平行與垂直教學(xué)反思
身為一名人民老師，教學(xué)是我們的工作之一，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢？以下是小編收集整理的平行與垂直教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行與垂直教學(xué)反思1
《平行與垂直》是四年級上冊第五單元的內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生認識了直線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課時的教學(xué)重點是認清互相平行與互相垂直的特征，以學(xué)生的自主探索為主。本節(jié)課我把它分成了五個環(huán)節(jié)：
1、情境導(dǎo)入。 在復(fù)習(xí)完直線的特點之后，我讓學(xué)生想象把一張白紙無限擴大，然后在白紙上出現(xiàn)兩條直線，讓學(xué)生想象兩條直線的位置，再把自己想象的畫在紙上。
2、分類比較， 掌握特征。本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系分出相交和不相交兩類。在這個環(huán)節(jié)我主要是這樣教學(xué)的：選取幾張有代表性的學(xué)生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度數(shù)的、兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的。通過讓學(xué)生觀察給這些直線進行分類。
3、歸納特征， 構(gòu)建新知 。 本節(jié)課的重點認識互相平行和互相垂直。在本環(huán)節(jié)，我的主要教學(xué)步驟如下：
① 教學(xué)互相平行。我從不相交中引出互相平行的概念，重點引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面”“不相交”“互相”。
�、诮虒W(xué)互相垂直。我主要讓學(xué)生明白兩條直線相交成的四個角中只要有一個角是直角就可以說這兩條直線互相垂直。
4、應(yīng)用練習(xí) ，深化理解。我主要設(shè)計了兩種題型：判斷題、選擇互相平行或互相垂直的直線。
5、總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。說自己這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么，掌握了什么，還想了解什么。
在上這節(jié)課后我進行了反思：
1、在上這節(jié)課的'時候?qū)W生動手的時間少，討論的時間也較少。
2、本班學(xué)生的基礎(chǔ)較差，引導(dǎo)了很長時間學(xué)生都不能很好的結(jié)合圖去了解和掌握定義。
3、在引導(dǎo)學(xué)生想象的這個環(huán)節(jié)沒有起到有效的作用，部分中下學(xué)生不知道老師要他們做什么。
4、在以后的教學(xué)中，練習(xí)的設(shè)計上還需考慮一定的層次性。
平行與垂直教學(xué)反思2
1、從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)研究的問題，用數(shù)學(xué)的魅力感染學(xué)生。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時，從生活情境入手，讓學(xué)生先觀看錄像，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后帶領(lǐng)學(xué)生進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的.特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2、以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。
從教材上來看，是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而這節(jié)課我把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計時我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步問題研究意識。3、通過豐富多采的練習(xí)形式提高教學(xué)效果。
平行與垂直教學(xué)反思3
《平行與垂直》教學(xué)反思《平行與垂直》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生認識了直線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課時的教學(xué)重點是認清互相平行與互相垂直的特征。以學(xué)生的自主探索為主。這堂課我主要分為五個環(huán)節(jié)：
�。�1）導(dǎo)入。在復(fù)習(xí)完直線的特點之后，我讓學(xué)生想象把一張白紙無限擴大，然后在白紙上出現(xiàn)兩條直線，讓學(xué)生想象兩條直線的位置，再把自己想象的畫在紙上。
反思：復(fù)習(xí)直線的特點很必要，特別是直線可以向兩端無限延伸的特點為這節(jié)課中的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出快要相交的兩條直線其實就是相交打下了很好的基礎(chǔ)。但在引導(dǎo)學(xué)生想象的這個環(huán)節(jié)是多余的，沒有起到有效的作用，反而會起到干擾作用，部分中下學(xué)生不知道老師要他們做什么。其實只要讓學(xué)生直接在紙上畫出兩條直線就可以了。
�。�2）分類。本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系分出相交和不相交兩類。在這個環(huán)節(jié)我主要是這樣教學(xué)的：選取幾張有代表性的學(xué)生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度數(shù)的、兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的。通過讓學(xué)生觀察給這些直線進行分類。這個活動是在四人小組中進行的，學(xué)生在匯報時能較好地說清分類的理由。分類重點放在兩條直線沒有交叉在一起但卻是相交的這類直線上，首先先讓學(xué)生說說自己的想法，再讓學(xué)生上臺來畫一畫。絕大多數(shù)學(xué)生能夠理解為什么它們能相交。
反思：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的亮點所在。第一：我能夠在選取學(xué)生作品時選取有代表性的作品，這為接下來的教學(xué)起到了重要的作用。第二：我能較好的放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結(jié)，這對培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。同時學(xué)生在探索過程中，也能更加深入地理解了為什么這樣分類，加深了印象。但在組織學(xué)生進行分類時，我的語言不夠準確，導(dǎo)致了部分學(xué)生分類的方向出現(xiàn)了偏差。在教學(xué)時我說：“現(xiàn)在請同學(xué)們對黑板上的這幾組直線進行分類�！蔽业倪@句話中目標不夠明確，應(yīng)改成“現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)黑板上的這幾組直線的位置關(guān)系對它們進行分類。在今后的教學(xué)當(dāng)中，我要加倍注意數(shù)學(xué)語言的嚴謹性和準確性。
�。�3）認識互相平行和互相垂直。這是本節(jié)課的重點。在本環(huán)節(jié)，我的'主要教學(xué)步驟如下：① 教學(xué)互相平行。我從不相交中引出互相平行的概念，重點引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教學(xué)互
相垂直。我主要讓學(xué)生明白兩條直線相交成的四個角中只要有一個角是直角就可以說這兩條直線互相垂直。由于在學(xué)習(xí)完“互相平行”后，學(xué)生對“互相垂直”比較好理解，能夠較為準確地說出兩條直線互相垂直時誰是誰的垂線。
反思：在本環(huán)節(jié)學(xué)生能夠較好的掌握互相平行與互相垂直的特征。但我在教學(xué)本環(huán)節(jié)時沒有做到很好的引導(dǎo)，沒有給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)常是我牽著學(xué)生走。特別在教學(xué)“互相平行”的時候，我主要局限在定義的教學(xué)，過于對字詞的理解上，有點像在摳字眼，這與現(xiàn)在的教學(xué)思路不符。在說到“誰是誰的平行線”“誰是誰的垂線”時，我沒有讓學(xué)生充分地進行說一說，只停留在教師說，學(xué)生重復(fù)一遍的基礎(chǔ)上，這樣留給學(xué)生的印象可能不是很深。應(yīng)適時地請幾位學(xué)生上臺指著直線說一說，加深學(xué)生的理解。在這個環(huán)節(jié)我有一個疑問：在教學(xué)互相平行時，到底應(yīng)該說“永不相交”呢，還是應(yīng)該說“不相交”？
�。�4）找生活中的互相平行與互相垂直線現(xiàn)象。在本環(huán)節(jié)學(xué)生思維比較活躍，基本上能夠找出一些互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象。
反思：在這個環(huán)節(jié)學(xué)生顯得比較激動，在匯報時課堂紀律顯得比較亂。但學(xué)生尋找的互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象過于局限在教室里，在學(xué)生匯報完了之后，我展示了幾幅其他地方的圖片，讓學(xué)生尋找這些現(xiàn)象，不但激發(fā)了學(xué)生的興趣，還克服了學(xué)生的局限性，開闊了學(xué)生的視野，起到了較好的效果。
�。�5）練習(xí)。我主要設(shè)計了兩種題型：判斷題、選擇互相平行或互相垂直的直線。
反思：這兩道題目主要是對這節(jié)課的教學(xué)進行鞏固與理解。判斷題主要是對概念進行鞏固，選擇題則是對這兩種直線位置關(guān)系的區(qū)分。這兩道題都起到了很好的作用，達到了課堂的有效性。
通過這節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足之處。特別在細節(jié)的處理和語言的嚴謹性方面，我做得還不夠好，今后應(yīng)加強這方面的鍛煉。張齊華
平行與垂直教學(xué)反思4
本文是著名學(xué)者季羨林先生的一篇散文，語言精煉，含義豐富。課文描繪了幽徑藤蘿之美和置身其中的情味，揭露了令人無比痛心的愚氓滅美的現(xiàn)實，抒發(fā)了矢志維護真、善、美的決心。對于這樣一篇涵義極為深刻的`文章，沒有一定的人生閱歷是很難理解的。因此，選擇文章的切入點是很重要的。經(jīng)過反復(fù)研究決定，從內(nèi)容上開始層層深入。
首先，在讀中感知。這個層次要求學(xué)生通過閱讀去了解文章的主要內(nèi)容，把握文章的大體結(jié)構(gòu)。如學(xué)生閱讀課文，主要針對前后對“美”的書寫，以及后文對“悲”的描繪。這些問題就需要學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上，從整體上感知文章，概括出文章的主要內(nèi)容。
平行與垂直教學(xué)反思5
《垂直與平行》是本次的劇本主題，教學(xué)中林老師有以下幾點兩點：
一、“大刀闊斧”改變教材
林老師的課堂改變了人教版教材以畫引知識的編排，舍棄了作畫的過程，用游戲棒的方式引起學(xué)生的興趣和積極性；改變了教學(xué)順序，先教垂直再研究平行，這樣的編排很好的切入學(xué)生的認知習(xí)慣，因為人們總是習(xí)慣認識一般再找特殊。
二、亦師亦友；學(xué)中玩，玩中學(xué)
課堂研究中林老師以走進學(xué)生心中的態(tài)度彌補了自己青澀的演技，在學(xué)生很好的融入教學(xué)中，做到真正的走進每一個孩子的內(nèi)心。
同時課堂中還要彌補以下不足之處：
一、華麗的游戲換不回學(xué)生對舊知的聯(lián)想
游戲棒的環(huán)節(jié)的確吸引了孩子的興趣，但是在關(guān)注游戲棒的同時老師給孩子們做了一些禁錮，讓孩子有一種錯覺，無法展開直線向兩端無限延伸的知識拓展。
二、習(xí)題的設(shè)計存在誤導(dǎo)
習(xí)題中的兩條直線的'關(guān)系只有垂直與平行而忽略了兩條直線的本質(zhì)關(guān)系是平行和相交這一知識點的教學(xué)，無法讓學(xué)生對本課知識點做一個很好的總結(jié)概括。
總結(jié)語：愿林老師以謙卑、包容的心態(tài)去囊括對自身有幫助的意見和建議，早日擺脫“青澀”的表現(xiàn)，讓孩子們在學(xué)習(xí)中找到真正的快樂。用感恩的心面對身邊的點點滴滴。
平行與垂直教學(xué)反思6
從這節(jié)課的目標出發(fā)，以下時本人上課的幾個亮點：
1、開課首先解決本課的難點之一：
“平面和在同一平面內(nèi)”的感知與理解。
2、以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系
通過想象、動手畫線，圖形反饋，分類、觀察、辨析、討論、驗證、歸納等活動，幫助學(xué)生從這些復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，“不相交”引出互相平行，同時加深對“互相”的理解，后來再演示相交中有成直角和不成直角兩種情況，得出“互相垂直”的.概念。通過兩次分類、分層理解，我想可能會提高學(xué)生的空間想象能力，達到培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3、在操作與想象中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
�、僖院诎鍨槠矫嫦胂笠约霸谕黄矫鎯�(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象，然后畫在紙上。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況先讓學(xué)生進行想象，在畫圖驗證;
③對于教師所舉例子(不同平面兩條內(nèi)兩條直線是否相交)的想象與操作驗證;
�、芡卣咕毩�(xí)中擺小棒的操作與有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知紅色小棒平行或垂直的兩條黃色小棒，然后再想象第二、三根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察這些小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
4、與生活緊密結(jié)合
找一找教室里互相平行和互相垂直的想象，注意所具備的條件，我這里就做到突破“在同一平面內(nèi)”這個難點，當(dāng)時學(xué)生說天花板上的兩個根燈管平行的現(xiàn)象，但是兩個燈管不在同一平面內(nèi)，我就及時給學(xué)生指出要在同一平面才能互相平行。設(shè)計的練習(xí)中就有：在字母中或自己的名字里找找互相平行與垂直的現(xiàn)象
在這節(jié)課中，還存在一些不足之處：
(1)在第一個環(huán)節(jié)把同一個平面這個知識點講的太多，又籠統(tǒng)，使學(xué)生認為前后是同一個面，后來我想可以直接告訴學(xué)生數(shù)學(xué)書，它有六個平面，我們現(xiàn)在摸一摸前面這個平面，它的左面又是另一個平面，前后是不相同的平面，出示一張白紙在張白紙的前面這個平面內(nèi)畫一條直線，后來又出現(xiàn)了一條該怎么畫?
(2)忘記板上課題。
(3)時間掌握得不夠好。
(4)語言還不夠生動。
平行與垂直教學(xué)反思7
教材分析
1．幫助學(xué)生初步理解垂直于平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊關(guān)系，初步認識。
2．在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)情分析
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
教學(xué)目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:
確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學(xué)們，你準備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
板書：相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
�。�1）觀察、體會平行線的特點
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
�。�2）揭示平行線的定義
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
【分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�
�。�3）、鞏固練習(xí)
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點】
�。�15分鐘左右）
4、認識垂直
（1）分類
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
�。�2）揭示垂直的定義
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進行了潛行的滲透】
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
�。�3）鞏固練習(xí)
會用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
�。�10分鐘左右）
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）
平行與垂直教學(xué)反思8
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“直線”及“角的認識”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)，重點是理解平行線與垂線的特征，垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論是本課的難點。在教學(xué)中我主要通過讓學(xué)生觀察、討論、操作、交流等活動，讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線與平行線，并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的.空間想象能力得到進一步的發(fā)展，為了上好這一課，在教學(xué)中我努力體現(xiàn)出以下的幾個特點：
1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。在教學(xué)導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理和分類。
2、以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系，通過小組匯報，全班討論，教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況下逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。在相交中有的成直角和不成直角兩種情況，通過兩次分類，分層理解提高了學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)了學(xué)生初步的問題研究意識。
3、在知識探究過程中完成了對學(xué)生自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
在教學(xué)中也出現(xiàn)了一些問題：如學(xué)生分類的標準不統(tǒng)一，把相交和不相交以及相交成幾個角看成了三種情況，暴露了學(xué)生對分類知識掌握的欠缺與不足，對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)還可以進一步加強。如：在拓展練習(xí)后加上無數(shù)條紙箱與已知直線垂直培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。
平行與垂直教學(xué)反思9
教材簡析：
新課程標準將空間與圖形作為數(shù)學(xué)一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。垂直與平行就屬于空間與圖形這一領(lǐng)域的內(nèi)容之一，它是學(xué)生在認識了線段、射線、直線和角等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知在同一平面內(nèi)兩條直線位置（平行與垂直）關(guān)系，并能正確理解平行、垂直等概念，也是為學(xué)生今后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識打好基礎(chǔ)，同時，它也是為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的。教學(xué)中應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這是新的《數(shù)學(xué)課程標準》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一。
學(xué)生分析：
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，對理解概念中的永不相交比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解同一平面的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
教學(xué)設(shè)想：
1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。我在設(shè)計導(dǎo)入時，不準備從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學(xué)知識的.研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
平行與垂直教學(xué)反思10
成功之處：
1.創(chuàng)設(shè)變魔術(shù)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，符合數(shù)學(xué)特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境的創(chuàng)設(shè)要符合三要素：一是趣味性；二是科學(xué)性；三是數(shù)學(xué)性，不能為了情境而創(chuàng)設(shè)情境，進而失去數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在教學(xué)中，我利用學(xué)生喜聞樂見的變魔術(shù)情境，通過由一條直線變成兩條直線，進而變成由兩條直線組成的不同的圖形。學(xué)生既感受到了直線變化的奇妙之處，又沒有脫離通過兩條直線組成的圖形來引入新知，還抓住了兩條直線這一關(guān)鍵之處，從而揭示本節(jié)課要研究的問題既在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
2.抽絲剝繭，步步為營，分散難點。如何把兩條直線組成的'圖形按照相交和不相交分成兩類，學(xué)生主要問題出現(xiàn)有兩種：一種是把5號和6號圖形認為不相交，另一種是2號圖形給學(xué)生的感覺就是不相交。如何讓學(xué)生意識到在這個圖形的背后還要聯(lián)系有關(guān)直線的特征呢？如何讓5號和6號圖形認為不相交呢？怎么處理出現(xiàn)的這兩個問題呢？在教學(xué)中先讓學(xué)生了解什么是相交，兩條直線相交有什么特點？從而讓學(xué)生正確理解5號和6號圖形也是相交，并在此基礎(chǔ)上利用直線的特點是向兩端無限延伸，雖然學(xué)生通常不容易想到2號圖形是相交，但是通過讓學(xué)生畫出1、2和7號圖形的延長線，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)1和2號圖形就是不相交，而7號圖形通過延長相交了，從而得出兩條直線的位置關(guān)系可以分為兩類：一類是相交，另一類是不相交，也為后面的教學(xué)鋪平了道路。
不足之處：
對于在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在處理上發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于直線無限延伸的理解還沒有很好的在頭腦中形成印象，這是因為在學(xué)習(xí)這節(jié)課時，跳過了直線、線段和射線的內(nèi)容教學(xué)，所以導(dǎo)致學(xué)生在理解上不到位。
再教設(shè)計：
1.順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接，力爭把每一個知識點教學(xué)到位，不給學(xué)生留下知識上的盲點。
2.在同一個平面內(nèi)的處理可以用一個盒子的不同面，而放棄兩個物體兩個不同面。
平行與垂直教學(xué)反思11
垂直與平行是小學(xué)新課程四年級上冊第四單元的內(nèi)容，從教材上來看，它是由“點”到“面”。把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而這節(jié)課我把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的.情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味就濃了。
所以，在設(shè)計教案時我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組討論匯報、個別爭論、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步研究問題意識。
平行與垂直教學(xué)反思12
垂直與平行是小學(xué)新課程四年級上冊第四單元的內(nèi)容,從教材上來看，它是由“點”到“面”.把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而這節(jié)課我把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的'情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味就濃了。所以，在設(shè)計教案時我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組討論匯報、個別爭論、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步研究問題意識。
平行與垂直教學(xué)反思13
本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的學(xué)生來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我精心設(shè)計教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機結(jié)合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強了學(xué)習(xí)信心，也促進了學(xué)生對概念的理解、思維的擴展及空間想像能力的培養(yǎng)。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：
一、準確把握教學(xué)起點，努力還學(xué)生一個“真實”的數(shù)學(xué)課堂
本節(jié)課從學(xué)生的'實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的銜接準備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
二、創(chuàng)設(shè)情景，感受兩條直線的位置關(guān)系
通過想象平面、直線、平面上兩條直線的位置關(guān)系，讓學(xué)生明白了，平面是無限的，直線的兩端是無限延伸的，同時也為本節(jié)課限定了范圍，是同一平面內(nèi)的兩條直線，解決了學(xué)生理解同一平面這個難點。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學(xué)生分類時的可操作性。同時通過學(xué)生上臺板演，完善分類。
三、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實無華
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時，主要是讓學(xué)生舉例反例，進而幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。
四、新知的訓(xùn)練點和拓展點扎實有效
除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動手擺一擺……通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。
在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、對于平行的判斷方法本節(jié)課不作為重點。2、學(xué)生作品未能達到預(yù)設(shè)，導(dǎo)致這一部分花費大量時間。其實必要時教師可以自己提供例子以便節(jié)約時間。3、對于圖形中垂直與平行現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，最好標上符號，練說線段**與線段**的關(guān)系。4、時間把握不夠好，導(dǎo)致拖堂，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。
平行與垂直教學(xué)反思14
新課程標準將空間與圖形作為數(shù)學(xué)一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)開展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。垂直與平行就屬于空間與圖形這一領(lǐng)域的內(nèi)容之一，它是學(xué)生在認識了線段、射線、直線和角等知識的根底上進行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知在同一平面內(nèi)兩條直線位置（平行與垂直）關(guān)系，并能正確理解平行、垂直等概念，也是為學(xué)生今后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何知識打好根底，同時，它也是為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知開展水平和已有的`知識經(jīng)驗根底之上的。教學(xué)中應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時機，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這是新的《數(shù)學(xué)課程標準》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的根本理念之一。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，對理解概念中的永不相交比擬困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解同一平面的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。我在設(shè)計導(dǎo)入時，不準備從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學(xué)知識的研究氣氛，帶著學(xué)生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識根底和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好根底、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
平行與垂直教學(xué)反思15
新課程改革實驗以來，大家越來越關(guān)注課堂教學(xué)的有效性。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實而生動，教學(xué)的設(shè)計樸實而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實而又愉快。 本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認識上升到思維的層面來。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：
一、準確把握教學(xué)起點，努力還學(xué)生一個“真實”的數(shù)學(xué)課堂。
本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的.探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準備。同時，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
二、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實無華。
回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。 在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。
三、新知的訓(xùn)練點和拓展點扎實有效。
除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動手擺一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的能力。 當(dāng)然，樸實不是不追求完美，真實不是為了展示平淡無奇，扎實不是簡單重復(fù)的機械操作和訓(xùn)練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念，扎扎實實從學(xué)生的實際出發(fā)，讓我們的課堂活起來，讓我們的學(xué)生動起來，讓課堂融入我們的智慧和思考，讓課堂充滿勃勃生機。 在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，例如：
1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進生。
2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準確，我沒有及時指正出來。
3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。
【平行與垂直教學(xué)反思】相關(guān)文章：
垂直與平行教學(xué)反思02-25
平行與垂直教學(xué)反思06-14
平行與垂直教學(xué)反思通用02-24
平行與垂直教學(xué)反思15篇03-18
[優(yōu)選]垂直與平行教學(xué)反思3篇12-10
由知識生成到形成知識-《垂直與平行》教學(xué)反思01-16
垂直教學(xué)反思02-15
《認識垂直》教學(xué)反思10-11