關(guān)于平行四邊形教案錦集五篇

　　作為一位杰出的老師，常常需要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形教案5篇，歡迎大家分享。

平行四邊形教案 篇1

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：

　　本課是人教版新課標實驗教科書八上第十九章的第一課時，其主要內(nèi)容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì).

　　內(nèi)容解析:

　　四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對象之一.平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關(guān)系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質(zhì)在日常生活及生產(chǎn)實踐等各個領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用.此外，平行四邊形的相關(guān)知識在建筑學、物理學、測繪學中也有較為重要的應(yīng)用.

　　平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行.由這一本質(zhì)特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.也給出了平行四邊形的一條性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行.這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法.

　　平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質(zhì)它都具有，如：內(nèi)角和是360°、外角和為360°、四邊形的不穩(wěn)定性等.同時，它還具有自己特有的性質(zhì)：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等.這些性質(zhì)為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野.另外，平行四邊形的這些性質(zhì)還是所有特殊平行四邊形的基本性質(zhì).本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ).

　　在教材的編寫上，本課還注意了使學生經(jīng)歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學活動后獲得結(jié)論，這對于培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用.

　　教學重點：平行四邊形的性質(zhì)的探究與應(yīng)用

　　二、目標和目標解析

　　目標：理解并掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，能運用平行四邊形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題.

　　目標解析：

　　1、經(jīng)歷從現(xiàn)實情景中抽象出平行四邊形的過程，發(fā)展學生的`形象思維與抽象思維.2、經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、應(yīng)用等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.

　　3、通過性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，發(fā)展合作交流與應(yīng)用意識，感悟數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.4、通過一系列探究活動的開展，使學生從中體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，感受探究成功的樂趣，從而激發(fā)學習興趣.

　　三、教學問題診斷分析

　　平行四邊形的定義，學生在小學已經(jīng)學過，但受當時學生文化基礎(chǔ)與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質(zhì)屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹.作為本節(jié)課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單復習鞏固后，一帶而過.而應(yīng)精心設(shè)計教學活動，使學生在原有知識的基礎(chǔ)上，加深理解、全方位把握.尤其對于定義的雙重性，應(yīng)引導學生細致剖析，使他們理解、讓他們會用.另外，考慮到學生以前對一般四邊形與特殊四邊形的認識是割裂開來的，他們對兩者從屬關(guān)系的認識較為淡漠，學習定義之前，教師應(yīng)先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，這樣既可突出概念本質(zhì)，也可為性質(zhì)的學習作好鋪墊.

　　對于性質(zhì)，從教材的呈現(xiàn)方式看，編者力圖以問題為線索，通過觀察──猜想──驗證──推理證明等一系列數(shù)學活動，以自主探索、小組合作探究的方式讓學生主動獲得.如何真實的反應(yīng)教材本意，突出性質(zhì)的探索過程?如何徹底將學生的被動接受轉(zhuǎn)為主動發(fā)現(xiàn)?這是執(zhí)教者必須深思的問題.八年級的學生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力，若直接讓學生觀察圖形──提出猜想──簡單度量──推理論證──給出結(jié)論，這樣難免有穿新鞋走老路之嫌，同時，也很難提高學生的學習積極性.尤其是對于性質(zhì)的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點也將因教學方式的生硬而變得更加難以逾越，教學效果可想而知.

　　要切實解決這個問題，教師應(yīng)通過充分的活動讓學生真正“動”起來.我思考了這樣的處理：將整個性質(zhì)的探究分兩步走，第一步先引導學生通過觀察大膽“猜一猜”，再“畫一畫”，進一步感受圖形特征，接著“量一量”，初步驗證猜想.第二步激發(fā)學生“剪一剪”，引導他們以小組合作的方式進一步探究.將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，學生將不難發(fā)現(xiàn)所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，這樣很自然地進一步驗證了猜想，與此同時，通過引導，學生還將發(fā)現(xiàn)，連接一條對角線，平行四邊形的問題便轉(zhuǎn)化成了全等三角形的問題.這樣，一石二鳥，既讓學生品嘗了探究成功之樂，也為性質(zhì)的推理論證掃清了障礙，輕松突破難點.若學生基礎(chǔ)較好，還可考慮直接提供學具袋(里面提供可采用度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖等方法的相應(yīng)學具)，然后完全放手讓學生去自主探索.鼓勵學生探究方式、結(jié)果、表示方式及學習方式的多樣化.相信在老師的精心組織、合作與參與下，學生將會從多個方面完善對平行四邊形性質(zhì)的認識.

　　教學難點：平行四邊形性質(zhì)的探究與證明。

　　四、教學支持條件分析

　　⑴借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，明晰一般四邊形與特殊四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，深化對概念本質(zhì)的認識，也可為性質(zhì)的探究服務(wù).⑵借助多媒體課件，使實例背景更形象、更逼真，以此激發(fā)學生的學習興趣.借助Flash動畫，從激勵學生探究入手，改進問題的呈現(xiàn)方式，使教學更富有趣味性、生動性和互動性，從而激發(fā)學生的主動參與熱情，為更好的實現(xiàn)教學目標服務(wù).

　　五、教學過程設(shè)計

　　(一)情景激趣：

　　1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系.設(shè)計意圖：談話式開場，清新自然.讓學生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關(guān)系的同時，輕松切入主題.

　　2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎?

　　3、媒體展示：原野鳥瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動門、藝術(shù)裝飾物等圖片，引導學生從圖片中找出平行四邊形.──生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點著我們的生活，服務(wù)著我們的生活.由此導出課題.

　　設(shè)計意圖：先由學生舉實例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學生感悟數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的同時，也讓他們更真切地感受到學近平行四邊形的必要.另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養(yǎng)學生的形象思維與抽象思維能力.

　　(二)探究在線：

　　1.定義探究：

　�、俳Y(jié)合平行四邊形的模型提問：平行四邊形的“平行”體現(xiàn)在哪里?

　�、趲熒�共議，歸納定義.

　　定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

　　結(jié)合媒體動畫演示，學平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念.

　　設(shè)計意圖：突出概念本質(zhì)，深化對定義的理解.將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學生自覺地進入到對定義的深入探究中來.

　�、鄢鍪咎菪文Ｐ�，鞏固定義(兩組對邊分別平行).

　�、軋D形及符號語言：

　　設(shè)計意圖：多角度的表述，使學生能全面、透徹的理解定義.同時，規(guī)范了推理格式、提升了概括能力.

　　2.性質(zhì)探究：

　　①平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有沒有其它性質(zhì)呢?

　　探究：(媒體播放，分步出示)

　　猜一猜：邊之間???角之間???

　　畫一畫：在格點紙上畫一個平行四邊形.量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎?

　　剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，現(xiàn)在，你有新的辦法進一步驗證猜想嗎?

　　②結(jié)論：邊：對邊平行、對邊相等;角：對角相等、鄰角互補

　　設(shè)計意圖：以學生原有知識為出發(fā)點，引導學生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時，在學生親歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程中使學生獲得富有成效的學習體驗，發(fā)展探究與合作意識，培養(yǎng)邏輯思維能力.另外，通過“剪一剪”，學生進一步驗證猜想的同時還找到了將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的有效途徑，為性質(zhì)的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉(zhuǎn)化思想，又巧妙的突破了難點.

　�、勰隳茏C明“平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎?

　　師生共議，寫出已知、求證及證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形.

　　求證：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.

　　分析：連結(jié)對角線將平行四邊形的問題通過轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題進行解決.

　　設(shè)計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結(jié)合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.同時，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學生感受到數(shù)學結(jié)論的確定性和證明的必要性.

　�、芸偨Y(jié)：性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等.

　　符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形

　　∴AB=CD，AD=BC.

　　性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等.

　　符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形

　　∴∠A=∠C，∠B=∠D.

　　師生共議：以上性質(zhì)為證明(解決)線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù).

　　設(shè)計意圖：對平行四邊形性質(zhì)的歸納，是學生對平行四邊形特征的更深入認識，也是知識的一次升華，突出了教學重點.

　　(三)厲兵秣馬：

　　小試身手：(媒體播放)如圖，在□ABCD中，根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論?為什么?

　　設(shè)計意圖：嘗試對性質(zhì)的應(yīng)用，實現(xiàn)從知識到能力的順利過渡.同時，開放式的問題，利于學生多角度的思考并解決問題.

　　例題探究：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少?(媒體播放)

　　隨機應(yīng)變：

　　(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周長=30，則□ABCD的周長=

　　(2)若∠DCE=38°，則□ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)分別為：

　　(3)若最大的兩個角之和為220°，則平行四邊形的四個角的度數(shù)分別為：

　　設(shè)計意圖：通過對例題的學習，加深對平行四邊形性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識.通過一題多變，使學生能多角度、多層次、靈活的運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性.

　　智啟百寶箱：

　　辨一辨：誰的測量肯定有誤?

　　貝貝、晶晶、妮妮、號號四位同學正在測量

　　ABCD.

　　貝貝測量的結(jié)果：AB=CD=5，BC=AD=8;

　　晶晶測量的結(jié)果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;

　　妮妮測量的結(jié)果：AB//CD，BC//AD;

　　號號測量的結(jié)果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形，線段AD和BC的長度有什么關(guān)系?

　　證一證：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點，連接DE、BF.

　　(1)如果E、F分別為AB、CD邊上的中點，求證：∠ADE=∠CBF

　　(2)如果DE//BF，上述結(jié)論還成立嗎?

　　設(shè)計意圖：練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設(shè)計的練習將會使這一功用得到更充分的體現(xiàn).以上這組練習層層遞進、由淺入深，有效地促進學生對本節(jié)課所學習的概念與性質(zhì)進行更加深刻的理解與掌握.另外，以游戲為載體，使問題的呈現(xiàn)方式更加生動活潑與富有挑戰(zhàn)性，促使學生能更加主動的投入到知識的鞏固與能力的提升中來.

　　(四)整理反思：

　　師生共議：通過這節(jié)課的學習，你對平行四邊形有哪些新的認識?

　　我的收獲(媒體播放)：

　　①平行四邊形的定義、性質(zhì).

　�、诜椒ǎ鹤C明平行、線段相等、角相等的新方法.

　　③轉(zhuǎn)化思想：

　　設(shè)計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內(nèi)容本質(zhì)、滲透思想方法.培養(yǎng)學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續(xù)地、和諧地發(fā)展.

　　(五)快樂套餐：

　　必做：P90T

　　1、2.P91 T

　　6、7

　　選做：

　　文物保護部門需復原一如圖形狀的等腰三角形木格子，里面每一同方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底邊長50cm，你能算出拼這個木格子所需木條的總長度嗎?(接頭不計) (聰明的同學們，你們能想出幾種方法呢?)

　　(1)如果里面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)

　　(2)如果這個木格子底邊上有n個不規(guī)則排列的點，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)

　　設(shè)計意圖：“套餐”分兩類，必做題面向全體、鞏固所學，力圖讓“人人都獲得必需的數(shù)學”.選做題力圖“讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，本題既可直接運用今天所學的定義與性質(zhì)求解;亦可通過構(gòu)造與此模型全等的圖形，將兩個全等的圖形拼合成一個平行四邊形，進而簡捷求解;還可以借助“過等腰三角形底邊上任一點向兩腰作平行線，所得的平行四邊形兩鄰邊之和等于一腰長.”這一模型輕松求解等等.這是本課內(nèi)容的一次拓展與升華.

平行四邊形教案 篇2

　　一 教學目標：

　　 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．

　　2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

　　3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題．

　　二 重點、難點

　　1．重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

　　2．難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．

　　3．難點的突破方法：

　　平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學重點為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的目的．

　�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明．

　�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶．要注意：

　�、俦窘滩臎]有把用角來作為判定的方法，教學中可以根據(jù)學生的情況作為補充；

　�、诒竟�(jié)課只介紹前兩個判定方法．

　　（3）教學中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學生建立對平行四邊形的直覺認識．并復習平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的'判別”的方法．

　　然后利用學生手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．

　　在學生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學生在問題解決中，實現(xiàn)對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學生說理及簡單推理的能力．

　　（4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學生直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對學生提出這個要求．

　　（5）平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．

　　（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識，這些知識是本章的重點內(nèi)容，要使學生熟練地掌握這些知識．

　　三 例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學時，可以讓學生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學生的動手能力和學生的思維能力，又可以提高學生的學習興趣．如讓學生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

　　四 課堂引入

　　1．欣賞圖片、提出問題．

　　展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

　　2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？

　　讓學生利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

　　（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？

　　（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

　�。�3）你能說出你的做法及其道理嗎？

　�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？

　�。�5）你還能找出其他方法嗎？

　　從探究中得到：

　　平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

平行四邊形教案 篇3

　　教學內(nèi)容：練習十九的第11～15題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。

　　教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

　　出示下列圖形：

　　問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

　　平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）

　　平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）

　　三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）

　　為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）

　　梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）

　　量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

　　二、做練習十九中的'題目。

　　1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。

　　2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。

　　3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？

　　這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個，它們的面積是相等的。）

　　4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來計算。

　　三、作業(yè)。

　　練習十九第11題和第14題。

　　課后小結(jié)：

平行四邊形教案 篇4

　　教學內(nèi)容：

　　人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關(guān)練習。

　　教學目標：

　　1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2．能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想。

　　教學準備：

　　課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。

　　教學過程：

　　一、激趣引入

　　1．游戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？

　　你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長方形。）

　　2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？

　　3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？

　　【設(shè)計意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。

　　二、新知探究

　�。ㄒ唬┖侠聿孪�

　　1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。

　　預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘；

　　預(yù)設(shè)2：底邊乘高。

　　2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？

　　3．反饋想法。

　　預(yù)設(shè)1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。

　　預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來計算�？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計算面積。

　　（二）驗證猜想

　　同學們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？

　　1．鄰邊相乘的想法

　　教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？

　　學生：邊的長短沒變，高和面積變了。

　　教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？

　　教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？

　　教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。

　　【設(shè)計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。

　　2．底邊乘高的想法

　�。�1）數(shù)格子驗證

　　教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？

　　學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。

　　教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？

　�。�2）剪拼驗證

　　教師：誰來展示你是如何進行剪接的？

　　學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。

　　教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）

　　那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。

　　【設(shè)計意圖】讓學生大膽提出假設(shè)，并讓學生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。

　�。ㄈ�）公式推導

　　教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？

　　學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？

　　教師：如果我們用

　　表示平行四邊形的面積，用

　　表示平行四邊形的底，用

　　表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用

　　來表示。

　　（四）回顧總結(jié)

　　回顧剛才的`學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？

　　【設(shè)計意圖】通過觀察對比，讓學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　三、練習鞏固

　�。ㄒ唬┗�礎(chǔ)練習

　　1．完成練習十九第1題。

　�。�1）請學生計算，并進行訂正。

　�。�2）反饋小結(jié)：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。

　　2．完成練習十九第2題。

　�。�1）請學生計算，并進行反饋。

　　（2）反饋側(cè)重：最后一小題引導學生注意找準相對應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學生的學習情況進行補充練習。

　　【設(shè)計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎(chǔ)題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。

　　（二）拓展提升

　　一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？

　　1．引導學生算出它的面積；

　　2．請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；

　　3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數(shù)個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。

　　4．教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？

　　【設(shè)計意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫圖形，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學知識，又關(guān)注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析歸納能力。

　　四、總結(jié)提示

　　教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？

　　總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。

　　【設(shè)計意圖】在本節(jié)課的最后，教師通過回憶幫學生把本節(jié)課得到的數(shù)學活動經(jīng)驗進行總結(jié)，引導學生在后續(xù)的學習中也利用轉(zhuǎn)化的思想對圖形的面積進行自主探索。

平行四邊形教案 篇5

　　教材簡析：

　　1．緊密聯(lián)系學生已有經(jīng)驗，通過豐富的學習活動，幫助學生直觀認識常見的平面圖形。教材通過折正方形紙，讓學生直觀認識三角形，把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，直觀地認識平行四邊形。這樣安排，既符合低年級學生的認知特點，也有利于他們主動地認識平面圖形。

　　2．把圖形的變換，圖形間的聯(lián)系放在重要位置。教材只要求學生直觀認識三角形、平行四邊形，沒有深入研究它們的特征。但是教材安排了許多折、剪、拼的活動，比較多地將一種圖形變換成另一種圖形。這些操作活動，能使學生感受圖形之間的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學生空間觀念和解決問題的能力，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維。

　　3．教材設(shè)計了一些開放性問題，如在釘子板上圍三角形、平行四邊形，圍成的這些圖形可以有大有小，有不同的'位置，用一個長方形剪成兩個完全一樣的三角形拼一拼，可以拼成多種圖形。這些題能激起學生獨立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教學方式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　教學目標：

　　1．通過把長方形成或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形，知道三角形和平行四邊形的名稱，并能識別三角形、平行四邊形，初步了解三角形、平行四邊形在日常生活中的應(yīng)用。

　　2．在折圖形、剪圖形、擺圖形、拼圖形等活動中，使學生體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想像能力。

　　3．使學生在學習活動中積累對數(shù)學的興趣，增強與同學的交往、合作的意識。

　　教學重點與難點：從三角形、平行四邊形實物中抽象出平面圖形，并讓學生正確認識它們。

　　教具準備：長方形、正方形紙各一張，不同形狀的三角形、平行四邊形若干個，剪刀一把，釘子板和20頁上半頁的圖片。

　　學具準備：長方形紙、正分形紙、直角三角形紙若干張、剪刀、學具盒。

　　教學過程：

　　一、游戲激趣，創(chuàng)設(shè)情境

　　小朋友，你們喜歡折紙嗎?你們想折嗎？今天老師就和你們一起玩折紙游戲好嗎?

　　二、動手操作，探索新知

　　1．折一折，認識三角形

　　(1)教師手中拿的是什么圖形的紙?(正方形紙)請小朋友們拿出和老師手中一樣的正方形紙，你能把這張正方形的紙對折成完全一樣的兩部分嗎?(教師巡視，如有學生對對折不理解要及時指導。)

　　(2)展示成果。

　　哪位小朋友愿意上來說一說你是怎樣折的?

　�、賹φ鄢蓛蓚�完全一樣的長方形。（這是我們已經(jīng)認識的)

　�、趯φ蹆蓚�完全一樣的三角形。(貼出圖形)問：這是什么圖形?(板書：三角形)

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