初中數(shù)學(xué)教案精選15篇
作為一名老師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)教案1
初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理論與實踐
天山六中裴煥民
一、分層教學(xué)的含義
分層教學(xué)是指教師在學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力因素存在明顯差異的情況下，有區(qū)別地設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，遵循因材施教的原則，有針對性地實施對不同類別學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，不僅根據(jù)學(xué)生的不同選擇不同的教法、布置作業(yè)，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得以發(fā)展，從而達(dá)到不同類別的教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)方法。
分層教學(xué)是“著眼于與學(xué)生的可持續(xù)性的、良性的發(fā)展”的教育觀念下的一種教學(xué)實施策略。所謂分層教學(xué)（同班、同年級分層次教學(xué)）就是教師在教授同一教學(xué)內(nèi)容時，對同一個班內(nèi)不同知識水平和接受能力的優(yōu)、中、差生以相應(yīng)的三個層次的教學(xué)深度和廣度進(jìn)行合講分練，做到課堂教學(xué)有的放矢，區(qū)別對待，使每個學(xué)生都在自己原來的基礎(chǔ)上學(xué)有所得，思有所進(jìn)，在不同程度上有所提高，同步發(fā)展。教師的教學(xué)方法應(yīng)從最低點起步，分類指導(dǎo)，逐步推進(jìn)，做到“分合”有序，動靜結(jié)合，并分層設(shè)計練習(xí)，分層設(shè)計課堂，分層布置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生全員參與，各得進(jìn)步。
二、分層教學(xué)必要性分析
1、教學(xué)現(xiàn)狀呼喚分層教學(xué)的實施
義務(wù)教育的實施使小學(xué)畢業(yè)生全部升入初中學(xué)習(xí)，這樣，在同一班里，學(xué)生的知識、能力參差不齊。但是，應(yīng)試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，整齊劃一的教學(xué)要求，忽視了學(xué)生之間的差異。為了使教育面向全體學(xué)生，減輕部分學(xué)生過重的負(fù)擔(dān)，使他們在原有的基礎(chǔ)上有所提高，全面提高教學(xué)質(zhì)量，又要使有特長的學(xué)生得到更進(jìn)一步的發(fā)展。因此必須實施因材施教，根據(jù)不同的學(xué)生的具體情況，確立不同的教學(xué)目標(biāo)，采取不同的教學(xué)方法，使其個性得到充分發(fā)展，為社會培養(yǎng)各種層次的有用之人。
2、新課程改革呼喚分層教學(xué)的實施
數(shù)學(xué)課程改革的核心是課程的實施，而教學(xué)是課程實施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉(zhuǎn)變教師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念：包括教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變——從“教”到
“引”；知識技能掌握理念的轉(zhuǎn)變——從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經(jīng)歷中體會、理解、掌握知識技能”，強(qiáng)調(diào)自我的情感體驗；教材觀的轉(zhuǎn)變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導(dǎo)學(xué)生探究知識的工具之一；評價機(jī)制的轉(zhuǎn)變——從“唯分?jǐn)?shù)論”到“適合學(xué)生自身特點的發(fā)展”，這是實施分層教學(xué)的原動力，但也是現(xiàn)今新課程改革的一個難點。
在新課改中實施分層教學(xué)法的目的是逐步樹立學(xué)困生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)中等生的學(xué)習(xí)潛力，擴(kuò)大優(yōu)生的學(xué)習(xí)面。為了適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的需要，我們要采用針對性的矯正和幫助，進(jìn)行分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，及時反饋，從中探索出一條教學(xué)改革的新路子。
3、學(xué)生個體差異的客觀存在
心理學(xué)的研究結(jié)果表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異是存在的，特別是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面存在著較大的差異這已是一個不爭的'事實。造成差異的原因有很多，學(xué)生的先天遺傳因素及環(huán)境、教育條件都有所不同，還有社會因素（即環(huán)境、教育條件、科學(xué)訓(xùn)練），這些原因是對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成起著決定性作用，所以學(xué)生所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力有明顯差異也是正常的。
學(xué)生作為一個群體，存在著個體差異
�。�1）智力差異。每個學(xué)生因為遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強(qiáng)；有的邏輯思維強(qiáng)；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。
（2）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異。不同的學(xué)生在小學(xué)的數(shù)學(xué)狀況不一樣：有的學(xué)生數(shù)學(xué)十分優(yōu)秀，有的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本還沒入門，兩極分化相當(dāng)嚴(yán)重。
�。�3）學(xué)習(xí)品質(zhì)差異。有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分認(rèn)真，有一套自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)得輕松愉快；而有的學(xué)生因為沒有入門，數(shù)學(xué)學(xué)得十分艱難，部分學(xué)生甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失了信心。
4、分層次教學(xué)符合因材施教的原則
目前我國大部分省市的數(shù)學(xué)教學(xué)采用的是統(tǒng)一教材、統(tǒng)一課時、統(tǒng)一教參，在學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在差異的情況下，在教學(xué)過程中往往容易產(chǎn)全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學(xué)生就成了陪讀、陪考。數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生潛能得不到充分發(fā)揮，能力稍差的學(xué)生就可能變成了后進(jìn)生。有研究結(jié)果表明：教師、
家庭、社會、學(xué)生、學(xué)校等方面的因素都有可能是形成后進(jìn)生的原因，其中有50%的原因是來自教師在教學(xué)中的失誤。我們的基礎(chǔ)教育既要注意確保學(xué)生的共性需求，又要顧及學(xué)生的個性發(fā)展，所以進(jìn)行分層教育確有必要。
5、分層次教學(xué)能夠有效推動教學(xué)過程的展開
按照教育家達(dá)尼洛夫關(guān)于教學(xué)過程的動力理論之說，認(rèn)為只有學(xué)生學(xué)習(xí)的可能性與對他們的要求是一致的，才可能推動教學(xué)過程的展開，從而加快學(xué)習(xí)成績的提高，而這兩者的統(tǒng)一關(guān)系若被破壞，就會造成學(xué)業(yè)的不良后果。學(xué)生的學(xué)習(xí)可能是由他們生理和心理的一般發(fā)展水平與對某項學(xué)習(xí)的具體準(zhǔn)備狀態(tài)所決定的，學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的構(gòu)成因素中既有相對穩(wěn)定的因素，又有易變的因素。相對穩(wěn)定的因素，決定了學(xué)生在一段時間內(nèi)可能達(dá)到的學(xué)習(xí)水平的范圍，決定了學(xué)業(yè)不良學(xué)生要取得學(xué)業(yè)進(jìn)步只能是一個漸進(jìn)的過程；易變的因素，使學(xué)生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實際可能性水平，從而促進(jìn)或阻礙學(xué)習(xí)可能性與教學(xué)要求之間矛盾的轉(zhuǎn)化，加快學(xué)習(xí)成績提高或降低的速度。由此可見，分層次教學(xué)是著眼于協(xié)調(diào)教學(xué)要求與學(xué)生學(xué)習(xí)可能性的關(guān)系的一種極好的手段，使它們之間能相適應(yīng)，從而推動教學(xué)過程的展開。
三、分層教學(xué)研究的目的意義
捷克教育家夸美紐斯在十七世紀(jì)提出來的班級授課制以其大大提高教學(xué)效率、加強(qiáng)學(xué)校工作的計劃性和實際社會效益風(fēng)行了三百多年后，其固有的不利于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和因材施教等種種弊端與社會發(fā)展對教育的要求的矛盾越來越尖銳起來。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會日益進(jìn)步，教育資源和教育需求的增長和變化，班級授課制在我國做出輝煌的貢獻(xiàn)后逐步顯現(xiàn)出其先天的嚴(yán)重不足。教師在班級授課制下對能力強(qiáng)的學(xué)生“吃不飽”，能力欠佳的學(xué)生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學(xué)在這種情況下應(yīng)運而生，成為優(yōu)化單一班級授課制的有利途徑。
1．有利于所有學(xué)生的提高:分層教學(xué)法的實施，避免了部分學(xué)生在課堂上完成作業(yè)后無所事事，同時，所有學(xué)生都體驗到學(xué)有所成，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。
2.有利于課堂效率的提高:首先，教師事先針對各層學(xué)生設(shè)計了不同的教學(xué)目標(biāo)與練習(xí)，使得處于不同層的學(xué)生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優(yōu)化了教師與學(xué)生的關(guān)系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師在
備課時事先估計了在各層中可能出現(xiàn)的問題，并做了充分的準(zhǔn)備，使得實際施教更有的放矢、目標(biāo)明確、針對性強(qiáng)，增大了課堂教學(xué)的容量�？傊�，通過這一教學(xué)法，有利于提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。
3．有利于教師全面能力的提升:通過有效地組織好對各層學(xué)生的教學(xué)，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調(diào)控與隨機(jī)應(yīng)變能力。分層教學(xué)本身引出的思考和學(xué)生在分層教學(xué)中提出來的挑戰(zhàn)都有利于教師能力的全面提升。
四、分層教學(xué)的理論基礎(chǔ)
1、掌握學(xué)習(xí)理論
布魯姆提出的“掌握學(xué)習(xí)理論”主張：“給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)時間，同時使他們獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過他們自己的努力，應(yīng)該都可以掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容”。“不同學(xué)生需要用不同的方法去教，不同學(xué)生對不同的教學(xué)內(nèi)容能持久地集中注意力”。為了實現(xiàn)這個目標(biāo)，就應(yīng)該采取分層教學(xué)的方法。
2、教學(xué)最優(yōu)化理論
巴班斯基的“教學(xué)最優(yōu)化理論”的核心是：教學(xué)過程的最優(yōu)化是選擇一種能使教師和學(xué)生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學(xué)效果的教學(xué)方案并加以實施。分層教學(xué)是實現(xiàn)這一目標(biāo)的有效方式之一。
3、新課標(biāo)的基本理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了一種全新的數(shù)學(xué)課程理念：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。面向全體學(xué)生，體現(xiàn)了義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。不僅為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定指出方向，而且考慮到學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展對數(shù)學(xué)的需求，并為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能產(chǎn)生的差異性留有充分的余地。
五、分層教學(xué)實施的指導(dǎo)思想及原則
首先，分層次教學(xué)的主體是班級教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否。其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負(fù)擔(dān)，必須做好分層前的思想工作，了解學(xué)生的心理特點，講情道理：學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，分層次教學(xué)的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助
他們提高學(xué)習(xí)成績，讓不同成績的學(xué)生最大限度地發(fā)揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達(dá)到班級整體優(yōu)化。
在對學(xué)生進(jìn)行分層要堅持尊重學(xué)生，師生磋商，動態(tài)分層的原則。應(yīng)該向?qū)W生宣布分層方案的設(shè)計，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認(rèn)識；指導(dǎo)每位學(xué)生實事求是地估計自己，通過學(xué)生自我評估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次；最后，教師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進(jìn)行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個別調(diào)整之后，公布分層結(jié)果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
其次，在分層教學(xué)中應(yīng)注意下列原則的使用：
�、偎较嘟瓌t：在分層時應(yīng)將學(xué)習(xí)狀況相近的學(xué)生歸為“同一層”；
�、诓顒e模糊原則：分層是動態(tài)的、可變的，有進(jìn)步的可以“升級”，退步的應(yīng)“轉(zhuǎn)級”，且分層結(jié)果不予公布；
�、鄹惺艹晒υ瓌t：在制定各層次教學(xué)目標(biāo)、方法、練習(xí)、作業(yè)時，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；
�、芰阏趾显瓌t：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都應(yīng)遵守這個原則；
�、菡{(diào)節(jié)控制原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)節(jié)并控制止好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)；
�、薹e極激勵原則：對各層次學(xué)生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進(jìn)步大的學(xué)生及時調(diào)到高一層次，相對落后的同意轉(zhuǎn)層。從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
六、實施分層教學(xué)的策略與措施
（一）分層建組
把學(xué)生分層編組是實施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的基礎(chǔ)。學(xué)生的分類應(yīng)遵循“多維性原則、自愿性原則和動態(tài)性原則”，教師通過對全班學(xué)生平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智能，技能、心理、成績、在校表現(xiàn)、家庭環(huán)境等，并對所獲得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行綜合分析，分類歸檔。在此基礎(chǔ)上，將學(xué)生分成好、中、差層次的學(xué)習(xí)小組，讓
初中數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
�。ㄊ紫龋盟阈g(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
（其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治�、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）
教師應(yīng)指出：
（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的'一個相等關(guān)系來列方程；
�。�2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；
�。�2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。）
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
（三）課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
�。ㄋ模⿴熒餐〗Y(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
初中數(shù)學(xué)教案3
一、內(nèi)容特點
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計思路
整體設(shè)計思路：
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關(guān)概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。
學(xué)習(xí)對象----實數(shù)概念及其運算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的'方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實數(shù)�？偨Y(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學(xué)教案4
學(xué)情分析：
高三（7）是我校理科重點班，該班的學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)功底，處于復(fù)習(xí)階段的他們目標(biāo)更明確，學(xué)習(xí)熱情高，課堂投入，思考積極。就本節(jié)開課的內(nèi)容而言，學(xué)生已掌握了“對稱問題”本質(zhì)屬性，能夠從圖象和表達(dá)式上準(zhǔn)確地理解對稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎(chǔ)上，對問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識。對于周期概念，學(xué)生沒有什么的問題。
教材分析：
1.對稱問題是高中數(shù)學(xué)中比較難的問題，學(xué)生一般由于問題的抽象性，同時由于這中間存在關(guān)于點對稱和關(guān)于直線對稱這兩類問題，而它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式又是那么相似，學(xué)生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的問題中經(jīng)常會碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。
2.對稱問題和周期問題也存在一定的聯(lián)系，本節(jié)可以通過足夠的條件闡明這一聯(lián)系的實質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)：
理解一個函數(shù)存在兩次對稱（可能關(guān)于兩個點對稱或兩條直線對稱或一個點加上一個對直線）時，如何判斷函數(shù)具有周期性。
重點和難點：
具有兩次對稱問題的抽象函數(shù)具有周期性，而且要求求出周期。
教學(xué)方法：
從簡單到復(fù)雜，以啟發(fā)思想為指導(dǎo)，精講重思，暴露學(xué)生的思維，使學(xué)生整節(jié)課都處于思考之中。
教學(xué)程序：
一、引入
師：當(dāng)一個人站在一面鏡子前，面對鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？
生：（物理常識）人和像關(guān)于鏡子對稱。
師：現(xiàn)在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對著人的背面，此時在此人面前的鏡子中的像又是什么？
生：如果鏡子夠大的話，里面將是無數(shù)個排列的人。
師：道理何在?
生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復(fù)復(fù)，就得到了無數(shù)個人像，而且具有周期性（即圖象重復(fù)出現(xiàn)）。
師：如果將人看成一段函數(shù)，將鏡子看成一條對稱軸，那么整個函數(shù)的圖象應(yīng)該是怎樣的（圖象具有什么特征）。
引入課題：對稱+對稱=？
二、探究
回顧：關(guān)于圖象的對稱問題分為兩類：一類是關(guān)于點對稱，另一類是關(guān)于直線對稱，今天我們來研究一般的函數(shù)對稱問題，我們從函數(shù)表達(dá)式來研究，對于直線對稱：若f(x)關(guān)于x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對于點對稱：f(x)關(guān)于（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。
對于奇函數(shù)[f(x)=-f(-x)]和偶函數(shù)[f(x)=f(-x)],則是這兩類對稱中的特例。
延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數(shù)關(guān)于什么對稱（關(guān)于直線x=(a+b)/2對稱）
提問：請同學(xué)們找?guī)讉�關(guān)于直線x=a對稱的函數(shù)的表達(dá)式？
生：f(4a-x)=f(6a+x)
下面研究當(dāng)函數(shù)具有兩次對稱時，結(jié)果有什么特征？
問題設(shè)計：
①函數(shù)f(x)
（1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。
(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數(shù)
�、诤瘮�(shù)f(x)
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對稱
分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數(shù)f(x)是以|4a|為周期的函數(shù)，
以此類推，
�、酆瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對稱
�、芎瘮�(shù)f(x)滿足
（1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對稱
⑤函數(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于x=b對稱
�。�2）關(guān)于x=a對稱
�、藓瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于（a,0）對稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對稱
⑦函數(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于x=a對稱
（2）關(guān)于（b,0）對稱
�。◣熒餐瓿桑�
學(xué)生練習(xí)：見復(fù)習(xí)參考書
評教：
教材處理恰當(dāng)
1.前面的課堂教學(xué)中已經(jīng)講了關(guān)于圖象平移，伸縮的問題，對于對稱問題在前面也分析了關(guān)于含絕對值的函數(shù)圖象問題（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。
2.今天這堂課分析非絕對值的對稱問題，主要是關(guān)于點對稱和直線對稱的問題。
3.下一節(jié)殷老師構(gòu)思，將一個函數(shù)的對稱變成兩個函數(shù)的對稱問題，即如：函數(shù)f(x)和函數(shù)f(-x)的關(guān)系；函數(shù)f(x)和函數(shù)f(2a-x)的關(guān)系；函數(shù)-f(x)和函數(shù)f(2a+x)的關(guān)系，即對照這堂課的內(nèi)容，將一個函數(shù)變成兩個函數(shù)，再尋找二者關(guān)系，以便通過其中一個函數(shù)來解決另一個函數(shù)問題。如：已知函數(shù)-f(x)的圖象，畫出函數(shù)f(2a+x)的圖象及分析其性質(zhì)。
�。c評：對于教學(xué)任務(wù)的分析是一個教師的教學(xué)水平的重要標(biāo)志，同樣的一個教師對教材的'處理各不相同，當(dāng)然所得的結(jié)果也各不相同，我們評一節(jié)課好壞，同時也要關(guān)注這堂課的前述及后續(xù)，只有知道前后的內(nèi)容，才能把握上課之人想法，教學(xué)思路，處理教材的能力，我認(rèn)為這樣的處理比較有邏輯性，能夠幫學(xué)生梳理知識，使學(xué)生對知識的結(jié)構(gòu)比較清晰，符合建構(gòu)主義觀點。這對高考復(fù)習(xí)內(nèi)容較多的情況下更容易幫助學(xué)生的理解，體現(xiàn)上課老師對教材具有較高的處理水平。）
引入貼近生活
數(shù)學(xué)知識通常被學(xué)生認(rèn)為是最沒用的，枯燥乏味的，原因是學(xué)生在實際生活中的問題很少能夠和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，而通常這樣的聯(lián)系確定很難尋找，現(xiàn)在的新教材就加強(qiáng)了這一方面的聯(lián)系，這堂課殷老師就以是實際生活中常見的照鏡子一事引入，這里我覺點有兩個地方比較不錯：
�。�1）將數(shù)學(xué)知識和實際聯(lián)系起來，因此說聯(lián)系還是有的，主要我們沒有仔細(xì)體會，沒有這種思維習(xí)慣，這樣有聯(lián)系的問題學(xué)生就感興趣，自然投入更多了；
�。�2）更為重要的是，這個引入不但引出了主題，還成功地解決了難點（抽象思維能力），如果是直接給出問題，學(xué)生可能不會想到結(jié)論是什么，但是由鏡子引入，學(xué)生就很容易理解為什么函數(shù)具有周期性，為接下來從函數(shù)表達(dá)式上來分析埋下了墊腳石。對于問題情境的設(shè)置恰當(dāng)與否，決定了能否激發(fā)學(xué)生的求知欲望，能否積極主動地參與到課堂教學(xué)中。
可改進(jìn)之處：對于照鏡子問題，在實際生活同時用兩面鏡子，可能不多，因此學(xué)生要推斷也只憑想象再結(jié)合物理知識，可能有學(xué)生想出來，那么他對這一問題的理解就憑老師的講解，還是存有疑惑，如果能現(xiàn)實操作，理解會更深，當(dāng)然不可能真的取來兩面大鏡子，我們可借助于“幾何畫板”數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，它對于對稱問題，操作簡單，下面是本人做的圖片：
(三)問題設(shè)計巧妙
函數(shù)f(x)滿足
�。�1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于x=a對稱
�、诤瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）是奇函數(shù)
（2）關(guān)于x=a對稱
③函數(shù)f(x)滿足
�。�1）是偶函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對稱
�、芎瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）是奇函數(shù)
�。�2）關(guān)于（a,0）對稱
⑤函數(shù)f(x)滿足
（1）關(guān)于x=b對稱
（2）關(guān)于x=a對稱
�、藓瘮�(shù)f(x)滿足
�。�1）關(guān)于（a,0）對稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對稱
�、吆瘮�(shù)f(x)滿足
（1）關(guān)于x=a對稱
�。�2）關(guān)于（b,0）對稱
題組、變式訓(xùn)練是提高學(xué)生思維能力，分析問題解決問題能力的常用方法
（1）學(xué)生能通過辨析達(dá)到對問題真正理解，對于突破難點起關(guān)鍵作用。
�。�2）通過一連串的結(jié)論，使學(xué)生在以后拿到類似的問題，會引起重視，究竟是其中哪一種。
同時這里的問題設(shè)計遵循了由易到難，特殊到一般的過程，這和學(xué)生的思維認(rèn)識規(guī)律相符合。
可改進(jìn)之處：對于這類問題，當(dāng)然有必要讓學(xué)生理解，對于一連串問題的理解經(jīng)過思考和老師的分析是可以理解但是學(xué)生的抽象思維能力還是有待于提高的，到最后可能在頭腦里的印象還是比較模糊了，誰是誰非。⑤⑥⑦三個例子均可讓學(xué)生自己來演練，以便讓每個學(xué)生有獨立思考的機(jī)會。以提高學(xué)生獨立解決問題的能力，和真正檢測學(xué)生對剛才問題的理解程度。
�。ㄋ模┥朴诓蹲綒w納
在教學(xué)中處處留心，總能發(fā)現(xiàn)點什么，對于平時的練習(xí)也是一樣，通過平時作問題，從問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行提練、歸納。這節(jié)課的問題設(shè)計來自殷老師平時的留心觀察，這一點確實提醒我們這些年青教師，要善于觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。
�。ㄎ澹┓治鐾笍匾锥�
課堂45分鐘的效率如何是學(xué)生學(xué)好每一門課程的關(guān)鍵，教師分析有沒有到位，直接影響著學(xué)生的聽課效率，講得多并不是好事，講少了怕學(xué)生聽不懂，這是很多新教師關(guān)心的問題，老教師上課時知道講到哪就夠了，知道學(xué)生在哪兒可能有疑惑，就重點講解，有些地方一帶而過，這節(jié)課很多地方分析的非常清楚，比如在講解，關(guān)于直線對稱和點對稱時
求表達(dá)式，他這樣講解f(x)關(guān)于x=a對稱，為什么會f(x)=f(2a-x)
�。�1）兩點關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)（函數(shù)值y）沒變，所以f（）=f（）（f（）表示函數(shù)值）
（2）橫坐標(biāo)原來為x，對稱后變了，由中點坐標(biāo)公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，講解關(guān)于點（a,0）對稱時求表達(dá)式，由于縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)，所以f（）=一f（），同樣橫坐標(biāo)也可以由中點公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。
�。┍┞秾W(xué)生思維
本節(jié)課應(yīng)該說學(xué)生的思維還是比較活躍的，在老師的幫助下，學(xué)生表現(xiàn)比較積極、投入，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解提出方案，對于問題的解答反映還是比較快的，但是也不排除有個別學(xué)生可能由于問題的抽象性，對于問題的本質(zhì)缺乏充分的認(rèn)識及自身理解水平的問題，對于問題的下一步是什么，如何思考沒有想法。
可改進(jìn)建議：由于課堂容量較大，教師可能考慮到時間的問題，對于后幾個問題沒有讓學(xué)生有充分的時間思考，有些思維慢，或理解不夠的學(xué)生可能跟不上，在下面沒有反應(yīng)，建議教師事先出張學(xué)案，將要研究的問題羅列出一張?zhí)峋V，讓學(xué)生在課前去思考，這樣上課的聽課效率可能會更好。
初中數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1。進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混合運算；
3。注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算。
難點：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、計算(五分鐘練習(xí)：
(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；
(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)。
2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1、在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的'順序從左向右依次進(jìn)行。
審題：
(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計算結(jié)果。帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同。
課堂練習(xí)
審題：運算順序如何確定？
注意結(jié)果中的負(fù)號不能丟。
課堂練習(xí)
計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2、在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減。
例3計算：
(1)(-3)×(-5)2；
(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)；
(4)(-4×32)-(-4×3)2。
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。
(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225。
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180。
注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內(nèi)的，然后再乘方。(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減。
課堂練習(xí)
計算：
(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3。
例4計算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50。(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1。
課堂練習(xí)
計算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15。
3、在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。
課堂練習(xí)
計算：
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律。
1、先乘方，再乘除，最后加減；
2、同級運算從左到右按順序運算；
3、若有括號，先小再中最后大，依次計算。
四、作業(yè)
1、計算：
2、計算：
(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3、計算：
4、計算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。
5、計算(題中的字母均為自然數(shù))：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)。
初中數(shù)學(xué)教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)
1．初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；
2．能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)；
3．初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。
過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學(xué)生體會研究問題的基本方法。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．在作圖的過程中，體會數(shù)學(xué)的美；
2．經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實事求是的作風(fēng)。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖象這個角度對一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)重點：了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點：一次函數(shù)及圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。
三、學(xué)情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點連線得一次函數(shù)的圖象，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書中的問題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的嗎？把每個時間與其對應(yīng)的體溫分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這些點，這樣就可以作出這個圖象。
二、新課講解
把一個函數(shù)的自變量和對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來作一次函數(shù)y = x+1的'圖象
分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點，因此我們應(yīng)先計算這些點的橫、縱坐標(biāo)，即x與對應(yīng)的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數(shù)的自變量X可以取一切實數(shù)，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點。
連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
（1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點、連線這三個步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標(biāo)，驗證它們是否都滿足關(guān)系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5的x 、 y所對應(yīng)的點（x，y）都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象上的點（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點？
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖象
教師點評：作一次函數(shù)圖象時，通常選取的兩點比較特殊，即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點，在列表計算時，分別令X=0，y=0就可計算出這兩點的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)X＝0時，y=0，即與x 、 y鈾的交點重合于原點。因此做正比例函數(shù)的圖象時，只需再任取一點，過它與坐標(biāo)原點作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。
練一練：作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
�。�3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個步驟是：列表、描點、連線。
六、課后練習(xí)
隨堂練習(xí)習(xí)題6.3
五、教學(xué)反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過對一次函數(shù)圖象的認(rèn)識，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點，這是本節(jié)課的難點。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個特殊點坐標(biāo)的特點（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
初中數(shù)學(xué)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：
�、倌軠�(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
②能準(zhǔn)確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
�、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo)：
�、俪醪脚囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo)：
�、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負(fù)數(shù)的絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問
問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
�、賻缀我饬x
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的'倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）
強(qiáng)調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對值是一個非負(fù)數(shù)。
�、诖鷶�(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二：
1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
初中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1， 整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3， 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的`量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
初中數(shù)學(xué)教案9
一、指導(dǎo)思想
教育教學(xué)工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進(jìn)展，尤為重要的是強(qiáng)化常規(guī)，做好細(xì)節(jié)，教學(xué)常規(guī)是對學(xué)校教學(xué)工作的基本要求，落實教學(xué)常規(guī)是學(xué)校教學(xué)工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學(xué)常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學(xué)水平的高低體現(xiàn)于教學(xué)各個步驟的細(xì)節(jié)中，空洞地談教學(xué)能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細(xì)節(jié)、作業(yè)批改情況。教學(xué)常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功，決定著教師的'教學(xué)能力，可以說教師的教學(xué)水平就是在這些常規(guī)細(xì)節(jié)中培養(yǎng)起來。
二、檢查反饋
本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面�，F(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數(shù)教案設(shè)計完整，教學(xué)重點、難點突出，設(shè)置得當(dāng)，緊緊圍繞新課標(biāo)，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法，能側(cè)重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進(jìn)行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識，反思深刻、務(wù)實、有針對性。
2、教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，注重引語與小結(jié)，使教學(xué)設(shè)計前后呼應(yīng)，環(huán)節(jié)完整。
3、注重選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。
4、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足：
1、教案后的教學(xué)反思不夠認(rèn)真、不夠詳細(xì)，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業(yè)方面的特點與不足
特點：
1、能按進(jìn)度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴(yán)格、細(xì)致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
不足：
1、對于學(xué)生書寫的工整性，還需加強(qiáng)教育。
2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細(xì)心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學(xué)生當(dāng)時改正，學(xué)生也就會逐漸養(yǎng)成做事認(rèn)真的習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)教案10
教材分析
立體圖形的翻折問題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形于平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。
教學(xué)重點
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。
教學(xué)難點
轉(zhuǎn)化思想的運用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。
學(xué)生分析
學(xué)生在前面已經(jīng)對一些簡單幾何體有了一定的認(rèn)識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。
設(shè)計理念
根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極生動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，實施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學(xué)生提高對立體圖形的分析能力，并在設(shè)疑的同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點，在解題過程中，使學(xué)生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。
1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題
�。�1）AB與EF所在直線平行
�。�2）AB與CD所在直線異面
�。�3）MN與EF所在直線成60度
�。�4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是
2、引入課題----翻折
二、學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實踐活動，加強(qiáng)對圖形的認(rèn)識和感受（引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中如何突破難點，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。
1、給學(xué)生一個展示自我的空間和舞臺，讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進(jìn)一步提出問題。
（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？
�。�2）AE與FG所成角呢？
（3）AE與GC所成角呢？
（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經(jīng)過各面呢？
�。ㄍㄟ^對發(fā)散問題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會折疊圖與展開圖的不同應(yīng)用。）
2、讓學(xué)生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。
�。�1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？
�。�2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？
�。�3）如何求G點到面PEF的距離呢？
�。�4）PG與面PEF所成角呢？
（5）面GEF與面PEF所成角呢？
（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學(xué)生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過程中的不變量。）
3、演示MN的運動過程，讓學(xué)生觀察分析解題過程強(qiáng)調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道20xx高考題的喜悅的同時，引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？
�。▽W(xué)生大膽想象，并通過模型制作確認(rèn)想象結(jié)果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）
三、小結(jié)
1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的.不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。
3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。
�。ㄍㄟ^提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識及學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)散自我評價的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。）
四、課外活動
1、完成課上未解決的問題。
2、對與1題折成正三棱柱結(jié)果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？
（通過課外活動學(xué)習(xí)本節(jié)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）
課后反思
本課設(shè)計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學(xué)生經(jīng)歷先動手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過程，然后在課堂上給學(xué)生一個充分展示自我的空間，并且適時發(fā)問的同時幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實施開放式教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實處。
初中數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用。
2、收集統(tǒng)計在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問題的過程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖，和統(tǒng)計量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計圖的特點，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：
1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計圖?
2、這幾種統(tǒng)計圖各有什么特點?
3、概率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨立列出幾個你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調(diào)查這么多的問題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師：調(diào)查這幾個問題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
2、師：開展實際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時候，大家需要注意什么?
(三)開展調(diào)查
1、針對學(xué)生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動，然后把數(shù)據(jù)記錄下來，并進(jìn)行整理。
2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)
4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?
5、師：根據(jù)整理的.數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計圖比較好呢?
6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(四)回顧統(tǒng)計活動
1、師：在剛才的統(tǒng)計活動，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?
師板書：提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計的例子，并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報，其他同學(xué)注意聽，并指出這個同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來
的實例)來說說自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實驗等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖，對這些統(tǒng)計圖，你已經(jīng)知道了哪些知識?
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項：
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，
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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.
(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.
(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。
(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學(xué)生從感性上認(rèn)識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點、難點：
重點：用字母表示數(shù)的意義
難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)設(shè)計示例
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
三、講授新課
1代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的`正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用;②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
四、課堂練習(xí)
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)
3用代數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?
3什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算;②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業(yè)
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數(shù)式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長;
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
初中數(shù)學(xué)教案13
一年級學(xué)生認(rèn)知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。由于學(xué)生所特有的年齡特點，學(xué)生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級學(xué)生都比較活躍，大多數(shù)學(xué)生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀(jì)律并不難，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也很容易調(diào)動。但每個班都有個別的學(xué)生上課不注意聽講，我行我素。
對于他們數(shù)學(xué)知識和能力掌握情況的分析：
1、對于一年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，新生無論在數(shù)學(xué)知識上還是數(shù)學(xué)能力上都有所準(zhǔn)備。就數(shù)的認(rèn)識來看，新生二十以內(nèi)的數(shù)數(shù)非常流利和連貫，可以正數(shù)倒數(shù)。學(xué)生在這方面具有良好的知識準(zhǔn)備的原因之一是學(xué)生受過這方面的訓(xùn)練，在幼兒園中大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過十以內(nèi)的加減法，同時在一些家長在家中也進(jìn)行過輔導(dǎo)，另一方面，數(shù)數(shù)和十以內(nèi)數(shù)的分解組合學(xué)生在生活中有機(jī)會使用，因此這方面的準(zhǔn)備比較好。
2、在數(shù)的計算中，學(xué)生對于十以內(nèi)數(shù)的計算較為熟練，這和學(xué)生的生活需要、學(xué)習(xí)需要有關(guān)。
3、新生在數(shù)感方面的發(fā)展是不平衡的數(shù)感——學(xué)生對數(shù)的意義理解有一定困難。通過個別訪談，了解到學(xué)生對于蘊(yùn)涵在實際生活中的數(shù)的意義的理解較為準(zhǔn)確，例如對于“你的小組中有幾個小朋友，從前往后數(shù)，你是第幾個，從后往前數(shù)，你是第幾個，第幾個小朋友是誰”這樣的問題，學(xué)生的解答沒有問題，都能根據(jù)實際情況作出正確的回答，但是對于圖形，學(xué)生的理解有一定的困難。這可能是學(xué)生對圖形的認(rèn)識造成了對數(shù)的基數(shù)序數(shù)意義理解的干擾。
4、概括能力和推理能力——普遍學(xué)生關(guān)注的范圍比較小，角度單一。全冊教材分析
本冊教材一共分為八個單元，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感及觀察能力、思維能力、口頭表達(dá)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作與交流的能力等方面的培養(yǎng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)自己有用的知識，對學(xué)生進(jìn)行有效地思想品德教育，初步了解一定的學(xué)習(xí)方法、思考方式。
全冊教學(xué)目標(biāo)
1、熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)，會區(qū)分幾個和第幾個，掌握數(shù)的順序和大小，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會讀、寫0――20各數(shù)。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較熟練地計算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。
3、初步學(xué)會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認(rèn)識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數(shù)的大小。
5、直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進(jìn)行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認(rèn)識整時和半時。
8、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
9、認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
10、通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
全冊重、難點：
教材重點：在具體的情境中能熟練的認(rèn)讀、寫、20以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的位置與順序；建立初步的空間觀念；能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行比較和分類。
教材難點：體會20以內(nèi)加減法的.意義，能熟練的口算20以內(nèi)的數(shù)的加減法；初步形成空間觀念；經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，形成初步的統(tǒng)計觀念。教學(xué)準(zhǔn)備
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智能培養(yǎng)
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。
4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)思路及措施
1．一年級學(xué)生的計算學(xué)習(xí)要和意義理解與思維訓(xùn)練相結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視計算策略的優(yōu)化和算理的滲透，同時在計算教學(xué)過程中要滲透思維的訓(xùn)練。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的生活經(jīng)驗的積累和對學(xué)習(xí)對象的直接感知。學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識能力對學(xué)生解決問題有著很大的幫助，甚至很多學(xué)生都是建立在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的實際感知，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中把握數(shù)的意義和運算的意義，發(fā)展數(shù)感和符號感。擴(kuò)大學(xué)生的信息貯備，提供有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的生活情景，給學(xué)生機(jī)會在實際情景中感知、操作、認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3．空間觀念的培養(yǎng)要把握好度，在具體和抽象的空間觀念的建立，在低段
要緊密和學(xué)生的動手操作相聯(lián)系，可以通過觀察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來讓學(xué)生認(rèn)識幾何形體，建立空間觀念。同時，要將生活材料數(shù)學(xué)化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
4．在教學(xué)中要逐步滲透重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)作為數(shù)學(xué)知識的一部分，教師在教學(xué)中要逐步隨著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透。例如一年級教材中有很多地方可以滲透一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、符號化思想的，要在平時的教學(xué)中加以落實。
初中數(shù)學(xué)教案14
復(fù)習(xí)目標(biāo):
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
�。�2）會解一元一次方程。
�。�3）會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。
重點、難點：
1.重點：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會用一元一次方程解決實際問題。
2.難點：
一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。
尋找實際問題中的等量關(guān)系。
【典型例題】
例1.
分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。
在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。
這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。
解：
例2.
分析： 此題要明確兩點：（1）當(dāng)方程中含有多個字母時，指出關(guān)于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
此題從問題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的`值，如何求m的值呢？已知y＝1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。
解：
將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。
例4.
分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。
解：
例5.
分析： 此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。
解：
注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。
解：
例6.已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。
分析： 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設(shè)車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設(shè)車身長為xm
解一： 設(shè)車的速度為xm/s
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為20m/s。
解二： 設(shè)車身的長度為xm
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s
例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？
分析： 此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設(shè)而不求。
解： 設(shè)團(tuán)體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 零售票價為19.2元。
初中數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得44x+64=328
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的'解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的。解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè)
教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
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