小學(xué)三角形教案
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教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形.
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.
4.幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):
1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形.
2.能從圖中識別三角形.
3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.
難點(diǎn):
1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.
2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.
教學(xué)過程
一、看一看
1.投影:圖形見章前P68-69圖.
教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.
學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.
2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個(gè)圖形.
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.(是)
(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特點(diǎn):
板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.
教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.
學(xué)生回答:
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
二、讀一讀
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?
(3)三角形ABC用符號表示________.
(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.
三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),三角形ABC用符號表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:
(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.
經(jīng)過測量可以說BA+ACBC,可以說這兩條路線的長是不一樣的
四、議一議
1.在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?
3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?
通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.
五、想一想
三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?
(1)三角形按邊分類如下:
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
(2)三角形按角分類如下:
三角形直角三角形
斜三角形銳角三角形
鈍角三角形
六、練一練
有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?
分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)導(dǎo):∵3cm+6cm2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.
錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+62,沒錯(cuò),可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成.
七、憶一憶
今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))
2.會(huì)用符號表示一個(gè)三角形.
3.通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
八、作業(yè)
1.課本P71練習(xí)1.2,P75練習(xí)7.11.2.
2.補(bǔ)充：如圖，線段、相交于點(diǎn)，能否確定與的大小，并加以說明．
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