三角形內角和教案范文匯總六篇
在教學工作者實際的教學活動中，總不可避免地需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的三角形內角和教案6篇，希望能夠幫助到大家。
三角形內角和教案 篇1
（一）教材的地位和作用
《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。
（二）教學目標
基于以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學目標：
1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探索發(fā)現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數學思想。
3。通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
（三）教學重，難點
因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是"內角"的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。
二、說教法，學法
本節(jié)課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。
因為《課程標準》明確指出："要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力"。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從"猜測――驗證"展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。
三，說教學過程
我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。
引入
呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什么是"內角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什么特點 （都是直角）這四個內角的'和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。
【設計意圖】
讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯系， 有效地避免了新知識的"橫空出現"。
猜測
提出問題：長方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢
【設計意圖】
引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。
（三）驗證
�。�1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度
�。�2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發(fā)學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。
�。�4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。
一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。
【設計意圖】
利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助于學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規(guī)律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯系起來， 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。在整個探索過程中， 學生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。
深化
質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎
觀察：（指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。
實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最后， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。
結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。
【設計意圖】
小學生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來，通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。
對于利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯系和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。
（五）應用
1。基礎練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。
2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎
3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少
�。�2） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少
4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題
【設計意圖】
習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識之間的聯系。
第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。
第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯系起來，并逐步發(fā)現多邊形內角和的規(guī)律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。
三角形內角和教案 篇2
一、學生知識狀況分析
學生技能基礎：學生在以前的幾何學習中，已經學習過平行線的判定定理與平行線的性質定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內角和定理的內容，而本節(jié)課是建立在學生掌握了平行線的性質及嚴格的證明等知識的基礎上展開的，因此，學生具有良好的基礎。
活動經驗基礎： 本節(jié)課主要采取的 活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經驗.
二、教學任務分析
上一節(jié)課的學習中，學生對于平行線的判定定理和性質定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。為此，本節(jié)課的教學目標是：
知識與技能：(1)掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。
(2)靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。
數學能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化 的理性作用.
三、教學過程分析
本節(jié)課的設計分為四個環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習課堂小結
第一環(huán)節(jié)：情境引入
活動內容：(1)用折紙的方法驗證三角形內角和定理.
實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?
活動目的：
對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明.
教學效果：
說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內角和定理的原因。
第二環(huán)節(jié)：探索新知
活動內容：
① 用嚴謹的證明來論證三角形內 角和定理.
�、� 看哪個同學想的方法最多?
方法一：過A點作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內錯角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線平行，同位角相等)
ACE(兩直線平行，內錯角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動目的.：
用平行線的判定定理及性質定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數學的嚴謹，培養(yǎng) 學生的邏輯推理能力。
教學效果：
添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到 證明的目的.
第三環(huán)節(jié)：反饋練習
活動內容：
(1)△ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，則△ABC中B=?
(4)三角形的三個內角中，只能有____個直角或____個鈍角.
(5)任何一個三角形中，至少有____個銳角;至多有____個銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個角各為多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度數;
(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數?
活動目的：
通過學生的 反饋練習，使教師能全面了解學生對三角形內角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時地進行查缺補漏.
教學效果：
學生對于三角形內角和定理的掌握是非常熟練，因此，學生能較好地解決與三角形內角和定理相關的問題。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結
活動內容：
�、� 證明三角形內角和定理有哪幾種方法?
② 輔助線的作法技巧.
③ 三 角形內角和定理的簡單應用.
活動目的：
復習鞏固本課知識，提高學生的掌握程度.
教學效果：
學生對于三角形內角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內角和定理進行相關證明.
課后練習：課本第239頁隨堂練習;第241頁習題6.6第1，2，3題
四、教學反思
三角形的有關知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎.而三角形內角和定理又是三角形中最為基礎的知識，也是學生最為熟悉且能與小學、中學知識相關聯的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導致學生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設計力圖實現以下特點：
(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學生獲得直接經驗，然后從學生的直接經驗出發(fā)，逐步轉到符號化處理，最后達到推理論證的要求。
(2) 充分展示學生的個性，體現學生是學習的主人這一主題。
(3) 添加輔助線是教學中的一個難點， 如何添加輔助線則應允許學生展開思考并爭論，展示學生的思維過程，然后在老師的引導下達成共識。
三角形內角和教案 篇3
尊敬的各位評委老師：
大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：
一、教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發(fā)現三角形內角和等于180°，并運用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點：動手操作、自主探究發(fā)現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。
教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。
五、教學法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學過程
�。ㄒ唬�(chuàng)設情境，激趣導入
導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了�！埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件），讓學生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。
（二）、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的'度數。
三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現了什么？
2、探索一般三角形的內角和
一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統(tǒng)一的結果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)
3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？
學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
�。ㄈ靡�(guī)律，解決問題：
揭示規(guī)律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規(guī)律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關，提高練習，
�、僖阎妊切蔚牡捉�，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。
2、小組合作練習，完成相應做一做。
（四）、課堂總結，效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現。
八、板書設計
通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發(fā)現，在發(fā)現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
三角形內角和教案 篇4
教材分析
教材的小標題為“探索與發(fā)現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發(fā)現有關三角形內角和性質。
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發(fā)現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學情分析
學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發(fā)現三角形內角和是180°這一性質。
要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。
教學目標
1、知識目標：讓學生探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。
3、情感目標：培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數學應用數學的興趣。
教學重點和難點
教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。
教學難點:讓學生經歷探索和發(fā)現三角形的內角和是180°的過程。
教學過程：
(一)、激趣導入：
1、認識三角形內角
我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的`圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
2、設疑激趣
現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。
（由于學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發(fā)現了什么？
(這兩個三角形的內角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�內角的度數，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：
(3)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果
提問：你們發(fā)現了什么？
小結：通過測量計算我們發(fā)現每個三角形的三個內角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
（先小組討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。
學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）
引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�很小的三角形）它的內角和是多少度？
一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
�。▽W生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經過一翻激烈的討論探究后，學生發(fā)現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y
剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
(四)、鞏固練習，拓展應用
下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）
（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
(四)、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
三角形內角和教案 篇5
探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發(fā)現三角形內角和的度數是180?
2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。
3、培養(yǎng)學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內角的度數。
教學難點：
理解三角形三個內角大小的關系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發(fā)學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內角和度數。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。
（2）組內交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）
（4）師小結：我們通過測量發(fā)現，每個三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現的結果。
�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發(fā)現結果，在探索中發(fā)現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）
�。�4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。
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撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內角放在一起你有什么發(fā)現？
生：發(fā)現三個內角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結果發(fā)現同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現
三角形三個內角和等于180?
:充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發(fā)現了什么？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
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�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現了什么結果？
�。� 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
�。� 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的`中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那么一個三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發(fā)現，這個發(fā)現就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現讀一讀吧！
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師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑w納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等于 180 度是 法國著名的數學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形內角和教案 篇6
學習目標：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內角和定理的證明過程，并能根據這個定理解決實際問題。
(2) 過程與方法 ：
通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內角和為180度，發(fā)展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價值觀：
通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習數學的興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現，合作交流。
一.自主預習
二.回顧課本
1、三角形的'內角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
�、佼媹D
�、诜治雒}的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。
③分析、探究證明方法。
4、要證三角形三個內角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
①平角，②兩平行線間的同旁內角。
5、要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢?
① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
�、� 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB
�、� 如圖2，過A作DE∥AB
④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習
四、學習小結：
(回顧一下這一節(jié)所學的，看看你學會了嗎?)
五、達標檢測：
略
六、布置作業(yè)
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