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數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀
作為一名教學(xué)工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9.10題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9.10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的`果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀2
《圓柱的體積》是青島版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內(nèi)容，它包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運(yùn)用。在此之前，學(xué)生已掌握了一定的幾何知識與數(shù)學(xué)方法，部分學(xué)生思維活躍，數(shù)學(xué)成績較好，加上“圓的面積公式”的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)，輔以多媒體的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該容易完成圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)
[教學(xué)目的]
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解其推導(dǎo)過程。
2、會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4、借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
[設(shè)計(jì)理念及策略]
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！奔匆笪覀冊诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知識建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課的教學(xué)將通過對圓柱體積知識的探究，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)、實(shí)際操作來找出數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，充分運(yùn)用了遠(yuǎn)程教育資源中動(dòng)畫、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。本節(jié)課將使用以下策略：
1、利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠(yuǎn)程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。
2、以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
3、練習(xí)多樣化，層次化。
4、引導(dǎo)學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學(xué)過程]
一、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
1、學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。
2、計(jì)算圓的面積。
A.半徑5厘米
B.直徑6分米
二、指名說說自己想法。
教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）
1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？怎樣轉(zhuǎn)化呢？
2、生討論，交流。
三、驗(yàn)證。
教師演示:
�。�1）屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋�(gè)長方體（圓柱與長方體等底等高）的動(dòng)畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？
�。�2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學(xué)過將圓變成長方形嗎？
�。�3）再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。
1、學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
2、學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立操作（教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生），思考并討論。
3、通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？
②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系？
�、燮闯傻慕崎L方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？
4、學(xué)生匯報(bào)交流。
五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：
圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 總結(jié)公式。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓(xùn)練。
一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
七、課堂總結(jié)。
[附：板書設(shè)計(jì)]圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學(xué)反思]
1、這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗(yàn)證、鞏固、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
2、操作驗(yàn)證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的特點(diǎn)，我從問題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開驗(yàn)證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果；注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
�。�1）同學(xué)們請看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子？關(guān)于圓柱的知識你都知道哪些？生充分交流。
很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么��？
體積是嗎？
（2）如果，老師在杯子里面裝滿水（用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣），你能知道這些水的體積是多少嗎？
生充分交流
�。�3）討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算（求水的體積了）。評價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉(zhuǎn)化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學(xué)生能說出來就說，不能就直接過去。
�。敲船F(xiàn)在我想知道杯子的體積，，你有什么好的'方法嗎？）學(xué)生交流測量不規(guī)則物體。
同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢？（出示課件壓路機(jī)柱子）。如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計(jì)算方法，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓柱的體積（出示課題：圓柱的體積）板書課題:圓柱的體積。
二、新課教學(xué)：
�。�1）學(xué)生猜想環(huán)節(jié)
師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)？學(xué)生交流。說出為什么？自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)
同學(xué)們的思想都很活躍，那么現(xiàn)在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積？（萬一沒有會(huì)的，就要引：我們過去學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，都是通過哪些方法研究學(xué)習(xí)。轉(zhuǎn)化。）
讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導(dǎo)過程（演示圓形的推導(dǎo)過程）
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，板書。轉(zhuǎn)化圓轉(zhuǎn)化為長方形。
�。�2）學(xué)生探究環(huán)節(jié)
現(xiàn)在能否采用類似的方法，將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來求它的體積呢？來求出它的體積。先獨(dú)立思考，再把你的想法在組內(nèi)交流一下。讓學(xué)生說出怎么樣切割。
誰能說說該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個(gè)圓柱，你想怎么分？亮出刀，來吧，請動(dòng)手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，，64份是什么樣？（滲透極限思想，得板書出極限）抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎？
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份），放到64份時(shí)，問學(xué)生，看到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
那么現(xiàn)在你能探究出圓柱的體積公式了嗎？請拿出書包里的學(xué)具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學(xué)最善于觀察也最會(huì)配合。
讓學(xué)生說，結(jié)論都是學(xué)生說出來的，老師不要多話。
學(xué)生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最后總結(jié)，剛才，我們通過將圓柱轉(zhuǎn)化長方體（板書）：，推導(dǎo)出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎？v=sh
簡直太棒了，現(xiàn)在讓我來考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。
三、練習(xí)鞏固
�。�1）口答
（2）分層練習(xí)，采用星級分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。
（3）知道體積求高的練習(xí)，設(shè)計(jì)到單位的轉(zhuǎn)換。
�。�4）開放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子（圓柱）的體積。
教學(xué)反思：
這次送課下鄉(xiāng)的經(jīng)歷，對我來說是一次難得的鍛煉機(jī)會(huì)。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性問題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，并且對自身存在的問題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進(jìn)行解決。
先來說一說我通過這次送課下鄉(xiāng)，對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些方法性認(rèn)識。首先就是“生生互動(dòng)”�！皫熒�(dòng)”在我的課堂上體現(xiàn)的應(yīng)該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會(huì)到了，現(xiàn)在的課堂更加需要的事“生生互動(dòng)”。要給學(xué)生更多的話語權(quán)和自由度。這節(jié)課，其實(shí)我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學(xué)生回答問題遇到困難的時(shí)候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進(jìn)去。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應(yīng)該引以為戒。
“個(gè)教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現(xiàn)個(gè)教育。決定不單單是出示幾個(gè)簡單的分層練習(xí)，更重要的事要有對知識點(diǎn)的分層，對全體學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況的一種把握。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。本節(jié)課，在探究圓柱體積公式的時(shí)候，我當(dāng)時(shí)讓學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因?yàn)闃蝾^整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問題。
下面我具體談?wù)剬Ρ竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：
一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉(zhuǎn)化的方法，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計(jì)算公式。
二、創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和。
三、設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候注重多層次問題，以及開放性問題的設(shè)計(jì)，滿足不同程度學(xué)生的需求，將練習(xí)的選擇權(quán)利放手給學(xué)生，特別是星級題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)難題的欲望，和解決問題的熱情。
四、培養(yǎng)學(xué)生問題意識�！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟�！睂W(xué)生有了問題，才會(huì)思考和探索，有探索才會(huì)有發(fā)展。所以我整堂課的設(shè)計(jì)都是用一個(gè)一個(gè)的問題串起來的，特別是導(dǎo)課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來了，營造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計(jì)算方法的氛圍。這些都是我這節(jié)課的一些比較成功的地方。當(dāng)然這節(jié)課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達(dá)的問題再次被點(diǎn)了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什么高低起落調(diào)，所以讓聽課的學(xué)生和老師都感覺缺少激情，這個(gè)問題應(yīng)該盡快解決。再就是，課堂上，對學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權(quán)還是欠缺的，新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著重增加學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導(dǎo)為主，在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節(jié)課，在引導(dǎo)學(xué)生猜想解決圓柱體積問題的時(shí)候，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)了圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個(gè)環(huán)節(jié)改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會(huì)截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機(jī)會(huì)，去積極認(rèn)真的準(zhǔn)備課，全身投入的上課，還要深刻，認(rèn)真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進(jìn)一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。）
1、說一說：(1)什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
�。�2）長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？如何用字母表示？
長方體、正方體的體積=（)×（）用字母表示(）
2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計(jì)算。）
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
�。ǘ┙沂菊n題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題）
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
�。ㄒ唬┮孕〗M合作完成1.2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（)×(）
2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
�。�1)圓柱的底面積變成了長方體的(）。
�。�2)圓柱的`高變成了長方體的(）。
�。�3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為(）
[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]
�。ǘ┆�(dú)立完成3.4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積？
先求底面積，列式計(jì)算()
再求體積，列式計(jì)算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（)×(）”（杯子厚度忽略不計(jì)）
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題（只列式，不計(jì)算）
【要求：完成后小組互查，教師評價(jià)】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2.3.4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
�。▽W(xué)生互相討論后匯報(bào)，教師設(shè)疑）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的'體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（課件出示）
�。�4）學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？
�。�4）學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。
�。�5）讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
�。�1）首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
�。�3）學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。
�。�4）實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（5）學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計(jì)算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計(jì)算水杯中水的體積？
5、拓展練習(xí)
（1）一個(gè)長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。�2）一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少？
四、全課小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀5
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。
2、注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會(huì)到知識的由來。
3、滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形實(shí)物
教學(xué)過程
一、情境引入
1、操作感知體積的意義。
通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？
�。ㄋ嫔呋蛘咚畷�(huì)溢出來）
師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2、討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
�。▓A柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積）
3、引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計(jì)算方法。
�。ò鍟n題：圓柱的體積）
設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。
二、自主探究
1、探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
（1）課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的'圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
（2）討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
�。▓A柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān)）
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀6
【教材簡析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時(shí)
本冊總課時(shí)：1—2課時(shí)
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長x寬x高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積x高”，即長方體的體積＝底面積x高）
2、什么叫做物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積？
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的.面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）
（1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？（相等）
�。�2）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）
�。�3）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，v＝sh
圓柱的體積計(jì)算公式是：
v＝sh
2、課堂練習(xí)。
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？
③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成、
解：v＝sh
＝75x90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考。
如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（v＝πrh）
4、作業(yè)。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀7
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6.7.8.9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）
【設(shè)計(jì)意圖】
通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
�。ǘ┨剿鲗�(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的`高度）
小結(jié)：
知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀8
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過程:
一、情境激趣導(dǎo)入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，說說怎樣求它們的體積，接著師往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（板書課題）
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┰O(shè)疑
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎？
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式
（二）猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
�。ㄈ�(yàn)證
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報(bào)交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的`過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí)，拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
�。�1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
�。�2）長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
（3）長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�4）你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？
�。ㄉ鷧R報(bào)交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書。）
小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
7、完成“做一做”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計(jì)算）
11、練一練：列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
�。�1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
（3）底面周長6.28m，高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。（）
�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大（）
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm（）
2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個(gè)花壇，測得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內(nèi)一共填土多少立方米？
3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個(gè)棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶（打結(jié)部分忽略不計(jì)），那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢？
四、全課總結(jié)自我評價(jià)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀9
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程掌握圓柱體積的計(jì)算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新。
我們以前學(xué)過哪些立體圖形？
生答：長方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長方體：長×寬×高，正方體：棱長×棱長×棱長。
二、教學(xué)例4。
1、出示長方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的.體積。
板書課題：圓柱的體積。
問：剛才只是你們的猜測，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（4人小組討論）
生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的立體圖形，來求它的體積。
依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。
4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。
5、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個(gè)詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。
8、剛才我們通過動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。
師：拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習(xí)。
1、出示練習(xí)七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫在表中。
提問：你是根據(jù)什么填寫的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計(jì)算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計(jì)算？
生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。
4、練習(xí)七第2題。
觀察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？
請學(xué)生猜一猜。
請學(xué)生列出三道算式。
�。�1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
�。�3）3.14×（5÷2）×10
問：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？
生答：第一個(gè)杯子的飲料多。
5、練習(xí)七第三題。
學(xué)生獨(dú)立解答。
指名說說是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結(jié)。
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
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