小學三角形教案3篇（熱）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的小學三角形教案，希望對大家有所幫助。
小學三角形教案1
導學目標
1.掌握平行四邊形的性質及平行線間的距離的概念。
2.理解平行線間的距離處處相等的結論，并了解其簡單應用。
導學重點：理解并正確運用平行四邊形的性質。
導學難點：平行四邊形性質的探索。
導學方法：探索歸納法。
導學過程：
一、復習引入課題
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
2.平行四邊形的`兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（）
A.2B.4C.6D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）
A.60°B.80°C.100°D.120°
4.□ABCD的周長為36cm，AB=BC，則較長邊的長為（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm
5.如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）
A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6
二、講授新課
1.做一做：（P100“做一做”的內(nèi)容）
鼓勵學生應用多種方式探索平行四邊形的性質：
如圖4-3，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，（1）圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？
（2）能設法驗證你的猜想嗎？(測量,旋轉,證明)
2.觀察：
通過以上活動，你能得到哪些結論？結論：平行四邊形的性質3：______________________。
三、例題講解：
如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB。
引導學生尋求解題思路。
（讓學生發(fā)表自己的見解，既培養(yǎng)了學生的語言表達能力及推理能力，又提高了學生的邏輯思維能力）
提出問題：“想一想”
引出平行線間距離的概念，并引導學生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。
�。ㄗ寣W生進一步感知生活中處處有數(shù)學）
和直線l距離為8cm的直線有______條.
三、例題講解：p101例2
得出結論：平行線之間的距離________________.
四、隨堂練習：
P102隨堂練習第1題
2．如圖，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？
五、課堂小結：你學到了什么？
六、課后鞏固：p102習題4.2第1題和第2題
七、課后反思：
小學三角形教案2
一、教學目標：
1．理解平行四邊形對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相的性質．
2．能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關，和證明．
3．培養(yǎng)學生的論證能力和邏輯能力．
二、重點、難點
1．重點：平行四邊形對角線互相的性質，以及性質的應用．
2．難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
三．課堂引入
1．復習提問：
�。�1）的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關系是。
（2）平行四邊形的性質：
�、倬哂幸话闼倪呅蔚男再|（內(nèi)角和是）．②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補．
邊：平行四邊形的對邊相等．
2．【探究】：
請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、，設它們分別交于點O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉，觀察它還和EFGH重合嗎？（填重合或不重合）進一步，我們還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有性質是（用文字說明）
結論：（1）平行四邊形是對稱圖形，兩條對角線的交點是；
�。�2）平行四邊形的對角線互相．
用符號語言表示為：如圖在EFGH中EG、HF交與O點∴OH=,GO=
四、例習題分析
例1已知：如圖4－21，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．
求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
證明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠．∠3＝∠．又＝OC()，∴△AOE≌△COF（）∴OE＝OF，=CF（全等三角形對應邊相等）．
∵ABCD，∴AB=（平行四邊形對邊相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．
【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結論是否成立，說明你的理由．
請你利用圖（b）來證明。你想到的輔助線是�？梢岳脤敗＃ㄗ约和瓿勺C明）
【證明】
例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積．
19.1.2（一）平行四邊形的判定
一、教學目標：
1．在探索平行四邊形的判定，理解并掌握用、角，對角線來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來問題．
3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題．
二、重點、難點
3．重點：平行四邊形的判定方法及應用．
4．難點：平行四邊形的判定定理與定理的靈活應用．
三、課堂引入
1．欣賞上面圖片、提出問題．有個平行四邊形？你是怎樣判斷的？
讓你畫一個平行四邊你會怎么畫。（自己說自己的想法）
從中得到平行四邊的判定方法：（1）文字語言表示為：
平行四邊形判定方法1兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對角線互相的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法3兩組對角的四邊形是平行四邊形
�。�2）用符號語言表示：如圖：（1）∵AB＝，CB＝∴四邊形ABCD是平行四邊形
�。�2）∵AO=CO,BO=DO.∴四邊形ABCD是平行四邊形（3）∵∠BAD=∠，∠ABC=∠
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
五、例習題分析
例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析:欲證四邊形BFDE是平行四邊形可根據(jù)判定方法2來證明．
證明:在ABCD中，AO=CO,BO=DO,又∵E,F為AO,CO的中點
∴=,BO=DO∴四邊形BEDF是。
例2已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．
求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2)△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四邊形ABCB′是形．
∴∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠＝∠C′．
(2)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC∴四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．
∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對邊相等)．
∴＝A′C．同理B′A＝，A′B＝．
∴△ABC的頂點A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點．
例3）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．
解：有6個平行四邊形，分別是，．
理由是：因為正△ABO≌正△AOF，所以AB=，=FA
根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形是平行四邊形．其它五個同理．
六、隨堂練習
1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=____cm，CD=____cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；
�。�2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=___cm，DO=___cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．
2．已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF．
【證明】：
七、課后練習
1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．
�。ˋ）對角線互相垂直（B）對角線相等
�。–）對角線互相垂直且相等（D）對角線互相平分
2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求證：BE=CF
19.1.2（二）平行四邊形的判定
一、教學目標：
1．掌握用一組對邊平行且來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來問題．
3．通過平行四邊形的性質與判定的應用，啟迪學生的思維，提高問題的能力．
二、重點、難點
1．重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．
2．難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合．
三、課堂引入
1.平行四邊形的性質有個；2..平行四邊形的判定方法有個我們看下面的判方法
【探究】取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？（）填是或者不是
結論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
如圖;∵AD=CB，且ABCD,∴四邊形ABCD是。
四、例習題分析
例1）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF．
分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形，也可以證明
四邊形BEDF是四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB．
∵E、F分別是AD、BC的點，∴DE∥BF，且DE=AD，BF=．
∴DE=．
∴四邊形BEDF是平行四邊形（）．
∴BE=DF．
例2已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
分析：由已知得BE⊥AC于E，DFAC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=，這需要證明△ABE與△CDF，（由角角邊即可證明全等）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，且AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．（）
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=°．
∴△ABE≌△CDF（）．
∴BE=DF．又∵BE∥DF，∴四邊形BEDF是四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
五、課堂練習
1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．
�。ˋ）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
�。–）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．
3．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
六、課后練習
1．判斷題：
(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；()
(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；()
(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；()
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()
(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；()
(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．()
2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
19.1.2（三）平行四邊形的判定——三角形的中位線
一、教學目標：
1．理解三角形中位線的，掌握它的性質．能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的和計算．3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的．
4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．
二、重點、難點
1．重點：掌握和運用形中位線的性質．2．難點：三角形中位線性質的.證明（線的添加方法）．三、課堂引入
創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）
圖中有幾個平行四邊形？。
你是如何判斷的？。
五、例習題分析
例1如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．
分析：所證明的結論既有平行關系，又有關系，聯(lián)想已學過的知
識，可以把要證明的內(nèi)容轉化到一個中，利用平行四邊形的
對邊平且的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這
就需要添加適當?shù)木�來構造平行四邊形．
方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接，由△ADE≌△，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同）自己寫清楚輔助線的做法
【證明】：
定義：連接三角形兩邊點的線段叫做三角形的中位線．
�。�1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？
三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．符號語言表示為：在△ABC中，AD=,AE=CE,∴DEBC且DE∥BC。
例2已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連結AC（圖（2）），△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質）．
同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HGEF．
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
此題可得結論：順次連結四邊形四條邊的點，所得的四邊形是四邊形．
六、課堂練習
1．（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是m，理由是．
2．已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結各邊中點所成三角形的周長是．
．
七、課后練習
1．（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm．
2．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
擴展閱讀
平行四邊形及其性質2
平行四邊形及其性質2七、教學步驟
復習提問
圖1
1.什么叫平行四邊形?我們已經(jīng)學習了它的哪些性質?
2.已知:如圖1,,.
求證:.
3.什么叫做兩條平行線間的距離?它有什么性質?
引入新課
在證實“平行四邊形對角相等”這一性質時,是通過連結一條對角線,把它分成兩個全等三角形來證實的假如把平行四邊形的兩條對角兩條對角線都連結起來,那么這兩條對角線之間又有什么關系呢?下面來研究這個問題.
講解新課
圖2
(1)平行四邊形的性質定理3,平行四邊形的對角線互相平分.先讓學生觀察圖形,如圖2.獲得對角線互相平分的感性熟悉,然后引導學生寫出已知,求證、證實.
(2)平行四邊形性質,定理的綜合應用:
同學們已經(jīng)把握了平行四邊形的邊、角、對角線的性質,這是解決平行四邊形有關問題的基礎,靈活應用則是關鍵.
圖3
例2已知:如圖3的對角線、相交于點,過點與、分別相交于點、.
求證:.
證實比較輕易,只須證出△≌△,或△≌△,這是學生自己可以完成的,但需注重及時應用新知識,防止思維定勢.如這里可直接由定理3得出,而不再重復定理的推導過程證出.
圖4
例3已知,如圖4,,,.求的面積.
(1)首先引導學生按所給條件畫出這個平行四邊形,讓學生回顧小學里學過的平行四邊形面積公式:.
(2)講清楚何為平行四邊形的高.在平行四邊形中,從一條邊上的任意一點向對邊作垂線,這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高.如圖5中的垂線段分別是垂足所在邊上的高,習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線.作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身,而計算時用的是垂線段的長度.
(3)平行四邊形面積的表示法,如圖5表示為.
(4)學生自己完成解答.
圖5
總結、擴展
1.小結
(1)性質定理及其它新知識的靈活應用,防止思維定勢,方法僵化.
(2)引導學生填寫下列表格(打出投影)
名稱
平行四邊形
示意圖
定義
性
質
邊
角
對角線
2.思考題:教材P144中B.4
八、布置作業(yè)
教材P141中2(4);P142中3(2)、4、5、6.
九、板書設計
標題例2
小結(表格)
平行四邊形性質3例3
十、背景知識與課外閱讀
國際數(shù)學奧林匹克
簡稱“”,為在中學生中激勵,選拔科學人才,1959年開始舉辦數(shù)學競賽,首次由羅馬尼亞任東道國,此后每年七舉行一次,在各國提交的題目中,由每屆的全委會選六道題,分兩個上午完成,每次四個半小時,總分42分,各參賽國可派六名學生參加競賽.1985年7月我國首次派代表參加第26屆.中國隊獲金牌數(shù)為各隊之首.
十、隨堂練習
教材P.134中1、2
補充:1.若平行四邊形一邊長為,一對角線長為,則另一對角線的取值范圍是_____________.
2.在中,,,,則.
3.已知是的邊上任一點,則:的值為____.
A.B.C.D.不確定平行四邊形及其性質學案
教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，準備教案課件的時刻到來了。只有寫好教案課件計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“平行四邊形及其性質學案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。
學習目標：1、理解并掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2
3、提高綜合運用知識的能力
預習指導：
1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如___________________________________________________等，都是平行四邊形。
2、____________________________________是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質是：_________________________________________.
學習過程：
一、學習新知
1、平行四邊形的定義
�。�1）定義：________________________________________叫做平行四邊形。
（2）幾何語言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形
�。�3）定義的雙重性:具備__________________的四邊形，才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定具有性質。
�。�4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD記作_________,讀作___________.
2、平行四邊形的性質
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？
已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線__________________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結論．
證明：
總結：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學中的轉化思想。
在上題中你能證明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學過的方法試一試。
證明：
通過上面的證明，我們得到了：
平行四邊形的性質定理1是_______________________________________.
平行四邊形的性質定理2是_______________________________________.
二、應用舉例：
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
�。�2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。
三、隨堂練習
1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。
四、課堂小結：1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質定理及其應用。
五、當堂檢測
1.（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（）．
�。ˋ）對角相等（B）對角互補（C）鄰角互補（D）內(nèi)角和是
2.（選擇）如圖，在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．
�。ˋ）4個（B）5個（C）8個（D）9個
3．如圖，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
44、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證：AB=CE
平行四邊形的性質
小學三角形教案3
一、教學目標：
1．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角的性質．
2．會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的．
3．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決的能力及邏輯推理能力．
二、重點、難點
1．重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等及對角線互相的性質，以及性質的應用．
2．難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
三、課堂引入
1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護欄，想一想它們是四邊形。
平行四邊形是我們常見的圖形，請你在舉出平行四邊形在生活中應用的例子。
你能說出平行四邊形的定義嗎？
(1)定義：兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形．
(2)如右圖：平行四邊形用符號“”來表示．讀作。
2：平行四邊的定義：
①用文字語言表示為：（如圖是圖形語言）
在四邊形ABCD中，AB平行于DC，AD平行于BC，那么四邊形ABCD是．
�、谟梅栒Z言表示為：
∵AB//DC，AD//BC，∴四邊形ABCD是。（判定）；反過來：
∵四邊形ABCD是�！郃B//DC，AD//BC（性質）．
注意：平行四邊形中對邊是指無公共的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共的邊，鄰角是指有一條公的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．
所以我說定義很特殊：既可以當用，又可以當用。
3;平行四邊的性質：
【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的一般性質（如內(nèi)角和為360°）和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們進行探究．
我們根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行以外，度量它的'邊和角，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊，對角，鄰角，（1）證明，如圖：∵AB∥CD，AD∥BC∴∠+∠BAD＝180°，∠+∠=180°∴平行四邊形中，相鄰的角互為補角．
�。�2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等．
下面證明這個結論的正確性．
已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形即可得到結論．
�。ㄗ鲗蔷�是解決四邊形問題常用的線，通過作對角線，可以把四邊形的問題轉化為形的問題來解決．）
證明：連接AC，如圖
∵AB∥，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．
∴AB＝，＝AD，∠＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．
由此得到：用文字語言表示為
平行四邊形性質1平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質2平行四邊形的對角相等．
用符號語言表示為：
∵如圖在ABCD中∴AB＝，CB＝AD，∠B＝∠，∠A＝∠C．
五、例習題分析
例1如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
分析：要證AF=CE，需證△≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠=∠B，AD=，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質，可得=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結論．
證明．在ABCD中，∵AB=CD，又∵=∴BE=DF.
∵CB＝AD，∠B＝∠D∴△≌△∴.
六、隨堂練習
1．填空：
�。�1）在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．
�。�3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．
2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
七、課后練習
1．（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（）．
�。ˋ）對角相等（B）對角互補（C）鄰角互補（D）內(nèi)角和是
3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．
【證明】:∵AD∥BC∴∠DBC=∠,又∵BD平分∠ABC。
∴∠=∠ADB,∴=∴AB=AD.
又∵AD∥BC，AE∥CD∴四邊形AECD是
∴AD=CE，又AB=AD∴.
【小學三角形教案】相關文章：
小學三角形教案01-06
三角形小學教案07-17
[精]小學三角形教案03-07
【優(yōu)選】小學三角形教案03-05
小學《三角形的分類》教案01-06
小學三角形教案6篇[精選]03-18
小學三角形教案（匯編7篇）03-18
小學三角形教案范例(15篇)01-09
(通用)小學三角形教案3篇03-05
小學三角形教案優(yōu)選(6篇)03-05