高中數(shù)學教案

　　作為一名無私奉獻的老師，總歸要編寫教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的高中數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數(shù)學教案1

　　教學準備

　　教學目標

　　1.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

　　教學重難點

　　2.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

　　教學過程

　　典例分析

　　3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,(1)求{an}的通項公式

　　(2)求{|an|}的前n項和Tn

　　4.等差數(shù)列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=

　　5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=

　　6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12

　　(1)求{an}的通項公式

　　(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn}前n項和公式

　　7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)

　　8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10= S15，求當n為何值時，Sn有最大值，并求出它的最大值

　　.已知數(shù)列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

　　(1)求證{an}是等差數(shù)列

　　(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項的最小值

　　0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

　　(1)設(shè)f(x)的圖象的`頂點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列

　　(2設(shè)f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和sn.

　　11 .購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少？(精確到1元)

　　12 .某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的

　　函數(shù)關(guān)系式是f(t)=

　　銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是

　　g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

　　求這種商品的日銷售額的最大值

　　注：對于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)注意對變量x的取值區(qū)間的討論；求函數(shù)的最大值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過比較，確定最大值

高中數(shù)學教案2

　　七、歸納總結(jié)：

　　1、一個定義：

　　等差數(shù)列的定義及定義表達式

　　2、一個公式：

　　等差數(shù)列的通項公式

　　3、二個應(yīng)用：

　　定義和通項公式的'應(yīng)用

　　教師：讓學生思考整理，找?guī)讉�代表發(fā)言，最后教師給出補充

　　(設(shè)計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念。)

　　【設(shè)計反思】

　　本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導入，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，增強學生學習數(shù)列的興趣。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結(jié)科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。

高中數(shù)學教案3

　　【教學目標】

　　1、會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　2、能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。

　　3、提高學生的觀察能力；培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。

　　【教學重難點】

　　教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　教學難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　【教學過程】

　　1、情景導入

　　教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學內(nèi)容，出示課題。

　　2、展示目標、檢查預習

　　3、合作探究、交流展示

　　（1）引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么？它們的.共同特點是什么？

　�。�2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；

　�。�3）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

　�。�4）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

　�。�5）讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

　　（6）引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

　　（7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

　　4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。

　�。�1）有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）

　�。�2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

　�。�3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

　�。�4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

　�。�5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

　　5、典型例題

　　例1：判斷下列語句是否正確。

　�、庞幸粋�面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

　�、朴袃蓚�面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

　　答案A B

　　6、課堂檢測：

　　課本P8，習題1.1 A組第1題。

　　7、歸納整理

　　由學生整理學習了哪些內(nèi)容

　　【板書設(shè)計】

　　一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)

　　二、例題

　　例1

　　變式1、2

　　【作業(yè)布置】

　　導學案課后練習與提高

　　1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

　　課前預習學案

　　一、預習目標：

　　通過圖形探究柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

　　二、預習內(nèi)容：

　　閱讀教材第2—6頁內(nèi)容，然后填空

　　（1）多面體的概念：叫多面體，叫多面體的面，叫多面體的棱，叫多面體的頂點。

　�、倮庵�:兩個面，其余各面都是，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都，這些面圍成的幾何體叫作棱柱

　　②棱錐：有一個面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐

　　③棱臺：用一個棱錐底面的平面去截棱錐，叫作棱臺。

　�。�2）旋轉(zhuǎn)體的概念：叫旋轉(zhuǎn)體，叫旋轉(zhuǎn)體的軸。

　�、賵A柱：所圍成的幾何體叫做圓柱

　　②圓錐：所圍成的幾何

　　體叫做圓錐

　　③圓臺：的部分叫圓臺

　�、芮虻亩�義

　　思考：

　�。�1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別

　�。�2）球面球體有何去別

　　（3）圓與球有何去別

　　三、提出疑惑

　　同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

　　疑惑點疑惑內(nèi)容

高中數(shù)學教案4

　　教學目標：

　　1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)

　　2.能識別和理解簡單的框圖的功能

　　3.能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題

　　教學方法：

　　1.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知

　　2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.情境：

　　某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

　　其中(單位：xx)為行李的重量.

　　2.試給出計算費用(單位：xx元)的一個算法，并畫出流程圖

　　二、學生活動

　　學生討論，教師引導學生進行表達

　　三、建構(gòu)數(shù)學

　　1.選擇結(jié)構(gòu)的`概念：

　　先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)

　　虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當條件成立(或稱條件為“真”)時執(zhí)行，否則執(zhí)行

　　2.說明：

　　(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計;

　　(2)選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;

　　(3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作;

　　(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點。

　　3.思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷?

高中數(shù)學教案5

　　一、教學目標

　　1、知識與能力目標

　�、偈箤W生理解數(shù)列極限的概念和描述性定義。

　�、谑箤W生會判斷一些簡單數(shù)列的極限，了解數(shù)列極限的“e—N"定義，能利用逐步分析的方法證明一些數(shù)列的極限。

　�、弁ㄟ^觀察運動和變化的過程，歸納總結(jié)數(shù)列與其極限的特定關(guān)系，提高學生的數(shù)學概括能力和抽象思維能力。

　　2、過程與方法目標

　　培養(yǎng)學生的極限的思想方法和獨立學習的能力。

　　3、情感、態(tài)度、價值觀目標

　　使學生初步認識有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：數(shù)列極限的概念和定義。

　　教學難點：數(shù)列極限的“ε―N”定義的理解。

　　三、教學對象分析

　　這節(jié)課是數(shù)列極限的第一節(jié)課，足學生學習極限的入門課，對于學生來說是一個全新的內(nèi)容，學生的思維正處于由經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡階段，在《立體幾何》內(nèi)容求球的表面積和體積時對極限思想已有接觸，而學生在以往的數(shù)學學習中主要接觸的是關(guān)于“有限”的問題，很少涉及“無限”的問題。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀的理解，并引導他們作出描述性定義“當n無限增大時，數(shù)列｛an｝中的項an無限趨近于常數(shù)A，也就是an與A的差的絕對值無限趨近于0”，并能用這個定義判斷一些簡單數(shù)列的極限。但要使他們在一節(jié)課內(nèi)掌握“ε—N”語言求極限要求過高。因此不宜講得太難，能夠通過具體的幾個例子，歸納研究一些簡單的數(shù)列的極限。使學生理解極限的基本概念，認識什么叫做數(shù)列的極限以及數(shù)列極限的定義即可。

　　四、教學策略及教法設(shè)計

　　本課是采用啟發(fā)式講授教學法，通過多媒體課件演示及學生討論的方法進行教學。通過學生比較熟悉的一個實際問題入手，引起學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣。然后通過具體的兩個比較簡單的數(shù)列，運用多媒體課件演示向?qū)W生展示了數(shù)列中的各項隨著項數(shù)的增大，無限地趨向于某個常數(shù)的過程，讓學生在觀察的基礎(chǔ)上討論總結(jié)出這兩個數(shù)列的特征，從而得出數(shù)列極限的一個描述性定義。再在教師的引導下分析數(shù)列極限的各種不同情況。從而對數(shù)列極限有了直觀上的認識，接著讓學生根據(jù)數(shù)列中各項的情況判斷一些簡單的數(shù)列的極限。從而達到深化定義的效果。最后進行練習鞏固，通過這樣的一個完整的教學過程，由觀察到分析、由定量到定性，由直觀到抽象，并借助于多媒體課件的.演示，使得學生逐步地了解極限這個新的概念，為下節(jié)課的極限的運算及應(yīng)用做準備，為以后學習高等數(shù)學知識打下基礎(chǔ)。在整個教學過程中注意突出重點，突破難點，達到教學目標的要求。

　　五、教學過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　　課件展示創(chuàng)設(shè)情境動畫。

　　今天我們將要學習一個很重要的新的知識。

　　情境

　�。�1）我國古代數(shù)學家劉徽于公元263年創(chuàng)立“割圓術(shù)”，“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”。

　　情境

　�。�2）我國古代哲學家莊周所著的《莊子·天下篇》引用過一句話：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。也就是說拿一根木棒，將它切成一半，拿其中一半來再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之？如此下去，無限次地切，每次都切一半，問是否會切完？

　　大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來的少了一半，也就是說木棒的長度越來越短，但永遠不會變成零。從而引出極限的概念。

　　2、定義探究

　　展示定義探索（一）動畫演示。

　　問題1：請觀察以下無窮數(shù)列，當n無限增大時，a，I的變化趨勢有什么特點？

　�。�1）1/2，2/3，3/4，n/n—1

　�。�2）0.9，0.99，0.999，0.9999，1—1/10n

　　問題2：觀察課件演示，請分析以上兩個數(shù)列隨項數(shù)n的增大項有那些特點？

　　師生一起歸納總結(jié)出以下結(jié)論：數(shù)列（1）項數(shù)n無限增大時，項無限趨近于1；數(shù)列（2）項數(shù)n無限增大時，項無限趨近于1。

　　那么就把1叫數(shù)列（1）的極限，1叫數(shù)列（2）的極限。這兩個數(shù)列只是形式不同，它們都是隨項數(shù)n的無限增大，項無限趨近于某一確定常數(shù)，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的極限。

　　那么，什么叫數(shù)列的極限呢？對于無窮數(shù)列an，如果當n無限增大時，an無限趨向于某一個常數(shù)A，則稱A是數(shù)列an的極限。

　　提出問題3：怎樣用數(shù)學語言來定量描述呢？怎樣用數(shù)學語言來描述上述數(shù)列的變化趨勢？

　　展示定義探索（二）動畫演示。

　　師生共同總結(jié)發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上兩點間距離越小，項與1越趨近，因此可以借助兩點間距離無限小的方式來描述項無限趨近常數(shù)。無論預先指定多么小的正數(shù)e，如取e=O—1，總能在數(shù)列中找到一項am，使得an項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，若取￡=0.0001，則第6項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，即1是數(shù)列（1）的極限。最后，師生共同總結(jié)出數(shù)列的極限定義中應(yīng)包含哪量（用這些量來描述數(shù)列1的極限）。

　　數(shù)列的極限為：對于任意的ε>0，如果總存在自然數(shù)N，當n>N時，不等式｜an—A｜n的極限。

　　課件可以實現(xiàn)任意輸入一個n值，可以計算出相應(yīng)的數(shù)列第n項的值，并且動畫演示數(shù)列的變化過程。如圖1所示是課件運行時的一個畫面。

　　定義探索動畫（二）課件可以實現(xiàn)任意輸入一個n值，可以計算出相應(yīng)的數(shù)列第n項的值和Ian一1I的值，并且動畫演示出第an項和1之間的距離。如圖2所示是課件運行時的一個畫面。

　　3、知識應(yīng)用

　　這里舉了3道例題，與學生一塊思考，一起分析作答。

　　例1、已知數(shù)列：

　　1，—1/2，1/3，—1/4，1/5，（—1）n+11/n，（1）計算an—0（2）第幾項后面的所有項與0的差的絕對值都小于0.017都小于任意指定的正數(shù)。

　　（3）確定這個數(shù)列的極限。

　　例2、已知數(shù)列：

　　已知數(shù)列：3/2，9/4，15/8，2+（—1/2）n。

　　猜測這個數(shù)列有無極限，如果有，應(yīng)該是什么數(shù)？并求出從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.1，從第幾項開始，各項與這個極限的差都小于0.017

　　例3、求常數(shù)數(shù)列一7，一7，一7，一7，的極限。

　　4、知識小結(jié)

　　這節(jié)課我們研究了數(shù)列極限的概念，對數(shù)列極限有了初步的認識。數(shù)列極限研究的是無限變化的趨勢，而通過對數(shù)列極限定義的探討，我們看到這一過程又是通過有限來把握的，有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變之間的辯證關(guān)系在這里得到了充分的體現(xiàn)。

　　課后練習：

　�。�1）判斷下列數(shù)列是否有極限，如果有的話請求出它的極限值。①an=4n+l/n；②an=4—（1/3）m；③an=（—1）n/3n；④aan=—2；⑤an=n；⑥an=（—1）n。

　　（2）課本練習1，2。

　　5、探究性問題

　　設(shè)計研究性學習的思考題。

　　提出問題：

　　芝諾悖論：阿基里斯是《荷馬史詩》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永遠也無法超過在他前面慢慢爬行的烏龜，因為當阿基里斯到達烏龜?shù)钠鹋茳c時，烏龜已經(jīng)走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過這一小段路，而烏龜又向前走了。這樣，阿基里斯可無限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是烏龜速度的10倍，阿基里斯與烏龜賽跑的路程是1公里。如果讓烏龜先跑0.1公里，當阿基里斯追到O。1公里的地方，烏龜又向前跑了0.01公里。當阿基里斯追到0.01公里的地方，烏龜又向前跑了0.001公里這樣一直追下去，阿基里斯能追上烏龜嗎？

　　這里是研究性學習內(nèi)容，以學生感興趣的悖論作為課后作業(yè)，鞏固本節(jié)所學內(nèi)容，進一步提高了學生學習數(shù)列的極限的興趣。同時也為學生創(chuàng)設(shè)了課下交流與討論的情境，逐步培養(yǎng)學生相互合作、交流和討論的習慣，使學生感受到了數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的實質(zhì)，逐步養(yǎng)成用數(shù)學的知識去解決生活中遇到的實際問題的習慣。

高中數(shù)學教案6

　　【教學目標】

　　1.知識與技能

　　(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

　　(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：

　　(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

　　2.過程與方法

　　在定義的理解和通項公式的推導、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好習慣。

　　【教學重點】

　�、俚炔顢�(shù)列的概念；

　�、诘炔顢�(shù)列的通項公式

　　【教學難點】

　　①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；

　　②等差數(shù)列的通項公式的推導過程。

　　【學情分析】

　　我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學學習，大部分學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎(chǔ)較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

　　【設(shè)計思路】

　　1、教法

　�、賳�發(fā)引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構(gòu)；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學生的`主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

　�、诜纸M討論法：有利于學生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學生的積極性。

　�、壑v練結(jié)合法：可以及時鞏固所學內(nèi)容，抓住重點，突破難點。

　　2、學法

　　引導學生首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？

　　2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列？

　　3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列？

　　教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù)。

　　學生：

　�、�0，5，10，15，20，25，….

　　②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

　�、�10072，10144，10216，10288，10360.

　　(設(shè)置意圖：從實例引入，實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景，目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學模型。通過分析，由特殊到一般，激發(fā)學生學習探究知識的自主性，培養(yǎng)學生的歸納能力。

　　二、觀察歸納，形成定義

　　①0，5，10，15，20，25，….

　�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.

　�、�10072，10144，10216，10288，10360.

　　思考1上述數(shù)列有什么共同特點？

　　思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

　　思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號語言嗎？

　　教師：引導學生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念。

　　學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。

　　教師引導歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導學生從數(shù)學符號角度理解等差數(shù)列的定義。

　　(設(shè)計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點；一開始抓�。骸皬牡诙�項起，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達。)

　　三、舉一反三，鞏固定義

　　1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.

　　(1)1，1，1，1，1;

　　(2)1，0，1，0，1;

　　(3)2，1，0，-1，-2;

　　(4)4，7，10，13，16.

　　教師出示題目，學生思考回答。教師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)注意的問題。

　　注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0.

　　(設(shè)計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

　　2、思考4：設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？

　　(設(shè)計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法)

　　四、利用定義，導出通項

　　1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？

　　2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？

　　教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據(jù)學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結(jié)推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法。

　　(設(shè)計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學生合理的推理能力。學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。鼓勵學生自主解答，培養(yǎng)學生運算能力)

　　五、應(yīng)用通項，解決問題

　　1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？

　　2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

　　3、求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項和第10項

　　教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況。

　　學生：教師叫學生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

　　(設(shè)計意圖：主要是熟悉公式，使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系。初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題。)

高中數(shù)學教案7

　　學習目標

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題。

　　學習過程

　　一、學前準備

　　復習：

　　1.(課本P28A13)填空：

　　(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;

　　(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是;

　　(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;

　　(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是;

　　二、新課導學

　　探究新知(復習教材P14～P25，找出疑惑之處)

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　　(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？

　　(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？

　　應(yīng)用示例

　　例1.從10個不同的`文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？

　　例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。

　　(1)甲站在中間；

　　(2)甲、乙必須相鄰；

　　(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

　　(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

　　(5)甲、乙、丙相鄰；

　　(6)甲、乙不相鄰；

　　(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

高中數(shù)學教案8

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

　　賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

　　2、過程與方法：

　�。�1）通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

　�。�2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

　�。�3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

　　（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；

　　3、情感態(tài)度與價值觀，使學生感受到學習函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學習的積極性。

　　教學重點/難點

　　重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

　　難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

　　教學用具

　　多媒體

　　4.標簽

　　函數(shù)及其表示

　　教學過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、復習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

　　2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：

　�。�1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

　�。�2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；

　�。�3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題。

　　3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；

　　4、引導學生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

　　5、根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

　�。ǘ�）研探新知

　　1、函數(shù)的有關(guān)概念

　�。�1）函數(shù)的概念：

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

　　記作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的'字母表示，如“y=g(x)”；

　　②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

　�。�2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

　　定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

　�。�3）區(qū)間的概念

　�、賲^(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

　　②無窮區(qū)間；

　�、蹍^(qū)間的數(shù)軸表示．

　�。�4）初中學過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？

　　通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會。

　　師：歸納總結(jié)

　�。ㄈ�）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

　　1、如何求函數(shù)的定義域

　　例1：已知函數(shù)f(x)=+

　　（1）求函數(shù)的定義域；

　�。�2）求f（－3），f（）的值；

　�。�3）當a＞0時，求f（a），f(a－1)的值。

　　分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例。如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

　　例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域。

　　分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

　　所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

　　引導學生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

　　（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

　　2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合。

　�。�3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合。

　　（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合。（即求各集合的交集）

　　（5）滿足實際問題有意義。

　　鞏固練習：課本P19第1

　　2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

　　例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？

　　分析：

　　1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

　　2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

　　解：

　　課本P18例2

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　�、購木唧w實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念。

　�。ㄎ澹┰O(shè)置問題，留下懸念

　　1、課本P24習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

　　2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系。

　　課堂小結(jié)

高中數(shù)學教案9

　　教學目標：

　　1、了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系。

　　2、會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

　　3、在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對概念的認識，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學思想方法的認識。

　　4、進一步完善學生思維的深刻性，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力。

　　教學重點：

　　求反函數(shù)的方法。

　　教學難點：

　　反函數(shù)的概念。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、復習提問

　�、俸瘮�(shù)的概念

　　②y=f（x）中各變量的意義

　　2、同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關(guān)系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時間t的函數(shù)；在t=中，時間t是位移S的函數(shù)。在這種情況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù)。什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學習的內(nèi)容。

　　3、板書課題

　　由實際問題引入新課，激發(fā)了學生學習興趣，展示了教學目標。這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性。

　　二、實例分析，組織探究

　　1、問題組一：

　�。ㄓ猛队敖o出函數(shù)與；與（）的圖象）

　�。�1）這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？這兩組函數(shù)有什么關(guān)系？（生答：與的圖像關(guān)于直線y=x對稱；與（）的圖象也關(guān)于直線y=x對稱。是求一個數(shù)立方的運算，而是求一個數(shù)立方根的運算，它們互為逆運算。同樣，與（）也互為逆運算。）

　�。�2）由，已知y能否求x？

　�。�3）是否是一個函數(shù)？它與有何關(guān)系？

　�。�4）與有何聯(lián)系？

　　2、問題組二：

　�。�1）函數(shù)y=2x1（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

　�。�2）函數(shù)（x是自變量）與函數(shù)x=2y1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

　�。�3）函數(shù)（）的定義域與函數(shù)（）的值域有什么關(guān)系？

　　3、滲透反函數(shù)的概念。

　�。ń處燑c明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點）

　　從學生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學生的認知特點，有利于培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

　　通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在"最近發(fā)展區(qū)"設(shè)計問題，使學生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。

　　三、師生互動，歸納定義

　　1、（根據(jù)上述實例，教師與學生共同歸納出反函數(shù)的定義）

　　函數(shù)y=f（x）（x∈A）中，設(shè)它的值域為C。我們根據(jù)這個函數(shù)中x，y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x=j（y）。如果對于y在C中的任何一個值，通過x=j（y），x在A中都有的值和它對應(yīng)，那么，x=j（y）就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=j（y）（y∈C）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù)。記作：。考慮到"用x表示自變量，y表示函數(shù)"的習慣，將中的x與y對調(diào)寫成。

　　2、引導分析：

　　1）反函數(shù)也是函數(shù)；

　　2）對應(yīng)法則為互逆運算；

　　3）定義中的"如果"意味著對于一個任意的函數(shù)y=f（x）來說不一定有反函數(shù)；

　　4）函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是函數(shù)x=f（y）的值域、定義域；

　　5）函數(shù)y=f（x）與x=f（y）互為反函數(shù)；

　　6）要理解好符號f；

　　7）交換變量x、y的原因。

　　3、兩次轉(zhuǎn)換x、y的對應(yīng)關(guān)系

　�。ㄔ�函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的）

　　4、函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系

　　函數(shù)y=f（x）

　　函數(shù)

　　定義域

　　A

　　C

　　值域

　　C

　　A

　　四、應(yīng)用解題，總結(jié)步驟

　　1、（投影例題）

　　【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)

　　（1）y=3x—1（2）y=x1

　　【例2】求函數(shù)的反函數(shù)。

　�。ń處煱鍟�例題過程后，由學生總結(jié)求反函數(shù)步驟。）

　　2、總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟：

　　1°由y=f（x）反解出x=f（y）。

　　2°把x=f（y）中x與y互換得。

　　3°寫出反函數(shù)的定義域。

　�。ê営洖椋悍唇�、互換、寫出反函數(shù)的定義域）【例3】

　�。�1）有沒有反函數(shù)？

　�。�2）的反函數(shù)是________。

　�。�3）（x<0）的反函數(shù)是__________。

　　在上述探究的基礎(chǔ)上，揭示反函數(shù)的定義，學生有針對性地體會定義的特點，進而對定義有更深刻的認識，與自己的預設(shè)產(chǎn)生矛盾沖突，體會反函數(shù)。在剖析定義的過程中，讓學生體會函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學思想，并對數(shù)學的符號語言有更好的把握。

　　通過動畫演示，表格對照，使學生對反函數(shù)定義從感性認識上升到理性認識，從而消化理解。

　　通過對具體例題的講解分析，在解題的'步驟上和方法上為學生起示范作用，并及時歸納總結(jié)，培養(yǎng)學生分析、思考的習慣，以及歸納總結(jié)的能力。

　　題目的設(shè)計遵循了從了解到理解，從掌握到應(yīng)用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進。并體現(xiàn)了對定義的反思理解。學生思考練習，師生共同分析糾正。

　　五、鞏固強化，評價反饋

　　1、已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，求它的反函數(shù)y=f（x）

　　（1）y=—2x3（xR）（2）y=—（xR，且x）

　　（3）y=（xR，且x）

　　2、已知函數(shù)f（x）=（xR，且x）存在反函數(shù)，求f（7）的值。

　　五、反思小結(jié)，再度設(shè)疑

　　本節(jié)課主要研究了反函數(shù)的定義，以及反函數(shù)的求解步驟�；�為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象到底有什么特點呢？為什么具有這樣的特點呢？我們將在下節(jié)研究。

　　（讓學生談一下本節(jié)課的學習體會，教師適時點撥）

　　進一步強化反函數(shù)的概念，并能正確求出反函數(shù)。反饋學生對知識的掌握情況，評價學生對學習目標的落實程度。具體實踐中可采取同學板演、分組競賽等多種形式調(diào)動學生的積極性。"問題是數(shù)學的心臟"學生帶著問題走進課堂又帶著新的問題走出課堂。

　　六、作業(yè)

　　習題2.4第1題，第2題

　　進一步鞏固所學的知識。

高中數(shù)學教案10

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　在掌握圓的標準方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的.圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

　　【過程與方法】

　　通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質(zhì)，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。

　　二、教學重難點

　　【重點】

　　掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

　　【難點】

　　二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關(guān)系。

　　三、教學過程

　　（一）復習舊知，引出課題

　　1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

　　2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

高中數(shù)學教案11

　　教學目標：

　　1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

　　2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

　　3．能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題．

　　教學方法：

　　1.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

　　2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1．情境：

　　某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

　　其中（單位：）為行李的重量．

　　試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．

　　二、學生活動

　　學生討論，教師引導學生進行表達．

　　解算法為：

　　輸入行李的重量；

　　如果，那么，否則；

　　輸出行李的重量和運費．

　　上述算法可以用流程圖表示為：

　　教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

　　在上述計費過程中，第二步進行了判斷．

　　三、建構(gòu)數(shù)學

　　1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：

　　先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種

　　操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．

　　虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行．

　　2．說明：（1）有些問題需要按給定的'條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計；

　　（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

　�。�3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；

　　（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．

　　3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高中數(shù)學教案12

　　一、目標

　　1.知識與技能

　　(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

　　(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖

　　2.過程與方法

　　學生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

　　3情感、態(tài)度與價值觀

　　學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　二、重點、難點

　　重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

　　三、學法與教學用具

　　學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。

　　教學用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

　　四、教學思路

　�。ㄒ唬�、問題引入揭示題

　　例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

　　提問：用字語言寫出算法有何感受？

　　引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

　　教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節(jié)要學習的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　�。ǘ�）、觀察類比理解題

　　1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

　　符號符號名稱功能說明

　　終端框算法開始與結(jié)束

　　處理框算法的各種處理操作

　　判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移

　　輸入輸出框輸入輸出操作

　　指向線指向另一操作

　　2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

　　(1)順序結(jié)構(gòu)

　　依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

　　流程圖：

　　(2)選擇結(jié)構(gòu)

　　對條進行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

　　流程圖：

　　3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　�。�1）半徑為r的圓的.面積公式當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法(自然語言)

　�、侔�10賦與r

　�、谟霉�式求s

　�、圯敵鰏

　　流程圖

　�。�2）已知函數(shù)對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：（語言表示）

　�、佥斎隭值

　�、谂袛郮的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值

　　③輸出Y的值

　　流程圖

　　小結(jié)：含有數(shù)學中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

　　學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

　�。ㄈ�）模仿操作經(jīng)歷題

　　1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

　　2.分析講解例2；

　　分析：

　　思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

高中數(shù)學教案13

　　教學目標：

　　1、使學生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

　　2、通過觀察、操作培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　3、使學生掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化

　　4、采用自學與小組合作學習相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學生主動參與、勇于探究的精神。

　　教學重點：

　　理解角的概念，掌握角的三種表示方法

　　教學難點：

　　掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化

　　教學手段：

　　教具：電腦課件、實物投影、量角器

　　學具：量角器需測量的角

　　教學過程：

　　一、建立角的概念

　�。ㄒ唬┮�入角（利用課件演示）

　　1、從生活中引入

　　提問：

　　A、以前我們曾經(jīng)認識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？

　　B、在我們的生活當中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角？

　　2、從射線引入

　　提問：

　　A、昨天我們認識了射線，想從一點可以引出多少條射線？

　　B、如果從一點出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？

　　C、哪兩條射線可以組成一個角？誰來指一指。

　�。ǘ�）認識角，總結(jié)角的定義

　　3、過渡：角是怎么形成的呢？一起看

　　（1）、演示：老師在這畫上一個點，現(xiàn)在從這點出發(fā)引出一條射線，再從這點出發(fā)引出第二條射線。

　　提問：觀察從這點引出了幾條射線？此時所組成的圖形是什么圖形？

　�。�2）、判斷下列哪些圖形是角。

　�。ā蹋�（×）（√）（×）（√）

　　為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學生回答）

　　誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

　　總結(jié)：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

　　角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形。如下圖中的。角，可以看做射線OA繞端點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊。

　　B

　　0 A

　　4、認識角的各部分名稱，明確頂點、邊的作用

　�。�1）觀看角的圖形提問：這個點叫什么？這兩條射線叫什么？（學生邊說師邊標名稱）

　�。�2）角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的？

　�。�3）頂點可以確定角的`位置，從頂點引出的兩條邊可以組成一個角。

　　5、學會用符號表示角

　　提問：那么，角的符號是什么？該怎么寫，怎么讀的呢？(電腦顯示)

　�。�1）可以標上三個大寫字母，寫作：∠ABC或∠CBA，讀作：角ABC或角CBA.

　　（2）觀察這兩種方法，有什么特點？(字母B都在中間)

　�。�3）所以，在只有一個角的時候，我們還可以寫作：∠B，讀作：角B

　�。�4）為了方便，有時我們還可以標上數(shù)字，寫作∠1，讀作：角1

　　（5）注：區(qū)別“∠”和“<”的不同。請同學們指著用學具折出的一個角，訓練一下這三種讀法。

　　6、強調(diào)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)。

　　二、角的度量

　　1、學習角的度量

　　（1）教學生認識量角器

　　(2)認識了量角器，那怎樣使用它去測量角的度數(shù)呢？這部分知識請同學們合作學習。

　　提出要求：小組合作邊學習測量方法邊嘗試測量

　　第一個角，想想有幾種方法？

　　1、要求合作學習探究、測量。

　　2、反饋匯報：學生邊演示邊復述過程

　　3、教師利用課件演示正確的操作過程，糾正學生中存在的問題。

　　4、歸納概括測量方法（兩重合一對）

　�。�1）用量角器的中心點與角的頂點重合

　�。�2）零刻度線與角的一邊重合（可與內(nèi)零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

　�。�3）另一條邊所對的角的度數(shù)，就是這個角的度數(shù)。

　　5、小結(jié)：同一個角無論是用內(nèi)刻度量角，還是用外刻度量角，結(jié)果都一樣。

　　6、獨立練習測量角的度數(shù)（書做一做中第一題1，3與第二題）

　�。�1）獨立測量，師注意查看學生中存在的問題。

　�。�2）課件演示糾正問題

　　三、度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

　　為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒。把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.

　　1°=60′，1′=60″；

　　1′=（）°，1″=（）′.

　　例1將57.32°用度、分、秒表示。

　　解：先把0.32°化為分，0.32°=60′×0.32=19.2′.

　　再把0.2′化為秒，0.2′=60″×0.2=12″.

　　所以57.32″=57°19′12″.

　　例2把10°6′36″用度表示。

　　解：先把36″化為分，36″=（）′×36=0.6′

　　6′+0.6′=6.6′.

　　再把6.6′化為度，6.6′=（）°×6.6=0.11°.

　　所以10°6′36″=10.11°.

　　四、鞏固練習

　　課本P122練習

　　五、總結(jié)：請大家回憶一下，今天都學了那些知識，通過學習你想說些什么？

　　六、作業(yè)：課本P123 3、4.（1）（3）、5.（2）（4）

高中數(shù)學教案14

　　1. 幽默風趣的你，平時在班里話語不多，也不張揚，但是，你在無意中的表現(xiàn)仍然贏得了很好的人際關(guān)系，學習上你認真刻苦，也能及時的完成作業(yè)，但是我覺得你總是沒把全部的心思用在學習上，不然以你的聰明，應(yīng)該保持在前三名才對啊，加油吧，也許關(guān)注學習成績對你才是更有意義的事!

　　2. 身為紀律委員的你，認真負責，以身作則，生活上的你平易近人，與同學關(guān)系融洽，學習上你勤奮刻苦，尤其在英語的學習上，顯示出了你的語言天賦，我覺得，假如你能把這份自信和興趣用到其他的`學科學習中，也一定會收獲很多的!加油吧!

　　3. 你能嚴格遵守校規(guī)，上課認真聽講，作業(yè)完成認真，樂于助人，愿意幫助同學，大掃除時你不怕苦，不怕累，但是英語方面還不夠給力，所以，如果再投入一點，定會取得更好的結(jié)果，而且你還是一個愿意動腦筋的好學生，如果繼續(xù)保持下去定會取得驕人的成績!

　　4. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v，課下能夠認真完成作業(yè)。你的學習方法有待改進，若能做到學習時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養(yǎng)和提高，平時善于多動筆認真作好筆記，多開動腦筋，相信你一定能在下學期更得更大的進步! 你學習認真刻苦，也能善于思考，更十分活潑，并能嚴格遵守班級和宿舍紀律，上課你能認真聽講，做作業(yè)時你十分專注，常常愿意花功夫鉆研難題，與同學相處也十分融洽，但若能在認真做作業(yè)的同時，將速度提上去，我相信你會做得更好。要多講究學習方法，不能靠熬夜來完成學習任務(wù)，提高學習效率，老師相信你一定能通過自己的努力取得更好的成績!

　　5. 雖然你個頭小，但每次你領(lǐng)讀時的那股認真勁兒，令老師暗暗稱贊。你尊敬老師，和同學能和睦相處。甜美可愛的你，經(jīng)過不斷的努力，你會更出色的!

　　6. 你是個活潑可愛的孩子，課堂上，你非常投入地學習著，朗讀課文時數(shù)你最有感情。中午你還主動給老師捶背，真是個會關(guān)心人的孩子，老師謝謝你。你十分喜愛讀課外書，不過課上可不能偷看啊!愿書成為你的好朋友。

　　7. 學習中你能嚴格要求自己，這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學習方法，抓緊一切時間，笑在最后的一定是你!

　　8. 許麗君——你思想上進，踏實穩(wěn)重，誠實謙虛，尊敬老師。黑板報中有你傾注的心血，集體榮譽簿里有你的功勞。但學習的主動精神不夠，競爭意識不強，也很少看到你向老師請教，成績進步不明顯。請相信：世上沒有比腳更長的路，也沒有比心更高的山!望今后大膽進取，多思多問，發(fā)揮你的聰明才智，進一步激發(fā)活力，提高學習效率，持之以恒，美好的明天屬于你!

　　9. 每天你都背著書包高高興興地來上學，學到了不少的知識，可惜只能記住很少的一部分。希望你改進學習方法，提高學習效率，在下學期有更大的進步!

　　10. 你言語不多，但待人誠懇、禮貌，作風踏實，品學兼優(yōu)，熱愛班級，關(guān)愛同學，勤奮好學，思維敏捷，成績優(yōu)秀。愿你扎實各科基礎(chǔ)，堅持不懈，!一定能考上重點! 優(yōu)秀的男生肯定是逗人喜歡的，老師希望你能一如既往的優(yōu)秀，把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中。你的人生就是輝煌如意的!

高中數(shù)學教案15

　　一. 學習目標

　　(1)通過實例體會分布的意義與作用; (2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖，頻率折線圖; (3)通過實例體會頻率分布直方圖，頻率折線圖，莖葉圖的各自特點，從而恰當?shù)倪x擇上述方法分析樣本的分布，準確的作出總體估計。

　　二. 學習重點

　　三.學習難點

　　能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。

　　四.學習過程

　　(一)復習引入

　　(1 )統(tǒng)計的核心問題是什么?

　　(2 )隨機抽樣的幾種常用方法有哪些?

　　(3)通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么?

　　(二)自學提綱

　　1.我們學習了哪些統(tǒng)計圖?不同的統(tǒng)計圖適合描述什么樣的數(shù)據(jù)?

　　2.如何列頻率分布表?

　　3.如何畫頻率分布直方圖?基本步驟是什么?

　　4.頻率分布直方圖的縱坐標是什么?

　　5.頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么?

　　6.頻率分布直方圖中小長方形的面積之和是多少?

　　(三)課前自測

　　1.從一堆蘋果中任取了20只，并得到了它們的質(zhì)量(單位：g)數(shù)據(jù)分布表如下：

　　分組 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 頻數(shù) 1 2 3 10 1 則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120g的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的xxx%. 2.關(guān)于頻率分布直方圖，下列說法正確的是( ) a.直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率 b.直方圖的高表示取某數(shù)的頻率 c.直方圖的高表示該組上的樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值 d.直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值 3.已知樣本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么頻率為0.2的范圍是( ) a、5.5-7.5 b、7.5-9.5 c、9.5-11.5 d、11.5-13.5 (四)探究教學 典例：城市缺水問題(自學教材65頁~68頁)

　　問題1.你認為為了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作? 2.如何分析數(shù)據(jù)?根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎? 知識整理： 1.頻率分布的概念： 頻率分布： 頻數(shù): 頻率：

　　2.畫頻率分布直方圖的步驟： (1).求極差: (2).決定組距與組數(shù) 組距: 組數(shù): (3).將數(shù)據(jù)分組 (4).列頻率分布表 (5).畫頻率分布直方圖 問題： .

　　1.月平均用水量在2.5—3之間的頻率是多少?

　　2.月均用水量最多的.在哪個區(qū)間?

　　3.月均用水量小于4.5 的頻率是多少?

　　4.小長方形的面積=?

　　5.小長方形的面積總和=?

　　6.如果希望85%以上居民不超出標準,如何制定標準?

　　7.直方圖有那些優(yōu)點和缺點?

　　例題講解： 例1有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下： [12.5, 15.5) 3 [15.5, 18.5) 8 [18.5, 21.5) 9 [21.5, 24.5) 11 [24.5, 27.5) 10 [27.5, 30.5) 5 [30.5, 33.5) 4 (1)列出樣本的頻率分布表; (2)畫出頻率分布直方圖; (3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在[15.5, 24.5)的百分比是多少? (4)數(shù)據(jù)小于21.5的百分比是多少?

　　3.頻率分布折線圖、總體密度曲線 問題1：如何得到頻率分布折線圖 ? 頻率分布折線圖的概念：

　　問題2：在城市缺水問題中將樣本容量為100，增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化?假如增至10000呢?

　　總體密度曲線的概念：

　　注：用樣本分布直方圖去估計相應(yīng)的總體分布時，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)1.總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布。

　　4. 莖葉圖 莖葉圖的概念： 莖葉圖的特征：

　　小結(jié)：.總體的分布分兩種情況：當總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分布;當總體中的個體取值較多時，將樣本數(shù)據(jù)恰當分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。

　　課堂小結(jié)：

　　當堂檢測：

　　1. 一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人， 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)。 為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系， 要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步 調(diào)查，則 [2500,3000)(元)月收入段應(yīng)抽取 人。

　　2、為了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校200名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖(如圖)， 由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前四組的頻數(shù)成等比數(shù) 列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最多一組學生數(shù)為a，視 力在4.6到5.0之間的頻率為b，則

　　a+b= . 3.在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則ba?=xx. 4.為了了解中學生的身高情況，對育才中學同齡的50名男學生的身高進行了測量，結(jié)果如下：(單位：cm)： 175 168 180 176 167 181 162 173 171 177 171 171 174 173 174 175 177 166 163 160 166 166 163 169 174 165 175 165 170 158 174 172 166 172 167 172 175 161 173 167 170 172 165 157 172 173 166 177 169 181

　　(1)列出樣本的頻率分布表。

　　(2)畫出頻率分布直方圖。

　　(3)畫頻率分布折線圖;

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