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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(優(yōu)秀15篇)
作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那要怎么寫好教案呢？下面是小編整理的七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)要求
1、使學(xué)生在與同伴的游戲中學(xué)會(huì)合作。
2、通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察判斷能力。
3、使學(xué)生理解連加、連減、加減混合的含義，掌握其運(yùn)算順序和計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)
1、體會(huì)連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
1、體會(huì)連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、活動(dòng)一：
導(dǎo)入
1、同學(xué)們都乘坐過(guò)公共汽車，乘車時(shí)有什么規(guī)則嗎？
2、乘車時(shí)要按順序排隊(duì)，要先下后上，要遵守乘車秩序。乘車時(shí)也有關(guān)于數(shù)學(xué)的問題。
這節(jié)課，我們就一同研究乘車中的.數(shù)學(xué)問題。
板書課題：乘車
二、活動(dòng)二：
乘車
�。ㄒ唬┙虒W(xué)主題圖1
1、出示圖片：乘車圖1
教師說(shuō)明：114路公共電車駛來(lái)了，駛向白石橋站。
2、教師提問。
�。�1）從圖上你都看到了什么？知道了什么？
�。�2）你們能提出哪些問題？
�。�3）你們準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問題？
3、小組討論。
4、集體反饋。
2+1+4=7你先算的是什么？為什么？
�。ǘ┙虒W(xué)主題圖2
1、出示圖片：乘車圖2
教師說(shuō)明：114路公共電車上現(xiàn)在有7人。
2、出示圖片：乘車圖2
教師說(shuō)明：車?yán)^續(xù)向前開，到百萬(wàn)莊站。后門下去3人，前門上去2人。
3、小組討論：看了剛才的演示，你知道了什么？可以提出什么問題？你們準(zhǔn)備怎么解決？
4、集體反饋
7—3+2=6你先算的是什么？為什么？
�。ㄈ┙虒W(xué)主題圖3
1、出示圖片：乘車圖4
教師說(shuō)明：114路公共電車?yán)^續(xù)向前開，到總站白云路站前門和后門都下去3人。
2、小組討論：現(xiàn)在車上還有乘客嗎？你會(huì)解決嗎？
3、全班交流
教師板書：6—3—3=0
小結(jié)：通過(guò)乘車活動(dòng)，我們計(jì)算了乘車中的幾個(gè)問題，你知道先算什么了嗎？
三、活動(dòng)三：
動(dòng)手?jǐn)[
�。ㄒ唬⿺[圓片列式
1、5個(gè)紅圓片、再擺兩個(gè)藍(lán)圓片、拿走3個(gè)。列式：
2、根據(jù)列式動(dòng)手?jǐn)[：4+1+5=
3、同桌互相出題擺圓片、列式。
（二）兩人一組，一人說(shuō)，另一人擺。并說(shuō)出算式。
四、活動(dòng)四：
日常生活
1、請(qǐng)同學(xué)們想一想：在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中，你能提出哪些與今天所學(xué)的知識(shí)有關(guān)的問題？怎樣解決？
2、學(xué)生自己提出問題，并說(shuō)出解決問題的方法。
五、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)、活動(dòng)，你有什么收獲？你想對(duì)同學(xué)和老師說(shuō)些什么？
六、板書設(shè)計(jì)
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案點(diǎn)評(píng)：
課堂的導(dǎo)入，直入問題的情境，使學(xué)生在情境中感悟、體會(huì)，新課的教學(xué)整個(gè)貫穿在此條線索中，各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)線條流暢，學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)的情境中合作學(xué)習(xí)，共同討論，共同探索，共同找出解決問題的方法，給每個(gè)孩子發(fā)揮、展示自己的空間。自主探索得到的知識(shí)，不但有利于知識(shí)的掌握，對(duì)學(xué)生的觀察、分析、判斷等能力的形成和提高也大有裨益。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距離的方法。
2.使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)，解決有關(guān)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：求實(shí)際距離。
教學(xué)過(guò)程：
一舊知鋪墊
1.什么叫做比例尺？
板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
2.說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。
(1)比例尺1：45000
(2)比例尺80：1
(3)0----40㎞
1.教學(xué)例2。
(1)出示課文例題及插圖。
(2)說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號(hào)線的圖上長(zhǎng)度是10㎝;
�、谶@幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？
(3)你認(rèn)為可以用什么方法解決問題？
�、賹W(xué)生嘗試解決問題。
�、诮處熝惨曊n堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。
�、蹍R報(bào)解答情況。
方程解：
解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。
根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10×500000(問：根據(jù)什么？)
根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算術(shù)解：
根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺
10÷1/500000
=10×500000
=5000000(㎝)
5000000㎝=50㎞
答：略
2.教學(xué)例3。
(1)出示例題，學(xué)生了解題目要求。
(2)討論：你想怎樣畫？
通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。
�、俅_定比例尺；
�、谇蟪鰣D上的距離；
�、郛嫵霾賵�(chǎng)的平面圖。
(3)小組同學(xué)合作，解決問題。
學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問題的情況，記錄存在的問題。
(4)匯報(bào)，交流。
①小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。
②選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案
如：選擇比例尺1：1000畫圖。求出圖上的長(zhǎng)度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
圖上的寬=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操場(chǎng)平面圖：
三鞏固練習(xí)
1.完成課文“”做一做”
2.完成課文練習(xí)八第4～10題。
輔導(dǎo)記錄：學(xué)習(xí)用比例尺解決問題后，要求學(xué)生必須會(huì)用比例的知識(shí)解答，個(gè)別學(xué)生圖簡(jiǎn)便，直接用算術(shù)法，而忽略了比例尺的方法，這種方法的單位換算是最容易出錯(cuò)的。
補(bǔ)充練習(xí)：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的'甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是( )千米。
2、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是( )
3、有一種手表零件長(zhǎng)5毫米，在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是10厘米，圖紙的比例尺是( )
4、從海口到三亞全長(zhǎng)340千米，如果將它畫在1：50000的地圖上，約是( )厘米。(得數(shù)保留整厘米數(shù))
5、一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)75米，寬30米，用1/1000的比例尺把它畫在圖紙上，長(zhǎng)畫( )，寬畫( )。
6、大新小學(xué)體育場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬80米，請(qǐng)用1/10000的比例尺把它畫在圖紙上，并求出圖紙上的體育場(chǎng)的面積是多少？
7、在長(zhǎng)28厘米，寬18厘米的紙上，畫學(xué)校的平面圖。校園東西長(zhǎng)520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長(zhǎng)150米，在圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)？
8、在比例尺是1：400的地圖上，量得一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是3：2。這個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是多少？
填空：
1、如果a×3=b×5，那么a∶b=( )∶( )。
2、1：20xx的圖紙上面積是24平方厘米，實(shí)際面積是( )公頃。
3、一個(gè)精密儀器零件圖紙的比例尺是50：1，圖上長(zhǎng)5厘米，實(shí)際長(zhǎng)( )厘米。
4、將2、5、8再配上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是( )。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。
6、一種精密零件長(zhǎng)5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上長(zhǎng)應(yīng)畫( )厘米。
7、在一幅中國(guó)地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是( )。
8、、A的與B的相等，那么A∶B=( )∶( )，它們的比值是( )。
9、在比例尺是1:2000000的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實(shí)際距離是( )千米。
10、甲乙兩個(gè)互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)比是7:3，甲乙齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)比是( ).
11、在一張比例尺為1∶300的圖紙上量得一個(gè)房間的長(zhǎng)是2厘米，寬1.5厘米，這個(gè)房間的實(shí)際長(zhǎng)是( )米；如果有一條道路的長(zhǎng)60米，畫在這張圖紙上應(yīng)畫( )厘米。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
冪的乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.表示什么意義？表示什么意思呢？
2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？
通過(guò)討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？
二、新課講解
探究新知
1.思考：
①請(qǐng)根據(jù)的意義計(jì)算出它的結(jié)果，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？
�、谀隳苷f(shuō)出、的意義嗎？
�、壅�(qǐng)你計(jì)算、，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？
�。ü膭�(lì)學(xué)生站起來(lái)回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）
2.發(fā)現(xiàn)：
�、�?gòu)纳厦娴挠?jì)算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？
�、隍�(yàn)證猜想，得出結(jié)論
===（m，n都是正整數(shù)）
用語(yǔ)言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
三、典例剖析
例1計(jì)算：
�。�1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號(hào)演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計(jì)算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。
例2計(jì)算：
學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.填空：
�。�1）；（2）；
2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的.錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。
提高訓(xùn)練：
3.對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來(lái)記憶嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對(duì)指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看，它們又有共同之處，那就是都將原來(lái)的冪的運(yùn)算降了一級(jí)，乘法變了加法，乘方變了乘法。
4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計(jì)算過(guò)程與結(jié)果。
學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。
5.已知，求的值。
逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過(guò)整體代入來(lái)求解。
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第2題
2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計(jì)算。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
一、合理安排小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)間
“合作時(shí)間”的安排是小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，只有合理的時(shí)間安排才能使整個(gè)合作學(xué)習(xí)過(guò)程不趨于形式，進(jìn)而收獲成效。對(duì)于小組合作學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的時(shí)間的長(zhǎng)短應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而定，教師可以把一節(jié)課或者幾節(jié)課的時(shí)間用來(lái)進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作式探索和相互學(xué)習(xí)中更深入理解課本知識(shí)，或者在課堂內(nèi)讓學(xué)生對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行短時(shí)間的辯論思考。在這個(gè)過(guò)程中，最重要的一點(diǎn)是要使學(xué)生的思維活動(dòng)得到充分的表達(dá)，讓學(xué)生在每次合作學(xué)習(xí)過(guò)程中有充足的時(shí)間去獨(dú)立思考、發(fā)表個(gè)人意見以及對(duì)問題進(jìn)行相互討論。同時(shí)，教師需要密切關(guān)注各小組情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)外的合作延伸，并對(duì)部分有學(xué)習(xí)困難的小組實(shí)施及時(shí)的幫助。
二、合理設(shè)計(jì)問題
教師在課堂中提出的問題不應(yīng)過(guò)于簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單的問題雖然看起來(lái)能使課堂氣氛活躍，但時(shí)間久了會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的思維惰性，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)能夠促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦，有利于集體探究、促進(jìn)合作，引導(dǎo)他們主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。比如在上《三角形中位線》這一課程時(shí)，根據(jù)學(xué)生反饋，像“什么是三角形的中位線？一個(gè)三角形有多少條中位線？中位線和中線有什么區(qū)別？如何證明三角形中位線定理？”問題的'前面部分學(xué)生能夠很輕松地理解和掌握，但他們對(duì)課本上關(guān)于這個(gè)定理的證明思路及方法是陌生而疑惑的這個(gè)時(shí)候不需要急著去向?qū)W生解釋，應(yīng)該讓班上同學(xué)提出他們的問題，針對(duì)問題的要害來(lái)進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓他們發(fā)揮集體智慧再進(jìn)行討論，進(jìn)而通過(guò)合作來(lái)解決問題。
三、教師角色扮演
在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)Ъ按龠M(jìn)者，甚至是學(xué)習(xí)合作者，其主要的行為表現(xiàn)就是交流、傾聽、分享、辦作，他們?cè)诤献鲗W(xué)習(xí)過(guò)程中同時(shí)扮演顧問、權(quán)威和同伴三種角色，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是通過(guò)教師角色的變化實(shí)現(xiàn)。教師需要注意每個(gè)學(xué)生的參與度，根據(jù)不同班級(jí)和小組的特定情況，教師應(yīng)當(dāng)使用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，使各問題的形成和解決過(guò)程得到充分的展示，使互動(dòng)過(guò)程達(dá)到高效的目的
四、對(duì)小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)
小組合作學(xué)習(xí)總的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是小組的成就，其表現(xiàn)主要分為兩個(gè)方面：
�、賹�(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)方面的進(jìn)步做出評(píng)價(jià)；
�、趯�(duì)小組的工作以及合作情況做出評(píng)價(jià)。小組評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)需要在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)開始的時(shí)候就已明確，小組評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)十分重要的前提條件，小組合作任務(wù)不同則標(biāo)準(zhǔn)可以不同，要求越具體就越能使學(xué)生明確所要達(dá)到的目標(biāo)，越有利于提高學(xué)習(xí)效率。以下案例可以說(shuō)明這個(gè)問題：
案例1
在“整式”教學(xué)過(guò)程中教師提出了如下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：達(dá)標(biāo)：小組內(nèi)每個(gè)成員都積極參與。良好：組內(nèi)成員均積極合作、互幫互助，實(shí)現(xiàn)了真正的合作。優(yōu)秀：組內(nèi)每個(gè)成員學(xué)會(huì)了知識(shí)的同時(shí)還發(fā)展了能力。
案例2
老師和同學(xué)在二次函數(shù)3種表示的教學(xué)過(guò)程中共同制定標(biāo)準(zhǔn)：a.三人一組，由老師隨機(jī)抽査。b.由老師決定被抽到小組的哪位成員選擇相應(yīng)表示方式。c.每人用一種表示來(lái)輪流完成某一函數(shù)的3種表示方式。d.組內(nèi)成員均表示正確且合理的小組為優(yōu)秀。由以上兩個(gè)案例可以看出，第一個(gè)案例的小組評(píng)價(jià)分了幾個(gè)等級(jí)，但并沒有表述出很強(qiáng)的操作性，真正參與和真正合作的定義不明，缺少具體的行為目標(biāo)，在實(shí)施過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致偏差的出現(xiàn)。
五、結(jié)束語(yǔ)
小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式要重視小組合作的實(shí)效，避免形式主義，并不是場(chǎng)面熱鬧就能促進(jìn)學(xué)習(xí)效率。這種全新的學(xué)習(xí)和教學(xué)方式的目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上得到轉(zhuǎn)變，自身素質(zhì)得到全面發(fā)展，該方式的推廣需要廣大教師積極探索、不斷創(chuàng)新。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。
學(xué)生欣賞圖片，閱讀其中的文字。
師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線。本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的'一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。
二、自學(xué)指導(dǎo)
觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小。如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。
三、問題導(dǎo)學(xué)
認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)
(1).學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線。
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線。
( 2).學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的兩角相等。
(3).概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念。
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。
四、典題訓(xùn)練
1.例：如圖，直線a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。
2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角。
小結(jié)
自我檢測(cè)
一、判斷題：
1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，而且這兩角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角。 ( )
2.兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)。 ( )
二、填空題：
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.
三、解答題：
1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù)。
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù)。毛
2.兩條直線相交，如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)，那么它的所成的各角的度數(shù)是多少？
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1。2有理數(shù)1。2。2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
�。�1）知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；
�。�2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；
�。�3）由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
三、設(shè)計(jì)思想
從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫出來(lái)嗎？它是不是存在等。
四、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度與價(jià)值觀
1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、通過(guò)畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
2、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：
定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸
三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合
七、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。
八、課時(shí)安排
1課時(shí)
九、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
講授新課
�。ǔ鍪就队�1）
問題1：三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）。
師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀
數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。具體方法如下
�。ㄟ呎f(shuō)邊畫）：
1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）；
2。規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；
3。選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為—1，—2，—3，…
師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個(gè)數(shù)）
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影2）
�。�1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示—1的點(diǎn)在什么位置？
�。�4）原點(diǎn)向右0。5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？
原點(diǎn)向左1。5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的`定義。
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單
位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是—5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過(guò)上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力。
師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影3）。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。
2。寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)：
請(qǐng)大家回答下列問題：
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�2）下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究。
十二、課后練習(xí)習(xí)題1。2第2題
十三、教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。
2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。
3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的`運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過(guò)程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來(lái)一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會(huì)在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？
�。�3）通過(guò)上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。
�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書）
2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題
例1：計(jì)算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過(guò)程中注意符號(hào)，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡(jiǎn)，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號(hào)及解題格式。
�。�2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。
�。�3）在運(yùn)算過(guò)程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。
反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。
2、在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的`數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（冪的意義）=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．
2、引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
�。�1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？
（2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
�。�3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示什么
�。�5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：
1、完成課本“想一想”：a？a？a等于什么？
2、通過(guò)一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3、獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法。
4、處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：
計(jì)算：
�。�1）—a2·a6
�。�2）（—x）·（—x）3
�。�3）ym·ym+1
�。�4）？7？8？73
（5）？6？63
�。�6）？5？53？5？。
�。�7）？a？b？a？b？75422
�。�8）？b？a？a？b？
�。�9）x5·x6·x3
�。�10）—b3·b3
（11）—a·（—a）3
�。�12）（—a）2·（—a）3·（—a）
六、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1、請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于小組交流。
2、完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的`相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配
共能組成幾對(duì)角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá);
有公共的頂點(diǎn)O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長(zhǎng)線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變 的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)
三.初步應(yīng)用
練習(xí)：
下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)
(1) 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角
(2) 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
(3) 對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習(xí)](教科書5頁(yè)練習(xí))已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的.條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過(guò)程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái),也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.
第一步：畫直線,定原點(diǎn).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語(yǔ)句：
�、贁�(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有( )
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)
C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的'直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).
9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.理解和掌握倒數(shù)的意義。
2.能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過(guò)程
一、基本訓(xùn)練
(一)口算
=
上面各式有什么特點(diǎn)？
還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1?請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
(板書：乘積是1，兩個(gè)數(shù))
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。
(板書：倒數(shù))
三、新課教學(xué)
(一)乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？
請(qǐng)看：，那么我們就說(shuō)是的倒數(shù)，反過(guò)來(lái)(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō))是的`倒數(shù)，也就是說(shuō)和互為倒數(shù)。
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？
(二)深化理解
教師提問
1.什么是互為倒數(shù)？
2.怎樣理解這句話？(舉例說(shuō)明)
(的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，……不能說(shuō)是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。)
3.0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？(0雖然可以看作幾分之0，如，……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1)。
(三)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
1.例：寫出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書如下：
所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是.
(能不能寫成，為什么？)
總結(jié)：求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
2.深化
你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？(學(xué)生試做)
三、訓(xùn)練、深化
(一)下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
(演示課件：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1)
(二)求出下面各數(shù)的倒數(shù)
(演示課件：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)2)
(三)判斷
1.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。( )
2.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1.( )
3.0沒有倒數(shù)。( )
(四)提高
如果末尾加上=1怎么填？
如果末尾加上=0怎么填？
如果末尾加上=2怎么填？
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有不明白的問題嗎？
五、課后作業(yè)
(一)下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？
(二)寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
六、板書設(shè)計(jì)
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問：
1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的`右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。
講評(píng)要點(diǎn)：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形。
�。�3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？
學(xué)生討論，自己得出結(jié)果
2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；
�。�2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．
說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的。a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
�。�1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
�。�1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
�。�1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：
1、探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
2、理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力、
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力、
教學(xué)重點(diǎn)：
探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
教學(xué)難點(diǎn)：
理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
教學(xué)過(guò)程：
導(dǎo)入新課：
為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會(huì)，一位畫家設(shè)計(jì)了一幅長(zhǎng)6000米、名為“奧運(yùn)龍”的宣傳畫、
受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
（1）對(duì)于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：
第一幅畫的`畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結(jié)果對(duì)嗎？可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由、
（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？為什么？
�。�3）如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？
教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)的運(yùn)算法則，并要求他們說(shuō)明運(yùn)算的道理，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則、
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識(shí)解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過(guò)解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
3、經(jīng)歷解決問題的基本過(guò)程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、說(shuō)一說(shuō)你了解到的有關(guān)這兩種自行車(普通自行車和變速自行車)的知識(shí)。
2、自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。
2、分析問題
(1)學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。
(2)討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
(1)蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×(前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù))
(2)分組收集所需要的`數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過(guò)程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
(1)了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。(有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。)
(2)根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報(bào)。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？
四、課堂作業(yè)
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？
2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。(保留兩為小數(shù))
五、課堂小結(jié)
自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？
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