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數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過猜想驗證等活動，理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對小數(shù)乘法進(jìn)行簡便計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生自覺進(jìn)行簡算的意識，提高思維的靈活性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用。
會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學(xué)過程
3.1第一學(xué)時
3.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)鋪墊
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細(xì)，敏銳的觀察力)(板書觀察)
師：我們先來小試牛刀！
1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運(yùn)算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法，你還會嗎)
師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)也是一樣的？
師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數(shù))
師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡便計算(加法運(yùn)算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運(yùn)用了……？)
師小結(jié)：是呀，在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法”。
(磁貼：整數(shù)加法運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法)
活動2【活動】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用？于小數(shù)乘法)
生：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學(xué)生重復(fù)一遍：你聽到他剛說了什么？)
師：整數(shù)乘法運(yùn)算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個加法運(yùn)算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗證乘法運(yùn)算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。
2、律驗證猜想
師：看來大家已經(jīng)有了想法，我把這個任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿�，先看一看，想想我們需要做些什么�?/p>
師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？
方法提示：寫一寫：根據(jù)每個乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。
想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)
獨(dú)立驗證：一曲音樂的時間，獨(dú)立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)乘法？
乘法運(yùn)算定律
舉例說明
我的結(jié)論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報。
學(xué)生匯報
教師相應(yīng)板書在黑板上。
師反問：其它同學(xué)根據(jù)乘法運(yùn)算定律舉出的例子，計算時發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)
師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)
板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
得出結(jié)論：
師：通過同學(xué)們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認(rèn)為……(擦掉？)
師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。
加深理解：
師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書：小數(shù))
活動3【練習(xí)】三、實踐應(yīng)用
師：下面我們用所學(xué)的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？
1、快樂填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個數(shù)都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數(shù))
師小結(jié)：是呀，同學(xué)們在填寫的過程中已經(jīng)開始關(guān)注運(yùn)算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書：結(jié)構(gòu))
2、簡便計算
課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計算--(右邊)
追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。
師：看來，應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計算簡便。
師：接下來我們來試一試。(學(xué)生獨(dú)立嘗試，板演并說想法)
(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說……
0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強(qiáng)調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡便。
師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理。
師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準(zhǔn)備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對。
將學(xué)生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進(jìn)行對比)
師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的`方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀察時不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強(qiáng)調(diào))
小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu)，并能對數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點(diǎn)的，就不能簡便了，可以按四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計算。
3、連線練習(xí)
師：接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？
師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見，觀察是多么重要��！
4、解決問題
師過渡：同學(xué)們，剛才我們在計算中研究了小數(shù)乘法運(yùn)算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：
趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)
學(xué)生獨(dú)立完成，并分別完整匯報方法。
追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)
師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運(yùn)算定律。
拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
師小結(jié)：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人，你就會離知識更近！
活動4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結(jié)：在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運(yùn)算定律適用小數(shù)加法，用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗幫助了我們今天的學(xué)習(xí)，得出了結(jié)論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數(shù)的運(yùn)算定律都適用于小數(shù)。
師：同學(xué)們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”，我們還學(xué)過什么數(shù)？(板書：分?jǐn)?shù))，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學(xué)什么知識，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。
數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生感受美，發(fā)現(xiàn)美的情感。
二、學(xué)情分析
大多數(shù)學(xué)生能很好的掌握小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，并能靈活應(yīng)用，理解能力和接受能力都較強(qiáng)，所以我通過微課讓學(xué)生課前自學(xué)，課上小組交流匯報的形式強(qiáng)化知識點(diǎn)，再通過多種形式的練習(xí)鞏固知識。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的`簡便計算。
四、教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
活動2【活動】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
研學(xué)提示：
填一填：小組內(nèi)交流表格內(nèi)問題，小組長認(rèn)真填寫。
想一想：觀察表格中的例題，認(rèn)真思考你有什么發(fā)現(xiàn)？
說一說：通過微課的學(xué)習(xí)后，布置了2道運(yùn)用運(yùn)算定律計算的題，和學(xué)習(xí)小伙伴交流你是怎么做的，為什么？
活動3【練習(xí)】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到學(xué)生
1、快樂填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽數(shù)游戲
�、龠\(yùn)氣題
規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到這個數(shù)只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡便的算式
第一組：0.25×8.5×( )
第二組：1.28×( )+0.72×8.6
第三組：0.85×( )
第四組：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
師：你希望你們組抽到幾？為什么？
學(xué)生抽數(shù)，貼好
師：你為什么嘆氣？
師：這次運(yùn)氣不好沒關(guān)系，我們可以憑聰明才智改變運(yùn)氣。
�、谘酃忸}：
規(guī)則：四組各選一名學(xué)生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到的這個數(shù)根據(jù)自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡便呢？動手算算。學(xué)生獨(dú)立完成，請學(xué)生上臺板演說想法。
提高題：
靈活用一用
教學(xué)樓側(cè)有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活動4【作業(yè)】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？
如果換成分?jǐn)?shù)這些運(yùn)算定律能適應(yīng)嗎？課后我們也可以象這節(jié)課一樣通過舉例驗證。
數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案3
1教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確、合理、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。 2、讓學(xué)生相互交流、合作并體驗成功的喜悅。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
2學(xué)情分析
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法運(yùn)算定律和小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生通過對知識的遷移、類推，掌握起新知識來相對較容易。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
4教學(xué)過程
4.1
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)引入
1、同學(xué)們，我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律？你能用字母表示嗎？學(xué)生匯報，教師板書。
2、運(yùn)用運(yùn)算定律用可以使運(yùn)算更加簡便。請你做一做下面各題。 4×95×25 104×25
活動2【講授】二、探究新知
1、出示例題0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×O.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5以上每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？生：每組左右兩邊的算式相等。
2、驗證算式是否相等師：確實相等嗎？讓我們通過計算來驗證一下。請同學(xué)們?nèi)芜x一組算式，按照運(yùn)算順序分別計算左右兩邊，看兩邊的結(jié)果是否相等。學(xué)生匯報：
3、小結(jié)師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么？生：說明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
4、教學(xué)怎樣運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
教師書：0.25×4.78×4師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看這道題能不能用簡便方法計算，怎樣算簡便，嘗試獨(dú)立思考并自己解決，如果有困難，可以小組里相互交流，請一名同學(xué)板演，完成后讓學(xué)生在班級內(nèi)匯報交流。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教師板書：0.65×202 (學(xué)生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點(diǎn)撥、引導(dǎo)，然后學(xué)生計算。學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)展示。) 0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
師：能把你的解題思路說給同學(xué)們聽聽嗎？
生1：我先找特殊的數(shù)202，因為202可以寫成200+2，再把200和2分別與0. 65相乘，運(yùn)用乘法分配律計算。
師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的'同學(xué)還有許多其他簡算技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習(xí)。
活動3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)
1、完成教材第12頁“做一做”第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并說一說每一道題分別是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
2、完成教材第12頁“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并重點(diǎn)說一說在計算類似101×0. 45與4.75×99+4.75題時的關(guān)鍵是什么。
3、解決問題學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
讓學(xué)生先列式，并說說式子的每一部分是在求什么。強(qiáng)調(diào)可以在運(yùn)算時進(jìn)行簡便計算。
4、拓展應(yīng)用3.6×6.7-0.36×57先讓學(xué)生獨(dú)立思考，如遇困難，適當(dāng)點(diǎn)撥。
活動4【導(dǎo)入】四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)了什么知識？說說你們的收獲。(我知道整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用。
活動5【作業(yè)】五、布置作業(yè)
教材第13頁練習(xí)三第4題，思考1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6
數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案4
1教學(xué)目標(biāo)
1、通過猜想驗證等活動，理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對小數(shù)乘法進(jìn)行簡便計算。
3、通過觀察，對比，遷移，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和邏輯性。
2學(xué)情分析
【學(xué)情分析】：學(xué)生在學(xué)習(xí)了連乘、乘加和乘減運(yùn)算之后，迫切想知道以前所學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中是否適用，如果能適用可以給他們的一些運(yùn)算帶來簡便，學(xué)生對這部分新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望。而從學(xué)生已掌握的知識來看，他們已經(jīng)完全具備把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)這一新知遷移的條件。本課通過改變教材中直接呈現(xiàn)對比題得出結(jié)論的呈現(xiàn)方式，設(shè)計學(xué)生“觀察→猜測→驗證→結(jié)論→應(yīng)用“的教學(xué)流程，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，同時發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】：
1、理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
學(xué)生通過觀察能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
4教學(xué)過程
4.1第一課時
4.1.1教學(xué)設(shè)計
一、以舊引新
師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課之前我們先來熱熱身，做幾道速算題，看誰算得又對又快。
25×95×4 = 25×32 =
4×48+6×48= 102×56=
(指名回答)
師：這幾位同學(xué)為什么算得既對又快呢？
生：因為他們利用了簡便算法。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾條運(yùn)算定律能使整數(shù)乘法運(yùn)算簡便呢？請同學(xué)們用字母表示出來。
生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
師：在我們之前的學(xué)習(xí)中，這些運(yùn)算定律中字母所表示的數(shù)都是什么數(shù)呢？
生：整數(shù)
師：那么在小數(shù)乘法中，這些運(yùn)算定律是否也能運(yùn)用？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)
二、探究新知
1、猜測
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：請同學(xué)們先觀察一下，然后來猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系？
2、驗證
師：數(shù)學(xué)知識不能光靠猜想，讓我們來驗證一下我們的`猜想是否成立。
通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。
師：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？
生：第一組算式運(yùn)用了乘法交換律，第二組算式運(yùn)用了乘法結(jié)合律，第三組算式運(yùn)用了乘法分配律。
3、舉例驗證
師：我們知道只用一個例子是不能說明問題的，下面就請同學(xué)們以小組為單位，小組長來選擇一條運(yùn)算定律，再利用一組算式對其進(jìn)行驗證。(學(xué)生動手寫，讓學(xué)生進(jìn)行匯報。)
學(xué)生匯報。
師：引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
師：現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中的數(shù)不但表示整數(shù)，還表示什么數(shù)呢？
生：小數(shù)
師：你有什么新的想法嗎？
生：乘法運(yùn)算定律也能使小數(shù)運(yùn)算簡便。
4、應(yīng)用
出示例7
師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后說一說可以運(yùn)用什么定律使計算簡便。
(2)指名完成。
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘？
生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學(xué)生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運(yùn)用運(yùn)算定律先算，這樣使計算簡便。)
師：你認(rèn)為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么？(使學(xué)生體會到先把特殊的數(shù)進(jìn)行分解，然后才能進(jìn)行簡算。)
生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。
師：這道題也給了我們一個提示，有的題目是需要轉(zhuǎn)化之后才能夠運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計算的。
師：我們來總結(jié)一下，如何進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。(生總結(jié))
課件出示：
解題方法：
1、審題：看清題目有什么特征，可否用簡便方法計算；
2、轉(zhuǎn)化：合理地把一個因數(shù)分成兩個數(shù)的積、和或差；
3、運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算；
4、檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。
(1計算小數(shù)乘法時，先要看算式的特點(diǎn)，如果有0.25，12.5，4、8等特殊的數(shù)，可以使它們湊出1，整十或整百，整千的數(shù)，再進(jìn)行計算；
2有時碰到接近整十，整百，整千的數(shù)，可以把這個數(shù)拆成整十，整百，整千的數(shù)，再計算。)
三、方法應(yīng)用
師：剛才，我們運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下面請同學(xué)們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便。
1、0.34×0.5×0.6 2、102×0.45
(1)讓學(xué)生獨(dú)立做。
(2)小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(3)匯報
(4)評價總結(jié)。
四、鞏固練習(xí)：
(一)、選擇題
3.6×4.5+3.6×5.5可以運(yùn)用( )進(jìn)行簡算
A.乘法交換律
B.乘法結(jié)合律
C.乘法分配律
(二)、我會填。
2.5×(0.77×0.4)=□×□×□
6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□
2.2×8.5= □×8.5+□×8.5
48×0.25=0.25×□×□
(三)、我是聰明的小法官。
0.2×0.6=0.3×0.4應(yīng)用了乘法的交換律( )
4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) ( )
5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)( )
(四)、認(rèn)真審題，說一說運(yùn)用哪些運(yùn)算定律可以使計算簡便。
(1)8.8×1.25 (2)5.4×199
(五)、火眼金睛
(1) 98×6.5
=(98+2)×6.5
=100×6.5
=650
(2) 12.5×2.5×3.2
=12.5×2.5×(0.4×8)
=12.5×8+2.5×0.4
=100+1
=101
(六)、培優(yōu)階段。
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
五、梳理知識，總結(jié)升華
談話：這節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識？在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？
六、布置作業(yè)：
用多種方法思考：
11.11×6666+7778×33.33
數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用；運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
四、課時安排：
1課時。
五、課前準(zhǔn)備：
PPT課件探究記錄單
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、引發(fā)思考。
想一想，小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的嗎？（一樣）
2、觀察發(fā)現(xiàn)。
觀察下面的每組算式，左右兩邊的`結(jié)果相等嗎？分別運(yùn)用了什么定律？
7×12○12×7
�。�8×5）×4○8×（5×4）
�。�24＋36）×5○24×5＋36×5
（學(xué)生獨(dú)立解答，并交流）
3、提出問題。
頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點(diǎn)，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、質(zhì)疑，揭題。
整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運(yùn)算定律適不適用于小數(shù)。（板書課題）
設(shè)計意圖：生動的情境和親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，作為知識鋪墊的復(fù)習(xí)題以添上小數(shù)點(diǎn)的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
⊙探究新知
1、驗證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
�。�1）探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預(yù)設(shè)生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。
生2：舉例驗證。
�。�2）驗證。
�、俟P算驗證。
師：動筆算一算，運(yùn)用運(yùn)算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？
（學(xué)生獨(dú)立計算，匯報結(jié)果）
②舉例驗證。
小組合作：根據(jù)每個運(yùn)算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究記錄單。
③交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。
2、教學(xué)例7。
�。�1）課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運(yùn)算定律。
�。▽W(xué)生試做，并板演匯報）
0.25×4.78×4
�。�0.25×4×4.78→乘法交換律
＝1×4.78
�。�4.78
強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。
�。�2）課件出示例7中的第2道小題。
師：你認(rèn)為解此題的關(guān)鍵是什么？
預(yù)設(shè)生：先把202改寫成200＋2，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算。
師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）
設(shè)計意圖：充分放手，讓學(xué)生在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓(xùn)練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗。
⊙鞏固新知，解決問題
1、在□里填上合適的數(shù)。（先讓學(xué)生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用簡便方法計算。（先讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立練習(xí)，再指名板演，最后集體交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判斷。
（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運(yùn)用了乘法分配律。（）
�。�2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
�。�3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？
⊙布置作業(yè)
教材13頁4題。
板書設(shè)計
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
對于小數(shù)乘法同樣適用
數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案6
1教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：通過猜測-驗證-應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用
2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
2學(xué)情分析
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。因此在本堂課的教學(xué)中，我充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達(dá)到掌握所學(xué)知識的'目的。同時，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3教學(xué)重難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)難點(diǎn)則是：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
(一)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運(yùn)算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學(xué)生從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式和應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數(shù)乘法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數(shù)乘法這些運(yùn)算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)
活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律
(一)驗證整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀察每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁例7上面的內(nèi)容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
4.小結(jié)：我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運(yùn)算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
(二)教學(xué)例7
1.課件出示例7(1)運(yùn)用運(yùn)算定律計算
請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運(yùn)算定律。(強(qiáng)調(diào)：注意觀察數(shù)的特點(diǎn)。)
運(yùn)用運(yùn)算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨(dú)立完成。
(2)集體訂正，學(xué)生匯報自己的計算過程，教師板書。
3.小結(jié)：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么？
在計算時應(yīng)先觀察各個數(shù)的特點(diǎn)，看其是否符合某一乘法運(yùn)算定律，再計算。
活動3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)
完成教材第12頁“做一做”1、2題
活動4【活動】四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)第一單元《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確地、合理地、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生感受美，發(fā)現(xiàn)美的情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
2、運(yùn)用整數(shù)乘法的.運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學(xué)過程
第一學(xué)時
教學(xué)活動
【導(dǎo)入】教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知 ：
1、直接說出得數(shù)
0.5×0.2= 50×0.2=
2.5×4= 2.5×0.4=
0.125×8= 12.5×8=
小結(jié)：25與4相乘，125與8相乘是好朋友，還注意了小數(shù)點(diǎn)位置的處理。
2、看誰算得巧
25×73×4 (23×8)×125 102×32
小結(jié)：運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。
用字母怎么表示這些運(yùn)算定律。
3、板書：
乘法交換律：axb=bxa；乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)；乘法分配律：ax(b+c)=axc=axb。
二、探索新知
1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)：
師：整數(shù)混合運(yùn)算順序適用于小數(shù)。
1)猜。猜猜，這些同組算式的結(jié)果怎樣？(板書：猜)同桌討論，協(xié)作完成。
2)算：計算下面各題，找出計算結(jié)果相同的式子用等號連接。(板書：算)
1.2 × 0.7 0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5+3.6×0.5
(0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 0.7×1.2
師：(手指算式)這些算式各說明了什么呢？(學(xué)生觀察后，紛紛舉手)
師：說得太好了，誰能用一句話來概括一下這些算式說明什么？ (整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用 )。
3)舉例驗證：
一個這樣的例子就能說明整數(shù)混合運(yùn)算順序適用于小數(shù)了嗎？還要舉例說明。(板書：舉例)
根據(jù)學(xué)生舉例進(jìn)行驗證乘法交換律。這樣的例子能舉完嗎？用同樣的方法舉例乘法結(jié)合律和乘法分配律同樣適用于小數(shù)。
2、運(yùn)用：
師：你們真聰明，又肯動腦子。剛才通過我們的探索，大家知道了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，但是究竟怎樣，才能使計算簡便呢？
根據(jù)運(yùn)算定律填空：
4.2×1.69= ×
2.5×(0.77×0.4)= ( × )×
7.2×8.4+2.8×8.4=( + )×
小結(jié)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
3、例題講述
1)猜一猜。師：(板書) (1) 0.25×4.78×
師：請同學(xué)們認(rèn)真地觀察，猜猜可以出什么數(shù)，使這道題可以用簡便方便計算？
為什么都猜與4相關(guān)的數(shù)。(有數(shù)字25 ，并且是用的連乘，找25的好朋友4就行了。)
2)算一算。0.25×4.78×4
怎樣算簡便，請試著用簡便方法計算，并思考你是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
(學(xué)生觀察，思考，教師巡視，參與其中，共同研討)。
讓學(xué)生在班級匯報交流。
師：誰能說說這道題能不能簡算？怎樣簡算？為什么？
3)練一練：
(1) 50 ×0.13×
(2)2.5 × ×0.125
(3) 12.5×8.8
評：為什么填2和32？
12.5×8.8運(yùn)用乘法結(jié)合律和分配律的依據(jù)。
4、例題講述：
同法講述0.65×202。
練習(xí)：(1) 27×3.7+3.7×
(2) 8.4×101.3 - ×1.3
(3) 3.2×98
三、獨(dú)立練習(xí)：
0.034×0.5×0.6
4.75×99+4.75
小結(jié)：分別運(yùn)用什么運(yùn)算定律？
第二小題特別注意什么？(把4.75看成4.75x1，然后運(yùn)用乘法分配律)
四、拓展延伸：
8.6×1.28+8.6×0.72-8.6
這題怎樣算簡便呢？特別注意什么呢？
8.6×1.28+8.6×0.82-0.86
這道題與上一題有什么不一樣的地方呢？
數(shù)字8.6與0.86不相同，怎么處理呢？同桌交流。
根據(jù)積的變化規(guī)律，把0.86看成8.6x0.1，這樣就有了相同因數(shù)8.6，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的練習(xí)，我們已經(jīng)明白了整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
板書設(shè)計：
整數(shù)乘法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)
乘法交換律：axb=bxa； 0.25×4.78×4 0.65×202
乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)；
乘法分配律：ax(b+c)=axc=axb
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