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長方體和正方體的體積教案

時(shí)間：2024-08-02 10:38:50 教案我要投稿

長方體和正方體的體積教案

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的長方體和正方體的體積教案，歡迎大家分享。

長方體和正方體的體積教案

長方體和正方體的體積教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正方體和長方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長方體的體積計(jì)算公式。

　　教具：

　　長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

　　教學(xué)過程：

　　創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

　　教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。

　　揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）

　　操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號。

　　讓學(xué)生觀察，并作小組交流。

　　這些長方體的長寬高各是多少？

　　用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？

　　長方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。

　　根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）

　　根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　比較每一個(gè)長方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？

　　再次探索，驗(yàn)證猜想

　　出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。

　　課件演示，組織交流，擺出的.長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？

　　如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。

　　引導(dǎo)概括，得出公式

　　提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？

　　交流的出結(jié)論：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　V=abh

　　啟發(fā)引導(dǎo)。

　　正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

　　讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

　　應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

　　做“試一試”

　　先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。

　　做“練一練”第1題。

　　觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。

　　做“練一練”第2題。

　　先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。

　　課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。

　　課后作業(yè)：

　　完成練習(xí)四第1、3題。

長方體和正方體的體積教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積;

　　2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;

　　3.在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索長方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程.

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1立方厘米的正方體16塊

　　教學(xué)過程：

　　一、激情導(dǎo)入

　　1、復(fù)習(xí)引入

　　師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是物體的體積?請同學(xué)們用合適的體積單位填空。

　　2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動手，善于思考，快樂合作，獲得新知識。

　　二、民主導(dǎo)學(xué)

　　師：可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請看大屏幕，這個(gè)長方體的體積是多少?

　　(學(xué)情欲設(shè))

　　生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。

　　生2、可以量一量。

　　生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計(jì)算公式。

　　老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?

　　師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對嗎?我們來一起驗(yàn)證。好，請同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　任務(wù)呈現(xiàn)：

　　用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：

　　出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

　　長

　　(厘米)

　　寬

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　小正方體的數(shù)量

　　長方體的體積

　　師：請同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。

　　自主學(xué)習(xí)

　　學(xué)生活動，師巡視。

　　展示交流

　　師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報(bào)?

　　學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

　　師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

　　師：通過觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的'乘積。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。

　　任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證

　　課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請一個(gè)同學(xué)上臺操作。

　　1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

　　2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

　　3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

　　師：這是三個(gè)不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

　　師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺。

　　學(xué)生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。

　　師：和我們之前的猜想一樣嗎?

　　師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎?

　　V=abh

　　師：那如果再給你一個(gè)長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1

　　課件出示：

　　師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

　　師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

　　課件出示正方體，出示公式。

　　師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

　　正方體的體積：V=a

　　師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

　　小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1、口答題

　　2、判斷題

　　3、解答題

　　四、拓展延伸

　　師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看

　　師：這個(gè)算式表示什么意思呢?

　　出示：

　　品名：正方體收納凳

　　尺寸：30×30×30

　　材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

　　顏色：黑白

　　師：你能看懂這個(gè)說明書嗎?

　　師：如果要往這里放一個(gè)長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?

　　師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長寬高是否都符合要求。

　　五、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲?

長方體和正方體的體積教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.1知識與技能：

　　使學(xué)生學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

　　1.2過程與方法：

　　在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實(shí)際問題的能力。

　　1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　2.1教學(xué)重點(diǎn)：

　　2掌握長、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。

　　2.2教學(xué)難點(diǎn)：

　　長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)工具

　　教學(xué)課件、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、下列長方體的長、寬、高各是多少：

　　長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米

　　寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

　　2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

　　3、怎樣知道這個(gè)長方體的體積是多少呢?

　　今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)

　　二、新知探究

　　1、長方體的體積。

　　(1)活動一：

　　師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動要求(課件出示)：

　　A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長方體;

　　B、每擺出一種請?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;

　　C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;

　　D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　生小組合作動手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：

　　師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù)。

　　板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

　　師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的'長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

　　你知道這兩個(gè)長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)

　　(2)活動二：

　　師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長方體嗎?

　　預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

　　生：長寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　2、下面的長方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。

　　(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：

　　第一個(gè)：5=5×1×1

　　第二個(gè)：15=5×3×1

　　第三個(gè)：12=3×2×2

　　通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長×寬×高

　　如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。

　　根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

　　3、正方體的體積。

　　因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。

　　a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

　　正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。

　　三、鞏固提升

　　1、計(jì)算下面圖形的體積。

　　V=abh=7×3×3=63(cm?)

　　V=a3=4×4×4=64(cm)

　　2、求下列長方體的體積。

　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

　　3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh

　　=2.9×1×14.7

　　=42.63(m?)

　　答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

　　4、判斷正誤并說明理由。

　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

　　(2)5X3=10X。( × )

　　(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

　　( 4 )一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

　　5、一個(gè)長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

　　48÷8÷4=1.5(分米)

　　答:它的高是1.5分米。

　　6、一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　　10×8×6=480(立方厘米)

　　答：它的體積是480立方厘米。

　　7、一個(gè)無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?

　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

　　8×6×7=336(立方分米)

　　答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

　　我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式。

　　長方體的體積=長×寬×高，V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長，V=a×a×a=a3

　　板書

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長×寬×高

　　V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　V=a×a×a=a3

長方體和正方體的體積教案4

　　教學(xué)要求

　　在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解底面積。

　　教學(xué)用具

　　投影儀

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）

　　2、填空。

　　（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

　　（2）長方體的體積=。

　　（3）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1．觀察。

　　（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）

　　結(jié)論：長方體的體積=底面積×高

　　正方體的體積=底面積×棱長

　　2．思考。

　�。�1）這條棱長實(shí)際上是特殊的什么？

　　（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？

　　結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：

　　V=sh

　　三、課堂實(shí)踐

　　1．做第35頁的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評。

　　2．做第35頁的`“做一做”的第2題。

　　首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評。

　　3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。

　　四、課堂

　　學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容

　　五、課后實(shí)踐

　　做練習(xí)七的第10、11、12題。

長方體和正方體的體積教案5

　　一、設(shè)計(jì)理念

　　“在數(shù)學(xué)活動中積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，

　　發(fā)展數(shù)學(xué)考慮�！笔强臻g與圖形板塊教學(xué)的基本和重要的目標(biāo)。因此，在本課的公開課教案中，體積的計(jì)算方法是顯性目標(biāo)，空間觀念和思維的發(fā)展是隱性目標(biāo)。怎樣系統(tǒng)而有步驟的滲透思想方法，怎樣有層次有目的地推進(jìn)空間觀念和能力的發(fā)展是本課的著眼點(diǎn)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：

　　理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算長方體和正方體體積

　　2、能力目標(biāo)

　　在推導(dǎo)長方體和正方體體積的計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)同學(xué)動手操作能力、籠統(tǒng)概括能力和實(shí)踐能力。

　　3、情感目標(biāo)

　　激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想。

　　三、過程設(shè)計(jì)

　　1．談話引入，設(shè)疑導(dǎo)學(xué)

　�。�1）提問：我們已學(xué)過的求長方體體積的方法是什么？

　�。�2）設(shè)疑：要知道一本字典的體積還能用這種方法嗎？教室的空間呢？有更好的方法嗎？

　�。�3）揭示課題：長方體和正方體的體積

　　[設(shè)計(jì)意圖]以舊引新，引導(dǎo)同學(xué)對切割后數(shù)單位體積個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行反思。在求字典體積和教室體積的實(shí)際問題中方法受阻，又引起同學(xué)的思“變”，正是因?yàn)檫@里的“變”，才激起同學(xué)探究的熱情，實(shí)現(xiàn)最后的.“通”，即明白方法間的通連，實(shí)現(xiàn)思維的通達(dá)。

　　2．合作探究，學(xué)得方法

　�。�1）任意擺出長方體，數(shù)出體積

　　活動：用1立方厘米的小正方體，任意擺出幾個(gè)不同的長方體，數(shù)出體積，填寫表格

　　長方體

　　每排個(gè)數(shù)

　　每層個(gè)數(shù)

　　層數(shù)

　　總個(gè)數(shù)

　　交流：各小組匯報(bào)展示。

　　提問：“每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)、總個(gè)數(shù)”與長方體的“長、寬、高、體積”有什么聯(lián)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖]溫故而知新，同學(xué)對已有經(jīng)驗(yàn)知識重新解讀，從初始的數(shù)體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數(shù)是算的依據(jù)，算是對數(shù)的發(fā)展。同學(xué)先擺再數(shù)的活動中，充沛認(rèn)識了長方體的長、寬、高和與體積之間的關(guān)系。直觀的模型，具體的操作豐富了同學(xué)的體驗(yàn)，讓同學(xué)在有效的活動體驗(yàn)中學(xué)得方法，實(shí)現(xiàn)能力的內(nèi)化。

長方體和正方體的體積教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）

　　這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

　　來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習(xí)新課．

　　（一）長方體的體積

　　1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高．

　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

　　不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

　　12個(gè)1立方厘米）

　　教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．

　　第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

　　方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學(xué)例1．

　　一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

　　（二）正方體體積．

　　1．

　　教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨(dú)立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　�。ǚ置�3）

　　答：體積是125立方分米．

　　（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

　　三、鞏固反饋．

　　1．口答填表．

　　① （） 2．判斷正誤并說明理由．

　�、� （）

　　③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：（立方分米）（）

　�、芤粋€(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（）

　　四、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業(yè)．

　　1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

　　2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的.能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）

　　這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

　　來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習(xí)新課．

　�。ㄒ唬╅L方體的體積

　　1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高．

　　2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）

　　不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

　　12個(gè)1立方厘米）

　　教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．

　　第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

　　一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

　　一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

　　方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學(xué)例1．

　　一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

　　（二）正方體體積．

　　1．

　　教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨(dú)立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　�。ǚ置�3）

　　答：體積是125立方分米．

　�。ㄈ┯懻撻L方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

　　三、鞏固反饋．

　　1．口答填表．

　�、� 2．判斷正誤并說明理由．

　�、垡粋€(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：（立方分米）

　�、芤粋€(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．

　　四、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業(yè)．

　　1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

　　2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設(shè)計(jì)．

長方體和正方體的體積教案7

　　課題二：

　　長方體和正方體的體積計(jì)算

　　教學(xué)要求

　　使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個(gè)

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　填空：

　　1、叫做物體的體積。

　　2、常用的體積單位有：、、。

　　3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè) 。

　　師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　二、實(shí)踐探索

　　1．小組學(xué)習(xí)------長方體體積的計(jì)算。

　　出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

　　提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？

　　實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

　　觀察結(jié)果：（1）擺成了一個(gè)什么？

　�。�2）它的長、寬、高各是多少？

　　板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

　　4 3 1

　　含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　�。�3）它含有多少個(gè)1 立方厘米？

　�。�4）它的體積是多少？

　　同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

　　（1）擺成了一個(gè)什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？

　�。�4）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

　　結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2．小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計(jì)算。

　　思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？

　　結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。

　　三、課堂實(shí)踐

　　1．做第34頁的'“做一做”的第1題。

　�。�1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長方體的長、寬、高。

　　（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

　�。�3）集體訂正。

　　2、做第33頁的“做一做”的第2題。

　　3、做練習(xí)七的第4、6題。

　　四、課堂

　　五、課后實(shí)踐

　　做練習(xí)七的第5、7題。

長方體和正方體的體積教案8

　　自學(xué)預(yù)設(shè)：

　　自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容

　　指導(dǎo)方法自學(xué)P43

　　思考：

　　1、底面積是什么？

　　2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？

　　1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？

　　嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題

　　教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的'統(tǒng)一計(jì)算公式，并會靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。

　　2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

　　2、填空。

　�。�1）長、正方體的體積大小是由確定的。

　�。�2）長方體的體積=。

　　（3）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1．認(rèn)識長方體和正方體的底面。

　　通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？

　　生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。

　　2．長方體和正方體的底面面積。

　�。�1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積

　　（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）

　�。�3）長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

　　思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？

　　長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高

　　正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長

　　結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=sh

　　3．練習(xí)：

　　完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以

　　三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。

　　四、練習(xí)拓展：

　　1．計(jì)算：

　　2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一

　　3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

　　4．一個(gè)正方體的棱長的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？

長方體和正方體的體積教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　長方體、正方體的體積計(jì)算

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

　　2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長方體、正方體體積計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長方體、正方體體積計(jì)算

　　教具運(yùn)用：

　　正方體木塊若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

　　2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

　　二、新課講授

　　1.長方體體積的計(jì)算。

　　教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

　�。�1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

　　教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。

　　（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

　　小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

　　學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

　　說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

　　小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

　　板書：長方體的體積=長寬高

　　講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

　�。�3）質(zhì)疑：求長方體的`體積公式需要知道什么條件？

　　2.探究正方體的體積公式。

　�。�1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）

　　3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。

　　（1）出示教材第30頁的例1。

　�。�2）學(xué)生看圖，理解題意。

　�。�3）說出題中所給信息，和所求問題。

　　（4）指名說出長方體的體積公式。

　　（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。

　�。�6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）

　　（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

　�。�8）指名板演，集體訂正。

　　三、課堂作業(yè)

　　完成課本第31頁做一做第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　1.這節(jié)課，你有什么收獲？

　　2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？

　　五、課后作業(yè)

　　完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

　　板書設(shè)計(jì) ：

　　長方體和正方體的體積

　　長方體的體積=長寬高

　　V=abh

　　正方體體積=棱長棱長棱長

　　V=aaa=a3

長方體和正方體的體積教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．長方體的體積。

　　(1)教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學(xué)生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

　　(2)請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

　　(3)例1(投影片)一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習(xí)(投影出題，學(xué)生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2．正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　學(xué)生口答，老師板書：3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的'體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學(xué)生口答，老師板書：2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。

　　教師：請討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。

　　學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。

　　2．口答填表：

　　3．判斷正誤并說明理由。

　　①0.23=0.2×0.2×0.2；()

　�、�5x2=10x；()

　�、垡粋€(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)；()

　�、芤粋€(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。()

　　(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

　　1．長方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　正方體的體積計(jì)算方法及公式。

　　2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。

長方體和正方體的體積教案11

　　第三單元

　　長方體和正方體體積

　　第一課時(shí)：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、建立體積概念。

　　2、認(rèn)識體積單位。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　建立體積概念。

　　教學(xué)用具：學(xué)具袋。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

　　二、新授：

　　1、體積的意義。

　�。�1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）

　　（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？

　　〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的`體積。（板書）

　　上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？

　�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積��？

　　師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

　　2、體積單位：

　　（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

　　認(rèn)識體積單位：

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成

　　( 2)、認(rèn)識立方厘米：

　　出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？

　　說明：它的體積是１立方厘米。

　　誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）

　　（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）

　　粉筆盒的體積接近于１立方分米。

　�。�4）、認(rèn)識立方米：

　　①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

　�、谡J(rèn)識１立方米的空間大小。

　　１立方米水約可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

　　小結(jié)：

　　常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位�。�

　　體積單位的用途是什么？

　�。�5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

　　橡皮的體積用（

　�。�，火車的體積用（

　　），書包的體積用（

　�。�

　�。�6）、比一比：

　　到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）

　　長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：

　�。�7）、練習(xí)：

　�、僬f一說：丈量籃球場的大小用（

　�。﹩挝弧�

　　丈量學(xué)校旗桿的高度用（

　　）單位

　　丈量一只木箱的體積要用（

　�。﹩挝弧�

　�、�、一個(gè)正方體的棱長是1（

　�。�，外表積是（

　�。�，體積是（

　　）。（你想怎樣填？）

　　③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（

　　）

　　3、體積初步認(rèn)識：

　　①決定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

　　A 、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？

　　B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）

　　C 、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

　　D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？

　　同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。

　�、趧邮�?jǐn)[一擺：

　　請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

　　三、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

　　四、作業(yè)：

　　課后小結(jié)：

長方體和正方體的體積教案12

　　一、說教材

　　1. 教材簡析：“長方體和正方體體積計(jì)算”是六年制五年級小學(xué)教學(xué)第十冊第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課是學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)體積計(jì)算問題的開始，是學(xué)生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學(xué)生形成體積的概念和掌握體積的計(jì)量單位的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)圓柱體體積計(jì)算作了鋪墊。

　　2. 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求：我擬定本節(jié)課的'教學(xué)目標(biāo)是:(1)知識與技能目標(biāo)：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能用所學(xué)知識解決一些簡單實(shí)際問題。(2)過程與方法目標(biāo)：學(xué)會通過實(shí)踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識的方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究的科學(xué)態(tài)度和與人合作的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　3 . 教學(xué)重難點(diǎn)：體積對學(xué)生來說，是一個(gè)新概念，由認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。學(xué)生對怎樣計(jì)量物體的體積不易理解，為此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解和掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。那么，怎么找到計(jì)算長方體喝正方體體積的計(jì)算方法，學(xué)生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導(dǎo)過程”定為本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　二、說教法、學(xué)法

　　這節(jié)課我首先運(yùn)用設(shè)疑導(dǎo)入法引入新課；其次，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究法、嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生在操作中感知----探究中學(xué)知----在練習(xí)中用知，從直觀教學(xué)入手，培養(yǎng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的過渡，讓學(xué)生自始至終在知識形成的過程之中，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

　　三、說教學(xué)過程

　　（一）設(shè)疑導(dǎo)入，揭示課題，明確任務(wù)

　　理想的新課導(dǎo)入，能喚起學(xué)生的記憶思維，激發(fā)他們求知欲望，能誘導(dǎo)他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。上課一開始，我就拿出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的木塊，問大家：“你們能算出這兩個(gè)物體的體積嗎？想不想找到一個(gè)計(jì)算體積的方法？這節(jié)課請大家自己動手、動腦推導(dǎo)出長方體和正方體體積計(jì)算公式。”并由此揭示課題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，興趣盎然地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　（二）操作感知，探究規(guī)律，鞏固深化

　　小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為點(diǎn)逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀教具和學(xué)具，師生一起進(jìn)行操作活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較，把學(xué)生的具體操作思維與語言表達(dá)緊密結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新知識分三步進(jìn)行：

　　第一步，做-----操作感知

　　先讓學(xué)生用學(xué)具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個(gè)實(shí)驗(yàn)并作實(shí)驗(yàn)記錄：

　　實(shí)驗(yàn)1：每排擺4個(gè)方木塊，擺3排，方木塊的總數(shù)是（）個(gè)。

　　實(shí)驗(yàn)2：擺這樣的2層，公用方木塊（）個(gè)。

　　實(shí)驗(yàn)3：要擺成一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方格，應(yīng)怎樣擺？共要方塊（）個(gè)。

　　小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并填入表中：

長方體和正方體的體積教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。

　　2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重難點(diǎn)：

　　能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。

　　458立方厘米=（）立方分米

　　20.6立方分米=（）立方米

　　7060毫升=（）升=（）立方分米

　　130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

　　800升=（）立方分米=（）立方米

　　0.02立方米=（）立方分米=（）升

　　二、解決實(shí)際問題的應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？

　　2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　3、在一只底面是邊長60厘米的正方形，高是80厘米的長方體紙箱內(nèi)，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？

　　4、一個(gè)長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

　　5、一個(gè)長方體水箱，從里面量長80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長40厘米的長方體水箱內(nèi)，這時(shí)水高多少厘米？

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成

　�。�2）說說解題思路

　　第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

　　90×0.74=66.6（千克）

　　第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

　　42.12×1.3≈55（噸）

　　第三題：60×60×80=288000（立方厘米）

　　2分米=20厘米

　　20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）

　　第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）

　　9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

　　第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

　　160000（立方厘米）=160升

　　160000÷（40×40）=100（厘米）

　�。�3）重點(diǎn)分析第5題

　　水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長40厘米的長方體水箱，求得水的'高度。

　　三、思考題

　　用一張長50厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個(gè)長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？

　　1、學(xué)生獨(dú)立研究

　　2、小組討論

　　3、教師評議

長方體和正方體的體積教案14

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動及練習(xí)十二的1--3題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　2.過程與方法：會運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透"猜測--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。

　　教具學(xué)具

　　學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2.會計(jì)算長方體和正方體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、問題引入

　　1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？

　　師：你是怎樣想的？

　　教師：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。

　　2.師（出示一個(gè)長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

　　生1：可以將這個(gè)長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

　　生2：將這個(gè)長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。

　　生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。

　　教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　（板書課題：長方體和正方體的體積計(jì)算）

　　[簡評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識連接點(diǎn)：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]

　　二、問題探索

　　1.探索長方體的體積計(jì)算方法。

　�。�1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：

　　每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）

　　長方體一

　　長方體二

　　長方體三

　　思考：

　　①長方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么？

　�、陂L方體的體積怎樣計(jì)算？

　　（2）學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。

　　生：每排個(gè)數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長方體的'體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。

　　學(xué)生相互，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。

　　（3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。

　　師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個(gè)公式對所有的長方體都適用嗎？

　　學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長方體，驗(yàn)證每個(gè)長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：

　　長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

　　第一個(gè)長方體

　　第二個(gè)長方體

　　讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

　　師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請給自己一顆探索星。

　　（4）用字母公式表示長方體的體積計(jì)算方法。

　　讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？

　�。ò鍟篤=a×b×h）

　　師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長方體的體積必須具備什么條件？

　　（5）反饋練習(xí)。

　　師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積？

　　學(xué)生審題，獨(dú)立完成。

　　[簡評：在探索長方體的體積的計(jì)算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]

　　2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法

　　（1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。

　�。�2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。

　　（3）說說正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？

　�。�4）反饋練習(xí)：

　　口答：這個(gè)正方體的體積是多少？

　　三、課堂活動

　　量一量、算一算。

　�。ǚ纸M測量、并計(jì)算）

　　四、全課

　　說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十二第2、3題。

　　[簡評：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長方體的體積計(jì)算公式，然后用長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。

長方體和正方體的體積教案15

　　[教材簡析]

　　這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。

　　練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會解決實(shí)際問題，體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。

　　[教學(xué)過程]

　　一、觀察直觀圖形，認(rèn)識并計(jì)算長方體、正方體的底面積

　　（出示長方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學(xué)們在小組中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。

　　提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。

　　再提問：怎樣計(jì)算長方體和正方體的底面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，明確長方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。

　　[評：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]

　　二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法

　　1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長方體、正方體體積是如何計(jì)算的？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式

　　2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長方體（正方體）的體積＝底面積高

　　3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計(jì)算長方體、正方體的體積？

　　學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理

　　4、請同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式

　　[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]

　　三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解

　　1、出示練一練第1題

　�、�、學(xué)生獨(dú)立思考完成

　　⑵、討論：這樣計(jì)算長方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？

　　2、出示練一練第2題

　　獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]

　　四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用

　　1、做練習(xí)六第4題

　�、�、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義

　　⑵、使學(xué)生明確所占空間就是儲物柜的體積

　�、�、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正