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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含義。
2．初步掌握解簡(jiǎn)易方程的方法并會(huì)檢驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn)
幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會(huì)應(yīng)用。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、口算下面各題
2、寫出下面各題的式子
（1）一個(gè)足球元，3個(gè)足球多少元？
�。�2）減3的差。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)方程的意義
1、出示天平：（教師向?qū)W生介紹）這是一架天平、可以用來稱物品的重量。當(dāng)天平的指針指在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。
2、介紹等式：在天平的兩邊上重量相等的物體，左邊放20克砝碼和30克砝碼，右邊放50克砝碼。請(qǐng)學(xué)生觀察。
教師提問：這個(gè)天平平衡嗎？說明了什么？誰(shuí)會(huì)用等式表示？
�。ㄟ@時(shí)天平平衡，說明了天平左右兩邊的重量相等，等式為）
教師說明：這是一個(gè)等式，等號(hào)的左邊和右邊相等。
3、引出方程。（改變天平上的物品和砝碼）
教師提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒＃ǎ?/p>
教師說明：這個(gè)未知數(shù)“？”，如果用來表示就可以寫成。
教師提問：這個(gè)等式和上面的等式有什么不同？（這個(gè)等式含有未知數(shù)“”）
4、列出含有未知數(shù)的`等式：（出示第三幅圖）
教師提問：
（1）這幅圖是什么意思？
�。�2）每個(gè)籃球的價(jià)錢是元，3個(gè)籃球多少元，怎樣用式子表示？（3）
（3）3個(gè)籃球是234元，怎樣用含有未知數(shù)的等式表示？
教師板書：
5、總結(jié)方程的意義。
教師提問：觀察上面三個(gè)等式回答問題。這三個(gè)等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都是相等的式子。
不同點(diǎn)：第一個(gè)等式不含有未知數(shù)，第二個(gè)和第三個(gè)等式含有未知數(shù)
教師板書：象這種含有未知數(shù)的等式，叫方程.
6、舉例說明什么叫方程。
強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一：含有未知數(shù)
二：等式
7、方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，方程與等式之間是什么關(guān)系呢？（學(xué)生討論）
小結(jié)：所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知數(shù)的等式是方程，不含未知數(shù)的等式不是方程。
�。ǘ┙虒W(xué)方程的解和解方程
1、教師提問：在中，等于多少時(shí)方程左邊和右邊相等？
�。〞r(shí)方程左邊和右邊相等）
在中，等于多少時(shí)方程的左邊和右邊相等？
�。〞r(shí)方程的左邊和右邊相等）
2、教師引導(dǎo)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
誰(shuí)是方程的解？（是方程的解）
誰(shuí)是方程的解？（是方程的解）
3、30是上面方程的解嗎？為什么？
�。�30不是上面方程的解，因?yàn)樗荒苁狗匠套笥覂蛇呄嗟龋?/p>
4、引導(dǎo)學(xué)生說明：，是怎樣求出來的？
教師板書：求方程的解的過程叫做解方程。
5、例1解方程－8＝16
教師提問：
�。�1）解方程先寫什么？等號(hào)怎樣寫？（先寫解，等號(hào)要對(duì)齊）
�。�2）根據(jù)什么計(jì)算？
�。�3）怎樣檢查解方程是否正確？
教師板書：
解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差
檢驗(yàn)：把代入原方程，左邊，右邊
左邊=右邊
所以是原方程的解。
6、討論：“方程的解”和“解方程”有什么區(qū)別？
三、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？什么叫方程？方程的解和解方程有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
1、填空
�。�1）含有未知數(shù)的（）叫做方程。
�。�2）使方程左右兩邊相等的（），叫做方程的解。
�。�3）求方程的解的（）叫解方程。
�。�4）下面的式了中是等式的有（）；
是方程的有（）。
2、判斷，對(duì)的在括號(hào)里打√，錯(cuò)的打×。
�。�1）等式都是方程。（）
�。�2）方程都是等式。（）
�。�3）是方程的解。（）
�。�4）也是方程。（）
3、選擇正確答案填在括號(hào)內(nèi)
（1）的解是（）
，（2）的解是（）
，（3）這個(gè)式子是（）
是方程是等式既是方程又是等式
（4）是方程（）的解
五、布置作業(yè)
練習(xí)二十四4題。
六、板書設(shè)計(jì)
解簡(jiǎn)易方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。例方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
例1解方程
解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差
檢驗(yàn)：把代入原方程，左邊，右邊，所以是原方程的解。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》2
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)解oJ土凸＝c(凸表示兩數(shù)之積)的方程，能正確求出方程的解。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．復(fù)習(xí)解方程。
做第9l頁(yè)復(fù)習(xí)題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
2．引入新課。出示例2的方程。
提問：這個(gè)方程與剛才解的方程有什么不同的地方？
說明：這個(gè)方程比剛才解答的方程要多一步計(jì)算，這就是今
天要學(xué)習(xí)的解簡(jiǎn)易方程。(板書課題)
二、教學(xué)新課
教學(xué)例2�！�
提問：這道題是6J減去什么的差等于207你覺得這道題開始要怎樣解？為什么先算6．8乘27指名學(xué)生板演解方程，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問學(xué)生是怎樣想的。
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出檢驗(yàn)過程，檢查方程的解對(duì)不對(duì)。
提問：怎樣檢驗(yàn)方程的解？
指出：解這個(gè)方程時(shí)，按運(yùn)算順序能先算的一步就先算出來，然后再求方程的解，其中又把6J暫時(shí)看做一個(gè)數(shù)。
[評(píng)析：這里在引出例題時(shí)，讓學(xué)生通過與已經(jīng)學(xué)過的方程對(duì)比，認(rèn)識(shí)其不同之處，有利于引發(fā)學(xué)生的思路。在學(xué)生初步具有解法思路后，讓學(xué)生自己解方程，并說明理由，這有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力和分析推理的能力。]
三、鞏固練習(xí)
1．做“練一練”第1題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一題做在課本上。
集體訂正，提問先算什么，再把什么看做一個(gè)數(shù)來解方程的。
2．做“練--練”第2題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一題做在課本上。
3．做“練--練”第3題。
小黑板出示。
學(xué)生依次檢查每一題，說明各錯(cuò)在哪里。結(jié)合說明一個(gè)數(shù)減幾個(gè)J，要把幾個(gè)J看做一個(gè)數(shù)，只有幾個(gè)J減幾個(gè)J時(shí)才能先算出得多少個(gè)工；在解方程時(shí)，還要正確應(yīng)用四則運(yùn)算算式中各部分之間的關(guān)系式，這是解方程的依據(jù)。
讓學(xué)生改在課本上，口答方程的解。
4．做練習(xí)二十第4題。
學(xué)生分組練習(xí)，每組一題做在練習(xí)本上。
提問：第一個(gè)方程是什么？按怎樣的順序解方程的？
第二個(gè)方程是什么？按怎樣的順序解方程的？
指出：像第一個(gè)方程，先要求出是幾個(gè)工等于什么，再求方程的解；像第二個(gè)方程，要按運(yùn)算順序，先算的.一步能先算，就要先算出來，再求方程的解。
5．做練習(xí)二十第6題。
出示線段圖。
提問：第(1)題表示的是什么意思？(3J加2J的和是95)可以列怎樣的方程？(板書)
第(2)題表示的是什么意思？(2個(gè)12加3個(gè)工的和是87)怎樣列方程？(板書)
指出：方程一定要根據(jù)題意表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系來列。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的方程可以這樣解：按運(yùn)算順序，要先算的能算出結(jié)果就把這一步先求出來，再求方程的解；不能先算的就把這一步看做一個(gè)數(shù)，去一步一步求方程的解。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》3
教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握解簡(jiǎn)易方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)列方程解兩步計(jì)算應(yīng)用題的思路和步驟，提高列方程解應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程，這節(jié)課練習(xí)解簡(jiǎn)易方程。(板書課題)通過練習(xí)，要進(jìn)一步掌握解簡(jiǎn)易方程的方法，能比較熟練地解簡(jiǎn)易方程。并且能進(jìn)一步掌握過去學(xué)習(xí)的列方程解兩步計(jì)算應(yīng)用題的步驟，明確列方程的依據(jù)，提高列方程解應(yīng)用題的能力。
二、基本題練習(xí)
1．做練習(xí)二十第7題第一行。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正，結(jié)合提問每一題是怎樣做的。
指出：解這樣的方程，可以先求出左邊是幾個(gè)J，再求出方程的解。
提問：要檢查做得對(duì)不對(duì)，可以怎樣檢驗(yàn)？
2．做練習(xí)二十第7題第二行。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
提問：這兩題都是先算的哪一步？
指出：解簡(jiǎn)易方程，可以根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，把能先算的先算出來，不能先算的就先看做一個(gè)數(shù)，然后按四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來求出方程的解。
提問：這兩題做得對(duì)不對(duì)呢？你們能檢驗(yàn)嗎？
學(xué)生口答上面兩題的檢驗(yàn)過程，老師板書。
3．判斷下面方程的解對(duì)不對(duì)。
(1)3．2-4J＝0．8的解是J＝1........................()
·(2)1．5工+6．5＝24的解是J＝3·．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．·()
(3)2J--1．9J＝0．25的解是J＝2．5·．．．．．．．．．．．。．。．．·()
三、列方程解應(yīng)用題練習(xí)
1．做練習(xí)二十第8題第(1)小題。
學(xué)生讀題，要求在練習(xí)本上設(shè)未知數(shù)J，列出方程。
學(xué)生口答，老師板書。
提問：這個(gè)方程是根據(jù)什么列出來的？
指出：列方程解應(yīng)用題，有時(shí)候可以根據(jù)計(jì)算公式來列出方程。
2．做練習(xí)二十第8題第(2)小題。
讓學(xué)生說一說題意。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
提問：按剛才的解題過程，誰(shuí)來說一說列方程解應(yīng)用題的步驟？
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是哪一步？
指出：列方程解應(yīng)用題，要先設(shè)未知數(shù)，接著根據(jù)等量關(guān)系列方程，再解方程，最后檢驗(yàn)并寫出答案。列方程解應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)題里數(shù)量之間的相等關(guān)系，這是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。找準(zhǔn)數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能依據(jù)這種相等關(guān)系正確地列出方程。
3．根據(jù)下列條件說出數(shù)量間的相等關(guān)系。
(1)蘋果和梨一共214千克。
(2)蘋果比梨多賣31．5元。
(3)蘋果的千克數(shù)比梨的.3倍少4．8千克。
(4)甲車和乙車從相距125千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在途中相遇。
四、練習(xí)小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了解簡(jiǎn)易方程，還帶著練習(xí)了列方程解應(yīng)用題。在解簡(jiǎn)易方程時(shí)，按運(yùn)算順序要先算的應(yīng)該先求出來，再一步一步求方程的解。列方程解應(yīng)用題時(shí)，最重要的是找準(zhǔn)數(shù)量之間的相等關(guān)系，這樣才能依據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系正確地列出方程來解答。
五、講解思考題
出示題里的豎式。
提問：第一個(gè)乘數(shù)和積都是幾位數(shù)？
第一個(gè)乘數(shù)和積都是6位數(shù)，說明第一個(gè)乘數(shù)最高位的A和3相乘有沒有滿10向前進(jìn)？
A和3相乘不滿10，A最大是幾？最小呢？如果A是1，對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)谪Q式上試一試。
A＝1，積個(gè)位是幾？(板書：1)3和F相乘個(gè)位是1，個(gè)位F等于幾？(板書：7)向十位進(jìn)2。積十位上加上進(jìn)的2是F，并且F＝7。(板書：7)3和被乘數(shù)十位上正相乘本來個(gè)位就是5，那么正等于幾？(板書：5)3乘5得15向百位進(jìn)1，積的百位正＝5，那么D等于幾呢？(板書：8)
請(qǐng)同學(xué)們這樣推下去，看看A＝1對(duì)不對(duì)。如果A＝1，每個(gè)字母各是幾。
接著還可以按A＝2、A＝3去想一想，A可以等于幾，豎式是怎樣的。
六、課堂作業(yè)·
練習(xí)二十第8題第(3)小題。
(四)列方程解應(yīng)用題
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》4
教學(xué)內(nèi)容：
解簡(jiǎn)易方程例2和例3（課本第109頁(yè)）練習(xí)二十七第1一4題
教學(xué)目的：
1．理解和掌握形如aX±b=c的簡(jiǎn)易方程的轉(zhuǎn)化思路。
2．能正確地解答并掌握檢驗(yàn)的方法，提高解題的正確率。
3．培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
一、復(fù)習(xí)
1．什么叫做方程？什么叫做方程的.解？什么叫做解方程？
�、步庀铝蟹匠蹋�
2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41
教師小結(jié)：①解方程要注意格式；②要想好根據(jù)什么關(guān)系來求調(diào)；③檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)代人原方程；④檢驗(yàn)要認(rèn)真，不能走過場(chǎng)。
二、新授
1．揭示新課內(nèi)容，板書課題：解簡(jiǎn)易方程
2．例2的教學(xué)
看圖列方程，并求出方程的解。（圖略）
（1）先讓學(xué)生看清圖意并根據(jù)圖意列出方程：
3X+4＝40
�。�2）討論一下解法：
解：把3x看作一個(gè)加數(shù)
3x=40一4
3x=36
x=36÷3
x=12
檢驗(yàn)：把x=12代人原方程
左邊=3×l2＋4＝36＋4＝40
右邊=40
左邊=右邊
所以x=12是原方程的解。
�。�4）小結(jié)一下，剛才我們是怎樣化難為易的。（同桌互相交流一下思路。）
�。�5）下列各方程先寫出你的第一步轉(zhuǎn)化方案，暫不往下解：
�、�3.6＋2x=11.8②13.5一2x＝11.8③6x一11＝36
集體訂正后，師簡(jiǎn)評(píng)。
3．例3的教學(xué)
解方程6×3一2x=5
�。�1）分析：這題與上題比較，怎樣？
按照四則混合運(yùn)算順序，可以先算6×3的積嗎？
（2）思路理清，可由學(xué)生自行解題，指定二生板演，余在練習(xí)本上解答。
解：18一2x=5.........先求積
把2x看作減數(shù)
2x＝18一5
2x＝13
x=13÷2
x=6.5（口頭檢驗(yàn)）
4．總結(jié)、師生共同進(jìn)行，最后由師總結(jié)板出：
解答形如ax±b=c的方程，把a(bǔ)x看作一個(gè)數(shù)，分析這個(gè)數(shù)的解題依據(jù)進(jìn)而轉(zhuǎn)化為ax=b型的方程再求解是我們這節(jié)課解決問題的關(guān)鍵。
三、鞏固練習(xí)
第一個(gè)層次練習(xí)：完成課上2的⑤中三道方程的解題，集體訂正后，轉(zhuǎn)入練習(xí)二十六的第2題。
這個(gè)層次的練習(xí)要點(diǎn)是訓(xùn)練解題程序。（強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的思路規(guī)范的練習(xí)。）
師講評(píng)：知道對(duì)誰(shuí)轉(zhuǎn)化，還要仔細(xì)琢磨一下根據(jù)哪個(gè)關(guān)系進(jìn)行怎樣的計(jì)算，因此對(duì)四則計(jì)算的相互關(guān)系應(yīng)熟練在胸。
第二層次練習(xí)：要求正確、熟練地解題。
獨(dú)立完成練習(xí)二十六的第1、3兩題的左列各題。
師評(píng)講。
四、全課總結(jié)
復(fù)雜的方程的解法，關(guān)鍵是什么？（議一議）
作業(yè)設(shè)計(jì)
一、完成練習(xí)二十六第1J題的右列各題和第4題。
二、解下列各方程。
�、乓髮懗鼋忸}的根據(jù)
x＋15＝41x一430=1289十x=600.98一x=0.7
6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12
⑵要求寫出轉(zhuǎn)化的思路說明，并檢驗(yàn)。
①6x＋3=9②4x一2=10③5x一39=56
�、�15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8＋0.5x=6.3
⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x＋12×5＝102
�。�3）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解：
�、賦加上85等于91，求x。
�、趚減去1.5等于3.7，求x。
�、�62減去x等于6，求x。
板書設(shè)計(jì)：
解簡(jiǎn)易方程
例２３Ｘ＋４＝４０例３６×３－２Ｘ＝５
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)這一類簡(jiǎn)易方程的解法。
2、理解這類方程的格式。
3、進(jìn)一步掌握解方程的格式。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握解這一類方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解解這一類方程的算理。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、復(fù)習(xí)方程的意義。
2、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
（1）與4的和等于40。
�。�2）的3倍等于40。
（3）的3倍加上4等于40。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例2
出示例2看圖列方程，并求出方程的解。
1、讀題，理解題意。
2、分析圖意，找等量關(guān)系。
教師提問：觀察圖形你都知道了什么？（每盒彩色筆支，三盒彩色筆是3支，共有彩色筆是三盒零4支，實(shí)際有彩色筆40支）
3盒零4支和多少相等？（3盒零4支和40支相等）
3、列方程。
教師板書：
教師提問：方程的左邊表示什么？方程的右邊表示什么？
4、解方程。
教師提問：要想求每盒彩色筆多少支，應(yīng)當(dāng)先求什么？（三盒多少支）
解這個(gè)方程要先算一步？（先求等于多少）
教師說明：要把看作是一個(gè)數(shù)。即；加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù)，那么，下面的計(jì)算過程請(qǐng)同學(xué)們自己寫出來。
5、集體訂正，板書全部解題過程，訂正時(shí)要讓學(xué)生講每一步的根據(jù)。
解：（根據(jù)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)）
（根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)）
檢驗(yàn)：把代入原方程，左邊，右邊，左邊=右邊，所以是原方程的解。
6、小結(jié)：解這樣的'方程，關(guān)鍵是要把看作是一個(gè)數(shù)，先求出，再求出得多少。
7、練習(xí)：
�。ǘ┙虒W(xué)例3
1、出示例3解方程
2、例3的方程與剛才解的方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：等號(hào)右邊都是5，等號(hào)左邊都減去；
不同點(diǎn)：練習(xí)題等號(hào)左邊是18減的差，例3等號(hào)左邊是6乘3的積減去的差。
3、教師：應(yīng)先算什么，再算什么，最后算什么？
4、小結(jié)：解這一類方程，要先根據(jù)四則運(yùn)算的順序，把方程中包含的計(jì)算算出來，再把與因數(shù)的積看成是一個(gè)數(shù)，根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系一步步求出解。
5、練習(xí)：解方程
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)。
四、隨堂練習(xí)
1、口頭解下列方程，并說出每一步的根據(jù)。
2、解下列方程，并檢驗(yàn)。
3、在0.5、1.5、2.5、3.5、4這五個(gè)數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是方程0.5－1.5＝0.5的解？
哪個(gè)數(shù)是方程22×0.5－2＝4的解？
思考：怎樣做比較簡(jiǎn)單？
�。ㄓ媒夥匠痰姆椒ㄇ蠼�，再檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單）
答案：4是方程的解
是的解
五、布置作業(yè)
練習(xí)二十五3
六、板書設(shè)計(jì)
解簡(jiǎn)易方程
例2看圖列方程，并求方程的解
解：
檢驗(yàn)：把代入原方程，左邊，右邊，左邊=右邊，所以，是原方程的解。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》6
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)ax±bx＝c這一類簡(jiǎn)易方程的解法，知道計(jì)算這類方程的道理。
2．能正確解ax+bx=c的方程，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
3.滲透事物之間相互聯(lián)系又相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：ax+bx=c這一類方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：化簡(jiǎn)形如ax+bx的含有字母的式子。
教具準(zhǔn)備：投影
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．口頭解下列方程(卡片出示)
3x＝273x－43＝273x＋4×3＝27
2．用字母表示乘法分配律：(a+b)c=ac＋bc
二、嘗試
1．出示例5．一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)5噸，一天上午運(yùn)了4車，下午運(yùn)了3車。這一天共運(yùn)土多少噸？
(1)讀題，理解題意。
(2)投影出示例5圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
(3)提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？(引導(dǎo)學(xué)生回答：知道上午運(yùn)土的噸數(shù)，下午運(yùn)土的噸數(shù)，可以求一天運(yùn)土的噸數(shù)。)
(4)要求學(xué)生分別用式子表示出來。
板書：5×4＋5×3＝355×(4＋3)＝35
(5)師：如果每輛車運(yùn)x噸，該怎樣解答？生列式：
4x＋3x(4＋3)x
說明：這個(gè)式子中含有兩個(gè)未知數(shù)。這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡(jiǎn)易方程。（板書課題）
(6)這個(gè)式子怎樣計(jì)算呢？學(xué)生分組討論怎樣計(jì)算，師巡視。
(7)分組匯報(bào)討論結(jié)果：可能出現(xiàn)兩種情況：一種認(rèn)為4x表示4個(gè)x，3x表示3個(gè)x，4x+3x一共是(4+3)個(gè)x，也就是7x。另一種認(rèn)為4x+3x可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是(4+3)個(gè)x=7x。
(8)教師對(duì)兩種思考給以充分肯定后說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結(jié)果都是正確的。板書如下：
4x+3x=(4+3)x=7x
答：這一天共運(yùn)土7x噸。
教師提示計(jì)算時(shí)虛線部分的過程可以不寫。
(9)思考：上午比下午多運(yùn)的噸數(shù)是多少？口頭列式后，把結(jié)果寫在書上。
(10)訂正并提示：1個(gè)x，可以寫成x，1可以省略不寫。
(11)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)x的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將x前面的因數(shù)相加或相減，再乘以x，計(jì)算出結(jié)果。
(12)做一做：
學(xué)生自己計(jì)算結(jié)果，集體訂正。
訂正時(shí)注意特殊類型如：3.5t－t76+63x+6x－8x
2．板書例6：解方程7x+9x=80
(1)觀察這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？(引導(dǎo)學(xué)生回答：這個(gè)方程等號(hào)左邊含有兩個(gè)x)
(2)啟發(fā)學(xué)生知道：解這個(gè)方程要先計(jì)算等號(hào)左邊的。
(3)生獨(dú)立解答，師個(gè)別指導(dǎo)。
(4)集體訂正，讓學(xué)生講計(jì)算過程，并板書解題過程。
解方程7x+9x＝80
解：16x＝80
x＝5
檢驗(yàn)：把x=5代入原方程。
左邊＝7×5+9×5＝80，右邊＝80。
左邊＝右邊
所以x＝5是原方程的`解。
(5)做一做：獨(dú)立完成，集體訂正，計(jì)算小數(shù)時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)。
三、應(yīng)用
1．填空：
(1)7x+5x表示()加()，一共是(+)個(gè)x，得()。
(2)5x+4x表示()減()，是(－)個(gè)x，得()。
(3)x－0.6＝()
2．直接寫得數(shù)(練習(xí)二十六1題)
9x+5x＝b－0.4b＝
6.3x－29＝5x+4x－3x＝
a+4a=4.80+1.2a=
3．判斷正誤，對(duì)的畫”√“，錯(cuò)的畫”X“
(1)5x－4.7x=＝1.7x()
(2)8x+0.06x＝8.06x()
(3)3.5x－x＝3.4x()
4．練習(xí)二十六3題，在書上完成，集體訂正。
5．練習(xí)二十六4題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正
四、體驗(yàn)
我們今天學(xué)習(xí)的解方程與以前的有什么不同？(相加或相減的兩個(gè)數(shù)都含有未知數(shù)x。)解這樣的方程應(yīng)怎樣做呢？(運(yùn)用乘法的分配律，把未知數(shù)前面的數(shù)先加、減，得出一個(gè)含有未知數(shù)的
數(shù)，再求出未知數(shù)x的值。)
五、作業(yè)
練習(xí)二十六第2題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》7
首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析:
一、教材分析：
教材所處的地位和作用：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義，方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)，小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)（如用字母表示數(shù)及其運(yùn)算定律）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。這為過渡到下節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。
從認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位，中學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個(gè)過程中，幾乎都要接觸這方面的知識(shí)。
二、教育教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用，依據(jù)教學(xué)大綱，以及學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
�。�2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
這三個(gè)目標(biāo)將為后面的教學(xué)起到一個(gè)導(dǎo)向作用。
三、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
那么根據(jù)上面的分析不難看出《解簡(jiǎn)易方程》這節(jié)課在整個(gè)教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù)，它是后續(xù)知識(shí)發(fā)展的起點(diǎn)，學(xué)生對(duì)未知數(shù)的理解對(duì)今后一元一次方程，一元二次方程的學(xué)習(xí)起著決定作用，所以我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是：
�。�1）重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義。
另一方面，對(duì)于學(xué)生來說，弄清方程和等式的異同，正確設(shè)未知數(shù)，找出等量關(guān)系是很困難的，所以我認(rèn)為這節(jié)課的難點(diǎn)是：
�。�2）難點(diǎn)：掌握解方程的方法。
五、教學(xué)過程：
下面，對(duì)于如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中擬定計(jì)劃進(jìn)行如下操作：（1、復(fù)習(xí)鋪墊；2、探究新知；3、例題解析；4、鞏固練習(xí)；5、歸納小結(jié)；6、布置作業(yè)。）六個(gè)步驟
1.復(fù)習(xí)鋪墊：
�。�1）拋出問題：
師：同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？
生：含有未知數(shù)的等式叫方程。
提問的目的：讓學(xué)生回憶舊知識(shí)，鞏固舊知識(shí)，引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導(dǎo)復(fù)習(xí)的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�2）判斷下面哪些是方程：
師：你能判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
師：你為什么說這三個(gè)是方程呢？
生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式）
這樣做的目的.：在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號(hào)法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì)，承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應(yīng)用。
理論依據(jù)：堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號(hào)法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時(shí)，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。
2、探究新知
�。�1）、看圖寫方程
師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識(shí)全都記得，請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖（看書上57頁(yè)天平圖）從圖中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。
師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？
生：100＋X＝250.
這樣做的目的：運(yùn)用知識(shí)遷移，結(jié)合直觀圖例，應(yīng)用方程的性
質(zhì)，讓學(xué)生自主探索列出方程。
（2）、求方程中的未知數(shù)
師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報(bào)）
生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150.
目的：這樣的提問，有多種回答，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
（3）、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。
師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對(duì)不對(duì)呢？
生：對(duì)，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。
師：這時(shí)我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們翻到課本57頁(yè)，（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。）勾上這兩句話并齊讀三遍。
這樣做的目的：學(xué)生齊讀的時(shí)候，我可以把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且，在學(xué)生讀的過程中學(xué)生可以加深印象。
�。�4）辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念
師：方程的解是未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？
生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個(gè)計(jì)算過程，它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3、例題解析
師：前幾天我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，今天我們又學(xué)習(xí)了請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？
�。�1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
�。�2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
�。�3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
�。�4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
師：你是根據(jù)什么填空的？
生：等式的性質(zhì)。
師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。
師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡(jiǎn)易方程）
3、出示例1圖，列出方程。
師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？
生：X＋3＝9
師：這個(gè)方程用天平怎么表示呢？
生：天平左邊放X個(gè)和3個(gè)球，右邊放9個(gè)球。（電腦顯示）
4、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。
師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？
生：天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。（電腦顯示）
師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？
生：方程兩邊同時(shí)減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書）
師：為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢？
生：方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩X。
5、檢驗(yàn)方程的解。
師：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因?yàn)閄＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟
電腦顯示：解方程要注意：
�。�1）先寫“解”，等號(hào)要對(duì)齊。
�。�2）做完后要注意檢驗(yàn)。
2.學(xué)情分析：
�。�1）學(xué)生特點(diǎn)分析：積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。
�。�2）知識(shí)障礙上：知識(shí)掌握上，學(xué)生原有的知識(shí)，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙，知識(shí)學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
�。�3）動(dòng)機(jī)和興趣上：明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力
最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：
三、教學(xué)程序及設(shè)想：
�。�1）引入：把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。拋出問題，什么叫方程？什么是方程的性質(zhì)？讓學(xué)生回憶上節(jié)課內(nèi)容，引出方的解、解方程的定義。揭示課題：這節(jié)課我們就利用等式的性質(zhì)來解簡(jiǎn)易方程。
�。�2）由例題得出本課新的知識(shí)點(diǎn)：
解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。
講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應(yīng)該同時(shí)加，什么情況該同時(shí)減，什么情況該同時(shí)乘，什么情況該同時(shí)除？在講例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于學(xué)生的思維能力。
�。�3）接下來，我們用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決實(shí)際問題。
出示情景圖：
X元X元X元
18元
提問：從圖中你知道了哪些信息？會(huì)列方程嗎？然后說出圖意并列出方程。
�。�4）能力訓(xùn)練。課后練習(xí)使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。
�、倭谐龇匠滩⒔獯穑好總�(gè)福娃X元，買5個(gè)共花80元。
�、诳搭}回答：1.6X=6.4（要解這個(gè)方程，方程兩邊應(yīng)同時(shí)？）
(看來解法掌握得不錯(cuò),下面看誰(shuí)的反應(yīng)最快。)
�、龠x擇正確答案，說說你是怎樣判斷的？
X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7
X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15
�。�5）總結(jié)結(jié)論：知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。(這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)和方法是什么？)
*（6）變式延伸：針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高進(jìn)行重構(gòu)，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申，使教學(xué)的作用更加突出，有利于優(yōu)等學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)，累積，加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。（對(duì)有能力接受的學(xué)生）
�。�7）板書：略
�。�8）布置作業(yè)。P66第5—7題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解方程方程的解和解方程的含義．
2．初步掌握解簡(jiǎn)易方程的方法并會(huì)檢驗(yàn)．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生初步掌握解方程的方法和書寫格式．
教學(xué)難點(diǎn)
幫助學(xué)生建立方程的概念，并會(huì)應(yīng)用．
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）口算下面各題．
30＋＝50 2＝10
�。ǘ┝惺剑�
1．一支鋼筆 元，2支鋼筆多少元？
2． 與4的和．
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┓匠痰囊饬x
1．介紹天平
這是一架天平、可以用來稱物品的重量．當(dāng)天平的指針指在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．
2．引出方程
�。�1）出示圖片：天平1
教師提問：這個(gè)天平平衡嗎？說明了什么？誰(shuí)會(huì)用等式表示？
�。�2）出示圖片：天平2
教師提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？
教師板書：20＋？＝100
教師說明：這個(gè)未知數(shù)？，如果用 來表示就可以寫成20＋ ＝100．
（3）出示圖片：籃球
教師提問：這幅圖是什么意思？怎樣用含有未知數(shù)的等式表示？
教師板書：
3．方程的意義．
教師提問：觀察上面三個(gè)等式回答問題．這三個(gè)等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都是相等的式子．
不同點(diǎn)：第一個(gè)等式不含有未知數(shù)，第二個(gè)和第三個(gè)等式含有未知數(shù)．
教師板書：象這種含有未知數(shù)的等式，叫方程．
教師強(qiáng)調(diào)：含有未知數(shù)、等式
4．思考：方程和等式之間到底是什么關(guān)系呢？
（1）出示圖片：等式與方程
�。�2）小結(jié)：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1．方程的解
教師提問：在 中， 等于多少時(shí)方程左邊和右邊相等？
在 中， 等于多少時(shí)方程的左邊和右邊相等？
教師說明：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．
如： 是方程 的解
是方程 的解
2．解方程
教師板書：求方程的解的過程叫做解方程．
3．教學(xué)例1
例1．解方程 －8＝16
�。�1）教師提問：解方程先寫什么？根據(jù)什么計(jì)算？
（2）教師板書：
解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差
�。�3）怎樣檢查解方程是否正確？
檢驗(yàn)：把 代入原方程，
左邊 ，右邊
左邊=右邊
所以 是原方程的解．
4．討論：方程的`解和解方程有什么區(qū)別？
三、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？什么叫方程？方程的解和解方程有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
（一）填空
1．含有未知數(shù)的叫做方程．
2．使方程左右兩邊相等的，叫做方程的解．
3．求方程的解的叫解方程．
4．下面的式了中是等式的有；
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》9
教學(xué)要求：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解兩步計(jì)算的文字?jǐn)⑹鲱}，為學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)文字?jǐn)⑹隽谐龅仁健?/p>
教學(xué)難點(diǎn)：把文字?jǐn)⑹觥狈g“成等式，正確地設(shè)未知數(shù)列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。
教學(xué)用具：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系
(1)3與x的2倍的和。
(2)30減去x除以4的商。
2．把下面的方程用文字?jǐn)⑹龀鰜怼?/p>
(1)3x+4=16(2)5x－21＝9
3.揭示課題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有兩、三步運(yùn)算的簡(jiǎn)易方程，這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)列方程解含有兩步計(jì)算的.文字?jǐn)⑹鲱}。（板書課題：列方程解含有兩步運(yùn)算的文字題。）
二、嘗試
1．投影出示例4：一個(gè)數(shù)的6倍減去35，差是13，求這個(gè)數(shù)。2.生讀題，理解題意。
3.問：要列出方程解這類題目，首先應(yīng)該做什么？再做什么？
(先要設(shè)所求的未知數(shù)為x，然后根據(jù)題意列出方程。)
4.師板書：解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。
5.誰(shuí)能根據(jù)題意列出方程？指名列出方程，板書：6x－35＝13。
6.指名板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上解方程。集體訂正。
7．做一做：P.110
三、應(yīng)用
1．練習(xí)二十五第5題。
先讓學(xué)生自己試著看圖列方程，教師巡視，收集不同的方程
后每一題指名讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，所列的方程是什么，2．練習(xí)二十五第6題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上。然后，教師提問：這題里面前兩小題與后兩小題解的過程有什么不同？(前兩小題不用再設(shè)未知數(shù)，而后兩小題需要先設(shè)未知數(shù)為x。)
3．練習(xí)二十五第8題。
四、體驗(yàn)
今天我們學(xué)習(xí)了列方程解文字?jǐn)⑹鲱}，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了解含有兩步運(yùn)算的簡(jiǎn)易方程。列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時(shí)，先要寫”解“字；再在”解“的后面寫明設(shè)哪個(gè)數(shù)為x(如題里已經(jīng)說明未知數(shù)是x的，就不必再寫了)；然后按照題意把文字?jǐn)⑹觥狈g“成含有未知數(shù)的等式，即列方程(通常列出的方程的順序與題目敘述的順序是一致的)；最后解方程，求出未知數(shù)的值。
五、作業(yè)
1．練習(xí)二十五第7、9題。
2．學(xué)有余力的學(xué)生可做練習(xí)二十七第10、11題和思考題。
第11題第(2)小題，使學(xué)生明確：先列出方程即3x－9＝12，解出x=7時(shí)，3x-9=12。為了使3x－9的差大于12，就要加大被減數(shù)，3x是被減數(shù)要加大，所以x必須大于7。
第12題，根據(jù)題意，這里實(shí)際上是解兩個(gè)方程：
(36-4a)÷8＝0，(36－4a)÷8＝1。
思考題滲透了函數(shù)極值的思想�？梢宰寣W(xué)生通過試探找出答案，也可以先選較小的數(shù)來試。例如a＋b＝10。學(xué)生找出答案以后，可以讓他們想一想，從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。一般地，兩個(gè)數(shù)的和是一個(gè)定數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大；這兩個(gè)數(shù)相差越大，它們的積越小。這一規(guī)律，也可以聯(lián)系長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定時(shí)，怎樣使面積最大和最小來說明。本題的答案：ab最大是2500，（即50×50）；最小是99，即(99×1)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》10
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，求含有字母的式子的值，以及解含有二、三步計(jì)算的簡(jiǎn)易方程的方法，并能正確地設(shè)未知數(shù)列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、推理及解方程的能力。
教學(xué)步驟：
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．教材第116頁(yè)練習(xí)二十八第8題。
2．教材第116頁(yè)練習(xí)二十八第6題。
二、練習(xí)指導(dǎo)
1．揭示課題，鞏固練習(xí)（板書）。
2．指導(dǎo)練習(xí)。
�。�1）解方程，請(qǐng)說明解題思路：
①4x一2.5=1.1
②17＋x一5=18
�、�12×15一4x=112
④6.2x一3.5x=54
�、輝＋0.36x=13.6
�、�5x＋7x一3=9
讓學(xué)生觀察思考，進(jìn)行討論：
題①把4x看作一個(gè)被減數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化得出：4x＝1.1＋2.5
題②可把17＋x看作一個(gè)被減數(shù)轉(zhuǎn)化為：17＋x=18＋5
題③先整理后得180一4x＝112，再把4x看成一個(gè)減數(shù)轉(zhuǎn)化。
題④先求出剩下的X的個(gè)數(shù)把左邊式子化簡(jiǎn)即可轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的方程：2.7X=54。
題⑤先求共有幾個(gè)X，把左邊化簡(jiǎn)得：1.36X=13.6（X表示1x即1個(gè)X)
題⑥先處理左邊為12x一3＝9，再把12x看作被減數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
通過以上多種轉(zhuǎn)化方法的實(shí)施，最終都使一個(gè)多步的方程轉(zhuǎn)為最簡(jiǎn)單的一步方程。這就是解方程的基本思路。
�。�2）教材116頁(yè)練習(xí)二十八：
�、俚�7題，每小題要求把x的值代人兩個(gè)式子分別求出數(shù)值，再同①右邊的數(shù)比較大小。練習(xí)時(shí)可以先以第1小題第一個(gè)式子為例，讓學(xué)生說說解題方法及思考過程，其余的讓學(xué)生獨(dú)立完成。
�、诘�9題，題目的問法具有一定的實(shí)際意義，解題方法也比較靈活。有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
“算出了什么就能知道能不能按時(shí)完成任務(wù)？”教師可引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，這道題有哪些不同的解決方法，要鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的方法，然后共同討論，訂正：
解法一：可求出實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)，再和計(jì)劃天數(shù)比較。
1200÷（560÷16）≈34.3天，34.3＜40，說明能按時(shí)完成任務(wù)。
解法二：可以分別求出計(jì)劃的日產(chǎn)量和實(shí)際的日產(chǎn)量，然后加以比較。
1200÷40＝30560÷16＝3530＜35，說明能按時(shí)完成任務(wù)。
解法三：先求出實(shí)際日產(chǎn)量，然后乘以40，得出的積與計(jì)劃產(chǎn)量比較。
560÷16×40=1400個(gè)1400＞1200，說明能按時(shí)完成任務(wù)。
�、鄣�10題，培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)散性”思維，答案多種多樣，且有無(wú)數(shù)種。對(duì)能動(dòng)腦筋編出二、三步運(yùn)算方程的.學(xué)生要給予表?yè)P(yáng)。對(duì)中差生可引導(dǎo)他們參照已學(xué)過的類型編，并要求學(xué)生通過檢驗(yàn)，判別所編的方程是否符合要求。
�、艿�11題�！疤钊讼嗤臄�(shù)”，只要把□換成X，就很容易求解。從而使學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)，便于分析問題和解決問題。
⑤第12題：方程兩邊都出現(xiàn)了X，怎么求解？借助天平平衡的圖示，容易想到：兩邊各拿走一個(gè)“X”，可得到2X=100求解。也可把等號(hào)右邊看作兩個(gè)加數(shù)，根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)得另一個(gè)加數(shù)，得3X一X=100，再求解。
三、課堂練習(xí)
教材第115一116頁(yè)練習(xí)二十八第5、6題。
作業(yè)輔導(dǎo)
1．教材116頁(yè)練習(xí)二十八第7、9、10、11、12題。
2．找一找右邊的方程是從左邊到右邊的哪個(gè)方程轉(zhuǎn)化而來的，把它們用線連起來。
4x十5＝197x＝13十8
7x一8＝134X=19一5
1.3x÷3=2.65x=1÷8
1÷5x=81.3x=2.6×3
2.5×4一4x＝14.8÷x=6.6＋3
4.8÷x一3＝6.64x＝2.5×4一1
0.7x+3x=7.43x＝12＋3
5x一2x一3＝123.7x=7.4
3．一匹布長(zhǎng)36米，裁了10件大人衣服和8件兒童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
先用算術(shù)方法解答：
如果設(shè)每件兒童衣服用布x米，完成下列方程：
�。�36
板書設(shè)計(jì)：
解簡(jiǎn)易方程
依次出示各習(xí)題
教后感：
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《解簡(jiǎn)易方程》11
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)這一類簡(jiǎn)易方程的解法。
2、知道計(jì)算這類方程的道理。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握解這一類方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解這一類方程的算理。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、口頭解下列方程
2、用字母表示乘法分配律
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)噸，一天上午運(yùn)了4車，下午運(yùn)了3車。這一天共運(yùn)土多少噸？
1、讀題，理解題意。
2、出示例5掛圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
3、提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
�。ㄖ郎衔邕\(yùn)土的噸數(shù)，下午運(yùn)土的噸數(shù)，可以求一天運(yùn)土的噸數(shù)。）
4、要求學(xué)生分別用式子表示出來
教師板書：
上午下午一天
5、教師說明：這個(gè)式子中含有兩個(gè)未知數(shù)，這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡(jiǎn)易方程（三）
6、這個(gè)式子怎樣計(jì)算呢？（學(xué)生分組討論）
�。�1）表示4個(gè)，表示3個(gè)，一共是個(gè)，也就是。
�。�2）可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是個(gè)。
7、教師說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結(jié)果都是正確的。
教師板書：
答：這一天共運(yùn)土噸。
8、思考：上午比下午多運(yùn)的噸數(shù)是多少？怎樣列式？
提示：1個(gè)，可以寫成�！�1”可以省略不寫。
9、小結(jié)：一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)的.加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將前面的因數(shù)相加或相減，再乘，計(jì)算出結(jié)果。
10、練習(xí)：
�。ǘ┙虒W(xué)例6解方程
1、觀察這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？（這個(gè)方程等號(hào)左邊含有兩個(gè)）
2、應(yīng)該怎樣解答？（先計(jì)算等號(hào)左邊的）
3、學(xué)生獨(dú)立解答，教師個(gè)別指導(dǎo)。
教師板書：
例6解方程
解：
檢驗(yàn)：把代入原方程。
左邊，右邊，左邊=右邊
所以是原方的解。
4、練習(xí)解方程3.6－0.9＝5.4
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？解這類方程時(shí)要注意什么？
四、鞏固練習(xí)
1、填空
�。�1）表示（）加（），一共是（）個(gè)，得（）
�。�2）表示（）減（），是（）個(gè)，得（）
�。�3）（）
2、直接寫得數(shù)
3、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”
（1）（）
�。�2）（）
�。�3）（）
4、用線段把下面每個(gè)方程與它的解連起來
�。�13＝33＝0
3－＝80＝10
1.8＝54＝20
6.7－60.3＝6.7＝30
9＋＝0＝40
五、布置作業(yè)
練習(xí)二十六2
六、板書設(shè)計(jì)
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