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《循環(huán)小數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)教案
作為一位杰出的老師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【幨占淼摹堆h(huán)小數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《循環(huán)小數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第27～28頁，練習(xí)五第1～5題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，視頻展示臺(tái)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對(duì)小猴子說：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完。
隨學(xué)生的回答板書：講不完。
師：這種不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。我們來看這樣一個(gè)問題。
多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。
師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式，看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生計(jì)算，在計(jì)算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？
生：可能永遠(yuǎn)也除不完。
師：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。
板書課題：循環(huán)小數(shù)
二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
請(qǐng)一位學(xué)生把400÷75的豎式計(jì)算放到視頻展示臺(tái)上。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。
師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。
師：是這樣的.嗎？我們可以接著往下除來看看。
學(xué)生驗(yàn)證略。
師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：400÷75＝5.333… 師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算78??6÷11。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺(tái)上出示寫有討論問題的卡片，如：
�、龠@個(gè)算式能不能除盡？
�、谒纳虝�(huì)不會(huì)循環(huán)？
�、廴绻h(huán)它是怎樣循環(huán)的？
（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）
生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。
師：為什么？
生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。
生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。
師：說說你們這樣猜測(cè)的原因？
生2：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師：大家覺得他們的猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。
學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。
師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？
生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。
師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。
指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545…
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指導(dǎo)學(xué)生說出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。
師：為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。
師（指著5.333…，7.14545…）：對(duì)了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
學(xué)生寫后，組織全班交流。
教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
三、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。如：
5.3333… 7.14545…
教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作，7.14545…可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對(duì)循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料�！ W(xué)生看書。
師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7。
學(xué)生計(jì)算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
師：像這樣兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會(huì)有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？
生：無限的。
師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。
學(xué)生寫后，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
學(xué)生回答略。
五、運(yùn)用鞏固
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1～5題，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導(dǎo)他們完成第6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)。
3.學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
《循環(huán)小數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
無限循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
1.認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)
2.認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)，會(huì)進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫。
教學(xué)流程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
評(píng)價(jià)要點(diǎn)
環(huán)節(jié)一
創(chuàng)設(shè)情境
激趣導(dǎo)入
1、以玩撲克牌的.游戲說明擺放順序重復(fù)出現(xiàn)。
2、今天我們將學(xué)習(xí)與循環(huán)有關(guān)的知識(shí)，板書課題：循環(huán)小數(shù)。
3、展示目標(biāo)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
環(huán)節(jié)二
目標(biāo)展示
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探究精神。
環(huán)節(jié)三
學(xué)習(xí)新知
1.出示例7
�。�1)板書： 400÷75
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算.
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3)學(xué)生交流討論：第一題可以除盡，2、3題的商除不盡,總也除不完.（4）建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
�。�5）歸納總結(jié)出有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
2.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
老師指著400÷75的豎式提問：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
總結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫循環(huán)，像5.333……這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4、建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。讓學(xué)生任意說出幾個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，教師板書：
5、老師指導(dǎo)書寫循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。
小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
環(huán)節(jié)四
訓(xùn)練操作。
做一做第一題
矯正：強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的寫法。
小組合作各小組以小組長為中心，把自學(xué)所得在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
環(huán)節(jié)五
課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)至此，你還有什么不懂的問題？本節(jié)課我學(xué)會(huì)了什么？掌握不太好的是？
作業(yè)練習(xí)
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
�。�1）教材第37頁練習(xí)八第11題。
�。�2）算一算，想一想：10÷7的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
《循環(huán)小數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法商的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
同上。
教具學(xué)具：
小黑板、卡片
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、下面各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)？
0.12221.788......0.94578......
0.00808......3.1414143.99......
2、計(jì)算下面各題：
0.28÷0.470.4÷0.74
說一說循環(huán)小數(shù)是怎樣計(jì)算的？
二、新授：
1、談話導(dǎo)入：
循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的近似值。
2、出示例９講解用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
（1）讀題、審題、分析題意、列式
�。�2）讓學(xué)生自己算，根據(jù)題目要求取近似值，然后再引導(dǎo)學(xué)生展開討論：
a商的小數(shù)位應(yīng)該除到第幾位？為什么？
�。ǔ缴痰腵小數(shù)位出現(xiàn)重復(fù)為止，因?yàn)檠h(huán)小數(shù)是無限的）板書。
130÷6＝21.666......這是循環(huán)小數(shù)
≈21.67（千克）
3、大家練：課本第27頁例9后做一做。
小結(jié)：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數(shù)多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。
三、鞏固練習(xí)：
1、判斷：
�。�1）0.9......與1一樣大。（）
�。�2）4.1555是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）0.888......保留兩位小數(shù)約是0.90。（）
2、課作：Ｐ29第5題和第6題
《循環(huán)小數(shù)》小學(xué)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
�。ǘ┯�(jì)算
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
（一）教學(xué)例7
例7 10divide;3
1．列豎式計(jì)算
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10divide;3＝3.33……
（二）教學(xué)例 8
例8 計(jì)算58.6divide;11
1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）
4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡(jiǎn)便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6．練習(xí)
把下面各數(shù)中的`循環(huán)小數(shù)用括起來
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
�。ㄈ┙虒W(xué)例9
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．
3．練習(xí)
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3divide;2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．
2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
三、課堂練習(xí)
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
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