初中數(shù)學教案通用(15篇)
在教學工作者開展教學活動前，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學教案1
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解多項式的概念．
2．使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)．
3．能正確區(qū)分單項式和多項式．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維．
�。ㄈ┑掠凉B透點
在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結構美
二、學法引導
1．教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．
2．學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
2．難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
3．疑點：多項式中各項的符號問題．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
七、教學步驟
（一）復習引入，創(chuàng)設情境
師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題．
�。ǔ鍪就队�1）
1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵．
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答．
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．
�。郯鍟�3.1整式（多項式）
學生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學生互相補充．
教師概括并板書
［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式．
師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意．
（出示投影2）
練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式．
�。郯鍟�
學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答．
師：給予歸納，并做適當板書：
�。郯鍟�
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答．
根據(jù)學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項．
�。郯鍟�
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
1．填空：
2．填空：
（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________．
�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________．
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊�。�2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言．
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們學習了《整式》一節(jié)中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)．
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
［板書］
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng)．
鞏固練習：
�。ǔ鍪就队�4）
下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏．
【教法說明】數(shù)學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關系．
（五）變式訓練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________．
4． 的2倍與 的'平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言．
師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的．
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識．
自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力．
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式．
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求．
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力．
八、隨堂練習
1．判斷題
�。�1）－5不是多項式（ ）
�。�2） 是二次二項式（ ）
�。�3） 是二次三項式（ ）
�。�4） 是一次三項式（ ）
（5） 的最高次項系數(shù)是3（ ）
2．填空題
（1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里
， ， ，0， ， ，
�。� ；
��； ；
�。�
�。�2）如果代數(shù)式 是關于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第149頁習題3．1A組12．
�。ǘ┻x做題：課本第150頁習題3．1B組3．
十、板書設計
隨堂練習答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
�。�2） ， ．
作業(yè)答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
�。�3）一次二項式 （4）四次三項式
初中數(shù)學教案2
教學目標：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關問題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程。
3、通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。
4、培養(yǎng)學生大膽猜想、合理論證的'科學精神。
教學重點：
探索并運用三角形中位線的性質(zhì)。
教學難點：
運用轉化思想解決有關問題。
教學方法：
創(chuàng)設情境——建立數(shù)學模型——應用——拓展提高
教學過程：
情境創(chuàng)設：測量不可達兩點距離。
探索活動：
活動一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。
觀察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動二：探索三角形中位線的性質(zhì)。
應用
練習及解決情境問題。
例題教學
操作——猜想——驗證
拓展：數(shù)學實驗室
小結：布置作業(yè)。
初中數(shù)學教案3
教學目標：
1、進一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關系，列出函數(shù)解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數(shù)的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.
教學重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.
教學難點：函數(shù)概念的抽象性.
教學過程：
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
生活中有很多實例反映了函數(shù)關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關系.
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量.
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的.這種用數(shù)學式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
�。�1）（2）
（3）（4）
�。�5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)，與都有意義.
�。�3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),
小結：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
�。�1）若設一般車停放的.輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
�。�2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析.
對于函數(shù)，當自變量時，相應的函數(shù)y的值是.60叫做這個函數(shù)當時的函數(shù)值.
例3、求下列函數(shù)當時的函數(shù)值：
�。�1）————（2）—————
�。�3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數(shù)的理解.
（二）小結：
這節(jié)課，我們進一步地研究了有關函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數(shù)值.另外，對于反映實際問題的函數(shù)關系，要具體問題具體分析.
作業(yè)：習題13.2A組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學教案4
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度.
重、難點與關鍵
1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律.學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的'因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學習
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設計.
初中數(shù)學教案5
學習目標：
1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系
2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導并掌握矩形的性質(zhì)定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、
3、通過矩形的對角線相等這一性質(zhì)能推導出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學生的合理推理的能力
學習重難點：
重點：矩形的性質(zhì)定理
難點：靈活應用矩形的性質(zhì)進行有關的計算與證明
課前準備
教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學過程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
【設計意圖】：
通過對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？
【設計意圖】：
通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維
歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的'問題
2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過程
【設計意圖】：
通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質(zhì)定理打下堅實基礎
矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線相等
合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3
設矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關系，為什么？
【設計意圖】：
根據(jù)圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數(shù)學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養(yǎng)學生的推理能力、讓學生感受數(shù)學結論的確定性和證明的必要性
結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
�。�1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據(jù)的數(shù)學道理是__________；
�。�3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據(jù)的數(shù)學道理是________________。
課堂小結：
請說出你本節(jié)課的收獲，與大家一塊分享！！
作業(yè)：
課本P、20第2題
板書設計：
xxx
初中數(shù)學教案6
4.1二元一次方程
【教學目標】
知識與技能目標
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學學習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學說理能力;
情感與態(tài)度目標
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉化的思想解決問題的能力;
2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。
【重點、難點】
重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，
但不是任意的兩個數(shù)是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
【教學方法與教學手段】
1、通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一
次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。
3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境導入新課
1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?
思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導學生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動再探新知
(1)什么是方程的`解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)
?若未知數(shù)設為x,y，記做x?，若未知數(shù)設為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗新知
(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設藍卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨立完成課本第81頁課內(nèi)練習2
三、你說我說清點收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點
相同點：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次
如何求一個二元一次方程的解
四、知識鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設黃卡取x張，藍卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
初中數(shù)學教案7
八、 板書 設計
6.2? 不等式的解集
一、1．不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的`解組成這個不等式的解的集合，簡稱不等式的解集．
2．解不等式：求不等式解的過程
二、在數(shù)軸上表示不等式的解集
1． 2．
三、注意：（1）“ · ”與“ °”；（2）“左邊部分”與“右邊部分”．
初中數(shù)學教案8
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數(shù)學是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學生勤于動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的'一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是( )。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多
( )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( )。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？
初中數(shù)學教案9
教學目標
1、認識度、分、秒，會進行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運算，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感和對數(shù)學活動的興趣。
3、在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。
教學重點
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
知識難點
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。
教學準備
量角器、三角尺。
教學過程
(師生活動)設計理念
復習
任意畫一個銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個角，用量角器分別理出這兩個角的度數(shù)。復習角的概念，角的表示及量角器的'使用，為學習角度制作準備。
探究新知在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的方位。
讓學生回憶學過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。
不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律。
方位的表示通常用北偏東多少度、北偏西多少度或者南偏東多少度、南偏西多少度來表示。北偏東45度、北偏西45度、南偏東45度、南偏西45度，分別稱為東北方向、西北方向，東南方向、西南方向。
初中數(shù)學教案10
教學建議
一、知識結構
二、重點難點分析
本節(jié)教學的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關概念是進一步學習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎、
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，構成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對、
（2）準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角、要結合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
�。�4）在復雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結構將所學的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、
2、在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學習打下基礎、
教學設計示例
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
2、結合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
（二）能力訓練點
1、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力、
�。ㄈ┑掠凉B透點
從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點、
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美、
二、學法引導
1、教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授、
2、學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┥c
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
�。ǘ╇y點
在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
�。ㄈ┮牲c
正確理解新概念、
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
引導學生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固、
四、課時安排
1課時
一、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動活動設計
1、通過一組練習創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入新課、
2、通過學生閱讀書本，教師設問引導，練習鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結、
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
使學生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識、
�。ǘ┱w感知
以復習舊知創(chuàng)設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知、
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，復習導入
回答下列問題：
1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關系？
2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關系？
3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點 O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學生答后，教師出示復合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關系前面已經(jīng)學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系、
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認識事物間是發(fā)展變化的辯證關系、
嘗試指導，學習新知
1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、
2、設計以下問題，幫助學生正確理解概念、
�。�1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
（2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
�。�3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
�。�5）這三類角的共同特征是什么？
3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議、
4、教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結、
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的.主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性、學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、
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例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
�。劢谭ㄕf明］例題較簡單，讓學生口答，回答“為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學習證明時再嚴格訓練、
變式訓練，鞏固新知
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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關鍵和前提、
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
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【教法說明】學生在較復雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學生思維的廣度與深度、學生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復、
（四）總結、擴展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關系，掌握辨別這些角位置關系的關鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關系？”
【教法說明】將所學知識進行歸納總結，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結、可使學生課后自覺地去看預習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學有余力的同學繼續(xù)探究，提高學生思維廣度
作業(yè)答案
4、答：（1）設 E 是 BC 延長線上的一點，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
（2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
初中數(shù)學教案11
教材分析
《垂線》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（華東師大版）七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一，是七年級上冊第四章“圖形的初步認識”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎知識，是進一步學習空間里的垂直關系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標系等知識的基礎，與其他數(shù)學知識一樣，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。垂線的概念和性質(zhì)，蘊含著“從一般到特殊”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學習幾何的基礎內(nèi)容，對以后學生利用準確合理的構造畫出垂線來分析幾何關系、解決幾何綜合問題及相關實際問題具有重要意義。
實驗教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時，與九年義務教育教材相比，雖然縮短了一課時，但更注重對學生實際操作能力的培養(yǎng)，更注重滲透變換的思想�！白鲆蛔觥边@種探究性活動，為培養(yǎng)學生的參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。垂線的畫法是學生學習本節(jié)內(nèi)容的一個難點。結合學生所學的知識及生活實際，有效地引導學生認知和感受知識的發(fā)生發(fā)展過程；精心設計投影片和變式訓練，并恰到好處地利用運動變化，體現(xiàn)畫垂線的思維過程，在掌握垂線概念的基礎上，使學生順利自然地突破畫垂線的難點。
學生分析
我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學，學生全部享受九年義務教育，實行電腦隨機分班，未進行篩選。學生智力水平參差不齊，基礎和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學期的實踐，學生基本上適應了以學習小組方式參與探究活動與班級學習方式相結合的學習方法，不同程度地享受到了數(shù)學知識來源于實踐操作的成功體驗，從而愿意在教師的指導下主動與同學探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學知識。
設計理念
針對教材內(nèi)容和學生實際，組織學生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念，引導學生分析解決問題，使學生在自己動手的基礎上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認識發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使學生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時，采取小組學習形式，可增強學生之間的合作互助，彌補教師在大班額教學中對弱勢學生關注的不足。初步探索在農(nóng)村中學中如何進行研究性學習。
教學自標
1．了解兩條直線互相垂直的概念；知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
2．培養(yǎng)提高觀察、理解能力，幾何語言能力，畫圖能力，抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力。
3．培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神。
4．通過創(chuàng)設情境，利用變式訓練和多種教學手段來激發(fā)學生學習興趣，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、會學、學會，營造學生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。
教學重點：
兩直線互相垂直的有關性質(zhì)。
教學難點：
過直線上（外）一點作已知直線的垂線。
【學習目標是從基礎知識教學、基本技能訓練、數(shù)學能力培養(yǎng)和德育目標四個方面，依據(jù)《數(shù)學課程標準》關于“垂線”的具體教學要成和各種教學原則，以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學生的實際確定的�！�
課前準備
課前準備教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉的兩根木條等。
生活經(jīng)驗準備：旗桿與旗臺邊線線的垂直關系；紅十字會標志。
以往知識準備：兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
教學流程
一、創(chuàng)設問題情境。
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱？這是什么原因？（教師用多媒體或投影儀展示。）
（學生眾說紛紜，教師應給予充分的肯定。）
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應用比較廣。請你再舉一些類似的例子。
生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
【借助于教具、模型、實物、圖形及幻燈等教學手段，使學生先得到直觀的感性認識，培養(yǎng)學生從感性到理性的認知方式。】
二、回顧再現(xiàn)。
對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖1，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且。
三、提高。
教師演示自制教具，要求學生觀察當一根木條繞著另一根木條旋轉時的變化情況，并用數(shù)學語言進行描述。
【教師應鼓勵學生大膽描述自己的觀察結果，并及時予以肯定。】
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當一個角等于90°時，其他三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖2，同時演示教具，將直線CD繞著點O旋轉，當時，是多少度？
生：……
師：你們的依據(jù)是什么？
生：……
�。▽W生的答案很豐富：用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學生回答過程中，只要有道理就應予以鼓勵。）
【這里希望在感性認識的基礎上進行抽象概念的教學，培養(yǎng)學生的抽象思維能力�！�
四、提升。
教師引導學生歸納出：兩條直線互相垂直，兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。
師：（1）如圖2，直線AB和CD相交，交點為O，，記為，垂足為點O。“ ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�。�2）兩條直線，垂足為點O，則。
【實現(xiàn)數(shù)學的三大語言??文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換，并板書，以突出其重要性�！�
五、再探究。
師：請同學們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；
生：……
【希望實現(xiàn)將數(shù)學知識在實際生活中的運用，并為后繼學習數(shù)學知識增加感性認知。】
師：請同學們用三角尺或量角器：
（1）經(jīng)過直線 AB 外一點 P ，畫直線與已知直線 AB 垂直，且討論這樣的直線有幾條。
�。�2）設這一點在直線 AB 上，重作上述過程。
【學生分組或獨立探索，教師巡視指導�！�
教師引導學生歸納結論：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。
【通過學生動手操作畫圖，教師在巡視中及時指出、糾正學生發(fā)生的錯誤，訓練學生以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題、解決問題�！�
師：請同學們互相交流且簡單描述一下，上述結論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。
（學生討論交流，教師巡視）
教師引導歸納出：
�。�1）靠已知直線??找待過定點??畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
�。�2）有一條并且只有一條，沒有第二條。
師：如圖5，請同學們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。
【探究性活動是《數(shù)學課程標準》的一個重要舉措，并為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識提供了一些機會�！白鲆蛔觥边M行小組交流，一方面是為了加強對學生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也培養(yǎng)了學生的合作意識和競爭意識，使學生更深入理解垂直、垂線的概念�！�
六、學生探索。
學生分小組測量，討論，歸納。如圖6所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？（抽小組代表發(fā)言。）
七、總結歸納。
教師總結歸納：只有線段AB最短，且當AB與DC垂直時，才最短。
教師引導學生得出線段AB特征：A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足，
提高：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。
思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？
點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。
【從生活實際．從學生感興趣、熟悉的問題引導學生發(fā)現(xiàn)里線的第二個性質(zhì)，提高學生學數(shù)學的興趣，并適當體現(xiàn)學數(shù)學??用數(shù)學??發(fā)現(xiàn)教學的思想�！�
八、較量（練習）。
1．第170頁第1、2、3題。
2．應用。
【帶有競爭性質(zhì)的練習使學生在相互競爭中，在實踐中應用本節(jié)課的知識，分享獲取成功的喜悅，并促進學生形成積極向上的'心理品質(zhì)�！�
�。�1）某村莊在如圖7所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
�。�2）教材第170頁“做一做”。
�。�3）體育課上怎樣測量跳遠成績。
【學以致用，學生做個小小設計師．興趣盎然，把這節(jié)課引入高潮�！�
學生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點作惟一的垂線”兩個知識點。
3．第174頁第1、2題。
4．學校的位置如圖8所示，請設計出學校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。
課后反思
1．本節(jié)課主要采用了“問題探究式”的教學方法，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，使學生在自己動手的基礎上，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)，又借助于教具、實物、圖形、幻燈等，從直觀的感性認識中發(fā)現(xiàn)抽象的概念，使他們成為探求知識的主體，同時還利用學生較量形式讓他們對學習內(nèi)容加以鞏固理解。并設計了變式訓練習題和開放性習題，來幫助學生逐步樹立轉化的思想和發(fā)展性思維，這對提高學生的能力是非常重要的。學生是課堂的主人，教師從引導學生設疑??感知??概括??應用的每一個環(huán)節(jié)，注意學生的積極參與、積極思維，使學生從被動的學習到主動探索和發(fā)現(xiàn)的轉化中感受到學習與探索的樂趣，適合七年級學生的認知心理。
2．本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習。（1）設計變式習題、圖形、開放性習題。每次較量主要解決一個重點問題，同時使教師及時了解學生對數(shù)學知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并及時矯正，掃清后續(xù)學習的障礙。（2）較量方法。如：筆答、口答、板演、快速搶答等，以增加反饋層面。通過練習較量使大多數(shù)學生的學習情況都能及時反饋給教師，使教師心中有數(shù)。（3）及時矯正。對每次較量情況進行小組評定和教師點評，對學生中的創(chuàng)新解答及時給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學習環(huán)境。
3．但筆者根據(jù)上述設計進行教學后，認為“點到直線的距離”放在這里，值得商榷。這是因為：（1）此部分內(nèi)容與小學距離過大。在小學學習中，對于“點到直線的距離”，學生僅通過一些特殊圖形有了一點感性認識，并未上升到點到線的距離的高度。（2）在本節(jié)內(nèi)容教學中，讓學生參與實踐、體驗，其難度較大。其理由是：本節(jié)教學內(nèi)容量大；設計了較多的動手實踐活動；作為學生課后實踐探索的習題，如能充分利用學生資源（如與家長、同伴），在實際生活中交流、感悟，收效會更好。
摘自海南出版社《新課標優(yōu)秀教學設計與案例》
初中數(shù)學教案12
教學目標：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學過程
一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學家）在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即A的`面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關系？
學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學生討論、交流形成共識后，教師總結：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎？
在同學的交流基礎上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學教案13
一、教學目標
1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2.培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學過程設計
�。ㄒ唬⿵膶W生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
（首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
（其次，用代數(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成）
解法2：設某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的`關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治觥⒀芯恳辉淮畏匠探夂唵螒妙}的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
�。�1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；
�。�2）例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結的情況，教師總結如下：
�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；
（3）根據(jù)相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式。）
解：設第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習
1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總人數(shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數(shù)。
�。ㄋ模⿴熒餐〗Y
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？
依據(jù)學生的回答情況，教師總結如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；
�。�2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。
（五）作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
初中數(shù)學教案14
教學目標
�。ㄒ唬┲R與能力
1．通過對不等式的復習和具體實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數(shù)形結合的作用。
�。ǘ┻^程與方法
1．創(chuàng)設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯(lián)合的解法。2．通過例題總結解一元一次不等式組的方法，并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價值觀
1．通過數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數(shù)形結合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。
3．在解不等式組的過程中讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學美 教學重、難點 重點：掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點 ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關系。2．靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。
教學過程
一.設置情景,引入課題
學生活動：請學生觀看購物街轉轉盤游戲.（在看之前先讓學生看一看游戲規(guī)則：轉輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個數(shù)字。每位選手最多有兩次機會。選手轉動轉輪的數(shù)字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應的獎品。選手每次必須把轉輪轉動1圈才有效.）
設第三位選手第二次轉的數(shù)字為x，他要勝出應滿足什么條件？ 預設學生
1x?10?75，預設學生2
x?10?教師提出問題：這兩個條件只需滿足一個還是缺一不可？
預設學生：同時具備??x?10?75
x?10?100?教師活動：
1、講解聯(lián)立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設計意圖】從一個學生感興趣的游戲入手.問題的'提出具有一定的現(xiàn)實性和探究性，目的是激發(fā)學生探究新知的欲望，在教師的引導下，將生活中的問題轉化為數(shù)學問題，從而引出本課題.學生活動
用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？
?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預設學生1：（2）（3）（4）(5)預設學生2：（2）（4）（5）預設學生3：（2）（4）
【設計意圖】教師組織學生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學生進一步明確“幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成.”
二、探索過程
問題一：??x?10?75這兩個不等式的解分別是什么呢？
x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？
什么是不等式組的解呢？
【設計意圖】通過這兩個問題的探討,讓學生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***0
數(shù)學式子:65＜x≤90 學生活動：探究不等式組的解
問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學生預設1：通過數(shù)軸，能求出不等式組的解
學生預設2:找不出其中的規(guī)律
【設計意圖】讓學生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導學生找出其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生善于現(xiàn)問題、總結規(guī)律的能力
三、練習鞏固，拓展提高
學生活動：1.寫出下列不等式組的解
(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為
(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2??2 ?2 C.無解 ?2(2)不等式組??x??2的負整數(shù)解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定
【設計意圖】讓學生及時鞏固,準確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數(shù)解.四、合作小結，課外探索 學生活動：
1每位同學寫一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式；
2、同桌的兩個不等式組在一起叫做什么？三位同學的不等式組在一起呢？
3、每位同學把你所寫的不等式解出來；
4、同桌所組成的不等式組的解是什么？
【設計意圖】通過問題串，在生生、師生互動的情況下，復習一元一次不等式組的定義和解.增強了學生之間的合作交流.五、布置作業(yè)
3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務．每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
【設計意圖】通過實際問題的解決,有利于學生體會到數(shù)學來源于生活，并能有效地復習鞏固本堂課所學的知識和方法.【板書設計】
一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***0數(shù)學式子:65＜x≤90
求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律：大大取大，小小取��；
大小小大中間找
大大小小為
初中數(shù)學教案15
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標：
①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;
�、�，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續(xù)變化的特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
創(chuàng)設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的.圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當?shù)闹笇�，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動學生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的引導下學生總結本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數(shù)學美學思想，促進學生綜合素質(zhì)的提高。
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