倍數(shù)和因數(shù)教學反思15篇
身為一名剛到崗的人民教師，我們需要很強的課堂教學能力，寫教學反思可以很好的把我們的教學記錄下來，那要怎么寫好教學反思呢？下面是小編幫大家整理的倍數(shù)和因數(shù)教學反思，歡迎大家分享。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思1
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣編排對于學生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識學習可能會造成一些缺陷，因此我在這課時中，結合老教材的知識給學生進行了滲透，學生學習起來掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，來幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。比如，我上課前利用班級中學生的父子關系和朋友關系來說明“朋友、父子”詞語的含義，它是指兩個人之間的一種關系，只能造句為“某人是某人的朋友”。這樣的話局把生活中的相互依存關系遷移到數(shù)學中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，又幫助學生理解了倍數(shù)和因數(shù)之間的相互依存關系。
教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”因此教學中，教師要重視學生的主體地位，給學生提供充分思考和自我表現(xiàn)的空間，引導他們利用已有的知識去探索發(fā)現(xiàn)新的知識。如何找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的`重點也是難點。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法（除法）算式“一對對”地找出18、15、24的因數(shù)。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。學生在自己找因數(shù)和倍數(shù)練習后又總結了最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。我想這應該比教師的傳授要好百倍。
一節(jié)課下來，學生學習起來十分輕松，教學設計盡量避免出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，學生樂學，思路清晰。以上是自己教學后的一點感悟。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思2
教學目標：
1、使學生結合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系。
2、使學生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
教學重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：
探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學過程：
一、認識倍數(shù)和因數(shù)
1、操作活動。
（1）小黑板出示要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。
�。�2）整理：全班交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12
3、學習“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念
（1）談話：剛才同學們通過不同的擺法擺出了不同的長方形，而且還寫出了3個不同的乘法算式，今天，我們就一起來研究乘法算式中，數(shù)與數(shù)之間的關系。（出示：倍數(shù)和因數(shù)）
�。�2）根據(jù)4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
板書：12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)
4是12的因數(shù)，3是12的因數(shù)
�。�3）根據(jù)6×2＝12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12×1＝12呢？
�。�4）練一練：從3×6＝1836÷4＝9中任選一題說一說。
為什么4和9是36的因數(shù)？
4、小結：根據(jù)乘法或除法算式我們可以確定誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1、談話：在剛才的談話中，我們知道了12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)
提問：3的倍數(shù)只有這兩個嗎？
你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？
你是怎樣想的？
你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？
你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？
可以怎樣表示？
2、議一議：你有沒有發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)的小竅門？（在找3的倍數(shù)時，可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)）
3、試一試：
（1）2的倍數(shù)有
�。�2）5的倍數(shù)有
4、想一想：觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
5、練一練：想想做做2
三、探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法
1、提出問題：你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、四人小組合作完成
3、交流整理找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
4、試一試（既要一組一組地找，又要按次序排列）
15的.因數(shù)
16的因數(shù)
5、比一比：根據(jù)上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？和同桌說一說
6、練一練：想想做做
四、課堂總結。
1、這節(jié)課，你有什么收獲？
五、鞏固提高
1、判斷
（1）12是倍數(shù)，3是因數(shù)
（2）6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
�。�3）25以內4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24……
�。�4）6的最小倍數(shù)是12，12的最小因數(shù)是6。
2、看誰反應快
游戲準備：學生按學號編成連續(xù)的自然數(shù)。（課前）
游戲規(guī)則：凡是學號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快？
（1）誰的學號是5的倍數(shù)
�。�2）誰的學號是24的因數(shù)
�。�3）誰的學號是30的因數(shù)
（4）誰的學號是1的倍數(shù)
反思：
在教學過程中出現(xiàn)了一個問題：是在提問：“根據(jù)4×3＝12，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？”時，發(fā)現(xiàn)學生根本不能回答，本來以為學生在三年級的時候應該對這部分的內容有所了解，能順利回答，但是在課后與三年級的教師交流后發(fā)現(xiàn)沒有這方面的內容安排。由此，我想：新課程實施了五年，我其實還是門外漢，還不能很好地適應新課程的要求，新課程的教材編排具有連續(xù)性，而老版本經(jīng)常是一個知識點安排在一起，注重深度�？磥斫處煵还庖P心自己年級的教材內容，還得知道整個教材編排體系，知道各個年級知識點之間的聯(lián)系。這樣才能更好地完成教學任務，使學生得到應有的發(fā)展而不是降低要求的發(fā)展或者是被強行提高要求的發(fā)展。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思3
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。我覺得這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕捉生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系。所以在上課之前我特意和孩子們玩了一個小游戲。用“我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的'好朋友”，而不能說“我是好朋友”。學生對相互依存理解了，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。對于這節(jié)課的教學，我特別注意下面幾個細節(jié)來幫助學生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
一是教材雖然不是從過去的整除定義出發(fā)，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但本質上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓學生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。我舉了一些反例加以說明.二是要學生注意區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。三是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣�？梢哉f“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1.5是0.3的倍數(shù)”。我在課堂上反復強調，幫助孩子們認真理解辨析，所以學生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學反思2
本單元的重點是讓學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，內容較為抽象，為讓學生理清各概念間的前后承接關系，達到融會貫通的程度，在學習《因數(shù)和倍數(shù)》這節(jié)課時，我注意做到以下幾點：
一、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念。
因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結論自然也就掌握了。因此，教學時，我引導學生觀察生活中的情景圖引出乘法算式2×6=12，讓學生在多說中體會、理解乘法算式中兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)的關系。學生在交流中輕松地理解了兩數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，同時引出12的所有因數(shù)，讓孩子感受到用乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的方法，為后面學習找一個數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。
二，引導孩子在自主探究中學習新知
在學習找一個數(shù)的因數(shù)時，讓孩子們動腦思考，小組合作中探究方法，孩子們想出的方法很多，充分發(fā)揮了他們智慧，然后在老師的引導中優(yōu)化了方法，孩子們在體驗中逐步掌握了方法，學得深刻，方法熟練。
三、注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力
教學中，注重學生的動腦思考、觀察，讓學生在自主的探究學習中表達自己的想法，通過一些特殊的例子，引導學生用數(shù)學的語言總結概括一些概念，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思4
這是自入職以來第一堂得到李老師指點的課。感覺得到李老師課堂上對學生信任。也讓我更深一步的體會到，只有學生自己找出來的規(guī)律，特點，才能理解的更透徹，掌握的更牢固，應用起來更有效率。平日里，沒有給學生充分的時間，很多規(guī)律甚至是老師直接告訴學生的，雖然課堂教學的速度有了，但是效率并不高，后期教師要花費的時間更多。那才是真正的丟了西瓜撿芝麻！
下面從幾點來分析本節(jié)課
一、優(yōu)點
課堂掌控力不錯，教師的個人素質也不錯。
二、不足
1、 是除不盡的。但是課堂上，我卻當做了能除盡的。思考出現(xiàn)這個錯誤的原因，是自己對課堂、對學生的預設不足！
2、26是13和2的倍數(shù)，13和2是26的因數(shù)------大家發(fā)現(xiàn)沒有，大的是倍數(shù)，小的是因數(shù)！
我非常清楚，倍數(shù)、因數(shù)是有依存關系的，而不能單獨說，但是課堂上卻說出了“大的是倍數(shù)，小的是因數(shù)”這樣一句有問題的話。失��！
歸結原因，還是課堂太想投機取巧。作為一個引導學生入門的老師，在知識的門口，真的不能有絲毫差池，更不能為了一時的省事，而為后面的教學買下禍根！
三、除了錯誤，還有很多做的復雜、不到位的地方。
1、開篇之時，復習自然數(shù)，是為本節(jié)課作知識鋪墊用的，但是，問題中的“自然數(shù)有什么特點？”卻是一個設計失敗的問題。已經(jīng)學到高等數(shù)學的我，自然之道，自然數(shù)的特點到底有多龐雜！根本不是一兩句話說的.清的，但是我卻問了這樣一個問題。
2、給定12張卡片列除法算式求商時，可以限定時間30秒，看說寫的又多又準確。也就是說能全員參與的，就單獨。讓學生在數(shù)學作業(yè)紙上寫完后，可以抓條，然后教師可以挑選著在摘錄一些。這樣準備充分，也可以為后面的分類打下堅實的基礎。
3、找個一個數(shù)的因數(shù)時，要先找，在訂正，最后讓學生說說做法。而后更正練習，接著判斷，說方法。只有清楚的說出了方法，才能保證學生是真懂了。在這個過程中，還可以鼓勵學生總結一些自己的做法，比如用乘法找因數(shù)，乘到幾就不乘了。用除法也是，除到幾就不除了�。ㄟ@個數(shù)的中間位置）
4、本節(jié)課最好的量是到會找一個數(shù)的因數(shù)就可以了，接著歸納一個數(shù)因數(shù)的特點部分就拖堂了。內容不能很好的在一堂課中充分的展現(xiàn)！
一堂課教會了我很多，尤其是在教學方法上，李老師后來的引導，讓我清楚的看到了學生的聰明，學生的觀察力！要相信學生------首先要給學生時間去觀察，去思考，去發(fā)現(xiàn)！否則，學生的思維永遠得不到真正的發(fā)展！能力無法得到充分的提升。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思5
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一定的整數(shù)知識的基礎上進行教學的。
課堂中，我首先讓學生理解分類標準，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據(jù)是什么。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強調的是對于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強調倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的'因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內，也可以在小數(shù)范圍內進行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。
本節(jié)課的不足之處：
1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。
2.對因數(shù)和倍數(shù)的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思6
本單元的重點是讓學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，內容較為抽象，為讓學生理清各概念間的前后承接關系，達到融會貫通的程度，在學習《因數(shù)和倍數(shù)》這節(jié)課時，我注意做到以下幾點：
一、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念。
因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結論自然也就掌握了。因此，教學時，我引導學生觀察生活中的情景圖引出乘法算式2×6=12，讓學生在多說中體會、理解乘法算式中兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)的關系。學生在交流中輕松地理解了兩數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)之間的關系，同時引出12的所有因數(shù)，讓孩子感受到用乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的'方法，為后面學習找一個數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。
二，引導孩子在自主探究中學習新知
在學習找一個數(shù)的因數(shù)時，讓孩子們動腦思考，小組合作中探究方法，孩子們想出的方法很多，充分發(fā)揮了他們智慧，然后在老師的引導中優(yōu)化了方法，孩子們在體驗中逐步掌握了方法，學得深刻，方法熟練。
三、注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力
教學中，注重學生的動腦思考、觀察，讓學生在自主的探究學習中表達自己的想法，通過一些特殊的例子，引導學生用數(shù)學的語言總結概括一些概念，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思8
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇�，同時，也為提高課堂教學的有效性，這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。
比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數(shù)的因數(shù)，在學生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個學習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思7
1、立足于學生的思維特點。中年級學生的思維特點是由具體形象思維到抽象概括思維過渡的重要年齡段。因此，我放棄了用12個小正方形擺長方形的動手實踐活動，而選用了看12個小正方形在腦中想象擺法。在留有短暫時間讓學生思考，腦中逐漸有了長方形的圖象紛紛舉手之后，我又不急于提問，而是追問：你能不能用一道乘法算式來表示？當學生說出乘法算式時，也不急于就此，還讓其余同學想想他是如何擺的，做到全員參與。這種由形象到抽象，再由抽象到形象的過程，是符合學生的思維特點的，對于發(fā)展學生的抽象概括思維是有利的。
2、層層輔墊，為學生自主探索打下了堅實的基礎。探索36的所有因數(shù)是本節(jié)課的重難點，我在這之前做了層層的輔墊。
�。�1）3個乘法算式的呈現(xiàn)我作了調整：1×12=12，2×6=12，3×4=12。潛移默化的影響學生的有序思考。
（2）在學生根據(jù)其余兩算式說因數(shù)和倍數(shù)的關系之后，我對12的所有因數(shù)進行了小結：12的因數(shù)有1，12，2，6，3，4。讓學生感受到一道乘法算式中蘊藏著兩個因數(shù)。
（3）36這個數(shù)比較大，學生找起36的所有因數(shù)時有點困難，我設計了從3，5，18，20，36五個數(shù)中選擇兩個數(shù)來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？這一教學環(huán)節(jié)，減輕了學生的困難，同時也能檢驗學生對因數(shù)和倍數(shù)概念是否已正確認識。當學生會說3是36的因數(shù)，36是3的倍數(shù)時，說明他們腦中已經(jīng)有了判斷的依據(jù)：3×12=36。
�。�4）在學生獨立探索前，我又提醒學生，在找36的所有因數(shù)時，如果遇到困難，不要忘了我們已經(jīng)尋找過12這個數(shù)的所有因數(shù)，可以作為參考。
這四個方面的準備，學生的獨立思考才有了思維的依托，遇到困難，他們就會自我想辦法，自我解決問題，這樣的探索就會有效，不會浮于表面，流于形勢。
3、有層次的呈現(xiàn)作業(yè)，給學生以正面引導為主。在概括總結找36所有因數(shù)的方法時，我找了三份的作業(yè)，第一份是有序，成對思考的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在交流中讓學生明確只有有序的，成對的思考才會做到既不遺漏，又能快捷方便，第二份作業(yè)是所有的因數(shù)按順序排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。結果作業(yè)中漏了一個4，這是個時機，在表揚了這個學生能按順序的排列，做到美觀這個優(yōu)點之后，提出問題：美中不足的'是什么？學生：一個一個找麻煩，還容易丟。我接著追問；我們能給他提些建議嗎？第三份是無序的有遺漏的，也讓學生給他提建議，讓他也能做到一個不漏。這三份作業(yè)對比下來，先教給學生正確的思考方法，再以正確的方法判斷其他同學思考不當?shù)牡胤剑⑻岢鼋ㄗh。尋找一個數(shù)所有因數(shù)的方法也能深刻地印在學生腦里。
4、大膽放手，產(chǎn)生矛盾沖突，發(fā)現(xiàn)問題，想辦法解決問題。在找3的倍數(shù)時，我想學生有了前面的學習基礎，我直接拋出問題：你能像上面這樣有序的從小到大的找出3的倍數(shù)嗎？學生在找中發(fā)現(xiàn)：3的倍數(shù)有很多，寫不完。我追問；那怎么辦，有辦法嗎？通過一會兒的沉默思考后，紛紛有學生提出省略號。
5、趣味練習，聯(lián)想，探索。練習中我設計了兩道題，一是猜我的電話號碼，激發(fā)起學生的興趣，二是探索計數(shù)器的奧秘，多位老師問起我的設計意圖，我是這樣想的：重在培養(yǎng)學生善于聯(lián)想，勇于探索的習慣。由個體現(xiàn)象聯(lián)想到同類現(xiàn)象并能深入探索，這是創(chuàng)造的源泉，牛頓看到蘋果落地，通過聯(lián)想，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，瓦特看到茶壺里冒出蒸氣，通過聯(lián)想，最終發(fā)明了蒸氣機…這與一個人的認真觀察，善于聯(lián)想，勇于探索是分不開的。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思8
《數(shù)學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調學習是一個主動建構的過程。因此，應注重培養(yǎng)學生學習的獨立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。
1、以“理”為基點，將學生帶入新知的學習。
概念教學重在“理”。學生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個逐步形成的過程，為了促進這一意識建構，我先讓學生通過自己已有的認知結構，經(jīng)過“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學生在輕松、簡約并充滿自信中學習新知，在數(shù)與形的結合中，深刻體驗因數(shù)倍數(shù)的概念。
2、以“序”為站點，培養(yǎng)學生的思維方式。
概念形成得在“序”。學生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當學生對概念有了初步認識后，讓學生探索如何找一個數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對概念內涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學的關鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學時，分為兩個層次：第一個層次是讓學生在已有的知識基礎上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個從無序到有序、從把握個別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學的難點“如何找全，并且不重復不遺漏”，讓學生自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調整。表面看來僅僅是組合的變換，實質上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學生在對比中感受“一對一對”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過程。第二個層次是在學生已經(jīng)有了探索一個數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個數(shù)的'倍數(shù)”，提高了學生的思維能力。
3、以“思”為落腳點，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)思考的能力。
概念的生成重在“思”，規(guī)律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導”，一定會讓學生收獲更多，感悟更多。因此設計時，我借助了“找自己學號的因數(shù)和倍數(shù)”這個活動，在大量的有代表性的例子面前，在學生親自的嘗試中，在有目的的對比觀察中，學生的思維被逐步引導到了最深處，知道了一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學生對所學的概念進行了有意義的建構，促進和發(fā)展了他們的思維。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思9
教學內容：青島版教材小學數(shù)學五年級上冊88—91頁。
教學目標：
1、使學生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學習興趣。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學生練習題
教學過程：
一、談話導入。
師：同學們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯�這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發(fā)學生的好奇心。
二、教學因數(shù)和倍數(shù)的意義
師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學生匯報：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3： 3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）
2.教學“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好�。‰m然有點像繞口令，但數(shù)學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設計意圖】讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關系。
三、教學尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師：看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？
師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個數(shù)的.因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。 師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復了。
師：那么找到什么時候就不找了？
生：找到重復了，就不在往下找了。
師、生共同總結找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。
3、鞏固練習。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設計意圖】放手讓學生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結找一個數(shù)因數(shù)的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。
四、教學尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
師：剛才我們學習了找一個數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個數(shù)的所有倍數(shù)嗎？
生：能！
師：試試看，找個小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習紙上。 ??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？
師：誰能總結一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學生總結：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展
認識“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結：其實有關因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。
【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。
教學反思：
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思10
因區(qū)領導要來調研，我們四年級幾位數(shù)學老師經(jīng)商量決定，都上《倍數(shù)和因數(shù)》，都覺得這個內容挺簡單的。今天上午第一節(jié)課，領導進了我的教室聽了我上這一課。上完這課，之前的那個想法就煙消云散了，根本沒有想象的那么容易上。下面對自己的課堂做一些反思。
新授的第一個教學環(huán)節(jié)是認識倍數(shù)和因數(shù)的意義，原本我想讓每位學生準備12個同樣大小的小正方形擺長方形的，再一想，都四年級的學生了，不需要操作了，而且，操作這一過程可以節(jié)省不少時間，本來這節(jié)課就時間很緊。沒想到，學生在心中拼一個長方形后，說乘法算式時疙里疙瘩的，語言表述不流暢，看來是學生缺乏操作體驗的緣故吧。至于，認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，并熟練地說，這些學生都掌握很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能說5是因數(shù)，12是因數(shù)，60是倍數(shù)嗎？”這個問題給忘記了，這樣，無形中淡化了需強調的“倍數(shù)和因數(shù)之間的關系”，不出我所料，在下午的反饋中，專家真指出了這一點。
第二環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)的因數(shù)的方法，找一個數(shù)的因數(shù)的方法是本節(jié)課的重點，也是難點。根據(jù)教材編排的話，應該先找倍數(shù)的。我考慮到突出重點、突破難點，我就做了調整，再說，之前，我查閱了好多資料，也有不少老師認為先因數(shù)比較合理，因此，我的決定就更加堅定了。在認識了因數(shù)和倍數(shù)的意義的基礎上，我放手讓學生自己找36的因數(shù)，然后讓學生發(fā)言交流找的方法，學生真的很努力很拎的清，見有領導聽課，竟然發(fā)揮出色，表現(xiàn)的相當?shù)恼鎸崳蚕喈數(shù)某錾�，大膽地說出自己的所思所想，學生的回答給人的感覺是那么自然，那么真實，沒有一點矯揉造作。在下午的反饋中，專家夸我的課真實、樸實、實在，我想這應歸功于我的學生們，是他們的樸實、實在感染了我。然而，我在這個環(huán)節(jié)設計的問題有點籠統(tǒng)，不到位，導致有幾處的問話重復，最終導致本課時間不夠，這是我本節(jié)課最大的`遺憾。第三環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，這里，我又一次偷懶，我完全放手讓學生來完成，結果學生們真的無師自通，很快就找到了方法，并有了很多發(fā)現(xiàn)，相當有價值，學生學習的主動性在這堂課中得到了很好的體現(xiàn)。
由此，讓我明白，學生真的不可以小看，他們真的很厲害。但有一點，歸功于我，他們的大膽是我在近一年的時間中不斷訓練的成果。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思11
新教材在引入倍數(shù)和因數(shù)概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇В瑫r，也為提高課堂教學的有效性，我從以下三個方面談一點教學體會。
一、設疑遷移，點燃學習的火花
良好的開頭是成功的一半。我采用“拼拼擺擺”作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，一一對應、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。
教學找一個數(shù)的倍數(shù)時，我依據(jù)學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數(shù)。我設計了嘗試練——引出沖突——討論探究這么一個學習環(huán)節(jié)。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數(shù)的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時都面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的.一個標點符號解決了數(shù)學問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。
二、操作實踐，舉例內化，認識倍數(shù)和因數(shù)
我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數(shù)與形的結合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
三、注重細節(jié)，注重學生的習慣培養(yǎng)
學生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。
這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學生、于課堂都是有利無弊的
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在總結倍數(shù)的特征，這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接以3個小問題出示，，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導學生歸納總結自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思12
教學中我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)。而這里的處理的方法有所不同，我在教學時做了一些改動，讓學生用12個小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學生的算是就不局限于乘法，有一部分學生寫了除法算式。這樣學生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。因為現(xiàn)在也有很多學生學習奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數(shù)與倍數(shù)的概念．由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動的接受。如讓學生思考：你覺得3和12、4和12之間有什么關系呢？（對乘除法學生有著相當豐富的經(jīng)驗，因此不少學生能說出倍數(shù)關系，可能說得不很到位，但那是學生自己的東西）。當學生認識了倍數(shù)之后，我進行了設問：12是3的倍數(shù)，那反過來3和12是什么關系呢？盡管學生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數(shù)”的空間，使學生體會到12是3的倍數(shù)，反過來3就是12的因數(shù)，接下來4和12的關系，學生都爭者要回答。
如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的`因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這不老師給予有有效得多。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思13
一、“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法一定要分清。
“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數(shù)。（即因數(shù)也是約數(shù)）
二、為什么第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時候不提整除。
也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必須要談到整除，因為整除是研究“因數(shù)和倍數(shù)”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個新的疑問，S版教材到底在什么時候于什么數(shù)學環(huán)境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才出現(xiàn)呢？我期待著。
三、教學2、5和3的倍數(shù)教師應注重“靈活”。
1、 在教學2和5的倍數(shù)時，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能準確找出各自的倍數(shù)，此時，教師應把學生的思維轉到同時是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學生的知識面進一步加大。
2、教學3的倍數(shù)的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時，教師應該引導學生對寫出的.3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結3的倍數(shù)的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數(shù)（有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù)）讓學生進行判斷，這樣可使學生對3的倍數(shù)的特征進一步得到鞏固；當學生熟練掌握3的倍數(shù)的特征時，教師話峰一轉，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎？學生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結出9的倍數(shù)的特征。通過找9的倍數(shù)的特征，既鞏固了學生學習3的倍數(shù)的特征，還使學生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。
3、當學生掌握了2、5和3的倍數(shù)的特征時，教師這時應引導學生進一步歸納、總結，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數(shù)的特征。
通過這樣的教學，讓學生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發(fā)展。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思14
去年教學《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時，依照學生預習、閱讀課本進行教學，老師沒有作過多的講解，從學生的練習反饋中，部分學生求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯誤百出，反思教學后，覺得用課本上列舉的方法，真的很難一下子準確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學生寫80，25和50的最大公因數(shù)有學生寫5。……調查詢問學生找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說“太麻煩了”。
今年教學《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時，我在去年教學《公倍數(shù)和公因數(shù)》的基礎上作了一些改進：
一、仍然是將預習前置。
二、動手操作，想象延伸。
讓學生動手操作，提高感知效果，幫助學生形成豐富的表象，是促進形象思維發(fā)展的有利途徑。例題教學中讓學生動手鋪，鋪后想，想后算，算后思。
用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形?拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學生分組操作，用除法算式把不同的擺法寫出來。
提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
以直觀的操作活動，在具體的問題情境中體會公倍數(shù)和公因數(shù)與生活的聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程，加深對抽象概念的理解。
思考：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?在小組里交流。
三、在教學中嚴格要求學生先用“列舉法”教學“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”;在學生相對較熟練的時候嘗試讓學生直接說出公倍數(shù)與公因數(shù);在此基礎上適當介紹后面的閱讀知識，但不要求學生使用。
四、在教學了用“列舉法”“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”的知識之后，適當提高訓練難度，將求“最小公倍數(shù)”與“最大公因數(shù)”合并訓練。通過聯(lián)系“最大公因數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的知識，引導學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的擴倍法等其它的.方法。要求學生根據(jù)情況，用自己喜歡的方法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給學生結合題目中兩個數(shù)的特點，自主選擇方法的空間，學生比較喜歡，掌握較好。通過練習引導學生感悟、概括出了一些特殊情況：(1)兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的一個數(shù)，最大公因數(shù)是其中較小的一個數(shù);(2)三種最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)乘積的情況(“互質數(shù)”這個概念學生沒有學到)：①兩個不同的素數(shù);②兩個連續(xù)的自然數(shù);③1和任何自然數(shù)。
課后反思：
一、預習后的課堂教學，還要教，直接放手要出問題。
二、介紹一下短除法是有必要的。但不能直接按傳統(tǒng)的教學思路以短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)簡單代替列舉法。
三、應逐步鼓勵學生把求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)過程想在腦中，直接說出結果。引導感興趣的同學在課后探索其它的求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的內容，適當提高學生的思維水平。
倍數(shù)和因數(shù)教學反思15
我在教學因數(shù)和倍數(shù)時，我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)這一內容與原來人教版教材比有了很大的變化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數(shù)倍數(shù)。而這里的處理的方法有所不同，我在教學時做了一些下的改動，讓學生用24張小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學生的算式就不僅限于乘法，有個別學生寫了除法算式。這樣學生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。因為現(xiàn)在我班也有個別學生在學習奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數(shù)與倍數(shù)的概念．
由于這節(jié)的概念較多，因此有不少是由老師直接告知的，但這并不意味著學生完全被動的接受。如讓學生思考：你覺得4和24、6和24之間有什么關系呢？（對乘除法學生有著相當豐富的經(jīng)驗，因此不少學生能說出倍數(shù)關系，可能說得不很到位，但那是學生自己的東西）。當學生認識了倍數(shù)之后，我進行了設問：24是4的倍數(shù)，那反過來4和24是什么關系呢？盡管學生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數(shù)”的空間，使學生體會到24是4的倍數(shù)，反過來4就是24的因數(shù)，接下來就是6和24的關系，同學們都爭者要回答。
如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的'學生能有序的思考，多數(shù)學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：
�、儆檬裁捶椒ㄕ�36的因數(shù)。
�、谌绾握也恢貜鸵膊贿z漏。
通過在小組交流的過程中，學生與學生之間對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這比老師給予有效得多。學生就這樣輕松、愉快的學習了因數(shù)、倍數(shù)的有關知識。
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