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三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)P108例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)重復(fù)現(xiàn)象在生活中的運(yùn)用，以及解決重復(fù)問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的圖形美、簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解集合圈的集合思想，會(huì)用集合來解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，生成數(shù)學(xué)問題，先請(qǐng)兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩？
再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個(gè)人的游戲。學(xué)生猜拳，搶椅子。
二、探索交流，解決問題
1、質(zhì)疑
3位同學(xué)搶椅子，4位同學(xué)參加了猜拳游戲，請(qǐng)這７位同學(xué)站起來。怎么是６個(gè)人呢？少了一個(gè)人，那位同學(xué)哪去啦？
學(xué)生解釋，師故作糊涂狀，引導(dǎo)多人解釋，辯析。
1、站圈
師出示呼拉圈。請(qǐng)參加搶椅子的同學(xué)站到這里來，參加猜拳游戲的站到另一個(gè)圈中。發(fā)現(xiàn)一個(gè)圈中少了一個(gè)人，怎么辦呢？
提出問題，讓學(xué)生解決。
等兩個(gè)呼拉圈交叉后，再請(qǐng)學(xué)生解釋，明確認(rèn)識(shí)。
2、畫圖
讓學(xué)生將呼拉圈抬起來，給大家看。這兩個(gè)圈怎么樣了？左邊這個(gè)圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？
將它畫在黑板上。
生活中的呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈。認(rèn)識(shí)各部分表示的意義。
3、貼名，理解圖
請(qǐng)剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置，參加猜拳游戲的同學(xué)也貼。預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)兩種情況：
�。临N對(duì)了。指名解釋。
�。沦N了兩張。怎么樣表示才對(duì)呢？引導(dǎo)學(xué)生理解“重疊”。
4、理算法
參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式，并理解其含義。
由此引出課題。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、出示教師課前調(diào)查的`兩幅圖，引導(dǎo)學(xué)生理解圖的含義，區(qū)別重疊與不重疊兩種情況。（喜歡吃肉與喜歡吃菜的同學(xué)名單，分別放在兩個(gè)集合圈中）
2、解決動(dòng)動(dòng)物園里的數(shù)學(xué)問題：你選擇哪幅圖？為什么？進(jìn)一步理解重疊現(xiàn)象。
3、文具店里的數(shù)學(xué)問題。（看書做）
4、運(yùn)動(dòng)會(huì)上的數(shù)學(xué)問題：我們班參加跳繩比賽的有8人，參加跑步比賽的有6人，參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人？你是怎么想的？
師展示動(dòng)態(tài)集合圖，滲透動(dòng)與不動(dòng)的觀點(diǎn)，拓展學(xué)生的思維。
四、評(píng)價(jià)小結(jié)。
評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)情況，簡(jiǎn)單小結(jié)。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)等量代換的思想。
二、教學(xué)內(nèi)容
和前幾冊(cè)教材的思路相同，本冊(cè)教材除了在有關(guān)單元滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法以外，還專門安排了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元來介紹一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。本單元主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合（例1）和等量代換（例2）兩種數(shù)學(xué)思想方法。
1．集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，給學(xué)生留下的印象更深刻。又如，我們學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。
本單元的例1就是借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。
2．等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c。
例2就是通過解決一些簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
三、具體編排
1．例1。
本例首先通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時(shí)屬于這兩個(gè)小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表說出兩個(gè)課外小組各有多少人，再說出三（1）班共有多少人參加了這兩個(gè)課外小組。在求總?cè)藬?shù)時(shí)，學(xué)生既可以直接點(diǎn)數(shù)，也可以進(jìn)行計(jì)算。讓學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)表中的前三位學(xué)生既參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組，所以是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法表示這兩個(gè)課外小組的人員組成情況。由于學(xué)生以前沒有接觸過這種直觀圖，所以教師可以先出示一個(gè)空白圖，讓學(xué)生在不同位置填上相應(yīng)的學(xué)生姓名。也可以利用多媒體軟件先分別出示兩個(gè)課外小組的集合圈，再把兩個(gè)集合圈進(jìn)行合并。接下來，可以讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義，如中間部分表示同時(shí)參加兩個(gè)小組的'同學(xué)，左側(cè)是只參加語文小組而不參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生，右側(cè)是只參加數(shù)學(xué)小組而不參加語文小組的學(xué)生。最后，再讓學(xué)生列式求出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的共有多少人。
2．例2。
�、疟纠锰炱降脑�，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體同樣重。所以，從第一個(gè)圖中可以看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第二個(gè)圖中可以看出，四個(gè)蘋果重1千克，讓學(xué)生思考一個(gè)西瓜和多少個(gè)蘋果同樣重。在這里還不能直接運(yùn)用等量代換，需要學(xué)生首先考慮：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋果同樣重呢？引導(dǎo)學(xué)生想出如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍（即16個(gè)蘋果），天平才能保持平衡。
教學(xué)本例之前，首先應(yīng)該向?qū)W生說明：在本例中，我們假設(shè)每個(gè)西瓜同樣重，每個(gè)蘋果同樣重。接下來，讓學(xué)生觀察前兩個(gè)圖并思考：天平保持平衡說明什么？一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋果同樣重？讓學(xué)生通過小組討論來尋求解決問題的方法。如果學(xué)生自己解決有困難，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾荆簭牡谝粋�(gè)圖中知道一個(gè)西瓜重4千克，如果能知道多少個(gè)蘋果也重4千克，問題就可以解決了。
教學(xué)時(shí)，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以充分利用學(xué)具、多媒體軟件等教學(xué)輔助手段，用直觀的方式幫助學(xué)生理解，如用圓片代表西瓜，用小方塊代表砝碼，用三角形片代表蘋果，通過擺學(xué)具，可以比較容易地找出相互之間的等量關(guān)系。
�、啤白鲆蛔觥保萌N小動(dòng)物在蹺蹺板上保持平衡的情境進(jìn)一步鞏固等量代換思想的具體應(yīng)用。要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。
3．關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的說明和建議。
第1題，首先要求學(xué)生根據(jù)不同的性質(zhì)“會(huì)游泳的”和“會(huì)飛的”把這些動(dòng)物進(jìn)行分類，學(xué)生在分類的時(shí)候，可能不能一下子把既能游泳又能飛的放到中間位置，要引導(dǎo)學(xué)生明確兩個(gè)圓圈相交的部分表示什么，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
第2題，可以引導(dǎo)學(xué)生先把兩天進(jìn)的貨中重復(fù)的部分找出來，然后直接點(diǎn)數(shù)，或用加減法進(jìn)行計(jì)算。
第3題，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。等學(xué)生用直觀的方式解決了問題以后，再嘗試抽象地推導(dǎo)一下。
第4題，是等量代換思想的一種變式練習(xí)。直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
第5題，是比較抽象的等量代換練習(xí)，實(shí)際上是二元、三元一次方程組的一種直觀表示法。第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。第2小題，直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
四、教學(xué)建議
適當(dāng)把握教學(xué)要求。
集合和等量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)這兩種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學(xué)時(shí)老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集、等量代換等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述。
1、參見“兒童空間定向的發(fā)展”－《學(xué)前兒童初步數(shù)概念的形成》【蘇】A.M.列烏申娜曹筱寧成有信樸永馨譯人民教育出版社1982年1月第1版
2、參見“空間知覺的發(fā)展”－《兒童心理學(xué)》（1993年修訂版）朱智賢著人民教育出版社1993年10月第1版
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識(shí)。
3、通過活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索巧妙搭配、有序排列的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：面對(duì)實(shí)際問題，能初步構(gòu)建解決問題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
談話引入：同學(xué)們，今天我們一起參加數(shù)學(xué)廣角的活動(dòng)，解決生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)問題,大家愿意嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]開門見山創(chuàng)設(shè)情境，直接揭示學(xué)習(xí)任務(wù)，迅速投入學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、創(chuàng)設(shè)情境
情境一：穿衣服
l、嘗試猜想
師：現(xiàn)在我們挑選了7位小小志愿者，為他們準(zhǔn)備了2種顏色的上衣和3種顏色的褲子。問：要使每人穿得不一樣，能做到嗎？請(qǐng)你猜一猜。學(xué)生可能猜測(cè)：做不到。
2、思考討論
（l）引導(dǎo)思考：要知道能不能使每人穿得不一樣，關(guān)鍵要知道什么？用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？請(qǐng)大家用簡(jiǎn)便的方法把各種穿法快速記錄下來。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試表示。
（3）小組交流：把你的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視，參與指導(dǎo)小組活動(dòng)。
3、展示匯報(bào)。師：現(xiàn)在哪組來匯報(bào)，你們?cè)趺聪氲�？用什么方法記錄的�?學(xué)生可能想法： ①從上衣出發(fā)，1件上衣可以搭配3條褲子，2件就可搭配6條褲子。②從褲子出發(fā)，1條褲子可與2件上衣連，3條褲子就有3個(gè)2。追問：說說他是用什么方法記錄的？還有不同想法嗎？對(duì)他的方法有意見嗎？
學(xué)生在投影上展示、介紹搭配方案。
4、觀察比較：（1）師：經(jīng)過剛才的`討論我們發(fā)現(xiàn)：要解決這個(gè)問題，我們可以有兩種想法，一種是從上衣出發(fā)，另一種是從褲子出發(fā)考慮。請(qǐng)看大屏幕（媒體演示兩種思考過程）。大家還發(fā)現(xiàn)了哪幾種記錄的方法？根據(jù)學(xué)生回答用媒體演示不同的記錄方法。我們可以用畫圖表示、也可以編號(hào)連線、文字說明、算式等不同形式來記錄。
（2）小結(jié)：你認(rèn)為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？
師：看來，有順序地連一連線或排一排能幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
5、拓展延伸。
�。�1）師：現(xiàn)在你認(rèn)為能不能做到每人穿得不一樣？ 那該怎么辦？
（2）師：請(qǐng)你增加一種顏色的上衣或一種顏色的褲子，想一想有幾種不同的搭配方法？把各種穿法快速記錄下來。同桌交流，挑選兩種情況展示匯報(bào)：你是怎么想的。媒體演示：連線法；編號(hào)列舉等。現(xiàn)在，你覺得哪種記錄方法既快又簡(jiǎn)便？
6、小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過連一連、排一排、算一算的方法來解決衣服的搭配問題。
（二）情境二：游樂活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題
出示教科書第115頁第2題圖
1、引導(dǎo)觀察：我們來到兒童樂園，從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到猴山去玩，有幾條不同線路？
2、學(xué)生獨(dú)立思索，指名回答，師：你是怎么想的？這樣說大家聽得不太明白，有什么辦法使別人一聽就明白？（編號(hào)）。師：兒童樂園到百鳥園有幾條路？從百鳥園到猴山有幾條路？在媒體上出示編號(hào)①②③④⑤ 。
3、師：現(xiàn)在你能說出有哪幾條不同的線路？
4、反饋：根據(jù)學(xué)生的回答課件展示線路。
5、小結(jié)：通過編號(hào)后列舉、或用乘法能幫助我們快速解決問題。
（三）情境三： 拍照
1、師：從猴山出來，聰聰、明明在數(shù)學(xué)樂園歡迎同學(xué)們到來，讓我們用剛才學(xué)到的方法來當(dāng)一回?cái)z影師。
�。�1）出示問題1：同學(xué)們都想單獨(dú)和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張？學(xué)生在書上表示。
�。�2）反饋交流：你是怎樣想的？（連線或乘法）
�。�3）課件演示學(xué)生的想法。
2、出示問題2。師：每人和聰聰、明明單獨(dú)拍完照后，小明還想和聰聰、明明合影留念，三個(gè)人站成一行，一共可以拍多少張不同排法的照片？可以想什么辦法清楚地表示出來？
（1）獨(dú)立思考。（2）小組交流問題的解決方法。（3）交流匯報(bào)：你可以想什么辦法來表示？生1：可以列舉；生2：可以編號(hào)。師：編號(hào)是個(gè)好辦法！我們給三個(gè)人編上號(hào)碼①②③，請(qǐng)你用數(shù)字卡片排一排，然后把各種排法記錄下來。
�。�4）匯報(bào)交流：挑選不同排法的學(xué)生在黑板上展示，說說是怎么排的，有不同的排法嗎？講評(píng)：怎樣排列才能做到既不重復(fù)也不遺漏？（媒體演示排的過程）排在1號(hào)位上有幾種情況，確定好1號(hào)位后，排在第2、3號(hào)位又有幾種情況？所以得到6種排法。
�。�5）小結(jié)：解決這個(gè)問題時(shí)首先考慮想什么辦法，接著想第一步有幾種情況，再考慮第二步有幾種情況，然后進(jìn)行搭配或用乘法表示。
[設(shè)計(jì)意圖]雖然都是拍照的情境，問題1著重鞏固解決搭配問題的不同思維形式。問題2著重聯(lián)系生活實(shí)際，構(gòu)建解決排列問題的數(shù)學(xué)模型。要解決三人合影的排列問題，實(shí)際將其轉(zhuǎn)化為1、2、3這三張卡片有幾種不同的排法。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、有序思考來解決。
（四）情境四：破譯密碼
1、（課件出示密碼門）師：我們來到數(shù)學(xué)樂園門口，發(fā)現(xiàn)門緊鎖著，想要出門必須先破譯門鎖上的密碼。這密碼是由三個(gè)數(shù)字7、8、9 組成的一個(gè)三位數(shù)，猜一猜可能是哪個(gè)密碼。
問：如果不告訴你正確的密碼，至少需要試幾次才能保證把門打開？
2、師：要求至少需要試幾次才能保證把門打開，實(shí)際要知道什么？（用7、8、9可以擺出幾個(gè)不同的三位數(shù)。）
3、師：請(qǐng)大家把結(jié)果記錄在練習(xí)紙上。
4、匯報(bào)交流，挑選不同的排法在黑板上展示，說說是怎么想的。
5、小結(jié)：（媒體演示）在排列要做到有序，可以先確定百位上的數(shù)，再依次確定十位和個(gè)位上的數(shù)�，F(xiàn)在你知道至少需要試幾次才能保證把門打開？
師：（媒體出示）這個(gè)密碼是由7、8、9三個(gè)數(shù)字組成的最大的三位數(shù)，那么它是多少？987。[設(shè)計(jì)意圖] 此環(huán)節(jié)對(duì)拍照情境中問題2的應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)破譯密碼的情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心。由于問題比較寬泛，給學(xué)生探索和想象的空間，從學(xué)生的動(dòng)手操作，交流匯報(bào)到策略的總結(jié)，注重有序思考方法的滲透，體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。
三、小結(jié)拓展
1、師：今天我們參加了數(shù)學(xué)廣角活動(dòng)，你有什么收獲？生活中哪些地方可用到搭配中的學(xué)問？
2、師：在今后的學(xué)習(xí)和生活中，還會(huì)遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決。有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)繼續(xù)參與數(shù)學(xué)廣角活動(dòng)，提供活動(dòng)資源鏈接。
[設(shè)計(jì)意圖]小結(jié)收獲，把學(xué)生的眼光引向生活，感受生活中的數(shù)學(xué)，尤其是課外活動(dòng)資源的鏈接把學(xué)生引入新的境界，充分實(shí)現(xiàn)課程資源的開發(fā)和利用。
四、做一做
1、完成115頁第1題
2、完成116頁第4、5、6題
3、完成112頁“做一做”
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案4
一、 目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1.適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。
2.讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問題。
(二)過程與方法
通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、 診斷
“集合問題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡
五、教學(xué)過程
(一)巧用對(duì)比，初悟“重復(fù)”
1.觀察與比較(課件出示圖片)
第一組;父與子
(1)提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人?怎樣列式計(jì)算?
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4(人)
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4(人)4-1=3(人)
師追問：為什么減1?
第二組：小棒拼三角形
(1)3根小棒拼成的一個(gè)三角形。
(2)提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?
預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根，表示3+3=6(根)
還可能會(huì)說5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。
教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的?為啥要減1?
2.思考與發(fā)現(xiàn)
(課件出示)把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
(1)提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：(1)“重疊”或“重復(fù)”一詞;(2)列式中“減1”的意義;(3)能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題;(4)師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了;三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對(duì)比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。
(二)善用例題，引入新課
1.情境引入(課件出示“通知”)
(1)了解信息，提出問題
你認(rèn)為三(1)班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽?
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。
(2)出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
課件出示三(1)班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。
2.觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”
問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的'同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
(三)合作探究，體驗(yàn)過程
1.策略分析
談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽?
讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。
2.探究方法
(1)選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
預(yù)設(shè)：方法一
方法二：
跳繩
楊明
劉紅
李芳
陳東
王愛華
馬超
丁旭
趙軍
徐強(qiáng)
踢毽子
于麗
周曉
朱曉東
陶偉
盧強(qiáng)
方法三： 跳繩 即參加跳繩又參加踢毽子 踢毽子
陳東 丁旭 楊明 于麗 陶偉
王愛華 趙軍 劉紅 周曉 盧強(qiáng)
馬超 徐強(qiáng) 李芳 朱曉東
(2)交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
(3)引入韋恩圖(集合圖)，了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。
課件出示：
(4)介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。
3.辯論感悟
談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)?
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。
4.據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖
談話：你了解圖中各部分的意義嗎?
(1)課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
(2)利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。
可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
5.變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想
課件出示：三(2)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單(學(xué)號(hào)表示)，根據(jù)信息填寫集合圖中。
跳繩
9
13
17
18
25
29
33
38
42
踢毽子
17
25
28
30
31
39
40
44
教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些。
請(qǐng)學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三(2)班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
師生小結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
(四)鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型
1.基礎(chǔ)性練習(xí)
(1)完成教材上105頁“做一做”第1題.
指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義
2.趣味性練習(xí)
3.拓展性練習(xí)
估計(jì)三(3)班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三(3)班可能會(huì)選拔多少人?
判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。( )參賽的同學(xué)最少有 8人。( )
小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù);最少有9人，其中8人重復(fù)。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。
(五)全課總結(jié)，呼應(yīng)課題
師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。(板書：集合)今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案5
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例三
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)要求：通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實(shí)踐活動(dòng)，了解有關(guān)兩兩組合的知識(shí)。
2．能力要求：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識(shí)，學(xué)生能應(yīng)用組合的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題
3．情感要求：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合規(guī)律的過程
難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
師：小朋友們喜歡什么樣的球類運(yùn)動(dòng)呢？讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時(shí)，出示主題圖出示世界杯足球賽C組球隊(duì)
師（課件出示）：世界杯足球賽，中國隊(duì)所在的C組共有四個(gè)國家足球隊(duì)。每?jī)蓚�(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)比賽，一共要踢多少場(chǎng)？
1、學(xué)生獨(dú)立探究
2、小組交流
3、匯報(bào)
師：你是怎樣連線的？是按照怎樣的方法來保證不重不漏的？一共要踢幾場(chǎng)比賽？
學(xué)生的想法可能有：
�。�1）中國－土耳其、中國－巴西、中國－哥斯達(dá)黎加
�。�2）土耳其－巴西、土耳其－哥斯達(dá)黎加、巴西－哥斯達(dá)黎加
4、小結(jié)
你認(rèn)為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來？
師：看來，有順序地連一連線或排一排能幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
5、拓展延伸
如果一組有5個(gè)國家足球隊(duì)。每?jī)蓚�(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)比賽，一共要踢多少場(chǎng)？
6、小結(jié)
我們用符號(hào)來代表國家足球隊(duì)，按一定的順序連一連，可以幫我們快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
[設(shè)計(jì)意圖：通過這一情境教學(xué)，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并對(duì)學(xué)生發(fā)出了挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因?yàn)榕帕薪M合對(duì)于學(xué)生來說是全新的`，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。所以從學(xué)生熟悉的“連線”入手，明確連線是怎么連的，從而引入用哪一種記錄方法能既快速又方便。]
二、探索交流，解決問題。
師：這兩節(jié)課我們都是用連一連等方法來學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)廣角，那它們之間有什么不同的地方呢？接下來讓我們一起來做個(gè)游戲。
1、出示一個(gè)箱子里面裝著①②③④4個(gè)小球。
師：如果從這個(gè)箱子里摸出兩個(gè)小球，你猜猜可能是哪兩個(gè)？
2、你覺得一共有多少種可能？你能全部寫出嗎？
3、學(xué)生回答，小結(jié)。注重有序排列。
4、對(duì)比練習(xí)：
師：如果利用摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)？那又一
共能組成多少個(gè)兩位數(shù)呢？
5、學(xué)生獨(dú)立解決
6、比較
師：兩樣是在解決摸出的兩個(gè)小球？為什么會(huì)得到不同的答案呢？
取出兩個(gè)球擺數(shù)由于擺放的位置不同，它能組成兩個(gè)不同的兩位數(shù)。而在取兩個(gè)小球時(shí)卻不關(guān)注它們的位置問題。
7、小結(jié)
兩種問題之間是有聯(lián)系的，排列問題的范圍比組合要廣，它還要關(guān)注事物在排列中的位置，位置不同，它們所表示的也就不一樣，而組合不關(guān)注事物的位置，把誰放在前后是一樣的。
[設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，順應(yīng)學(xué)生的思維，回味并理解的意思，進(jìn)而師學(xué)生由對(duì)具體月餅的認(rèn)知過渡到對(duì)圖形的的認(rèn)知，提高了學(xué)生抽象概括能力。這樣安排既遵從了知識(shí)發(fā)生發(fā)展的規(guī)律，也適合兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。把知識(shí)的教學(xué)以恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)形式作為載體，形象直觀，一舉多得。]
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
出示例三做一做
1、學(xué)生獨(dú)立探究
2、小組交流
3、匯報(bào)
出示練習(xí)二十五的7、8、9題
1、學(xué)生獨(dú)立探究
2、小組交流
3、匯報(bào)
數(shù)一數(shù)下面的圖形中一共有多少條線段？
ABCDE
①學(xué)生獨(dú)立解決。
�、趨R報(bào)交流
③小結(jié)：
☆如果這是溫州至杭州的鐵路線路圖，其中B、C、D為三個(gè)�？空军c(diǎn)，那么這條路上一共有多少種不同的火車票？
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)遷移類推。應(yīng)用剛才所學(xué)得來，推導(dǎo)得到。這一環(huán)節(jié)可以說教師順?biāo)级鴮?dǎo)，學(xué)生順?biāo)级鴮W(xué)，既師學(xué)生學(xué)會(huì)“思”，再順著學(xué)生的“思”進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生的“思”得到升華和提高，從而使知識(shí)得以解決。通過學(xué)生的“思”而發(fā)揮學(xué)生的學(xué)，開發(fā)學(xué)生的思維、拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只靠觀察和思考是不夠的，往往要通過自己的實(shí)踐操作來領(lǐng)會(huì)書本上的概念、公式、意義和法則。學(xué)生的實(shí)踐操作安排，其最大的特點(diǎn)是全體學(xué)生都參與到手腦并用的活動(dòng)中去，為學(xué)生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，這樣有利于學(xué)生自主探索性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展。在本環(huán)節(jié)中，放手讓學(xué)生小組合作交流、解決問題。一方面，有利于學(xué)生之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，另一方面，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能，讓他們的創(chuàng)造性盡可能地發(fā)揮出來。]
四、回顧整理，反思提升。
1、今天我們?cè)谝黄饘W(xué)習(xí)了什么？它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？它們兩個(gè)不同類型的問題主要區(qū)別是什么？（位置）
2、在現(xiàn)實(shí)生活中，你遇到哪些類似的數(shù)學(xué)問題？
3、師：在今后解決這樣的問題時(shí)，我們先要分清問題的類型，然后再以連線等方法快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的情況。以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和生活信息為主要內(nèi)容。練習(xí)形式由簡(jiǎn)到難，突出學(xué)生的自主性、實(shí)踐性、生活性、研究型和參與性，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。盡量讓學(xué)生獲得研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)簡(jiǎn)單的組合的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力。]
板書設(shè)計(jì)：簡(jiǎn)單的組合（兩兩組合）
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案6
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課涉及的集合問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課之前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但對(duì)集合這部分的內(nèi)容還是比較陌生的`。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1．幫助學(xué)生感悟集合思想。
在探究環(huán)節(jié)，充分展現(xiàn)學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生自主感受用集合思想解決問題的價(jià)值，從而掌握使用集合思想解決重疊問題的方法，給學(xué)生充分交流、反思的時(shí)間，體驗(yàn)“維恩圖”的價(jià)值，拓展對(duì)“維恩圖”的認(rèn)知，感悟集合思想。
2．重視多元表征，加深對(duì)集合思想的感悟和理解。
在學(xué)生用“維恩圖”表示出題中已知條件及數(shù)量關(guān)系之后，讓學(xué)生說一說集合中各部分所表示的意義。在學(xué)生列式解答之后，再讓學(xué)生結(jié)合“維恩圖”說一說算式所表示的意義。通過圖示、算式和語言表征之間的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對(duì)集合思想的感悟和理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
1．檢查學(xué)生課前完成學(xué)情檢測(cè)卡的情況。(出示學(xué)情檢測(cè)卡)
(1)集體交流信息。
(2)展示“維恩圖”的分類結(jié)果。
(3)交流解決問題的方法。
2．引入新課
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版三年級(jí)上冊(cè)，第九單元《數(shù)學(xué)廣角》例1、例2及相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，了解生活中的一些簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象，提出不同的搭配方案。找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)及排列的有效方法。
2、在解決問題的過程中，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
3、學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來解決實(shí)際生活中的問題。滲透符號(hào)化思想，以及有序全面地思考問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序搭配方法和有效排列方法并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣搭配、排列可以不重復(fù)、不遺漏。能有順序地、全面地思考問題，
并能清楚表述思維過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，學(xué)具卡片，小組活動(dòng)記錄單等
教學(xué)程序：
一、激趣導(dǎo)入：
1、交代本節(jié)課內(nèi)容，板書課題。
2、明確數(shù)學(xué)廣角與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣和學(xué)好的信心。
二、探究新知：
(一)例1(搭配問題)
1、課件出示例1，創(chuàng)設(shè)情境：聰聰過生日，參加生日聚會(huì)，有幾種搭配衣服的方法呢?
2、學(xué)生小組合作，利用手中的學(xué)具擺一擺，找出有幾種搭配方法，并試著用連線的方式表示搭配的結(jié)果。
3、匯報(bào)小組活動(dòng)結(jié)果，學(xué)生邊匯報(bào)教師邊演示課件
4、教師點(diǎn)撥：怎樣保證不重復(fù)不遺漏，怎樣算出有多少種搭配方法。
5、完成做一做：學(xué)生小組活動(dòng)，填寫記錄單匯報(bào)，課件演示。
6、完成115頁1題，課件出示，學(xué)生快速算出有幾種搭配方法，再分別說一說，課件演示
(二)例2(排列問題)
1、教師提出問題：課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生小組活動(dòng)
2、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)：利用手中數(shù)字卡片擺一擺，填寫小組活動(dòng)記錄單。
3、匯報(bào)交流，想一想：怎樣記錄更清楚，保證不重復(fù)不遺漏。
4、教師點(diǎn)撥：排列的注意事項(xiàng)
5、完成做一做：學(xué)生小組交流后匯報(bào)
6、完成116頁4題：小組內(nèi)利用卡片擺一擺，填寫記錄單后匯報(bào)。
(三)小結(jié)：搭配和排列的方法及注意事項(xiàng)。
三、鞏固練習(xí)
1、115頁2題：學(xué)生回答，課件演示
2、115頁3題：課件出示，學(xué)生口答
3、116頁6題：學(xué)生操作后匯報(bào)，課件演示。(視時(shí)間而定，可口答，
也可留在課后)
4、智慧闖關(guān)(4關(guān))：課件出示，學(xué)生口答
5、機(jī)動(dòng)題(根據(jù)時(shí)間，可留在課后)
四、總結(jié)：
談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)收獲。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
新課標(biāo)人教版三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角第113頁、第116頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生此有順序地全面地思考問題的意識(shí)，發(fā)展符號(hào)感。
3、，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程，能找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，注意有一定的順序，保證不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
（課件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請(qǐng)用數(shù)字7、3、9擺出所有的三位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第四個(gè)。）他們?nèi)齻�(gè)好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能幫幫他們嗎？生：能。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過故事情景設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。）
二、探索交流，解決問題
1、動(dòng)手操作，自主探究
師：這三個(gè)數(shù)能組成多少個(gè)三位數(shù)呢？密碼到底是什么呢？現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數(shù)字卡片擺一擺，可以一個(gè)人思考，也可以和同桌合作。
學(xué)生開始動(dòng)手操作，邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個(gè)人思考，有的則跟同桌合作，一個(gè)操作另一個(gè)記數(shù)，教師巡視。
師：同學(xué)們剛才都在很認(rèn)真的思考，你們一共寫出了多少個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)在誰愿意說說你的`探索結(jié)果？
匯報(bào)交流。
生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生初步感知排列的方法，學(xué)生出現(xiàn)了不同的答案，這一認(rèn)知沖突激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步的探究欲望。）
2、小組合作交流
（1）師：每個(gè)同學(xué)寫出的個(gè)數(shù)不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字7、3、9組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論交流一下，小組長(zhǎng)記錄下你們組討論的結(jié)果，一會(huì)到上面來展示。
�。�2）小組內(nèi)交流（師巡視，隨機(jī)參與討論）
�。�3）展示交流
師：你們一共擺了幾個(gè)三位數(shù)？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
師：哪個(gè)小組愿意先來展示一下你們的探究成果？
生1：我們一共擺了6個(gè)三位數(shù)，我們的方法是首先確定左邊的數(shù)字7，然后將后面兩個(gè)交換位置，在確定中間的數(shù)字3，然后交換兩邊的數(shù)字，最后確定右邊的數(shù)字9，將前面的兩個(gè)數(shù)字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）
師：說的很好，還有其他方法嗎？
生2：我們也擺出了6個(gè)數(shù)，我們的方法是從高位到低位，數(shù)字由大到小。當(dāng)百位上是9時(shí)，可以寫出973、937；當(dāng)百位上是7時(shí)，可以寫出793、739；當(dāng)百位上是3時(shí)，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數(shù)字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）
師：說的很棒！哪個(gè)小組還有其他的方法？
生3：我們也擺出了6位數(shù)，我們的方法是從高位到低位，數(shù)字由小到大。當(dāng)百位上是3時(shí)，可以寫出379、379；當(dāng)百位上是7時(shí)，可以寫出739、793；當(dāng)百位上是9時(shí)，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數(shù)字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)行有序思考，是本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生自己討論解覺這個(gè)關(guān)鍵性問題，有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮。通過匯報(bào)不同的方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解此類問題解決的方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養(yǎng)了學(xué)生推理的能力，有序、全面思考問題的意識(shí)。）
師：（出示課件）這是其中部分同學(xué)的擺數(shù)過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)他是按照一定的順序擺的的，保證了結(jié)果的不重復(fù)，不遺漏。（師隨機(jī)板書：有順序不重復(fù)不遺漏）
現(xiàn)在我們繼續(xù)幫助小動(dòng)物們找開鎖密碼吧�。ǔ鍪菊n件），這是同學(xué)們找出的六個(gè)數(shù)，現(xiàn)在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？
生：從小到大排列的第四個(gè)數(shù)，是739。
師：你們真棒！小動(dòng)物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在探究規(guī)律的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)。（板書：數(shù)學(xué)廣角）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、他們?nèi)缓门笥言谄簌Z博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個(gè)影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的場(chǎng)景，同學(xué)們想看嗎？（想）
2、課件出示場(chǎng)景1：
�、耪�(qǐng)學(xué)生說說，圖畫里看到了什么？
�。ń處熾S即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個(gè)徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
�、茖W(xué)生用自己喜歡的方法，獨(dú)立思考，可以用符號(hào)代替人物在紙上比劃。
⑶匯報(bào)交流。
生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個(gè)人交換；
生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個(gè)人交換；
生3：我認(rèn)為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個(gè)人交換。
交流的過程中，把學(xué)生剛才用符號(hào)代替畫下來的展示在黑板上，互相學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
3、課件出示場(chǎng)景2
�、沤處熃榻B：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當(dāng)小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧�。�
⑵三人小組把自己當(dāng)成小演員，也來做做這個(gè)游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
�、谏吓_(tái)演示，全班交流。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場(chǎng)景1的問題時(shí)可以讓學(xué)生用符號(hào)來代替，一方面是為了驗(yàn)證的方便，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。另一方面也拓寬了知識(shí)面。提示學(xué)生：不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實(shí)在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場(chǎng)景2的問題時(shí)，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個(gè)問題的方法，而且體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，檢驗(yàn)了學(xué)生的應(yīng)用能力和應(yīng)用效果。）
�。ㄈ┻\(yùn)用排列，制作獎(jiǎng)品
1、今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常不錯(cuò)，老師要獎(jiǎng)勵(lì)每個(gè)學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中�？墒嵌紱]涂顏色，需要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學(xué)生開始動(dòng)手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵(lì)有進(jìn)步的學(xué)生。
3、個(gè)別學(xué)生匯報(bào)展示，下面學(xué)生評(píng)價(jià)，教師獎(jiǎng)勵(lì)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生往往對(duì)老師發(fā)的獎(jiǎng)品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎(jiǎng)品，能更好地引起學(xué)生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實(shí)所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進(jìn)行思維拓展，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。）
四、回顧整理，反思提升。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。▽W(xué)生暢談收獲）
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下嘗試用辣、不、怕三個(gè)字可以組成多少句有意思的話，下節(jié)課我們一起交流。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生繼續(xù)保持探究欲望，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。）
板書設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)廣角
有順序不重復(fù)不遺漏
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案9
一、設(shè)計(jì)說明
排列和組合的方法不僅在生活中運(yùn)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課主要是使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)；初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。我從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了一些嘗試：
l、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
為了激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，把各項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容全部貫穿于活動(dòng)當(dāng)中，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、關(guān)注合作，促進(jìn)交流:為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，我運(yùn)用小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，把積極思考的'主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。
3、組織活動(dòng)，引發(fā)思考:為了讓學(xué)生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學(xué)內(nèi)容緊密相連的活動(dòng)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的特點(diǎn)——數(shù)學(xué)思考。
二、教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第112—114頁。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、通過互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號(hào)感。
3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、使學(xué)生在探索規(guī)律的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
四、教學(xué)中重、難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意識(shí)。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、揭示課題
今天我們一起進(jìn)入有趣的數(shù)學(xué)廣角。（板書課題）
�。ǘ�、探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境
小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？
活動(dòng)策略：①教師請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的衣服卡片，自己擺一擺。
�、谝龑�(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
③教師結(jié)合課件演示，介紹連線法。
�。ㄈ�、課堂實(shí)踐，鞏固新知。
l、破密破。（課件出示課件密碼門）
（1）學(xué)生用數(shù)字抽拉卡拉一拉，并記下結(jié)果。
�。�2）學(xué)生匯交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）
�。�3）生生相互。
2、早餐搭配。（課件出示情境圖）
�。╨）老師提出要求：飲料和點(diǎn)心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？
（2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在書上連一連。
�。�3）學(xué)生匯報(bào)早餐搭配。
3、路線選擇。降件展示游玩景點(diǎn)圖）
（l）師引導(dǎo)觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流
�。�3）全班同學(xué)互相交流
4、評(píng)選小小節(jié)目主持人活動(dòng)。
師提出要求：主持人要求一名男同學(xué)與一名女同學(xué)搭配，每小組根據(jù)男、女生人數(shù)設(shè)計(jì)搭配，由組長(zhǎng)作好活動(dòng)記錄。
（1）小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng)
�。�2）各小組展示記錄
�。�3）師生共同
四、:通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案10
內(nèi)容：教材第104、105頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.對(duì)重疊部分的理解。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
今天我們一起走進(jìn)《數(shù)學(xué)廣角》。
二、組織活動(dòng)，探究新知
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)：報(bào)名參加學(xué)校組織的體育運(yùn)動(dòng)：跳繩和踢毽。
1.師：“學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練，為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會(huì)作準(zhǔn)備，我們班有感興趣的同學(xué)嗎？”
由學(xué)生自愿舉手報(bào)名，每人至少報(bào)一項(xiàng)，如果兩項(xiàng)都想?yún)⒓拥模梢詢身?xiàng)都報(bào)。
2.課件展示。
下面要三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單
數(shù)一數(shù)，參加跳繩的`有幾位同學(xué)？（9人）
參加踢毽的有幾位同學(xué)？（8人）
(二)游戲：為了能使同學(xué)們更方便地看清楚，我們來做一項(xiàng)活動(dòng)：請(qǐng)報(bào)名參加跳繩的同學(xué)站到講臺(tái)的左邊，報(bào)名參加踢毽的同學(xué)站到講臺(tái)的右邊。（參與報(bào)名的學(xué)生活動(dòng)，站到相應(yīng)的位置）
（學(xué)生不知道站哪邊）
師：“哦？為什么？”
生：“因?yàn)槲覀儍身?xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加了，站左邊不行，站右邊也不行”。
師：“請(qǐng)同學(xué)們來說說，他們應(yīng)該怎么站比較好？”
教室里炸開了鍋：“站中間、站中間”
三位同學(xué)都站到了講臺(tái)的中間。
問：那左邊、右邊、中間分別表示什么？
“左邊表示參加跳繩的同學(xué)，右邊表示參加踢毽的同學(xué)，中間是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)”
對(duì)，這就是我們今天要講的問題集合。老師用圖表示讓同學(xué)們更加直接地感受集合。
�。ㄈ┊嬕划�。
1.誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形？
學(xué)生組內(nèi)討論，畫出自己設(shè)計(jì)的圖來。
師一邊觀察并及時(shí)指導(dǎo)創(chuàng)作。
2.分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫，并介紹自己的創(chuàng)意或想法。
3.學(xué)生評(píng)價(jià)，進(jìn)行整理和改進(jìn)。
4.向?qū)W生介紹韋恩圖：像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學(xué)家韋恩，所以就以“韋恩”來命名，叫韋恩圖。也可以叫集合圖。
“同學(xué)們，想想如果我們比韋恩更早出生的話，我們也能發(fā)明這樣的圖，那這圖就該怎么命名了呀？”
5.明確“韋恩圖”各部分表示的意思。
看圖，說說每一部分分別表示什么？
注意語言的表述：
左邊：只參加跳繩的
右邊：只參加踢毽的
中間：既參加跳繩的，又參加踢毽的
6.你能列式計(jì)算這兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)嗎？
①6+5+3＝14（人）
�、�9+8－3＝14（人）
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。
小結(jié)：今天我學(xué)會(huì)了借助直觀圖，利用集合的思想，解決簡(jiǎn)單的重疊問題。
四、課后作業(yè)
課本練習(xí)二十三1~6題。
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的思想方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想方法，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生會(huì)運(yùn)用等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。
教具、學(xué)具：卡片、課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、提高興趣
1. 師：同學(xué)們，我們的童年生活在豐富多彩、游戲多種多樣，蹺蹺板就是其中之一，你們玩過嗎？好玩嗎？（自由回答）
師：想一想，玩蹺蹺板的兩個(gè)人在體重上有什么要求？
生：兩人體重不能相差太多。
師：三四班的甲同學(xué)體重50千克、乙、丙分別重25千克，假如甲和乙玩蹺蹺板會(huì)出現(xiàn)什么情況？
生畫圖表示。
師：如何使蹺蹺板平衡？
生畫圖表示。
2. 介紹天平
師：天平的工作原理同蹺蹺板一樣，下面請(qǐng)看大屏幕（flash畫面伴有聲音：同學(xué)們，大家好，我叫天平。在實(shí)驗(yàn)室里能見到我，當(dāng)我平衡時(shí)，表示左右兩邊的物體同樣重。）
二、動(dòng)手合作、探究就知
1. 故事引入
�。╢lash畫面伴有聲音。）森林王國的`熊媽媽生病了，小猴和小兔準(zhǔn)備買東西去看望他。他們來到水果攤前，小猴對(duì)小兔說：“西瓜又大又甜，我們就買它吧�！庇谑撬麄z把西瓜放到天平上稱了稱，發(fā)現(xiàn)一個(gè)西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不動(dòng)。”小兔試了試：“我也不行�！闭谒麄儌z不知怎么辦時(shí)，售貨員叔叔說：“西瓜和蘋果都是1千克2元錢，你們可以把西瓜換成蘋果，這樣就一人一半了�！薄皩�(duì)呀！叔叔的主意好�！彼麄z高興地說：“一個(gè)西瓜4千克，4個(gè)蘋果1千克，假如每個(gè)蘋果同樣重，1個(gè)西瓜能換幾個(gè)蘋果？小朋友，你能幫我們算一算嗎？”
①抓住時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，學(xué)會(huì)關(guān)心別人；
�、趲煟耗愕玫搅四男⿺�(shù)學(xué)信息？
生：從第一個(gè)圖中看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第2個(gè)圖中看出4個(gè)蘋果1千克，問題是一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋果同樣重？
師：請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺。（教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)）
學(xué)生講思路。
師：熊媽媽見到兩位小客人，心情十分高興，病也好了一大半，決定邀請(qǐng)小猴和小兔去動(dòng)物園逛逛，他們看到了什么？請(qǐng)看大屏幕。
�、貾109做一做。
�。╢lash畫面伴有聲音：森林王國動(dòng)物園的蹺蹺板平衡游戲開始了�！拔倚∝i先坐上去，誰來和我玩呀？”“小豬等等我，我們和你玩，呵，蹺蹺板平衡了。”“你們玩的這么開心，我也來湊湊熱鬧吧！”“老牛，我們四頭小豬站在一起才能和你玩��！”同學(xué)們，兩頭牛和幾只羊站在一起才能使蹺蹺板平衡呢？）
學(xué)生找出條件和問題。
師：2頭牛等于幾只羊？應(yīng)怎樣思考，自己想一想，再交流討論。
師：邊播放課件邊講解。
�、诳创笃聊唬ň毩�(xí)二十四4題）
（flash畫面伴有聲音：“小雞，你比我輕，我不想和你玩。”“臭鴨子，你才比我輕呢！我還不想和你玩呢。”在一旁的鵝聽到后，趕緊跑來勸架：“別吵了，我和你們一起玩吧！”孩子們看到這里，你們知道一只雞和一只鴨誰重一些？）
學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果。
播放課件，講解。
三、拓展內(nèi)化 解決問題
師：參觀完動(dòng)物園后，在回家的路上又碰到什么情況了？
看大屏幕（練習(xí)二十四.3）
（flash畫面伴有聲音：“灰兔哥哥，今天我們真是大豐收，我采了大蘿卜，你采了這么多胡蘿卜和白菜，我想用9個(gè)大蘿卜換3棵白菜，行嗎？”“白兔弟弟，行，那我也用6個(gè)胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜吧�！钡攘看鷵Q游戲開始了，你們知道6棵白菜能換幾個(gè)胡蘿卜嗎？）
師：提示先求1棵白菜能換幾個(gè)胡蘿卜？
學(xué)生可用學(xué)具擺一擺。
課件展示：
9個(gè)大蘿卜＝3棵白菜→3個(gè)大蘿卜＝1棵白菜
6個(gè)胡蘿卜＝2個(gè)大蘿卜→3個(gè)胡蘿卜＝1個(gè)大蘿卜
6棵白菜＝？胡蘿卜→1棵白菜＝？胡蘿卜
�。�54） ← （9）
四、布置作業(yè)（練習(xí)二十四.5）
三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本
教學(xué)過程：
激趣導(dǎo)入
今天小朋友們比一比看誰最聰明，行嗎？
動(dòng)手操作，探索規(guī)律
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
�。�1）生：自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰最愛動(dòng)腦筋，誰的小手最巧。
�。�2）獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
師：激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺。
生：拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
4、小組匯報(bào)
師生總結(jié)，指明學(xué)生說一說。
小組合作，鞏固發(fā)展
�。�1）三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问郑还参諑状巍?/p>
�。�2）小組匯報(bào)，三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
師：我這由三本練習(xí)本賣5角錢可以怎樣付錢。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民幣，動(dòng)手試一試。誰想來賣？
生：用不同的方法到臺(tái)上來賣。
板書：學(xué)生的方法。
課堂小結(jié)
這節(jié)玩的有趣嗎？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教具學(xué)具：動(dòng)物圖片、語文、數(shù)學(xué)、自然等教科書。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情景：
故事導(dǎo)入：森林王國要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)時(shí)要組織一個(gè)花束隊(duì)，雞大嬸讓藍(lán)貓和非非準(zhǔn)備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍(lán)花�！彼{(lán)貓說：“我拿的不是紅花�！彪u大嬸說：“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花？”
師：今天有許多這樣的'問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ�，大家要比一比誰最愛動(dòng)腦筋。
1、教學(xué)例2：
�。�1）出示例2的第一組圖讓學(xué)生注意觀察。
讓學(xué)生猜一猜他們拿的是什么書？
生：說一說自己是怎樣想的。
�。�2）小組活動(dòng)
a、4人一組，兩名同學(xué)分別拿語文數(shù)和數(shù)學(xué)書，其中一名同學(xué)說：“我拿的不是什么書�！绷硗鈨擅瑢W(xué)比賽看誰猜得快。交換進(jìn)行。
b、同桌活動(dòng)。
拿出準(zhǔn)備好的動(dòng)物卡，又一名同學(xué)操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學(xué)生猜，交換進(jìn)行。
2、教學(xué)例3
（1）找三名同學(xué)配合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，根據(jù)例題做一做，讓學(xué)生猜一猜，說一說是怎樣想的。
（2）小組活動(dòng)
a、師：把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進(jìn)行，每人至少猜一次。
b、進(jìn)行活動(dòng)。教師不做任何規(guī)定，讓學(xué)生撇開思維，自己去猜。
c、小組交流，向全班匯報(bào)活動(dòng)過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學(xué)生回答后教師總結(jié)。
鞏固練習(xí)
師生一起做游戲。
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