《四邊形》教學設(shè)計
作為一名教學工作者，有必要進行細致的教學設(shè)計準備工作，借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。教學設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《四邊形》教學設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《四邊形》教學設(shè)計1
一、 教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
結(jié)合生活實際認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征，認識平行四邊形的底和高。培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透對應的數(shù)學思想。
�。ǘ┻^程與方法
使學生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程，充分感受平行四邊形的本質(zhì)特征。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)積極探索的精神,感受數(shù)學的價值。
二、教學重難點
教學重點：平行四邊形的意義。
教學難點：認識平行四邊形的底和高。
三、教學準備
課件、三角板
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土暸f知，導入新課
1．復習舊知
師：同學們，你們認識平行線嗎？請看屏幕，這里面哪一組是平行線？
課件出示：
（1）提問：第②組是平行線嗎？第⑤組呢？我們來看這三組平行線，請同學們仔細觀察。
課件動態(tài)依次演示:
�。�2）師：認識這個四邊形嗎?
2．點明課題
師：今天我們就來學習——平行四邊形的認識
【設(shè)計意圖】通過簡單舊知識復習，讓學生快速進入學習情境，激發(fā)學生的學習興趣，通過課件的動畫演示自然由平行線過度到平行四邊形,讓學生直觀感受到平行四邊形的本質(zhì)，為后面平行四邊形意義的教學做好思維上的孕伏。
�。ǘ┳灾魈骄�，合作交流
1．平行四邊形的意義
�。�1）提供感性材料
師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過，能給大家說一說嗎？
�、賹W生嘗試舉例。
�、诮處熣n件出示生活中與平行四邊形有關(guān)的實例。
a.引導學生找一找、說一說課件實例中的平行四邊形。
b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。
�。�2）合作探究平行四邊形的特征
�、賻煟何覀儼褎偛耪业降钠叫兴倪呅畏旁谝黄饋碛^察一下，結(jié)合我們對平行四邊形初步的認識，誰能說一說它們有哪些共同的特點？
預設(shè)：對邊平行、對邊相等、對角相等
平行四邊形是否具有這樣的特征呢？在1號學具袋里的小篇子上也有這些平行四邊形，你們可以兩人一組研究研究。
②學生小組合作，利用三角板、直尺等學具研究平行四邊形的特征。
�、坌〗M匯報交流:
預設(shè):
量一量:發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩組對邊分別相等、對角相等。
畫一畫：分別在對邊之間畫垂線段，經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)垂線段的長度都一樣。說明平行四邊形的兩組對邊分別平行。
在匯報的過程中，如果學生說一組對邊相等，另一組對邊也相等。教師要及時總結(jié)：就是兩組對邊分別相等。讓學生在交流的過程中提升概括能力。
（3）抽象概括平行四邊形的定義。
�、賹W生嘗試概括平行四邊形的定義。
師：平行四邊形的邊有什么特點？如果請你說一說什么是平行四邊形，你想怎么說？你們先四人一組互相說一說，推薦一個你們組認為說的最好的，到前面來說給大家聽，讓大家一聽就能明白是平行四邊形。
�、谂c書上的定義進行比較。
師：（剛才大家說了自己的看法，你們想不想看看書上是怎么說的？（學生讀，教師板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）這句話是什么意思��？
�。�4）鞏固平行四邊形的定義。
師：現(xiàn)在，請同學們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣？想好了嗎？下面三個圖形中哪一個是平行四邊形？
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的教學比較開放，放手讓學生自己去探究平行四邊形的邊有什么特點。通過問題的引領(lǐng)，給學生充分的動手操作、合作交流的時間和空間，教師適時的給予點撥，以便于學生加以總結(jié)和概括。
2．認識平行四邊形的底和高
（1）介紹平行四邊形的底和高。（可以用學生探究平行四邊形邊的特點時素材為例）
剛才同學們證明平行四邊形對邊平行的特點時用到了平行線的性質(zhì)。這條垂直線段就是平行四邊形的高。說一說什么是平行四邊形的高？
教師幫助學生梳理語言：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點到垂足之間的距離就是平行四邊形的的.一條高。垂足所在的邊就是底。
�。�2）還以這條邊為底，還能再畫一條高嗎？可以作多少條高？這些高長度相等嗎？為什么？
�。�3）練習:（課件出示）
�、龠@是平行四邊形的高嗎？為什么？
�、趶倪@點怎樣作平行四邊形的高嗎？
【設(shè)計意圖】通過學生原有素材引入到平行四邊形底和高的認識,溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。平行四邊形對邊平行，平行線間距離處處相等，平行對邊間的距離就相當于是平行四邊形的高。通過一題多變、一題多練幫助學生在對比中更全面、深刻地認識概念。在學習活動中將動腦與動手相結(jié)合，將觀察與推理相結(jié)合，促進學生不斷加深對平行四邊形底和高的認識與理解。
�。ㄈ╈柟叹毩�，強化認知
1．第64頁做一做
2．選擇：（課件出示）
上圖中相對應的底和高是( )。
A.6和1 B.5和4 C.2和4 D.3和1
3．說一說下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米？（每個方格邊長１厘米）
【設(shè)計意圖】通過不同層次的練習設(shè)計，讓學生在辨析的過程中不斷加深對平行四邊形的認識與理解，提升學生的觀察能力、概括和歸納能力以及語言表達能力。同時通過練習，不僅使學生進一步理解了底和高的意義，同時使學生更深刻地感受到平行四邊形底和高的對應關(guān)系。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)梳理，拓展延伸
1．今天這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
2．平行四邊形在我們的生活中有著哪些實際應用呢？下節(jié)課我們繼續(xù)學習。
【設(shè)計意圖】通過問題幫助學生梳理本課所學的知識，最后通過課外延伸讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，為下一節(jié)課的教學埋下伏筆。
《四邊形》教學設(shè)計2
教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。
�。�2）能運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
2、過程與方法：
使學生經(jīng)歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數(shù)學活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
�。�1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
�。�2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：
1、理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。
2、讓學生在動手實踐與交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。
教具、學具準備：
1、多媒體課件、自制教具。
2、每個學生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。
教學流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：
師：同學們，今天老師將要和大家一塊兒探討怎樣的數(shù)學問題呢？首先老師給大家講一個有趣的故事，大家想聽這個故事嗎？從前有一個老財主，他感覺自己的年齡越來越大了，身體也一天不如一天了，就決定把自己最好的兩塊兒地分給他最疼愛的兩個兒子。（課件）于是他把左邊的這塊兒地分給了第一個兒子，把右邊的這塊兒地分給了另一個兒子，可兩個兒子分到地后都不滿意。都說我那個老爹呀，真偏心把大的地分給了他，小的留給了我，老財主傷心的落淚了。誰能幫幫他呢？你們有什么好的辦法嗎？
生：
現(xiàn)在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）師：左邊的同學來數(shù)一數(shù)這塊兒長方形的地，右邊的同學來數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）
師：我們一塊兒來數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積（課件）。同學們，通過數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。
（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學之間要團結(jié)，不能為了一些小事而斤斤計較或發(fā)生矛盾，你們說是嗎？）
師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來研究這個內(nèi)容。（板書課題）
二、探究新知，導出公式：
1、猜想：
師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關(guān)系呢？（提示：看看長和底，寬和高）
生：
師：我們發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高也都是4米，而且它們的面積也相等。那么根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們能不能大膽的猜想一下平行四邊形面積公式呢？
生：
師：你們是怎么推導出這個公式的呢？
師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學過的.平面圖形？（一個圖只能剪一次）
2、驗證：
�。�1）學生動手操作
（2）小組演示
�。�3）師課件演示
邊演示邊說：我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把它平移到右邊，就拼成了一個長方形。我們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：
板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：同學們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導的呢？
�。�4）推導過程：（課件顯示）
我們把一個平行四邊形通過剪拼、平移把它轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的底相等，拼成長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
（5）師：剛才我們不僅驗證我們的猜想，而且運用的“轉(zhuǎn)化”的思想。還學會了“平移”的方法，同學們的表現(xiàn)真不錯。
師：下邊請同學們想一想如果用字母S表示面積，用字母a和h分別表示底和高，那么平行四邊形的面積用字母怎么表示呢？
師板書：S=ah
3、面積公式的運用
課件出示例題：有一塊平行四邊形的麥田，底是85。8米，高是75米，這塊麥田的面積是多少平方米？
三、鞏固發(fā)展、實際運用：
1、這時晶晶和貝貝遇到了一個難題，想請同學們來幫幫它們，你們愿意嗎？它們在干什么呢？（課件）
2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3。5倍，這個平行四邊形的面積是多少？（課件）
四、課后延伸：
師拿出活動的長方形木架，沿對角一拉，變成一個平行四邊形，請同學們想想這兩個圖形的面積還相等嗎？它們的周長呢？請同學課后來討論這個問題好嗎？
五、反思與體會：
同學們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）
師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動手，勤動腦，就能學到更多的、更有趣的數(shù)學知識，并且可以運用這些數(shù)學知識來解決我們生活中的實際問題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學們再見！
《四邊形》教學設(shè)計3
一、學習目標：
1、了解中點四邊形的概念
2、靈活應用三角形的中位線性質(zhì)研究中點四邊形與原四邊形的關(guān)系。
二、學習重點、難點
1、重點：研究中點四邊形與原四邊形的關(guān)系；
2、難點：找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律。
三、學習過程：
�。ㄒ唬�、復習：三角形的中位線性質(zhì)：利用右圖用幾何語言表示
�。ǘ�、練習：
1．證明：順次連結(jié)四邊形的各邊中點所組成的四邊形（簡稱中點四邊形）是平行四邊形。
已知：
求證：
2、與周圍的同學交流一下證明方法。
從以上的證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊形的對角線有密切關(guān)系。
3、通過畫圖猜想：順次連結(jié)矩形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結(jié)論。
4、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱
形。
5、通過畫圖猜想：順次連結(jié)菱形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結(jié)論。
6、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形。
7、討論一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是
8、小結(jié)：
�。�1）中點四邊形最起碼是一個 ；
�。�2）原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關(guān)系：
原四邊形的兩條對角線相等 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線垂直 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線垂直且相等 中點四邊形的鄰邊也
中點四邊形是 形
作業(yè)：1、順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？
證明你的結(jié)論。
2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比是 。
第Ⅱ部分 反思
一、教材地位與學案的設(shè)計思想
這節(jié)課的內(nèi)容安排在華東師大版教材的九年級下冊第27章證明一章后的課題學習，這樣的安排很恰當，學生剛剛學完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線的應用，也是對特殊平行四邊形性質(zhì)、判定的鞏固，還是對學生研究變式圖形能力的訓練--------這是一個動態(tài)圖形的系列問題：無論原來的四邊形的形狀怎樣改變，順次連結(jié)它各邊的中點所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形，這時，原四邊形要作怎樣的變化呢？通過這節(jié)課的學習，使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認識。
學生往往不重視課題學習或找不到方法去研究這個課題。而這節(jié)課的學案設(shè)計就是為學生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺。
在使用舊人教版的時候，為使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認識，也曾這樣設(shè)計：
在每個學生一臺電腦的網(wǎng)絡(luò)室利用《幾何畫板》教師先做兩個頁面，第一頁原四邊形設(shè)計為平行四邊形，第二頁原四邊形設(shè)計為任意四邊形。學生只需用鼠標拖動原四邊形或中點四邊形的一個頂點，就可實現(xiàn)動畫。兩頁都有輔助線（原四邊形的對角線）的顯示/隱藏按鈕。每個同學須填寫一份實驗報告。實驗報告的問題設(shè)計如下：
在學生完成前12分鐘的實驗后，教師利用實物投影儀展示一些同學的證明過程、小結(jié)實驗情況、對比證明方法，讓學生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對角線有著密切的關(guān)系”----為下一階段的實驗鋪路。第二階段的實驗有足夠的時間讓學生操作，而且絕大多數(shù)同學能遵循題目的暗示將中點四邊形EFGH進行動畫，通過中點四邊形EFGH形狀的改變來觀察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好，又為第二題鋪平了道路。最后由同學自薦所出題目，公認最好的'作為作業(yè)布置。
二、課堂實施情況
對比兩種設(shè)計方案的實施情況:
�、賹嶒瀳蟾娴脑O(shè)計沒有在文字上給學生具體方法的指導，普通班相當一部分學生在實驗的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結(jié)論，也正因為如此給成績好的學生留下了較大的思維空間；學生不用自己畫圖節(jié)省了時間。但也留下了缺憾------怎樣畫出符合題意的示意圖也是要訓練的，而且在畫圖的過程中還能對題意有更深的理解。當時在重點班的實施效果較好，普通班的實施情況不理想------大約一半學生達不到實驗的預期目的。
�、趯W案（第一稿）的設(shè)計彌補了實驗報告的不足，由于設(shè)計時多種情況都讓學生從熟悉的圖形：矩形、菱形入手，證明它們的中點四邊形分別是菱形、矩形。然后通過“回味剛才的證明過程，”讓學生注意到在證明過程中運用了矩形、菱形的對角線相等、對角線互相垂直的性質(zhì)，而沒有用對角線互相平分的性質(zhì)，從而把圖形變式，將特殊情況予以推廣。這種過渡層層遞進，分散了難點，課堂上進行的較為順利。而且學案的設(shè)計由始至終在研究方法上貫穿一條主線：原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關(guān)系------原四邊形的兩條對角線若垂直、相等，中點四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上，學生的證明方法較為多樣，如下圖，學生通過證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來證明中點四邊形是菱形，但大多數(shù)學生遵從學案中的“暗示”，連結(jié)兩條對角線，利用中位線證明。通過討論和展示多種證明方法既開拓了學生的思路又始終引導學生沿主線展開研究。
在實施過程中，由于要落實畫圖、寫已知、求證及證明，普通班兩節(jié)連堂方可完成，重點班一節(jié)課可完成。
三、課后作業(yè)反饋
第1題：
�、儆猩俨糠謱W生把課堂小結(jié)的圖形變化規(guī)律當作定理直接應用于證明過程中；
�、谟猩俨糠謱W生沒有寫已知、求證；
�、塾猩俨糠謱W生的圖形太特殊導致中點四邊形是正方形，而在證明時又把菱形的識別當作正方形的識別；
第2題：在課間與學生的口頭交流得知，大部分學生知道可用特殊值法并求
出了正確結(jié)果，但其中有些學生對于一般情形下的解法是沒掌握的。
四、學案改進
給出學案中1、3、5、中的示意圖并將寫“已知、求證”刪去以免沖淡主題；改為要求學生畫4、6、的示意圖，讓學生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣（教師注意巡堂，發(fā)現(xiàn)學生畫出的是3、5、條件下的圖形應予以糾正）。
作業(yè)的第2題要求學生交流解法。
《四邊形》教學設(shè)計4
【教學目標】
知識與能力目標：使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價值觀目標：通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙。
【學情分析】
平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
【教學重點】掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程。
【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?
(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?
(3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?
2、小結(jié)：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法―轉(zhuǎn)化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
(設(shè)計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎(chǔ)。）
二、激趣引思，導入新課。
師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少錢才可以做成。
生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！
生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)
(設(shè)計思路：教師選取發(fā)生在學生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。
1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。
教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。
(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的.面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？
生：不方便。
師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？
小組交流，學生討論，發(fā)表意見。
生：用剪和拼的方法。
師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）
師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?
師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧�。▽W生動手操作）
師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？
（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）
師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？
（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果）
師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？
小組討論：
�、� 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？
�、� 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？
�、� 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？
師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）
師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？
生：平行四邊形的面積=底×高（板書）
師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）
教師小結(jié)方法指名讓生敘述。
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。
師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？
�。ㄔO(shè)計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）
四、實踐應用，鞏固提高。
師：同學們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)
教師板書：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)
師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。
(設(shè)計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)
五、分層練習, 強化應用。
1、填空。
（1）把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。
�。�2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公頃
2、計算下面各個平行四邊形的面積。
�。�1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問題。
�。�1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？
(設(shè)計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節(jié)課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發(fā)展,拓展了學生的思維。)
六、總結(jié)升華，拓展延伸。
1、教學小結(jié)：同學們，這節(jié)課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?
(設(shè)計思路：通過“說一說”，使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，可以提高學生的歸納、總結(jié)、概括、表達等多方面的能力。)
2、課后練習
�。�1）、練習十五第1題，第2題。(任選一題)
（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。
(設(shè)計思路：分層次布置作業(yè)，讓學生根據(jù)自己的能力，適當選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現(xiàn)了讓學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。)
《四邊形》教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊第80—81頁。
教學目標：
①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
�、跁\用公式正確計算平行四邊形的面積。
�、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學具：
電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。
教學過程：
一、前提測評。
１、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
２、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
�。场⒅赋銎叫兴倪呅螌吷系母�。
二、認定目標。
�。�、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]
２、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？
三、導學達標。
�。ㄒ唬�、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
�。�1）以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）
�、埔龑W生比較方格圖中兩個圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）談話：雖然我們用數(shù)方格的`方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？
（二）、推導平行四邊形的面積計算公式。
⑴、學生實驗操作。
談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。
在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？
�。帷W生實驗操作。
�。�、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？
�。�、電腦顯示剪拼過程。
⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關(guān)系。
�。�、談話：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？
�、坶L方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�、談話：請看屏幕， 根據(jù)提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）
ｃ、板書：
長方形的面積＝長×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
�。洹R讀兩遍公式
�。ㄈ⿲嶋H運用。
１、導語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？
�。病W生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
�、拧W生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]
�、�、談話：運用公式和數(shù)方格的方法求這個平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。
�。�、強調(diào)運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結(jié)：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。
�、拧⒊鍪纠}，學生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
�、�、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
�。娔X顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結(jié)果要求怎樣？
�、�、學生列式計算，一生板演。
�、�、評講。
�。ㄎ澹�、實際應用訓練。
�、僬n本ｐ72.2
�、冢�73.5
四、教師總結(jié)：你有什么收獲？
五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰算得最快？
六、作業(yè)：72頁
評議記錄：
本節(jié)課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設(shè)計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。
本節(jié)課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數(shù)學語言，望教者在今后的教學中加以改進。
《四邊形》教學設(shè)計6
教材分析及重難點
這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。教材一開始出現(xiàn)運動場景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：單杠、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應用的實物來喚起學生的生活經(jīng)驗，促進數(shù)學學習。
例[1]用兩幅圖展示了任意畫兩條線的情境。第一幅圖中，通過學生任意畫出兩條線，出現(xiàn)相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過一位同學把本來不相交的兩條線延長后卻相交了，讓學生認識平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過這一系列的活動，讓學生體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？這兩個活動可以先讓學生猜一猜結(jié)果，再動手擺一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識）
教學重點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：理解永不相交的含義
教學目標
（1）、讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
�。�2）、通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
�。�3）、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類、推理的思想方法。
教學思路
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進行分類。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
�。ㄈw納特征，構(gòu)建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。
2、歸納“平行”與“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行與垂直。
4、學生試著說概念：互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、解釋應用，鞏固新知
四、全課總結(jié)，完善認知。
第二課時 畫垂線
教材分析及重難點
本課例[2]是教學畫垂線的方法，有兩種情況：一是過直線上一點畫垂線；二是過直線外一點畫垂線。教學過直線上一點畫這條直線的垂線時，教材用了三幅圖表示畫法；教學過直線外一點畫這條直線的垂線時，放手讓學生試一試，自主探究畫法。然后，教材引導學生把直線外一點a和直線上任意一點連起來，再經(jīng)過實際測量這些線段得出結(jié)論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實際生活中有很多應用。最后引出點到直線的距離的概念，為學平行四邊形、梯形和三角形的高作準備。
教學重點：學會用三角板準確的畫垂線
教學難點：直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學目標
�。�1）、學會用三角板準確的畫垂線。
（2）、使學生明確垂線的`重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
�。�3）、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生空間想象能力。
教學建議
本課教材內(nèi)容的設(shè)計層次鮮明。（1）可以教師示范畫垂線的方法，讓學生學著畫，也可以讓學生仔細觀察教材上的圖，自學畫法。用三角尺畫垂線的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；③從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。（2）放手讓學生嘗試畫一畫過直線外一點的垂線，教師適時適量的作指導。（3）探究直線外一點a到直線上的線段哪條最短，從而得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
第三課時 畫平行線 p67及練習十一第4、8題
教材分析及重難點
例[3]如同例[2]，沒有文字說明直接以圖告訴學生應該怎樣畫平行線。接下來，要求學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，通過測量這些線段的長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后，是讓學生討論怎樣畫一個長方形，這是畫垂線和平行線的綜合應用。
教學重點：會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。
教學難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。
教學目標
�。�1）、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。
�。�2）、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。
�。�3）、通過操作活動，使學生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學生作圖的能力。
教學建議
本課的教學與前一課類似，注重學生的自主學習能力，教師只作適當?shù)闹笇�。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。當然，這只是最基本的方法，也可以讓學生只用三角尺畫平行線，實際上應用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。
練習十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個量角器，怎樣畫一條直線的垂線？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫？只有一個量角器又怎樣畫？也可以改成怎樣畫平行線？盡量讓學生多思考、多操作，提高學生的思考水平和應用能力。
第四課時 平行四邊形和梯形 p70、71
教材分析及重難點
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開始的情境圖是為學生提供學習的現(xiàn)實情景，學生也比較熟悉。
例[1]先讓學生畫出形狀和大小不同的四邊形，再標出知道的圖形的名稱對四邊形進行分類。重點展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導學生討論各種圖形之間的關(guān)系，并用集合圈表示。
教學重難點：用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學目標
（1）、使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
�。�2）、使學生了解學過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。
教學建議或教學思路
用集合圈表示各種圖形之間的關(guān)系時，仍有部分學生不理解集合的意義（三下“數(shù)學廣角”），在教學時教師仍要關(guān)注學生的學習起點和學習能力，以便學生更好的理解這些圖形之間的關(guān)系。
第五課時 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重難點
例[2]的做一做想一想，在三年級上冊的認識“平行四邊形”中操作過，主要探索四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性；在本冊中可以把重點放在探究四邊形的變化：長方形可以拉成平行四邊形，此時周長不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長方形，此時周長不變，面積變大。
平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)。（圖內(nèi)高）在底邊延長線上畫高在小學不作要求。（圖外高）
梯形高的畫法與平行四邊形高的畫法一樣，教學時向?qū)W生說明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長的底叫下底。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
教學重難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
教學目標
�。�1）、理解平行四邊形的特征，并會畫高。
�。�2）、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。
�。�3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。
教學建議或教學思路
用四根硬紙條釘成一個長方形，學生在三年級上冊操作過，本課可以放手讓學生動手，把重點放在圖形的變化上，及畫平行四邊形和梯形的高。
第六課時 練習十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重難點
本課是練習課也可以說是操作活動課。
第3題借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區(qū)別。
第6題借助七巧板拼一拼，使學生進一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯(lián)系。
第8題判斷哪些是對稱的四邊形。
第9題通過操作使學生發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和都是360度。
第11題除了發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360度，還讓學生知道平行四邊形的鄰角互補及對角相等。。
第12題試試你的眼力，有助于培養(yǎng)學生的觀察能力和有序思考的能力。
關(guān)于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識讓學生通過量一理它的線段和角從而發(fā)現(xiàn)菱形的特征。
教學目標
�。�1）、使學生通過實際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律。
�。�2）、提高學生綜合運用知識解決問題的能力，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想。
（3）、使學生感悟到數(shù)學的神奇和奧妙，增強學好數(shù)學的信心。
教學建議
第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應鼓勵學生依據(jù)平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關(guān)注學生思考問題的過程，并讓他們與同學探討和交流自己的剪法和理由。
第9題，“再任意畫一個四邊形試一試，你會得到同樣的結(jié)論嗎？”可以讓學生猜測、推理，再操作，讓學生進一步加深對四邊形的認識，由直觀認識上升為抽象認識，逐步數(shù)學化，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想方法。
數(shù)學游戲：神奇的莫比烏斯帶
通過介紹莫比烏斯帶，并讓學生操作一下，感受數(shù)學的神奇，提高對數(shù)學的學習興趣。
關(guān)于莫比烏斯帶的知識，可以到網(wǎng)上查到一下。
莫比烏斯帶
公元1858年，德國數(shù)學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。
因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶�，F(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！
有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無法實現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。
在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產(chǎn)生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關(guān)系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數(shù)字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。
《四邊形》教學設(shè)計7
教學基本
內(nèi)容蘇教版小學數(shù)學五年級（上冊）第12—14頁例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學目的和要求
1、使學生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
2、引導學生操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點及難點
正確地運用公式進行計算
教學方法及手段
引導學生操作、觀察、比較，使學生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，能正確地運用公式進行計算。
學法指導
觀察，歸納，集體備課個性化修改
預習
1、談話：同學們，你們認識哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，你會求哪些圖形的面積？
教學環(huán)節(jié)設(shè)計
1、教學例1：
�。�1）出示例1中的第1組圖
提問：下面的.兩個圖形面積是否相等？
在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。
�。�2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？
�。�3）揭示課題：今天我們運用已學過的知識來研究新圖形的面積計算公式。板書“平行四邊形面積的計算”。
2、教學例2：
�。�1）出示一個平行四邊形
你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形嗎？
第一種：
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、诎堰@個三角形向右平移，到斜邊重合。
第二種：
①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。
�、诎炎髠�(cè)的梯形向右平移，到斜邊重合。
�。�2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
�。�3）組織小組討論：
a轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形面積相等嗎？
b長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
c長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？（4）板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、教學例3：
�。�1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第127頁上任選一個平行四邊形剪下來，試一試。
轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形
長寬面積底高面積
�。�2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）
4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。
作業(yè)
1、完成練一練：強調(diào)底和高的對應關(guān)系。
2、完成練習二的第1題。
3、完成練習二的第5題。引導學生操作，得到結(jié)論。
《四邊形》教學設(shè)計8
教材分析
義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。
學情分析
1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。
2、從學生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。
教學目標
知識與技能
1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法：
1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，
2、發(fā)展學生的空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。
教學重點和難點
重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。
教學過程
一、復習導入
1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？
2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導入：出示長方形、 平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？
板書課題：平行四邊形的面積
2．用數(shù)方格的方法計算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積�，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報結(jié)果，可用投影展示學生填好的表格。
�。�4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2．推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導：我們用數(shù)方格的'方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
�。�2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。
a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
b.請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。
（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題：
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰芨鶕�(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
S=ah
三、 應用反饋。
1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。
學生試做，交流作法和結(jié)果。
2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力）
四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）
《四邊形》教學設(shè)計9
教學目標：
1、使學生初步認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特征。
2、理解平行四邊形的底和高，并能正確畫出底對應的高。
3、通過直觀演示，個體操作，集體交流，幫助學生掌握平行邊形的特性：易變形。
4、積極引導學生參與學習，幫助學生建立初步的空間觀念和邏輯觀念。教學重點：認識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊平行且相等的特征。
教學難點：
理解平行四邊形的底和高，并能正確畫出底對應的高。學具準備：每人一張平行四邊形卡片，每人一張練習紙，三角尺。教具準備：多媒體課件，平行四邊形卡片、平行四邊形的框架。
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題。
1、游戲?qū)?/p>
回顧舊知：同學們學過哪些幾何圖形？
回顧長方形、正方形等圖形做游戲—芝麻開門猜測門后面是什么圖形？揭示課題：像這樣的圖形是平行四邊形。
師：這節(jié)課老師將和同學們一起來認識平行四邊形。（板書課題）2、感受生活中的平行四邊形
設(shè)計意圖：把平行四邊形與其他圖形的聯(lián)系中揭示，讓學生在游戲中學習，初步了解要研究的問題，達到回顧舊知、引出新知的良好效果。更重要的是在這個過程中學生體會到先進的思維方式——遷移。
二、探究新知
（一）認識平行四邊形
1、觀察表象
明確平行四邊形的對邊、鄰邊。
2、動手操作，感悟特征。獨立研究老師準備的平行四邊形卡片，測一測，量一量，研究平行四邊形的特點。
3、交流匯報，描述特征。
每4人一組，說說發(fā)現(xiàn)了什么以及怎么發(fā)現(xiàn)的。
師：仔細觀察這個平行四邊形，說一說，它有哪些特征？思考：用什么辦法知道平行四邊形的對邊相等？
師：電腦展示，通過平移驗證平行四邊形對邊平行且相等。
4、初步運用
下面哪個圖形是平行四邊形？
設(shè)計意圖：利用新舊知識之間的聯(lián)系，從知識的邏輯順序和大數(shù)學觀的背景中引導學生初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形和已學的長方形之間的聯(lián)系，抓住問題的關(guān)鍵，讓每一位學生通過推拉長方形框，既動手又動腦，充分發(fā)揮學生的主動性，感悟平行四邊形的特性，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的合情推理能力。
�。ǘ┱J識平行四邊形的底和高
1．觀察表象
師出示兩個不同的平行四邊形，比較哪個更高。學生說說什么是平行四邊形的高。
2、出示概念
通過多媒體邊演示，教師邊解釋什么是平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的.高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
師：你在平行四邊形上畫幾條高呢？你能分析一下平行四邊形為什么可以畫無數(shù)條高嗎？
3、研究畫法
師演示平行四邊形的高的畫法，指出哪個是底哪個是高。學生在學習紙上練習畫高，投影展示。
�。ㄈ┢叫兴倪呅蔚奶匦�
師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。介紹平行四邊形易變形特性以及在生活中的應用。
三、練習鞏固，深化認識自我挑戰(zhàn)
1判斷
1）對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。（）
2）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，周長變大了。（）
3）長方形是特殊的平行四邊形。（）
2數(shù)一數(shù)圖中共有（）個平行四邊形？
A、 2 B、 3 C 、 4 D
3判斷下面的紅色線段是平行四邊形的高嗎?
四、小結(jié)收獲。
想一想，你今天由什么收獲？
五、板書設(shè)計
平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
《四邊形》教學設(shè)計10
本課時是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質(zhì)的探索》的第二節(jié)第二課時，是在七年級下冊學習了全等三角形之后，繼續(xù)深入學習幾何推理問題的開始，而有關(guān)四邊形的探索中重點探究的就是平行四邊形的有關(guān)問題。在第一節(jié)平行四邊形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)上，在第二節(jié)逆向研究了平行四邊形的五種判定方法之后，為了使學生能夠?qū)λ鶎W知識靈活運用，并更清楚地區(qū)分每一條性質(zhì)和每一種判定法所安排的一節(jié)練習課。
一、教學目標
1、綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質(zhì)解決實際問題；
2、進一步理解平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系；
3、通過練習提高學生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。
二、教學重難點
重點：能靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和五種判定方法解決實際問題。
難點：在應用中明晰性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。
三、教學方法
通過簡單，典型，針對性質(zhì)和判定的應用的實際問題搭建學生探索的平臺，由簡到難地設(shè)計了三個問題，并通過學生“獨立思考————組內(nèi)有效交流討論————組內(nèi)歸納方法————全班展示————及時評價”，讓學生對知識的靈活應用有一個逐步熟練并掌握的過程。
四、教學反思
題目“平行四邊形的周長為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個平行四邊形的邊長分別是多少？”處理時沒有留夠獨立思考的時間，雖然題目簡單但效果不佳。所以在處理第二個題目“平行四邊形ABCD中，E、F是對角戲BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG，求證：四邊形GEHF是平行四邊形”時，先讓每個學生進行獨立思考5分鐘————小組交流5分鐘————小組展示————全班講評，小組展示因小組的.有效討論而顯得更有章法，雖然推理論證的能力還有待提高但課堂氣氛活躍組間競爭激烈，代表小組講解的同學思路清晰語言準確更是體現(xiàn)了小組合作的有效性。最后老師的簡單講評及時評分將學生自主發(fā)展小組的作用發(fā)揮到了極致，整個題處理下來，不但讓學生在過程中收獲了多個解題思路，重要的是體現(xiàn)了全員參與及自主發(fā)展小組在課堂中的作用。
《四邊形》教學設(shè)計11
教學目標：
1、能用割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法
2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。
3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。
教學重點：
推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。
教學難點：
推導平行四邊形面積公式
教學準備：
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙
教學過程：
一、情境激趣：
師：同學們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？
1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？
生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、實驗探究：
1、猜想
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。
2、實驗
1）獨立自主探究：
師：每個小組的桌上都有一些學具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？
生：我用數(shù)格子的方法。
師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里
師：還有什么方法？
生：我用剪一剪、拼一拼的方法。
師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2）小組內(nèi)交流：
師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。
3）學生匯報：
第一個小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）
�。�2）剪拼
師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的.清楚，介紹的明白真了不起）
是這樣嗎？師課件演示解說強調(diào)平移
師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招�。。┥鷧R報后師演示
�。ǘ嗝辞擅畹募羝矗野l(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）
師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah
四、運用公式解決
師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？
�。ㄉ谒悖�
五、拓展練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底15厘米，高11厘米
�。ú粌H準確計算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯。）
2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形很接近平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）
（能在實際問題的解決中恰當運用公式，了不起）
3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設(shè)計一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）
六、全課小結(jié)：
師：這節(jié)課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？
�。ㄎ沂怯脭�(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。
課后反思
課堂教學是一個動態(tài)生成的過程。因此，在教學時，我把關(guān)注的焦點放在學生身上，關(guān)注學生的情感體驗，關(guān)注學生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學生真實的學習過程。從而適時地激發(fā)學生的情感，點燃學生的智慧，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1、適時滲透、領(lǐng)悟思想方法
數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學教學活動中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學學習的價值，增強數(shù)學的應用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學習的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發(fā)揮更大的作用。
2、適時引導、主動建構(gòu)知識
學生學習數(shù)學知識的過程是主動建構(gòu)的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動手驗證、得出結(jié)論的過程。先讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，真正的實現(xiàn)了自主學習。
3、適時點撥、有效進行指導
探究學習是把學生的“學”作為實施教學的基本點，而教師的“導”是實現(xiàn)學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。
課例點評
這節(jié)課教師在教學時以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以轉(zhuǎn)化這條數(shù)學思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動中，通過孕伏、理解、強化的過程，讓學生在獲得知識的同時，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。具體表現(xiàn)在以下幾點：
1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法
這節(jié)課情境的創(chuàng)設(shè)一方面緊緊地圍繞所要探索的數(shù)學知識，另一方面又充分體現(xiàn)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現(xiàn)了一個長方形和一個平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價格，引導學生根據(jù)信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個具體的生活情境中，既喚起了學生已有的知識經(jīng)驗，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關(guān)。
2、在探究中體驗知識，理解思想方法
這節(jié)課沿著“提出猜想——思考驗證方法——實踐驗證”這個過程進行。一是獨立探究。讓每個學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式進行探究，并且提出了活動要求。一方面啟發(fā)學生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導學生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形各部分之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學生獨立探究的基礎(chǔ)上，讓學生在小組內(nèi)進行交流。通過交流，學生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質(zhì)聯(lián)系的體驗。
3、在反思中提煉知識，強化思想方法
教師在教學中注重引導學生對轉(zhuǎn)化過程進行反思。第一次是在學生匯報交流之后，教師用課件呈現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程引導學生進行反思，重點是理解轉(zhuǎn)化的思想方法；第二次是課即將結(jié)束時，教師引導學生總結(jié)這節(jié)課學習內(nèi)容時再次回放圖形轉(zhuǎn)化的過程，重點是強化轉(zhuǎn)化的思想方法。并引導學生：“在今后學習其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。”這樣為學生以后學習三角形、梯形面積的計算進行了思想方法的延伸。
總之，這節(jié)課教學時有兩條主線，一條是數(shù)學基礎(chǔ)知識，另一條是數(shù)學思想方法，并且把領(lǐng)悟數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學的要務，把掌握數(shù)學思想方法作為學生數(shù)學學習的最高境界。
《四邊形》教學設(shè)計12
一、教學目標：
1．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題．
3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力．
二、重點、難點
1．重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．
2．難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．學生程度好一些的學校，可以適當?shù)刈约涸傺a充一些題目，使同學們會應用這些方法進行幾何的'推理證明，通過學習，培養(yǎng)學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力．
四、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)；
2．平行四邊形的判定方法；
3．【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？
結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
五、例習題分析
例1（補充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF．
分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AD∥CB，AD=CD．
∵ E、F分別是AD、BC的中點，
∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC．
∴ DE=BF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
∴ BE=DF．
此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路．
例2（補充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
分析：因為BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD，且AB∥CD．
∴ ∠BAE=∠DCF．
∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．
∴ △ABE≌△CDF （AAS）．
∴ BE=DF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
六、課堂練習
1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）．
�。ˋ）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
�。–）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由．
3．已知：如圖，在 ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．
求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
七、課后練習
1．判斷題：
�。�1）相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； （ ）
�。�2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（5）對角線相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
�。�6）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． （ ）
2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
3．在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．（共有9對）
《四邊形》教學設(shè)計13
教學目標
(一)知識與技能
結(jié)合生活實際認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征，認識平行四邊形的底和高。培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透對應的數(shù)學思想。
(二)過程與方法
使學生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程，充分感受平行四邊形的本質(zhì)特征。
(三)情感態(tài)度和價值觀
激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)積極探索的精神,感受數(shù)學的價值。
教學重難點
教學重點：平行四邊形的意義。
教學難點：認識平行四邊形的底和高。
教學準備
課件、三角板
教學過程
一、巧用實例、激趣導入
我們認識過許多圖形朋友，你們還記得它們嗎？課件出示一組平面圖形，有三角形、正方形、長方形……你能叫出每一幅圖的名稱嗎？
師：生活中有哪些地方可以看到平行四邊形呢？課件補充生活中含有平行四邊形圖案的.物體。
師：平行四邊形有什么特征？你們想知道嗎?今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度去認識平行四邊形。教師板書課題。認識平行四邊形
二、觀察圖形，合理猜想
請同學們觀察平行四邊形。大膽猜一猜：平行四邊形有什么特點？ 想好和同學說一說。動手操作，驗證猜想
1、操作實踐，學生小組驗證。
2、匯報交流驗證的過程。
�。�1）測量后發(fā)現(xiàn)對邊相等，對角相等。
�。�2）延長對邊不相交，所以對邊平行
（3）用畫垂線的方法，從一邊向另一邊畫垂線，垂線段都相等，所以對邊平行。
3、歸納特征。
師：現(xiàn)在請你用一句話概括平行四邊形的特征。
教師幫助歸納并板書：兩組對邊分別平行且相等，對角相等。
三、動手操作，認識底和高。
1、教師：同學們，剛才我們認識了平行四邊形的一些特征，下面請同學們拿出你們準備好的平行四邊形紙，根據(jù)老師的要求動手折一折。（教師巡視，重點輔導個別有困難的學生），展開折的平行四邊形紙，我們把這條邊看做一條直線，這是直線外一點，你知道這條折痕叫做什么嗎？（生答：直線外一點到已知直線的距離）也可以叫做直線外一點到已知直線的垂線，在平行四邊形中，這條折痕就是這個平行四邊形的高。既然是垂線就說明有垂足，垂足所在的這條邊叫做平行四邊形的底。
2、根據(jù)給出的高，判斷誰是這條高的底。
3、教師：同學們，你還能在這個平行四邊形上畫出另一條不同的高嗎？（能）
讓學生獨立操作后到展示臺上展示。
教師：趕快試一試。（教師巡視，學生獨立操作）
教師：同學們，通過剛才畫平行四邊形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？
教師：對！平行四邊形有無數(shù)條高。
四、體驗平行四邊形的特性---不穩(wěn)定性
1、教師演示 ：同學們喜歡看魔術(shù)表演嗎？（喜歡）現(xiàn)在，老師就給同學們表演一個小魔術(shù)。（教師出示一個長方形方框）這個圖形大家認識嗎？（它是長方形）
教師：對！這是一個長方形。請大家看好了，老師分別將兩只手握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變！這還是長方形嗎？（平行四邊形）對！這是平行四邊形。
2、長方形在不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。大家可以看一下老師帶來的這個伸縮衣架，可以變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性在生活中的應用。
五、全課總結(jié)。說一說你有什么收獲。對你自己的表現(xiàn)滿意嗎？
認識平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
對邊相等且平行
對角相等 高
不穩(wěn)定性底
《四邊形》教學設(shè)計14
設(shè)計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教學內(nèi)容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調(diào)變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結(jié)：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設(shè)計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎(chǔ)。
一、故事引入，激起質(zhì)疑
1、故事：今天老師給大家?guī)砹艘粋�故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的.是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設(shè)計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據(jù)學生猜測，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調(diào)平行四邊形的高有無數(shù)條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
（三）操作
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
（1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
�。�2）指導規(guī)范敘述：
�。ò鍟貉馗呒羝揭疲┎⒆穯枺簽槭裁匆馗呒�？
（四）推導
1、匯報探究的三個問題。
結(jié)合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、奂羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。
�。ㄎ澹┙Y(jié)論
1、證實猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行��！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關(guān)鍵點就行了？
四、全課小結(jié)，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設(shè)計意圖：小結(jié)既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感，樹立能學好數(shù)學的信心。
《四邊形》教學設(shè)計15
教學目標：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們?nèi)ナ崭畹竟取Ｌ粕f：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了�！保i八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的'長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內(nèi)化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對錯：
師強調(diào)：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結(jié)全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
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