正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思
作為一名到崗不久的老師，教學(xué)是重要的工作之一，對(duì)學(xué)到的教學(xué)新方法，我們可以記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思要怎么寫呢？以下是小編收集整理的正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思1
《正數(shù)與負(fù)數(shù)》是新人教版七年級(jí)上P2—4的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)溫度有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)負(fù)數(shù)有了初步感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。下面我準(zhǔn)備從以下三個(gè)方面來(lái)談?wù)勥@節(jié)課。
一、教學(xué)目標(biāo)的確定。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�、旁谑煜さ纳钋榫爸�，了解負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量，會(huì)正確地讀、寫負(fù)數(shù)。
�、剖箤W(xué)生在熟悉的生活情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，符號(hào)化的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。
⑶感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
2、情感與態(tài)度目標(biāo)：
⑴讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會(huì)負(fù)數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系。 ⑵結(jié)合史料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。
3、教學(xué)重點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。
4、教學(xué)難點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
二、實(shí)現(xiàn)教學(xué)中的兩大變化。
1、教師的變化。
教師由原來(lái)的教科書被動(dòng)執(zhí)行者轉(zhuǎn)變成新課程的塑造者。由于以往教材編排的既定性、凝固性和封閉性，教師只能是被動(dòng)的忠實(shí)執(zhí)行者。而今，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，教師的教學(xué)創(chuàng)造精神將隨新課程的實(shí)施而得到充分的發(fā)揮。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并依據(jù)學(xué)生的興趣愛好，以及已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)拓展新課程的內(nèi)涵。在課堂上，我努力使自己從知識(shí)的.傳授者、擁有者轉(zhuǎn)為教學(xué)活動(dòng)的組織者、促進(jìn)者。
2、學(xué)生的變化。
國(guó)際教育界曾流傳過(guò)這樣一句話：“聽了，你可能會(huì)忘記；看了，你可以把它記��；做了，你才能真正理解�！比绾巫寣W(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)變?yōu)樽鰯?shù)學(xué)，是我們教師面臨的新課題。讓學(xué)生在生活中、在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，是對(duì)數(shù)學(xué)最深刻的理解。
三、教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新處理和教學(xué)過(guò)程。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，純粹的負(fù)數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)較為抽象的概念，在設(shè)計(jì)《正數(shù)與負(fù)數(shù)》時(shí)，我以學(xué)生的已有的水平和生活實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，用課程理念來(lái)整合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課從“負(fù)數(shù)的產(chǎn)生——感知生活中的正、負(fù)數(shù)——認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)——尋找生活中的正負(fù)數(shù)”這三個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)開展教與學(xué)的活動(dòng)的。下面我從三個(gè)方面談?wù)勛约旱淖龇ǎ?/p>
1.從實(shí)際生活的真實(shí)情境中呈現(xiàn)學(xué)生的原認(rèn)知，由此深入展開對(duì)問(wèn)題的探究。
“我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常要記錄數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)記錄下面三組數(shù)據(jù)。要求記錄時(shí)做到準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷、快速”這樣開放性的活動(dòng)，以實(shí)際生活的真實(shí)情境為研究素材，呈現(xiàn)出了幾種不同的記錄結(jié)果，透視出學(xué)生的原認(rèn)知狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上展開對(duì)新問(wèn)題的研究，既讓學(xué)生充分感受了研究負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，又能針對(duì)本班學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略。為實(shí)施有效的教學(xué)做好了充分的準(zhǔn)備。
2.運(yùn)用多種教學(xué)活動(dòng)方式,突出活動(dòng)的實(shí)效性。
教學(xué)中，運(yùn)用了多種活動(dòng)方式。從天氣預(yù)報(bào)中聽一聽；在存折上認(rèn)一認(rèn)；根據(jù)各地的氣溫讀一讀；在實(shí)際生活中舉例說(shuō)一說(shuō)??讓學(xué)生體會(huì)生活中大量存在的具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
本節(jié)課教學(xué)中充分利用溫度計(jì)這個(gè)教具“做足文章”，從溫度計(jì)上讀出溫度；嘗試寫出溫度-5℃、-20℃；在溫度計(jì)上撥出指定溫度；把溫度計(jì)橫放后抽象出數(shù)軸，這些都為學(xué)生認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)提供了非常形象的依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有具體的事例做依托，抽象的概念就容易理解。設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用同時(shí)也突出自己的主導(dǎo)地位，多次在關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)“上海（零上4攝氏度）和北京（零下4攝氏度）的溫度相同嗎”“-5℃、-20℃比較誰(shuí)低，誰(shuí)高”“+5℃、-5℃之間相差多少度“??在活動(dòng)中學(xué)生不僅動(dòng)手做，而且動(dòng)腦思考問(wèn)題，再通過(guò)交流就能使學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)的思想和具體的學(xué)習(xí)方法，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)效性就明顯。
3.深挖知識(shí)背后折射出的數(shù)學(xué)思想、方法，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界。
《正數(shù)與負(fù)數(shù)》這個(gè)內(nèi)容如果把握不好極易片面理解，單單強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)而忽略另一方面。客觀事物都是相互依存的，沒(méi)有“正”也就談不上“負(fù)”，事物的兩個(gè)方面缺一不可，這是辨證法的基本觀點(diǎn)。通過(guò)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容要傳遞給學(xué)生的也是這樣一種思想，要提到這樣一個(gè)高度上來(lái)認(rèn)識(shí)。所以，教學(xué)設(shè)計(jì)中緊緊圍繞兩個(gè)相反意義的量讓學(xué)生接觸、認(rèn)識(shí)、研究，讓學(xué)生感悟到：“前進(jìn)后退可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示”�！霸黾訙p少可以用正負(fù)數(shù)”“意義相反的量就可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示”??。
分類是認(rèn)識(shí)事物的基本方法，人們?cè)谡J(rèn)識(shí)周圍事物時(shí)大都是先按標(biāo)準(zhǔn)將其分類，然后再辨析，最后獲得對(duì)其完整的清晰的認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)時(shí)教師也采用了分類的方法，同時(shí)重點(diǎn)研究0的問(wèn)題。分類時(shí)學(xué)生就把0放在了“說(shuō)不清”這樣一個(gè)位置上，通過(guò)辨析與解釋，得出了結(jié)論“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”。
教后啟示：
1、在概念課的教學(xué)上，如果還能在以下幾個(gè)方面加強(qiáng)一些就更好了。
在讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生及溫度計(jì)中的負(fù)數(shù)時(shí)，還可以讓學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是為了更方便于表示，人為產(chǎn)生的一種數(shù)。在觀察溫度計(jì)時(shí)，不僅可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的關(guān)系，還可以讓學(xué)有余力的學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的大小，體會(huì)當(dāng)溫度越來(lái)越往下時(shí)，溫度就越來(lái)越冷，離0越遠(yuǎn)，負(fù)數(shù)就越來(lái)越��；反之，溫度越來(lái)越高，正數(shù)就越來(lái)越大，為認(rèn)識(shí)數(shù)軸提前滲透。
2、可以多多體會(huì)正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用；像表示收入和支出金額、什么正數(shù)和負(fù)數(shù)是同桌，0是“三八線”；正數(shù)和負(fù)數(shù)是朋友等等，學(xué)生們的想象一下子得到了升華。
3、另外，還要讓同學(xué)們知道的是，0在很多地方都是一個(gè)特殊的數(shù)字，在正負(fù)數(shù)里不例外：
（1）“0”并非簡(jiǎn)單的數(shù)字，其實(shí)它具有極其豐富的內(nèi)涵。
（2）“0”有時(shí)表示“沒(méi)有”，但有時(shí)并不表示“沒(méi)有”，“0”
和“沒(méi)有”并不完全是一回事。例如，溫度表上的“0”度，不能說(shuō)沒(méi)有溫度，而“0”度是區(qū)別于零上溫度和零下溫度的一個(gè)標(biāo)志性溫度。
�。�3）在記數(shù)中，不能沒(méi)有“0”．當(dāng)一個(gè)數(shù)的某位上一個(gè)單位也沒(méi)有時(shí)，就要用“0”來(lái)占這個(gè)空位。如20xx這個(gè)數(shù)，就要用“0”來(lái)占“十位”和“百位”這兩個(gè)空位。
�。�4）“0”最公正無(wú)私，它既是正數(shù)和負(fù)數(shù)的“分水嶺”，又是冰和水的“界碑”。“0”是整數(shù)，但它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，而是唯一的中性數(shù)。因此，我們稱它是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的“公證人”。
學(xué)生對(duì)于正負(fù)數(shù)以及0的認(rèn)識(shí)從感性提高到了理性，我想他們會(huì)終身難忘。
4、根據(jù)不同地區(qū)的實(shí)際，可以多舉一些和學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)又經(jīng)常接觸到的生活實(shí)例，加深他們的印象，讓學(xué)生更能感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思2
上課開始我先給大家講了一個(gè)故事，故事講述的是“正負(fù)號(hào)”的有關(guān)知識(shí)，世界上著名的國(guó)際工人運(yùn)動(dòng)活動(dòng)家季米特洛夫在評(píng)價(jià)一天的工作時(shí)說(shuō)：“要利用時(shí)間，思考一下一天之中做了些什么，是?正號(hào)?還是?負(fù)號(hào)?，倘若是?+?，則進(jìn)步；倘若是?-?，就得吸取教訓(xùn)，采取措施�！边@樣一下孩子們的興趣來(lái)了，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，為了解決生活問(wèn)題而需要掌握的一種數(shù)學(xué)知識(shí)，能充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。這樣的學(xué)習(xí)更有利于學(xué)生自身的發(fā)展，使學(xué)生的不同能力得到全面的提高。
我?guī)Ш⒆觽冏哌M(jìn)了我國(guó)美麗的新疆維吾爾自治區(qū)，先到了我國(guó)地勢(shì)最低的`吐魯番盆地，又到了我們比較喜歡吃的葡萄干的生產(chǎn)地“葡萄溝”，最后帶孩子們?nèi)チ宋饔斡浿械幕鹧嫔�，孩子們興高采烈的欣賞著一幅幅美麗的畫面，聽著我給他們帶來(lái)的新鮮的知識(shí)，其實(shí)他們已經(jīng)在不知不覺(jué)中上當(dāng)了，我已經(jīng)把自己要講的知識(shí)灌輸?shù)剿麄兊哪X子中了，孩子們的記憶里真的很超人，當(dāng)我問(wèn)到吐魯番的地勢(shì)怎樣時(shí)？孩子們馬上回答比海平面低155米。我夸獎(jiǎng)他們真棒，順便說(shuō)出低于海平面我們數(shù)學(xué)上用“-155米”來(lái)表示，那么高于海平呢，我們?cè)鯓颖硎�？孩子們異口同聲的“�?155米”來(lái)表示。孩子們的想象力真的是超出尋常的。我又讓孩子們想你還能想到日常生活中有哪些可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)來(lái)表示的事情嗎？孩子們的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，結(jié)果你一言我一語(yǔ)，說(shuō)得非常詳細(xì)，比我在備課時(shí)事先準(zhǔn)備好的要講解的只是全部都說(shuō)出來(lái)了，就連我準(zhǔn)備的練習(xí)題都被他們一掃而空了，真的省了我很大功夫。本以為他們有可能不懂，還要大費(fèi)口舌的，結(jié)果孩子們從電視到網(wǎng)上，從生活中到家用電器上，從夏天到冬天溫度情況啊，還有我們楊琦龍突然靈感一發(fā)想到了樓層與地下車庫(kù)（要不是及時(shí)制止，估計(jì)他們會(huì)說(shuō)的沒(méi)完沒(méi)了，）······
總之孩子們的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)后，他們的發(fā)揮是超人想象的。在這節(jié)課上我也有不足之處，只是沉浸在了孩子們的回答發(fā)揮的喜悅之中了，我沒(méi)有及時(shí)給予孩子們鼓勵(lì)與評(píng)價(jià)，我會(huì)在以后的課堂教學(xué)中努力的改正。教學(xué)真的是一門永遠(yuǎn)留有遺憾的藝術(shù)，在以后的教學(xué)中，我一定會(huì)追求更求真務(wù)實(shí)的課堂。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思3
今天上開學(xué)的第一節(jié)課，內(nèi)容是“正數(shù)和負(fù)數(shù)一”，主要目標(biāo)是認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義。
教學(xué)中，我讓學(xué)生舉例說(shuō)出已學(xué)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)引入今天學(xué)習(xí)的.新的內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)。但在導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)中，舉例說(shuō)數(shù)的過(guò)程太長(zhǎng)、長(zhǎng)多了，應(yīng)稍微回憶舉例就行了，而真正的負(fù)數(shù)的起源和在生活中的舉例和練習(xí)比較少。一句話就是：概念說(shuō)得不夠清楚。需要在下節(jié)課補(bǔ)充完整的：
�。�、正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（除０外）。
�。�、在以前學(xué)過(guò)的數(shù)（除０外）前加上“－”號(hào)，就是負(fù)數(shù)。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思4
今天改完學(xué)生的作業(yè)，感覺(jué)特累。學(xué)生的作業(yè)怎么這么不理想呀？原因在哪呢？
六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于正負(fù)數(shù)在四年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了，現(xiàn)在是進(jìn)一步體會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量，正負(fù)可以互相抵消。在課堂當(dāng)中，我認(rèn)為學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)都掌握得挺好的了，但是作業(yè)為什么會(huì)這樣？如題：海拉爾某日的'氣溫是-12℃——-3℃，求溫差。我班學(xué)生好多錯(cuò)的呀！有拿12+3的，有拿-12-3的，有拿-3+12的……錯(cuò)誤答案讓人咋舌！現(xiàn)在仔細(xì)想象，在上課的時(shí)候，“溫差”這一概念似乎過(guò)得太快，學(xué)生沒(méi)有明確溫差是“最高溫度減最低溫度”，而-12和-3誰(shuí)大誰(shuí)��？可能學(xué)生也有所忘卻。對(duì)于用“最高溫度減最低溫度”更是無(wú)從下手了。而教材中也提到，在這里讓學(xué)生掌握的是“正負(fù)抵消”，而不是讓學(xué)生會(huì)正負(fù)數(shù)運(yùn)算，學(xué)生只要能運(yùn)用抵消的思想處理簡(jiǎn)單整數(shù)加法就可以了。所以在這里，我想我能做的只有讓學(xué)生借助自身經(jīng)驗(yàn)，以及借助線段圖和溫度計(jì)去得出結(jié)論了。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思5
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒(méi)有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡(jiǎn)便多了.
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的'分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過(guò)正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1﹒對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
1)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
2)整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
3)注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說(shuō)“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問(wèn)題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說(shuō)“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說(shuō)法就欠妥了。
4)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)(既約分?jǐn)?shù))都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。
5)到目前為止，所學(xué)過(guò)的數(shù)(除π外)都是有理數(shù)。
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