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《簡單的排列》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常會需要準備好教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的《簡單的排列》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《簡單的排列》教案1
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過動手操作找出簡單事物的排列數(shù)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣記憶與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
使學(xué)生找到簡單事物的排列數(shù)，體會書寫思想和方法
教學(xué)工具
數(shù)字卡片，多媒體課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)境激趣
師：這是一個特殊的箱子，叫密碼箱。要想打開它，一般的鑰匙是不行的，要知道密碼才行。密碼箱的兩個數(shù)碼孔可以分別為0~9中的一個數(shù)字，你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎?
師：到底有多少種不同的密碼呢?今天，讓我們一起來研究《簡單的排列》。
板書：簡單的排列
二、互動解疑
1、探究沒有0的四個數(shù)中任取兩個數(shù)的排列
師：用1、3、5、9能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?
請同學(xué)們拿出手中的數(shù)字卡片動手擺一擺。
課件出示操作要求：
(1)邊擺邊記錄下來，比一比，誰擺的更全面。
(2)擺完后同桌交流，你擺了哪些數(shù)?你是怎么擺的?
師：同學(xué)們都很聰明，寫得這么快，現(xiàn)在老師想看一看同學(xué)們的勞成果。(展示學(xué)生的表格)
師：有多少個不重復(fù)的兩位數(shù)呢?
生：十位是1的有3個，十位是3的有3個，十位是5的有3個，十位是9的有3個。一共有12個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3+3=12(個)
生2：3×4=12(個)
板書：3+3+3+3=12(個) 3×4=12(個)
2、探究有0的四個數(shù)中任取兩個數(shù)的排列。
師：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?
請同學(xué)們用同樣的方法先擺一擺，再交流。請有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏。
師：同學(xué)們真棒，一小會兒就寫好了，現(xiàn)在老師要驗收同學(xué)們的勞動成果。
師：有多少個不重復(fù)的兩位數(shù)呢?
生：十位是3的有3個，十位是4的有3個，十位是8的有3個。一共有9個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3=9(個)
生2：3×3=9(個)
板書：3+3+3=9(個) 3×3=9(個)
三、啟思導(dǎo)疑
師：1、3、5、9能組成12個不重復(fù)的兩位數(shù)，為什么0、1、3、5卻只能組成9個不重復(fù)的兩位數(shù)。都是用4個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的.兩位數(shù)，為什么結(jié)果不同呢?請同學(xué)們想一想，大家議一議。
師：現(xiàn)在老師想分享大家的想法，誰來說說你的想法呢?
生1：因為十位上不能為0.
小結(jié)：組成的兩位數(shù)十位不能為0.
板書：十位不能為0.
師：同學(xué)們剛才所學(xué)的按順序，不重復(fù)，不遺漏的寫數(shù)方法叫作排列。
四、實踐運用
1、拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數(shù)，記錄下來。(2、4、9;3、6、8)
2、兩個數(shù)碼孔可以分別為0~9中的一個數(shù)字，你知道這個密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎?
五、總結(jié)
同學(xué)們，今天我們研究了有關(guān)排列的幾個問題，從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你有什么收獲呢?
課后習(xí)題
作業(yè)：第104頁練習(xí)二十二，第1題、第2題。
《簡單的排列》教案2
設(shè)計說明
1、利用已有的活動經(jīng)驗，借助正遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。
教學(xué)中，教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生正遷移，促進學(xué)生對所學(xué)知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領(lǐng)學(xué)生回顧二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數(shù)字“0”，鼓勵學(xué)生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數(shù)字0，有什么不同嗎”，讓學(xué)生說一說“可選擇的數(shù)字多了一個0”“0不能寫在十位上”“雖然數(shù)字多了，但方法與二年級上冊時學(xué)習(xí)的方法一樣”，引導(dǎo)學(xué)生借助復(fù)習(xí)回顧時喚起的經(jīng)驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。
2、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中感悟新知。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計以“活動”為主線，讓學(xué)生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經(jīng)歷知識生成與應(yīng)用的全過程，讓學(xué)生在活動中探究新知。通過組織學(xué)生參與教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功。
課前準備
教師準備PPT課件
學(xué)生準備數(shù)字卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、3能組成幾個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？問題剛說完，小動物們就紛紛舉手說能組成兩個兩位數(shù)：13和31。接著猴博士加了一個數(shù)字5，問：“用數(shù)字1、3、5能組成幾個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能組成3個，小熊說5個，小狗說6個……它們到底誰說得對？
（學(xué)生回答：小狗說得對）
師：猴博士一看沒有難住小動物們，于是又說：“我再加上一個數(shù)字0，你們說說，這回能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？”這下小動物們鴉雀無聲了。同學(xué)們，你們愿意幫助小動物們解決這個問題嗎？
設(shè)計意圖：以故事情境導(dǎo)入，既活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又為學(xué)習(xí)下面的新知作鋪墊。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
探究提示：
（1）怎樣擺能保證不重復(fù)、不遺漏？
�。�2）你們一共擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？
�。�3）用什么方法記錄既清楚明了又不重復(fù)、不遺漏？
�。▽W(xué)生以小組為單位探究，教師巡視、指導(dǎo)）
2、交流探究結(jié)果。
師：誰愿意把你寫出來的.數(shù)向大家匯報一下？
（教師根據(jù)巡視的情況，指名回答）
預(yù)設(shè)
生1：我寫出的數(shù)有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我寫出的數(shù)有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、優(yōu)化方法。
師：這幾名同學(xué)的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？在小組內(nèi)討論，用你的方法試著寫一寫。（指名匯報）
預(yù)設(shè)
生：按數(shù)位擺。
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
4、小結(jié)：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重復(fù)、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數(shù)字，然后確定個位上的數(shù)字。這樣記錄既清晰明了，又不重復(fù)、不遺漏。
《簡單的排列》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學(xué)目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的.不同。
教具準備：
教學(xué)課件
學(xué)具準備：
每生準備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
（二）1．自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。，新人教三年級數(shù)學(xué)上學(xué)期《簡單的排列（二）》教案
《簡單的排列》教案4
【背景】
為了進一步提高堂效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，逐步落實數(shù)學(xué)堂與“學(xué)習(xí)力”相結(jié)合的自學(xué)為主堂教學(xué)模式，提升青年教師的整體素質(zhì)，進步培養(yǎng)青年教師良好的教學(xué)能力。我們二年級數(shù)學(xué)組于XX年10月開展了全員賽活動，并取得了良好效果。本篇教案集授教師努力及組內(nèi)教師智慧，較能體現(xiàn)學(xué)校的主流教學(xué)模式，是一篇優(yōu)秀的案例。
【教材簡析】
本節(jié)的內(nèi)容是數(shù)學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點處理了教材。整堂堅持從低年級兒童的實際與認知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學(xué)”和“體驗數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，結(jié)合實踐操作活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)。
【教學(xué)目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；
2．使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學(xué)難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準備】
多媒體、數(shù)字卡片。有關(guān)北京景色的`、生字詞卡。
【課前預(yù)習(xí)】
預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？
2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。
【教學(xué)過程】
1、合作探究排列
師：同學(xué)們，請看這就是數(shù)學(xué)廣角樂園，數(shù)學(xué)廣角里給我們準備了這么多的闖關(guān)游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關(guān)。
�。ǔ鍪荆河脭�(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？）
師：第一關(guān)，用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？
生匯報。對不對呢?我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學(xué)生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數(shù)讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學(xué)沒有完全擺對而這名同學(xué)卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數(shù)字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？
象這樣因為數(shù)字的位置不同而拼組出了不同的兩位數(shù)，這樣的問題在數(shù)學(xué)上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。順利過關(guān)，進入下一關(guān)
2、感知組合
師：同學(xué)們，第二關(guān)問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
（板書展示握手過程）
3、對比思考——追尋本質(zhì)
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節(jié)體現(xiàn)了兩個特色
1、預(yù)設(shè)有效問題是進行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個好“問題”。因為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)中，在每一個活動之前，教師都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”只有面對這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)，讓學(xué)生非常自然地、主動地進行猜數(shù)，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著，通過學(xué)生獨立思考“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、認識；最后通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學(xué)的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進行本質(zhì)的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會科學(xué)的探究方法。
這節(jié)注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些堂上的動態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學(xué)中還應(yīng)多反思，多注意的。
《簡單的排列》教案5
教學(xué)目標
1.知識能力目標：
�、偻ㄟ^觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2.情感態(tài)度目標：
�、� 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣
�、� 初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
�、� 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1、師：同學(xué)們喜歡去公園嗎?為什么?
2、師：今天王老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方，哪呢?我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。(課件出示：去數(shù)學(xué)廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數(shù)學(xué)廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣)。
3、學(xué)生小組合作后，展示學(xué)生不同的拿法：
生1：我拿的是1張5角的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。
生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。
生4：還可以這樣拿，5張1角。
師：真了不起!想出了這么多種方法，有重復(fù)或遺漏的嗎?真棒!現(xiàn)在咱們就進數(shù)學(xué)廣角。
[設(shè)計意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
(課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數(shù)字宮，我們先做個擺數(shù)游戲!用數(shù)字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?)
師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整?
生1：我可以用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數(shù)。
生2：我也是。
(課件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?)
師：同學(xué)們，用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數(shù)。那用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢?同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺數(shù)字卡片，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。
(學(xué)生操作)
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)?
生1：我們擺了13、32、21
生2：我們擺了13、12、23、31、32
生3：我們擺了13、31、23、32、12、21
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢?有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢?請每個小組進行討論，看看有什么好辦法?再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來!
(學(xué)生帶著問題進行第二次操作)
師：哪個小組愿意來匯報?
生1：我擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。(生匯報，師板書)
生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復(fù)了!(生匯報，師板書)
生3：我先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復(fù)了!
(生匯報，師板書)
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊!今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的.意識。
3.感知組合
師：同學(xué)們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學(xué)廣角的門票，老師祝賀你們
(教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手)。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔Γ敢鈫?問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢?
(小組匯報結(jié)果并表演)生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次?(學(xué)生活動)
(請2組小朋友匯報) (請這2組上臺表演握手) 師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢? 結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。 擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、應(yīng)用拓展，深化探究
1、搭配衣服(應(yīng)用練習(xí))
師：現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?我們一起來看看!(出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?)書上連一連，畫一畫。(學(xué)生操作)
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢?
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。
師：書上沒序號你也學(xué)會給它們編號了，真了不起!剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎?
生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么?
生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。
生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。 ,,,,
2、從數(shù)學(xué)廣角出發(fā)經(jīng)過學(xué)�；氐郊抑杏袔讞l路可走?
3、(拓展練習(xí))終極大挑戰(zhàn)—— 電話號碼：3 3 0 8 4 ( )( )( )
最后三個數(shù)字是由1、3、9組成
的，猜一猜，明明家的電話號碼
可能是多少呢?
[設(shè)計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且鞏固了所學(xué)的知識。
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時間關(guān)系，我們該回家了!剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪?數(shù)學(xué)廣角(板書課題)，數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么?有什么收獲嗎?
生1：我學(xué)得真高興啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。
生2：我也很高興，我學(xué)到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。
師：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗!
《簡單的排列》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
簡單的排列組合
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程：
1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。
3、出示練習(xí)二十五第3題。
學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）圖示表示法（兩種）。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。
�。�2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時充分發(fā)揮學(xué)生的`創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。
�。�3）學(xué)生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。
（4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
�。�1）練習(xí)二十五第7題。
通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
�。�2）練習(xí)二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的。
教學(xué)反思：
《簡單的排列》教案7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。
師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂園"游玩，你們想去嗎？
二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
�。家唬窘M合問題
l、看一看，說一說
師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）
師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）
2、想一想，擺一擺
（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。
②學(xué)生匯報
（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計的穿法有序的`貼在展示板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）
�、賹W(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
�、凵ハ嘣u價。
（3）師引導(dǎo)觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。
�。级九帕袉栴}
師：數(shù)學(xué)廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼。（課件出示課件密碼門）
密碼是由１、２ 、3 組成的兩位數(shù)．
�。�1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。
�。�2）學(xué)生匯報交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點擊課件展示密碼）
�。�3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；
方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；
方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．
師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出６個不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法．
三、課堂實踐，鞏固新知。
�。�、乒乓球賽場次安排。
師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）
（l）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？
（2）學(xué)生獨立思考．
（3）指名學(xué)生匯報．規(guī)
２、路線選擇。（課件展示游玩景點圖）
師:我們?nèi)ス珗@看看吧。途中要經(jīng)過游戲樂園。
（l）師引導(dǎo)觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據(jù)學(xué)生的回答課件展示）
從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?
（2）學(xué)生獨立思索后小組交流 。
（3）全班同學(xué)互相交流 。
�。�、照像活動。
師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．
師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設(shè)計排列方案，由組長作好活動記錄。
（1）小組活動，老師參與小組活動 。
�。�2）各小組展示記錄方案 。
�。�3）師生共同評價 。
�。�、欣賞照片．
師：在同學(xué)們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）
四、總結(jié)
今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次手？
《簡單的排列》教案8
【背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導(dǎo)過程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導(dǎo)等。這節(jié)課安排生動有趣額活動，讓學(xué)生通過這些活動進行學(xué)習(xí)。例1給出了一副學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進行小組合作學(xué)習(xí)，先用2個卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)、不遺漏。
【教材分析】
“數(shù)學(xué)廣角”是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識。
【教學(xué)目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；
2．使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的.學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學(xué)難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準備】
多媒體、數(shù)字卡片。
【教學(xué)方法】
觀察法、動手操作法、合作探究法等。
【課前預(yù)習(xí)】
預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題：
1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？
2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。
【教學(xué)準備】
PPT
【教學(xué)過程】
……
一、以游戲形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角做游戲。在門口設(shè)置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個兩位數(shù)，想不想進去呢？
師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）
生：12、21
師：打開密碼盒
師：打開了密碼鎖，進入數(shù)學(xué)廣角樂園。一關(guān)一關(guān)的進行闖關(guān)活動。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關(guān)：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？
�。ㄔO(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、游戲闖關(guān)活動對比
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
�。ㄔO(shè)計意圖：以相同數(shù)量進行對比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學(xué)生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）
三、應(yīng)用拓展，深化探究
1、數(shù)字宮
師：第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺兀课覀円黄鹂纯矗?/p>
從0、4、6中選擇兩個數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？
總結(jié)：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）
為什么？（0不能做一個數(shù)的第一位）
2、選擇線路
師：同學(xué)們，米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學(xué)廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：
問題：數(shù)學(xué)城堡到家里，到底有幾種走法呢？
�。�1）分組討論。
�。�2）學(xué)生匯報，教師演示。
�。�3）板書：A——C A——D A——E B——C B——D B——E
�。ㄔO(shè)計意圖：題目層次性強，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。）
【反思】
本節(jié)課的設(shè)計做到了以下幾個亮點突破：
1、創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
整課節(jié)始終用創(chuàng)設(shè)的游戲情境吸引學(xué)生主動參與激發(fā)積極性。我設(shè)計了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學(xué)生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“握手活動”與學(xué)生的實際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、課堂中始終體現(xiàn)以學(xué)生為主體、合作學(xué)習(xí)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計時，注意選則合作的時機與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點時，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中領(lǐng)悟新知。
本課通過組織學(xué)生主動參與多種教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。
《簡單的排列》教案9
教學(xué)目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)最簡單的排列與組合的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。
3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復(fù)印紙）。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1、師：同學(xué)們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數(shù)學(xué)廣角
2、師：在參觀數(shù)學(xué)廣角城堡之前，老師有個小小要求：
�、�、想一想（怎樣搭配）
�、�、擺一擺（試一試不同的方法）
③、記一記（用簡單的符號記錄）
�、�、說一說（讓同學(xué)一聽就明白）
3、師：（課件出示）去“數(shù)學(xué)廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數(shù)學(xué)廣角城堡去玩。
4、學(xué)生小組合作后，匯報：
生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）
教師點評。
[設(shè)計意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
�、賻煟海ㄕn件出示）小朋友們，現(xiàn)在我們就可以免費進入“數(shù)學(xué)廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經(jīng)過一個小小的密碼門，密碼是用數(shù)字1和2組成的不同的兩位數(shù)。同學(xué)們猜猜看。
學(xué)生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書：１２２１交換位置
�、冢ㄕn件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關(guān)，歡迎大家來到數(shù)字樂園。數(shù)字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數(shù)字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？
師：同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。
學(xué)生討論，操作，記錄。
師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數(shù)？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學(xué)擺的數(shù)多，而有的.同學(xué)卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復(fù)呢？請每個小組進行討論，看看有什么規(guī)律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。
學(xué)生帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？
（生匯報，師簡要板書）
生①：先擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。
生②：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復(fù)了。
生③：先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復(fù)了！
根據(jù)學(xué)生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學(xué)們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就要這樣按照一定的規(guī)律排列。
師小結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)字的排列，調(diào)換兩個數(shù)字的位置；三個數(shù)字的排列，先拿這３個數(shù)字分別定位，再調(diào)換另外兩個數(shù)字的位置。
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。
3．了解感知組合
師：同學(xué)們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學(xué)廣角的門票，也在數(shù)字樂園里挑戰(zhàn)了一個有趣的擺數(shù)字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔�，愿意嗎？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
學(xué)生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數(shù)字卡片時用3個數(shù)卻可以擺出6個數(shù)，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
板書：簡單的排列與組合
規(guī)律小結(jié)：擺數(shù)是一種排列，與位置有關(guān)。握手是一種組合，與位置無關(guān)。
擺數(shù)要交換兩個數(shù)的位置，而握手交換位置就重復(fù)了。
三、應(yīng)用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應(yīng)用練習(xí)）
師：在數(shù)字樂園里，我們一邊玩，一邊學(xué)到了簡單的排列與組合，現(xiàn)在我們?nèi)ツ睦锿婺�？我們一起來看看�?/p>
師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢？
學(xué)生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。
教師點評。
2、乒乓球館（變式練習(xí)）
師（出示課件）：同學(xué)們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？
學(xué)生猜想，匯報。
教師點評。
[設(shè)計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)，不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且鞏固了所學(xué)的知識。
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪�？�?shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調(diào)查，生活中哪里用到了今天學(xué)到的知識？
《簡單的排列》教案10
教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：
�、偈箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
②使學(xué)生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點：找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學(xué)難點：簡單區(qū)分排列與組合的'異同。
教學(xué)準備：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？
板書：數(shù)學(xué)廣角
想去的話，要通過老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。
學(xué)生猜測并說明理由。
二、探究學(xué)習(xí)
1、3個數(shù)字可以擺出多少個不同的兩位數(shù)？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時候啊？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個數(shù)字是由1、3、8三個數(shù)字中的兩個。
（1）擺一擺
用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準備了三張數(shù)字卡片，請你們動手擺一擺，同桌合作，一個人擺數(shù)，一個人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的）、無序的、有遺漏的、有重復(fù)的。
（2）說一說
請幾名學(xué)生（有代表性的）匯報。呈現(xiàn)在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復(fù)、不遺漏）
�。�3）猜數(shù)
師：范圍越來越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個數(shù)的和為9，個位不是8。
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�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關(guān)！來，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？
要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？
對啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
�。�2）想一想，寫一寫
�。�3）為什么三個數(shù)排成6個兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）
師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？
生在練習(xí)本上連線。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒有更簡便的方法展示她們?nèi)说恼痉�？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數(shù)字等）
4、路線
課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報。
5、電話號碼
師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數(shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個小問題，請同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個不同的一位數(shù)字，都能排成6個兩位數(shù)呢？
《簡單的排列》教案11
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
讓學(xué)生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
�。ǘ┻^程與方法
在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M行數(shù)學(xué)表達的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、目標解析
創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。
教學(xué)難點：體會排列的思想方法。
四、教學(xué)準備
課件、數(shù)字卡片等
五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1．猜一猜
一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？
2．做一做
�。�1）小組內(nèi)動手操作，用數(shù)字卡片來擺一擺，然后小組內(nèi)交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數(shù)字的位置）。
�。�2）補充條件，找出密碼。
�、傺a充條件：個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。
②根據(jù)補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。
3．揭示課題
像上面找密碼的問題，實際上就是我們數(shù)學(xué)上的排列問題，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)──簡單的排列。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識，拓展學(xué)生的思維。并放手讓學(xué)生動手擺卡片，既增強學(xué)生的動手能力，又為新知的建構(gòu)提供直觀的表象。
（二）動手操作、探究新知
1．?dāng)[數(shù)游戲，初步感知
�。�1）呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)探究。
①課件出示第97頁的例1。
用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？
�、谛〗M內(nèi)交流解決問題的方法。
�。�2）動手操作，交流排法。
�、賹W(xué)生動手擺卡片，嘗試解答，組內(nèi)交流擺法。
�、诶蠋熝惨晻r發(fā)現(xiàn)：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？
�、蹖W(xué)生再次交流擺法，尋找擺數(shù)時的規(guī)律。（擺數(shù)時要有序）
�、軐W(xué)生匯報、交流擺法。
預(yù)設(shè)擺法如下：
方法一：調(diào)換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。
b.取卡片1和3，組成13和31。
c.取卡片2和3，組成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數(shù)字為1，可以擺成12和13。
b.先固定十位上的數(shù)字為2，可以擺成21和23。
c.先固定十位上的.數(shù)字為3，可以擺成31和32。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的
方法三：固定個位法。
a.先固定個位上的數(shù)字為1，可以擺成21和31。
b.先固定個位上的數(shù)字為2，可以擺成12和32。
c.先固定個位上的數(shù)字為3，可以擺成13和23。
�、菪〗Y(jié)：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數(shù)都是幾個？
�。�3）評議方法，進行優(yōu)化。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。
2．嘗試練習(xí)，鞏固方法
（1）課件出示教材第97頁的做一做，先組內(nèi)交流解決的方法。
�。�2）學(xué)生獨立完成涂色，然后小組內(nèi)交流涂法。
�。�3）學(xué)生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
�。�4）小結(jié)：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復(fù)。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數(shù)、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作意識和交流能力。
（三）應(yīng)用拓展，深化方法
1．拍照片
教材第99頁練習(xí)二十四第1題。
（1）找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：站位時要有序。
�。�2）學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流站法。
�。�3）學(xué)生匯報站法，全班交流方法。
2．送書
教材第99頁練習(xí)二十四第2題
�。�1）找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：送書時要有序。
�。�2）學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流方法。
�。�3）學(xué)生匯報，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第99頁練習(xí)二十四第3題
�。�1）學(xué)生獨立完成，然后組內(nèi)交流方法。
�。�2）指定不同方法的學(xué)生匯報交流。
【設(shè)計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學(xué)生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
（四）總結(jié)延伸，暢談感受
今天這節(jié)課我們在動手操作中學(xué)了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應(yīng)注意什么？
《簡單的排列》教案12
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學(xué)目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：教學(xué)課件
學(xué)具準備：每生準備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
（二）1．自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學(xué)寫出的'個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
（2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．教師簡單學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應(yīng)用1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
《簡單的排列》教案13
【背景】
為了進一步提高課堂效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，逐步落實數(shù)學(xué)課堂與“學(xué)習(xí)力”相結(jié)合的自學(xué)為主課堂教學(xué)模式，提升青年教師的整體素質(zhì)，進步培養(yǎng)青年教師良好的教學(xué)能力。我們二年級數(shù)學(xué)組于20xx年10月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內(nèi)教師智慧，較能體現(xiàn)學(xué)校的主流教學(xué)模式，是一篇優(yōu)秀的案例。
【教材簡析】
本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學(xué)”和“體驗數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，結(jié)合實踐操作活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)。
【教學(xué)目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；
2．使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學(xué)難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準備】
多媒體課件、數(shù)字卡片。有關(guān)北京景色的課件、生字詞卡。
【課前預(yù)習(xí)】
預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？
2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的`，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。
【教學(xué)過程】
1、合作探究排列
師：同學(xué)們，請看這就是數(shù)學(xué)廣角樂園，數(shù)學(xué)廣角里給我們準備了這么多的闖關(guān)游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關(guān)。
�。ㄕn件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？）
師：第一關(guān)，用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？
生匯報。對不對呢？我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學(xué)生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數(shù)讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學(xué)沒有完全擺對而這名同學(xué)卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數(shù)字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？（分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學(xué)匯報。）
象這樣因為數(shù)字的位置不同而拼組出了不同的兩位數(shù)，這樣的問題在數(shù)學(xué)上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。順利過關(guān)，進入下一關(guān)
2、感知組合
師：同學(xué)們，第二關(guān)問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
（板書展示握手過程）
3、對比思考——追尋本質(zhì)
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節(jié)課體現(xiàn)了兩個特色
1、預(yù)設(shè)有效問題是進行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個好“問題”。因為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，教師都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)，讓學(xué)生非常自然地、主動地進行猜數(shù)，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著，通過學(xué)生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、認識；最后通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學(xué)的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進行本質(zhì)的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會科學(xué)的探究方法。
這節(jié)課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學(xué)中還應(yīng)多反思，多注意的。
《簡單的排列》教案14
教學(xué)目標：
1.通過觀察、猜測、操作等活動，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的方法，能有序地思考。
2.經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考解決問題的意識。
3.在小組合作學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點：
在解決問題中，有序全面地思考排列問題。
教學(xué)準備：
教學(xué)課件、數(shù)學(xué)卡片。
教學(xué)過程：
一、情景引入師：同學(xué)們，今天李老師想帶大家去數(shù)學(xué)王國里玩一玩，大家想去嗎？看來大家都想去呀，那可要開動你們的小腦筋了喲，因為數(shù)學(xué)王國的大門有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開，只有密碼才能打開。大家有信心破解這個密碼嗎?（出示課件）師：它還給了我們一個提示：密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，誰來說一下是多少呢?預(yù)設(shè)：12 21 生回答師板書 12 21師：為什么會有兩種可能呢？誰來說一下呢?預(yù)設(shè)：兩個數(shù)字的位置不一樣，組成的數(shù)也就不一樣。
師總結(jié)：十位上的數(shù)和個位上的數(shù)交換了一下位置。
師板書：在12 21前面板書：
交換師：有兩個密碼，那到底是哪個呢?老師再給你們一個提示，保準你們一下子就能說出來。十位上的數(shù)比個位上數(shù)多1.師：Bingo！你們答對了，現(xiàn)在數(shù)學(xué)王國的大門打開了，里面還有更多的問題等著我們?nèi)ヌ魬?zhàn)呢，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰(zhàn)吧！二、探究新知出示課件用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)?師：你從中讀懂了什么?預(yù)設(shè)：1.從1、2、3三個數(shù)里選兩個數(shù)字組成兩位數(shù)。
2.十位上的數(shù)和個位上的數(shù)不能一樣。
老師追問“十位上的數(shù)和個位上的數(shù)不能一樣什么意思，你能舉例說明一下嗎?預(yù)設(shè)學(xué)生回答的不是很完整。
師：剛才你們的回答我感覺有點亂，沒有順序也沒有規(guī)律，老師不知道到底遺漏了沒有，而且有的'有重復(fù)，那我們有沒有什么好方法能讓找出來的兩位數(shù)既不重復(fù)也沒有遺漏嗎？①小組合作同桌兩個互相合作，利用手中的數(shù)學(xué)卡片擺一擺，一個人擺，一個人記錄，哪組寫完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師。現(xiàn)在開始！（教師巡視，并找到運用不同方法的同學(xué)）預(yù)設(shè)：交換法、固定十位法、固定個位法②展示交流師：同學(xué)們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰能勇敢地到前面展示自己的成果？根據(jù)剛才的巡視結(jié)果讓不同答案的學(xué)生上臺展示交流。
③點撥提升師：剛才同學(xué)們用好多種方法整理出了這道題的結(jié)果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？師出示課件，并提問：看看老師的跟誰的一樣?老師把這個給它起了一個名字，叫交換法。
依次出示課件，老師都給它們起了一個名字：固定十位法和固定個位法。
師：剛才我們從三個數(shù)字里選兩個數(shù)字作簡單的排列，要做到不重復(fù)不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)的知識，就叫簡單的排列。（教師板書：簡單的排列）三、靈活運用，鞏固練習(xí)師：剛才同學(xué)們用自己的聰明才智把這個問題輕輕松松的就解決了。
�。�1）靈活運用現(xiàn)在老師想把其中的一個數(shù)字2換成0，現(xiàn)在這三個數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)?生獨立完成。
抽學(xué)生回答，并說明理由。
師總結(jié)：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問題的時候一定要多思考，考慮全面。
（2）鞏固練習(xí)出示課件①用“�！薄吧稀薄斑叀比齻�字能組成哪些不同的兩字詞語?(每個詞中每個字只能用一次）師；
剛才我們用三種方法解決了數(shù)字的簡單的排列問題，那它們能不能幫我們解決語文中遇到的問題呢?②出示課件課本第97頁做一做四、拓展提升出示課件數(shù)學(xué)書第98頁練習(xí)二十四第2題。（滲透書找人和人找書兩種方法）五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲?出示課件我們要給數(shù)字做個簡單的排列的話，關(guān)鍵要做到既不重復(fù)也不遺漏，可以用到交換法和固定法，它們不僅能幫我們解決數(shù)字的簡單排列，還可以幫我們解決生活中遇到的各種排列問題。數(shù)學(xué)來源于生活，我們也要把學(xué)到的知識運用到生活當(dāng)中去。這節(jié)課就到上到這。下課！
《簡單的排列》教案15
三維教學(xué)目標：
知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單的排列現(xiàn)象中的規(guī)律。
過程方法：創(chuàng)設(shè)了芳芳“過圣誕節(jié)”的生活情境，讓學(xué)生在伴隨芳芳去發(fā)現(xiàn)排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。
教學(xué)重點：初步學(xué)習(xí)尋找最簡單的組合數(shù)和排列數(shù)。
教學(xué)難點：初步培養(yǎng)有序思維能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥逊挤迹裉焖龑槲覀冎v述她最快樂的一天，我們一起來分享她的快樂吧（課件演示）
12月25日是圣誕節(jié)，那一天到處都洋溢著節(jié)日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規(guī)律：
1、師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學(xué)生估計，猜測。
“看誰能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現(xiàn)在我們來研究一下，請小組長把信封里的學(xué)具倒在桌面上。師巡視。
生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
師：這個辦法好嗎？為什么？
生：有順序
師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
師：說的真好！那么剛才在估計中有些同學(xué)比4種要少，說明有遺漏，有些同學(xué)估計的比4種要多，說明重復(fù)了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。
生：按照一定的順序……有序的找。
師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復(fù)又不遺漏的解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關(guān)于排列的問題。（板書課題）
師：現(xiàn)在不用學(xué)具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數(shù)字……的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。
師：同學(xué)們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復(fù)雜的問題簡單化，理解更容易一些。
2、師：圣誕節(jié)的中午芳芳邀請了她最好的兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養(yǎng)，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學(xué)膳食教育。
師：那么葷素搭配，就科學(xué)合理了，你有多少中配菜的方案呢？
生說配菜方案，師強調(diào)按順序搭配。
師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學(xué)、合理的搭配。
三、合作學(xué)習(xí)
師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話號碼好象是:69137……，后面的我記不清了……（最后兩個數(shù)字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？
生；69137136913731師板書。
師：看看正確的結(jié)果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個數(shù)字由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
生：122113312332共六種可能。
師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復(fù)，不遺漏的排列呢？
生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
師：通過大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節(jié)，他們準備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
生說不同的掛法，教師課件演示。
師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣
師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？
生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結(jié)：
師：芳芳快樂的一天即將結(jié)束，你從中學(xué)會了些什么？你對自己滿意嗎？
師指名叫兩個對自己表現(xiàn)特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。
師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
排列組合
第八單元數(shù)學(xué)廣角
排列組合
教學(xué)內(nèi)容：P99例1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的思維方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學(xué)重、難點：
排列組合的思維方法的滲透。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、出示“42”和“24”兩個數(shù)。
提問：這兩個數(shù)都有哪兩個數(shù)字？（4和2）
提問：42怎樣就變?yōu)?4了？
提問：都數(shù)字“4”和“2”，為什么兩個數(shù)不同呢？
教師說明：因為數(shù)字“4”和“2”排列的順序不同，就組成了兩個不同的兩位數(shù)。
二、新課。
1、學(xué)習(xí)例1。
�。�1）請學(xué)生拿出一個數(shù)字“1”和1個數(shù)字“2”。
提問：用“1”和“2”能擺成幾個兩位數(shù)？學(xué)生獨立去擺。學(xué)生匯報，說說自己是怎樣擺的？
�。�2）請學(xué)生拿出數(shù)字“1”、“2”、“3”，用這三個數(shù)字怎樣兩位數(shù)？用什么方法才能保證不重復(fù)、不遺漏。
�、傩〗M合作擺，互相說說是怎樣擺的。
�、诳凑l擺的兩位數(shù)多，誰的方法巧。
③向全班匯報你的巧方法。
教師小結(jié)擺的方法。
（3）學(xué)生用4、5、6三個數(shù)字組成兩位數(shù)練一練，2、握手問題。P99“做一做”N1
提問：這幾個小朋友在做什么？每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手？
（1）看圖猜一猜一共握幾次？
（2）找你身邊的同學(xué)，三個人互相握手試驗看一共握幾次？
�。�3）找一組同學(xué)上前匯報演示，討論方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教師說明：握手問題也是排列組合問題，但它的排列與順序無關(guān)，因為誰和誰先握都可以。
�。�4）實踐活動：每小組4人，每兩人互相握手，2個人，3個人，4個人，一共握幾次？試一試，看能否找出規(guī)律來？
小結(jié)：2個人互相握一次手，3個人互相握手時，第1個人和第2、3個人握手2次，第2個人就不必和第1個人握手，只需和第3個人握手，2+1=3，所以3個人握3次。4個人互相握手，第1個人握手3次，第2個人握手2次，第3個人握手1次，3+2+1=6，所以4個人握6次。握手問題只需列一個連加算式，第1個加數(shù)比人數(shù)少1，一個加數(shù)比一個加數(shù)少1，最后一個加數(shù)是1。
�。�5）試一試：5個班要進行籃球比賽，每2個班都要賽一場，一共要賽多少場？你能用握手問題解決嗎？
3、P99“做一做”N2�？磿卮�，有幾種付錢方法？
（1）5角；
�。�2）1角、1角、1角、1角、1角；
�。�3）貳角、貳角、1角；
�。�4）貳角、1角、1角、1角。
三、練習(xí)。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三個數(shù)字組成兩位數(shù)寫下來。
簡單推理
教學(xué)內(nèi)容：P100例2、例3
教學(xué)目標：
1、通過日常生活中的最簡單的事例，通過學(xué)生進行分析、推理得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力。
2、養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力。
教學(xué)重、難點：
分析、推理的思維過程及能力的培養(yǎng)。
教學(xué)過程：
1、猜一猜，P100例2
提問：從一個同學(xué)說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”。這句你能分析知道什么？你能猜出另一個同學(xué)拿的是什么書嗎？為什么？
提問：從這個同學(xué)說：“我左手拿的`不是紅花”。這句話你能分析知道什么？你能猜出這個同學(xué)左手、右手各拿什么花？
教師小結(jié)：通過分析同學(xué)說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理，推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
2、教學(xué)例3
提問：從題目中知道什么信息？
提問：從三個知道的信息，你能猜出小麗拿的是什么書嗎？說說你是怎樣猜的？
提問：從小剛說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”這句話能分析推理出什么？
提問：小麗拿的是什么書？
提問：如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話能得正確的答案嗎？
教師小結(jié)：在簡單推理時，一定要全面地分析，進行判斷，才能得到正確答案。
3、練習(xí)P101N3、N4
提示：讓學(xué)生充分發(fā)表各自的意見，可以在小組內(nèi)交流，然后再到全班交流，培養(yǎng)學(xué)生的說理表達的能力。
4、游戲——幫小動物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。
小鹿說：貓在我的左邊。
小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說：右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？
5、猜一猜下面小動物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務(wù)員告訴他們：
熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。
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