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高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃
光陰的迅速，一眨眼就過(guò)去了，我們的工作又進(jìn)入新的階段，為了在工作中有更好的成長(zhǎng)，寫一份計(jì)劃，為接下來(lái)的工作做準(zhǔn)備吧！擬起計(jì)劃來(lái)就毫無(wú)頭緒？下面是小編收集整理的高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃1
一、設(shè)計(jì)理念
新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只是接受、記憶、模仿、練習(xí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、閱讀自學(xué)，應(yīng)注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
二、教材分析
本節(jié)課選自人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書》必修1，第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系。集合是數(shù)學(xué)的基本和重要語(yǔ)言之一，在數(shù)學(xué)以及其他的領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，用集合及對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，是高中階段的一個(gè)難點(diǎn)也是重點(diǎn)，因此集合語(yǔ)言作為一種研究工具，它的學(xué)習(xí)非常重要。本節(jié)內(nèi)容主要是集合間基本關(guān)系的學(xué)習(xí)，重在讓學(xué)生類比實(shí)數(shù)間的關(guān)系，來(lái)進(jìn)行探究，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，讓學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上，理解抽象的概念，同時(shí)它也是后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算的知識(shí)儲(chǔ)備，因此有著至關(guān)重要的作用。
三、學(xué)情分析
【年齡特點(diǎn)】：
假設(shè)本次的授課對(duì)象是普通高中高一學(xué)生，高一的學(xué)生求知欲強(qiáng)，精力旺盛，思維活躍，已經(jīng)具備了一定的觀察、分析、歸納能力，能夠很好的配合教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。
【認(rèn)知優(yōu)點(diǎn)】
一方面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，初步掌握了集合的三種表示法，對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)有利一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
但是，本節(jié)課這種類比實(shí)數(shù)關(guān)系研究集合間的關(guān)系，這種類比學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還有一定的難度。
四、教學(xué)目標(biāo)
? 知識(shí)與技能：
1. 理解子集、V圖、真子集、空集的概念。
2. 掌握用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言以及V圖語(yǔ)言表示集合間的基本關(guān)系。
3. 能夠區(qū)分集合間的包含關(guān)系與元素與集合的屬于關(guān)系。
? 過(guò)程與方法：
1. 通過(guò)類比實(shí)數(shù)間的關(guān)系，研究集合間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比、觀察、
分析、歸納的能力。
2. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
? 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，圖形、符號(hào)所帶來(lái)的魅力。
2.感悟數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣及數(shù)學(xué)品質(zhì)。
五、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
集合間基本關(guān)系。
難點(diǎn)：
類比實(shí)數(shù)間的關(guān)系研究集合間的關(guān)系。
六、教學(xué)手段
PPT輔助教學(xué)
七、教法、學(xué)法
? 教法：
探究式教學(xué)、講練式教學(xué)
遵循“教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位相結(jié)合的”教學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生類比實(shí)數(shù)間關(guān)系，來(lái)研究集合間的關(guān)系，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)思想。
? 學(xué)法：
自主探究、類比學(xué)習(xí)、合作交流
教師的“教”其本質(zhì)是為了“不教”，教師除了讓學(xué)生獲得知識(shí)，提高解題能力，還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樂(lè)于學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“以學(xué)定教”的教學(xué)理念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí)，同學(xué)間的合作交流，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)集合的知識(shí)。
八、課型、課時(shí)
課型：新授課
課時(shí)：一課時(shí)
九、教學(xué)過(guò)程
(一)教學(xué)流程圖
(二)教學(xué)詳細(xì)過(guò)程
1..回顧就知，引出新知
問(wèn)題一：實(shí)數(shù)間有相等、不等的關(guān)系，例如5=5，3﹤7，那么集合之間會(huì)有什么關(guān)系呢?
2.合作交流，探究新知
問(wèn)題二：大家來(lái)仔細(xì)觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間的關(guān)系嗎?
(1)A={1,2,3},B={1，2，3，4，5};
(2)設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成集合;B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成集合;
(3)設(shè)C={x∣x是兩條邊相等的三角形}，D={x∣x是等腰三角形}
【師生活動(dòng)】：學(xué)生觀察例子后，得出結(jié)論，在(1)中集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，教師總結(jié)，這時(shí)我們說(shuō)集合A與集合B 有包含關(guān)系。(2)中的集合也是這種關(guān)一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B 的子集，記作：A?B(B?A)，讀作A含于B或者B包含A.
在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線內(nèi)部代表集合，這樣上述集合A與集合B的包含關(guān)系，可以用下圖來(lái)表示：
問(wèn)題三：你能舉出幾個(gè)集合，并說(shuō)出它們之間的包含關(guān)系嗎?
【師生活動(dòng)】：學(xué)生自己舉出些例子，并加以說(shuō)明，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充。
問(wèn)題四：對(duì)于題目中的第3小題中的'集合，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
【師生活動(dòng)1】：在(3)由于兩邊相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一個(gè)元素都是集合D的元素 ，同時(shí)集合D任意一個(gè)元素都是集合C的元素，因此集合C與集合D相等，記作：C=D。
用集合的概念對(duì)相等做進(jìn)一步的描述：
如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此時(shí)集合A與集合B的元素一樣，因此集合A與集合B 相等，記作A=B。
強(qiáng)調(diào)：如果集合A?B，但存在元素x∈B, 且x?A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作：A?B
【師生活動(dòng)2】：教師引導(dǎo)學(xué)生以(1)為例，指出A?B，但4∈B， 4?A,教師總結(jié)所以集合A是集合B的真子集。
【師生活動(dòng)】?，并規(guī)定空集是任何集合的
4.思維拓展，討論新知
問(wèn)題六：包含關(guān)系{a}?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別?請(qǐng)大家用具體例子來(lái)說(shuō)明
【師生活動(dòng)1】：學(xué)生以(1)為例{1，2}?A，2∈A，說(shuō)明前者是集合之間的關(guān)系，后者是
問(wèn)題七：經(jīng)過(guò)以上集合之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，你有什么結(jié)論?
【師生活動(dòng)】：師生討論得出結(jié)論：
(1)任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即A?A
5.練習(xí)反饋，培養(yǎng)能力
例1寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是真子集
例2用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空
(1)a_{a，b，c}
(2){0，1}_N
(3){2,1}_{X∣X2-3X+2=0}
6.課堂小結(jié)，布置作業(yè)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?
小結(jié) 知識(shí)上：
能力上：
情感上：
作業(yè)：必做題：P8，3
思考題：實(shí)數(shù)間有運(yùn)算，那集合呢?
十、板書設(shè)計(jì)
十一、教學(xué)反思
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃2
、
�、瘢虒W(xué)內(nèi)容解析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).
這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.
指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的第一個(gè)新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型，也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實(shí)踐.指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ).因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過(guò)程.
指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計(jì)算以及考古中年代的測(cè)算等方面有著廣泛地應(yīng)用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著一定的現(xiàn)實(shí)意義.
�、颍虒W(xué)目標(biāo)設(shè)置
1.學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.
2.學(xué)生通過(guò)自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小.
3.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過(guò)程，體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法.
4.在探究活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力.
Ⅲ．學(xué)生學(xué)情分析
授課班級(jí)學(xué)生為南京師大附中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生.
1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充，具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力.學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn).學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)
學(xué)生需要對(duì)研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識(shí)，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.
3.難點(diǎn)及突破策略
難點(diǎn)：1. 對(duì)研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)識(shí).
2. 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面.
突破策略：
1.教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與手段.
2.組織匯報(bào)交流活動(dòng)，展現(xiàn)思維過(guò)程，相互評(píng)價(jià)，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思.
3.對(duì)猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說(shuō)明，合情推理與演繹推理相結(jié)合.
�、簦虒W(xué)策略設(shè)計(jì)
根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用自主學(xué)習(xí)方式.通過(guò)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與策略，在研究的過(guò)程中逐漸完善研究的方法與手段.
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節(jié)：
(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號(hào)表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念.
(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自選底數(shù)，開(kāi)展自主研究，并通過(guò)匯報(bào)交流相互提升.
(3)性質(zhì)應(yīng)用階段，學(xué)生自主舉例說(shuō)明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個(gè)方面展開(kāi).從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過(guò)程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時(shí)應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說(shuō)明和證明.
Ⅴ．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系.你能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析下面的例子嗎?
師：大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問(wèn)題)
[情境問(wèn)題1]某細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……如果細(xì)胞分裂x次，相應(yīng)的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?
[情境問(wèn)題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來(lái)的84%.如果經(jīng)過(guò)x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?
[師生活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生分析，找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.
師：這樣的函數(shù)你見(jiàn)過(guò)嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)?你能再舉幾個(gè)例子嗎?
〖問(wèn)題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?能否寫成一般形式?
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.初步得到y(tǒng)=ax這個(gè)形式后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，關(guān)注x∈R時(shí)，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a>0.a≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1.此處不需對(duì)此解釋，只要補(bǔ)充說(shuō)“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”.
[師生活動(dòng)]學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，其共同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax.
[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對(duì)a的討論，但一般不會(huì)出現(xiàn).進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.
方案1：
生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a>1))
師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)
生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…
師：板書學(xué)生舉例(停頓)，好像有不同意見(jiàn).
生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).
師：為什么?
生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.
師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，我們希望這些函數(shù)的定義域就是R.
(若沒(méi)有學(xué)生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為N+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴(kuò)充為R?你們所舉的例子中，定義域是否為R?)
師：這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?
生：都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.
(若有學(xué)生舉出類似y=max的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點(diǎn)的最簡(jiǎn)單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會(huì)基本初等函數(shù)的作用.)
師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?
生：可以寫成y=ax(a>0).
師：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)
方案2：
生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a>1))
師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)
生：函數(shù)y=0.5x，y= x，…
師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)?
生：(可用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言概括)都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.
師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處，是底數(shù)不同.那你覺(jué)得底數(shù)的取值范圍是什么呢?
生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).
師：為什么?
生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.
師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a>0.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)
[階段小結(jié)]一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是R.
[意圖分析]概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受形成過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項(xiàng)注意”的.做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過(guò)程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應(yīng)促使學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個(gè)由粗到細(xì)，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進(jìn)過(guò)程，這樣更加符合人們的認(rèn)知心理.
2.實(shí)驗(yàn)探索匯報(bào)交流
(1)構(gòu)建研究方法
師：我們定義了一個(gè)新的函數(shù)，接下來(lái)，我們研究什么呢?
生：研究函數(shù)的性質(zhì).
〖問(wèn)題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己提出所要研究的問(wèn)題，尋找研究問(wèn)題的方法.開(kāi)始的問(wèn)題較寬泛，教師要縮小問(wèn)題范圍，用提示語(yǔ)口頭提問(wèn)啟發(fā).教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維個(gè)性，提供自主探究的平臺(tái)，通過(guò)匯報(bào)交流活動(dòng)達(dá)成共識(shí)實(shí)現(xiàn)殊途同歸.中學(xué)階段，特別是高一新授課階段，提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐.
[師生活動(dòng)]師生經(jīng)過(guò)討論，解決啟發(fā)性提示問(wèn)題，確定研究的內(nèi)容與方法.
[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能夠根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學(xué)生會(huì)提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質(zhì)，并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學(xué)生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.
師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?
生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.
師：(板書學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?
生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì).
生：先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況.
師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”
(若沒(méi)有學(xué)生提出從特殊到一般的思路.師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會(huì)有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中，一次項(xiàng)系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無(wú)數(shù)多個(gè)值，那我們?cè)趺崔k呢?)
(若有學(xué)生通過(guò)對(duì)y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))
[意圖分析]學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程.提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，給學(xué)生提供由自己提出問(wèn)題、確定研究方法的機(jī)會(huì)，逐漸學(xué)會(huì)研究問(wèn)題，促進(jìn)能力發(fā)展.
(2)自主探究匯報(bào)交流
師：我們確定了要研究的對(duì)象和具體做法，下面可以開(kāi)始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.
〖問(wèn)題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點(diǎn)，歸納性質(zhì).
[設(shè)計(jì)意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值，對(duì)于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學(xué)生對(duì)于圖象的認(rèn)識(shí)是被動(dòng)的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，仍可能會(huì)造成部分學(xué)生被動(dòng)接受.學(xué)生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認(rèn)識(shí)的可能，但通過(guò)討論交流，學(xué)生能相互驗(yàn)證結(jié)論，仍能得到正確認(rèn)識(shí).并且學(xué)生能在過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法.
由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉點(diǎn)的個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對(duì)x→∞時(shí)函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對(duì)于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認(rèn)識(shí).教師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ，驗(yàn)證猜想.
數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對(duì)象的一般思維方法，本節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應(yīng)充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與研究的每個(gè)過(guò)程，得到直接體驗(yàn).
[師生活動(dòng)]學(xué)生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).
[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生通過(guò)觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì).教師用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象，學(xué)生根據(jù)具體函數(shù)圖象說(shuō)明具體函數(shù)性質(zhì).在學(xué)生說(shuō)明過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思過(guò)程，并通過(guò)動(dòng)態(tài)圖象驗(yàn)證猜想，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成，但需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強(qiáng)加于學(xué)生.對(duì)于⑥，要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子.對(duì)于⑦，在例1第3小題中，會(huì)有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢(shì)利導(dǎo)，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.
生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì).
師：(巡視，必要時(shí)參與討論，及時(shí)提示任務(wù)，待大部分學(xué)生有結(jié)論后，鼓勵(lì)學(xué)生交流，請(qǐng)學(xué)生匯報(bào).)有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得.(同時(shí)用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象.若沒(méi)有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)
生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個(gè)底數(shù)大于1，一個(gè)底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)指數(shù)函數(shù).
師：(過(guò)程性引導(dǎo))底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖?為什么不也取兩個(gè)底數(shù)小于1?
師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯(cuò))錯(cuò)在哪里?為什么?
生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過(guò)定點(diǎn)(0, 1).
師：(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述，并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增，圖象過(guò)定點(diǎn)(0, 1).
師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?
師：也就是說(shuō)值域?yàn)?0, +∞).
生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
師：有不同意見(jiàn)嗎?
生：當(dāng)0
(其它預(yù)設(shè)：
(1)當(dāng)a>1時(shí)，若x>0，則y>1;若x<0，則y<1.
當(dāng)00，則y<1;若x<0 y="">1.
(2)學(xué)生畫出y=2x和y=3x圖象，得出函數(shù)遞增速度的差異.
(3)畫出y=2x和y=0.5x圖象，得到底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.)
師：(板書學(xué)生交流結(jié)果，整理成表格.注意區(qū)分“函數(shù)性質(zhì)”與“函數(shù)之間的關(guān)系”.若有學(xué)生試圖說(shuō)明結(jié)論的合理性，可提供機(jī)會(huì).)大家認(rèn)為底數(shù)a>1或0
[階段小結(jié)] 指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)具有以下性質(zhì)：
�、俣x域?yàn)镽.
②值域?yàn)?0, +∞).
�、蹐D象過(guò)定點(diǎn)(0, 1).
④非奇非偶函數(shù).
�、莓�(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=ax在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增;
當(dāng)0
�、藓瘮�(shù)y=ax與y=()x (a>0且a≠1)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
⑦指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx(a>b)的圖象有如下關(guān)系：
x∈(-∞, 0)時(shí)，y=ax圖象在y=bx圖象下方;
x=0時(shí)，兩圖象相交;
x∈(0,+∞)時(shí)，y=ax圖象在y=bx圖象上方.
[意圖分析]通過(guò)探究活動(dòng)，使學(xué)生獲得對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的直觀認(rèn)識(shí).學(xué)生觀察圖象，是對(duì)圖形語(yǔ)言的理解;根據(jù)圖象描述性質(zhì)，是將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)或文字語(yǔ)言.對(duì)函數(shù)的理解，是建立在三種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上的.在交流匯報(bào)過(guò)程中，一方面要通過(guò)對(duì)探究較深入學(xué)生的具體研究過(guò)程的剖析，總結(jié)提升學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略;另一方面要關(guān)注部分探究意識(shí)與能力都薄弱的學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們大膽發(fā)言，激勵(lì)他們主動(dòng)參與活動(dòng)，讓全體學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體.自主探究活動(dòng)能充分激發(fā)學(xué)生的相互學(xué)習(xí)能力，能有效幫助學(xué)生突破難點(diǎn).
3.新知運(yùn)用鞏固深化
(方案一)(分析函數(shù)性質(zhì)的用途)
師：現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢?
師：函數(shù)的定義域是函數(shù)的基礎(chǔ)，是運(yùn)用性質(zhì)的前提.值域是研究函數(shù)最值的前提.具備奇偶性的函數(shù)，可以利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化研究.指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)(0, 1)，說(shuō)明可以將常數(shù)1轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，即1=20=30=…那么函數(shù)單調(diào)性有什么用呢?
生：可以求最值，可以比較兩個(gè)函數(shù)值的大小.
師：那你能舉出運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小的例子嗎?(提示：既然是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，那應(yīng)該有指數(shù)式.)
生：(舉例并判斷大小.)
師：你考察了哪個(gè)指數(shù)函數(shù)?怎么想到的?(規(guī)范表述)
師：以往我們計(jì)算出冪的值來(lái)比大小，現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不用計(jì)算就可以比較兩個(gè)冪的大小.(出示例1)
(方案二)
師：現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢?
師：(口述并板書)你能比較32與33的大小嗎?
生：直接計(jì)算比較.
師：那比較30.2與30.3的大小呢?能不能不計(jì)算呢?
生：利用函數(shù)y=3x的單調(diào)性.
師：能具體說(shuō)明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá))我們?cè)僭囈辉?
(出示例1)
【例1】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：
�、�1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.
[設(shè)計(jì)意圖] 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì).對(duì)于 32與33的大小比較，學(xué)生更可能計(jì)算出冪的值直接比較.變式后，學(xué)生可能作差或作商比較，轉(zhuǎn)化為比較30.1與1的大小，進(jìn)而運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，也可能直接運(yùn)用單調(diào)性.初步運(yùn)用新知解決問(wèn)題，注重題意理解，擴(kuò)大知識(shí)遷移，感悟解題方法，達(dá)到對(duì)新知鞏固記憶，加深理解.
[師生活動(dòng)]學(xué)生板演，教師組織學(xué)生點(diǎn)評(píng).
[教學(xué)預(yù)設(shè)] ①②兩題，學(xué)生能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解決.②題學(xué)生可能得到錯(cuò)誤答案，教師可組織相互點(diǎn)評(píng)，規(guī)范表達(dá)，正確運(yùn)用性質(zhì).③學(xué)生可能運(yùn)用不同方法，應(yīng)給予充分的時(shí)間，并在具體問(wèn)題解決后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般方法.
師：(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá))你考察了哪個(gè)指數(shù)函數(shù)?根據(jù)函數(shù)的什么性質(zhì)?
師：(對(duì)③的引導(dǎo))你考慮利用哪個(gè)函數(shù)?是y=1.5x還是y=0.8x?這兩個(gè)函數(shù)有什么關(guān)聯(lián)?(引導(dǎo)學(xué)生畫出圖象，從形上提示：圖象有什么關(guān)聯(lián)?)
生：它們都過(guò)點(diǎn)(0, 1).
師：也就是說(shuō)，可以將1轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式，即1=1.50=0.80.那接下來(lái)呢?
生：比較1.50.3，0.81.2和1的大小.
師：我們找到了一個(gè)比大小的中間量.以往我們計(jì)算出冪的值來(lái)比大小，現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不用計(jì)算就可以比較兩個(gè)冪的大小.
【例2】
�、僖阎�3x≥30.5，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
②已知0.2x<25，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
[設(shè)計(jì)意圖]指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的逆用，同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)的定義域.
4.概括知識(shí)總結(jié)方法
〖問(wèn)題4本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還學(xué)會(huì)了哪些方法?
[設(shè)計(jì)意圖] 回顧所學(xué)內(nèi)容，深化認(rèn)知.開(kāi)放式小結(jié)，不同學(xué)生有不同的收獲.
[師生活動(dòng)]學(xué)生發(fā)言總結(jié)，交流所得.
[教學(xué)預(yù)設(shè)]
通過(guò)本節(jié)課對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，我們獲得了以下知識(shí)和方法：
①指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì);
�、谘芯亢瘮�(shù)的一般方法和步驟.
師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
生：指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì).
師：回顧我們的研究過(guò)程，我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?
生：先確定研究的內(nèi)容：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性和其它性質(zhì).
生：然后從幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)開(kāi)始，畫出圖象，列出性質(zhì)，最后得到一般情況.
師：這是一種從特殊到一般的研究方法.研究指數(shù)函數(shù)的方法，也是研究函數(shù)的一般方法，今后我們還會(huì)運(yùn)用這樣的方法研究新的函數(shù).
[意圖分析]課堂總結(jié)不是對(duì)所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，應(yīng)讓學(xué)生在知識(shí)、方法和策略上多層次地整理，促進(jìn)學(xué)生理解所用學(xué)習(xí)方法的合理性與普遍性，使學(xué)生獲得知識(shí)與能力的共同進(jìn)步.
5.分層作業(yè)，因材施教
(1)感受理解：課本第54頁(yè)，習(xí)題2.2(2)：1,2,3,4;
(2)思考運(yùn)用：運(yùn)用今天的研究方法，你還能得到指數(shù)函數(shù)的其它性質(zhì)嗎?
[設(shè)計(jì)意圖]分層布置作業(yè)，“感受理解”面向全體學(xué)生，旨在掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).“思考運(yùn)用”提供學(xué)生運(yùn)用函數(shù)研究的一般方法自主研究的機(jī)會(huì).
�、觯毯蠓此蓟仡�
一、對(duì)于指數(shù)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)
指數(shù)函數(shù)是一種函數(shù)模型，其基本特征是自變量在指數(shù)位置.底數(shù)取值范圍有規(guī)定，使得這一模型形式簡(jiǎn)單又不失本質(zhì).不必糾結(jié)于“y=22x是否為指數(shù)函數(shù)”，把重點(diǎn)放在概念的合理性的理解以及體會(huì)模型思想.
二、對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的考慮
在學(xué)生自主探索的過(guò)程中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣.實(shí)際上，選擇底數(shù)a的數(shù)據(jù)的大小和數(shù)量，需要對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有預(yù)判;從列表到作圖的過(guò)程中，都可以感受到指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì);觀察并歸納性質(zhì)，既需要特殊到一般的推理模式，也應(yīng)養(yǎng)成有序進(jìn)行觀察和歸納的良好的思維習(xí)慣.對(duì)所歸納的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平或教學(xué)要求進(jìn)行證明或合理的說(shuō)明.學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，也初步體驗(yàn)了研究問(wèn)題的基本方法.
三、關(guān)于設(shè)計(jì)定位的反思
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力圖體現(xiàn)因材施教原則。不同的學(xué)情下，教師應(yīng)采用不同的教學(xué)策略.如果學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，問(wèn)題的提出可以分層次進(jìn)行。另外，注意通過(guò)“你是怎么想的?”“你同意他的意見(jiàn)嗎?為什么”等問(wèn)話形式，促使學(xué)生暴露思維過(guò)程.、
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃3
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
2、教材的地位和作用
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.
教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。
教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過(guò)程、
4、學(xué)情分析
高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng).
二、目標(biāo)分析
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過(guò)多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解題的邏輯推理能力。
三、教法與學(xué)法
1、教學(xué)方法
在教學(xué)中，要注重展開(kāi)探索過(guò)程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。本節(jié)課采用問(wèn)答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程。
2、學(xué)習(xí)方法
自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。
四、過(guò)程分析
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)栴}情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題情景：
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。（祥見(jiàn)課件）
新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
�。ǘ┖瘮�(shù)單調(diào)性的定義引入
1、幾何畫板動(dòng)畫演示，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數(shù)y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢(shì)。并探討、回答以下問(wèn)題：
問(wèn)題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢(shì)？
問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢(shì)”的意思嗎？
通過(guò)學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：
從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用x與f(x)來(lái)描述上升的圖象？
通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的翻譯變得輕松。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的知識(shí)引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、思考，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的一次y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的'變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。
�。ㄈ┰龊瘮�(shù)、減函數(shù)的定義
在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。
定義中的“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) 注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； �。�2）注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性； �。�3）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。 讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。 �。ㄋ模├}分析 在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。 2、例2、證明函數(shù)在區(qū)間（-∞，＋∞）上是減函數(shù)。 在本題的解決過(guò)程中，要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過(guò)自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問(wèn)題的一般方法。 變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎？為什么？ 變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來(lái)判斷。 變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來(lái)判斷。 錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論 例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托具體問(wèn)題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí)；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說(shuō)，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過(guò)師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號(hào)—下結(jié)論，通過(guò)例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見(jiàn)的變形方法。 �。ㄎ澹╈柟膛c探究 1、教材p36練習(xí)2，3 2、探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律？ （幾何畫板演示，學(xué)生探究）本問(wèn)題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法。 通過(guò)課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對(duì)練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。 （六）回顧總結(jié) 通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。 �。ㄆ撸┱n外作業(yè) 1、教材p43習(xí)題1.3A組1（單調(diào)區(qū)間），2（證明單調(diào)性）； 2、判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。 3、數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。 （八）板書設(shè)計(jì)（見(jiàn)ppt） 五、評(píng)價(jià)分析 有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來(lái)教；第二在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”；第三.強(qiáng)化了重探究、重交流、重過(guò)程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。 本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，使學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。 一、指導(dǎo)思想 準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 二、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教材特點(diǎn)： 我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借簽、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有如下特點(diǎn)： 1.親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情. 2.問(wèn)題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神. 3.科學(xué)性與思想性：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神. 4.時(shí)代性與應(yīng)用性：以具有時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí). 三、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教法分析： 1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的. 2.通過(guò)觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣. 四、學(xué)情分析 高一作為起始年級(jí)，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著.他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長(zhǎng).面對(duì)新教材的'我們也是邊摸索邊改變，樹(shù)立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望.我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡.從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法. 五、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)措施： 1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。 2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考. 3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育. 4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力. 5、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng). 數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。 一.學(xué)情分析 秋季起，湖南省高中新課程實(shí)驗(yàn)工作全面啟動(dòng)，我校選用的數(shù)學(xué)教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心編著的A版教材。與舊教材作一比較，發(fā)現(xiàn)本套教材是在繼承我國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書編寫優(yōu)良傳統(tǒng)和基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點(diǎn)高中和私立學(xué)校擴(kuò)招的影響下，我校新生的素質(zhì)可想而知了。學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)興趣不大，怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是本期在教學(xué)中要解決的重要問(wèn)題。 二.教材分析 本教材有下列幾個(gè)特點(diǎn)： 1、更加注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景和應(yīng)用，使教材具有很強(qiáng)的親和力，即以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和美感，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。 2. 以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了問(wèn)題性，本套教材的一個(gè)很大特點(diǎn)是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問(wèn)號(hào)性圖標(biāo)呈現(xiàn)的邊空等欄目，利用這些欄目，在知識(shí)形過(guò)過(guò)程的關(guān)鍵點(diǎn)上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的關(guān)節(jié)點(diǎn)上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的發(fā)散點(diǎn)上，在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，提出恰當(dāng)?shù)�、�?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 3. 信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)識(shí)工具，在教材的編寫過(guò)程體現(xiàn)了積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，幫助學(xué)生利用信息技術(shù)的力量，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進(jìn)一步的理解。 4.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求，為不同學(xué)生提供不同的'發(fā)展空間， 促進(jìn)學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展提供了很好的平臺(tái)。例如教材通過(guò)設(shè)置觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)等欄目，一方面為學(xué)生提供了一些關(guān)于探究性、拓展性、思想性、時(shí)代性和應(yīng)用性的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間和擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，反映了數(shù)學(xué)在推動(dòng)其他科學(xué)和整個(gè)文化進(jìn)步中的作用。 5. 新教材注重?cái)?shù)學(xué)史滲透，特別是注重介紹我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感和民族自豪感。 三. 教學(xué)任務(wù)與目的 1.了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解函數(shù)的構(gòu)成要素，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)定義域和值域，會(huì)根據(jù)實(shí)際情境的不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。通過(guò)已學(xué)過(guò)的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義，了解奇偶性的含義，會(huì)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開(kāi)普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資料，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程。 2. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。理解有理指數(shù)冪的含義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);通過(guò)閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。知道指數(shù)函數(shù)y=ax 與對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)(a 0, a1)。通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的圖象，了解它們的變化情況。 3. 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法.利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長(zhǎng)差異;結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義.收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。 4. 利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料(如紙板)制作模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。通過(guò)觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。完成實(shí)習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)。了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)。 5以長(zhǎng)方體為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。通過(guò)對(duì)大量圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)、操作和說(shuō)理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質(zhì)。學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，體驗(yàn)公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問(wèn)題. 6. 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。 四.教學(xué)措施和活動(dòng) 1. 加強(qiáng)集體備課與個(gè)人學(xué)習(xí)，個(gè)人要加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題的習(xí)慣，提高個(gè)人專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功。 2、注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人，教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)，自我教育與發(fā)展的意識(shí)和能力。改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念。 3、了解新課程教學(xué)基本程序，掌握新課程教學(xué)常規(guī)策略，立足于提高課堂教學(xué)效率。 4、與學(xué)生多溝通、多交流，真正成為學(xué)生的良師益友。 5、要深刻理解領(lǐng)悟新教材的立意進(jìn)行教學(xué)，而不要盲目地加深難度。 五.教學(xué)時(shí)間大致安排 集合與函數(shù)概念 13 基本初等函數(shù) 15 函數(shù)的應(yīng)用 8 空間幾何體 8 點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系 10 直線與方程 9 圓與方程 9 本學(xué)期擔(dān)任高一5、6兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，兩班學(xué)生共有110人，初中的基礎(chǔ)參差不齊，但兩個(gè)班的學(xué)生整體水平還可以;部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，很多學(xué)生不能正確評(píng)價(jià)自己，這給教學(xué)工作帶來(lái)了一定的難度，為把本學(xué)期教學(xué)工作做好，制定如下教學(xué)工作計(jì)劃。 一、教學(xué)目標(biāo). (一)情意目標(biāo) (1)通過(guò)分析問(wèn)題的方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生 的學(xué)習(xí)的興趣。 (2)提供生活背景，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 (3)在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂(lè)趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)交流、相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí) (4)基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。 (5)還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)，在發(fā)展他們思維能力的同時(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。 (6)讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。 (二)能力要求 1、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。 (1)通過(guò)定義、命題的.總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。 (3)通過(guò)揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。 2、培養(yǎng)學(xué)生 的運(yùn)算能力。 (1)通過(guò)概率的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生 的運(yùn)算能力。 (2)加強(qiáng)對(duì)概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生 的運(yùn)算能力。 (3)通過(guò)函數(shù)、數(shù)列的教學(xué)，提高學(xué)生是運(yùn)算過(guò)程具有明晰性、合理性、簡(jiǎn)捷性能力。 (4)通過(guò)一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運(yùn)算能力，促使知識(shí)間的滲透和遷移。 (5)利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運(yùn)算能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生 的思維能力。 (1)通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)易邏輯的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生 思維的周密性及思維的邏輯性。 (2)通過(guò)不等式、函數(shù)的一題多解、多題一解，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。 (3)通過(guò)不等式、函數(shù)的引伸、推廣，培養(yǎng)學(xué)生 的創(chuàng)造性思維。 (4)加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)形結(jié)合的能力。 (5)通過(guò)典型例題不同思路的分析，培養(yǎng)思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。 (三)知識(shí)目標(biāo) 1.集合、簡(jiǎn)易邏輯 (1)理解集合、子集、補(bǔ)訂、交集、交集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合. (2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義.理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義. (3)掌握一元二次不等式、絕對(duì)值不等式的解法。 2.函數(shù) (1)了解映射的概念，理解函數(shù)的概念. (2)了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法. (3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù). (4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì). (5)理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì). (6)能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 3.數(shù)列 (1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng). (2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. (3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 二、教學(xué)重點(diǎn) 1、集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集.一元二次不等式的解法 四種命題.充分條件和必要條件. 2.映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用. 3.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式. 等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式. 三、教學(xué)難點(diǎn) 1. 四種命題.充分條件和必要條件 2. 反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù) 3. 等差、等比數(shù)列的性質(zhì) 四、工作措施. 1、抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。 課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，因此，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是大面積提高數(shù)學(xué)成績(jī)的主途徑。 (1)、扎實(shí)落實(shí)集體備課，通過(guò)集體討論，抓住教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，形成較好的教學(xué)方案，擬好典型例題、練習(xí)題、周練題、章考題、月考題。 (2)、加大課堂教改力度，培養(yǎng)學(xué)生 的自主學(xué)習(xí)能力。最有效的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，因此，課堂教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生 自主探究的精神，通過(guò)“知識(shí)的產(chǎn)生，發(fā)展”，逐步形成知識(shí)體系;通過(guò)“知識(shí)質(zhì)疑、展活”遷移知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，提高能力。同時(shí)要養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并大面積提高數(shù)學(xué)成績(jī)。 一、指導(dǎo)思想 1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。 2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。 3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。 4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。 5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。 6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)。 二、學(xué)情分析及學(xué)生情況分析 高一作為起始年級(jí)，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長(zhǎng)，面對(duì)新高考我們也是邊摸索邊改變，樹(shù)立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望。我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的.銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。 三、具體措施 （1）注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作。 （2）集中精力打好基礎(chǔ)，分項(xiàng)突破難點(diǎn)、所列基礎(chǔ)知識(shí)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，著眼于基礎(chǔ)知識(shí)與重點(diǎn)內(nèi)容，要充分重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，切勿忙于過(guò)早的拔高，上難題。同時(shí)應(yīng)放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識(shí)要求，能力要求及新趨勢(shì)，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合。、 �。�3）培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力，通過(guò)例題，從形式和內(nèi)容兩方面對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行能力方面的分析，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些能力要求。 �。�4）讓學(xué)生通過(guò)單元考試，檢測(cè)自己的實(shí)際應(yīng)用能力，從而及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出不足，做好充分的準(zhǔn)備 �。�5）抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作，提前展開(kāi)數(shù)學(xué)奧競(jìng)選拔和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)。 �。�6）注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué)；注意運(yùn)用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo) (1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合. (2).發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力;培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力. 2.過(guò)程與方法目標(biāo) �、偻ㄟ^(guò)實(shí)例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時(shí)不僅要關(guān)注集合的基本知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。 ②教學(xué)過(guò)程中應(yīng)努力創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握概念的能力，訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 感受集合語(yǔ)言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語(yǔ)言描述問(wèn)題的習(xí)慣;學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界;通過(guò)合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)合作意識(shí);培養(yǎng)數(shù)學(xué)的特有文化——簡(jiǎn)潔精煉，體會(huì)從感性到理性的思維過(guò)程。 2、教材分析 本節(jié)課位于我校現(xiàn)行教材≤中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材≥數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)≤集合≥的第二課時(shí)，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)集合的表示方法。 集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言。通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生簡(jiǎn)明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。 在中職數(shù)學(xué)中，這部分知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。例如，在后續(xù)學(xué)習(xí)的集合的相關(guān)內(nèi)容和第二章≤不等式≥、 第三章≤函數(shù)≥，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集，都離不開(kāi)集合。也是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題不可缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習(xí)有很重要的意義，也是本章后續(xù)學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。 3、學(xué)情分析 學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)有了對(duì)集合的初步認(rèn)知，由于中職學(xué)生的現(xiàn)狀，學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差，根據(jù)我校的現(xiàn)行教材結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為了培養(yǎng)學(xué) 生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，打好基礎(chǔ)，對(duì)集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過(guò)講練結(jié)合、不斷地鞏固練習(xí)、提高練習(xí)來(lái)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，鼓勵(lì)學(xué)生理解的基礎(chǔ)上記憶的學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)。 二、方法與手段 本節(jié)課采用新知識(shí)講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合等教學(xué)方法，并采用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)。 3、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：列舉法、描述法。 難點(diǎn)：運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合 4、教學(xué)方法：實(shí)例歸納、學(xué)生的自主探究、主動(dòng)參與與教師的引導(dǎo)相結(jié)合，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。 5、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)——主要是利用多媒體展示圖片來(lái)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)集合知識(shí)的直觀理解。 6、教學(xué)思路： 7、教學(xué)過(guò)程 7.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 【活動(dòng)】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來(lái)。 2、藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥(niǎo)在飛翔 3、一群學(xué)生在一起玩。 引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子問(wèn)題 在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是一群大象、一群鳥(niǎo)、一群學(xué)生)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對(duì)象的總體。 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)多媒體展示，極大地調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，設(shè)置輕松的學(xué)習(xí)氣氛。 7.2步步探索，形成概念 【活動(dòng)1】觀察下列對(duì)象： �、�1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù); ②我國(guó)從1991—20xx年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星 �、劢鹦瞧噺S20xx年生產(chǎn)的所有汽車; �、�20xx年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家; �、菟械恼叫�; ⑥到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn); �、叻匠蘹2+3x—2=0的所有實(shí)數(shù)根; �、嘈氯A中學(xué)20xx年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。 師生共同概括8個(gè)例子的特征，得出結(jié)論，給出集合的含義：把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C….來(lái)表示。 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生自己明確集合的含義，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 【活動(dòng)2】要求每個(gè)學(xué)生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個(gè)問(wèn)題，比 如： 1)A={1,3},3、5哪個(gè)是A的元素? 2)B={身材較高的人}，能否表示成集合? 3)C={1,1,3}表示是否準(zhǔn)確? 4)D={中國(guó)的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合? 5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個(gè)集合是否一樣? 【分析】1)1,3是A的元素，5不是 2)我們不能準(zhǔn)確的規(guī)定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素， 所以B不能表示集合 3)C中有二個(gè)1，因此表達(dá)不準(zhǔn)確 4)我們知道E中各元素都是屬于中國(guó)的直轄市，但中國(guó)的直轄市并不 只有這幾個(gè)，因此不相等。 5)F和G的元素相同，只不過(guò)順序不同，但還是表示同一個(gè)集合 通過(guò)上述分析引導(dǎo)學(xué)生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點(diǎn)，并讓學(xué)生再舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，要求說(shuō)明理由。師生一起得出集合的特征： 1)確定性：某一個(gè)具體對(duì)象，它或者是一個(gè)給定的'集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立. 2)互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素. 3)無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有順序 4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無(wú)序性，集合相等，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)使學(xué)生能更好的了解集合。 7.3集合與元素的關(guān)系 【問(wèn)題】高一(4)班里所有學(xué)生組成集合A，a是高一(4)班里的同學(xué)，b是 高一(5)班的同學(xué)，a、b與A分別有什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，思考上述問(wèn)題，發(fā)表學(xué)生自己的看法。 得出結(jié)論：①如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A。 �、谌绻鸼不是集合A的元素，就說(shuō)b不屬于集合A，記作b?A。 再讓學(xué)生舉一些例子說(shuō)明這種關(guān)系。 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系。 【活動(dòng)】熟記數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法 引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，閱讀教科書第3頁(yè)表格中的內(nèi)容，認(rèn)識(shí)常用數(shù)集記號(hào)。 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生熟記常用數(shù)集的記號(hào)，以免日后做題時(shí)混淆。 7.4集合的表示方法 【問(wèn)題】由以上內(nèi)容我們可以知道用自然語(yǔ)言可以描述一個(gè)集合，那么有沒(méi)有其他方式表示集合呢? 7.4.1集合的列舉法表示 【活動(dòng)】嘗試用列舉法第4頁(yè)例1中的集合： 1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合; 2)方程x2?x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合; 3)由1到20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合; 并思考列舉法的特點(diǎn)。 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，自主學(xué)習(xí)列舉法，得出答案： 1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 2)A={0,1} 3)A={2,3,5,7,11,13,17,19} 通過(guò)上述講解請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)列舉法的特點(diǎn)： 1)用花括號(hào){｝把元素括起來(lái) 2)集合的元素可以具體一一列出 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生學(xué)習(xí)基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點(diǎn)。 7.4.2集合的描述法表示 【活動(dòng)1】提出教科書中的思考題： 1)你能用自然語(yǔ)言描述集合{2，4，6，8}嗎? 2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎? 學(xué)生討論，師生總結(jié)： 1)從2開(kāi)始到8的所有偶數(shù)組成的集合 2)這個(gè)集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示 引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性。 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中描述法的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生討論交流，歸納描述法的特點(diǎn)。 例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x<10} 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生體會(huì)用描述法表示集合的必要性，會(huì)用描述法表示集合。 【活動(dòng)2】引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁(yè)例2 1) 方程x2?2?0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合 2) 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合 討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉āW(xué)生回答，老師進(jìn)行總結(jié)： 1)描述法：A={ x?R|x2?2?0} 列舉法： 2)描述法：A={ x?Z|10 列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19} 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生掌握好兩種表示法各自的特點(diǎn)，根據(jù)題目靈活選擇。 7.5課堂小結(jié)，學(xué)習(xí)反思 【問(wèn)題】1)集合與元素的含義? 2)集合的特點(diǎn)? 3)集合的不同表示方法 引導(dǎo)學(xué)生整理概括這一節(jié)課所學(xué)的知識(shí) 【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并培養(yǎng)學(xué)生自主對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)的能力。 8、作業(yè)布置，鞏固新知 課后作業(yè)：習(xí)題1.1A組第4題 課后思考作業(yè)： ①結(jié)合實(shí)例，試比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象。 �、谧约号e出幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示出來(lái)。 9、板書設(shè)計(jì) 1.1.1集合的含義與表示 1、元素的含義：把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素 2、集合的含義：一些元素組成的總體。 3、集合元素的三個(gè)特性：確定性，互異性，無(wú)序性，集合相等 4、元素與集合的關(guān)系：a?A，a?A 5、常用數(shù)集與記法 6、列舉法 7、描述法 8、課堂小結(jié) 【高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃】相關(guān)文章： 上冊(cè)數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃04-02 上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃02-18 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃06-20 小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃03-16 【熱門】高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃03-17 【熱】高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃03-19高一數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃4
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