五年級數(shù)學教案：《長方體與正方體的體積的計算》

　　作為一名教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的五年級數(shù)學教案：《長方體與正方體的體積的計算》，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

五年級數(shù)學教案：《長方體與正方體的體積的計算》1

　　教學要求使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。

　　教學重點長方體、正方體體積公式的推導。

　　教學用具教師準備：1立方厘米的正方體木塊24塊；課件。

　　學生準備：1立方厘米的正方體12個

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境

　　填空：1、叫做物體的體積。

　　2、常用的體積單位有

　　3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

　　師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　二、實踐探索

　　1．小組學習------長方體體積的計算。

　　課件演示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

　　提問：通過觀察，你能說出它的體積是多少？

　　實驗：都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，先說一說它們的體積是多少？師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　觀察結果：

　�。�1）擺成了一個什么？

　�。�2）它的長、寬、高各是多少？

　　板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）體積（單位：立方厘米）

　　43112

　　62112

　　121112

　　32212

　　師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　體積怎么計算出來的呢？

　　含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　�。�3）它含有多少個1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）

　　有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

　　結論：長方體的體積=長×寬×高。

　　用字母表示：V=a×b×h=abh

　　應用：出示例1，讓學生獨立解答。

　　2．小組學習--正方體體積的計算。

　　思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

　　結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

　　三、課堂實踐

　　1．做第34頁的“做一做”的第1題。

　�。�1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

　　（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做第34頁的“做一做”的第2題。

　　3、判斷正誤并說明理由。

　　①0.2=0.2×0.2×0.2；()

　�、�5X×2=10X；()

　�、垡粋�正方體棱長4分米，它的'體積是：4=12(分米)；()

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。()

　　4、做練習七的第4、6題。

　　四、課堂小結

　　五、課后實踐

　　做練習七的第5、7題。

　　課堂教學設計說明

　　數(shù)學課程標準對“空間與圖形”的內(nèi)容，以“圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”等四條線索展開，并且都以圖形為載體，以培養(yǎng)學生空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現(xiàn)實空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調(diào)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學習態(tài)度和情感。提倡以“問題情境--建立模型--解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程。

　　鑒于新課標的要求，本節(jié)內(nèi)容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中主要通過學生操作的方式，調(diào)動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，采用小組合作的方式引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解�？傊�，新課力求體現(xiàn)兩個特點：

　　1、給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間。

　　2、課堂教學的組織，將突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程，并在這一過程中，通過自主探索，認識和掌握圖形性質(zhì)，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學生提供充分的數(shù)學活動交流的機會。

五年級數(shù)學教案：《長方體與正方體的體積的計算》2

　　教學目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。

　　2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

　　4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。

　　教學準備：

　　教具準備：

　　教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。

　　學具準備：

　　每組24個邊長1立方厘米的小木塊。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？

　　課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。

　　2、出示

　　3厘米

　　2厘米

　　4厘米

　�。�1）、學生想辦法求它的體積。

　　預設：學生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。學生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下�！�

　�。�2）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）

　　二、長方體體積計算公式推導與理解

　�。�1）、探究長方體的體積

　　1、布置活動任務。

　　教師出示24個1立方厘米的體積單位。

　　師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。

　　小組活動，活動的要求是；

　�、倏匆豢纯梢詳[出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？

　�、谡f一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？

　�、郯研〗M內(nèi)擺長方體的相關數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。

　　每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積

　　2、學生活動。

　　3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。

　　師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？

　　預設：學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法。

　　師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？

　　課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體

　　思考：進一步清晰數(shù)方塊的方法。

　　教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。

　　師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。

　　4、數(shù)方塊求體積。

　　課件出示：

　　數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？

　　5、歸納體積計算方法。

　　師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關系呢？

　　思考：通過探討，讓學生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長，擺的行數(shù)相當于長方體的寬，疊的層數(shù)相當于長方體的`高，所以長方體的體積就是長×寬×高。

　　師小結：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長×寬×高。

　　6、得出長方體、正方體體積字母公式。

　　師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）

　　師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。

　　（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。

　　師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？

　　思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長×寬×高，所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。

　　師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？

　　師根據(jù)學生回答出示：V= a·a·a

　　師：a·a·a也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

　　（3）、溝通長方體、正方體的體積公式

　　1、利用公式計算體積。

　　計算下面圖形的的體積。

　　課件出示長方體立體圖（長8cm，寬3cm，高4cm）

　　正方體圖（棱長5dm）

　　2、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。

　　師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？

　　出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）

　　思考：讓學生感到用已經(jīng)掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積

　　和高求長方體的體積。通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。

　　師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）

　　師：如果這是一個正方體呢？

　　課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）

　　師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。

　　出示：體積=底面積×高

　　V= s h

　　三、鞏固練習

　　1、基本練習

　�。�1）一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）

　�。�2）一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？

　　列式為23=2×3=6（立方分米） （ ）

　�。�3）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）

　　2、實際應用

　　師：（出示課件）想給一塊體積為20xx立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？

　　思考：通過討論，讓學生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標注體積，而是標注“長×寬×高”，其實是有意義的。

　　四、回顧小結

　　師：回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？

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