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二次根式教案

時間：2024-05-15 17:48:31 教案我要投稿

二次根式教案

　　作為一位杰出的老師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編幫大家整理的二次根式教案，希望對大家有所幫助。

二次根式教案

二次根式教案1

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

　　2.內(nèi)容解析

　　二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎(chǔ).

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

　　(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;

　　(3) 理解最簡二次根式的概念.

　　2.目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;

　　(2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.

　　(3)通過觀察二次根式的運算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結(jié)果化為最簡二次根式.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學(xué)生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的`算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1.復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律

　　問題1　二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?

　　師生活動　學(xué)生回答。

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則.

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

二次根式教案2

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用.

　　2.多項式除以單項式的運算算理.

　　二、重點難點：

　　重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用

　　難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程

　　三、合作學(xué)習(xí)：

　　(一)回顧單項式除以單項式法則

　　(二)學(xué)生動手，探究新課

　　1.計算下列各式：

　　(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

　　2.提問：①說說你是怎樣計算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

　　(三) 總結(jié)法則

　　1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

　　2.本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________

　　四、精講精練

　　例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

　　(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

　　隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

　　五、小結(jié)

　　1、單項式的除法法則

　　2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：

　　A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號

　　B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

　　C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的.一個因式，不要遺漏;

　　D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行.

　　E、多項式除以單項式法則

　　第三十四學(xué)時：14.2.1平方差公式

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.

　　2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

　　二、重點難點

　　重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

　　難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.

　　三、合作學(xué)習(xí)

　　你能用簡便方法計算下列各題嗎?

　　(1)20xx×1999 (2)998×1002

　　導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積.

　　(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

　　(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

　　結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

　　即：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　四、精講精練

　　例1：運用平方差公式計算：

　　(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

　　例2：計算：

　　(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

　　隨堂練習(xí)

二次根式教案3

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二次根式的加減乘除混合運算．

　　2．內(nèi)容解析

　　二次根式的混合運算是本章所學(xué)內(nèi)容的綜合運用，運算過程中用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系．

　　基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點是運用乘法分配律、多項式乘法法則及乘法公式進行二次根式的加減乘除混合運算．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．目標(biāo)

　　（1）掌握二次根式混合運算的法則，合理使用運算律．

　　（2）靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便．

　　2．目標(biāo)解析

　　達成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能在有理數(shù)混合運算及整式的混合運算基礎(chǔ)上，類比得出二次根式混合運算的法則及算理．

　　目標(biāo)（2）是通過類比整式乘法公式讓學(xué)生能熟練進行二次根式混合運算．

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　二次根式的混合運算，困難在于讓學(xué)生體會二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系．在二次根式運算中，法則和乘法公式仍然適用．

　　本課的教學(xué)難點是：二次根式運算中，靈活運用多項式乘法法則及乘法公式．

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}

　　問題1：計算

　�。�1）；（2）．

　　問題2：計算

　�。�1）；（2）．

　　師生活動：學(xué)生獨立完成計算，小結(jié)算理．

　　追問1：問題1、2中的`字母、可以代表哪些數(shù)與式．

　　師生活動：學(xué)生自由發(fā)言，引出、可代表二次根式．

　　設(shè)計意圖：類比整式運算引出二次根式混合運算的法則與算理．

　�。ǘ┨剿餍轮�，解決問題

　　問題3：類比問題，完成計算：

　　（1）；（2）．

　　師生活動：學(xué)生獨立思考完成，請學(xué)生板演，教師適時引導(dǎo)，兩題均用乘法分配律．

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會到數(shù)的擴充過程中運算律的一致性．

　　問題4：在問題2中，若令，你能計算下列式子的值嗎？

　�。�1）；（2）．

　　師生活動：學(xué)生通過類比思考得出結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出二次根式運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用．

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到數(shù)的擴充過程中數(shù)式通性．

　�。ㄈ┑湫屠}

　　例1計算：（1）；（2）．

　　例2計算：（1）；

　�。�2）；

　�。�3）．

　　師生活動：學(xué)生獨立完成計算，教師適時給予評價．

　　設(shè)計意圖：加強學(xué)生運算技能的訓(xùn)練，進一步讓學(xué)生認識二次根式和整式性質(zhì)運算法則上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情況下，可用多項式乘法法則．

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可以代表二次根式，所以整式的運算法則和乘法公式適用于二次根式的運算．

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生加深數(shù)式通性的理解．

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

　　課本第15頁第4題．

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

　　1．計算：的值是．

　　2．計算：＝；＝．

　　3．計算：＝．

　　4．計算：＝．

　　5．計算：＝．

　　設(shè)計意圖：通過練習(xí)熟悉二次根式的運算的法則與算理．

二次根式教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

　　4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　二、教學(xué)設(shè)計

　　小結(jié)、歸納、提高

　　三、重點、難點解決辦法

　　1．教學(xué)重點：分母有理化．

　　2．教學(xué)難點：分母有理化的技巧．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主

　　七、教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

　　例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

　�。�1）（先乘除，后加減）．

　�。�2）（有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．

　�。�3）辨別有理化因式：

　　有理化因式：與，與，與 …

　　不是有理化因式：與，與 …

　　化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的.和，應(yīng)該怎樣化簡？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡式子，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以的有理化因式，而這個式子就是，從而可將式子化簡．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　　（1）；（2）；（3）

　　解：略．

　　注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

二次根式教案5

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程;會進行簡單的二次根式的乘法運算;

　　(2)會用公式化簡二次根式.

　　2.目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容;

　　(2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.

　　教學(xué)問題診斷分析

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣.

　　在教學(xué)時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式(包括小數(shù))，可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡(例見教科書例6解法1)，也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的'性質(zhì)處理分母的根號(例見教科書例6解法2);(2)如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　1.復(fù)習(xí)引入，探究新知

　　我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.

　　問題1　什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?

　　師生活動　學(xué)生回答。

　　【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).

　　問題2　教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

　　師生活動　學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容.

　　【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.

　　2.觀察比較，理解法則

　　問題3　簡單的根式運算.

　　師生活動　學(xué)生動手操作，教師檢驗.

　　問題4　二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?

　　師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

　　3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用

　　例1 化簡：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.

　　師生活動　提問：你是怎么理解例(1)的?

　　如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，就直接將結(jié)果算成二次根式的乘除可以嗎?你認為本題怎樣才達到了化簡的效果?

　　師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.

　　再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?

　　【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.

　　例2 計算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除

　　師生活動　學(xué)生計算，教師檢驗.

　　(1)在被開方數(shù)相乘的時候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫成二次根式的乘除再分解;

　　(2)二次根式的乘法運算類似于整式的乘法運算，交換律、結(jié)合律都是適用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進行運算;

　　(3)例(3)的運算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.

　　【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學(xué)生認識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.

　　教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.

　　4.鞏固概念，學(xué)以致用

　　練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題. 第10頁習(xí)題16.2第1題.

　　【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗乘法法則的掌握情況.

　　5.歸納小結(jié)，反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

　　(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

　　(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?

　　(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?

　　6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，6題.

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

　　1.下列各式中，一定能成立的是( )

　　A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除

　　C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

　　【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).

　　2.化簡二次根式的乘除 ______________________________。

　　【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.

　　3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是(　　)

　　A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

　　【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.

二次根式教案6

　　教學(xué)設(shè)計思想

　　新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學(xué)生的`應(yīng)用意識。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;

　　2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用;

　　過程與方法

　　通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力;

　　情感態(tài)度價值觀

　　1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識;

　　2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)式、講練結(jié)合

　　教學(xué)媒體

　　多媒體

　　課時安排

　　1課時

二次根式教案7

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.運用法則

　　進行二次根式的乘除運算;

　　2.會用公式

　　化簡二次根式。

　　【教學(xué)重點】

　　運用

　　進行化簡或計算

　　【教學(xué)難點】

　　經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過程

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境創(chuàng)設(shè)：

　　1.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式?已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)?

　　2.計算：

　　二、探索活動：

　　1.學(xué)生計算;

　　2.觀察上式及其運算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律?

　　3.概括：

　　得出：二次根式相乘，實際上就是把被開方數(shù)相乘，而根號不變。

　　將上面的公式逆向運用可得：

　　積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。

　　三、例題講解：

　　1.計算：

　　2.化簡：

　　小結(jié)：如何化簡二次根式?

　　1.(關(guān)鍵)將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;

　　2.P62結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

　　四、課堂練習(xí)：

　　(一).P62 練習(xí)1、2

　　其中2中(5)

　　注意：

　　不是積的.形式，要因數(shù)分解為36×16=242.

　　(二).P67 3 計算 (2)(4)

　　補充練習(xí)：

　　1.(x>0,y>0)

　　2.拓展與提高：

　　化簡：1).(a>0,b>0)

　　2).(y

　　2.若，求m的取值范圍。

　　☆3.已知：,求的值。

　　五、本課小結(jié)與作業(yè)：

　　小結(jié)：二次根式的乘法法則

　　作業(yè)：

　　1).課課練P9-10

　　2).補充習(xí)題

二次根式教案8

　　目標(biāo)

　　1．熟練地運用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式；

　　2．會運用二次根式解決簡單的實際問題；

　　3．進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應(yīng)用價值。

　　教學(xué)設(shè)想

　　本節(jié)課的重點是：二次根式及其運算的實際應(yīng)用；難點是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復(fù)雜。

　　教學(xué) 程序與策略

　　一、預(yù)習(xí)檢測：

　　1.解決節(jié)前問題：

　　如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？

　　歸納：

　　在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運算。

　　二、合作交流：

　　1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）

　　讓學(xué)生有充分的時間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題：（1）所求的路程實際上是哪些線段的和？哪些線段的`長是已知的？哪些線段的長是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡嗎？

　　注意解題格式

　　教學(xué) 程序與策略

　　三、鞏固練習(xí)：

　　完成課本P17、1，組長檢查反饋；

　　四、拓展提高：

　　1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm。

　　師生共同分析解題思路，請學(xué)生寫出解題過程。

　　五、課堂小結(jié)：

　　1.談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

　　2.運用二次根式解決簡單的實際問題時應(yīng)注意的的問題

　　六、堂堂清

　　1: 作業(yè)本（2）

　　2：課本P17頁：第4、5題選做。

二次根式教案9

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．使學(xué)生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念．

　　2．能判斷二次根式中的同類二次根式．

　　3．會用同類二次根式進行二次根式的加減．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運算能力．

　　（三）德育滲透點

　　從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想．

　　（四）美育滲透點

　　通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計算方法．

　　2．學(xué)生學(xué)法通過不斷的練習(xí)，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則．

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學(xué)重點二次根式的加減法運算．

　　2．教學(xué)難點二次根式的化簡．

　　3．疑點及解決辦法二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡，在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的`教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達到更好的學(xué)習(xí)效果．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影片

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1．復(fù)習(xí)最簡二根式整式及的加減運算，引入二次根式的加減運算，盡量讓學(xué)生回答問題．

　　2．教師通過例題的示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義．

　　3．再通過較復(fù)雜的二次根式的加減法計算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法則．

　　4．通過學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中體會理解二次根式加減法的實質(zhì)及解決的方法．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　學(xué)習(xí)二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．

　　（二）整體感知

　　同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準(zhǔn)確地實施二次根式加減法的運算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力．

二次根式教案10

　　活動1、提出問題

　　一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？

　　問題：10+20是什么運算？

　　活動2、探究活動

　　下列3個小題怎樣計算?

　　問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？

　　2）看來二次根式有的.能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？

　　二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進行合并。

　　活動3

　　練習(xí)1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）

　　創(chuàng)設(shè)問題情景，引起學(xué)生思考。

　　學(xué)生回答：這個運動場要準(zhǔn)備（10+20）平方米的草皮。

　　教師提問：學(xué)生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。

　　我們可以利用已學(xué)知識或已有經(jīng)驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果。

　　教師引導(dǎo)驗證：

　　①設(shè)=,類比合并同類項或面積法;

　�、趯W(xué)生思考，得出先化簡，再合并的解題思路

　　③先化簡，再合并

　　學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。

　　教師巡視、指導(dǎo)，學(xué)生完成、交流，師生評價。

　　提醒學(xué)生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。

二次根式教案11

　　第十六章二次根式

　　代數(shù)式用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,<,>”;②單個的數(shù)字或單個的字母也是代數(shù)式

　　5.5(解析:這類題保證被開方數(shù)是最小的完全平方數(shù)即可得出結(jié)論.20=22×5,所以正整數(shù)的最小值為5.)

　　6.(1)(x+)(x-) (2)n(n+)2(n-)2(解析:關(guān)鍵是逆用()2=a(a≥0)將3變成()2.(1)x2-3=(x+)(x-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)

　　7.解:(1) . (2)寬:3 ;長:5 .

　　8.解:(1) =. (2)(3)2=32×()2=18. (3)=(-2)2×=. (4)-=-=-3π. (5) = =.

　　9.解:原式=-=-.∵x=6,∴x+1>0,x-8<0.∴原式=x+1-=x+1+x-8=2x-7=12-7=5.

　　10.解析:在利用=|a|=化簡二次根式時,當(dāng)根號內(nèi)的因式移到根號外面時,一定要注意原來根號里面的符號,這也是化簡時最容易出錯的地方.

　　解:乙的'解答是錯誤的.因為當(dāng)a=時,=5,a-<0,所以 ≠a-,而應(yīng)是 =-a.

　　本節(jié)課通過“觀察——歸納——運用”的模式,讓學(xué)生對知識的形成與掌握變得簡單起來,將一個一個知識點落實到位,適當(dāng)增加了拓展性的練習(xí),層層遞進,使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展和提高.

　　在探究二次根式的性質(zhì)時,通過“提問——追問——討論”的形式展開,保證了活動有一定的針對性,但是學(xué)生發(fā)揮主體作用不夠.

　　在探究完成二次根式的性質(zhì)1后,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,再放手讓學(xué)生自主探究二次根式的性質(zhì)2.既可以提高學(xué)習(xí)效率,又可以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.

　　練習(xí)(教材第4頁)

　　1.解:(1)()2=3. (2)(3)2=32×()2=9×2=18.

　　2.解:(1)=0.3. (2) =. (3)-=-π. (4)=10-1=.

　　習(xí)題16.1(教材第5頁)

　　1.解:(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥-2,∴當(dāng)a≥-2時,有意義. (2)欲使有意義,則必有3-a≥0,∴a≤3,∴當(dāng)a≤3時,有意義. (3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當(dāng)a≥0時,有意義. (4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥-,∴當(dāng)a≥-時,有意義.

　　2.解:(1)()2=5. (2)(-)2=()2=0.2. (3)=. (4)(5)2=52×()2=25×5=125. (5)==10. (6)=72×=49×=14. (7) =. (8)- =- =-.

　　3.解:(1)設(shè)圓的半徑為R,由圓的面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=± .因為圓的半徑不能是負數(shù),所以R=-不符合題意,舍去,故R= ,即面積為S的圓的半徑為 . (2)設(shè)較短的邊長為2x,則它的鄰邊長為3x.由長方形的面積公式得2x3x=S,所以x=±,因為x=-不符合題意,舍去,所以x=,所以2x=2=,3x=3=,即這個長方形的相鄰兩邊的長分別為和.

　　4.解:(1)32. (2)()2. (3)()2. (4)0.52. (5). (6)02.

　　5.解:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.

　　6.解:設(shè)AB=x,則AB邊上的高為4x,由題意,得x4x=12,則x2=6,∴x=±.∵x=-不符合題意,舍去,∴x=.故AB的長為.

　　7.解:(1)∵x2+1>0恒成立,∴無論x取任何實數(shù),都有意義. (2)∵(x-1)2≥0恒成立,∴無論x取任何實數(shù),都有意義. (3)∵即x>0,∴當(dāng)x>0時, 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義. (4)∵即x>-1,∴當(dāng)x>-1時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

　　8.解:設(shè)h=t2, 則由題意,得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t= (負值已舍去).當(dāng)h=10時,t= =,當(dāng)h=25時,t= =.故當(dāng)h=10和h=25時,小球落地所用的時間分別為 s和 s.

　　9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的最小值是6.

　　10.解:V=πr2×10,r= (負值已舍去),當(dāng)V=5π時, r= =,當(dāng)V=10π時,r= =1,當(dāng)V=20π時,r= =.

　　如圖所示,根據(jù)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡:+.

　　〔解析〕根據(jù)數(shù)軸可得出a+b與a-b的正負情況,從而可將二次根式化簡.

　　解:由數(shù)軸可得:a+b<0,a-b>0,

　　∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.

　　[解題策略] 結(jié)合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

　　已知a,b,c為三角形的三條邊,則+= .

　　〔解析〕根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,先判斷a+b-c與b-a-c的符號,再去根號、絕對值符號并化簡.因為a,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c<0,所以原式=(a+b-c)+[-(b-a-c)]=a+b-c-b+a+c=2a.故填2a.

　　[解題策略] 此類化簡問題要特別注意符號問題.

　　化簡:.

　　〔解析〕題中并沒有明確字母x的取值范圍,需要分x≥3和x<3兩種情況考慮.

　　解:當(dāng)x≥3時,=|x-3|=x-3;

　　當(dāng)x<3時,=|x-3|=-(x-3)=3-x.

　　[解題策略] 化簡時,先將它化成|a|,再根據(jù)絕對值的意義分情況進行討論.

二次根式教案12

　　一、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)提問

　　1．什么叫二次根式？

　　2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　�。�3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．

　�。ǘ┒胃降暮唵涡再|(zhì)

　　上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質(zhì)

　　我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號看作開平方求算術(shù)平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

　　這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

　　請分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時才成立。

　　時才成立，即a取任意實數(shù)時都成立。

　　我們知道

　　如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

　　例1計算：

　　分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

　　例2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：

　�。�1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

　　例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

　�。�1）4x2—1；（2）a4—9；

　�。�3）3a2—10；（4）a4—6a2+9．

　　解：（1）4x2—1

　　=（2x）2—12

　　=（2x+1）（2x—1）．

　�。�2）a4—9

　　=（a2）2—32

　　=（a2+3）（a2—3）

　�。�3）3a2—10

　�。�4）a4—6a2+32

　　=（a2）2—6a2+32

　　=（a2—3）2

　　（三）小結(jié)

　　1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

　　2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

　　（1）經(jīng)常用于乘法的運算中．

　�。�2）可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

　�。ㄋ模┚毩�(xí)和作業(yè)

　　練習(xí)：

　　1．填空

　　注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有—3m≥0，即m≤0，故m=0．

　　2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的`位置如下圖所示：

　　分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

　　3．計算

　　二、作業(yè)

　　教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

　　補充作業(yè)：

　　下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

　　分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

　�。�1）由—｜a—2b｜≥0，得a—2b≤0，

　　但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a—2b｜≥0，

　　∴｜a—2b｜=0，即a—2b=0，得a=2b．

　�。�2）由（—m2—1）（m—n）≥0，—（m2+1）（m—n）≥0

　　∴（m2+1）（m—n）≤0，又m2+1＞0，

　　∴ m—n≤0，即m≤n．

　　說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進一步鞏固二次根式的概念．

　　三、板書設(shè)計

二次根式教案13

　　教學(xué)內(nèi)容

　　二次根式的加減

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：理解和掌握二次根式加減的方法.

　　過程與方法目標(biāo)：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.

　　情感與價值目標(biāo)：通過本節(jié)的.學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.

　　重難點關(guān)鍵

　　1.重點：二次根式化簡為最簡根式.

　　2.難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.

　　教法：

　　1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:通過教師精心設(shè)計的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用;

　　2、講練結(jié)合法:在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與同類項進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。

　　學(xué)法：

　　1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式加減的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。

　　2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。

　　3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達到取長補短，體驗學(xué)習(xí)活動中的交流與合作。

　　4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識;利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。

　　知識點

　　自主檢測、同伴互查

　　1、師生共同解決“學(xué)法”問題與13頁“練習(xí)1”;

　　2、學(xué)生演板13頁“練習(xí)2、3”。

　　四、知識梳理、師生共議

　　1、談收獲：

　　(1)二次根式的加減法則是什么?有哪些運算步驟?

　　(2)怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式呢?

　　(3)二次根式進行加減運算時應(yīng)注意什么問題?

　　2、說不足：。

　　五、作業(yè)訓(xùn)練、鞏固提高

　　1、必做題：課本15頁的“習(xí)題2、3”;

　　課時練習(xí)

　　1.揭示學(xué)法、自主學(xué)習(xí)

　　認真閱讀課本14頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：

　　1、完成14頁“例3、4”，先做再對照：

　　(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.

　　(2)每步的運算依據(jù)是什么?應(yīng)注意什么問題?

　　(時間7分鐘若有困難，與同伴討論)

　　三、自主檢測、同伴互查

　　1、師生共同解決“學(xué)法”問題;

　　2、學(xué)生演板14頁“練習(xí)1、2”。

　　四、知識梳理、師生共議

　　1、談收獲：

　　(1)二次根式進行混合運算時運用了哪些知識?

　　(2)二次根式進行混合運算時應(yīng)注意哪些問題?

二次根式教案14

　　一、案例背景：

　　本節(jié)是九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí)，是對代數(shù)式的進一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運用二次根式的運算解決實際問題打好基礎(chǔ)。

　　二、案例描述：

　　1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

　　通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實際問題的時候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書寫格式的規(guī)范，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識導(dǎo)入新課。設(shè)計合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。

　　2、學(xué)生的認知起點分析：

　　學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程做好準(zhǔn)備。另外，學(xué)生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生對二次根式概念的`理解。

　　案例反思：

　　1.下列代數(shù)式若能作為二次根式的被開方數(shù)，則求出字母的取值范圍？若不能，則說明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2

　　以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。

　　2.合作活動：

　　第一位同學(xué)——出題者：請你按表中的要求寫完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；

　　第二位同學(xué)——解題者：請你按表中的要求解完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；

　　第三位同學(xué)——批改者：請你用藍筆批改，若有錯誤，請與解題者商議并請其訂正，完成交給你信任的同學(xué)用紅筆復(fù)；

　　第四位同學(xué)——復(fù)查者：請你一定要把好關(guān)哦！

　　出題者姓名：

　　解題者姓名：

　　第一個二次根式：

　　1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍.

　　2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。

　　3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。

　　第二個二次根式：

　　1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍。

　　2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。

　　3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。

　　批改者姓名：

　　復(fù)查者姓名：

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位 -- 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，同時，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從 “ 主導(dǎo) ” 變成了 “學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。