一次函數(shù)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的一次函數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一次函數(shù)教案1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律了解常量、變量的意義；
2、學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；
3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，確定函數(shù)關(guān)系式；
4、會根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解常量與變量的意義；理解函數(shù)概念和自變量的意義；確定函數(shù)關(guān)系式。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】函數(shù)概念的理解；函數(shù)關(guān)系式的確定
學(xué)習(xí)過程：
【前置自學(xué)】
問題一：一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)．
１．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
t/時(shí)12345t
s/千米
�。玻谝陨线@個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范圍是
這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時(shí)間___的變化過程．
問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y ?
１．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x
收入y (元)
2．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
�。常囉煤瑇的式子表示y．__y=_________________x的取值范圍是
這個(gè)問題反映了票房收入_________隨售票張數(shù)_________的變化過程．
問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm,怎樣用含m的式子表示L？
1．請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
所掛重物（kg）12345m
受力后的彈簧長度L（cm）
2．在以上這個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
�。常囉煤琺的式子表示L．__L=_________________m的取值范圍是
這個(gè)問題反映了_________隨_________的變化過程．
問題四：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么？要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？ 關(guān)系式：________
�。保埻瑢W(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
面積s（cm2）102030s
半徑r(cm)
�。玻谝陨线@個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范圍是
這個(gè)問題反映了___ _ 隨_ __的變化過程．
問題五：用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形的長度，觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為xm，面積為Ｓm2，怎樣用含有x的式子表示Ｓ呢？
�。保埻瑢W(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
長x（m）1234x
面積s（m2）
�。玻谝陨线@個(gè)過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
�。常囉煤瑇的式子表示s． _______________x的取值范圍是
這個(gè)問題反映了矩形的___ _ 隨_ __的變化過程．
【展示交流】
小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（如……），有些量的數(shù)值是始終不變的（如……）。
得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為________；
在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為________；
�。ㄒ唬┯^察探究：
1、在前面研究的每個(gè)問題中，都出現(xiàn)了______個(gè)變量，它們之間是相互影響，相互制約的．
2、同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們自己分析“問題一”中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有類似的關(guān)系．）
歸納：上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有________確定的值與其對應(yīng)。
3、其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量間有上述這樣的關(guān)系．我們看下面兩個(gè)問題，通過觀察、思考、討論后回答：
�。�1）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？
�。�2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表
�。ǘw納概念：
一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是_________，y是x的________．如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的`_________．
舉例說明：
問題一問題二問題三問題四問題五
自變量
自變量的函數(shù)
函數(shù)解析式
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、若球體體積為Ｖ，半徑為Ｒ，則Ｖ＝ Ｒ3．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù)，R的取值范圍是
2、校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長0．3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式__________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是
3、在男子1500米賽跑中，運(yùn)動員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),自變量的取值范圍是
4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為___________．其中變量是_____、_____，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是
5、等腰△ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是
6、汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Ｑ升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_____________．其中變量是_______、_______，常量是________．自變量是 ， 是 的函數(shù),t的取值范圍是
【評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
14．1．3函數(shù)的圖象（一）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
會觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問題。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
初步掌握畫函數(shù)圖象的方法；通過觀察、分析函數(shù)圖象獲取信息.
【前置自學(xué)】
1、如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：
（1）氣溫最高是_______℃，在_______時(shí)，氣溫最低是_______℃，在______時(shí)；
�。�2）12時(shí)的氣溫是_______℃，20時(shí)的氣溫是_______℃；
�。�3）氣溫為-2℃的是在_______時(shí)；
�。�4）氣溫不斷下降的時(shí)間是在______________；
（5）氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在______________。
2、小明的 爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報(bào)亭看了一會兒報(bào)紙
才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖
�。▓D二）
（1）報(bào)亭離爺爺家________米；
（2）爺爺在報(bào)亭看了________分鐘報(bào)紙；
【合作探究】
圖三反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤地，然后回家，。其中x表
示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。
根據(jù)圖像回答下列問題：
�。�1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜地用了多少時(shí)間？
�。�2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？
�。�3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？
�。�4）小明給玉米地除草用了多少時(shí)間？
（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.
2、小紅的爺爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里.下面圖形中表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是（ ）
3、有一游泳池注滿水，現(xiàn)按一定速度將水排盡，然后進(jìn)行清洗，再按相同速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按先共同的速度將水排盡，則游泳池的存水量為V（立方米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的大致圖像是（ ）
4、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車人9：00離家，15：00回家，請你根據(jù)這個(gè)折線圖回答下列問題：
�。�1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？
�。�2）何時(shí)他開始第一次休息？休息多長時(shí)間？這時(shí)
他離家多遠(yuǎn)？
�。�3）11：00~12：30他騎了多少千米？
（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均
速度各是多少？
�。�5）他返家時(shí)的平均速度是多少？
�。�6）14：00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？何時(shí)他距家10千米？
5、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開腳的距離（米）與爬所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問題：
�。�1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？
�。�2）頂高多少米？誰先爬上頂？
�。�3）小強(qiáng)用多少時(shí)間追上爺爺？
�。�4）誰的速度大，大多少？
【評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.1.3 函數(shù)圖像（二）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像。
2、畫函數(shù)圖像的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
會用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象
【前置自學(xué)】
例1 畫出函數(shù)y＝ x2的圖象． 分析：要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些 自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值．（x的取值一定要在它的取值范圍內(nèi)）
解：（1）取x的自變量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。。，并且計(jì)算出對應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我們列表如下：
x。。。－3－2－1 0 123。。。
y。。。 。。。
由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：。。。，（ ），（ ），（ ），
�。�2）在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)點(diǎn)
�。�3）描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。
這里畫函數(shù)圖象的方法我們稱為__________，步驟為：__________________。
【展示交流】
1、在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x的圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）.
x-3-2-10123
2、畫出下列函數(shù)的圖像
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、矩形的周長是8cm，設(shè)一邊長為x cm，另一邊長為y cm.
�。�1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
�。�2）在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。
2、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= 擊球，球正好進(jìn)洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．
（1）試畫出高爾夫球飛行的路線；
（2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？
解：（1） 列表如下：
從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是______m，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是_____m。
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.1.3 函數(shù)圖像（三）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式；
2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問題。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
根據(jù)函數(shù)解析式解決問題，學(xué)會確定自變量的取值范圍
【前置自學(xué)】
例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。
�。�1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。
（2）指出自變量x的取值范圍；
�。�3）汽車行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？
練習(xí)：拖拉機(jī)開始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。
�。�1）寫出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量t的取值范圍；
�。�3）畫出函數(shù)圖象；
（4）根據(jù)圖像回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？
【展示交流】
例2：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。
t / 時(shí)012345
y / 米1010.510.1010.1510.20xx.25
（1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）歲時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像；
�。�2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？
練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測得該彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：
x（kg）012345
y（cm）1212.51313.51414.5
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）畫出函數(shù)圖像；
�。�3）根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長為多少cm？
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、某種活期儲蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為______________，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為________元；
2、正方向邊長為3，若邊長增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為____________，若面積增加了16 ，則變成增加了___________；
3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為________________,自變量x的取值范圍是______________；
4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無參觀，小紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去博物館，車租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
里程收費(fèi)
3千米及3千米以下7.00
3千米以上，每增加1千米2.00
（1）請寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小紅同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到博物館的車費(fèi)夠不夠，請說明理由。
5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：
氣溫（℃）05101520
聲速（m/s）331334337340343
�。�1）若用t表示氣溫，V表示聲速，請寫出V隨t變化的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少？
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.2.1 正比例函數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解正比例函數(shù)的概念
2、會畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1、理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點(diǎn)
2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)。
【前置自學(xué)】
按下列要求寫出解析式
�。�1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購買x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_________________；
�。�2）若正方形的周長為P，邊長為a，那么邊長a與周長p之間的關(guān)系式為______________；
（3）一輛汽車的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_________；
�。�4）圓的半徑為r，則圓的周長c與半徑r之間的關(guān)系式為______________。
一般地，形如 （k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。
※練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？______________
�。�1） （2） （3） （4） （5）
�。�6） （7） （8）
2、關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m__________
【展示交流】
畫出下列正比例函數(shù)
比較上面兩個(gè)圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
�。�1）兩個(gè)圖像都是經(jīng)過原點(diǎn)的 __________，
�。�2）函數(shù) 的圖像經(jīng)過第_____象限，從左到右_______，即y隨x的增大而_______；
�。�3）函數(shù) 的圖像經(jīng)過第_____象限，從左到右______，即y隨x的增大而_______；
【合作探究】
總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為__________________
相同點(diǎn)
圖像所在象限
圖像大致形狀
增減性
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A、函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限
C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y＞0
2、已知正比例函數(shù) 的圖像過第二、四象限，則（ ）
A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小
C、當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減少；
D、不論x如何變化，y不變。
3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四 C、二 D、三
4、函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）
A、3 B、—3 C、 D、
5、若A（1，m）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；
6、若B（m，6）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；
7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)， ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________
8、函數(shù) 的圖像在第_______象限，經(jīng)過點(diǎn)（0，____）與點(diǎn)（1，____），y隨x的增大而_________
9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)函數(shù)解析式。
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.2.2 一次函數(shù)（一）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解一次函數(shù)的特點(diǎn)及意義
2.知道一次函數(shù)與正比例的函數(shù)關(guān)系
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
2.一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
【前置自學(xué)】
根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式
�。�1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_______________
�。�2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________
（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收�。�；_______________
（4）把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________
一般地，形如 （k，b是常數(shù)， ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)， 即 ，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
【展示交流】
1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
2、若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則b = _________
3、在一次函數(shù) 中，k =_______，b =________
4、若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m__________
5、在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)， ______；當(dāng) _____時(shí)， 。
6、下列說法正確的是（ ）
A、 是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)
C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)
7、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。
8、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米，則樹高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們在3年之后畢業(yè)，則這些樹高_(dá)_______米。
9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請寫出y與x的函數(shù)解析式___________，這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（0，_____）與點(diǎn)（1，_____）
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.2.2 一次函數(shù)（二）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、懂得畫一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系
2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解 中的k，b對函數(shù)圖像的影響
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1.一次函數(shù)的圖象的畫法。
2.一次函數(shù)的圖象特征與解析式聯(lián)系。
【前置自學(xué)】
例1：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) ， ， 的圖像
-2-1012
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
【展示交流】
※ 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______。函數(shù) 的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長度得到；同樣的，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長度得到。
※ 猜想：一次函數(shù) 的圖像是一條________，當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長度得到；當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長度得到。
※ 練習(xí)：
1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線 向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像；若向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像。
2、（1）將直線 向下平移2個(gè)單位，可得直線________；
�。�2）將直線 向_____平移______個(gè)單位可得直線 。
例2 ：分別畫出下列函數(shù)的圖像
（1） （2） （3） （4）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
�。�1） （2） （3） （4）
x0
y0
※ 觀察上面四個(gè)圖像，（1） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4） 經(jīng)過_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。
【合作探究】
1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：
�。�1） 直線經(jīng)過___________象限；
�。�2） 直線經(jīng)過___________象限；
�。�3） 直線經(jīng)過___________象限；
（4） 直線經(jīng)過___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
�。�1）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
�。�2）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直線 不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、對于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖像大致是（ ）
7、一次函數(shù) 的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過___________象限，
y隨x的增大而_________ (第6題)
9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是__________
10、直線 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為__________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個(gè)符合上述條的函數(shù)關(guān)系式_____________
12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限，（2）經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），請寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條的函數(shù)關(guān)系式：_______________
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.2.2 一次函數(shù)（三）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
學(xué)會運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式
【前置自學(xué)】
例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解： ∵一次函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3）
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體
寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
【展示交流】
1、已知一次函數(shù) ，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，
�。�1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y的值。
2、已知直線 經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。
3、已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)
已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2
厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．
【合作探究】
例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式
練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式
例3：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。
深度（千米）。。。246。。。
溫度（℃）。。。90160300。。。
�。�1）根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？
練習(xí)：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對學(xué)校所添置的一批桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：
�。�1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
�。�2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由．
例4：某自水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：
�。�1）分別寫出 和 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；
�。�2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？
若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。
2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（－2，－4）
（1）求AB的函數(shù)解析式；
�。�2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；
�。�3）如果點(diǎn)（a， ）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。
3、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖
所示：
（1）當(dāng) 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元
的上網(wǎng)費(fèi)用？
�。�3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該
月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少？
4、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題：
(1)由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過______kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)
量，則每超過10kg，要付費(fèi)_______元。
(2)若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請寫出y（元）隨x（kg）
變化的關(guān)系式。
(3)若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？
5、大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
�。�1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式
�。�2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步認(rèn)識和理解一次函數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步鞏固一元一次方程的解法。
2、弄通一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系。
【前置學(xué)習(xí)】
1、解方程2x+4=0
2、自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+4的值為0？
3、以上方程2x+4=0與函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系？
4、是不是任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b是常數(shù)，a≠0）？
5、當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值。從圖像上看，相當(dāng)于確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。
6、仔細(xì)理解例1中的解法1與解法2有什么不同。
【展示交流】
1、解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）
2、自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0，這句話與解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)）到底有什么關(guān)系？
【合作探究】
一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是3m/秒，其速度每秒增加2m/秒，再過幾秒它的速度為11m/秒？
1）、此問題用方程解如何去解？
2）、畫出y=2x-8的函數(shù)圖象
如果速度y是時(shí)間x的函數(shù)，則上述問題與y=2x+3有什么關(guān)系？如何去解上述問題？
【達(dá)標(biāo)拓展】
1）、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足于下列條：
①、y=0 ②、y=-7
2）、利用函數(shù)圖象解5x-3=x+2
整體感知
如何理解一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與解方程的關(guān)系？
【堂檢測】
A、基礎(chǔ)知識鞏固
1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=5x+7的值滿足下列條
�。�1）、y=0 （2）、y=20
B、能力提升
當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y= +1與y=5x+17的值相等？
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、
1、會用一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式，理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，
2、經(jīng)歷從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度解決問題的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
3、利用一次函數(shù)的圖像確定一元一次不等式的解集
【前置學(xué)習(xí)】
1、什么是一元一次不等式？它的解集是什么？
2、看下面兩個(gè)問題有什么關(guān)系
(1)、解不等式5x+6＞3x+10
(2)、自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？
3、由上面兩個(gè)問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b＞0與求自變量x在什么范圍內(nèi)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？
4、一元一次不等式與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？
任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為____________或_____________(a、b為常數(shù)，a≠0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求________相應(yīng)的______________
【展示交流】
用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1：原不等式化為3x-6＜0，畫出直線y=3x-6，可以看出，當(dāng)x＜2時(shí)_______________________，即y=3x-6＜0，所以不等式的解集為x＜2.
[解析]
解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，分別為：y=5x+4與直線y=2x+10，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像
如圖所示，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x＜2時(shí)，對于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10的下方，所以不等式的解集為x＜2.
【合作探究】
用畫圖像法解不等式，首先要把不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，根據(jù)圖像判斷不等式的解集，兩種解法都把不等式轉(zhuǎn)化為比較___________________的高低
如圖：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2），B（2，4），根據(jù)圖像解答下列問題：
（1）、求k，b的值
�。�2）、指明不等式 ＞0的解集
�。�3）、求不等式 ＞4的解
（4）、解不等式6x+8＜-10
1、從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的
___________________的取值范圍。
2、從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上方（或下方）部分所
3、理解y＞0，y＝0，y＜0的幾何意義：
一次函數(shù)y=kx+b，圖像在x軸上方時(shí)，y____0，圖像在x軸上時(shí)，y____0，圖像在軸下方時(shí)，y____0.
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖，當(dāng)x＜時(shí)，y的取值范圍是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、-2＜y＜0 D、y＜-2
2、一次函數(shù)的圖像如圖，則它的解析式是_____________________.
當(dāng)x=______時(shí)，y=0 當(dāng)x_______時(shí)，y＞0 當(dāng)y_______時(shí)，x＜0
3、利用函數(shù)圖象解出x
�。�1）、5x-1=2x+5 （2）、6x-4＜3x+2
4、利用函數(shù)圖象解不等式
�。�1）、5x-1＞2x+5 （2）、x-4＜3x+1
5、某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個(gè)工人完成100個(gè)以內(nèi)，每個(gè)產(chǎn)品付酬
1.5元，超過100個(gè)，超過部分每個(gè)產(chǎn)品付酬增加0.3元，超過200 個(gè)，超過部分除
按上述規(guī)定外，每個(gè)產(chǎn)品再增加0.4元，求一個(gè)工人：
�。�1）完成100個(gè)以內(nèi)所得報(bào)酬 y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）完成100個(gè)以上，但不超過200個(gè)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函
數(shù)關(guān)系式。
（3）完成200個(gè)以上所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式
【教學(xué)評價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長評價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評價(jià)：好、中、差）
【教學(xué)反思】
中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)2復(fù)習(xí)
節(jié)第三題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；
2.會結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與 軸的交點(diǎn)情況；
3.會利用韋達(dá)定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。
4.會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。
教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【前預(yù)習(xí)】
�。ㄒ唬骸局R梳理】
1．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：
�。�1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)y的值為0
時(shí)的情況．
�。�2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元 二次方程ax2＋bx＋c=0的根．
（3）當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二 次方程y=ax2+bx+c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程y=ax2+bx+c沒有實(shí)數(shù)根
2.二次函數(shù)的應(yīng)用：
�。�1）二次函數(shù)常用解決 最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（ �。┲担�
�。�2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大（小）值．
3.解決實(shí)際問題時(shí)的基本思路：（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對問題加以拓展等．
�。ǘ骸厩熬毩�(xí)】
1. 直線y=3x—3與拋物線y=x2 －x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不能確定
2. 函數(shù) 的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程 的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； B．有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； D．無實(shí)數(shù)根
3. 不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2－mx＋m－2（ ）
A．在x軸上方； B．與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)
C．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； D．在x軸下方
4. 已知二次函數(shù)y =x2－x—6
�。�1）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）觀察圖象，指出方程x2－x—6=0的解；
�。�4）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.
二：【經(jīng)典考題剖析】
1. 已知二次函數(shù)y=x2－6x+8，求：
�。�1）拋物線與x軸J軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
�。�2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
�。�3）畫出此 拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x2 －6x＋8=0的解是什么？
�、趚取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？
解：（1）由題意，得x2－6x+8=0．則（x－2）(x－4）= 0，x1=2，x2=4．所以與x軸交點(diǎn)為（2,0）和（4，0）當(dāng)x1=0時(shí)，y=8．所以拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，8）；
（2）∵ ；∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－1）
（3）如圖所示．①由圖象知，x2－6x+8=0的解為x1=2，x2=4．②當(dāng)x＜2或x＞4時(shí)，函數(shù)值大于0；③當(dāng)2＜x＜4時(shí)，函數(shù)值小于0．
2. 已知拋物線y＝x2－2x－8，
�。�1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；
�。�2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P ，求△ABP的面積．
解：（1）證明：因?yàn)閷τ诜匠蘹2－2x－8=0，其判別式△=（-2）2－4×（－8）－36＞0，所以方程x2－2x －8=0有兩個(gè)實(shí)根，拋物線y= x2－2x－8與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）因?yàn)榉匠蘹2－2x－8=0 有兩個(gè)根為x1=2，x2=4，所以AB= x1－x2＝6．又拋物線頂點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yP = =－9，所以SΔABP=12 AByP=27
3.如圖所示，直線y=-2x+2與 軸、 軸分別交于點(diǎn)A、B，以
線段AB為直角邊在第一象限內(nèi) 作等腰直角△ABC，∠BAC=90o，
過C作CD⊥ 軸，垂足為D
�。�1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長
（2）求過B 、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式
4.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB
邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿 BC邊向
點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，回答下列問題：
�。�1）設(shè)運(yùn)動后開始第t（單位：s）時(shí)，五邊形APQCD的面積為S
（單位：cm2），寫 出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍
（2）t為何值時(shí)S最��？ 求出S的最小值
5. 如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A、P、O（原點(diǎn)）。
�。�1）求過A、P、O的拋物線解析式；
�。�2）在（1）中 所得到的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使
∠QAO＝450，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。
四：【后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記
九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案
題21.1二次根式（概念及基本性質(zhì)）型新知3時(shí)
目標(biāo)1．了解二次根式的概念及基本性質(zhì)．
2．經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生概括、歸納能力．
3．通過對二次根式概念和基本性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.
4．學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應(yīng)用的意識.
重點(diǎn)二次根式的概念和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)二次根式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.
教具準(zhǔn)備
教學(xué)過程主要教學(xué)過程個(gè)人修改
【活動1】
學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識填寫本第2頁“思考”欄目，教師提問：
�、潘畹慕Y(jié)果有什么特點(diǎn)？
�、破椒礁男再|(zhì)是什么？
�、侨绻焉厦嫠畹氖阶咏凶龆胃剑敲茨隳苡脭�(shù)學(xué)符號表示二次根式嗎？
�。▽W(xué)生可能碰到的困難：①是否會想到用字母表示數(shù)；②是否能概括出 ≥0這一條.）
�。▊溆脝栴}）議一議：
1．-1有算術(shù)平方根嗎？
2．0的算術(shù)平方根是多少？
3．當(dāng)a<0， 有意義嗎？
例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．
例2 當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
【鞏固練習(xí)】
1.本第3頁練習(xí)1、2、3
2.本第3頁“思考”欄目
【拓展應(yīng)用】
例3 當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
（答案：當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．）
例4 (1)已知y= + +5，求 的值．(答案: )
(2)若 + =0，求a20xx+b20xx的值．(答案:0)
【歸納小結(jié)】 本節(jié)要掌握：
1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號．
2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
【作業(yè)設(shè)計(jì)一】
一、選擇題 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ）
A．5 B． C． D．以上皆不對
二、填空題
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面積為a的正方形的邊長為________．
3．負(fù)數(shù)________平方根．
三、綜合提高題
1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？
2．當(dāng)x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
3．若 + 有意義，則 =_______．
4.使式子 有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)．
A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)
5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且 +2 =b+4，求a、b的值．
【活動2】
問題：比較 與0的大小.
結(jié)論： （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．即 ≥0. 具有雙重非負(fù)性.
【做一做】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______；（ ）2=_______；（ ）2=______；（ ）2=_______；
�。� ）2=______；（ ）2=_______；（ ）2=_______．
結(jié)論： （ ）2=a（a≥0）
例1 計(jì)算
1．（ ）2 2．（3 ）2 3．（ ）2 4．（ ）2
【鞏固練習(xí)】
計(jì)算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
【拓展應(yīng)用】例2 計(jì)算
1．（ ）2（x≥0） 2．（ ）2 3．（ ）2
4．（ ）2
例3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
�。�1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
【歸納小結(jié)】 本節(jié)應(yīng)掌握：
1． （a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；
2．（ ）2=a（a≥0）;反之:a=（ ）2（a≥0）．
【作業(yè)設(shè)計(jì)二】
一、選擇題
1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．?dāng)?shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）．
A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=0
二、填空題
1．（- ）2=________．
2．已知 有意義，那么是一個(gè)_______數(shù)．
三、綜合提高題
1．計(jì)算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
(5)
2．把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3．已知 + =0，求xy的值．
4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
【活動3】問題：填空
=_______； =_______； =______；
=________； =________； =_______．
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2； =0.01； = ； = ； =0； = ．
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
�。�1） （2） （3） （4）
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
【鞏固練習(xí)】
教材P5練習(xí)2．
【應(yīng)用拓展】
例2 填空：當(dāng)a≥0時(shí)， =_____；當(dāng)a<0時(shí)， =_______，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題．
�。�1）若 =a，則a可以是什么數(shù)？
�。�2）若 =-a，則a可以是什么數(shù)？
�。�3） >a，則a可以是什么數(shù)？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)�，�?dāng)a≤0時(shí)， = ，那么-a≥0．
�。�1）根據(jù)結(jié)論求條；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0．
解：（1）因?yàn)?=a，所以a≥0；新 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
�。�2）因?yàn)?=-a，所以a≤0；
�。�3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí) =a，要使 >a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0
例3當(dāng)x>2，化簡 - ．
【歸納小結(jié)】本節(jié)應(yīng)掌握：
=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)， ＝－a的應(yīng)用拓展．
【作業(yè)設(shè)計(jì)三】
一、選擇題
1． 的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不對
2．a(chǎn)≥0時(shí)， 、 、- ，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）．
A． = ≥- B． > >-
C． < <- -=""> =
以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低．從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但是從函數(shù)角度看問題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解．這
種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識問題的方法，對于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要．
三、鞏固練習(xí)
１．當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=—7．②y<2．
�。玻脠D象解出x：
6x—4<3x+2．
[解]１．（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=—7？時(shí)對應(yīng)的自變量x取值為—5，即當(dāng)x=—5時(shí)，y=—7．
方法二：要使y=—7即3x+8=—7，它可變形為3x+15=0．作直線y=3x+15的圖象，？從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為—5，即x=—5時(shí)，3x+15=0．所以x=—5時(shí)，y=—7．
（2）方法一：畫出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當(dāng)x<—2時(shí)，？對應(yīng)的函數(shù)值都小于2．所以自變量x的取值范圍是x<—2．
方法二：要使y<2即3x+8<2，它可變形為3x+6<0，作出直線y=3x+6？的圖象可以看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為—2，只有當(dāng)x<—2時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值才小于0．？所以自變量x的取值范圍是x<—2．
�。玻椒ㄒ唬�6x—4<3x+2可變形為：3x—6<0．作出直線y=3x—6的圖象．？從圖象上可看出：當(dāng)x<2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)都在x軸下方，即y<0，3x—6<0．所以，6x—？4<3x+2的解為x<2．
方法二：作出直線y=6x—4與直線y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，？從圖象上可以看出當(dāng)x<2時(shí)，直線y=6x—4在直線y=3x+2的下方，即6x+4<3x+2．所以，6x—4<3x+2的解為x<2．
四．隨堂練習(xí)
�。保螽�(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y>0．
２．利用圖象解不等式5x—1>2x+5．
五．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)我們學(xué)會了用一次函數(shù)圖象來解一元一次不等式．雖說方法未必簡單，但我們從函數(shù)的角度來重新認(rèn)識不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來表示不等式的解，對我們以后學(xué)習(xí)很重要．
六．課后作業(yè)
習(xí)題14．3─3、4、7題．
七．活動與探究
�。帷ⅲ鈨蓚�(gè)商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．ａ商場所有商品8折出售，ｂ商場消費(fèi)金額超過200元后，可在這家商場7折購物．？試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟(jì)
教學(xué)反思：
本堂課在設(shè)計(jì)上可以跳出教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在問題1中可設(shè)計(jì)一
個(gè)簡單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在問題3中一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會太難，也不會導(dǎo)致時(shí)間分配不合理，以至設(shè)計(jì)的內(nèi)容無法完成。另外，這充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過觀察及操作發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數(shù)解決一元一次不等式的方法。
一次函數(shù)教案14
一、教材分析
1、地位和作用
這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級上冊第十四章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過頭重新認(rèn)識已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的不等式的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。它不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動態(tài)分析。
2、活動目標(biāo)
�、倮斫庖淮魏瘮�(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問題。
�、趯W(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題。
�、劢�(jīng)歷不等式與函數(shù)問題的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。
�、茉鰪�(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺，品嘗成功的喜悅。
總的來講，希望達(dá)到張孝達(dá)對我們教育工作者的要求：給我們所有的學(xué)生，一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦。
3、教學(xué)重點(diǎn)
�。ǎ保斫庖辉淮尾坏仁脚c一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系
�。ǎ玻莆沼脠D象求解不等式的方法．
教學(xué)難點(diǎn)：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的.確定．
二、學(xué)情分析
八年級學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。
三、學(xué)法分析
1、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。
四、教法分析
由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致，所以從變化與對應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問題，解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識：
⑴從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于0）的自變量x的取值范圍。
�、茝暮瘮�(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。
教學(xué)過程中，主要從以上兩個(gè)角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
1、“動”———學(xué)生動口說，動腦想，動手做，親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。
2、“探”———引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。
3、“樂”———本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn)，直觀多一點(diǎn)，動手多一點(diǎn)，使學(xué)生興趣高一點(diǎn)，自信心強(qiáng)一點(diǎn)，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考。
4、“滲”———在整個(gè)教學(xué)過程中，滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。
一次函數(shù)教案15
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析;
1、內(nèi)容：人教版八上第十四章一次函數(shù)14.22(2)一次函數(shù)的圖像
2、內(nèi)容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會兩點(diǎn)法的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、教學(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。
知識目標(biāo)
(1)能用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象。
(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
能力目標(biāo)
(1)通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。
(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的`數(shù)學(xué)思想。
情感目標(biāo)
(1)通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。
(2)讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
三、教學(xué)問題診斷分析
1、由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
四、教學(xué)支持條件分析
恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)
通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 一次函數(shù)的圖象。(板書課題)
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