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圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-08-30 13:34:04 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)選15篇

　　作為一名人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)選15篇

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。

　　2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。

　　3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題潛力。

　　5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。

　　6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過程】

　　一、激情導(dǎo)入

　　1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

　　1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

　　2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的.4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

　　3、圓的周長能算嗎？如果明白了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

　　4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？

　�。ǘy(cè)量驗(yàn)證

　　1、教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。

　　2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

　　②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。

　　提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）

　　3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

　　正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？

　　學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

　�。ㄈ┙榻B圓周率

　　1、師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

　　2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

　　3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。

　　圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）

　�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式

　　1、到此刻，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？

　　2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。

　　3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

　　三、運(yùn)用公式解決問題

　　1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

　　3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

　　4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

　　5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

　　四、課堂小結(jié)

　　透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？

　　這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長的概念，并掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程。

　　3、能運(yùn)用公式求圓的周長或直徑、半徑。

　　重點(diǎn)

　　圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。

　　難點(diǎn)

　　深入理解圓周率的意義及圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）

　　（一）出示菜板和圓桌圖

　　師：

　　1、這兩個(gè)都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說是圓的直徑不同。

　　（二）出示圖與對(duì)話框

　　師：

　　1、這個(gè)叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）

　　2、問：鐵皮的長度實(shí)際上就是圓的什么？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、圓一周額長度（這個(gè)長度就是圓的周長）或

　　2、圓的周長。

　　二、新課教授

　�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

　　2、從哪里開始到哪里結(jié)束？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、從這個(gè)地方開始，也在這里結(jié)束。

　　2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

　　3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢(shì)）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

　　（二）活動(dòng)二：周長的測(cè)量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長你會(huì)測(cè)量嗎？（不會(huì)）

　　2、同方談?wù)撘幌拢阆胍鯓訙y(cè)量。

　　3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

　　預(yù)設(shè)：

　　1、聽懂人多，師演示一下。

　　2、聽懂的人少，找兩個(gè)聽懂的同學(xué)說一說，再詢問，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手�，F(xiàn)在我們一起來測(cè)量圓的周長，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來讀要求。（要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測(cè)量，開始。

　　2、教師觀察指導(dǎo)。

　　（三）匯報(bào)演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）

　　3、除了這個(gè)方法還有沒有其他辦法？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、生能主動(dòng)說出。

　　2、生不能主動(dòng)說出。師可借用前頁習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的.作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線長度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

　　3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學(xué)舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

　　（四）動(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法

　　1、找?guī)孜粚W(xué)生說出他測(cè)量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問：這兩個(gè)圓周長一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關(guān)系呢？

　　2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

　　3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關(guān)系。

　　6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

　�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）

　　1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

　　2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來我們偉大的科學(xué)家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。

　�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)（3分鐘）

　　1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長了）

　　四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

　�。ㄒ唬┗A(chǔ)題一道

　�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�

　�。ㄈ┩卣诡}一道

　　五、課后作業(yè)布置

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長和面積的計(jì)算問題。

　　2.通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系

　　直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?

　　小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。

　　匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。

　　(1)圓的認(rèn)識(shí)：

　　圓心O：決定圓的位置;

　　直徑d：決定圓的大小;

　　半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

　　圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。

　　(2)圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

　　圓周率：周長與直徑的比，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

　　圓周長的計(jì)算：。

　　(3)圓的面積：

　　由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　圓面積計(jì)算：。

　　圓環(huán)的面積：。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過梳理形成知識(shí)體系。

　　二、基本練習(xí)，整合知識(shí)

　　教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能回答嗎?

　　1.說說下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：

　　(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

　　(2)一個(gè)圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

　　(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

　　周長的比是多少?(2：3)

　　面積的比是多少?(4：9)

　　【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。

　　2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

　　(1)這個(gè)公園的圍墻有多長?

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)

　　(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

　　(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)

　　(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的'關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。

　　三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力

　　1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)

　　(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)

　　(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

　　教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)

　　(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　四、回顧總結(jié)，交流收獲

　　教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、設(shè)計(jì)思路

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

　　二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程：

　　A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題

　�。ǔ鍪灸ν熊�?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

　�。▽W(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）

　�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

　　（3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。

　�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請(qǐng)你摸摸它的周長（揭示課題）。

　　（5）用直尺測(cè)量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。

　　B、師生共同提出假設(shè)

　　（1）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。

　�。�2）師：能不能求圓周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？

　�。�3）師：測(cè)量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　　（4）師：請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

　　（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

　�。�6）師：你估計(jì)周長是直徑的幾倍？

　　學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論

　　演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的'，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

　　C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知

　�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？

　�。ǹ梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長）

　�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證

　　直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點(diǎn)

　　39.13倍多一點(diǎn)

　　412.93倍多一點(diǎn)

　�。�3）小結(jié)

　　a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請(qǐng)學(xué)生寫一寫л）

　　b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育

　　師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題

　�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長

　　（2）基本練習(xí)（略）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。

　　E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

　　（1）師：這節(jié)課研究了什么？

　　生1：周長和直徑的關(guān)系

　　生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測(cè)量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來量一量

　　師問：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

　　生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量

　　生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長就是直徑

　�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：

　　生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

　　生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。

　　師：對(duì)！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。

　　三、實(shí)踐反思

　　1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

　　2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)

　　美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測(cè)量圓的周長很麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式（可以測(cè)量周長再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

　　3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

　　生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

　　4、要討論和研究的問題

　　（1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系？

　�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　【教學(xué)資料】

　　課本第5--7頁例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

　　2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力，在學(xué)生操作、計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。

　　4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛中華民族的教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索圓的周長公式

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率π的理解

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　每四個(gè)學(xué)生一組

　　1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)

　　2、直尺一把

　　3、細(xì)繩一條、兩根長31.4厘米的細(xì)鐵絲

　　4、實(shí)驗(yàn)表格

　　5、計(jì)算器

　　【教具準(zhǔn)備】

　　實(shí)物投影議、電腦

　　【教學(xué)過程】

　　一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

　　1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭(zhēng)論。

　　甲說：“我腦袋大�！�

　　乙說：“我腦袋比你在大。”

　　師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判，兩人才能都服氣？”

　　2、學(xué)生四人小組討論

　　請(qǐng)學(xué)生說一說自己的方法

　　甲生：“看誰的腦袋大�！�

　　師：“如果看不出來怎樣辦？”

　　乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”

　　師：“十分好！很有創(chuàng)意�！�

　　丙生：“用繩繞頭一周，測(cè)量繩的長度�！�

　　師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測(cè)的長度（線測(cè)方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。

　　二、動(dòng)手嘗試操作，探求新知

　　1、動(dòng)手嘗試操作

　�。�1）組織學(xué)生四人小組用繩測(cè)量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測(cè)量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。

　　圓的周長c(厘米)

　　直徑d(厘米)

　　周長÷直徑（c÷d）

　　(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測(cè)量工具外，還有什么辦法能測(cè)出圓的周長。

　　討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周，來直接量出它的周長（滾動(dòng)方法測(cè)量），把圓對(duì)折進(jìn)行測(cè)量（折疊法）。

　�。�3）用滾動(dòng)的方法測(cè)出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實(shí)驗(yàn)表格。

　　2、探索規(guī)律

　　（1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。

　　學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點(diǎn)。

　　(2)思想教育

　　師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實(shí)，約20xx年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算過程中通常取3.14。

　　教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。

　　師：“像這個(gè)圓你能用線測(cè)和滾動(dòng)的方法量出它的周長嗎？”

　　生：“不能”。

　　師：“這說明用線測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長是有局限的`。那么，我們能不能找出圓周長的計(jì)算方法呢？”

　　（3）推導(dǎo)圓周長公式

　　師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”

　　生：“直徑、半徑�！�

　　師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

　　三、圓周長公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）

　　1、出示例1

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。

　　2、完成例1下面的“做一做”。

　　3、出示例2

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。

　　4、完成例2下面的“做一做”題目。

　　5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。

　　四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新

　　1、求出人腦袋的橫切面的半徑

　　（1）利用桌面上現(xiàn)有的測(cè)量工具，透過計(jì)算，怎樣求出你腦袋的半徑？

　　（2）四人一組互相合作，動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。

　�。�3）將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布，并說明理由。

　　2周長相等的正方形、圓，誰的面積大

　　（1）組織學(xué)生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？

　　師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大�！�

　�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的，而課桌設(shè)計(jì)成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。

　　五、全課小結(jié)

　　1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？

　　2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　3、師：“這天我們透過測(cè)量學(xué)習(xí)了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。

　　六、作業(yè)

　　第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓的周長

　　圍成圓的曲線的長叫圓的周長

　　c=πdc=2πr

　　例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　�。ㄉ逖荩�3.14×0.95

　　＝2.983

　　＝2.98(米)

　　答：這張圓桌面的周長約是2.98米。

　　例2、一個(gè)圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？

　�。ㄉ逖荩┙猓涸O(shè)水池的直徑是X米。

　　3.14×X＝37.68

　　X＝12

　　或：37.68÷3.14＝12（米）

　　答：水池的直徑是12米。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測(cè)量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　�。ㄋ模┯懻搱A周長的測(cè)量方法

　　1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

　�。�3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

　　3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。（板書課題）

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體：

　　1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的'邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　（一）分組合作測(cè)算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測(cè)量對(duì)象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

　　（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14 （）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。

　　2、通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長。

　　教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需

　　同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）

　　議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？什么是車輪的周長？

　　（2）車輪的周長和什么有關(guān)系？圓的周長與什么有關(guān)系？圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？

　　揭示課題：圓的周長

　　【評(píng)析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長有關(guān)，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性。】

　　二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知

　　1、在情境中內(nèi)化概念

　　同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？

　　師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

　　2、測(cè)量圓的周長

　　（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）

　�。�2）四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動(dòng)法、繞繩法）

　　（3）小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）

　　課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測(cè)量這條線段的長度就得到了圓的周長）

　�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。

　　3、探索規(guī)律

　　圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來測(cè)量一下圓的周長與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量，記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，并通過計(jì)算尋找周長與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）

　　物品名稱

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的關(guān)系（計(jì)算）

　　一角硬幣

　　五角硬幣

　　一元硬幣

　　我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

　　小組合作完成，全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長是直徑的3倍多一些。

　　4、老師操作，即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長的過程。

　　師：老師也測(cè)量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

　　總結(jié)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　5、認(rèn)識(shí)圓周率

　　（1）實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的'故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

　　（2）聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

　�。�3）師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

　　“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

　　根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說出計(jì)算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

　　【評(píng)析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對(duì)圓的周長計(jì)算方法的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神。】

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識(shí)

　　1、獨(dú)立完成。

　　（1）“試一試”。

　　計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少厘米。

　�。�2）“練一練”。

　　有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？

　　3、小組合作完成。

　�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？

　　（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周？

　　【評(píng)析：通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程，體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�

　　四、回顧反思，評(píng)價(jià)小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？

　　師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

　　五、課后拓展，走進(jìn)生活

　　小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

　　【評(píng)析：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力。】

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長

　　圓的周長是直徑的3倍多一些

　　圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　C=2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　故事導(dǎo)入，觀看后提問：

　　1．誰獲勝呢？

　　2．它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠(yuǎn)……

　　3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙榻B測(cè)量方法：

　　1．繩測(cè)法。

　　2．滾動(dòng)法。

　　3．教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想，知道繩測(cè)法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

　�。ǘ┎孪�。（三）實(shí)驗(yàn)。

　　1．小組協(xié)作。

　　周長c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　……

　　2．匯報(bào)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果。

　　提問：通過這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　（四）驗(yàn)證結(jié)論。

　�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。

　　三、練習(xí)

　　計(jì)算方法：

　　1．能說出圓周長的計(jì)算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

　　5．拓展練習(xí)。

　　四、總結(jié)。

　　你學(xué)會(huì)了什么？請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。

　　附：教學(xué)設(shè)想

　　一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。

　　“周長”是已學(xué)過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。

　　整個(gè)教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測(cè)量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的構(gòu)建者。

　　三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

　　小組探索通過測(cè)、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長的計(jì)算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：

　　一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。

　　課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計(jì)算方法的探索，這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

　　課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級(jí)演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

　　運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識(shí)這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

　　探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的'同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機(jī)。

　　附：評(píng)析意見：

　　對(duì)于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個(gè)字來概括，“觀念新，意識(shí)強(qiáng)，效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)出較好的效果。

　　一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)，可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的，學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。

　　二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測(cè)量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。

　　三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)

　　在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨(dú)立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件，讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)資料】

　　本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)（下冊(cè)）第十單元《圓》。

　　【教材分析】

　　這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，透過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的潛力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握?qǐng)A周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　透過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　圓的周長與直徑關(guān)系的探討。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)）

　　2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）

　　3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

　　（設(shè)計(jì)意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動(dòng)畫片。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　　（一）認(rèn)識(shí)圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。

　　談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個(gè)車輪）

　　2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）

　　3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰滾動(dòng)的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動(dòng)一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對(duì)圓周長概念的講述，以生活中常見的三個(gè)車輪為研究的對(duì)象，在滾動(dòng)的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）

　　（二）交流測(cè)量圓周長的方法：

　　1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

　　2.用什么辦法測(cè)量它們的周長？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長的方法：

　　①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號(hào)，從零刻度開始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向那里，圓滾動(dòng)一周的長就是這個(gè)圓的周長。

　�、诶@圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是這個(gè)圓的周長。

　　③用軟尺測(cè)量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

　　4.小結(jié)：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的`方法測(cè)量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因?yàn)檐洺呒染邆淞司€的特點(diǎn)又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個(gè)問題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。）

　�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率。

　　1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測(cè)量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）

　　3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

　　6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

　　7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹龅某删�，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個(gè)不平凡的人。

　　（設(shè)計(jì)意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪。同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵(lì)作用。）

　　（四）推導(dǎo)公式

　　1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎樣計(jì)算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎樣表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎樣變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

　　三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。

　　1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長。

　　2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車輪）透過計(jì)算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）

　　3.（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí)，從計(jì)算直觀的圖形的周長到解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。）

　　四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

　　1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）

　　2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可透過計(jì)算解決，也可直接觀察兩個(gè)圖比較）

　　3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：

　　問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)。】

　　教學(xué)反思

　　一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

　　結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫片，學(xué)生對(duì)此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一齊，構(gòu)成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時(shí)學(xué)生用心主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

　　二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過程。

　　動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動(dòng)手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗(yàn)。

　　三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）

　　師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）

　　師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

　　生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

　　師：這條線是什么形狀的？

　　生：曲線

　　師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

　　二、引導(dǎo)探索，探究新知

　　1、測(cè)量圓的周長的不同方法

　　師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）

　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）

　　師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長呢？

　　生：能！

　�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？

　　2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系

　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

　　師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。

　　師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）

　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　（把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

　　師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：所有圓的`周長都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮砜纯催@幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率：

　　師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

　　師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？

　　師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會(huì)讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！

　　4、推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？

　　板書:C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長呢？

　　板書:C=2πr

　　師：這2個(gè)公式都可以來計(jì)算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請(qǐng)看大屏幕。

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長

　　2、判斷

　　3、已知周長求直徑和半徑

　　4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會(huì)求嗎？（課件）

　　四、小結(jié)

　　1、組織學(xué)生說說收獲：

　　這節(jié)課你們學(xué)到了什么？

　　師：同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來越聰明。

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1.知識(shí)目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長。

　　2.能力目標(biāo)：通過測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。

　　3．情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透解決問題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

　　難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測(cè)量記錄表、計(jì)算器、剪刀、三角板

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：

　　長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識(shí)點(diǎn)掌握的連貫性，同時(shí)為講解圓的周長做鋪墊。

　　2．激發(fā)興趣

　　出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。�1）我們的村長在賣村里的樹的時(shí)候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計(jì)出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會(huì)有什么收獲。

　　(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

　　3、認(rèn)識(shí)圓的周長

　　圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件

　　從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來，并指出這些圓的周長。

　　4．討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　�。�1）根據(jù)已學(xué)知識(shí)總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　出示課件：正方形周長=邊長×４

　　正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？

　　5．討論圓周長的測(cè)量方法

　�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測(cè)量再計(jì)算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來試一試，測(cè)量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

　�。�2）匯報(bào)交流總結(jié)：

　�、佟袄K繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測(cè)量長度；

　　②“滾動(dòng)法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周，數(shù)出直尺上的刻度差

　　——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周，測(cè)量紙上留下的痕跡的長度；

　�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，

　　然后測(cè)量紙條的長度；

　�。�3）小結(jié)各種測(cè)量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測(cè)量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。

　　出示課件

　　轉(zhuǎn)化曲→

　　直

　　（4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

　　剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個(gè)圓，這三個(gè)圓的周長還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡(jiǎn)單的方法呢？（5）明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。出示課件：圓周長的計(jì)算方法6．合理猜想，強(qiáng)化主體：

　�。�1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？

　　老師請(qǐng)各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：①測(cè)量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進(jìn)行計(jì)算；④得出結(jié)論。

　�。ǘ⿲�(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。�1）明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個(gè)圓形進(jìn)行測(cè)量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計(jì)算，其他組員測(cè)量，最終求出一個(gè)平均值。

　　（2）學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果）2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　�。�1）看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，能夠得出一個(gè)什么結(jié)論？

　　出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的.，而這個(gè)值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請(qǐng)同學(xué)們看一段資料：

　　出示關(guān)于圓周率的資料。

　　（2）看后激勵(lì)：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。（3）了解誤差

　　我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y(cè)量和計(jì)算過程中存在著誤差：

　　如：測(cè)量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14。

　　出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……

　　實(shí)際計(jì)算中π≈3.14 4．總結(jié)圓周長的計(jì)算公式

　�。�1）如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）

　　出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）

　　圓周長=直徑×圓周率C

　　π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書: C

　　= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷

　　a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計(jì)算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實(shí)際應(yīng)用

　�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？

　　（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？

　�。�3）一個(gè)木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

　　（1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　�。�2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？

　　（五）、課外引申，拓展思維

　　出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長嗎？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長

　　內(nèi)容分析：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長公式，加深對(duì)公式的理解。

　　學(xué)生起點(diǎn) ：對(duì)圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

　　2、使學(xué)生掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程。

　　3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。

　　4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：直尺；兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、學(xué)生說圓的認(rèn)識(shí)；

　　(你對(duì)圓的知識(shí)有哪些了解)

　　2、揭示課題：

　　今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）

　　二、新授

　　1.認(rèn)識(shí)圓的周長；

　　（1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；

　　（哪一部分是圓的周長）

　　（2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；

　�。ㄕ�(qǐng)你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長。）

　　(哪一個(gè)周長長？)

　�。�3）揭示圓周長的概念；

　　（用自己的話說說什么是圓的周長）

　　師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

　　圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

　�。�、理解、運(yùn)用圓周長的測(cè)量方法。

　　師問：圓的周長長短不一，該怎么測(cè)量？

　　生邊演示測(cè)量圓片周長，邊介紹繩測(cè)法。

　　要求學(xué)生測(cè)量出兩個(gè)圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。

　　學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，師記錄。

　　圓片測(cè)量記錄單：

　　３.探究圓的周長與直徑的'關(guān)系。

　�。�1）猜測(cè)跟圓周長相關(guān)的量；

　　（猜測(cè)一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）

　　計(jì)算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；

　　學(xué)生反饋比值；

　　周長（厘米）

　　直徑（厘米）

　　周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）

　�。�2）認(rèn)識(shí)圓周率

　�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

　�。ò鍟簣A周率 π ）

　　②幻燈片展示圓周率的由來，學(xué)生自主閱讀；

　　總結(jié)圓周長的計(jì)算公式。

　�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測(cè)量而得到呢？有沒有較好的計(jì)算方法？

　　提示：從測(cè)量記錄單中找取。

　�、谌绻荛L用C表示，字母式是怎樣的？

　�、壑荛L跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？

　�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或

　　圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

　　三、鞏固練習(xí)

　　基本練習(xí)

　　一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長是多少？判斷。

　　只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長。（）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）圓周率的值就是3.14. （） 4圓的周長是直徑的倍。（）能力拼比：

　　兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰先到達(dá)？

　　四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

　　2、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

　　4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

　　教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流

　　教學(xué)過程：

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)

　　2、化曲為直，測(cè)量周長。

　　(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開拉直”。

　　(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測(cè)量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長呢?

　　討論：

　　方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長;

　　方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)

　　(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　　一圓的周長與直徑有關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?

　　2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長最長?哪個(gè)圓的周長最短?

　　3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

　　二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

　　2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的.比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

　　三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。

　　1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

　　2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

　　3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

　　四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。

　　學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

　　(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

　　生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解圓的周長的概念

　　2、通過實(shí)踐操作體驗(yàn)圓周率得出的過程

　　3、會(huì)用圓周長計(jì)算公式解決實(shí)際問題

　　4、結(jié)合課堂開展愛國主義教育

　　重難點(diǎn)：體驗(yàn)圓周率的得出過程

　　教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，尺子、繩子，每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個(gè)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　圣誕節(jié)到了，動(dòng)畫城里的小動(dòng)物們要召開一次

　　運(yùn)動(dòng)會(huì)。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽，場(chǎng)地

　　如圖

　　猜一猜誰跑得比較快

　　二、用心感悟，理解概念

　　a)要求兔八哥所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

　　要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出

　　你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))

　　b)要求鴨小弟所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

　　c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長嗎？（圍成圓的曲線的長叫做圓的'周長）

　　d)指出你手上的圓的周長

　　三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)過程

　　1、動(dòng)手操作，那我們能不能想個(gè)辦法來求一求圓的周長呢？動(dòng)手之前老師先來訪問幾個(gè)同學(xué)你們打算怎么去測(cè)量呢？（在尺子上滾動(dòng)、用繩子繞）滾動(dòng)的方法如果沒有沒有就課件演示一下

　　2、請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法測(cè)量任意兩個(gè)圓的周長并完成表格

　　圓的直徑

　　圓的周長

　　周長是直徑的幾倍？

　　3、提出猜想

　　你覺得圓的周長與什么有關(guān)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察手上三個(gè)圓，說說你的想法。

　　跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢？

　　直徑越長，圓的周長就越長

　　4、剛才我們說正方形的的周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也和圓的直徑（半徑）成一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　5、匯報(bào)展示

　　觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)

　　得出結(jié)論：圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

　　6、認(rèn)識(shí)圓周率

　　這個(gè)倍數(shù)呢是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長÷圓直徑。圓周率用字母π表示，讀做pai。在1500多年前數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率的值在3.1415926——3.1415927之間，比歐洲早1000多年是當(dāng)時(shí)世界上算最精確的圓周率的值了。經(jīng)過精密計(jì)算，知道π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。我們通常取3.14

　　7、引導(dǎo)出圓周長計(jì)算公式：圓的周長=直徑×圓周率用字母表示C=πd

　　四、運(yùn)用所學(xué)，解決問題

　　1、計(jì)算下面圓的周長

　　兩個(gè)圓先求出示一個(gè)知道直徑的圓，利用公式完成練習(xí)

　　第二個(gè)只知道半徑，拋出問題，這個(gè)只知道半徑你會(huì)求嗎？得出求圓周長的另一個(gè)公式：圓的周長=半徑×2×圓周率字母公式為C=2πr然后完成計(jì)算

　　2、判斷題：

　　1）圓的直徑越大，圓周率就越大…………………………………………（）

　　2）圓周長是它直徑的3.14倍………………………………………………（）

　　3）半圓的周長就是它所在圓的周長的一半…………………………………（）

　　3解決開始跑步的問題

　　4、計(jì)算我們?nèi)嗣駧?元的外周長，不知道條件怎么辦？先測(cè)量然后計(jì)算

　　5、拓展

　　五、溫故知新，總結(jié)課堂

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識(shí)圓的周長

　　1．情境導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　�。ㄉR鼓掌�。�

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動(dòng)畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？

　�。�1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　�。�2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會(huì)求正方形的周長嗎?

　　（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計(jì)算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？

　　（板書課題：圓的周長）

　�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長？指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　二．測(cè)量圓的周長

　　1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）

　�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？

　　方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　　（師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是什么……？（圓的周長）

　　（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。

　　師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是什么……？（圓的周長）

　�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長呢？（會(huì)。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓。可能用線繞。

　　師：有什么感覺？（不方便！）

　　師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測(cè)

　　師：正方形的周長與它的'邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內(nèi)某線段長有關(guān)系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗(yàn)證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　�。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？

　　（圓的周長與直徑有關(guān)系。）

　　師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。

　�。ㄉ鷮�(shí)際測(cè)量、計(jì)算、填表）

　　3．展示匯報(bào)

　　師：哪一個(gè)小組愿意來匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。

　　師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）

　　師：也就是每個(gè)圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規(guī)律

　　師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關(guān)系？

　　（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

　　5．介紹小知識(shí)。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛國主義教育。）

　　五、揭示圓的周長計(jì)算公式

　　師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長，其實(shí)我們只要測(cè)量出什么就可以了？

　�。y(cè)量出它的直徑）

　　師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯(cuò)�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過程）

　�。ò鍟篊=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長呢？你是怎樣計(jì)算它的周長呢？你是怎樣想的？

　　（板書：C=2πr）