《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編收集整理的《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、管理信息
課程名稱：應(yīng)用文寫作批 準(zhǔn) 人：范守才 課程代碼： 所屬系部：旅游系 制 定 人：李靜 制定時(shí)間：20xx.9.3
二、基本信息
課程類型：公共基礎(chǔ)課學(xué) 分：2 必 修 課：是 學(xué) 時(shí)：36 選 修 課：否 授 課 對(duì) 象：12烹飪一、二、三班
三、課程設(shè)計(jì)
1、 課程目標(biāo)設(shè)計(jì)
2、課程內(nèi)容設(shè)計(jì)
3、能力訓(xùn)練項(xiàng)目設(shè)計(jì)
4、教學(xué)進(jìn)度表設(shè)計(jì)
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第90頁(yè)例5及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過假設(shè)法，使學(xué)生能掌握“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)和探究意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：通過假設(shè)法，解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：單位“1”的不斷變化。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，做好鋪墊
教師：最近我們一直在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們先來看看你能解決這些問題嗎？
（一）只列式不計(jì)算：
1．180米增加20%是多少米？
2．圖書館有故事類書籍20xx冊(cè)，歷史類書籍1500冊(cè)，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？
（二） 找出下列題目中表示單位“1”的量：
1．連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；
2．果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；
3．冰箱售價(jià)1800元，十一商場(chǎng)搞活動(dòng)，降了10%。
【設(shè)計(jì)意圖】“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”，這兩類問題是解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)，明確找準(zhǔn)單位“1”也是這節(jié)課的難點(diǎn)所在，所以設(shè)計(jì)了這兩個(gè)部分的舊知復(fù)習(xí)，為新知的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊作用。
二、探究新知，解決問題
�。ㄒ唬╅喿x與理解
教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)解決問題。
課件出示教材第90頁(yè)例5：
某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考這樣幾個(gè)問題：
1．從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
2．你有哪些困惑？
問題2預(yù)設(shè)1：3月的價(jià)格都不知道，不能解決；
預(yù)設(shè)2：5月和3月的價(jià)格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價(jià)格應(yīng)該是不變的。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己閱讀題目并獨(dú)立思考問題，使所有學(xué)生的思維動(dòng)了起來。對(duì)于這個(gè)問題，不同層次的學(xué)生會(huì)有不同的問題和困惑。有些學(xué)生可能根本不知道如何下手解決，有些學(xué)生會(huì)覺得價(jià)格是不變的，也有學(xué)生能看出其中的端倪。在充分了解學(xué)情的前提下，引領(lǐng)學(xué)生分析與解答問題，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。
（二）分析與解答
教師：既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價(jià)格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們?cè)趺磥硖幚磉@個(gè)問題呢？
學(xué)生1：我想把3月的價(jià)格假設(shè)成100元，就能解決了。
學(xué)生2：我想把它假設(shè)為1000元。
教師：非常好，每個(gè)同學(xué)可以自己選擇一個(gè)數(shù)，假設(shè)其為3月的價(jià)格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論。
學(xué)生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），
80×（1+20%）=80×1.2=96（元），
（100-96）÷100=0.04=4%。
學(xué)生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），
800×（1+20%）=800×1.2=960（元），
�。�1000-960）÷1000=0.04=4%。
學(xué)生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，
�。�1-0.96）÷1=0.04=4%。
學(xué)生匯報(bào)：我們組每個(gè)人假設(shè)3月的價(jià)格都不一樣，可是最后的結(jié)果是一樣的。
教師：看來3月的價(jià)格是多少并不會(huì)影響最后的結(jié)果。有同學(xué)把價(jià)格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過不同數(shù)據(jù)的假設(shè)，并利用小組討論的.形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，促發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這是為什么？在所有假設(shè)的數(shù)據(jù)中，“1”是最特別的，特別提出來分析，是讓學(xué)生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個(gè)高度抽象的概念。
�。ㄈ┗仡櫯c反思
教師：如果老師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價(jià)格假設(shè)為元，請(qǐng)你求一求結(jié)果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：結(jié)果還是4%，過程如下：
�。ㄔ�；
�。ㄔ�；
。
教師：那么，開始的時(shí)候有同學(xué)提出“降了20%，又漲了20%，所以價(jià)格沒有變”，你對(duì)此有什么看法？
學(xué)生：雖然漲價(jià)和降價(jià)都是20%，但是它們的基礎(chǔ)不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價(jià)格是在3月的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的，而5月的價(jià)格是在4月的價(jià)格（也就是3月的價(jià)格降了20%之后所得的價(jià)格）的基礎(chǔ)上漲價(jià)的。
【設(shè)計(jì)意圖】把3月的價(jià)格假設(shè)為，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果和沒有直接關(guān)系，使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性。對(duì)于一開始認(rèn)為價(jià)格不變的學(xué)生，重點(diǎn)提出反思，找出問題的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是連續(xù)變化的時(shí)候單位“1”發(fā)生了改變，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、假設(shè)、驗(yàn)證的過程。
三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)
1．一臺(tái)筆記本先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？
2．一臺(tái)筆記本先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？
你發(fā)現(xiàn)了什么？
（二）變式練習(xí)
1．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？
2．商店對(duì)某飲料推出了“第二杯半價(jià)”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當(dāng)于按原價(jià)的百分之幾銷售？
�。ㄈ┨岣呔毩�(xí)
一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長(zhǎng)的百分之幾？
【設(shè)計(jì)意圖】通過形式多樣、富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，一方面可以鞏固學(xué)生對(duì)“求已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分?jǐn)?shù)”問題方法的掌握，另一方面讓學(xué)生具體的生活情境中解決百分?jǐn)?shù)的較為復(fù)雜的問題，學(xué)以致用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
四、全課總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)
�。ㄒ唬⿴熒餐〗Y(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
（二）教師小結(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)變化的問題，相對(duì)來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡(jiǎn)單和方便。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生再一次鞏固“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分?jǐn)?shù)”問題的解決方法。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【課題】計(jì)劃
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
（1）理解計(jì)劃的含義、特點(diǎn)、種類等知識(shí)； （2）掌握常用的計(jì)劃的寫作。 能力目標(biāo)：通過計(jì)劃的學(xué)習(xí)與寫作練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用文寫作能力。 情感目標(biāo)：樹立做人做事要有“計(jì)劃”的意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
計(jì)劃的寫作。
【教學(xué)難點(diǎn)】
計(jì)劃的寫作格式。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
�。�1）通過模擬的工作情景導(dǎo)入計(jì)劃的概念； （2）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)劃的概念、特點(diǎn)；
（3）針對(duì)計(jì)劃的不同使用情況，辨認(rèn)計(jì)劃的種類； （4）通過習(xí)作練習(xí)，鞏固所學(xué)的.知識(shí)。
�。�5）根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣展開，層層推進(jìn)教學(xué)。
【教學(xué)備品】
教學(xué)課件。
【課時(shí)安排】
1課時(shí)。(45分鐘)
【教學(xué)過程】
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)．明確它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
2．掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的分析、解答方法．
教學(xué)重點(diǎn)
訓(xùn)練學(xué)生分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．
教學(xué)難點(diǎn)
準(zhǔn)確判斷單位1，正確地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過了三種分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題（板書：分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題），請(qǐng)同學(xué)們想一想都是哪三種？解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
（二）判斷單位1．
1．鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人數(shù)的 相當(dāng)于女生．
5．小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的 ．
�。ㄈ┝惺接�(jì)算．
1．4是12的幾分之幾？
2．12的 是多少？
3．一個(gè)數(shù)的 是4，求這個(gè)數(shù)．
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3第（1）題
池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
1．讀題并找出已知條件和問題
2．提問：應(yīng)把誰看作單位1？是根據(jù)題中哪句話判斷的？
3．畫圖．
4．列式解答
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
�。ǘ┙虒W(xué)例3第（2）、（3）題．
池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ，池塘里有多少只鴨？
1．畫圖理解題意
2．列式解答
3．集體訂正
�。ㄈ┬〗Y(jié)
這三道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解題關(guān)鍵是什么？
1．結(jié)構(gòu)上
相同點(diǎn)：都有3個(gè)數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾；
不同點(diǎn)：已知和未知不一樣．
2．解題思路上
相同點(diǎn)：都要首先弄清誰作標(biāo)準(zhǔn)，把誰看作單位1；
不同點(diǎn)：根據(jù)已知、未知的變化，確定不同的解答方法．
解題關(guān)鍵是：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確誰作單位1．
教師：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)別．我們?cè)诮?/p>
答這類應(yīng)用題時(shí)，一定要認(rèn)真正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確判斷誰作單位1．這樣才能提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力．
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，并進(jìn)行了比較．解答時(shí)，要正確地判斷單位1，從而確定解答方法．
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┥痰赀\(yùn)來紅毛衣25包，藍(lán)毛衣15包，藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的`幾分之幾？
�。ǘ┥痰赀\(yùn)來紅毛衣25包，運(yùn)來藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的 ．商店運(yùn)來藍(lán)毛衣多少包？
�。ㄈ┥痰赀\(yùn)來藍(lán)毛衣15包，正好是運(yùn)來紅毛衣包數(shù)的 ．商店運(yùn)來紅毛衣多少包？
五、課后作業(yè)
（一）校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵？
（二）學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍？
（三）農(nóng)場(chǎng)有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的 ．農(nóng)場(chǎng)有大牛多少頭？
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對(duì)比
1．池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
412＝
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鵝．
3．池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ．池塘里有多少只鴨？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鴨．
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)用具：幻燈、小黑板、口算卡片
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)。
1、教科書62頁(yè)的第7題。
以口算卡片的形式出示算式，個(gè)別答與開火車相結(jié)合，以作到人人參與。
2、教科書63頁(yè)的第8題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立筆算，教師巡視。
（2）匯報(bào)結(jié)果，要求學(xué)生說明因數(shù)中間的零和因數(shù)末尾的零在筆算時(shí)的不同操作辦法，教師進(jìn)行演板。
3、教科書63頁(yè)的第8、9題。
（1）列出原算式：63×4=
�。�2）改變因數(shù)，再分別計(jì)算出它們的積。
�。�3）利用算式進(jìn)行對(duì)比。
�。�4）仔細(xì)觀察，請(qǐng)你說一說哪個(gè)因數(shù)的變化了，怎樣變的，積又是怎樣變的。
二、提高練習(xí)。
1、出示（1） 12 × 18 = 216 （12×3）×（18÷3）=
請(qǐng)你猜一猜結(jié)果會(huì)是幾？你的.理由是什么？教師結(jié)合算式進(jìn)行詳細(xì)的講解。
2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的結(jié)果是多少呢？你是怎樣想的？
3、而（3）（12×10）×（18×10）=又該等于多少呢？
三、綜合應(yīng)用練習(xí)。教科書63頁(yè)的第11題。
1、認(rèn)真讀題，你知道了什么，題目給我們提出了什么要求？
2、鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考，提出多種解法。
如：用估算，430、380、407都看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000（千克）。
用筆算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克）；（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=12000（千克）。
四、課堂小結(jié)：通過今天的綜合練習(xí)，相信大家都有一定的收獲，誰來說一說。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)6
【摘要】現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展使得廣告策劃與設(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍不斷拓展，廣告策劃與設(shè)計(jì)人才的需求量不斷上升。但傳統(tǒng)的廣告策劃與設(shè)計(jì)的教學(xué)方法存在一定問題，無法滿足市場(chǎng)對(duì)廣告策劃和設(shè)計(jì)人才的需求。隨著教學(xué)模式的不斷改革，廣告策劃與設(shè)計(jì)的教學(xué)模式也不斷改革，雅典式的教學(xué)方法開始不斷應(yīng)用到廣告策劃與設(shè)計(jì)的教學(xué)中，此次研究主要探討雅典式教學(xué)方法在廣告策劃與設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】雅典式教學(xué)，廣告策劃，廣告設(shè)計(jì)，課程教學(xué)
在營(yíng)銷與策劃類課程中，廣告策劃與設(shè)計(jì)是其中重要的課程，其教學(xué)模式也處在不斷探索之中，如案例教學(xué)式、教師講授式等，各種教學(xué)方式都具有其自身的特點(diǎn)。另外，廣告策劃與設(shè)計(jì)是一門理論和實(shí)際緊密結(jié)合的課程，因此必須注重理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。鑒于此，廣告策劃與設(shè)計(jì)也必須尋找一種適合自己的教學(xué)方法。目前，雅典式教學(xué)方法開始被廣泛應(yīng)用到廣告策劃與設(shè)計(jì)的教學(xué)中，其具體的應(yīng)用現(xiàn)狀也就成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。
一、雅典式教學(xué)方法概述
目前教育界對(duì)于雅典式教學(xué)方法并沒有統(tǒng)一的界定，但一致認(rèn)為這種教學(xué)方式是一種以古雅典在教學(xué)領(lǐng)域?qū)嵤┑慕逃Ｊ綖榛A(chǔ)的新型教學(xué)模式。這種教學(xué)模式主張課堂教學(xué)應(yīng)該具有相互討論的氛圍，所有討論者沒有地位的差別，處于平等的地位之中。在現(xiàn)代課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該積極地給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)地思考，學(xué)生可以對(duì)教師的觀點(diǎn)提出疑問，并可以與教師進(jìn)行討論。
雅典式教學(xué)方法的核心是驅(qū)動(dòng)和強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是一種提問式的教學(xué)方法，學(xué)生的小組任務(wù)和小組項(xiàng)目是常用的教學(xué)形式，改變以往大滿貫式的教學(xué)方法，以求調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)思考的能力，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)目的，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
二、雅典式教學(xué)方法實(shí)施的必然性
廣告策劃與設(shè)計(jì)是一門理論性和實(shí)踐性均較強(qiáng)的課程，但傳統(tǒng)的教學(xué)方法以理論講授為主，教材是一切教學(xué)的基礎(chǔ)依據(jù)，純粹的理論講解并不能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，不僅造成時(shí)間的浪費(fèi)，還會(huì)限制學(xué)生觀察力、創(chuàng)造力的發(fā)揮。如果一味地忽略學(xué)生對(duì)作品的自我感知和自我思考，忽視學(xué)生自我審美能力的培養(yǎng)，學(xué)生的設(shè)計(jì)能力僅僅停留在抄襲別人的作品的水平上。在作品的整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生也僅是一味地抄襲他人作品，缺乏主動(dòng)參與能力，這些都嚴(yán)重影響著廣告策劃與設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在這種情況下，必須采取一種全新的教學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、創(chuàng)造力，提高學(xué)生主動(dòng)參與作品設(shè)計(jì)的積極性，這就是雅典式教學(xué)方法實(shí)施的必然性，也是雅典式教學(xué)方法的精髓所在。
三、雅典式教學(xué)方法在廣告策劃與設(shè)計(jì)課程中的實(shí)施路徑
雅典式教學(xué)方法的實(shí)施路徑包括五個(gè)方面，下面以詩(shī)畫浙江品牌的廣告設(shè)計(jì)為例進(jìn)行探討：
�。ㄒ唬﹦澐中〗M。小組人數(shù)的確定應(yīng)該按照所需的課時(shí)來確定，如果每周的課時(shí)為三課時(shí)或者四課時(shí)，可以大約5人一組，按照全班的人數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分組。分組的方式有兩種，一種是自由組合的方式，二是教師按照名單順序隨機(jī)進(jìn)行分組。自由組合的方式可以最大限度地發(fā)揮雅典式教學(xué)方法的效果，但是學(xué)生之間的合作僅限于同種類型的學(xué)生，不利于不同類型學(xué)生之間的合作。教師隨機(jī)分組的'方式可以滿足不同類型學(xué)生之間合作的方式，但是可能會(huì)限制學(xué)生的積極性。因此教師應(yīng)該綜合考慮學(xué)生的實(shí)際情況，選擇最恰當(dāng)?shù)姆纸M方法。
�。ǘ┐_定選題。選題的方式也可以分為兩種，一種是自選題，學(xué)生根據(jù)教師布置的任務(wù)自行討論后確定選題，并請(qǐng)教師審閱。隨后教師和全班同學(xué)進(jìn)行共同討論，每個(gè)小組均要闡述自己的觀點(diǎn)和思路，最后由教師確定題目。題目不能確定的則需要重新進(jìn)行選擇，直至通過位置；二是由教師制定題目，教師可以根據(jù)課程的進(jìn)度制定相應(yīng)的題目，各小組采用隨機(jī)抽簽的方法最終確定題目。兩種選題方式也是具有不同的特點(diǎn)，要想真正發(fā)揮雅典式教學(xué)的目標(biāo)，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生及課程的實(shí)際情況確定選題方法。
�。ㄈ┱n前準(zhǔn)備。課前學(xué)生應(yīng)該根據(jù)選定的題目搜集相關(guān)的資料，認(rèn)真閱讀課課程的相關(guān)課節(jié)，認(rèn)真搜集詩(shī)畫浙江的相關(guān)資料，明確其廣告的設(shè)計(jì)特色。隨后將所有的資料進(jìn)行匯總，制成成果在課堂上進(jìn)行展示，可以制成PPT文稿，海報(bào)等形式，并在課堂上進(jìn)行實(shí)際講解，闡述設(shè)計(jì)的理念、設(shè)計(jì)原理和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。在成果展示前，教師要做好提前溝通，便于做出數(shù)據(jù)和材料的補(bǔ)充。
�。ㄋ模┏晒故尽Ｕn堂上學(xué)生要對(duì)自己的成果進(jìn)行展示，展示時(shí)間不得超過3分鐘，要求學(xué)生盡量脫稿，熟悉演講的內(nèi)容，展示過程中要做到圖文并茂，具有一定的邏輯性，表達(dá)流暢，具有感染力和說服力。這種方式可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力及臨場(chǎng)的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，還可以增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索精神。
（五）實(shí)施評(píng)價(jià)。首先開展學(xué)生之間的互評(píng)，可以由學(xué)生評(píng)委小組進(jìn)行成果點(diǎn)評(píng)，或由將要進(jìn)行成果展示的下一個(gè)小組進(jìn)行成果點(diǎn)評(píng)，或者其他同學(xué)進(jìn)行成果點(diǎn)評(píng)，還可以根據(jù)實(shí)際成果展示情況綜合運(yùn)用幾種評(píng)價(jià)方式；其次是開展學(xué)生自評(píng)，每個(gè)小組進(jìn)行成果展示后由學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，其他同學(xué)可以適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行提問，實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的互動(dòng)；最后是教師評(píng)級(jí)，根據(jù)成果展示情況及小組成員的活動(dòng)情況對(duì)展示的內(nèi)容進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并可以適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充，并逐漸實(shí)現(xiàn)與課程的有機(jī)結(jié)合，可以提高學(xué)生廣告設(shè)計(jì)能力，最終實(shí)現(xiàn)廣告策劃與設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)。
通過評(píng)價(jià)的實(shí)施，通過學(xué)生互評(píng)、學(xué)生自評(píng)、教師評(píng)價(jià)等方式，可以及時(shí)反映各小組的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，可以揭示學(xué)習(xí)規(guī)律；另外，還可以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
總結(jié)：隨著雅典式教學(xué)方法的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，使得學(xué)生對(duì)廣告策劃和設(shè)計(jì)有了一種全新的認(rèn)識(shí)。廣告策劃和設(shè)計(jì)也在不斷的探索中提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)生的理論素養(yǎng)和實(shí)踐操作能力，培養(yǎng)了一批適應(yīng)社會(huì)需求的廣告人才。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：課本第52頁(yè)～53頁(yè)的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習(xí)十三的第1～4題。
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：按比例分配的`實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、情境導(dǎo)入
老師今天向?qū)W校圖書室借來50本圖書準(zhǔn)備分給我們班的男、女同學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們說說該怎樣分呢?(讓學(xué)生自由發(fā)言，有可能得出男、女同學(xué)各分25本，實(shí)際上就是我們學(xué)過的平均分)
2、復(fù)習(xí)鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數(shù)不同，你說這樣平均分合理嗎?該怎樣分才合理呢?今天我們就來研究象這樣不是把一個(gè)數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進(jìn)行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應(yīng)用)
二、新授：
1、教學(xué)例1(自己改編)：六年級(jí)向?qū)W校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學(xué)生，男、女生各分得多少本?
對(duì)照課本例2的解題過程，讓學(xué)生先獨(dú)立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。
師引導(dǎo)：
(1)題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配50本圖書，男女生按3：2進(jìn)行分配。)
(2)男女生分得本數(shù)的比是3：2，是什么意思?(就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數(shù)的5分之3，女生占總數(shù)的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎?怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自己解題。
2、引導(dǎo)學(xué)生再次閱讀例2的解題過程，再次質(zhì)疑
3、練習(xí)：做一做第1題。訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么?再求什么?
4、教學(xué)例3。
(1)出示例3：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?
(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答。并且把書上的例3做完整。
(5)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。
先讓學(xué)生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦糖的幾分之幾?
三、鞏固練習(xí)。
1.做一做第3題。
2.練習(xí)十三的第1、3題。
四、作業(yè)。練習(xí)十三第2、4題。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第119至120頁(yè)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活當(dāng)中的各種實(shí)際問題。提高解決問題的能力
2.使學(xué)生在自覺整理復(fù)習(xí)知識(shí)中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體會(huì)與同學(xué)交流和學(xué)習(xí)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
【課前要求】
1.每名學(xué)生收集統(tǒng)計(jì)圖或一些分?jǐn)?shù)表示的信息；
2.每名學(xué)生制作一張日歷卡。
3.收集本學(xué)期與生活應(yīng)用有關(guān)的題型。
【教學(xué)過程】
一、談話引
入學(xué)是為了用，本學(xué)期同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們說說這些數(shù)學(xué)知識(shí)都幫你解決了哪些生活中出現(xiàn)的問題。
1.拿出收集到的與生活應(yīng)用有關(guān)的題型，四人小組人單位，互相交流；
2.個(gè)別上臺(tái)匯報(bào)結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。讓學(xué)生將各自的體會(huì)進(jìn)行交流，增加了認(rèn)識(shí)的寬度，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的積極性。】
二、教學(xué)第25題。
讓學(xué)生拿出收集到的統(tǒng)計(jì)圖或分?jǐn)?shù)表示的信息，在小組當(dāng)中交流。請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上來匯報(bào)自己的成果與心得（你收集到的是什么數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)當(dāng)中你看出了什么？）。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有可能對(duì)同一統(tǒng)計(jì)圖會(huì)有自己不一樣的理解，互相交流，分享心得與意見，能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)�！�
二、 教學(xué)第26題。
拿出日歷卡。理解題意，明確要求，只能橫著框。嘗試完成。 用投影配合展示結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力�！�
三、教學(xué)第27題。
1.說出分母是8的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪幾個(gè)？它們的和是多少？（讓學(xué)生迅速動(dòng)筆，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，匯報(bào)）
2.再任選幾個(gè)整數(shù)，分別寫出用這幾個(gè)數(shù)作分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，并求出每組真分?jǐn)?shù)的和。（每人選兩個(gè)整數(shù)，并寫出用這個(gè)整數(shù)作分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再求出和。）
3.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。ㄈ魏我粋�(gè)比2大的整數(shù)，用它作分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和一定是整數(shù)。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過自己的`實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。】
四、教學(xué)第28題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用投影展示結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生位置感與方向感。】
五、教學(xué)第31題。
讀題，理解題意。學(xué)生嘗試做游戲。
要想取勝，可以倒過來推想（自己最后一次取之前，應(yīng)該留幾根給對(duì)手）。
指出：每次取完后，留下的火柴根數(shù)必須是4的倍數(shù)。再次嘗試游戲。
說說取勝的策略。
【設(shè)計(jì)意圖：游戲中學(xué)，游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遠(yuǎn)比在枯燥的筆算中要有效果�！�
六、教學(xué)第29題。
小組交流。
匯報(bào)結(jié)論，注意表述的正確性。
七、課后延伸第30題。
分組課后完成測(cè)量、計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)，緊密地與生活聯(lián)系在一起，進(jìn)一步體現(xiàn)小組合作的重要性，加強(qiáng)小組合作意識(shí)。】
八、總結(jié)。
說說本節(jié)課的收獲與自己的不足。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教案目標(biāo)】
1．知識(shí)目標(biāo)
（1）能夠熟練判斷所研究問題是否是排列或組合問題；
�。�2）進(jìn)一步熟悉排列數(shù)、組合數(shù)公式的計(jì)算技能；
�。�3）熟練應(yīng)用排列組合問題常見解題方法；
（4）進(jìn)一步增強(qiáng)分析、解決排列、組合應(yīng)用題的能力。
2．能力目標(biāo)
認(rèn)清題目的本質(zhì)，排除非數(shù)學(xué)因素的干擾，抓住問題的主要矛盾，注重不同題目之間解題方法的聯(lián)系，化解矛盾，并要注重解題方法的歸納與總結(jié)，真正提高分析、解決問題的能力。
3．德育目標(biāo)
�。�1）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；
（2）認(rèn)識(shí)事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化；
（3）解決問題能抓住問題的本質(zhì)。
【教案重點(diǎn)】：排列數(shù)與組合數(shù)公式的應(yīng)用
】：解題思路的分析
【教案策略】：以學(xué)生自主探究為主，教師在必要時(shí)給予指導(dǎo)和提示，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)采用自主探索和小組協(xié)作討論相結(jié)合的方法。
【媒體選用】：學(xué)生在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室通過專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)資源（如在線測(cè)度等）進(jìn)行自主探索和研究。
【教案過程】
一、知識(shí)要點(diǎn)精析
�。ㄒ唬┗驹�
1、分類計(jì)數(shù)原理
2、分步計(jì)數(shù)原理
3、兩個(gè)原理的區(qū)別在于一個(gè)與分類有關(guān)，一個(gè)與分步有關(guān)即“聯(lián)斥性”：
�。�1）對(duì)于加法原理有以下三點(diǎn)：
①“斥”——互斥獨(dú)立事件；
②模式：“做事”——“分類”——“加法”
�、坳P(guān)鍵：抓住分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)胤诸�，要使分類既不遺漏也不重復(fù)。
�。�2）對(duì)于乘法原理有以下三點(diǎn)：
①“聯(lián)”——相依事件；
②模式：“做事”——“分步”——“乘法”
③關(guān)鍵：抓住特點(diǎn)進(jìn)行分步，要正確設(shè)計(jì)分步的程序使每步之間既互相聯(lián)系又彼此獨(dú)立。
�。ǘ┡帕�
1．排列定義
2．排列數(shù)定義
3．排列數(shù)公式
（三）組合
1．組合定義
2．組合數(shù)定義
3．組合數(shù)公式
4．組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)
�。ㄋ模┡帕信c組合的應(yīng)用
1。排列的應(yīng)用問題
�。�1）無限制條件的簡(jiǎn)單排列應(yīng)用問題，可直接用公式求解。
�。�2）有限制條件的排列問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。
2．組合的應(yīng)用問題
（1）無限制條件的簡(jiǎn)單組合應(yīng)用問題，可直接用公式求解。
�。�2）有限制條件的組合問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。
3．排列、組合的綜合問題
排列組合的綜合問題，主要是排列組合的混合題，解題的思路是先解決組合問題，然后再討論排列問題。
在解決排列與組合的應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）限制條件的排列問題常見命題形式：“在”與“不在” “相鄰”與“不相鄰”在解決問題時(shí)要掌握基本的解題思想和方法：
�、佟跋噜彙眴栴}在解題時(shí)常用“捆綁法”，可以把兩個(gè)或兩個(gè)以上的元素當(dāng)做一個(gè)元素來看，這是處理相鄰最常用的方法。
②“不相鄰”問題在解題時(shí)最常用的是“插空法”。
③“在”與“不在”問題，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置。
�、茉赜许樞蛳拗频呐帕校梢韵炔豢紤]順序限制，等排列完畢后利用規(guī)定順序的實(shí)情求出結(jié)果。
（2）限制條件的組合問題常見命題形式：“含”與“不含” “至少”與“至多”在解題時(shí)常用的方法有“直接法”或“間接法”。
�。�3）在處理排列組合綜合題時(shí)，通過分析條件按元素的性質(zhì)分類，做到不重復(fù)，不遺漏按事件的發(fā)生過程分類、分步，正確地交替使用兩個(gè)原理，這是解決排列問題的最基本，也是最重要的思想方法。
4、解題步驟：
�。�1）認(rèn)真審題
�。�2）列式并計(jì)算
�。�3）作答
二、學(xué)習(xí)過程
題型一：排列應(yīng)用題
9名同學(xué)站成一排：（分別用A，B，C等作代號(hào)）
（1）如果A必站在中間，有多少種排法？（答案：）
�。�2）如果A不能站在中間，有多少種排法？（答案：）
（3）如果A必須站在排頭，B必須站在排尾，有多少種排法？（答案：）
（4）如果A不能在排頭，B不能在排尾，有多少種排法？（答案：）
�。�5）如果A，B必須排在兩端，有多少種排法？（答案：）
�。�6）如果A，B不能排在兩端，有多少種排法？（答案：）
�。�7）如果A，B必須在一起，有多少種排法？（答案：）
（8）如果A，B必須不在一起，有多少種排法？（答案：）
�。�9）如果A，B，C順序固定，有多少種排法？（答案：）
題型二：組合應(yīng)用題
若從這9名同學(xué)中選出3名出席一會(huì)議
（10）若A，B兩名必在其內(nèi)，有多少種選法？（答案：）
�。�11）若A，B兩名都不在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）
（12）若A，B兩名有且只有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）
�。�13）若A，B兩名中至少有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：或）
�。�14）若A，B兩名中至多有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：或）
題型三：排列與組合綜合應(yīng)用題若9名同學(xué)中男生5名，女生4名
（15）若選3名男生，2名女生排成一排，有多少種排法？（答案：）
�。�16）若選3名男生2名女生排成一排且有一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）
（17）若選3名男生2名女生排成一排且某一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）
�。�18）若男女生相間，有多少種排法？（答案：）
題型四：分組問題
6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
（19）一堆一本，一堆兩本，一堆三本（答案：）
（20）甲得一本，乙得兩本，丙得三本（答案：）
�。�21）一人得一本，一人得兩本，一人得三本（答案：）
（22）平均分給甲、乙、丙三人（答案：）
�。�23）平均分成三堆（答案：）
�。�24）分成四堆，一堆三本，其余各一本（答案：）
�。�25）分給三人每人至少一本。（答案：）
題型五：全能與專項(xiàng)
車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外兩名老師傅既能當(dāng)車工又能當(dāng)鉗工現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工，4名車工修理一臺(tái)機(jī)床，有多少種選派方法？
題型六：染色問題
（26）梯形的兩條對(duì)角線把梯形分成四部分，用五種不同顏色給這四部分涂不同顏色，且相鄰的區(qū)域不同色，問有（）種不同的涂色方法？
�。ù鸢福�260）
（27）某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）�，F(xiàn)在栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有種。
分析：先排1、2、3排法種排法；再排4，若4與2同色，5有種排法，6有1種排法；若4與2不同色，4只有1種排法；若5與2同色，6有種排法；若5與3同色，6有1種排法所以共有（+ +1）=120種
題型七：編號(hào)問題
（28）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種？（答案：144）
�。�29）將數(shù)字1，2，3，4填在標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填上一個(gè)數(shù)字且每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有多少種？（答案：9）
題型八：幾何問題
（30）：（Ⅰ）四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)平面上，有多少種不同的取法？
（Ⅱ）四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的`取法？
解：（1）（直接法）如圖，含頂點(diǎn)A的四面體的3個(gè)面上，除點(diǎn)A外都有5個(gè)點(diǎn)，從中取出3點(diǎn)必與點(diǎn)A共面共有種取法，含頂點(diǎn)A的三條棱上各有三個(gè)點(diǎn)，它們與所對(duì)的棱的中點(diǎn)共面，共有3種取法。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，與頂點(diǎn)A共面三點(diǎn)的取法有+3=33（種）
�。�2）（間接法）如圖，從10個(gè)頂點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)的取法有種，除去4點(diǎn)共面的取法種數(shù)可以得到結(jié)果。從四面體同一個(gè)面上的6個(gè)點(diǎn)取出4點(diǎn)必定共面。有=60種，四面體的每一條棱上3點(diǎn)與相對(duì)棱中點(diǎn)共面，共有6種共面情況，從6條棱的中點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)時(shí)有3種共面情形（對(duì)棱中點(diǎn)連線兩兩相交且互相平分）故4點(diǎn)不共面的取法為（60+6+3）=141
題型九：關(guān)于數(shù)的整除個(gè)數(shù)的性質(zhì)：
�、俦�2整除的：個(gè)位數(shù)為偶數(shù)；
②被3整除的：各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和被3整除；
�、郾�6整除的：3的倍數(shù)且為偶數(shù)；
�、鼙�4整除的：末兩位數(shù)能被4整除；
�、荼�8整除的：末三位數(shù)能被8整除；
⑥25的倍數(shù)：末兩位數(shù)為25的倍數(shù)；
�、�5的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)是0，5；
�、�9的倍數(shù)：各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和為9的倍數(shù)。
（31）：用0,1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中5的倍數(shù)有多少個(gè)？（答案：216）
題型十：隔板法：（適用于“同元”問題）
�。�32）：把12本相同的筆記本全部分給7位同學(xué)，每人至少一本，有多少種分法？分析：把12本筆記本排成一行，在它們之間有11個(gè)空當(dāng)（不含兩端）插上6塊板將本子分成7份，對(duì)應(yīng)著7名同學(xué)，不同的插法就是不同的分法，故有種。
三、在線測(cè)試卷
1．以一個(gè)正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有（D）個(gè)（A）70（B）64（C）60（D）58
2．3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所所為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有（D）（A）90種（B）180種（C）270種（D）540種
3．將組成籃球隊(duì)的12個(gè)名額分配給7所學(xué)校，每校至少1個(gè)名額，則不同的名額分配方法共有（A）（A）（B）（C）（D）
4．5本不同的書，全部分給四個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少1本，不同分法的種數(shù)為（B）（A）480（B）240（C）120（D）96
5．編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)人分別去坐在編號(hào)為1，2，3，4，5的座位上，至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為（C）（A）90（B）105（C）109（D）100
6．如右圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)在4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有（B）種（用數(shù)字作答）（A）48（B）72（C）120（D）36
7．若把英語“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是（A）。（A）19（B）20（C）119（D）60
8．某賽季足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)，得3分；平一場(chǎng)，得1分；負(fù)一場(chǎng)，得0分，一球隊(duì)打完15場(chǎng)，積分33分，若不考慮順序，該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況有（D）（A）6種（B）5種（C）4種（D）3種
四、課后練習(xí)
1．10個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編數(shù)，問有種不同的放法？
2．坐在一排9個(gè)椅子上，相鄰兩人之間至少有2個(gè)空椅子，則不同的坐法的種數(shù)是3．如圖A，B，C，D為海上的四個(gè)小島，要建三座橋，將這四個(gè)島連接起來，不同的建橋方案共有種。
4．面直角坐標(biāo)系中，X軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，Y軸正半軸有3個(gè)點(diǎn)，將X軸上這5個(gè)點(diǎn)或Y軸上這3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有個(gè)。
5．某郵局現(xiàn)只有郵票0.6元，0.8元，1.1元的三種面值郵票，現(xiàn)有郵資為7.5元的郵件一件，為使粘貼的郵票張數(shù)最小，且郵資恰為7.5元，則至少要購(gòu)買張郵票。
6．（1）從1，2，…，30這前30個(gè)自然數(shù)中，每次取出不同的三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有多少種？
�。�2）用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)。
�。�3）在1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)中，每次取出三個(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，問這樣的等差數(shù)列共有多少個(gè)？
�。�4）1！+2！+3！+…+100！的個(gè)位數(shù)字是
7．5個(gè)身高均不等的學(xué)生站成一排合影，若高個(gè)子站中間，從中間到兩邊一個(gè)比一個(gè)矮，則這樣的排法種數(shù)共有（）
�。ˋ）6種（B）8種（C）10種（D）12種
8．某產(chǎn)品中有4只次品，6只正品（每只產(chǎn)品均可區(qū)別），每次取一只測(cè)試，直到4只次品全部測(cè)出為止，則第五次測(cè)試發(fā)現(xiàn)最后一只次品的可能情況共有多少種？
《排列和組合的綜合應(yīng)用》教師小結(jié)
數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)教案環(huán)境下也許會(huì)遭遇諸如以下的困難：——我怎樣向?qū)W生提供更多的相關(guān)的學(xué)習(xí)資料？——我如何有效地進(jìn)行課堂檢測(cè)并及時(shí)反饋？——我怎樣讓每個(gè)學(xué)生都參與討論并且使討論的結(jié)果都呈現(xiàn)出來？
這種在教案資源、教案檢測(cè)、教案組織上所體現(xiàn)出來的局限，不僅在傳統(tǒng)教案環(huán)境下難以改變，即使在多媒體輔助教案下也是捉襟見肘。它不僅影響了數(shù)學(xué)教案效率的提高，更是阻礙了數(shù)學(xué)教改的進(jìn)程。
幸而，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)到了網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，基于Web的網(wǎng)絡(luò)教案給我們的數(shù)學(xué)教案帶來了革命的曙光。鑒此認(rèn)真分析教材特點(diǎn)，學(xué)生特點(diǎn)開了《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，現(xiàn)對(duì)此進(jìn)行課后總結(jié)：
《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，教案重點(diǎn)是幾種常見命題的形式的解題思路及有關(guān)應(yīng)用。首先，通過排列和組合有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)排列和組合有一個(gè)整體上的認(rèn)識(shí)，給學(xué)生打下了很好的基礎(chǔ)。其次，在教案中，本著以學(xué)生為本的原則，讓學(xué)生自己動(dòng)手參與實(shí)踐，使之獲取知識(shí)。在傳統(tǒng)教案過程中，學(xué)生主要依靠老師，自主探索的能力不強(qiáng)，因此在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，教師在課堂上適時(shí)拋出問題，使學(xué)生有的放矢，有針對(duì)性，知道自己下一步應(yīng)該做什么，同時(shí)組織學(xué)生以小組進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，防止出現(xiàn)學(xué)生純粹瀏覽網(wǎng)頁(yè)這種現(xiàn)象。在強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，讓學(xué)生探討排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論，以人機(jī)交互的方式，使個(gè)性化學(xué)習(xí)成為可能，體現(xiàn)了學(xué)科教案與教育技術(shù)的整合。第三、針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，還需在理論上給予支持。因此，對(duì)各種常見的類型，教師在課堂上分別給予小結(jié)，目的是讓學(xué)生在今后的自主學(xué)習(xí)中，若遇到同樣的問題，有能力自己解決。從而讓學(xué)生逐步熟悉、形成較為完整的一套自主學(xué)習(xí)的方法。
在上課的過程中，充分體現(xiàn)出計(jì)算機(jī)的交互和便捷的特點(diǎn)，學(xué)生可以根據(jù)需要，在老師的引導(dǎo)下，選擇自己學(xué)習(xí)的進(jìn)度和內(nèi)容，去自主的學(xué)習(xí)和探索。通過實(shí)際操作，幫助理解和掌握本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容。在上課過程中，學(xué)生積極思考，相互協(xié)作討論，踴躍回答問題，氣氛活躍，教案效果好。在學(xué)生課后的反饋中，總體的反映都覺得各自獲益匪淺，從中學(xué)到了不少的東西，切實(shí)掌握了排列和組合的有關(guān)知識(shí)。
當(dāng)然，本節(jié)課還有許多需要改進(jìn)的地方，如課堂上安排節(jié)奏比較快，例題，練習(xí)留給學(xué)生探索，動(dòng)手的時(shí)間還可以再多一些；另外由于學(xué)生電腦的水平以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以許多學(xué)生不能很熟練地操作電腦，許多數(shù)學(xué)符號(hào)，公式無法在討論區(qū)中體現(xiàn)。
總之，網(wǎng)絡(luò)探究的最大好處是學(xué)生能夠在網(wǎng)絡(luò)中找到課堂教案中體驗(yàn)過和未體驗(yàn)過的感性知識(shí)，提高學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性，使學(xué)生的個(gè)性在學(xué)習(xí)中得以充分張揚(yáng)。而探究過程中的相互交流不僅可擴(kuò)大知識(shí)的攝入量，更可培養(yǎng)學(xué)生形成一種在交流中學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的意識(shí)。因此在網(wǎng)絡(luò)教案這領(lǐng)域中，今后還有很大的學(xué)習(xí)空間，作為一名教師，要適應(yīng)時(shí)代的需要，改善自己平時(shí)的傳統(tǒng)教案思維，大膽創(chuàng)新，努力學(xué)習(xí)，不斷地探索，不斷反思。樹立現(xiàn)代教育觀念，不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代化技術(shù)，完善自己，提高素質(zhì)，才能擔(dān)負(fù)起祖國(guó)賦于我們肩上的重任。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)10
過程與方法：
1、能將自己的設(shè)想畫出圖樣。
2、能按照自己的設(shè)想去制作。
3、能在制作完成后進(jìn)行嘗試并加以改進(jìn)。
4、能說得出自己應(yīng)用的主要原理。
科學(xué)知識(shí)：
1、知道張衡發(fā)明地動(dòng)儀是利用了地震波在大地中傳導(dǎo)的原理。
2、知道瓦特發(fā)明蒸汽機(jī)是利用了蒸氣氣流的力量。
3、了解發(fā)電的多種方法和電轉(zhuǎn)化為其他能量的形式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、善始善終地從事一項(xiàng)活動(dòng)。
2、有精益求精的行為傾向。
教學(xué)準(zhǔn)備：搜集有關(guān)科學(xué)原理及其應(yīng)用的資料，氣球、輪胎、卡紙、剪刀、膠帶、吸管、泡沫板、木塊、橡皮泥、葉輪、皮筋等。
教學(xué)步驟：
1、上一節(jié)課，我們已經(jīng)能夠利用所學(xué)的知識(shí)和本領(lǐng)解釋生活中的各種現(xiàn)象，懂得和解釋是一種本領(lǐng)，能將所學(xué)的科學(xué)原理應(yīng)用在物品的制作上是更大的本領(lǐng)。
2、你知道在科學(xué)的發(fā)展史上有哪些將科學(xué)原理應(yīng)用在制作上的例子嗎？
3、學(xué)生交流搜集的有關(guān)科學(xué)原理應(yīng)用在制作上的例子。
4、閱讀書上73頁(yè)的資料。
5、出示做小車的材料和要求（以空氣為動(dòng)力，比一比誰的小車跑的又快又遠(yuǎn)）
6、要想在比賽中獲勝，你覺得做小車時(shí)應(yīng)當(dāng)注意些什么？為什么要這樣做？你的依據(jù)是什么？
7、回憶一下，做空氣動(dòng)力的小車運(yùn)用到了我們以經(jīng)學(xué)過的'哪些知識(shí)？
8、學(xué)生動(dòng)手制作。
9、小車進(jìn)行比賽。
10、交流有關(guān)小船的資料。
11、設(shè)計(jì)自己想做的小船的草圖和所需的簡(jiǎn)單材料。（應(yīng)當(dāng)配有文字說明）
12、你認(rèn)為制作的小船應(yīng)當(dāng)涉及哪些科學(xué)原理呢？
13、討論交流。
14、學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)計(jì)圖利用自己準(zhǔn)備的材料制作一個(gè)小船。
15、你造的小船涉及哪些科學(xué)原理呢？
16、今天，我們將自己所學(xué)的科學(xué)原理應(yīng)用到了物品的制作上，這也是一種拓展。
17、其實(shí)，科學(xué)發(fā)展的目的本意就是用來改善人類的生活，促進(jìn)人類社會(huì)的進(jìn)步。
18、你在平時(shí)做過哪些小制作，你知道它們是根據(jù)哪些科學(xué)原理嗎？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對(duì)分析問題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
�、闭J(rèn)知目標(biāo)：
�、哦贸Ｒ娒~（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識(shí)，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。
�、材芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對(duì)實(shí)際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績(jī)信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得同頂?shù)腵仰角為30°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測(cè)山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學(xué)生練習(xí)。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個(gè)三角形呢？請(qǐng)看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測(cè)得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測(cè)得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測(cè)得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評(píng)，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊(cè)P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法,能靈活地解決一些實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積?
如果告訴了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,怎樣求它的表面積?
如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
2.圖中告訴了長(zhǎng)方體的什么?
(1)要求前面或者后面的面積,需要用哪兩個(gè)條件?怎樣求?
用9厘米、3厘米這兩個(gè)條件可以求出哪個(gè)面的面積,怎樣求?如果要求左面或右面的面積,需要用哪兩個(gè)條件,怎樣求?
這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積怎樣求?
(2)按要求列式,不計(jì)算。
3.(出示長(zhǎng)方體教具)請(qǐng)同學(xué)生們看,這是什么體?它有幾個(gè)面?
如果沒有上面,(同時(shí)去掉上面)要求它的表面積,就是求幾個(gè)面的總面積?是哪5個(gè)面呢?
如果沒有上、下面,(再去掉下面)又是求幾個(gè)面的總面積,哪幾個(gè)面?
[說明:以上復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì),突出了邏輯性和靈活性。為學(xué)生靈活運(yùn)用表面積的計(jì)算方法,創(chuàng)造性地解決生活中的實(shí)際問題,埋下了伏筆。]
二、新課教學(xué)
1.揭示課題:長(zhǎng)方體、正方體表面積的'實(shí)際應(yīng)用。
2.例3:糧店售米用的米箱(上面沒有蓋),長(zhǎng)l.2米、寬0.6米、高0.8米,制作這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米?
(1)讀題,說出這道題的題意(或己知條件和問題)
(2)要求用木板多少平方米,就是求木箱的什么?這個(gè)木箱有幾個(gè)面?少了哪一個(gè)面?
(3)怎樣列式?
a.1.2×0.8×2+0.6×0.8×2+1.2×0.6
=1.92+0.96+0.72
=3.6(平方米)
答:至少要用木板3.6平方米。
b.誰還有不同的方法(并講出列式思路)。
(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6
(l.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6
[說明:教師讓學(xué)生審題時(shí),強(qiáng)調(diào)題中的隱含條件"上面沒有蓋",抓住解答本題的關(guān)鍵,又從不同角度引導(dǎo),加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的靈活性。]
3.小結(jié):
通過例3的學(xué)習(xí),我們知道在解答長(zhǎng)方體、正方體表面積的問題時(shí),首先要判斷什么?然后就按照有幾個(gè)面就直接求幾個(gè)面的面積或先求出6個(gè)面的總面積再減去缺少面的面積的方法來解答。
4.如果原已知條件不變,再增加條件和問題,出示如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?
(1)提問:求刷油漆的面積就是求幾個(gè)面的面積,自你會(huì)解答嗎?請(qǐng)獨(dú)立完成。
(2)集體評(píng)講。(師板書如下)
1.2×0.8×2+0.6×0.8×2=2.88(平方米)
�。�1.2×0.8+0.6×0.8）×2=2.88(平方米)
(1.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6×2=2.88(平方米)
(1.2+0.6)×2×0.8=2.88(平方米)
(3)利用教具演示,驗(yàn)證(1.2+0.6)×2×0.8是否正確:如果把它刷油漆的四個(gè)面展開,觀察是什么形,要求長(zhǎng)方形的面積需要知道什么,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?長(zhǎng)方形的寬是多少?面積是多少?
[說明:通過上題只改變一個(gè)問題,使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí),變換思路,培養(yǎng)學(xué)生集中思維和隨機(jī)應(yīng)變的能力,發(fā)展思維的靈活性。當(dāng)學(xué)生說出(1.2+0.6)×2×0.8時(shí),教師給予表?yè)P(yáng)性的肯定,然后教師借助教具的演示,使學(xué)生明白刷油漆的四個(gè)面展開后與長(zhǎng)方形的關(guān)系及計(jì)算的簡(jiǎn)潔性,利用了轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)了學(xué)生的思維獨(dú)創(chuàng)性。]
5.看來,在實(shí)際生活中,有些物體不一定要求6個(gè)面的總面積。老師帶來一幅圖,請(qǐng)看,哪些物體是需要求6個(gè)面的總面積,哪些是求5個(gè)面的或4個(gè)面的總面積的?誰還能舉出生活中的例子?
[說明:舉例說明生活中的求六、五、四個(gè)面總面積的物體,不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,開闊了數(shù)學(xué)視野,而且使學(xué)生感覺到生活中處處有數(shù)學(xué),可以學(xué)以致用。]
三、鞏固練習(xí)
1.只列式,不計(jì)算。
(1)農(nóng)民伯伯要做一個(gè)不帶蓋的正方體水桶,底面是邊長(zhǎng)3分米的正方形,做這樣一個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米?
(2)工人叔叔要做一個(gè)長(zhǎng)方體煙鹵,長(zhǎng)寬都是3分米,高10分米,求至少要用鐵皮多少平方分米?
2.判斷下列算式是否正確,并說明理由
一個(gè)火柴盒長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高1.5厘米,做這樣一個(gè)外盒至少要用硬紙多少平方厘米?
(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )
(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )
(3)5×4×2+5×1.5 ( )
(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )
(5)(4×1.5)×2×5 ( )
(4+1.5)×2×1.5對(duì)不對(duì)呢?
請(qǐng)同學(xué)們像圖一樣放置火柴盒,用剪刀沿長(zhǎng)剪開,看看是什么圖形?要求長(zhǎng)方形的面積需要知道什么?長(zhǎng)是多少?寬是多少?(4+1.5)冬2×1.5求的是什么?
[說明:老師在處理判斷題時(shí),不僅僅滿足于學(xué)生說出正常的分析思路,而且緊跟一句"誰還有不同的理由也能說明這道題是錯(cuò)的",培養(yǎng)了學(xué)生的多向思維；"哪一種判斷方法最快",又培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性和批判性。當(dāng)學(xué)生的思維遇到障礙時(shí),老師引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn),相機(jī)點(diǎn)撥,教給了學(xué)生探索解決問題途徑的策略。]
3.希望小學(xué)新蓋了一間教室,長(zhǎng)8米、寬6米、高4米,工人叔叔要粉刷教室屋頂和四壁。除去門窗和黑板的面積20平方米。
(1)粉刷的面積是多少平方米?
(2)如果每平方米用涂料0.25千克,需要用涂料多少千克?
想一想在實(shí)際粉刷過程中,工人叔叔準(zhǔn)備35千克的涂料夠用嗎?為什么?
[說明:"在實(shí)際粉刷過程中,工人叔叔準(zhǔn)備35千元的涂料,夠用嗎",看似一句無關(guān)緊要的問話,卻把學(xué)生的思維引向更加嚴(yán)密和周全的角度,這是創(chuàng)造性思維不可缺少的重要品質(zhì)。]
4.一個(gè)長(zhǎng)方體的食品盒長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高10厘米,在食品盒的四周貼上商標(biāo)紙,寬度是1.5厘米,貼這樣1個(gè)食品盒要用商標(biāo)紙多少平方厘米?
讀題后,讓學(xué)生講什么叫接頭處。
獨(dú)立思考,并把算式寫在練習(xí)本上。
[說明:以變化激趣,在變中找不變,使學(xué)生養(yǎng)成多層次思考的習(xí)慣,培養(yǎng)思維的廣闊性。]
四、全課小結(jié)
同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
[說明:最后,教師沒有總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),而是讓學(xué)生談自己的收獲。學(xué)生不但總結(jié)了本節(jié)課的知識(shí)而且從中明白了許多道理,這一設(shè)計(jì)打破了原來的教學(xué)模式,加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握,誘發(fā)了創(chuàng)造性思維。]
[說明:這節(jié)課重點(diǎn)突出、邏輯嚴(yán)密、靈活多樣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性,在學(xué)習(xí)的過程中,不時(shí)有創(chuàng)造性的思維火花產(chǎn)生。這樣設(shè)計(jì)一是通過一題多解培養(yǎng)了學(xué)生探索精神,發(fā)展了他們思維的獨(dú)特性；二是通過簡(jiǎn)縮思維,培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性；二是通過聯(lián)想,培養(yǎng)思維的變通性。]
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)13
[教材簡(jiǎn)析]
比的應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系和掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題的一個(gè)重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實(shí)生活中把一個(gè)數(shù)量按照一定的數(shù)量進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。
對(duì)于“按比分配”的問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。
[教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)與技能
1、理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)的意義。
2掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法，。
過程與方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。
2、發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際按比例分配問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、在問題解決過程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。
2、了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
[教學(xué)難點(diǎn)]
掌握解題的關(guān)鍵。
[學(xué)習(xí)方法]
讓學(xué)生帶著教師給出的問題邊自學(xué)，邊思考，達(dá)到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。
3、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生準(zhǔn)備小棒140根。
[教學(xué)時(shí)間]
一課時(shí)
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)生活情景，談話引入。
1、創(chuàng)設(shè)情景提出問題。
師：各位同學(xué)，現(xiàn)在是橘子豐收的季節(jié)，大家來看看農(nóng)場(chǎng)的一些豐收的場(chǎng)面。這些果子老師想把它們送給你們兩個(gè)班的，怎么分配這些果子呢？
2、學(xué)生交流分配方案。
�。�1）平均分配，把橘子平均分給兩個(gè)班
�。�2）按人數(shù)分配，人多的班分多點(diǎn)，人少的班分少點(diǎn)。
二、探討解決問題的方法。
1、抓住契機(jī)，適時(shí)提問。
�。�1）師：同學(xué)們的提議都很不錯(cuò)，其中認(rèn)為按人數(shù)分配的更加細(xì)心和合理。
�。� 2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個(gè)班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動(dòng)手操作。
�。�1）用小棒進(jìn)行實(shí)際的操作。
�。�2）分組進(jìn)行操作，組長(zhǎng)記錄分配的過程。
（3）讓學(xué)生說一說自己的分法。
3、提升認(rèn)識(shí)，板書課題。
師：同學(xué)們，這種按一定的比進(jìn)行分配的問題是我們這節(jié)課探討的問題—比的應(yīng)用（板書課題）。
4、實(shí)際應(yīng)用，解決問題。
�。�1）師：如果這些橘子的個(gè)數(shù)剛好是140個(gè)，按剛才的比3：2進(jìn)行分配，該怎么分？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流方法。
�。�3）提問方法，學(xué)生板書。
方法一：3+2=5140÷5=28（個(gè)） 28×3=84（個(gè)） 28×2=56（個(gè)）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個(gè)） 140×2/5=56（個(gè)）
小結(jié)：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的'。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，現(xiàn)在有許多生活中的一些運(yùn)用到比的知識(shí)來解決的問題，希望同學(xué)們能運(yùn)用自己喜歡的方法來一一解決。
1、課本75頁(yè)試一試：小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質(zhì)量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時(shí),分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個(gè)7千克的面團(tuán)需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生選用喜歡的方法做題。
（2）討論解決問題的方法。
四、聯(lián)系生活，介紹比的應(yīng)用的廣泛性。
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關(guān)于比的問題，其實(shí)比在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個(gè)事例嗎？
2、數(shù)學(xué)書第56頁(yè)練一練第2題。
3、數(shù)學(xué)故事：
一個(gè)老地主臨死時(shí)把他的11匹馬分給三個(gè)兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個(gè)兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？
孩子在學(xué)了按比例分配之后興趣正在濃厚的時(shí)刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。
五、回顧教學(xué)，總結(jié)方法。
1、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比的應(yīng)用的一些方法。
2、這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)。
我們班準(zhǔn)備在班隊(duì)會(huì)上進(jìn)行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設(shè)計(jì)制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡(jiǎn)介設(shè)計(jì)的名稱、思路，并計(jì)算出所需水果的數(shù)量。
板書設(shè)計(jì)
比的應(yīng)用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（個(gè)）140×3/5=84（個(gè)）
28×3=84（個(gè)） 140×2/5=56（個(gè)）
28×2=56（個(gè)）
答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。
《比的應(yīng)用》教學(xué)反思
一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。
“比的應(yīng)用”一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)期以來,應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì)，反思比的應(yīng)用是平均分后又一種分配方式，它是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以在課堂教學(xué)中，我把課本重點(diǎn)例題當(dāng)成生活中的問題，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性，從而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此教師創(chuàng)設(shè)了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學(xué)生很快說出兩種分法，這位后面的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
二、借助多媒體或教具，助學(xué)生理解新知識(shí)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉(zhuǎn)換生成之中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究常常發(fā)生難以預(yù)設(shè)和意料的變化。對(duì)此教師從一開始就應(yīng)該是一個(gè)積極、熱情的“旁觀者”，時(shí)時(shí)充滿著對(duì)學(xué)生的愛心關(guān)注，感受其所作所為，所思所想，審時(shí)度勢(shì)地做出激勵(lì)，調(diào)整，啟迪，補(bǔ)充，提醒等及時(shí)引導(dǎo)，該出手時(shí)就出手，這樣，就會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)高效而少費(fèi)時(shí)。從這節(jié)課的教學(xué)過程來看，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作，以小棒代替橘子分一分，使學(xué)生明白算理，從而明白按比例分配。由于學(xué)生自己動(dòng)手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的情趣性，學(xué)生不僅為自己的發(fā)現(xiàn)而喜悅，也感受到數(shù)學(xué)帶來的無窮樂趣。
三、教師在小結(jié)升華時(shí)講解。
學(xué)生在動(dòng)手操作、討論、匯報(bào)等具體的情景中明白了算理，學(xué)生已經(jīng)對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容掌握的比較好，教師只要在小結(jié)時(shí)加以強(qiáng)調(diào)，：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
使學(xué)生能結(jié)合實(shí)際情境選擇合適的計(jì)算策略，解決相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。
（二）過程與方法
通過學(xué)生自主探究、合作交流，經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)精算和估算的區(qū)別與聯(lián)系。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生體會(huì)到面對(duì)不同的問題可以選擇不同的計(jì)算策略，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生能結(jié)合實(shí)際情境選擇合適的計(jì)算策略。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過程
（一）呈現(xiàn)情境，引入新課
1．呈現(xiàn)情境。
2．觀察清單，提出問題。
預(yù)設(shè)1：買空調(diào)扇和學(xué)習(xí)機(jī)一共要多少錢？
預(yù)設(shè)2：學(xué)習(xí)機(jī)比護(hù)眼燈貴多少錢？
預(yù)設(shè)3：買這三種商品應(yīng)該付收銀員多少錢？
預(yù)設(shè)4：買齊三種商品爸爸應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢？
……
3．選擇問題，引入新課。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù)情境提出不同的問題，意在培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。
（二）分析問題，明確思路
1．理解題意。
（1）問題是什么？（①收銀員應(yīng)收多少錢？②小紅的爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢？）
�。�2）解決問題需要哪些信息？（每件商品的價(jià)錢）
2．討論交流，明晰解決兩個(gè)問題的異同點(diǎn)。
（1）收銀員收錢需要精確地計(jì)算出結(jié)果。
�。�2）爸爸要準(zhǔn)備多少錢，只要有個(gè)大致的估計(jì)結(jié)果就可以了。
【設(shè)計(jì)意圖】在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)需要估算，沒有必要精算。但對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說，要體會(huì)估算與精算的區(qū)別和適用范圍，有一定的難度。因此，在“獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流”前安排了本環(huán)節(jié)。
（三）獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流
1．交流“收銀員應(yīng)收多少錢？”
558＋225＋166＝949（元）
2．交流“爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢？”
3．討論：為什么估得的結(jié)果是960元或1000元就一定夠了？
4．小結(jié)：學(xué)生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購(gòu)物需要即可。
【設(shè)計(jì)意圖】通過獨(dú)立計(jì)算、匯報(bào)交流、討論比較，使學(xué)生明確在解決問題時(shí)，要認(rèn)真分析具體情況，靈活選擇計(jì)算的策略，掌握估算的方法。
（四）回顧反思，應(yīng)用鞏固
1．反思總結(jié)。
�。�1）討論：在什么情況下用精算的方法，在什么情況下用估算的.方法。
�。�2）總結(jié)：在解決問題時(shí)，要認(rèn)真分析具體情況，在靈活選擇解決問題的策略。
2．應(yīng)用鞏固。
（1）練習(xí)九的第12題。
�。�2）將上題的問題改為“準(zhǔn)備700米長(zhǎng)的網(wǎng)去圍夠嗎？”
【設(shè)計(jì)意圖】通過反思、練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)靈活選擇計(jì)算的策略必要性。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握利息按復(fù)利計(jì)算的概念
�、普莆彰科诘阮~分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系，應(yīng)用等比數(shù)列的知識(shí)體系解決分期付款中的有關(guān)計(jì)算。
2．能力目標(biāo)
發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的問題。
3．發(fā)展目標(biāo)
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及求知欲。滲透理論與實(shí)際相結(jié)合的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
抓住分期付款的本質(zhì)分析問題；
教學(xué)難點(diǎn)：
建立數(shù)學(xué)模型，理解分期付款的合理性；
教學(xué)思路：
教師運(yùn)用基于分組合作學(xué)習(xí)探究式教學(xué)模式，根據(jù)該部分知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)（理論與實(shí)際問題相結(jié)合）確定主題---分期付款有關(guān)計(jì)算，教師協(xié)調(diào)全班學(xué)生分為十組，每四人一組，由數(shù)學(xué)成績(jī)較好者擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，每組確定同一任務(wù)。學(xué)習(xí)過程分為三個(gè)階段：第一階段課前準(zhǔn)備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場(chǎng)記錄分期付款的資料，同時(shí)尋找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系；第二階段通過課中學(xué)習(xí)，確定分期方案，并核對(duì)方案的可行性，教師選幾組代表上臺(tái)借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學(xué)生通過課后練習(xí)談?wù)勛陨韺?duì)本節(jié)內(nèi)容知識(shí)的理解及感想。
教材內(nèi)容：
本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在購(gòu)物方式上的一個(gè)應(yīng)用.此前學(xué)生已掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，并學(xué)習(xí)了有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算(單利計(jì)息和復(fù)利問題)，也就是說學(xué)生在知識(shí)和應(yīng)用能力方面都有了一定基礎(chǔ)。
教學(xué)方法：
為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，產(chǎn)生求知欲望，教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，采用設(shè)問等形式引導(dǎo)學(xué)生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，并采用多媒體投影儀輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率
教學(xué)手段：
多媒體輔助教學(xué)，導(dǎo)學(xué)提綱
教學(xué)步驟：
一、導(dǎo)入新課：
幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對(duì)他說：“您可以分期付款買東西，提前享受�！苯Y(jié)果，丈夫和妻子一人一臺(tái)電視，但當(dāng)丈夫看球賽正酣時(shí)，兒子又過來把臺(tái)換了。面對(duì)商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導(dǎo)入引起學(xué)生對(duì)本課題的興趣）
二、講授新課：
例：他準(zhǔn)備花錢買一臺(tái)5000元左右的平板電視，采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購(gòu)物，在一年內(nèi)將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。
分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進(jìn)行舉例分析，進(jìn)一步鞏固數(shù)列知識(shí)）
本題可通過逐月計(jì)算欠款來處理，根據(jù)題意，到期還清即第12個(gè)月的`欠款數(shù)為0元。設(shè)每次應(yīng)付x元，則：
設(shè)每期還款x元，第k個(gè)月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元，則
解得：
三、隨堂練習(xí)：
由學(xué)生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法；
可見：方案3使得付款總額較少，同時(shí)教師指出：結(jié)論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟(jì)狀況。（一改往日數(shù)學(xué)答案的唯一性，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時(shí)應(yīng)具備的全面性）
請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)：
分期付款購(gòu)買售價(jià)為a元的商品，分n次經(jīng)過m個(gè)月還清貸款，每月還款x元，月利率為p，則求x的數(shù)學(xué)模型：
�。ㄖ攸c(diǎn)）練習(xí)：分組討論計(jì)算某個(gè)組員利用自己零花錢分期付款購(gòu)買自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺(tái)上用投影儀來談?wù)劷M里給他的方案意見，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。（在這段時(shí)間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對(duì)某商品的分期方案，較多學(xué)生參與其中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處）
四、課堂小結(jié)：
師生共同回顧思維過程，教師提醒.
①分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什么
�、诜制诟犊钪械挠�(jì)算涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；數(shù)學(xué)思想：方程思想
五、布置作業(yè)：
某學(xué)生家境貧寒，但自強(qiáng)不息，于xxxx年考上北京大學(xué)，因家中無法負(fù)擔(dān)其學(xué)費(fèi)，遂決定向銀行申請(qǐng)助學(xué)貸款，學(xué)制四年，每年9月1日申請(qǐng)貸款5000元。他如何還貸？請(qǐng)為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計(jì)算？每月需還多少？）
教學(xué)設(shè)計(jì)理念：
創(chuàng)設(shè)情景，與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊處處有數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題，同時(shí)尊重差異，實(shí)施合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)組織形式：
分組合作學(xué)習(xí)
【《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)06-19
《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)04-03
人教版數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)05-18
應(yīng)用題一教學(xué)設(shè)計(jì)11-18
比的應(yīng)用的教學(xué)反思04-20
比的應(yīng)用教學(xué)反思03-26