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高中函數(shù)的應(yīng)用教案
作為一名教學(xué)工作者，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的高中函數(shù)的應(yīng)用教案，希望能夠幫助到大家。
【內(nèi)容與解析】
本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有函數(shù)的最值指的是函數(shù)值的最大值和最小值，理解它關(guān)鍵就是把握好最值的定義。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的最值就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的。由于它還與函數(shù)的單調(diào)性、值域等內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是最值的定義，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)大量實(shí)例，歸納出最值的定義。
【教學(xué)目標(biāo)與解析】
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）理解函數(shù)最值的含義及其幾何意義；
�。�2）初步掌握用定義及函數(shù)的單調(diào)性求最值的方法；
2．目標(biāo)解析
（1）理解函數(shù)最值的含義及其幾何意義指的是能敘述函數(shù)最大值、最小值的概念，理解函數(shù)的最大值與圖像最高點(diǎn)縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)，最小值與圖像最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)；
�。�2）初步掌握用定義求最值的方法指的是能夠利用定義證明或者求解一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值；
【問(wèn)題診斷分析】
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是最值的定義難以歸納出來(lái)，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是：最值中的“最”不是“大于其它”或者“小于其它”，而是“不小于”與“不大于”。要解決這一問(wèn)題，就要在教學(xué)中通過(guò)具體函數(shù)的圖像，讓學(xué)生去說(shuō)，其中關(guān)鍵是選例精當(dāng)，引導(dǎo)到位。
【教學(xué)過(guò)程】
問(wèn)題1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的圖像，并利用圖像研究了函數(shù)的單調(diào)性，下面，請(qǐng)看幾張幻燈片：
1.1這些函數(shù)圖像是否具備單調(diào)性？
1.2請(qǐng)觀察圖像的特殊點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
1.3對(duì)于最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)函數(shù)圖像，對(duì)最值有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。
問(wèn)題2：圖像僅僅是函數(shù)的表示法之一，對(duì)于一般的函數(shù)，不一定用圖像來(lái)表達(dá)，那么，相應(yīng)于剛才我們研究的結(jié)論，如何將其一般化？
2.1圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)可能有很多，對(duì)應(yīng)到一般的函數(shù)，就對(duì)到什么？
2.2圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)也可能很多，也可能沒(méi)有，在敘述中要注意什么？
2.3最高點(diǎn)或最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值應(yīng)在值域中，這點(diǎn)如何表達(dá)？
2.4如果我們把最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做相應(yīng)函數(shù)的最大值，請(qǐng)你說(shuō)出最大值的含義。
2.5仿照最大值的含義，你能說(shuō)出最小值的含義嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解最值的含義的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，并且自主歸納出函數(shù)最值的含義，實(shí)現(xiàn)有特殊到一般，由具體形象到一般概念的轉(zhuǎn)化。
問(wèn)題3：判斷下列函數(shù)的最值，并說(shuō)明理由：
�。�1），（2），（3），設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解用定義的方法來(lái)處理最值問(wèn)題，需要先對(duì)最值有一個(gè)判斷，可能是猜測(cè)的，可能是有圖像的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)獲得直觀感受的，但，要對(duì)問(wèn)題做出完整的解答，最終是必須要依據(jù)定義的；同時(shí)，通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步明確函數(shù)最值可能存在可能不存在，可能存在多個(gè)最值，最大值和最小值也有可能相等.
【課堂目標(biāo)檢測(cè)】
1，已知函數(shù)
（1）判斷
�。�2）根據(jù)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求函數(shù)的最值的一般方法，并復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)的單調(diào)性。
【課堂小結(jié)】
1、最大值和最小值的含義；
2、利用定義來(lái)說(shuō)明函數(shù)的最小值；
3、利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求函數(shù)的最值。
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