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《平行四邊形的判定》教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？下面是小編精心整理的《平行四邊形的判定》教案，歡迎閱讀與收藏。
《平行四邊形的判定》教案1
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形；
2．理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形
3．能運(yùn)這兩種方法來證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；
難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。
教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問：
1. 什么 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書）
2. 將 以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式 敘述出來。（如果……那么……）
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？
（二）新課
一．平行四邊形的判定：
方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達(dá)定義法：
∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行，
則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。
方法二：兩組對(duì)邊分別相等的.四邊形是平行四邊形。
設(shè)問：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？
已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求 證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。（見圖1）
板書證明過程。
小結(jié)：用幾何語言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形
練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。
例題講解：
例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF。
求證：
分析：由我們學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。
練習(xí)：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。
求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。
《平行四邊形的判定》教案2
一 教學(xué)目標(biāo)：
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．
3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．
二 重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．
3．難點(diǎn)的突破方法：
平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．
（1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來證明．
�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要注意：
�、俦窘滩臎]有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；
②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．
�。�3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．
然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的`條件．
在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問題串的形式展開對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說理及簡(jiǎn)單推理的能力．
�。�4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．
�。�5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．
（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)．
三 例題的意圖分析
本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．
四 課堂引入
1．欣賞圖片、提出問題．
展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？
2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
�。�3）你能說出你的做法及其道理嗎？
�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
�。�5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
《平行四邊形的判定》教案3
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測(cè)判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;
2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實(shí)際問題;
3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;
4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)基本的添輔助線法。
過程與方法：
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣;
2.通過探索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;
3.在解決平行四邊形問題的`過程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。
難點(diǎn)：1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法
小組討論、合作探究
課時(shí)安排
3課時(shí)
教學(xué)媒體
課件、
教學(xué)過程
第一課時(shí)
(一)引入
師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對(duì)角線所具有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下都有哪些?
《平行四邊形的判定》教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．
2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．
3．會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．
2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，投影膠片，常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書
2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來．
【引入新課】
用投影儀打出上述命題的逆命題．
上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．
那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的判定
我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過來對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，在四邊形中，如果，那么．
∴．
同理．
∴四邊形是平行四邊形，因此得到：
平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．
類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，如果，，連結(jié)，則△ ≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．
由此得到：
平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
�。ㄅ卸ǘɡ�1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．
我們?cè)賮碜C明下面定理
平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
�。ㄔ摱ɡ聿捎靡�(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）
2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系
判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．
例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖．
求證：四邊形是平行四邊形．
分析：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅�，所以�?duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)單．
證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1．小結(jié)：（投影打出）
（1）本堂課所講的.判定定理有
�。�2）在今后解決平行四邊形問題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí)．
2．思考題
教材P144B．3
八、布置作業(yè)
教材P142中7；P143中8、9、10
九、板書設(shè)計(jì)
xxx
十、隨堂練習(xí)
教材P138中1、2
補(bǔ)充
1．下列給出了四邊形中、 、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．1：2：3：4 B．2：2：3：3
C．2：3：2：3 D．2：3：3：2
2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且．
求證：四邊形是平行四邊形．
《平行四邊形的判定》教案5
一、 教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.
3.通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力.
二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.
2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的`推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.
四、課堂引入
1. 平行四邊形的性質(zhì);
2. 平行四邊形的判定方法;
3. 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
五、例習(xí)題分析
例1(補(bǔ)充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.
分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥CB，AD=CD.
∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.
DE=BF.
四邊形BEDF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形).
BE=DF.
此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.
例2(補(bǔ)充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
分析：因?yàn)锽EAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AB=CD，且AB∥CD.
BAE=DCF.
《平行四邊形的判定》教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
通過平行四邊形的性質(zhì)，理解并探索并掌握平行四邊形的判定條件，并能根據(jù)條件判定平行四邊形。
【過程與方法】
經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
主動(dòng)參與探索的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】平行四邊形的判定方法。
【難點(diǎn)】平行四邊形判定方法的應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
出示下圖：學(xué)生觀察下圖，并提出下列問題。
提問：1.上圖是什么圖形呢?回憶平行四邊形的定義，并從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)角度回憶平行四邊形的性質(zhì)?
2.我們可以說怎么樣的一個(gè)圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒有其它的方法來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?
(二)生成新知
通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。那么反過來，對(duì)邊相等或?qū)蔷�互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來驗(yàn)證一下。
實(shí)驗(yàn)一：取兩長兩短的.四根木條用小釘絞和在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長的木條成為對(duì)邊。轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它是什么圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?
實(shí)驗(yàn)二：取兩根長短不一的細(xì)木條，將它們的中點(diǎn)重疊，并用小釘釘在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是什么圖形呢?一直是一個(gè)平行四邊形嗎?
下面我們分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一前后桌為一組的小組進(jìn)行分組討論，十分鐘的討論時(shí)間，小組需要的結(jié)合圖形回答下列問題
提問1：你能寫出兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中的已知條件和求證條件嗎?
提問2：根據(jù)你寫的已知條件，你能得到求證的條件嗎?
提問3：通過上面的兩個(gè)問題，最后你得到什么結(jié)論呢?
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出結(jié)論：
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形;
兩組對(duì)角線分別相等的四邊形為平行四邊形;
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
出示例題，通過對(duì)角線互相平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解并驗(yàn)證：
如圖所示，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出具體解題步驟：
(三)應(yīng)用新知
1.在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O。
(1)若AD=8cm,AB=4cm，那么當(dāng)BC=_________cm，CD=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若AC=10cm，BD=8cm,那么當(dāng)AO=________cm,DO=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。
(四)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?
作業(yè)：想一想，平行四邊形還有哪些性質(zhì)?這些性質(zhì)定理的逆命題都可以證明是平行四邊形嗎?
四、板書設(shè)計(jì)
五、教學(xué)反思
《平行四邊形的判定》教案7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)
1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．
2．理解平行四 邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．
過程與方法目標(biāo)
1．經(jīng)歷平行四邊行判別條的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)．
2 ．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力．
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
通過平行四邊形判別條的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的`意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：
�。� 3分鐘， 教師提出問題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．）
問題1（多媒體展 示問題）
1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2．平 行四邊形還有哪些性質(zhì)？
問題2
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫了出，你知道他用的是什么方法嗎？
第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)（12分鐘，學(xué)生動(dòng)手探究，小組合作）
活動(dòng)1：
工具:兩根長度相等的筆,
兩條平行線(可利用橫格線）.
動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?
思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語言表達(dá)嗎？
目的：
得出平行四邊形 的一個(gè)性質(zhì)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
活動(dòng)2
工具:兩根不同長度的細(xì)紙條.
動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上
擺出平行四邊形？
思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語言表達(dá)嗎？
目的：
得出平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)（20分鐘，學(xué)生思考討論再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查．對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥）
隨堂練習(xí)：
1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF．
(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？
(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？
(３)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問題嗎？
2．再回到前問題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原的平行四邊形重新畫出？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相 交流畫法，教師巡回檢查．對(duì)個(gè)別 學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法）
學(xué)生想到的畫法有：
(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D；
(2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD；
(3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD．
第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：（4分鐘，學(xué)生回答問題）
師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：
（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？
�。�2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？
�。�3）類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法．
第五環(huán)節(jié) 布置 作業(yè)：
B、C組（中等生和后三分之一生）本104頁習(xí)題4.3第1題、第2題
A組（優(yōu)等生）：① 對(duì)于隨堂練習(xí)題，若將G，H分別在OB ，OD上移動(dòng)至與B，D重合，E，F(xiàn)分別在OA，OC上移動(dòng)，使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？
�、� 對(duì)于隨堂練習(xí)題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？
《平行四邊形的判定》教案8
教學(xué)建議
1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。
1、教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理、因此在開始的`教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助。
[教學(xué)目標(biāo)]
通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過程]
一、準(zhǔn)備題系列
1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）
2、小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：
⑴分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；
�、七^C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；
�、欠謩e以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2、現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字?jǐn)⑹觯Ｕ?qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫出。
自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐C平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）
3、再看第三種畫法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習(xí)
1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)該用判定定理一）2。變式題
�、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）
⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）
⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）
五、課堂小結(jié)
1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
《平行四邊形的判定》教案9
教學(xué)目的：
1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；
2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離）
3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)和判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入
平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）
二、授新
1、提出問題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：
2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P79-82頁，并提出疑難問題。
3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問題及學(xué)生提出問題。
4、反饋歸納：根據(jù)預(yù)習(xí)和討論的效果，進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。
5、嘗試練習(xí)：完成習(xí)題，解答疑難。
6、深化創(chuàng)新：平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）
7、推薦作業(yè)
1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”；
2、完成《練習(xí)卷》；
3、預(yù)習(xí)：（1）矩形的定義？
�。�2）矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內(nèi)容是什么？
（3）怎樣證明？
（4）例1的解答過程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)？
思考題
1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已 知求證； 2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？ 3、有幾種方法可以證明？ 4、例2的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？ 5、例3的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？
跟蹤練習(xí)
1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）
2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）一組對(duì)角相等； （B）對(duì)角線相等；
�。–）兩條鄰邊相等； （D）對(duì)角線互相平分。
創(chuàng)新練習(xí)
已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）
達(dá)標(biāo)練習(xí)
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的'中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM∥DN，且BM=DN 。
綜合應(yīng)用練習(xí)
1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）兩邊分別是4和5，一對(duì)角線為10；
�。˙）一邊為4，兩條對(duì)角線分別為2和5；
（C）一角為600，過此角的對(duì)角線為3，一邊為4；
（D）兩條對(duì)角線分別為3和5，他們所夾的銳角為450。
推薦作業(yè)
1、熟記“判定定理3”；
2、完成《練習(xí)卷》；
3、預(yù)習(xí)：
（1）“平行四邊形的判定定理4”的內(nèi)容 是什么？
�。�2）怎樣證明？還有沒有其它證明方法？
�。�3）例4、例5還有哪些證明方法？
《平行四邊形的判定》教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察和說理能力；掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的判別條件。
難點(diǎn)：
對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說理的基本方法的掌握。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
兩根長40厘米 和兩根長30厘米的木條
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，然后通過學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最后依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習(xí)”加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。
六、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）
2、小組活動(dòng)
用兩根長40厘米和兩根30厘米的.木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。 （通過小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對(duì)邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。
3、課本91頁的“做一做” （其目的是鞏固和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）
4、“議一議”
問題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說說你的想法。 （先鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結(jié)論）
問題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？
5、通過課本的“隨堂練習(xí)”，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和鞏固
《平行四邊形的判定》教案11
教學(xué)建議
1。重點(diǎn) 平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)．
2。難點(diǎn) 靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．
3。關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一．
1．教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理．因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來．
2．素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)．本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性．
3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)．因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
[教學(xué)目標(biāo)]
通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的`知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定。
[教學(xué)過程]
一、準(zhǔn)備題系列
1。復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）
2。小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－平行四邊形的判定》。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法） 學(xué)生可能想到的畫法有：⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； ⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出 連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。
三、嘗試議練
1。要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2�，F(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字?jǐn)⑹觯�。�?qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫出。
自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐C平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）
3。再看第三種畫法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）
完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習(xí)
1。再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)該用判定定理一） 2。變式題
�、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）
�、埔唤M對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）
⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）
五、課堂小結(jié)
1。今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
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