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正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案

時(shí)間：2024-04-28 17:57:40 教案我要投稿

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編為大家整理的正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案，歡迎閱讀與收藏。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。毛

　　2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對應(yīng)的思想。

　　3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　重點(diǎn)：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

　　難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

　　課前準(zhǔn)備

　　卷尺或皮尺

　　教學(xué)流程安排

　　活動(dòng)1、復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù) 從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

　　活動(dòng)2、活動(dòng)安排使學(xué)生進(jìn)入問題情境，加深對負(fù)數(shù)的理解。

　　活動(dòng)3、舉例說明提高解決實(shí)際問題的能力。

　　活動(dòng)4、鞏固練習(xí) 掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　活動(dòng)1

　　1、給出一組數(shù)，請學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。

　　2、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

　　師生行為及設(shè)計(jì)意圖

　　通過上一堂課的學(xué)習(xí)，讓一組同學(xué)任意給出一組數(shù)，另一組同學(xué)找出哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?正整數(shù)?負(fù)分?jǐn)?shù)?復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的'定義。

　　活動(dòng)2

　　1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

　　2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。)

　　師生行為

　　1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。

　　2、各小組派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，在活動(dòng)中鞏固所學(xué)的知識(shí)。

　　活動(dòng)3

　　問題展示

　　1、一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重的增長值。

　　2、 20xx年商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%% ，德國增長1.3%，

　　法國減少2.4% ，英國減少3.5%，

　　意大利增長0.2 %，中國增長7.5%，

　　師生行為及設(shè)計(jì)意圖

　　在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力。

　　活動(dòng)4

　　1、 P6 練習(xí)

　　2、總結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?你能說一說嗎?

　　3、作業(yè) P7習(xí)題1 .1 4、7、8

　　師生行為及設(shè)計(jì)意圖

　　教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案2

　　(第1課時(shí))

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能:使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；

　　過程與方法:使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

　　情感與態(tài)度:在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　負(fù)數(shù)的引入和意義

　　三、教學(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情景，生活實(shí)例引入，觀察猜想，合作探究

　�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的

　　為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

　　為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.

　　但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.

　　（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

　　某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.

　　它們是具有相反意義的兩個(gè)量.

　　現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

　　例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的

　　又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸，今天運(yùn)出貨物噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的

　　同學(xué)們能舉例子嗎?

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

　　現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來了.

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

　　運(yùn)進(jìn)綱物噸，記作+ ；運(yùn)出貨物噸，記作- .

　　教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù).

　　強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)

　�。ㄈ⑦\(yùn)用舉例變式練習(xí)

　　例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

　　-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12， - ；

　　正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

　　此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合

　　課堂練習(xí)

　　任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

　　正數(shù)集合：｛ …｝，負(fù)數(shù)集合：｛ …｝

　　四、課堂小結(jié)

　　由于實(shí)際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃

　　五、作業(yè)布置

　　1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度

　　2．在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

　　3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

　　-16，0，004，+ ，- ，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

　　4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

　　5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?

　　6．如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作么?

　　7．一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問：

　　(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?

　　1.1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　——（第2課時(shí)）

　　一、教學(xué)目的

　　1、知識(shí)技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對應(yīng)的思想。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義

　　教學(xué)難點(diǎn):理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義

　　三、教學(xué)過程

　　習(xí)題引入:

　　1.給出一組數(shù)，請學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。

　　2.學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的`應(yīng)用。

　　【例１】

　　1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

　　2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。（超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。）

　　【例２】

　　1 .一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè) 月的體重的增長值。

　　2.20xx年商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4％，德國增長1.3％，法國減少2.4％.英國減少—3.5％，意大利增長0.2 ％，中國增長7.5％，在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力

　　2.課堂練習(xí): P5. 4 5

　　教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行

　　四.課堂小節(jié)

　　這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？你能說一說嗎？

　　五.作業(yè)布置

　　P5 7 、8題

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案3

　　第二課時(shí)

　　三維目標(biāo)

　　一。知識(shí)與技能

　　進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個(gè)問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。

　　二。過程與方法

　　經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。

　　三。情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　　2.難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用。

　　3.關(guān)鍵：通過對實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀。

　　教學(xué)過程

　　四、復(fù)習(xí)提問課堂引入

　　1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?

　　2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么?

　　五、新授

　　例1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值。

　　2.20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

　　寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。

　　分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對的，增長-1，就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長率是0.

　　解：1.這個(gè)月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強(qiáng)體重增長0kg.

　　2.六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為：

　　美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.

　　歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的`量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進(jìn)-3米，就是后退3米;浪費(fèi)-14元，就是節(jié)約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

　　六、鞏固練習(xí)

　　1.課本第5頁的第8題。

　　點(diǎn)撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。

　　2.補(bǔ)充練習(xí)。

　　若向西走10米，記作-10米，如果一個(gè)人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?

　　解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個(gè)人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處。

　　七、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。

　　八、作業(yè)布置

　　1.課本第5頁習(xí)題1.1第4、5、6、7題。

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　第二課時(shí)

　　1、復(fù)習(xí)鞏固，例題講解。

　　2、隨堂練習(xí)。

　　3、小結(jié)。

　　4、課后作業(yè)。

　　十、課后反思

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案4

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；

　　2、能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；

　　3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量

　　難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義

　　教學(xué)流程

　　師生活動(dòng) 時(shí)間復(fù)備標(biāo)注

　　一、導(dǎo)入新課

　　我先向同學(xué)們做個(gè)自我介紹，我姓，大家可以叫我老師，身高米，體重千克，今年歲，教齡是年齡的. ，我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活.

　　老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？

　　[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要.

　　在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

　　二、新授

　　1、自學(xué)章前圖、第2 頁，回答下列問題

　　數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數(shù)中，哪些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同？

　　什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？

　　歸納小結(jié)：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

　　這樣，一個(gè)數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對值.

　　如數(shù)－3.2的符號(hào)是“一”號(hào)，絕對值是3.2，數(shù)5的符號(hào)是“+”號(hào)，絕對值是5.

　　2、自學(xué)第23頁，回答下列問題

　　大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？

　　0有什么意義？

　　歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.

　　0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量.

　　3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁

　　有哪些相反意義的量？

　　請舉出你所知道的相反意義的量？

　　“相反意義的量”有什么特征?

　　歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.

　　完成3頁練習(xí)

　　4、例題

　　自學(xué)例題，完成歸納。尋找問題。

　　完成4頁練習(xí)

　　三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)

　　課本第5頁練習(xí)1、2、3、4、7、8.

　　四、課堂小結(jié)

　　1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種？

　　2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？

　　3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用. 明確目標(biāo)

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案5

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。

　�。�2）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。

　�。�3）會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　重點(diǎn)：理解相反意義的量，理解負(fù)數(shù)的意義。

　　難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種相反意義的量，并會(huì)用正負(fù)數(shù)表示。

　　2、例、習(xí)題的意圖

　　通過補(bǔ)充的引例，復(fù)習(xí)回顧上一學(xué)段學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實(shí)際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。通過分析正、負(fù)數(shù)與以前學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。

　　例1為P5練習(xí)1，設(shè)置目的是強(qiáng)化學(xué)生對正、負(fù)數(shù)表示形式的理解。讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)。

　　在學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示，則與其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀察讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中的數(shù)量的意義和必要性。

　　補(bǔ)充例3是例2的延續(xù)，在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過例3的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量，理解、體會(huì)正、負(fù)意義的相對性，并恰當(dāng)?shù)挠谜�、�?fù)數(shù)表示。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

　　補(bǔ)充例4則是對例3正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的加強(qiáng)，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生說出正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力，逐步提升正、負(fù)數(shù)相對性和相反性的理解。

　　習(xí)題的設(shè)置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(xí)(2)、(3)、(4)是針對例2而設(shè)置的。補(bǔ)充練習(xí)1檢查學(xué)生對相反意義與數(shù)量的理解。補(bǔ)充練習(xí)2是對例3的掌握情況的檢查。

　　3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：

　　對于相反意義及數(shù)量含義的理解，以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎(chǔ)上確定是否是相反關(guān)系。強(qiáng)化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過大量實(shí)際生活材料的分析和例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認(rèn)識(shí)，教師及時(shí)的給予適當(dāng)?shù)臍w納，讓學(xué)生建立初步的理性認(rèn)識(shí)，最后通過練習(xí)1的判斷對錯(cuò)進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固對概念的理解。

　　用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負(fù)的相對性是另一個(gè)難點(diǎn)，通過例3的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，多角度認(rèn)識(shí)具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)的相對性，通過例4的教學(xué)強(qiáng)化進(jìn)一步強(qiáng)化對正、負(fù)的相對性的理解。

　　二、新課引入

　　通過回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

　　教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總?cè)藬?shù)的46%，女生26人占總?cè)藬?shù)的53%。

　　問題1：老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？試將這些數(shù)按以前學(xué)過的分類方法分類。學(xué)生思考、交流后教師總結(jié)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類。

　　問題2：生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎？

　　引例：學(xué)生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。討論這些帶有符號(hào)的`數(shù)在實(shí)際中表示什么意義？

　　在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)：以前學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，在實(shí)際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數(shù)，只有這樣才能更好的表示生活實(shí)際中數(shù)量關(guān)系。

　　三、例題講解

　　教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)的區(qū)別，進(jìn)而歸納出正負(fù)數(shù)的概念。

　　補(bǔ)充例1：(1)下各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

　　-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

　　正數(shù)前面的+號(hào)通常省略。了解正負(fù)數(shù)形式上的區(qū)別（符號(hào)不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習(xí)的非0整數(shù)和分?jǐn)?shù)前加上符號(hào)）

　　問題3：在整數(shù)前加上-號(hào)后這個(gè)數(shù)還是整數(shù)嗎？在分?jǐn)?shù)前加上-號(hào)后這個(gè)數(shù)還是分?jǐn)?shù)嗎？使學(xué)生對正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有初步的了解。

　�。�2）指出(1)中的分?jǐn)?shù)、整數(shù)。（為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊）

　　問題4：為什么要引出負(fù)數(shù)？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問題。（用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量）

　　補(bǔ)充例2：用正、負(fù)數(shù)表式下列各量。

　�。�1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。

　　（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為

　�。�3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。

　　學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數(shù)量。

　　練習(xí)思考書P5觀察，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數(shù)量的理解程度。

　　補(bǔ)充例3：用適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示下列實(shí)際問題的數(shù)量。

　　（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。

　�。�2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.

　�。�3）一商店在一小時(shí)內(nèi)收入200元，又支出150元。

　�。�4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%

　　本例題是一發(fā)散性問題，沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示，所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示，其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。在解題中鼓勵(lì)學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負(fù)數(shù)相反性及相對性的理解。同時(shí)要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數(shù)表示，零下、減少、支出用負(fù)數(shù)表示。

　　補(bǔ)充例4：解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實(shí)際意義。

　�。�1）七月份的物價(jià)比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。

　　（2）經(jīng)過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。

　�。�3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。

　�。�4）纜車上升了-78米。

　�。�5）小紅這次考試分?jǐn)?shù)比上次增加了+2分。

　�。�6）盈利-300元。

　　分析：強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。

　　四、課堂練習(xí)：

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案6

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

　　2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

　　(一)知識(shí)回顧和理解

　　通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

　　[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

　　學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

　　如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.

　　[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]:(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

　　解后語:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

　　鞏固練習(xí)

　　1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

　　(3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

　　問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的`溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:

　　星期一二三四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

　　(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過對零的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量;

　　2、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力;

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　重點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。

　　難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的'量，表示相反意義的量。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景

　　通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們。

　　溫度計(jì)上的-2，0，3分別表示是么意義?

　　二、自主探究

　　(1)、一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值。

　　(2)、20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%, 法國減少2.4%,英國減少3.5%, 意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案8

　　預(yù)習(xí)提示

　　1、在實(shí)際問題中，為便于記錄、計(jì)算引入正、負(fù)數(shù)體會(huì)其引入情境;

　　2、理解正、負(fù)數(shù)表示一對具有相反意義的量，并會(huì)表示。

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　能力目標(biāo)：

　　用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量。

　　情感目標(biāo)：

　　體會(huì)正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義。

　　學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

　　用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量

　　學(xué)習(xí)過程：

　　1、比比看誰快：

　　(1) 比0大的'數(shù)叫___________，在___________前加上-號(hào)數(shù)叫負(fù)數(shù);

　　(2) 把下列各數(shù)寫入相應(yīng)集合里：

　　-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,

　　正整數(shù)集合{ ｝負(fù)整數(shù)集合{ ｝

　　正數(shù)集合 { ｝分?jǐn)?shù)集合 { ｝

　　負(fù)數(shù)集合 { ｝

　　2、想一想：

　　例1、(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出這個(gè)月他們的體重增長值;

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

　　3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程

　　(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些以前學(xué)過的數(shù)夠用了嗎?下面的例子

　　僅供參考.

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

　　學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

　　請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。

　　(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有-的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

　　這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有一號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解.

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

　　強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.

　　問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

　　問題5：你是怎樣理解正整數(shù)負(fù)整數(shù)，，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的呢?請舉例說明.

　　能否舉出例子是學(xué)生對知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案10

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1．使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；

　　2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；

　　3．初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

　　4．在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

　　[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

　　負(fù)數(shù)的意義。

　　[課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)]

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問�，F(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

　　為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，…。

　　為了表示半小時(shí)、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù) 和小數(shù)4.87、…。

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

　　二、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

　　某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的'數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

　　例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

　　又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物噸，今天運(yùn)出貨物噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。

　　同學(xué)們能舉例子嗎?

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

　　教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了。

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

　　運(yùn)進(jìn)貨物噸，記作；運(yùn)出貨物噸，記作。

　　……

　　教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”、“-”號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

　　三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

　　例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

　　-11，4.8，+73，-2.7，，，-8.12，此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合。

　　課堂練習(xí)

　　任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

　　正數(shù)集合：{ …}，負(fù)數(shù)集合：{ …}。

　　四、小結(jié)

　　由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正

　　數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是

　　負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

　　五、作業(yè)

　　1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度。

　　2. 在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖周中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

　　3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?

　　-16, 0.004, ，，，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1。

　　4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案11

　　1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　〔教學(xué)目標(biāo)〕

　　1、了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；

　　2、掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；

　　3、理解具有相反意義的量的含義;

　　4、熟練地運(yùn)用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界具有相反意義的量；

　　5、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點(diǎn),正確理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點(diǎn)。用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點(diǎn)，正、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用是難點(diǎn)。

　　〔教學(xué)過程〕

　　一、負(fù)數(shù)的引入

　　我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實(shí)際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題。

　　[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

　　2.有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4︰1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1︰0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1︰0），三個(gè)隊(duì)的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？

　　3.20xx年我國產(chǎn)量比上年增長1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長－2.7％，這里的增長－2.7％代表什么意思？

　　上面三個(gè)問題中，哪些數(shù)的形式與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別？

　　數(shù)－3、－2、－2.7％與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個(gè)球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個(gè)球，2.7％表示增長2.7％。

　　像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù);像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。

　　這樣，一個(gè)數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋” “－”號(hào)叫做它的符號(hào)，后面的部分叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。

　　請你指出數(shù)－3.2，5，－2/3的符號(hào)和絕對值。

　　二、對數(shù)“0”的重新認(rèn)識(shí)

　　大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

　　我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實(shí)際上它還可以表示一個(gè)確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個(gè)確定的量。

　　三、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量

　　把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

　　請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。

　　你能解釋上面圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義嗎？

　　圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

　　你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

　　通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的.高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。

　　四、鞏固練習(xí)

　　五、實(shí)際問題

　　[投影]例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值；

　�。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4％，德國增長１.3％，

　　法國減少2.4％，英國減少3.5％，

　　意大利增長0.2％，中國增長7.5％。

　　寫出這些國家20xx年進(jìn)出口總額的增長率。

　　分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－6.4％是什么意思？

　　增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。

　　解：（1）這個(gè)月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強(qiáng)體重增長0公斤。

　�。�2）六個(gè)國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率：

　　美國－6.4％，德國１.3％，

　　法國－2.4％，英國－3.5％，

　　意大利 0.2％，中國 7.5％。

　　注意：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛�！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？

　　分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

　　解：“500±30（mL）”表示實(shí)際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。

　　六、鞏固練習(xí)

　　[投影]補(bǔ)充題：某藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內(nèi)保存才合適。

　　七、課堂小結(jié)

　　1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。

　　2、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量。

　　3、正、負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活和科研中有著廣泛的應(yīng)用。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案12

　　2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第一課時(shí)）

　　2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納總結(jié)，同時(shí)板書課題及正、負(fù)數(shù)的概念。

　　教師讓多個(gè)學(xué)生自由發(fā)言

　　四、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　�。ǔ鍪净脽羝模�

　　1、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　2、請你在下面的圈中填上適合的數(shù)，使得圈內(nèi)的數(shù)依次為整數(shù)集、有理數(shù)集、正數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、負(fù)數(shù)集。

　　教師參與學(xué) 生的討論，啟發(fā)、鼓勵(lì)學(xué)生的動(dòng)手嘗試，對學(xué)生的答案給予鼓勵(lì)性評價(jià)。在講臺(tái)上展示不同學(xué)生的答案。

　　五、學(xué)習(xí)總結(jié)：

　　提問：今天你獲得了哪些知識(shí)？

　　教師參與互動(dòng)，并給予鼓勵(lì)性評價(jià)

　　教師簡要點(diǎn)評：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義和兩種分類的方法及相反數(shù)的概念，我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法。

　　1、課堂檢測

　　2、生活中，我們也常常對事物進(jìn)行分類，請你舉例說明。

　　學(xué)生同桌討論、交流，自由發(fā)言

　　學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補(bǔ)充

　　學(xué)生觀察思考，分組討論，嘗試歸納

　　學(xué)生進(jìn)一步討論、交流、總結(jié)、歸納

　　學(xué)生觀察思考，小組討論，交流發(fā)現(xiàn)和概括出“相反數(shù)”

　　學(xué)生搶答

　　1、3題學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性；

　　2題學(xué)生討論、交流選代表回答。

　　1題學(xué)生可動(dòng)手實(shí)際操作

　　同桌或小組討論合作研究完成

　　學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)

　　綜合考查

　　學(xué)以致用

　　對所學(xué)過的數(shù)作了梳理和回顧，自由發(fā)言激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲。

　　為有理數(shù)的分類作準(zhǔn)備

　　培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考、總結(jié)、歸納的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)分類討論的.觀點(diǎn)

　　通過再分類培養(yǎng)學(xué)生樹立對立與統(tǒng)一的思考方法，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，合作探究意識(shí)，總結(jié)、歸納的能力和語言表達(dá)能力。

　　在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固相反數(shù)的概念。

　　鞏固所說的知識(shí)

　　通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力

　　考查學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，獨(dú)立解決問題的能力

　　附板書設(shè)計(jì)：

　　2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（二）

　　1、有理數(shù)的兩種分類：

　�。�1）（2）

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課通過情境教學(xué)導(dǎo)入新課，并且在教學(xué)過程中，教師扮演的是組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色，學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，主動(dòng)去觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納，體現(xiàn)了新課程理念，但在整個(gè)的教學(xué)過程中還缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)于生活，又反作用于生活。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；

　　2、會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

　　3、使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；

　　5、通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

　　一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

　　正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

　　關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。

　　二、教法建議

　　這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的．從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解．因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）．這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了．

　　為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的'分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

　　三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解

　　1、對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因?yàn)樽帜缚梢员硎救我獾臄?shù)，若表示正數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù)；當(dāng)表示0時(shí)，就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng)表示負(fù)數(shù)時(shí)，就不是負(fù)數(shù)了，它是一個(gè)正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。

　　2、引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3、到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。

　　4、通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

　　四、有理數(shù)的分類

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　1、正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

　　2、整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

　　3、注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說法就欠妥了。

　　4、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：

　　分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。

　　5、到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案14

　　正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【內(nèi)容簡析】

　　本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是通過熟悉的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識(shí)別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)例加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

　　【流程設(shè)計(jì)】

　　一、情景創(chuàng)設(shè)

　　1．引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的數(shù)，并回答小學(xué)學(xué)過的最小的數(shù)是誰？是否存在比零小的數(shù)？在小學(xué)遇到0-2、3-5這類題會(huì)算嗎？

　　2．你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào)）請大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

　　為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？

　　二、新知探索

　　1．教師由以上實(shí)例歸納出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性概念。

　　像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　給出板書：

　　正數(shù)——大于0的數(shù)

　　負(fù)數(shù)——正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)（小于0的數(shù)）

　　0——既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

　　說明：①負(fù)數(shù)前面的“-”號(hào)的讀法，“-5”應(yīng)讀作“負(fù)5”；

　　②正數(shù)前面有時(shí)也可加上“+”（正）號(hào)，如將“5”寫成“+5”；

　�、邸�0”是第一個(gè)自然數(shù)，可看作正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實(shí)際意義中，“0”是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)。

　　小資料：世界各國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來說明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x= -2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的'歲數(shù)將是兒子的兩倍。

　　三、范例共做

　　例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)與負(fù)數(shù)集合的圈里：

　　-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12

　　正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

　　例2：自己任意寫出六個(gè)正數(shù)與六個(gè)負(fù)數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

　　正數(shù)集合{ }

　　負(fù)數(shù)集合{ }

　　注：由于正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè)，在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合中常加上省略號(hào)。

　　例3：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如

　　甲：向前走2步乙：2

　　甲：向后走3步乙：-3

　　甲：-4乙：向后走4步

　　甲：0乙：原地不動(dòng)

　　注：通過設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1．-10表示支出10元，那么+50表示

　　如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作

　　如果上升10m記作10m，那么-3m表示；

　　太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。

　　比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；

　　比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；

　　2．下面說法正確的是（）

　　a．正數(shù)都帶有“+”號(hào)

　　b．不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)

　　c．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)

　　d．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

　　3．?dāng)?shù)學(xué)測驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。

　　4．某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么-2m表示，0表示。

　　5．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。

　　五、小結(jié)提高

　　1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)；

　　2．正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。所有負(fù)數(shù)小于零，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　六、課后思考

　　1．-a一定是負(fù)數(shù)嗎？

　　2．在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127°c，太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問在月球上溫差是多少度？

正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題和現(xiàn)象。

　　2、在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù)，同時(shí)滲透“對應(yīng)”和“集合”的數(shù)學(xué)思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，并進(jìn)行分析的意識(shí)和能力。

　　4、進(jìn)行德育滲透，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解負(fù)數(shù)的意義。

　　教學(xué)用具：

　　電腦課件、實(shí)物投影儀、溫度計(jì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。

　　同學(xué)們，這節(jié)課老師和你們一起上數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和什么打交道最多？數(shù)學(xué)課離不開數(shù)，數(shù)與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。（邊說邊板書：數(shù) 數(shù)）下面老師要說些數(shù)據(jù)，請你們認(rèn)真聽，當(dāng)一名小記錄員，看誰能經(jīng)過思考，將老師所說的數(shù)據(jù)信息，用你喜歡的方式準(zhǔn)確地記錄下來。能開始嗎？

　　1、中國隊(duì)參加足球比賽，上半場進(jìn)了2個(gè)球，下半場輸了2個(gè)球。

　　2、寒假開學(xué)，我校四年級轉(zhuǎn)進(jìn)學(xué)生7人，五年級轉(zhuǎn)出學(xué)生3人。

　　3、小剛的媽媽賣服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。

　　二、探討交流，感知新知。

　�。ㄒ唬┙涣饔涗浀臄�(shù)據(jù)信息，初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個(gè)量。

　　1、展示同學(xué)們的記錄單（隨機(jī)進(jìn)行）

　　根據(jù)同學(xué)們的記錄情況，啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行分析，相互之間交流看法。

　　誰寫完了，舉起來讓我看看（教師桌間巡視，收集相關(guān)信息。）

　　足球比賽

　　轉(zhuǎn)學(xué)情況

　　賬目結(jié)算

　　上半場 2 四年級 7 三月份 900 下半場

　　2五年級 3 四月份 100

　　剛才老師收集了幾個(gè)同學(xué)的記錄單，請你們看看，有什么想法？（不能準(zhǔn)確地表達(dá)老師所說的意思）

　　看來用我們已有的知識(shí)，來記錄一些數(shù)據(jù)，有時(shí)候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進(jìn)球和輸球；轉(zhuǎn)進(jìn)和轉(zhuǎn)出；賺和賠都是相對應(yīng)的。（滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想）表示相反意義的兩個(gè)量。這張記錄單，只把數(shù)據(jù)記了下來，沒有說明情況。請看這張記錄單，你覺得怎樣？（請學(xué)生們交流看法）

　　足球比賽

　　轉(zhuǎn)學(xué)情況

　　賬目結(jié)算

　　上半場進(jìn)2個(gè) 四年級進(jìn)7人三月份 900 下半場輸2個(gè) 五年級出3人四月份 100

　　這位同學(xué)能把前兩條信息準(zhǔn)確的記錄下來，用的是什么方法？（漢字）這種方法怎么樣？（麻煩）

　　還有不同的記錄方法嗎？（請同學(xué)進(jìn)一步交流自己的想法，教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。）

　　2、小結(jié)：你用的符號(hào)意思你明白，他用的符號(hào)意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應(yīng)該用共同的符號(hào)。（視課堂學(xué)習(xí)的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來展示一下，讓同學(xué)們了解。）

　　3、統(tǒng)一記錄的方法和形式看，咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的：

　　足球比賽

　　轉(zhuǎn)學(xué)情況

　　賬目結(jié)算

　　上半場＋2 四年級＋7 三月份＋900 下半場－2 五年級－3 四月份－100

　　誰說說用這種方法記錄好在哪兒？（能準(zhǔn)確表達(dá)老師要說的意思，簡單）

　　小結(jié)：這種記錄方法中所用的這兩個(gè)符號(hào)“＋”、“－”是數(shù)學(xué)符號(hào)，（教師邊說邊板書：＋、－）。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是幫助大家進(jìn)行交流的。以前我們見過它，想想在哪兒見得最多？現(xiàn)在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號(hào)（師邊說邊板書：正號(hào)），跟我讀：正號(hào)。它“－”叫負(fù)號(hào)（板書：負(fù)號(hào)）讀：負(fù)號(hào)，人們在數(shù)學(xué)中就用這種符號(hào)來區(qū)別意義相反的量。

　�。ǘ┱J(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，讀、寫正、負(fù)數(shù)。

　　1、認(rèn)、讀正、負(fù)數(shù)。

　　像記錄單中這個(gè)數(shù)＋2，我們就讀正2（板書：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負(fù)2（板書：－2）跟我讀：負(fù)2。

　　用剛才的方法，誰能讀出后面的4個(gè)數(shù)？（指名讀，隨著生讀師板書：＋7，-3，＋900，－100）

　　小結(jié)：剛才我們用正號(hào)和負(fù)號(hào)能清楚地記錄數(shù)學(xué)信息，從中我們也認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)（師板書：正、負(fù)）。

　　練一練：誰能說出幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)，說的完嗎？正、負(fù)數(shù)是無窮多的。（滲透集合思想）用一個(gè)符號(hào)表示……（師同時(shí)板書）

　　課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

　　請同學(xué)們開火車讀，其他同學(xué)判斷。

　　討論36是什么數(shù)，介紹為了簡便起見，正號(hào)可以省略不寫。

　　猜猜看，36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

　　告訴你，像這樣的'數(shù)是正數(shù)，為了簡便起見，正號(hào)可以省略。同學(xué)們想一想，負(fù)號(hào)可不可以省略，為什么？（區(qū)分不開）

　　在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見后，教師歸納：為了正確的區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，負(fù)號(hào)不能省略，正號(hào)可以省略。我們已經(jīng)初步的認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，下面老師考考大家，行嗎？

　　2、寫數(shù)，認(rèn)識(shí)“0”

　　課件出示練習(xí)

　　做完后同學(xué)交流結(jié)果。

　　誰想把你做的結(jié)果跟大家交流一下。（學(xué)生說，教師同時(shí)用課件演示。）

　　重點(diǎn)討論“0”的問題，讓學(xué)生初步感知大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　3、介紹負(fù)數(shù)的歷史

　　通過以上的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)這個(gè)新朋友，其實(shí)對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，我們祖國有著悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數(shù)和負(fù)數(shù)，大家想知道嗎？請看大屏幕。

　　⑴、出示課件，請同學(xué)讀上面的信息，其他同學(xué)思考：你從中知道了什么？

　　聽了他們的介紹，你們想說些什么嗎？

　　⑵、學(xué)生談感受

　　使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負(fù)數(shù)的歷史，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。（進(jìn)行德育滲透）

　　（三）尋找生活中的負(fù)數(shù)，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。

　　1、從天氣預(yù)報(bào)入手，感知負(fù)數(shù)的意義。

　　負(fù)數(shù)在我們生活中有很多的應(yīng)用。請看大屏幕，這是2003年11月3日北京市氣溫分布圖。

　　出示課件：找同學(xué)讀一讀。

　　誰能讀出上面的氣溫？

　　區(qū)別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

　　這個(gè)氣溫分布圖上，有這樣兩個(gè)溫度：－1℃和1℃，誰能說說它們有什么不同？為什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

　　小結(jié)：在通常情況下，把水結(jié)冰的溫度定為0℃，把水沸騰時(shí)的溫度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數(shù)表示，0℃以下的溫度可用負(fù)數(shù)表示。由此可見，0℃很關(guān)鍵。

　　2、在溫度計(jì)上找溫度，體會(huì)水銀柱越往上升溫度越高，水銀柱下降溫度降低，0℃以上為正數(shù)，0℃以下為負(fù)數(shù)。

　　把你的溫度計(jì)準(zhǔn)備好，請你在溫度計(jì)上表示出10攝氏度。（展示同學(xué)們的溫度計(jì)，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從溫度計(jì)中更能看出0℃的重要性了。

　�。ㄋ模┯弥本€上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù)，并總結(jié)規(guī)律。

　　正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以用直線上的點(diǎn)表示。（邊說邊演示）請看大屏幕，直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，我們選擇其中的一個(gè)點(diǎn)為0點(diǎn)，每小格代表單位1，如果我要寫正數(shù)，在0的哪邊寫？還可以寫好些，正數(shù)都在0的右邊，那0的左邊就是（負(fù)數(shù)了）。

　　負(fù)數(shù) 正數(shù)

　　越來越大

　　-3 -2 -1 0 1 2 3

　　越來越小

　　請你觀察這個(gè)圖，從左向右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從左向右數(shù)越來越大）還可以從哪邊看？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（從右向左數(shù)越來越�。⿵倪@個(gè)圖中你能看出0是什么數(shù)嗎？（板書：0）（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）0和正、負(fù)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？（0小于所有的正數(shù)，大于所有的負(fù)數(shù)）可以用這個(gè)符號(hào)“＜”把它們連接起來嗎？（同時(shí)板書：“＜”）

　　三、走進(jìn)生活，鞏固新知。

　　負(fù)數(shù)在我們的生活中隨處可見。

　　1、電梯中的負(fù)數(shù)（出示課件）

　　下面請同學(xué)看大屏幕，叔叔應(yīng)該按哪個(gè)鍵？阿姨應(yīng)該按哪個(gè)鍵？

　　2、存折上的負(fù)數(shù)。

　　3、方向問題（出示課件）

　　我們繼續(xù)往下看，默讀題目，誰讀懂了，誰能填空？

　　4、課本P73例4（出示課件）

　　請看這幅圖，我們以海平面為分界線，圖中高于海平面有兩點(diǎn)，低于海平面有哪幾點(diǎn)？用正、負(fù)數(shù)讀出圖中的數(shù)據(jù)。

　　5、劉翔跨欄的畫面（出示課件）

　　認(rèn)識(shí)他嗎？請你默讀信息，思考當(dāng)時(shí)賽場風(fēng)速每秒－0.4米是什么意思？誰能解釋一下？

　　四、歸納總結(jié)，質(zhì)疑問難。