《比的意義》教學(xué)設(shè)計
作為一名教學(xué)工作者，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編收集整理的《比的意義》教學(xué)設(shè)計 ，希望對大家有所幫助。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計 1
教材簡析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數(shù)的關(guān)系，著重說明兩點：
�。�1）比值的表示法，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。
�。�2）比的后項不能是0。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第52～53頁比的意義。
教學(xué)對象分析：
學(xué)生是在學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。高年級學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時，可組織學(xué)生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握比的意義，會正確讀寫比。
2、記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
3、理解并靈活掌握比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
4、通過主動發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
5、養(yǎng)成認真觀察、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解和運用比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
理解比的意義。
教學(xué)媒體：
電腦課件、實物投影
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、 引入：同學(xué)們，2008年的北京將要舉辦什么盛會��？（北京奧運會），在上屆的雅典奧運會上中國代表團取得了非常好的成績，那么關(guān)于奧運會你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運會的相關(guān)資料）在學(xué)生說出的資料中選出中國金牌數(shù)和俄羅斯金牌數(shù)：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。
你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數(shù)之間的關(guān)系嗎？（這里可能有學(xué)生列加減法，也可能會有除法。選出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）
27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾）
2、聯(lián)系奧運，分析題目．
在奧運會上，你認為我國的哪塊金牌的分量最重？（學(xué)生暢所欲言）如果沒有人說劉翔，教師就稍微引一下
新科110米欄奧運冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來中國在田徑短跑項目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。
看了這一段內(nèi)容我們都非常的激動，為我們是中國人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績是多少嗎？（12.91）
那你知道他的速度到底有多快嗎？
如果我要你們列式來求該怎么求呢？（110÷12.91）你是根據(jù)什么來列式的？（路程÷時間＝速度）
看完奧運，我們再來看看我們學(xué)校的事情
3、先來做一個小游戲：請欒人璇你們這組同學(xué)起立。請其他同學(xué)數(shù)數(shù)他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數(shù)和男生人數(shù)之間的關(guān)系？（4÷3和3÷4，分別問學(xué)生這兩個算式分別表示什么意思？）比的意義教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容:分數(shù)除法（第5課時）六（下）第一單元 比較正數(shù)和負數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)題分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分數(shù)應(yīng)用題的`整理和復(fù)習(xí)查看更多>> 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
4、學(xué)校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
（請學(xué)生自己讀題，說說每道題求的是什么？數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣列式？
學(xué)生讀題回答，教師板書（總價÷數(shù)量＝單價 150÷3）
3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的，在日常生活、生產(chǎn)和實驗中，常常要對兩種數(shù)量進行比較，今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的對兩個數(shù)量進行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）
[設(shè)計意圖：問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活，貼近學(xué)生的認知背景，設(shè)計形象而又蘊含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境，在開放性問題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意義。
�。�1） 那么在剛才的例子當(dāng)中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現(xiàn)在我們就可以說成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數(shù)的比是32比27。
那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎么說呢？（學(xué)生試著說：俄羅斯得的金牌數(shù)和中國得的金牌數(shù)的比是27比32）
�。�2）小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)后，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。
質(zhì)疑：可老師還有個疑問，以上兩道題都是對中國得的金牌數(shù)和俄羅斯得的金牌數(shù)進行比較的，為什么一個是32比27，一個是27比32？
引導(dǎo)得出：兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
�。�2） 同學(xué)們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個說法嗎？先同座位兩個人互相說說看。（學(xué)生同座位兩個人說）
都說完了，那誰愿意站起來說一說呢？
�。ㄅ藬�(shù)是男生人數(shù)的幾倍可以說成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4比3）就這樣依次說完。
那路程除以時間等于速度可以怎么說��？（速度可以說成是路程與時間的比）
那單價呢？可以怎么說�。浚▎蝺r是總價和數(shù)量的比）
在我們常用的數(shù)量關(guān)系中還有工作效率=工作總量÷工作時間
這里的工作效率還可以怎么說呢？（工作效率就是工作總量個工作時間的比）
[設(shè)計意圖：考慮到學(xué)生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。既節(jié)省了教學(xué)時間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。]
（3）從上面的例子可以看出，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請同學(xué)們結(jié)合板書同位討論一下。（前后四人討論）
匯報，板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（齊讀）
你們能不能自己舉一個用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？先說原題再把它改編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人討論匯報，教師板書）
[設(shè)計意圖：通過以上例子的學(xué)習(xí)，使學(xué)生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認知規(guī)律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
�。�4）練習(xí)題：填空。
有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數(shù)的比是（ ）比（ ），紅球和白球個數(shù)的比是（ ）比（ ）。比的意義教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容:分數(shù)除法（第5課時）六（下）第一單元 比較正數(shù)和負數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)題分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分數(shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多>> 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
[設(shè)計意圖：這是一組對應(yīng)練習(xí)，旨在強化學(xué)生對比的意義的初步理解。]
2、比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分數(shù)的聯(lián)系。
（1）看書自學(xué)，小組討論交流：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家以四人小組為單位進行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報一下你學(xué)會了什么？還有什么疑問？開始吧！
[設(shè)計意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。]
�。�2）匯報。
1：我學(xué)會了比的寫法，3比4記作3∶4。（讓學(xué)生板演）
問：這個“∶”叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強調(diào)：寫“∶”應(yīng)該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學(xué)會了用“∶”的形式來寫出兩個數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分數(shù)形式的比，并齊讀。）
[設(shè)計意圖：教材無非是個例子，站在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的高度重新組合處理教材內(nèi)容。學(xué)生匯報過程中，由教師引導(dǎo)，把“比號”“分數(shù)形式的比”前移，這樣既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又使課堂教學(xué)省時高效。]
2：我學(xué)會了比的各部分名稱。（結(jié)合3∶4來說明）
如果告訴你“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：4”，你能想到些什么？（學(xué)生暢所欲言）
3：我學(xué)會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習(xí)題:（課件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想：比值通�？梢允鞘裁磾�(shù)？
[設(shè)計意圖：比值不同的四個比的舉例，既加深了學(xué)生對比值意義的理解，又強化了學(xué)生對“比”和“比值”的區(qū)別。]
4：兩數(shù)相除又叫做兩個數(shù)比，看來比和除法之間有著一定的聯(lián)
系，我們以前也學(xué)習(xí)過除法和分數(shù)的聯(lián)系，那么比和分數(shù)之間是不是也有聯(lián)系呢？（是）。
出示思考題：比與除法、分數(shù)有哪些聯(lián)系？比與除法、分數(shù)又有什么區(qū)別？（以前后四人為小組，討論填寫）
相互關(guān)系區(qū)別比前項:（比號）后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)值一種數(shù)
設(shè)計意圖：以往教學(xué)比與除法、分數(shù)三者的聯(lián)系，主要以教師的講授為主，費時費力，教學(xué)效果也不是最佳的。所以要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書、計算機課件的有機結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
5：我還知道比的后項不能為“0”。
問：為什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度說明）
三、多層練習(xí)，鞏固新知
《比的意義》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標教材六年級上
教學(xué)目標:
1. 理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。
2. 會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。
3. 滲透“變與不變”的函數(shù)思想。
教學(xué)重點:
理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。
教學(xué)難點:
溝通比與倍數(shù)、分數(shù)(百分數(shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、初步理解比是一種關(guān)系
1、引入比。
(1) 問題:一個摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應(yīng)該怎么放?
方案1:黃球4個,紅球1個。
方案2:黃球8個,紅球2個。
討論:8個對2個應(yīng)該是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?
學(xué)生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數(shù)是紅球個數(shù)的4倍。
方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......
討論:為什么這些方法都是4:1?
(2) 紅球和黃球的比呢?
(3) 小結(jié):黃球個數(shù)除以紅球個數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個數(shù)的比其實就是兩個數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。
2、認識比的各個部分的名稱。
中間象冒號的叫做“比號”,前面的數(shù)叫做比的“前項”,后面叫做比的“后項”。
二、進一步認識比的意義
1、出示羊毛衫圖。
(1) 討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?
交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的`3/5�！�
(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?
2、出示新生兒圖。
(1)討論:這里的1:4是什么意思?
交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。
(2) 如果新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?
說明新生兒的頭長是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。
(3) 討論:(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估計大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。
3、舉例。
三、完善比的意義
1、出示:我坐飛機從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。
(1)你看出了什么?
交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。
1800:3,這是路程和時間的比。
(2)我們以前學(xué)的路程除以時間等于速度,其實就是路程和時間的比,結(jié)果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個比的比值。
2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買4個。
討論:你看到比了嗎?
交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這里的比值就是單價。
四、總結(jié)提升
1、 總結(jié)
(1) 今天我們研究了什么?說說什么是比?
(2) 比和我們以前學(xué)習(xí)的很多知識有聯(lián)系,你能說說嗎?
2、 應(yīng)用。(機動)
(1) 出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。
從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。
今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。
最新統(tǒng)計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數(shù)的比約為119:100。
(2)說說你看懂了什么意思?
《比的意義》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點：
理解比的意義，建立比的概 念
教學(xué)過程：
活動一：
同學(xué)們，在每個星期一的早晨我們學(xué)校都會舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？
在學(xué)生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的'幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學(xué)們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學(xué)生說說從中有什么收獲？
讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。
�。ǘ┨骄糠峭惲康谋�
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導(dǎo)學(xué)生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
�、拧⒈鹊淖x、寫法？比都有哪些表示形式？
�、啤⒈鹊母鞑糠置Q？如何求比值？
�、�、比和除法、分數(shù)有哪些聯(lián)系？
�、�、比的后項能不能是0？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生起來交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
�、�、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
活動五；
學(xué)生談收獲。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中理解比的意義。
2、掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，會求比值。明確比的后項不能為零的道理。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，勇于探索的精神。
教學(xué)重點：理解并掌握比的意義，會求比值。
教學(xué)難點：理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：理解一個比中各部分量的關(guān)系。
教具準備：小黑板
教學(xué)過程：
一、提出問題
1、導(dǎo)語：神話總是在人們期待中變成現(xiàn)實，20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號”順利升空，那精彩的一幕至今讓人記憶猶新。請同學(xué)們把書輕翻到第43頁看書中的插圖。此時畫面中航天英雄楊利偉向人們展示聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。
師：這兩面國旗都是長15cm、寬10cm，根據(jù)這兩個條件怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系呢？
生自由匯報：
�、�15÷10表示長是寬的幾倍。
②10÷15表示寬是長的幾分之幾。
③15－10表示長比寬多多少？或?qū)挶乳L少多少？
教師小結(jié)：表示這樣的兩個數(shù)量關(guān)系可以用減法，也可以用除法。在用除法來表示兩個量之間的關(guān)系時還可以用比的方式。怎么表示呢？這就是我們今天要學(xué)的新知識。板書：比的意義
2、出示學(xué)習(xí)目標：
�、爬斫獗鹊囊饬x。
�、普莆毡鹊母鞑糠置Q，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，會求比值。
�、敲鞔_比的后項不能為零的道理。
二、解決問題
�。ㄒ唬⒊鍪咀詫W(xué)提示：
�、趴磿詫W(xué)第43----44頁，思考：什么是比？你能結(jié)合書中的例子談?wù)勀銓Ρ鹊囊饬x的理解嗎？
�、票鹊母鞑糠置Q是什么？怎樣求比值呢？用序號①②③……標出你學(xué)會的內(nèi)容。
�、潜扰c除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？
（二）、學(xué)生自學(xué)匯報
1、師：15÷10表示什么？（長是寬的幾倍），也可以說成長和寬的比是15比10。
10÷15表示什么？也可以說成誰與誰的比呢？
生：10÷15表示寬是長的'幾分之幾，也可以說成寬和長的比是10比15.
教師小結(jié)：長和寬表示長度，是同類量。同類量可以比，不同類量可以比嗎？
2、出示“神舟五號”進入運行軌道后在離地面350千米的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。
師邊說邊板書：42252km90分鐘
師：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米呢？
生1：42252÷90表示是飛船速度。（用除法算式）
生2：速度可以用路程÷時間表示
生3：我們也可以用比來表示路程和時間關(guān)系
生4：42252÷90也可以說成路程和時間的比是42252比90。
教師小結(jié)：長和寬的比是兩個長度比，即同類量的比，表示兩個數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系。而路程和時間的比是兩個不同類量的比，但它們是有關(guān)聯(lián)的量，兩個不同類量的比可以表示出一個新的量。它們相除時都可以用比來表示。
3、歸納概括
師：觀察上面這些例子，你能試著概括什么叫比嗎？自說，同桌互議。
生：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（師板書）
教師小結(jié)：我們把除法形式，可以說成兩個數(shù)的比，所以兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
4、比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？（生繼續(xù)匯報）
生1：比號像冒號“：”
師說明：比有自己的書寫形式，寫比時把比號寫在兩數(shù)字中間，讀作誰比誰，
如10﹕15讀作10比15
生2：比各部分名稱（生舉例說明）
15﹕10=15÷10==
︱︱︱︱︱
前項比號后項用前項除以后項商比值
生3：求比值是用比的前項除以比的后項
生4：比值表示方法有三種：小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)
師出示練習(xí)題求比值：
10：250.5：0.05：
�。ㄖ溉麑W(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在本上完成，匯報，總結(jié)）
生5：比值與比的聯(lián)系與區(qū)別
比值是一個數(shù)，是比的前項除以后項所得的商，它可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示。而比是表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，但不能讀作分數(shù)，更不能用小數(shù)、整數(shù)表示。（即比是由兩個數(shù)和一個比號組成）
練習(xí)：p441題做一做（填空匯報）
生6：比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別（師下發(fā)表格，小組同學(xué)共同完成）
學(xué)生匯報填寫下表：
比前項：比號后項比值一種關(guān)系
除法被除數(shù)÷除號除數(shù)商一種運算
分數(shù)分子—分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)
討論：
�、贋槭裁词恰跋喈�(dāng)于”而不是是或等于呢？
�、诒鹊暮箜棡槭裁床荒苁�0呢？
③能否用字母表示出它們?nèi)哧P(guān)系呢？a÷b=a/b=a:b（b≠0）
三、歸納概括
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、你怎樣獲取知識的？
《比的意義》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識比的意義和各部分的名稱，學(xué)會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生比較、分析和概括等思維能力。
教學(xué)重難點
使學(xué)生認識比的意義和各部分的名稱，學(xué)會比的'讀寫方法，理解和認識比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系
教學(xué)準備
幻燈片
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、 引入新課
二、教學(xué)新課
三、鞏固聯(lián)系
四、作業(yè)
1、口答（幻燈出示兩道除法到分數(shù)，兩道分數(shù)到除法的換算題）
引入新課
2、出示兩道文字題
�。ǎ。�3千米是5千米的幾分之幾？
�。�2）8噸是4噸的幾倍？
學(xué)生回答后，教師說明：在數(shù)學(xué)上我們把這兩種類型同意為一個數(shù)與另一個數(shù)的比。今天我們就來學(xué)習(xí)比的意義。
1、學(xué)生用十分鐘自習(xí)書本52到53頁
2、問：通過自習(xí)你知道了哪些知識？還有哪些疑問？
3、小組內(nèi)互相說，解決問題。
4、教師請個別同學(xué)說，然后師生一起探討、研究。
5、幻燈出示例1、例2，讓學(xué)生解答，以便知識得到進一步鞏固。
6、說明相關(guān)注意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法......
1、書本53頁練一練
2、練習(xí)十二1、2
練習(xí)十二3、4、5
《比的意義》教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊46頁—47頁。
教學(xué)目標：
1、引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分數(shù)、除法的關(guān)系，認識比的各部分的名稱，學(xué)會求比值。
2、在引導(dǎo)學(xué)生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實踐中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。
教學(xué)重點：比的意義。
教學(xué)難點：比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【背景陳述】
《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的生動有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。注重“學(xué)生收集、整理素材”是課改的一個亮點，它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識更貼近生的社會生活，符合學(xué)生的認知經(jīng)驗，使學(xué)生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。我這里的是一節(jié)隨堂課，體現(xiàn)了新課標的理念，開發(fā)了學(xué)生的智力。下面是筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐談一些粗淺的體會。
【案例描述】
教學(xué)過程：
一、回憶生活素材，導(dǎo)入新課。
師；生活中經(jīng)常有同學(xué)說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很多是來源于生活。請同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？
生2：黑板的周長是多少？
生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4
師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對黑板的長和寬進行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。（板書：比）
[評析]：著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線。導(dǎo)入新課時，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識。
二、充分感知，建構(gòu)意義1、整理生活素材
師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）
寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學(xué)們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？
生1：我班男同學(xué)人數(shù)是32人，女同學(xué)人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學(xué)生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
2、再次回憶生活素材，學(xué)習(xí)新課。師：同學(xué)們再仔細觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23）師：同學(xué)們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同的數(shù)量可以進行比較，不同的數(shù)量也可以進行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師：同學(xué)們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學(xué)們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學(xué)們認真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生；這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學(xué)們討論。
3、練習(xí)：判斷下面各題是否正確，并說明理由。⑴比的前項是0，后項是1。⑵比的前項是1，后項是0。⑶比的前項和后項都是0。
學(xué)習(xí)比的寫法：師：你們學(xué)會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學(xué)習(xí)比的寫法。請學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。請學(xué)生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數(shù)形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。
師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？
生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分數(shù)。
4、練習(xí)①說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。
（生積極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分數(shù)形式。（板書：1：4=），請同學(xué)們讀一讀。特別注意分數(shù)形式的比。
[評析]：在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師能采用學(xué)生熟悉的`事物進行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強了引導(dǎo)，學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進行探究學(xué)習(xí)。多種機會的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機會，也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機會，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
5、比與除法、分數(shù)的聯(lián)系：①比與除法的聯(lián)系：師：請同學(xué)仔細觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表：
比前項比號后項比值
除法
分數(shù)
②比與分數(shù)之間有什么聯(lián)系師：請同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自學(xué)課本，并完成上表。師：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分數(shù)是代表一個數(shù)的。
在學(xué)生初步認識了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學(xué)生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。
�。▽W(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。
……
師板書：4：02：32：20：43：1
生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？
生：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎？
生：這個2：2可以化簡比嗎？
�。]等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來。）
生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡。
生：4：0表示對方得0分。
……
師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。
生（楊崇俊）：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個數(shù)的關(guān)系。
[評析]：在本節(jié)教學(xué)中，我采用了“小游戲”，讓學(xué)生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學(xué)生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。
因此，教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實踐的情境，對學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中，要讓學(xué)生真切體驗、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。
三、鞏固練習(xí)：
�、�、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）
�、凇⑽野嗟哪猩桥�1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）
�、�、400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強調(diào)不同單位名稱不能直接相比。
�、荛_放題：選擇合適的數(shù)量組成比
我校共有學(xué)生780人，教師38人，本學(xué)期中平均每個學(xué)生獲得優(yōu)點卡3張，五年級有學(xué)生170人，本學(xué)期共獲得優(yōu)點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。
學(xué)生回答后講評。
[評析]：數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設(shè)計，注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。
四、小結(jié)歸納，應(yīng)用拓展
全課小結(jié)：現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，學(xué)得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？
[評析]：新的課程標準強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要讓學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點讓學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
課后反思：
《比的意義》是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用�？梢哉f這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個知識點緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導(dǎo)學(xué)生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學(xué)生感受比在實際生活中的應(yīng)用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學(xué)，始終通過學(xué)生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進行。每一個知識點的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題展開教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著走，而是讓學(xué)生自己走。游戲和練習(xí)題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標的理念。本課重點、難點都得到了突破，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內(nèi)容。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標：
1.在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
3.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：理解比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。
教學(xué)準備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1.課件出示：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè)情況：
(1)長比寬多多少厘米?15-10;
(2)寬比長少多少厘米?15-10;
(3)長是寬的多少倍?15÷10;
(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。
2.揭題：今天我們將進一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。(板書課題：比的意義)
【設(shè)計意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面可適時對學(xué)生進行愛國主義教育。
二、探究新知，理解比的'意義
(一)同類量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?(可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。)
師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項、后項所表示的意義不同。)
(二)不同類量的比
課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
1.讀題理解題意，說說知道了哪些信息?
2.獨立解答，說清解題思路。(速度可以用“路程÷時間”表示。)
3.嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。(路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。)
(三)比較分析
1.觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量;第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。)
師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量?(速度)
2.歸納：什么叫比?(板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。)
【設(shè)計意圖】在比較分析中讓學(xué)生進一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。
三、自主學(xué)習(xí)，加深認識
(一)深化理解
1.自學(xué)比的相關(guān)知識。
學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么?怎樣求一個比的比值?
2.匯報交流。
(1)比各部分的名稱。
課件出示：15:10=15÷10=
,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值。)
(2)比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢?(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)
(3)練習(xí)：求出下列各比的比值：
3:5; 0.4:0.16;
:8。
師：比和比值有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)
【設(shè)計意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識，促進學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。
(二)溝通聯(lián)系
1.師：同桌討論一下，比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于分數(shù)和除法算式中的什么?比的后項可以是0嗎?
討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：
聯(lián)系
區(qū)別
比
前 項
:（比號）
后項
比 值
一種關(guān)系
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
一種運算
分數(shù)
分 子
—（分數(shù)線）
分母
分數(shù)值
一個數(shù)
2.請嘗試用字母表示比和除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
板書：。
師：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫成分數(shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。
3.師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?(引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進一步認識比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
四、鞏固知識，應(yīng)用拓展
1.P49“做一做”第1題。
(1)出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學(xué)生說說兩個相比的量是同類量嗎?并說說有什么發(fā)現(xiàn)?(發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。)
(2)提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是( )：( )，比值是( )。
請學(xué)生思考這兩個比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。)
【設(shè)計意圖】結(jié)合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念，為以后學(xué)習(xí)比例打下基礎(chǔ)。
2.P49“做一做”第2題。
學(xué)生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項;后項=前項÷比值。)
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解比和除法的關(guān)系，學(xué)會靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。
3.練習(xí)十一第1題。
(1)請學(xué)生獨立完成，反饋交流時引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應(yīng);第(3)題請學(xué)生說說比值的具體含義是什么。(表示平均每人制作的模型數(shù)量。)
(2)提問：你還可以寫出哪幾個比?說出它們的具體含義。(引導(dǎo)學(xué)生說出多個量的比。)
【設(shè)計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生從量與量的關(guān)系這一角度去認識比，明確兩個量(多個量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。
五、回顧總結(jié)，交流收獲
師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己知識掌握情況。
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