国产女尤视频91,国产精品无码制服丝袜网站,日韩视频无码免费一区=区三区,国产一级免费网站,国产污在线观看,综合久久久综合欧美98,jlzzjlzz全部女高潮,漂亮少妇按摩被中出,尤物网址点击进入在线观看,国产午国产午夜精华免费

    當(dāng)前位置:9136范文網(wǎng)>教育范文>教案>三角形內(nèi)角和教案

    三角形內(nèi)角和教案

    時間:2024-03-25 15:54:27 教案 我要投稿

    三角形內(nèi)角和教案15篇(薦)

      作為一位杰出的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的三角形內(nèi)角和教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

    三角形內(nèi)角和教案15篇(薦)

    三角形內(nèi)角和教案1

      探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

      2、已知三角形兩個角的度數(shù),會求第三個角的度數(shù)。

      3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐,動腦思考的習(xí)慣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。

      教具學(xué)具準(zhǔn)備:

      課件三角形若干量角器剪刀。

      教材與學(xué)生

      教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境,通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動,通過學(xué)生測量,折疊,撕拼來找到答案。

      學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上,會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同,因此,學(xué)生會想到采取其他更好的辦法,通過親手實(shí)踐,得出結(jié)論。

      教學(xué)過程:

      一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。

      師:今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形,一個是大三角形,一個是小三角形(圖略),到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢?

      學(xué)生各抒己見。

      二、提出問題:

      師;剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大,同學(xué)們有兩種不同的猜想,可以肯定,必定有錯下面我們來測量驗(yàn)證。

      (1)以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器,量一量,算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù),并做好記錄,記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

      (2)組內(nèi)交流。

     。3)全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果(三角形內(nèi)角和)

      (4)師小結(jié):我們通過測量發(fā)現(xiàn),每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

      三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié):

      師引導(dǎo)提問:三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢?

     。ㄒ唬┙M內(nèi)探索:

     。1)以小組為單位探索更好的辦法。

     。2)以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

     。ㄓ械男〗M想不出來,可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流,目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果,在探索中發(fā)現(xiàn)問題,在討論中解決問題,是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法)

      (3)把你沒有想到的方法動手做一次

      (使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程)

      (4)根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

      (二)教師演示

      撕拼法1。教師取出三角形教具,把三個角撕下來,拼在一起,如圖所示

      2.師:這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)?

      生:發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。

      師:平角是多少度呢?說明什么?

      生:180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。

      師:這種方法是不是適用各種三角形呢?

      3。學(xué)生每人動手實(shí)踐,看看是不是不同的三角形是否都有這個特點(diǎn),也能拼出一個平角呢?

      進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律,三角形三個內(nèi)角和是180。

      折疊法:師:剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180,那是因?yàn)闇y量的不那么精確,所以說“接近”,又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角,進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180,現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn),再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

      你們也來試一試好嗎?

      在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

      三角形三個內(nèi)角和等于180?

      :充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性,讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言,把課堂交給學(xué)生,最后老師在演示達(dá)成共識,這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深,也理解最為透徹,提高課堂教學(xué)的效率

      四。鞏固練習(xí),知識升華。

      1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

      2.想一想:鈍角三角形最多有幾個鈍角?為什么?

      銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎?

      3.有一個四邊形,你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎?

      試一試,看誰算得快。

      師:誰來說說自己的計(jì)算過程?

      角的和叫做三角形的內(nèi)角和。(板書課題)下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式,從結(jié)果上看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:它們的內(nèi)角和都是 180 度。

      師:觀察的真仔細(xì)。c(diǎn)擊課件,出示多種多樣的三角形后提問)同學(xué)們,咱們都知道,這兩個三角形是特殊三角形,在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形,請看大屏幕,這些任意三角形,它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢?

      [回答可能有二]:

      (一種全部說是:)

      師:請問,你們是怎么想的,為什么這么認(rèn)為?

      生: ……

      師:看來,大家是通過這兩個三角形猜想的,是嗎?想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)

     。ㄒ环N有一部分同學(xué)說是,有一部分同學(xué)說不是:)

      師:看來,大家的意見不一致, 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進(jìn)三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧!(師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)

      (二)動手操作,探究新知

      師:老師看你們有答案了,哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想?

      生:我準(zhǔn)備用量的方法。

      師:然后呢?

      生:然后把它們?nèi)齻內(nèi)角的度數(shù)相加起來,就知道了三角形的內(nèi)角和是多少?

      師:說的真不錯,還有沒有其它的方法?

      生:我是把三角形的三個角剪下來,拼在一起( 師鼓勵: 你的想法很有創(chuàng)意, 等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧。

      生:……

      (如生一時想不到,師可引導(dǎo):他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起,我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察,看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢?)

      師: 好啦, 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家, 一定能找出更多的方法的, 請你們在研究之前,也像老師一樣,在三個內(nèi)角上編上序號,角一、角二、角三,現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究,看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比,看一看,哪個小組的方法多,方法好!

      開始吧!(學(xué)生研究,師巡回指導(dǎo))預(yù)設(shè)時間:5 分鐘

      師:老師看各小組已經(jīng)研究好了,哪位同學(xué)愿意上來交流一下?

      師:請你告訴大家,你是怎么研究的,最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果?

      ( 預(yù)設(shè): 如果第一類同學(xué)說的是量的方法)

      師:你是用什么來研究的?

      生:量角器。

      師: 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?

     。 生匯報(bào)度量結(jié)果)

      師: 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度,有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度,有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度,各不相同,但是這些結(jié)果都比較接近于多少?

      生:180 度。

      師:那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢?還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎?

      生:我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起,然后在量出它們?nèi)齻角組成的度數(shù)。

      師:他演示的真好,你們聽明白了嗎? 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

     。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH :把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊,先把角一放在右邊,再把角二放在左邊,最后把角三調(diào)個頭,插在角一角二的中間,這樣它們?nèi)齻內(nèi)角就形成了一個大角,角一的這條邊,角二這條邊看起來在一條直線上,那到底是不是在一條直線上呢,我們一起用直尺來量一下,師演示后問學(xué)生:是不是在一條直線上,那這個大角是個什么角呢?通過剛才拼的過程,你有什么發(fā)現(xiàn)?)

      師:好極了,剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度,你們還有別的方法嗎?

      生:我們還用了折的方法(生介紹方法)

      師: 你們聽明白了嗎? 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

     。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH :先找到兩條邊的中點(diǎn),把它連起來,把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ,再把角二向里對折,使它的頂點(diǎn)與角一對齊,最后把角三也用同樣的方法對折,這樣它們?nèi)齻內(nèi)角就形成了一個大角,這個大角是個什么角呢?)

      生:是個平角。180 度。

      師:除了用了量、拼、折的方法來研究以外,剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究,大家想知道嗎?

      師:請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧!

      生:我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形,因?yàn)殚L方形里面有四個直角,所以它的內(nèi)角和是360 度,那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。

      師:剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度,同學(xué)們,現(xiàn)在我們回想一下,剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)?為什么會出現(xiàn)這種情況呢?

      生 1 :量的不準(zhǔn)。

      生 2 :有的量角器有誤差。

      師:對,這就是測量的誤差,如果測量儀器再精密一些,我們的方法再準(zhǔn)確一些,那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。

      師:同學(xué)們,我們剛才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和,得到了一個相同的發(fā)現(xiàn),這個發(fā)現(xiàn)就是?

      生:三角形的內(nèi)角和是180 度。(師板書)

      師:把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧!

      (三)拓展應(yīng)用,深化認(rèn)識

      師:請看老師手上的這兩個三角形,左邊這個內(nèi)角和是多少度?(生: 180 度)右邊呢(生:也是 180 度)

      師:現(xiàn)在老師把它們拼在一起,這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?

     。ㄉ鸷髱熞龑(dǎo)歸納得出:三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān),組成的`大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。)

      師:剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候,三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來,想知道怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!(出示課件,課件內(nèi)容:一個大一些的直角三角形說:“我的個頭比你大,我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說:“是這樣嗎”?)

      師:到底誰說的對呢?今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧!

      師:真不錯,你們當(dāng)了一回小法官,幫助三角形兄弟解決了問題,它倆很感謝你們,三角形王國中還有很多生活中的問題,小博士們,你們愿意解答嗎?

      師:好,請看大屏幕!

     。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí))在一個三角形中角一是 140 度,角三是 25 度,求角二的度數(shù)。

      生答后,師提問:你是怎樣想的?

      生陳述后,師鼓勵:說的真好!

      出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

     。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是 70 度,它的頂角是多少度?

      師:看來啊,三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢!昨天,我們班發(fā)生了一件事情,小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了,(課件呈現(xiàn)情境)他想重新買一塊玻璃安上,小明非常聰明,只帶了其中的一塊到玻璃店去,就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎?

     。A(yù)設(shè):師:根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度,你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?

      師:太棒了,這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和,你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎?

      師: 同學(xué)們,今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,你有哪些收獲呢?

      師:嗯,真不錯, 你們知道嗎? 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的, 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度,老師為你們感到驕傲,老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下,你們就是下一個“帕斯卡”!

      師:好,下課!同學(xué)們再見!

    三角形內(nèi)角和教案2

      【教學(xué)內(nèi)容】:

      人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第95頁內(nèi)容。

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、掌握三角形內(nèi)角和定理,并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。

      2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

      3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實(shí)感受到從動手操作中,引發(fā)猜想,最后驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

      4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考,勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法,使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

      【教學(xué)重難點(diǎn)】:

      1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性,用不同的三角形驗(yàn)證猜想,從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做,應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。

      2、在研究內(nèi)角和時,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想,把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來研究。

      【教學(xué)流程】:

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

      1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類,誰來說一說按角可分成哪幾類?

      抽答,教師板書

      2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高,誰來畫一畫他們的高。

      抽答:

      3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角,為什么只能有一個直角呢?你能畫出含有兩個直角的三角形嗎?畫一畫。

      4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢?你有什么猜想?

      二、教授新知

      1、三角形三個角含有某種關(guān)系,今天我們就一起來研究三角形的角,由于三角形的角都在其內(nèi)部,所以也叫內(nèi)角。

      教師板書:三角形內(nèi)角。

     。ㄒ唬┏醮翁剿鳎

      1、我們先選一類出來研究,你們想先選哪一類呢?(直角三角形,因?yàn)槠渲幸粋角已知為900,只需研究另外兩個角就行了。)

      2、你們手上有熟悉的三角形嗎?(教師出示三角板)看,這是不是大家最熟悉的直角三角形,誰來說一說它們另外兩個角的度數(shù)?

      抽答:教師板書

      3、同學(xué)們,請仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

      抽答:

      4、一個多150,一個少150,他們的和怎樣?再加上它們都有一個900角,它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想,是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800?驗(yàn)證一下,你手里的直角三角形,是這樣嗎?

      5、你是怎樣驗(yàn)證的?結(jié)果怎樣?(量的)抽答:教師并板書

      6、你也是量的?量出的結(jié)果是?

      抽答:

      7、這么多小朋友都是量的,可是量出的結(jié)果不全是1800,為什么和我們的猜想不一樣呢?因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差,如果拋開誤差,你覺得它的內(nèi)角和是多少?1800是一個什么樣角?你能把這三個角組成一個平角嗎?怎么做?

      抽答:

      8、怎么拼的?給大家展示展示。

      9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。(板書:三內(nèi)角和=1800)

     。ǘ┰俅翁剿

      1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了,請大家自行選擇一類來進(jìn)行研究。待會和大家分享你的研究成果。

      2、你研究的哪一類三角形?用了什么方法?結(jié)果怎樣?(讓學(xué)生上黑板演示:量和拼的方法。)

      抽答:

      3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(銳角三角形內(nèi)角和=1800)教師板書。

      (三)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法:

      1、還有其他的.方法嗎?老師給大家介紹另一種方法,轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形,一個直角三角形內(nèi)角和為1800,兩個直角三角形內(nèi)角和就是3600,這個結(jié)論是不是錯了呀?

      2、你發(fā)現(xiàn)問題了,你來說說。

      抽答:

      3、誰研究的鈍角三角形?說說你是怎么研究的?結(jié)果怎樣?

      抽答:

      4、把你的鈍角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(鈍角三角形內(nèi)角和為1800)教師板書。

      5、研究了直角、銳角、鈍角三角形,它們內(nèi)角和都為1800,你能得出什么結(jié)論?(所有三角形內(nèi)角和都為1800)

      齊答:教師并板書。

     。ㄋ模┰O(shè)疑,自行研究

      1、看看這個課題,你還有什么疑問嗎?老師有一個疑問,你能解答嗎?這里有一個這么大的三角形,還有一個這么小的三角形,相差這么大,內(nèi)角和能一樣嗎?

      抽答:

      2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。

      三、課堂練習(xí)

      1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和,如果已知其中兩個角,你能求出第三個角的度數(shù)嗎?請做一做練習(xí)一。(在一個三角形中,∠1=1400,∠2=250,求∠3的度數(shù)。)

      2、一個直角三角形已知其中一個非直角,你能求出另一個角的度數(shù)嗎?做一做練習(xí)二。(在一個直角三角形中,其中一個角為400,求另一個角的度數(shù)。)

      3、一個等腰三角形已知其中一個底角,其他角的度數(shù)你還能求嗎?看看練習(xí)三。(一個等腰三角形,已知底角為420,求另外兩個角的度數(shù)。)

      四、課堂小結(jié)

      1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識?

      2、我們是怎么研究的?(從大家熟悉的開始研究,從特殊到一般并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。)

      五、知識拓展

      1、研究了三角形內(nèi)角和,四邊形呢?你還能求嗎?你想怎么做?能用轉(zhuǎn)化的方法嗎?怎么做?

      抽答:

      六、總結(jié):

      這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識時,用了很多方法,希望大家在以后的學(xué)習(xí)中

      想出更多的方法。在學(xué)了課本知識的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識,希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。

      以下附上教材封面及教材內(nèi)容:

    三角形內(nèi)角和教案3

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

      2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,在實(shí)驗(yàn)活動中體驗(yàn)探索的過程和方法。

      3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn):

      三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

      師:大家喜歡猜謎語嗎?

      生:喜歡。

      師:下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

     。ù蛞粠缀螆D形))

      生:三角形。

      師:三角形中都有哪些學(xué)問?

      生:三角形有三條邊,三個角,具有穩(wěn)定性。

      生:三角形按角分,可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

      生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,不等邊三角形,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

      生:一個三角形中最多只能有一個直角,最多只能有一個鈍角,最少有兩個銳角。

      生:三角形的內(nèi)有和是180。

      生:(一臉疑惑)

      師:(板書:三角形的內(nèi)角和是180),你有什么疑惑? 生:什么是內(nèi)角?

      生:每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎?

      (根據(jù)學(xué)生的問題,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個?)

      二、自主探索,實(shí)踐驗(yàn)證

      1、理解內(nèi)角 師:什么是內(nèi)角?

      生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。

      師:三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角,每個三角形都有三個內(nèi)角。

      2、理解內(nèi)角和。

      師:那三角形的內(nèi)角和又是指什么?

      生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

      師:為了方便,我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3,這三個角的度數(shù)和,就是這個三角形的內(nèi)角和。

      3、實(shí)踐驗(yàn)證

      師:每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎?用什么方法來驗(yàn)證呢?

      生:量一量每個角的度數(shù),然后加起來看看是不是180。

      師:請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,親自量一量,算一算。(學(xué)生動手量一量)

      師:誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下?

      生:我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60,加起來一共是180。

      師:這位同學(xué)量的是一個銳角三角形,并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

      生:我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90,加起來一共是180。

      師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋,也比較特殊,是一個等腰直角三角形。

      生:我量的是三角尺中的另一個,三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90,加起來一共是180 生:我量的是鈍角三角形,三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38,加起來一共是183。

      師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:有的三角形的內(nèi)角和是180,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

      師:看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。

      生:老師,測量會有誤差,量出來的不是很精確,那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180,但都接近180。

      生:都接近180就能說一定是180嗎?

      師:科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假,看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢?下面請同學(xué)們小組合作,發(fā)揮小組成員的智慧,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法富有新意,開始!

      (學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)

      師:請每個小組選擇一個代言人,和大家分享一下你們的智慧。

      生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折,三個內(nèi)角就拼成了一個平角,也就是180,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

      師:你折的只是銳角三角形,只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180,直角三角形,鈍角三角形是不是也是這樣的?

      生:我們小組也有折的直角三角形,鈍角三角形。

     。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形)

      師:看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀,不僅想到了用什么方法,還想到了用不同的`三角形進(jìn)行驗(yàn)證,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們!

      師:哪個小組和他們的方法不一樣?

      生:我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來,拼在了一起,正好拼成了一個平角,也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個內(nèi)角都可以拼成平角,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180。

      師:這個小組的方法簡便,易操作,很好。

      生:我們小組成員是這樣想的,一個長方形有4個直角,每個直角90,那么長方形的內(nèi)角和就是360,每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形,每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師:你們小組很聰明,從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問題,謝謝你為我們提供了這么好的方法!

      4、小結(jié)

      師:剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800,你還有什么疑問嗎?

      生:沒有。

      師:(去掉問號)那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

      三、鞏固應(yīng)用,加深理解

      1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度

      師:(出示一個大三角形)這個大三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生: 180

      師:(出示一個小三角形)這個小三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生:180

      師:(演示)把這兩個三角形拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生:180

      師:為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800,而合起來還是180呢?另外那180去哪兒了?

      生:把兩個三角形拼成一個大三角形,兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角,所以少了180

      師:(演示)把一個大三角形分成兩個三角形,每個三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生:180

      2、求下面各角的度數(shù)

      師:如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù),你能說出第三個角的度數(shù)嗎?

     。ǔ觯

      生:三角形內(nèi)角和是180,在第一個三角形中,用180-75-28,A=77

      生:用180-90-35,C =55。

      生:第二個三角形是直角三角形,B是直角,也可以直接用90-35=55。

      生:第三個三角形中,用180-20-45,B=115。

      3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70,它的頂角是多少度?

      生:等腰三角形的兩個底角相等,所以用180-70-70 4、

      師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)硪粋在建筑中應(yīng)用的例子。

      在設(shè)計(jì)這座大橋時,如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56,建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度?

      生:用量角器量一量

      師:量哪個角?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎?

      生:橋面與橋柱形成一個直角,是90,斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56,那么用180-90-56=34,就是斜拉的鋼索與橋面的夾角,所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34,那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

      師:你真是個善于觀察、善于思考的孩子,努力學(xué)習(xí),將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。

      四、回顧總結(jié),拓展延伸

      師:40分鐘很快就過去了,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎?

      生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

      生:無論是大三角形,還是小三角形,無論是銳角三角形,還是鈍角三角形,還是銳角三角形,內(nèi)角和都是180。

      生:把一個大三角形分成兩個小三角形,每個三角形的內(nèi)角和還是180,把兩個小三角形拼成一個大三角形,大三角形的內(nèi)角和還是180。

      生:我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

      師:這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識,而且學(xué)會了方法,我們只有學(xué)會了方法,才能更好地去探究更多的知識。

      師:那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎?

      生:兩個直角的度數(shù)之和是180,再加上一個角,三個角的度數(shù)之和超過了180,所以一個三角形中最多只能有一個直角。

      生:兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180,再加上一個角,就更大了,所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

      師:我們學(xué)習(xí)知識,必須知其然并知其所以然。

      師:三角形中還有許許多多的學(xué)問,讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

    三角形內(nèi)角和教案4

      本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測量;認(rèn)識了三角形,知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形,有三個頂點(diǎn)、三條邊和三個角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)!度切蔚膬(nèi)角和》是三角形的一個重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級上冊“角的度量”時,通過測量三角尺三個角的度數(shù),知道三角尺三個角加起來的和是180度,再加上課前的預(yù)習(xí),大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180度,只不過他們不清楚其中的道理,只是機(jī)械性的記憶。因此,本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論,而是驗(yàn)證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的.內(nèi)角和進(jìn)行探索,通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證,總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律,從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。

      下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì):

      一、 教學(xué)目標(biāo)

      1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律,并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。

      2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法,提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

      3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅,獲得成就感,從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      重點(diǎn):讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

      難點(diǎn):對不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。

      三、 教學(xué)過程

      (一)質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問題,提出問題

      出示學(xué)生熟悉的一副三角尺,讓學(xué)生說說每塊三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和是多少度?

      交流:不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎?三角尺的內(nèi)角和有什么特征?

      引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

      提問:三角尺的形狀是什么三角形?三角尺的內(nèi)角和是180度,我們還可以說成是什么?(得出結(jié)論:直角三角形的內(nèi)角和是180度。)

      你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢?(動手操作,尋找答案)

      方法一:拿出不同的直角三角形,分別測量三個內(nèi)角的度數(shù),再求和。(提示存在誤差,但三個內(nèi)角的和都在180度左右)

      方法二:用兩個相同的直角三角形拼成一個長方形,由于長方形的四個內(nèi)角和是360度,因此能得出一個直角三角形的三個內(nèi)角和是180度。

      啟發(fā):直角三角形的內(nèi)角和是180度,這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么?你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題呢?

      引導(dǎo):從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和,提出問題:所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎?

     。ǘ┨骄俊治鰡栴},解決問題

      出示三個三角形:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

      引導(dǎo):直角三角形的內(nèi)角和是180度了,由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

      提問:你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢?

      拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形,動手操作,自主探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      方法一:可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),再計(jì)算出它們的和,看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。

      引導(dǎo):測量時要盡量做到準(zhǔn)確,測量是存在誤差的,對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn),計(jì)算出它們的和,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

      方法二:既然是求三角形的內(nèi)角和,我們就可以想辦法把三角形的3個內(nèi)角拼在一起,看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內(nèi)角拼在一起呢?我們可以將三角形中的3個內(nèi)角撕下來,再拼在一起,會發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角,是180度。

      方法三:把三角形的三個內(nèi)角撕下來,雖然能將他們拼在一起,但是原有的三角形被破壞了。因此,我們還可以通過折一折的方法,把三個內(nèi)角折過來拼在一起,同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個平角,是180度。

      方法四:將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形,利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度,360-90-90=180度。

      (三)歸納——獲得結(jié)論

      交流:回顧以上3個三角形的內(nèi)角和的探索過程,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      總結(jié):通過測量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法,我們可以消除心中的問號,肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

      (四)拓展——鞏固練習(xí)

      1、將一個大三角形剪成兩個小三角形,每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?

      2、在一個三角形中,根據(jù)兩個內(nèi)角的度數(shù),求第三個內(nèi)角的度數(shù)?

    三角形內(nèi)角和教案5

      三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容,它不僅是最基本的直線型平面圖形,而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ)。而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識,也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識,看似簡單,但如果處理不好,會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理,為此,本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn):

      (1)通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn),然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā),逐步轉(zhuǎn)到符號化處理,最后達(dá)到推理論證的要求。

     。2)充分展示學(xué)生的個性,體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。

     。3)添加輔助線是教學(xué)中的一個難點(diǎn),如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論,展示學(xué)生的思維

      過程,然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識。

      1、三角形的內(nèi)角和定理是從“數(shù)量關(guān)系”來揭示三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的,這個定理是任意三角形的一個重要性質(zhì),它是學(xué)習(xí)以后知識的基礎(chǔ),并且是計(jì)算角的度數(shù)的方法之一。在解決四邊形和多邊形的內(nèi)角和時都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決。其中輔助線的作法、把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識、用代數(shù)方法解決幾何問題,為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),三角形內(nèi)角和定理在理論和實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。

      2、三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容,學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)熟悉,但在小學(xué)是通過實(shí)驗(yàn)得出的,要向?qū)W生說明證明的必要性,同時說明今后在幾何里,常常用這種方法得到新知識,而定理的證明需要添輔助線,讓學(xué)生明白添輔助線是解決數(shù)學(xué)問題(尤其是幾何問題)的重要思想方法,它同代數(shù)中設(shè)末知數(shù)是同一思想。

      3、學(xué)生在小學(xué)里已知三角形的內(nèi)角和是180°,前面又學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念,平角定義和平行線的性質(zhì),而且也滲透了三角形的內(nèi)角和是180°的證明,它的證明借助了平角定義,平行線的性質(zhì)。用輔助線將三角形的三個內(nèi)角巧妙地轉(zhuǎn)化為一個平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角,為定理的證明提供了必備條件。盡管前面學(xué)生接觸過推理論證的知識,但并末真正去論證過,特別是在論證的格式上,沒有經(jīng)過很好的鍛煉。因此定理的證明應(yīng)是本節(jié)引導(dǎo)和探索的重點(diǎn)。輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過程中第一次接觸,只要教師設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,學(xué)生再由實(shí)驗(yàn)操作、觀察、抽象出幾何圖形,用自主探索的方式是可發(fā)完成的,并且這樣的過程可以更好地發(fā)展他們的`創(chuàng)造能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

      在小學(xué)已學(xué)過三角形的內(nèi)角的有關(guān)知識,知道三角形的內(nèi)角和為1800,但是為什么是1800并沒有進(jìn)行研究,因此本節(jié)是在學(xué)生前幾學(xué)段學(xué)過三角形、線段、角等,初步了解了一些簡單幾何體和平面圖形及特征會進(jìn)行簡單說理后,對“三角形的內(nèi)角和定理”進(jìn)行證明及簡單應(yīng)用。在證明過程中,通過一題多解,初步體會思維的多向性,引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展,通過本節(jié)學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步豐富對圖形的認(rèn)識和感受。

      七年級學(xué)生年齡較小,思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段,也是由代數(shù)運(yùn)算向幾何推理過渡的較好時期,通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已具備一些分析問題、解決問題的能力,這樣可以讓學(xué)生和諧地融入到探究性學(xué)習(xí)的氛圍中。剛開始上課,我讓學(xué)生回顧了平角的概念,平行線的性質(zhì),為證明內(nèi)角和墊定基礎(chǔ)。然后通過幾何畫板演示一組在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的把三角形的三個角拼成一個平角的方法,通過設(shè)問:從剛才拼角的過程中,你能根據(jù)我們在前面所學(xué)的知識說出證明:“三角形內(nèi)角和等于180°”這個結(jié)論的正確方法嗎?通過讓學(xué)生各抒已見,暢所欲言,鼓勵學(xué)生傾聽他人的方法,從中獲益,增加了學(xué)生的探究精神,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力,邏輯推理能力,增強(qiáng)了語言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的一題多思,一題多解的創(chuàng)新精神,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用,在潛移默化中滲透了初中階段一個重要數(shù)學(xué)思想―――轉(zhuǎn)化思想,為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

      俗話說的好:“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開練習(xí),要掌握知識,形成技能技巧,一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí),課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對此,我非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中,很好的發(fā)揮練習(xí)的作用。例如,我設(shè)置的一層練習(xí),基本上都是給出或者間接給出一個三角形的兩個角度,學(xué)生求第三個角,從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,針對性強(qiáng),使學(xué)生對定理得到了鞏固。

      通過二層練習(xí),鞏固三角形內(nèi)角和知識,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性,通過討論一個三角形中最多有幾個直角、鈍角,至少有幾個銳角,為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時間、空間,讓學(xué)生在自主探索、合作交流的氛圍中,有機(jī)會分享同學(xué)的想法,培養(yǎng)了學(xué)生之間良好的人際關(guān)系,拓展了三角形內(nèi)角和是180°的知識外延。

      三層練習(xí)難度上與一、二層練習(xí)有了大幅度的提高,為實(shí)現(xiàn)分層教學(xué),滿足成績較好的同學(xué)的需求,有事可作,為高效課堂提供了平臺。

      最后,在堂小結(jié)方面,采用用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充,然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行:⑴這節(jié)課我們學(xué)了什么知識?⑵你有什么收獲?充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。

      總之,本節(jié)課教學(xué)活動中我力求充分體現(xiàn)以下特點(diǎn):以學(xué)生發(fā)展為本,以學(xué)生為主體,思維為主線的思想;充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流;練習(xí)體現(xiàn)了層次性,知識技能得于落實(shí)和發(fā)展。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,而非知識的灌輸者,因而對一個問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生,而是教給學(xué)生解決問題的策略,給學(xué)生一把在知識的海洋中行舟的槳,讓學(xué)生在積極思考,大膽嘗試,主動探索中,獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。

    三角形內(nèi)角和教案6

      尊敬的各位評委老師:

      大家好!今天我很高興也很榮幸能有這個機(jī)會與大家共同交流,在深入鉆研教材,充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,我準(zhǔn)備從以下幾個方面進(jìn)行說課:

      一、教材分析

      “三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

      二、教學(xué)目標(biāo)

      1、知識與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。

      2、過程和方法:通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

      3、情感與態(tài)度:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

      三、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。

      教學(xué)難點(diǎn):采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

      四、學(xué)情分析

      通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識,會量角,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個結(jié)論。

      五、教學(xué)法分析

      本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法,學(xué)生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

      六、課前準(zhǔn)備

      1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形教具。

      2、學(xué)生準(zhǔn)備:銳、直、鈍角三角形各兩個,量角器、剪刀。

      七、教學(xué)過程

     。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

      導(dǎo)入:“同學(xué)們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時了。“(出示三角形動畫課件),讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。

      課件分別閃爍三角形三個內(nèi)角,并介紹:“這三個角叫做三角形的內(nèi)角,把三個角的度數(shù)加起來,就是三角形的內(nèi)角和。請學(xué)生畫一個三角形,要求:有兩個直角。為什么不能畫,問題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

     。ǘ⒆灾魈骄俊⒑献鹘涣

      1、探索特殊三角形內(nèi)角和

      拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說一說各個角的度數(shù)。

      三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

      90°+45°+45°=180°

      從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      2、探索一般三角形的內(nèi)角和

      一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來,我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究,看看哪個組的方法多而且富有新意。

      3、匯報(bào)交流

      請小組代表匯報(bào)方法。

      1)量:你測量的三個內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見)

      沒有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒有其他方法?

      2)剪―拼:把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起,成為一個平角,利用平角是180°這一特點(diǎn),得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

      3)折拼:學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個內(nèi)角拼組成一個平角。所以得出三角形的`內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

      4)教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

      請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論?

      學(xué)生回答后教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°

      為什么有的小組用測量的方法不能得到180°?(誤差)

      4、驗(yàn)證深化

      質(zhì)疑:大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?(一樣)

      誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因?

     。ㄈ(yīng)用規(guī)律,解決問題:

      揭示規(guī)律后,學(xué)生要掌握知識,就要通過解答實(shí)際問題。

      1、為了讓學(xué)生積極參與,我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動來激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎?wù)隆?/p>

      第一關(guān):基礎(chǔ)練習(xí),要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角,求第三個角(課件出示)

      第二關(guān),提高練習(xí),

      ①已知等腰三角形的底角,求頂角。②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角,求另一個。

      讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題,進(jìn)一步提高能力。

      2、小組合作練習(xí),完成相應(yīng)做一做。

     。ㄋ模⒄n堂總結(jié),效果檢測。

      一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭,更要有一個完美的結(jié)尾,數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果,學(xué)生完成答題卡,組長評判,集體匯報(bào)。

     。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

      八、板書設(shè)計(jì)

      通過這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗(yàn)到探索的樂趣,使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí),在探究中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課,謝謝大家!

    三角形內(nèi)角和教案7

      【教學(xué)內(nèi)容】:人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

      【課程標(biāo)準(zhǔn)】:認(rèn)識三角形,通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

      【學(xué)情分析】:

      學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度,學(xué)生是不陌生的,因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ),學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度,但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外,經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

      【學(xué)習(xí)目標(biāo)

      1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

      2、在教師的引導(dǎo)下,通過猜測和計(jì)算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。

      3、在小組合作交流中,通過動手操作,實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。

      4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。

      【評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)

      1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn),通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察,說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

      2、在教師的引導(dǎo)下,以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計(jì)算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

      3、在小組合作交流中,通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

      4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

      【重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

      教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

      【教學(xué)過程】

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

      1、三角形按角的不同可以分成哪幾類?

      2、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?兩個三角板上各個角的度數(shù)?

      二、探究新知

      (一)創(chuàng)設(shè)情境,生成問題,認(rèn)識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

     。úシ耪n件)在圖形王國中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱:“你雖然有一個鈍角,可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說:“別爭了,三角形的內(nèi)角和是180°,我們的內(nèi)角和是一樣大的!

      師:動畫片看完了,請大家想一想,什么是三角形的內(nèi)角和?

      師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

      多媒體展示:三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個角,分別叫做三角形的內(nèi)角(板書:內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的.和就叫做三角形的內(nèi)角和。

     。達(dá)成目標(biāo)1:利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗(yàn),通過教師的提問和引導(dǎo),學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊

      (二)、引導(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度

      師:在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中,你贊同誰的觀點(diǎn)?

      預(yù)設(shè):學(xué)生回答直角三角形。

      師:你為什么這么認(rèn)為呢?

      生:我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度,90度、60度、30度加起來也是180度。

      (達(dá)成目標(biāo)2:激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜,激起學(xué)生的疑問和好奇心,這樣在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,然后通過計(jì)算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。)

     。ㄈ、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

      1.確定研究范圍

      師:研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究這一個行不行?(不行)那就隨便畫,挨個研究吧。(學(xué)生反對)那該怎樣去驗(yàn)證呢?請你們想個辦法吧!

      師:分類驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法,下面我們就用分類驗(yàn)證的方法來驗(yàn)證一下,看看三角形的內(nèi)角和是不是180°?

      2.操作驗(yàn)證

      教師讓每個學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個內(nèi)角,在每個內(nèi)角標(biāo)上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形,想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難,可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

      智慧錦囊:

     。1)要知道三個內(nèi)角的和,只要知道三個角分別是多少度就可以了,你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)?試一試。

     。2)180°的角是個特殊的角,它是個什么角?你能想辦法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎?

      3.匯報(bào)交流

      師:誰來匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果?

      (1)測算法

      師小結(jié):用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn),結(jié)論就難以讓人信服,那有沒有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測呢?誰還有別的方法?

      (2)剪拼法

      (3)折拼法

      師小結(jié):用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角,從而借助我們學(xué)過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°,你們真會動腦筋!

     。4)推算法

     、侔岩粋長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L方形的內(nèi)角和是360°,所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180°。(課件演示過程)

      師直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°,現(xiàn)在我們只要能證明:銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

      課件演示

     、谝粋銳角三角形,從頂點(diǎn)往下畫一條垂線,將三角形分為兩個直角三角形,因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°,所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°,減去兩個直角的和180°,就是要證明的三角形內(nèi)角和,肯定是180°。

      4.總結(jié)提煉

      師:孩子們,剛才我們通過“量——————推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是( )度?

      現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎?

      (板書:三角形三個內(nèi)角和等于180°。)

      師:那在“三角形的爭吵中”誰是對的?

      (達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。)

     。ㄋ模├萌切蝺(nèi)角和是180解決問題

      1、看圖,求出未知角的度數(shù)。

      2、書本85頁“做一做”

      在一個三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度數(shù)。

      (達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4:能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.)

      三、目標(biāo)達(dá)成檢測方案:

      1、求出三角形各個角的度數(shù)。

      2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期,它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異,外表有四個側(cè)面,每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。

      四、課堂小結(jié),提升認(rèn)識

      同學(xué)們,這節(jié)課你有哪些收獲?我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的?

      師:是啊,今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°,更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。咱們從猜想出發(fā),經(jīng)過驗(yàn)證(用量、拼、折、推等)得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們,其實(shí)我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用,勇于創(chuàng)新,做最棒的自己

    三角形內(nèi)角和教案8

      探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和

      課型

      新授課

      設(shè)計(jì)說明

      本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。

      1.重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。

      在教學(xué)中,概念的形成沒有直接給出,而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動探究中進(jìn)行。在探究活動中,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動探究和交流的空間,讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

      2.重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

      使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中,能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解,學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

      課前準(zhǔn)備

      教師準(zhǔn)備:PPT課件 量角器 直尺 三角尺

      學(xué)生準(zhǔn)備:量角器 三角尺

      教學(xué)過程

      一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)

      1.介紹帕斯卡:早在300多年前有一個科學(xué)家,他在12歲時驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°,他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

      2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。

      1.傾聽教師的介紹,了解帕斯卡。

      2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

      1.填空。

      (1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形;有一個角是直角的三角形是( )三角形;三個角都是銳角的三角形是( )三角形。

      (2)平角=( )°

      直角=( )°

      周角=( )°

      二、合作交流,探究新知。(18分鐘)

      (一)量算法。

      1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。

      (1)出示一副三角尺,引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。

      (2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

      (3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

      2.探究一般三角形的內(nèi)角和。

      (1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

      (2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

     、僖龑(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù),再計(jì)算三個內(nèi)角的`和。

     、谝龑(dǎo)學(xué)生分工合作,把結(jié)果填入記錄表中。

     、垡龑(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。

      (3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差,實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。

      (二)剪拼法。

      1.組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

      2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

      3.課件演示,得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

      (三)折拼法。

      1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

      2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

      3.課件演示折拼法。

      (一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。

     、90°;60°;30°。

     、90°;45°;45°。

      (2)獨(dú)立算出每個三角尺的內(nèi)角和。

      (3)得出結(jié)論:這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。

      2.(1)同桌之間互相說說自己的看法。

      猜測:一種是內(nèi)角和可能是180°,另一種是內(nèi)角和一定是180°。

      (2)小組合作進(jìn)行探究,量一量,算一算,說一說。

    三角形種類


    每個內(nèi)角


    的度數(shù)


    三個內(nèi)


    角的和


    銳角三角形


    65°


    46°


    68°


    179°


    鈍角三角形


    110°


    25°


    46°


    181°


    等腰三角形


    70°


    55°


    55°


    180°


    等邊三角形


    60°


    60°


    60°


    180°


      通過觀察發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

      (3)聽老師講解,明確三角形的內(nèi)角和是180°。

      (二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來,小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意:頂點(diǎn)重合,三個角拼合。

      2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角,也就是180°。

      3.觀看課件演示,明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角,所以它的內(nèi)角和是180°。

      (三)1.動手折一折、拼一拼。

      2.得出結(jié)論:三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

      3.觀看課件演示,再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

      2.算一算。

      在一個直角三角形中,已知一個銳角是35°,另一個銳角是多少度?

      3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

      (1)90°;20°;70°。 ( )

      (2)100°;50°;50°。( )

      (3)70°;70°;70°。( )

      (4)80°;70°;30°。( )

      4.猜一猜。

      有一個三角形,其中一個角是20°,它可能是什么三角形?

      5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角,請你計(jì)算出每個三角形中∠1的度數(shù)。

      (1)∠2=58° ∠3=48°

      (2)∠2=∠3=70°

      (3)∠1=∠2=∠3

      三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

      把正確答案的序號填在括號里。

      1.把兩個小三角形合成一個大三角形,這個大三角形的內(nèi)角和是( )。

      A.90° B.180° C.360°

      2.一個三角形中有兩個銳角,則第三個角( )。

      A.也是銳角

      B.一定是直角

      C.一定是鈍角

      D.無法確定

      小組合作,選一選,明確答案。

      1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°,三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

      2.通過討論,明確任何一個三角形都至少有兩個銳角,所以無法確定。

      6.如下圖,在直角三角形中,已知∠2=30°,不計(jì)算,你知道∠1的度數(shù)嗎?

      四、課堂總結(jié),拓展延伸。(3分鐘)

      1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

      2.布置課后作業(yè)。

      談自己本節(jié)課的收獲。

    三角形內(nèi)角和教案9

      設(shè)計(jì)說明

      三角形的內(nèi)角和等于180°是三角形的一個重要特征,明確三角形的內(nèi)角和等于180°是以后學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

      1.讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:在教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動,如講故事、直觀演示、模擬表演等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使其快速、積極、主動地投入到學(xué)習(xí)中,上課伊始的故事導(dǎo)入以及新知識的情境創(chuàng)設(shè)都能把學(xué)生帶入快樂的學(xué)習(xí)氛圍中。

      2.通過操作、觀察、猜測、交流,使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。

      在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,對于三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出,而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實(shí)了三角形的內(nèi)角和等于180°,使學(xué)生在自主獲取知識的過程中,培養(yǎng)了創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。

      課前準(zhǔn)備

      教師準(zhǔn)備 PPT課件 量角器 直尺

      學(xué)生準(zhǔn)備 量角器 直尺 各種三角形

      教學(xué)過程

      第1課時 三角形內(nèi)角和(1)

      ⊙故事引入

      三角形的家庭是一個團(tuán)結(jié)的'大家庭。但今天,三角形的家庭內(nèi)部卻發(fā)生了爭論,一個鈍角三角形說:“我的鈍角比你們的角都大,所以我的內(nèi)角和最大!币粋銳角三角形說:“我的個子比你高,我是大三角形,你是小三角形,所以我的內(nèi)角和肯定比你大!币粋直角三角形說:“不能只看一個鈍角大就說內(nèi)角和大,也不能只看個子,這樣不公平!逼渌娜切我哺鵂巿(zhí)不休,都說自己的內(nèi)角和最大。這時,家庭里的王者來了,聽了它們的訴說,也糊涂了。什么是三角形的內(nèi)角?什么是三角形的內(nèi)角和呢?

      (課件演示三條線段圍成三角形的過程)

      師生共同小結(jié):三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,這三個角就是三角形的三個內(nèi)角(課件閃爍三個內(nèi)角)。這三個內(nèi)角的度數(shù)之和就是這個三角形的內(nèi)角和。

      導(dǎo)入:到底誰說得對呢?這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。[板書課題:三角形內(nèi)角和(1)]

      設(shè)計(jì)意圖:由故事引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并通過故事提出問題,帶著對問題的思考,喚起學(xué)生的求知欲望,從而使他們主動投入到學(xué)習(xí)中去。

      ⊙自主探究,合作交流

      1.提出問題。

      師:你有什么辦法來比較兩個三角形的內(nèi)角和?

      2.量一量,算一算。

      (1)出示活動要求。

     、僭诰毩(xí)本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。

     、谟昧拷瞧鳒y量所畫三角形的各個內(nèi)角的度數(shù),把測量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算出每個三角形的內(nèi)角和。

      (2)小組合作,量一量,算一算。

      (3)交流匯報(bào)。

      師:觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

    三角形內(nèi)角和教案10

      設(shè)計(jì)理念:

      本教學(xué)活動通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力。同時,讓學(xué)生充分感受到:數(shù)學(xué)源于生活,生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一,并在這一系列教學(xué)活動中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。

      教學(xué)內(nèi)容:

      《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》(人教版)四年級下冊第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。

      學(xué)情與教材分析:

      該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后,組織學(xué)生對不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量,各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°,引發(fā)學(xué)生對三角形內(nèi)角和探究的欲望,應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗(yàn)證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過量、剪、拼等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

      2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并應(yīng)用新知識解決問題。

      3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

      教學(xué)重點(diǎn):

    引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

      教學(xué)難點(diǎn):

    用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

      教學(xué)用具:

    三種不同類型三角形,多媒體課件。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

      與學(xué)生交流。(同學(xué)們,星期天你們喜歡玩什么? )

      小明打破一塊三角形玻璃的情景。(課件出示)

     。▽W(xué)生猜一猜,他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃)

     、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。

     、茉O(shè)疑揭題。

      從剛才的情境中,我們知道,破掉的三角形玻璃,只要知道其中的兩內(nèi)角,就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙?這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。

      【設(shè)計(jì)意圖:以小明打破玻璃為載體,引入本課的學(xué)習(xí),增強(qiáng)了學(xué)生的好奇心與探究欲,使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活的距離,激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣!

      二、自主探索、驗(yàn)證猜想。

      1、猜一猜。

      猜一猜,它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢?(板貼三種不同類型三角形)

      2、量一量。

      用量角器來量一量,算一算。

      合作要求:

      三種三角形和一張表格,四人小組合作,你們覺得怎樣分工度量的速度會最快?

      溫馨提示:

      測量的同學(xué):量出每個角的度數(shù),把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后,再匯報(bào)給記錄的'同學(xué)登記。

      記錄的同學(xué):監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。(開始)

      量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度?

     、菩〗M合作探究

     、菂R報(bào)交流

      【學(xué)生匯報(bào)中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況,如:180°、179°、181°等!

     。4)說一說。

      師:觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么(三角形內(nèi)角和大約是180°左右)?

      3、驗(yàn)證。

     。1)剪拼、撕拼

      用度量的方法驗(yàn)證,得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗(yàn)證方法?也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎?

      【學(xué)情預(yù)設(shè):生:把三角形的三個角剪下來,再拼成一個角!

      (2)折拼

      用剪拼的方法是比較精確,美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗(yàn)證方法?(用折的方法—課件演示)

      (3)觀察小結(jié)。

      現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?

      任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

      4、揭疑解惑。

      小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃?

      【設(shè)計(jì)意圖:探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動為主,讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗(yàn)證、建立模型,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識,為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間!

      四、鞏固深化。

      師:學(xué)會了知識,我們就要懂得去運(yùn)用。下面,我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

      1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內(nèi)角?(課件出示)

      2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。(課件出示)

      猜一猜。三角形中有一個角是60°,猜一猜它是什么三角形。

      【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)力求形式多樣,循序漸進(jìn),既鞏固新知,又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力。】

      五、回顧實(shí)踐、全課總結(jié)

      同學(xué)們通過這堂課的活動學(xué)習(xí),說說你感受最深的是什么?讓老師和同學(xué)們分享你的收獲!

      六、課后思考、拓展延伸。

      一個三角形,剪掉一個角,剩下圖形的內(nèi)角和是多少?

     。▓D略,等腰三角形,剪掉一個底角)

    三角形內(nèi)角和教案11

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.學(xué)生動手操作,通過量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。

      2.在探究過程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程,通過交流、比較,培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

      3.體驗(yàn)探究的過程和方法,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

      【教具準(zhǔn)備】

      PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

      【學(xué)生準(zhǔn)備】

      各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

      【教學(xué)過程】

      口算訓(xùn)練(出示口算題)

      訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。

      一、謎語導(dǎo)入

      (出示謎語)

      請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?

      同桌互相看一看,你們畫出的三角形一樣嗎?

      誰來說說,你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))

      (1)銳角三角形,(銳角三角形中有幾個銳角?)

      (2)直角三角形,(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)

      (3)鈍角三角形,(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)

      看來,在一個三角形中,只能有一個直角或一個鈍角,為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課,我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

      看到這個課題,你有什么疑問嗎?

      (1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?

      內(nèi):里面,三角形里面的角。

      三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角,并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

      (2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。

      (3)大膽猜測一下,三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

      【設(shè)計(jì)意圖】

      創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

      二、探究新知

      有猜想就要有驗(yàn)證,我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?

      1、確定研究范圍

      先請大家想一想,研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所用的三角形?

      只研究你畫出的那一個三角形,行嗎?

      那就隨便畫,挨個研究吧?(太麻煩了)

      怎么辦?請你想個辦法吧。

      分類研究:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形(貼圖)

      2、探究三角形的內(nèi)角和

      思考一下:你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?

      小組合作:從你的學(xué)具袋中,任選一個三角形,來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?

      小組匯報(bào):

      (1)量一量:把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。

      直接測量的方法挺好,雖然測量有誤差,但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?

      (2)拼一拼:把三角形的三個內(nèi)角剪下來,拼成了一個平角。

      能想到這種剪一剪拼一拼的方法,真不簡單。三個角拼在一起,看起來像個平角,究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

      (3)折一折:把三角形的三個角折下來,拼成了一個平角。

      這種方法真了不起,能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。

      總結(jié):同學(xué)們動腦思考,動手操作,運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好,但在操作過程中,難免會有誤差,不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形,更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?

      3、演繹推理的方法。

      正方形四個角都是直角,正方形內(nèi)角和是多少度?

      你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)

      把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形,每個直角三角形的內(nèi)角和:360°÷2=180°

      再來看看長方形:沿對角線折一折,分成了兩個完全一樣的直角三角形,內(nèi)角和:360°÷2=180°

      這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差,

      舉例驗(yàn)證,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      通過驗(yàn)證,知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

      你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

      把銳角三角形沿高對折,分成了兩個直角三角形。

      一個直角三角形的內(nèi)角和是180°,那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了,對嗎?(360-180=180°)

      通過計(jì)算,我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°,那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

      通過剛才的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)

      鈍角三角形的內(nèi)角和,你們會驗(yàn)證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

      通過驗(yàn)證,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)

      4、總結(jié)

      通過分類驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn):直角180,銳角180,鈍角180,也就是說:三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書)

      5、想一想,下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)

      你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小,形狀沒有關(guān)系。)

      【設(shè)計(jì)意圖】

      為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流,實(shí)現(xiàn)對多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗(yàn),更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。

      三、自主練習(xí)

      1、在一個三角形中,如果想求一個角的度數(shù),至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試,挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)

      2、算得真快!如果只知道一個角的度數(shù),還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)

      3、說得真清楚,如果一個角的度數(shù)也不知道,你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)

      師:同學(xué)們真了不起,從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,都能正確求出未知角的`度數(shù)。

      4、學(xué)無止境,課下,請你利用三角形的內(nèi)角和,探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?

      【設(shè)計(jì)意圖】

      練習(xí)由淺入深,層層遞進(jìn)。從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù),梯度訓(xùn)練,拓展思維。

      四、課堂總結(jié)

      同學(xué)們,回想一下,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

      真了不起,同學(xué)們不僅學(xué)到了知識,還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上,重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°,而是我們通過猜測,一步一步驗(yàn)證,得到這個規(guī)律的過程。

      課后反思

      《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二,本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動手操作,通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".

      本著"學(xué)貴在思,思源于疑"的思想,這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識,所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

      為此,我設(shè)計(jì)了大量的操作活動:畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等,我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中,老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死,"伴"而有度,"放"而不亂。利用課件演示,更直觀的展示了活動過程,生動又形象,吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點(diǎn),這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。

      最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性,為了強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握,從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù),層級練習(xí),步步加深,梯度訓(xùn)練。

      教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中,存在許多不盡如意之處:

      1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣,特別是小組學(xué)生在合作操作時,應(yīng)有效指導(dǎo),對學(xué)生及時評價(jià),激勵表揚(yáng),調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

      2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時,可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起,這樣學(xué)生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。

      3、在做練習(xí)時,為了趕時間,題出現(xiàn)的頻率較快,留給學(xué)生計(jì)算思考的時間不足,可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程,沒有關(guān)注全體學(xué)生,今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。

      教學(xué)是一門藝術(shù),上一節(jié)課容易,上好一節(jié)課談何容易,在今后的課堂教學(xué)中,只有勤學(xué)、多練,才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù),讓自己的人生舞臺綻放光彩。

    三角形內(nèi)角和教案12

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      (1) 知識與技能 :

      掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程,并能根據(jù)這個定理解決實(shí)際問題。

      (2) 過程與方法 :

      通過學(xué)生猜想動手實(shí)驗(yàn),互相交流,師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度,發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程,體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過渡到論證。

      通過一題多解、一題多變等,初步體會思維的多向性,引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展。

      (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:

      通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索,敢于實(shí)驗(yàn),勇于發(fā)現(xiàn),合作交流。

      一.自主預(yù)習(xí)

      二.回顧課本

      1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

      2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的'證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

      3、回憶證明一個命題的步驟

      ①畫圖

      ②分析命題的題設(shè)和結(jié)論,寫出已知求證,把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

     、鄯治觥⑻骄孔C明方法。

      4、要證三角形三個內(nèi)角和是180,觀察圖形,三個角間沒什么關(guān)系,能不能象前面那樣,把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

      ①平角,②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

      5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角,就要在原圖形上添加一些線,這些線叫做輔助線,在平面幾何里,輔助線常畫成虛線,添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

      ① 如圖1,延長BC得到一平角BCD,然后以CA為一邊,在△ABC的外部畫A。

     、 如圖1,延長BC,過C作CE∥AB

     、 如圖2,過A作DE∥AB

     、 如圖3,在BC邊上任取一點(diǎn)P,作PR∥AB,PQ∥AC。

      三、鞏固練習(xí)

      四、學(xué)習(xí)小結(jié):

      (回顧一下這一節(jié)所學(xué)的,看看你學(xué)會了嗎?)

      五、達(dá)標(biāo)檢測:

      略

      六、布置作業(yè)

    三角形內(nèi)角和教案13

      學(xué)科:數(shù)學(xué)

      年級/冊:4年級下冊

      教材版本:人教版

      課題名稱:4年級下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》

      教學(xué)目標(biāo):

      掌握探究方法(猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)),學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

      重難點(diǎn)分析

      重點(diǎn)分析:教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時,不但重視知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出,而是提供了豐富多彩的動手實(shí)踐的素材,讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動手操作,積極探索的活動過程中掌握知識,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),同時發(fā)展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。

      難點(diǎn)分析:通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動,能比較清楚的表達(dá)自己的意見,認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言,這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。

      教學(xué)方法:

      1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

      2、在活動中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

      教學(xué)過程

      導(dǎo)入:各位同學(xué)大家好,今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》,我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識,請大家說說三角形按角分,可以分成哪幾類?知識講解(難點(diǎn)突破)

      例五:畫出幾個不同類型的三角形。量一量,算一算,三角形3個內(nèi)角的和各是多少度?解決這個問題的時候,我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和?

      講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角,這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

      (一)量一量:我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢?

      同學(xué)們請看,這里有一個直角三角形,我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個直角三角形內(nèi)角和都是180°,是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢?同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù),算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢?注意在測量要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的.測量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°,這是我們在測量時,由于在測量工具、測量方法等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。

     。ǘ

      1、提出猜想:剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180,那你能不能大膽的猜測一下:銳角三角形內(nèi)角和,鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢?

      2、動手操作,驗(yàn)證猜想這時每個同學(xué)的心中都有了猜測的答案,這個猜想是否成立呢?除了用量角器量一量,你還有其他辦法來驗(yàn)證嗎?聰明的你,是不是想到好辦法了,那就快快動手吧!

      方法:

      A、拼一拼的方法

      B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊,使頂點(diǎn)落在對邊上,然后另外兩個角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,通過折疊的方法,三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角,所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。

      同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折,發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形,銳角三角形鈍角三角形,它們內(nèi)角和都等于180度,我們通過動作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角,成功的得到了這個結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。(板書:得到結(jié)論)

      小結(jié):通過剪拼的方法,把三個角剪下來,拼在一起,三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角,因?yàn)槠浇鞘?80°,所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)

      課堂練習(xí)(難點(diǎn)鞏固)

      總結(jié):我們今天用量一量,折一折,拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論,希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧!我們今天的課程就到這里了,同學(xué)們再見!

    三角形內(nèi)角和教案14

      教學(xué)要求:●通過動手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論!衲苓\(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。●培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

      教學(xué)重點(diǎn):三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

      教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

      教學(xué)用具:每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張,量角器。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

      1.三角形按角的不同可以分成哪幾類?

      2.一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

      3.如圖,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度數(shù)。

      二、教學(xué)新課

      1.投影出示一組三角形:(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)。三角形有幾個角?老師指出:三角形的這三個角,就叫做三角形的三個內(nèi)角。(板書:內(nèi)角)

      2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

      3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形,利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度?

      4.指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)?

      5.大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°,那么,三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?就讓我們一起來動手實(shí)驗(yàn)研究,我們一定能弄清這個問題的。

      6.剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點(diǎn)誤差,內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法,減少度量的次數(shù)呢?

      提示學(xué)生,可以把三個內(nèi)角拼成一個角,就只需測量一次了。

      7.請拿出桌上的直角三角形紙片,想一想,怎樣折可以把三個角拼在一起,試一試。

      8.三個角拼在一起組成了一個什么角?我們可以得出什么結(jié)論?(直角三角形的`內(nèi)角和是180°)

      9.拿一個銳角三角形紙片試試看,折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看,你發(fā)現(xiàn)了什么?(直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°)

      10.那么,我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能,因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)11.老師板書結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。

      12.一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù),你能求出另一個角是多少度嗎?怎樣求?

      13.出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

      14.指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

      ∠2=180°-140°-25°=15°

      ∠2=180°(140°+25°)=15°

      三、鞏固練習(xí)

      1.88頁第9題

      這一題是不是只知道一個角的度數(shù)?另一個角是多少度,從哪看出來的?獨(dú)立完成,集體訂正。

      直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?

      2、88頁第10題

      ①等腰三角形有什么特點(diǎn)?(兩底角相等)

     、诹惺接(jì)算180°-70°-70°=40°或180°-(70°×2)=40°

      2.88頁第10題

      ①連接長方形、正方形一組對角頂點(diǎn),把長方形、正方形分成兩個什么圖形?

     、谝粋三角形的內(nèi)角和是180°,兩個三角形呢?

      布置作業(yè)

      圖形的拼組

      1小組同學(xué)合作,用三角形拼四邊形

      讓學(xué)生明確:

      不是任意兩個三角形就能拼成四邊形

      兩個完全一樣的三角形能拼成四邊形

      兩個相同的直角三角形能拼成長方形

      兩個相同的銳角或鈍角三角形能拼成平行四邊形

      用三個相同的三角形拼成了梯形

      2用三角形拼出美麗的圖案

    三角形內(nèi)角和教案15

      教學(xué)目標(biāo):

      知識與技能目標(biāo):

      1、會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180o;

      2、能用三角形內(nèi)角和等于180o進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理,并初步學(xué)會利用輔助線解決問題,體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

      過程與方法目標(biāo):

      1、通過拼圖實(shí)驗(yàn)、合作交流、推理論證的過程,體現(xiàn)“做中學(xué)”,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力,初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn);

      2、掌握三角形內(nèi)角和定理,并初步學(xué)會利用輔助線證題,同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

      通過操作、交流、探究、表述、推理等活動,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性,鼓勵學(xué)生大膽提出疑問,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      重點(diǎn):

      三角形內(nèi)角和定理的證明及其簡單的應(yīng)用;

      難點(diǎn):

      在三角形內(nèi)角和定理的`證明過程中如何添加輔助線。

      教學(xué)流程:

      一、情境引入

      內(nèi)角三兄弟之爭

      在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角,平時,它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來,它指著老大說:“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行!”老大說:“這是不可能的,否則,我們這個家就再也圍不起了……”“為什么?”老二很納悶。

      同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎?

      目的:通過對話激發(fā)學(xué)生的求知欲;讓學(xué)生通過小組討論:其中的道理。

      《7.5三角形的內(nèi)角和定理》知識點(diǎn)

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、掌握三角形外角的兩條性質(zhì);

      2、進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧。

      3、靈活運(yùn)用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關(guān)問題。

      4、三角形內(nèi)角和定理

      三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180°。

      《7.5三角形內(nèi)角和定理》同步測試含答案解析

      一、選擇題

      1、若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2:7:4,那么這個三角形是()

      A、直角三角形

      B、銳角三角形

      C、鈍角三角形

      D、等邊三角形

      【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理。

      【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可分別求得每個角的度數(shù),從而根據(jù)最大角的度數(shù)確定其形狀。

      【解答】解:依題意,設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為:2x,7x,4x,∴2x+7x+4x=180°,∴7x≈97°,∴這個三角形是鈍角三角形。

      故選:C。

      【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理及三角形形狀的判斷的綜合運(yùn)用。

      2、已知△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=∠A,則此三角形()

      A、一定有一個內(nèi)角為45°

      B、一定有一個內(nèi)角為60°

      C、一定是直角三角形

      D、一定是鈍角三角形

      【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理。

      【分析】由三角形內(nèi)角和定理和已知條件得出∠A=90°,即可得出結(jié)論。

      【解答】解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B+∠C=∠A,∴2∠A=180°,∴∠A=90°,即△ABC一定是直角三角形;

      故選:C。

      【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定方法;熟練掌握三角形內(nèi)角和定理,并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵。

    【三角形內(nèi)角和教案】相關(guān)文章:

    三角形內(nèi)角和教案02-02

    三角形內(nèi)角和教案八篇05-12

    精選三角形內(nèi)角和教案三篇05-15

    《三角形內(nèi)角和》說課稿11-27

    三角形的內(nèi)角和說課稿07-09

    《三角形內(nèi)角和》說課稿12-06

    【精華】三角形內(nèi)角和教案四篇05-15

    【熱門】三角形內(nèi)角和教案三篇05-15

    三角形內(nèi)角和教案范文合集7篇05-15

    国产成人精品手机在线观看| 乱人伦中文字幕在线| heyzo专区无码综合| 另类 亚洲 图片 激情 欧美| 永久免费av无码网站直播 | 国产精品动漫自拍| 美女视频在线观看黄| 伊人美女视频在线| 免费乱人伦| 狠狠躁日日躁夜夜躁欧美老妇| 午夜女上男下XX00XX00动态| 大爆乳双腿张开喷水自慰| 伊人五月丁香综合AⅤ| 成年女人黄色视频| 一个人在线观看免费视频www| 欧美日韩亚洲天堂| 大色五月亭综合俺去| 欧美久久一区二区| 正在播放国产白浆| 日本嗯啊在线观看| 最好看的2018中文字幕免费视频| 成人无码Α片在线观看| wwwxxxx69日本| 囯产av无码片毛片一级| 女强人被春药精油按摩4| 亚洲中文无码网址| 亚洲日韩无砖专区一中文字目| 超无码喷水自慰AV| 国产一级毛卡片免费| 国模一区二区三区| 自拍偷区亚洲综合第一页欧| 亚洲资源无码| 动漫中文字幕资源第一页| 久久久久中文字幕精品无码免费| 黄色网站在线观看自慰免费| 色噜噜日韩精品欧美一区二区| 产精品视频在线观看免费| 亚洲成A√人片在线| 久久精品张柏芝| 黑人30厘米进去好疼视频| 国产老师丝袜在线| 日本S级视频在线| 国产精品一区二区久久| 国产高潮刺激| 亚洲国产综合无码一区二区| 熟少妇性饥渴在线观看| 两性色午夜视频免费播放| 伊人五月天视频网站 | 日本综合色图| 亚洲色女在线视频播放| 纯肉无遮挡h肉动漫在线观看| 亚洲国产另类久久久精品| 18禁夜色福利院在线播放| 在线不卡高清播放AV网站| 国产精品激情视频嫩草2| 成a无码| 亚洲最大欧美成年人的视频在线| 2021人妻在线| 上课被同桌揉搓到高潮| 中文字幕无码字幕有码字幕| 正在播放亚洲国产旧里番| 国产超短裙在线| 中文字幕在线免费| 无码人妻丰满熟妇啪啪 | 午夜视频免费入口| 爽爽影院无码不卡午夜| 亚洲另类欧美综合久久图片区| 女高中生自慰污免费网站 | 两个人日本女人www| 91欧美成人在线视频| 欧美黑人xxxx性高清版| 久久国产一区二区三区无码| 2022最新国产在线| 2022最新无码视频| 最新亚洲中文AV在线不卡| 久草www| 午夜福利二区无码在线| 亚洲图片欧美| 日本韩国少妇一级做α高潮| 亚洲av综合色区在线观看| 日本不卡码在线高清观看| AV在线毛片| 又黄又大视频在线观看| 亚洲幻交视频在线播放| 91极品尤物在线观看播放| 亚洲成a 人片在线观看中文| 大尺度床戏无遮观看免费视频| 熟女少妇综合网| 超碰在线免费91| 18国产末~禁止网站免费| 影音先锋制服丝袜第6页| 中文一区二区无码影院| 国产美女视频cao| 日本中文字幕aⅴ高清看片 | 五月天国产| 亚洲不卡av中文在线| 色天天综合色天天天天看大片| 网友自拍露脸国语对白| 亚洲中文字幕无码久久综合网| 久久久国产精品ⅴa麻豆| 日韩专区视频| 技女影院免费| 久久久国产精品无码| yw193尤物在线网址| 亚洲不卡顿无码在线观看| 8×8x永久免费视频在线| 潮喷白浆| 亚洲 成人 无码 在线观看| 一本一道久久综| 国产揄拍视频在线观看激情五月| 国产综合777| 白嫩丰满国产精品| 亚洲国产成人无码精品| 永久视频在线观看网站| 2022国产无码免费入口| 成年在线观看| 日韩精选在线| www.亚洲高清三级片| 亚洲无马不卡| 幺女幺女在线看国产毛片| 少妇不卡| 日韩人妻无码精品系列专区 | 白浆高潮在线| 亚洲乱亚洲乱妇无码| 黄色视频无遮挡在线播放| 亚洲最新老少配| 国产AV丝袜长腿丝袜| 中字无码第一页| 真人h视频免费网站在线观看| 18禁美女张开腿让男生桶| 一区二区视频| 免费性爱无码专区| 国产成人无码一区二区在线播放| 丁香婷婷亚洲开心五月。| 亚洲精品无码在线视频3区| AV色精品在线看| 大胸美人被吃奶爽死视频| 在线视频不卡国产在线视频不卡| 91尤物电影在线| 亚洲色欲色欲77777小说 | 扒开校花的小泬| 国内无遮码无码| 色呦呦在线爱在线| 动漫女处被破的视频在线观看| 日本六九视频在线观看免费| 国产亚洲精品国产福利你懂的| 国产在线同性人妖| 一区二区三区免费观看| 色窝窝亚洲AⅤ网| 亚洲国产成人精品青青草原| 久久国产精品亚洲一区二区| 中文字永久幕乱码2021| 国产 中文 亚洲 日韩 欧美| 一本大道香蕉一区二区| 57pao强力打造高清免费| 亚洲最新毛片一区二区三区| 国产精品无码久久av| 爽到高潮嗷嗷嗷嗷嗷叫视频| 2022无码免费国产视| 亂倫近親相姦中文字幕| 把日出女人白浆免费视频| 免费无码成人av在线播放不卡| 麻豆五月婷婷| 伊人久久大香线蕉午夜| YYY亚洲私人影院AV| 精品国精品一区二区三区| 人妻被强视频系列无码| 国产精品女人在线观看| 再深点再快点要高潮了在线看| 办公黑色丝袜脚足国产在线看 | 一级a爱免费视频观| 亚洲无码Av一区二区三区,| yw193尤物国产精品| AV在线中出| av无码一区二区三| 美女黄18以下禁止观看免费的 | 人禽在线zoo无码| 2022国产黄色视频| 美女午夜福利在线视频| 又污又黄又无遮挡免费的网站| 无码不卡中文字幕| 天天狠天天天天透在线| Gay男同gv网站播放免费国产| 爱爱舔下身爱爱视频| 国产精品女教师在线| 国产91影院| AV天堂一区二区三区| 草草影院CCYY国产日本欧美| 性XXXX在线观看免费视频| 欧美成人AⅤ在钱| 国产美女精品视频线播放| 超碰草棚最新加入| 在线中文字幕亚洲日韩2020| 国产V亚洲V天堂A无码久久蜜桃| 乱码精品一区二区三区| 看全色黄大色黄女片| 亚洲多毛视频| 穿丁字内裤带着震蛋出门小说| av免费不卡电影| 天堂在线精品亚洲综合网| 亚洲av日韩av欧v在线天堂| 亚洲一区二区视频| 视频一区 制服丝袜 古典武侠| 免费二级毛片在线播放| 欧美啪啪一区二区三区| 亚洲中文字幕无码久久综合网| 亚洲女同同性videos| iGAo视频网站在线观看| 3p`黄色视频免费观看| 天堂αv亚洲αⅴ国产αv| らだ天堂√在线中文| 337p日本大胆顶级欧美艺术 | 在线看片a免费人成动漫| 亚洲av无码久久寂寞少妇| 一线欧美精片一区二区三区| 制服丝袜长腿先锋| 亚洲av永久无码天堂影院黑人| 亚洲AV日韩AV一区谷露| 国产精品自产拍在线观看55| 国产精品V欧美精品∨日韩| 美女裸体的黄的全免费观看网站| 亚洲少妇久久| 大香久久伊人电影网| 亚洲H漫在线| 大型国产av| 高中生国产AV网站| 夜夜香夜夜摸| 三级四级韩国日本在线| 久久精品国产亚洲AV成人小说| 在线视频网址福利| 又深又紧的少妇欧美视频| 中文字幕一二三区四区2021| 高潮白浆视频| 免费国产裸体美女视频全黄| 曰本无码不卡高清av一二| 久久无码av一区二区三区| 久久97久久97精品免视看| 中年熟女被啪高潮视频| 黑人又粗又大又猛插入特黄一级毛片| 99精品无码视频| 亚洲av综合色区无码一区| 10000部18以下禁拍拍视频版| 人妻丰满熟妇av五码区| 麻豆国产巨作av剧情| 小14萝裸体脱裙子自慰| 中文字幕99| 国产美女精品视频线播放| 久久亚州私人国产精品| 亚洲337少妇裸体艺术| 久久资源先锋网站| 女人腿张开让男人桶爽肌肌| 一区一本到免费| 麻豆国产尤物av尤物在线看| av无码国产在线看免费app| 欧美老妇人厨房乱子伦视频| 免费高H小视频| 亚洲日韩看片无码电影| 国产成人精品18| 国产日产欧美一区二区三区| 黑人大屁股ⅩXXXX| 草草线在线禁18成年在线视频| 日韩Av无限人妻| 国产成人一区二区三区免费| 天堂网在线最新版www中文| 毛片在线网址| 国产精品99久久精品爆乳| 亚洲国产精品拍青青草原| 在线观看无码一区二区台湾| 成人大黄全免费网| 无码国内精品久久人妻| 中文字幕在线播放第二页| 日本三级熟妇网站| 真人无码作爱| 亚洲成A∧人片在线播放黑人| 1区无码| 久久精品国产对白国产AV| 99久久99久久精品国产片| 精品视频久久久| 在线手机AV 网站| 国产性三级高清在线观看| 国产女同疯狂作爱视频| 90后极品粉嫩小泬20p| 2012中文字幕二页| 亚洲精品国自产拍在线观看| 2021国内精品久久久久精品| 国产丰满乱子伦无码专| 一区二区不卡在线| 亚洲AV男人的天堂网址在线观看| 亚洲 欧美 综合 在线 精品| 97视频在线资源免费| 在线观看无码一区二区台湾| 亚洲高h天堂| av制服在线观看| 天天爽夜夜爽人人爽一区二区| 久久福利精品激情视频| 又硬又粗又黄一区二区视频| 免费不卡亚洲无码| 精品一区二区三区在线观看视频| 国产精品一区二区三区四区| 亚洲呦女| 美女裸体黄网站18禁无遮挡| 久久大尺度| 国产午夜毛片v一区二区三区| 超碰AV免费在线| 精品无码AV无码免费专区| 最新中文字幕第一页| 嗯啊午夜福利| 久久公开视频| 国产高中生精品片在线观看| 国产亚洲一区二区精品| BBW中国中国BBW多毛| 黑人大战亚裔女叫声凄惨| 131美女少妇免费视频| 亚洲中文国产字幕20| A级黄色视频无码的| 亚州AV无码一区东京热久久 | 亚洲色在线播放| 新疆毛茸茸性xxxx| 2022国产女主播在线| 00在线日本黄色视频网站| 久久性爱影院五月天| 国产高清在线观看av片麻豆| 国产免费91| 99色亚洲| 久久精品无码一区| 一个色综合高清在线观看| 国产999免费在线视频| 五月丁香婷婷综合激情| www.se在线观看| 艳星juliaann黑人开战| 波多野结衣一二区在线观看| 色www永久免费看| 日韩欧美在线综合网另类| 大芭蕉天天在线观看| 成年男女拍拍拍免费视频| 最近更新97高清国语自产拍| 国产污污污视频网站| av深夜福利在线| 最新亚洲人成无码WWW| 中日无码精品一区二区三区| 久久国产热精品波多野结衣av| 亚洲视频在线观看你懂| 国产麻豆一精品一av一免费| 久久国产乱子伦精品免费台湾| 最新国产精品拍自在线播放| 18禁裸体自慰免费观看网站| 狠狠久久亚洲欧美专区| 欧洲极品无码一区二区三区| 日韩美女在线| 亚洲乱亚洲乱妇22p中文影视| 国产丰满大乳奶水在线播放| 国产一级做美女做受| 纯欲女生喷白浆视频| 色呦呦在线爱在线| 啊慢点太深了国产在线视频| 777奇米影院狠狠狠狠| 韩国av无码| 免费不卡亚洲无码| 久久久久亚洲A∨无码五十路熟妇| jk白丝自慰| 国产xxxx色视频在线观看香蕉| 800亚洲凹凸视频| 2021年国产精品无码视频| 久久91精品国产一区二区| 国产在热线精品视频| 2022在线视频国产视频| 国产成人lu在线视频| 8x永久华人成年免费| 超碰caoporon入口| baoyu视频在线观看无码网站| 日日操日日摸| 日韩无码高清不卡| 中出自慰高潮| 亚洲国产女人AAA毛片在线 | 在线观看中文字幕亚洲| 操操午夜福利| 亚洲国产精品一区二区三区久久| 亚洲欧美中文字幕国产| 国产午夜不卡一级二级| 伊人乱伦中文字幕一区二区三区四区| 精品粉嫩自慰萌| 国产精品www夜色影视| 亚洲国产精品美女久久R| 婷婷射图| 国产色青青视频在线观看撒| 国产精品永久免费下载| 亚洲性爱一区| 色综合久久狼人| 亚洲国产欧美在线人成大黄瓜| 边亲边摸边扎视频很爽| 中文字幕免费视频女教师| a在线免费观看| 亚洲www天堂| 午夜性爽快下面出水了| 交换配偶国产精品| 亚洲色大成网站www九| 曰批全过程免费| 久久久噜噜噜久久亚洲| 好男人免费观看在线视频社区 | 最新亚洲av日韩av一区二区三区| 永远免费观看的裸体网站| 在线看一级无码毛片| 成 人 漫画 av 在 线 免费| 亚洲中文字幕无码久久2018| 国产真实夫妇交换视频| 亚洲A∨无吗在线| av 手机网| 不卡av电影手机在线观看| 波多野结衣无码三区| 不卡无码三区| 老熟妇AV人妻在线| 东北精彩免费3p视频| 无码高潮喷水粗大| 亚洲成av人在线无码| 国产AV无码无遮挡毛片| 久久久久无码国产| 综合图色亚洲熟妇| 澳门在线高清无码| 久久男人av资源网站无码软件| 绿茶无码不卡二区视频| 亚洲H漫在线| 新在线亚洲天堂 | 人妻啪啪爱| 精品久久久无码中文字幕| 久久精品日韩av无码| 爆乳喷水高潮视频| 黑人玩弄人妻1区二区| mmmmxxxx毛片免费视频| 午夜影院全部视频无码| 女公务员人妻系列| 免费岛国av片在线播放网站| 被侵犯人妻中文字幕有码| 亚洲αV久久久噜噜噜噜噜| 最好看的2019中文字幕国语日本 | 小舞喷水高潮视频免费看一区| 成年人免费视频啪啪| 妓女影院日韩美女一区二区三区| 亚洲中文字永久在线| 18久久一区二区| gv天堂gv无码男同在线观看| av无码久久久久久不卡网站| 超碰在线四川| 久久中文字幕无码专区| 中文字幕视频在线| 1111111yy理论在线看 | 8x永久免费观看在线| 国产a亚洲欧美| 好爽受不了了要高潮了av| 国产日韩男女激情视频免费播放 | AV先锋影音制服丝袜资源网| 黄色a级免费| 无码熟妇人妻Av黑人| 国产在线观看91精品不卡| 午夜少妇性影院私人影院在线| 五月激激激综合网播| 久久青草精品38国产| sm另类一区二区三区| av无码久久久久久不卡网站| 国产成人一区二区不卡| 用力…深点灬用力视频| 激情一道本| 久久天天躁夜夜躁狠狠ds005 | 后进翘臂在线观看| 亚洲日韩看片无码免费视频观看| 久久国产精品亚洲系列| 又硬又粗又黄一区二区视频| AV无码一区二区三区四区| 一区二区三区日韩| 337p人体粉嫩胞高清大图| av熟人妻先锋影音先锋| 国产熟睡乱子伦视频| 人妻无码一二三区免得| 妓女网 网站| 日本精品一区二区三区四区| 永久免费av无码入口国语片| 亚洲色哟哟在线| 日韩精品人妻系列无码av东京| 欧美破除处视频| av换脸手机在线| 久久美女网| 欧美噜噜片| 国产精品热久久无码av| 久久亚洲国产成人精品性色| 亚洲激情视频网| 东北女人毛多水多视频| Chinese新婚videos| 在线观看AV不卡网站永久| 国产hd老太婆中国老太60| 曰本黄色视频| 亚洲国产一区二区三区综合片| 不要好爽好深高H视频在线| 亚洲无码vr| 亚洲日韩av无码中文字幕美国| 久久久亚洲888| 8888jiz国产视频| 亚洲色视频网站网址| 在线免费自拍| 亚洲女同同性videos| 亚洲WWW午色夜在线| 中文字幕无码日韩人妻| 自拍偷拍人体艺术一区二区| 欧美中出短视频在线| 从屁股进入好爽啊在线| 久久免费视亚洲无码视频| 人妻无码视频一区二区三区| 亚洲国产成XX高潮| 美妇肉蚌含龙头视频| 亚洲同人专区| 2021色色视频大全| 美丽少妇被中出中文字幕| 精品国产黄色网站| 在线欧美一区中文| ⅤA在线中文字幕| 亚洲 自拍 动漫| 中文字幕第一页无码久久网| 久久五十路初次拍摄五十路| 久久午夜福利电影网| 欧美成在线观| 亚洲嫩草精品| 国产日韩精品欧美一区| 为爱搞点激情国产| 久久亚洲热线2020精品| 美国九九黄色视频| 国产激情久久久久影院| 久久福利精品激情视频| 亚洲大成影院| 2022天堂亚洲视频在线观看| 十八禁美女裸体网站| 性爱视频无码网| 国产99九九国产精品免费视频| 成年片色大黄全免费看视频| 又粗又大又黄又爽的免费视频网站| av在线色啊| 国产成人免费av片在线观看| 国内在线一区二区三区| 国产一区二区杨幂在线观看| 国产乱人视频在线播放| 有码,无码,人妻中文| 性无码专区,色吊丝| 亚洲va在线va天堂XX| 操BAV52| 亚洲女人色色视频| 亚洲AⅤ在线无码播放毛片| 海量AV不卡高清| 少妇饥渴偷公乱视频| 成 人免费视频播放器| 久久HEZYO色综合| 又大又硬又黄又免费的视频| 五月天伊人网| 高潮时奶水喷出来了H视频| 国产aV无码片毛片一级搜索词| 久久久久久国产精品免费播放| 国产高潮国产高潮久久久| freeHD农民工XXXX| 白丝袜足j丝袜在线观看| 国产羞羞啪啪| 午夜国产小黄片| 一本大道无码av天堂| 国产孕妇高潮在线播放| 国产午夜小电影| 嗯~我要~好爽免费视频| 不卡激情无码| 日本带啪的纯肉免费动漫| 老司机午夜精品99久久免费| 日本免费一卡二卡三卡四卡无卡免费| 免费看男女做好爽好硬视频| 又污又爽又黄的网站免费| 人妻无码一区二区三区免费| 国产精品国三级国产av| 国产极品AV嫩模| 天堂亚洲中文字幕一卡| 欧美日本日韩aⅴ在线视频| av色爱 天堂网| 波多野结衣av二区| 国产午夜激无码毛片久久HD| 一区在线网站| 男女真人后进式猛烈qq动态图| 99久久亚洲综合精品成人| 国产亚洲欧美日韩在线一区| 亚洲午夜成人精品无码| 亚洲欧美一区二区久久香蕉| 日韩好大好硬快点好爽视频| 极品三级精品在线观看| 中文字幕日产乱码免费视频在线播放| 久久99热这里只频精品6| 亚洲aⅴ在线无码播放毛片| AV无码专区亚洲AVL在线观看| 99爱国产精品免费高清在线| 欧美激情图片和视频| 国产香线蕉手机视频在线观看下载| www,18禁,com| 无码人妻精一区二区三区| 办公室日本肉丝OL在线| 开心激情综合网| 久久极品97| 老鸭窝欧美在线观看国产| a人妻免费看视频| 在线中文无码av每天更新一区二区| 国产丰满乱子伦无码专| 国产破苞视频| Chinese国产HDfree中文麻豆| 2022最新高潮在线| 真实国产精品视频400部| 国产高清狼人香蕉在线| 真人无码高清在线yw| 亚洲中文字幕久久精品蜜桃| 亚洲国产精品成人久久蜜臀| 国产高清女同学巨大乳在线观看 | 亚洲综合av永久无码精品一区二区| 99精品欧美| 亚洲日韩每日在线更新| 爱情岛论坛亚洲禁18污| 亚a在线.a人片| 六九黄片免费在线观看| 毛片无码高清视频网站| 婷婷在线视频国产综合| 日韩色超级黄的视频| 天天综合天天做站| 99re7在线观看国产精品| 动漫专区自拍亚洲| 国产一级牲交高潮片| 2021年国产精品无码视频| 啪国产av| 波多野结衣免费视频一区二区三区 | 在线观看天堂网亚洲av| 国产日韩AV免费无码一区二区三区| 五十路熟女 视频| 无遮掩60分钟从头啪到尾| 国产色偷丝袜亚洲欧美| 国产黑色丝袜在线观看网站| 自拍偷拍精品视频3p| 亚洲无码在线免费在线观看| 午夜精品一区二区三区国产| 伊人蕉影院久亚洲高清| AV免费网址在线观看AV天堂污污 | 国产午夜不卡影院| 在线播放观看gv人成视频免费| 自拍偷拍 一区二区三区| 丰满少妇人妻无码10P| 一本大道久久精品 东京热| 国产欧美亚洲日韩精品专区| 888欧美日韩国产| 亚洲首页一区任你操XXXXX| 高H全肉污文play视频| 最好看的最新的中文字幕1| 伊人国产精品短视频| 在线观看成人无码专区| 久久国产亚洲AV无码专区| 国产美女被高潮免费网站| 免费国产在线精品一区二区三区| 亚洲熟女综合一区二区三区| 日本不卡的尤物视频| yw193 国产在线| 日韩AV中文在线观看导航| h片在线观看| 淫秽一区二区三区| 亚洲伊人久久大香线蕉啊| 成年女人大片免费看官方| 粉嫩校花福利在线| 国产裸体裸美女无遮挡网站| 亚洲影院无码| 婷婷俺也去俺也去官网| jk制服美女裸体扒开尿口 | 抱姝姝A网亚洲| 精品视频肥白屁股无码视频| 黑人又粗又长特黄一级AA毛片| 边摸边吃奶边做爽视频免下载| 波多野结av衣东京热无码专区| 国产香蕉一区二区精品视频 | 小屁孩cao大人在线播放| 8090午夜无码专区| 老司机AV无码一区| 性推油按摩av无码专区| 爆乳少妇自慰| 亚洲一区二区无码自拍| 国产99热在线这里只有精品| 宅男噜噜噜66在线观看| 成年视频XXXXX在线app| 人和牲口杂交免费视频| 成年女人免费大片影院| 中文纯内无码H| 中文字幕av一区中文字幕天堂| 亚洲AⅤ无码大片| 偷拍亚洲首页| 亚洲乱码一区二区三区在线观看| 亚洲五月综合| 日韩伦理一区二区三区| 亚洲农夫AV在线| Jizz国产一区二区| 又色又大又爽| 自拍亚洲欧美在线成电影| jizzxxxx18无码| 爆操熟女啪啪在| 夜夜久久国产精品亚州AV| 亚洲欧美中文日韩综合| 最新无码国产在线视频2021| youjizz中国在线裸体| 精品人妻VA出轨中文字幕| 国产精品久久久久久超碰| 午夜视频在线观看| 女人把私人部位扒开视频在线看 | 大地在线视频免费观看| 亚洲国产精品电影人久久| 东京热一区二区三区无码视频| 主播视频高清无码在线观看| 黄片免费试看小视频| 人妻夜夜爽天天爽三区丁香花| 国产亚洲精品aⅴ在线| 老司机一区二区在线播放| 久久久久国色αv免费观看 | 越南美女一级特黄大片| 久久久亚洲精品杨幂| 国产狂喷潮在线精品| 大陆老熟女洗澡性视频Tube| japanese色国产在线看视频| 女上男下边做边叫视频免费| 欧美黑人又大又黑在线视频| 成 人 黄 色 网 站 视频香蕉| 亚洲国产精品第一区二区三区| 加勒比小沢无码AV在线播放 | 19女的下面流水欣赏不遮| 一个人高清在线视频免费观看www| 国产小u女在线未发育网站| 亚洲性爱一区AⅤ| AV无码一区二区三区四区| 亚洲中文字幕无线无码| 国产精品一区二区午夜久久 | 一区二区三区啪偷拍| yy111111少妇影院勉费观看| 97午夜理论片影院在线播放| 中文字幕]絕頂口爆| 好深啊好涨好硬叫床| 九月激情丁香| 激情在线观看污视频| 大学生久久香蕉国产线观看| 国产拍另类在线观看| 国产亚洲无码1024| 亚洲专区 欧美专区 自拍| 2020av天堂网| 十八禁爆乳啪啪美女漫画| 无码人妻久久一区二区三区| 日本xxxx色视频在线观看| 男女啪啪免费观看的网址 | 被男人插到抽搐视频在线| 波多野结衣Av直接播放| 刺激伊人久久| 在线观看日韩欧美| www视频在线免费观看| 中国幻女bbwxxxx| 国产情自拍| 成AV人在线播放| 福利姬 自慰 高潮 白浆| 男女啪啪高清无遮挡免费| 亚洲最新无码成AV 人| 欧美人妻aⅴ中文字幕| 无码专区—va亚洲v天堂| 加勒比无码一二三区播放| AV动漫无码不卡在线观看| 超超碰在线| 超碰草棚类别进入cao| 在线观看无码av波多野结衣| 无码熟妇人妻Av影片在| 午夜片无码影院| 亚洲无码视频网页版| 白嫩国模炮交在线| 无码电影免费观看| 最新中文字幕av无码不卡| 伊人天堂Av无码Av日韩Av| 99久久精品九九亚洲精品| 人人做人人爽人人爱| 日韩精品无码一区二区三区| 老子影院午夜伦不卡亚洲欧美| 久久亚洲AV成人无码| 亚洲精品无码午夜在线观看| 综合 欧美 亚洲日本| 久久久久久精品国产毛片| 亚洲av乱码一区二区三区林ゆな | 欧美日韩精品一区二区三区高清视频 | 欧美日韩区1区2区3区| 午夜无码一区二区三区在线| 波多野结衣无码中文字幕| 超碰91无码在线| jk自慰喷水网站| 在线免费亚洲无码视频| 中国一级毛片免费高清| 亚洲熟妇av| 亚洲无码动漫强奸在线播放 | AV极品一区二区| 朝鲜女人白屁股ASS| 久久综合热绿巨人| 久久福利新地址| 国产大学生一区二区三区| 97国语精品自浓毛大屁股bbw| 亚洲 日韩 激情 无| 久久久999国产精品| 国产污网站免费| 亚洲精品国产福利片| 高中生粉嫩美女高潮视频| 337p粉嫩胞人体高清视频| 亚洲妇科偷窥在线观看| 777米奇影院狠狠狠| 成人免费国产精品视频| 亚洲国产成在人网站天堂| 在线亚洲专区高清中文字幕| mm131杨晨晨喷水在线观看| 二色天堂Av| 男女全肉啊无遮挡H视频| 国产屁孩cao大人| 777狠狠狠888| 午夜福利电影导航| 办公室日本肉丝OL在线| 国产欧美日韩精品在钱| 亚洲日韩精品无码AV海量| 欧洲精品无码一区二区三区在线| 18禁免费在线网站| 波多野结衣系列无码一区二区| 高H纯肉视频| 中文无码精品a∨在线观看| 永久性免费毛片网站| 二个人看的www视频在线观看下载| 国产V在线在线观看视频| 午夜dj在线观看免费完整高清在线| 国产私拍在线观看| 国产福利入口| www地视频在线观看| 天堂网自拍视频| 中文亚洲无线乱码| 亚洲人成综合影院| 97久久天天综合色天天综合色hd| 可以在线看的网址你懂的| 成人精品第一区二区三区| 国产成人精品一区二区秒拍| 国产极品喷水视频| 吃奶摸下激烈视频免费观看网站| 欧美成人免费日本| 国产精品无码久久四虎| 无码午夜福利片在线观看| 最新国产成人无码久久| 哄骗刚成年14分钟完整版图片| 11111y少妇影院| 在线观看娇喘喷水| 2018日日摸| 9l国产精品久久久久尤物| 国产肛交精品| 夜夜狠狠操| 午夜在线观看视频在线播放版| 中文字幕国产日韩| 国产99视频精品免视看9| 18av在线观看| 百合av_区二区三区| 手机在线日韩av| 国产精品黑人富婆视频区| 国产杨幂aⅴ在线| 孕妇国产一级aV片免费观看| 自拍2区国产精品| 爱情岛论坛免费视频永久性网站| 亚洲一区精品在线| 果冻传媒Av国…| 国产91在线|日韩| 国产精品久久久亚洲| 国产精品小蝌蚪福利| 2020精品极品国产成人| 国产91无码福利在线| 国产特级毛片AAAAAA毛片| 瑜伽国产在线视频二区| 在线|国产精品女主播阳台| 欧美小屁孩cao大人在线播放| 十八禁大全无遮挡网站色多多| 免费一本色道久久一区| 九九re热国产精品视频| 亚洲天堂国产| 爱爱网网站免费观看| 在线观看爽爽爽自慰网站| 亚洲AV色香蕉一区二区三区分娩 | 日本特黄特黄特级高潮| 精品国产亚洲AⅤ麻豆| 天天曰人人夜夜爽| 日本无遮挡吸乳叫声视频| 亚洲av乱码一区二区三区林ゆな| 爆乳熟女高潮大叫| 乱人伦中文视频在线观看无码| 一次迷晕三个国产| 99re66在线精品免费观看| 国产调教女m视频在线网站| 高清免费AV片在线观看不卡| 四虎4hu亚洲精品| 麻豆国产影院| 2021人妻在线| 少妇无码21p| 国产一区二区Jk| h视频在线免费观看| 插屁在线视频观看| 国产高清无套内谢| 九九99线视频在线观看| 久久久噜噜噜久久免费视频| 无码视频一区二区三区无码| AV中文字幕在线视| 91超碰极品视觉盛人人| 日韩av无码av免费av不卡| 久久精品36亚洲色束缚| 久久 午夜福利 张柏芝| 日本性爱一区二区三区| 思思久思思| 中文字幕人妻色偷偷久久| 又粗爱硬的黄色网站| av无码波多野结衣在线观看| Av片在线免费观看| 中文字幕国产有码| 中文字幕乱近親相姦| 天天爽夜爽免费精品视频| 亚洲午夜无码久久久久| 99在线视频熟妇| 中国熟妇内谢69xxxxx| 亚洲欧美在线| 大屁股夹得好紧 好爽视频里| JIZZJⅠZZ亚洲大全| 老司机91尤物在线| 97精品国产97久久久久久免费| 精品999无码在线观看| 亚洲人成人无码网WWW电影首页| 色综合激情无码中文字幕| 久久国产歌舞| 一个人免费性爱视频| 国产精品jizz视频国产y网| 欧美日韩精品视频一区二区三区| 青青热久免费精品视频在线播放| 久久亚洲AV成人无码| 四虎成人精品永久网站 | 婷婷五月天亚洲日本综合色图| 国产麻豆私拍精品视频| 欧美性爱在线观看| 午夜福利电影导航| 日韩精品无码一区二区三区| 又大又粗又黄又爽少妇毛片| 户外裸体自慰露出网站| 亚洲一区二区三区美女| 亚洲人成网站色www| 亚洲五月又五月| 伊人久久精品无码AV一区| 亚洲中文久久久久久精品国产| 免费可看的美女色视频网站| 亚洲香蕉网久久| AV一极品视觉盛宴在线播放| 亚洲日韩sm首页一区| 婷婷久久综合| 重囗味sm在线观看无码视频| 无码手机在线| 国产AV变态瑜伽老师| 东北女人毛多水多视频| 国产欧美在线观看精品一区二区| 亚洲日韩最新AV一二三区右| 欧美伊人久久大香线蕉综合| 亚洲成a人片77777kkkkk| 中文字幕精品亚洲无线码二区| 性欧美暴力猛交69HD| 国产网红AV在线观看| 成a人片在线视频观看| 精品国产精品久久一区免费式| 国产动态图美女| 狠狠干狠狠操视频| 午夜激情福利视频| 国内精品久久久久久久影视| 成人A级毛片免费不卡视频| 亚洲色无码| 2022无码视频在线| 国产成人无码国产亚洲| 白洁高义国产精品视频| 娇小的videos娇嫩的videos| 国产超薄丝袜美女流白浆视频| 99久久免费国产精品四虎| 亚洲天堂av网无码| 在线免费观看AV| 99久久成人精品国产网站| 好大好硬好深好爽想要免费视频| 国产美女直冒白浆免费视频 | 国产精品白皙| 97日日碰人人模人人澡| a女 激情视频| 99久久精品国产一区二区三区| 18禁黄入欧美网站免费| 成 人免费视频播放器| 男人桶女人18禁止网站| 24小时日本中文在线| 少妇午夜性影院私人影院成都| 亚洲少妇少妇综合| 午夜性生大片免费看| 在线视频a无码| 偷国内自拍视频在线观看手机版 | av无码不卡在线观看网址| 亚洲区极品| 亚洲成a人免费看动漫的网站| 男女真人后进式猛烈动态图视频| 午夜视频在线观看| 97久久人妻一区二区中文无码| 国内无码毛片| 国产男同志Gay网站| 亚洲97p| 国产精品美女久久久网站| 少妇无码太爽了不卡视频在线看| 亚洲 日韩 激情 无码 中出| 2021年新国产免费观看| 亚洲欧美日韩国产色| 国产一区二区不卡免费观在线| 18禁止爆乳美女图片裸体| 小仙女裸身自慰下面出水| 九九99久久精品在免费线18| 国产精自产拍久久久久久蜜 | 又狂又色又刺激又爽的视频| 高清播放器国产大片| av在线中文播| 国产成人精品一区二三区| 偷柏自拍亚洲综合在线| 2022国产视频中文字幕| 人妻AV无码在| 中文字幕亚洲中文字幕无码码| 欧美综合网亚洲综合网| 色老头老太xxxxbbbb| 红杏AV无码中文无码| 亚洲AV无码久久精品狠狠爱浪潮| 大象焦伊人久久综合网色视| 伊人丁香婷婷在线| 中文av岛国无码免费播放| 十八女人毛片a级毛片水真多| 国产粉嫩高清在线观看| 浪潮A∨视频国产| 国产男女猛烈无遮挡免费网站| 大又大粗又爽又黄少妇毛片免费在线观看 | 伊人久久大香线蕉综合精品| 成年免费a级毛片免费看丶| 久久不卡一区二区三区| 女人AV天堂| 车上最爽的乱惀小说| 亚洲精品无码AⅤ漫画| 黄色污污的网站| 另类区射图| 点击进入优物在线视频| 尤物yw无码网站进入| 精品国产yw在线观看| 色www视频永久免费| 丰满熟女大屁股水多多| 少妇激情av一区二区| 免费毛片基地| 亚洲天堂五十路在线| 在亚洲中文字幕在线不卡| 国产成人av| 亚洲高清视频在线观看你懂| 少妇又紧又爽在线观看| 男人扒开女人下面狂躁小视频| 国产萝li不卡在线| 福利影片无码在线| yy111111在线尤物| 国产观看精品一区二区三区| 又黄又大又粗免费看爽爽爽 | 欧美丰满熟妇XXXX性时间长| AV中文字幕在线视| 亚洲呦视频| 午夜福利91社区| GOGO全球亚洲中日韩人体高清| 日本纯肉无遮挡H肉动漫在线观看| 久久精品aⅴ无码中文字字幕不卡 精品无码久久久久久电影 | 理论片免费视频观看影片| av无码高清影院在线| 伊人久久国产精品| 天天躁天天爽天天高潮| 朝鲜AV免费在线看| AV性导航| 国产精品videossexohd高潮| 日日操夜夜添| 制服丝袜在线第一页精品无码| 无码国产精品一区二区免费16| 综合一区二区三区在线观看 | 69堂国产无码区| 日韩精品在线电影| 国产真实乱子伦精品视频| 嗯啊一级免费视频| 18国产成人在线| 久久久774J这里只有精品10| 日本电影午夜福利| 国产精品视频888| 无码黑人入侵中出人妻| Www.av天堂亚洲| 亚洲ΑⅤ无码乱码在线观看性色| 777奇米免费视频| 公车被奷到高潮突然停下| 欧美综合区自拍亚洲综合绿色| 俺来也在线中文字| 国产高清无码麻豆精品| 国产旡码高清一区二区三区| 国产精品女视频一区二区| 亚洲伊人久久综合成人| 手机国产亚洲欧洲自拍图片专区| 丁香婷婷色五月激情综合深爱| 在线观看中文字幕不卡有码| 69天堂视频网| 精品波多野结衣AV字幕在线| 黄片欧美娇喘| 日本XXXX色视频在现观| 亚洲动态无码| 亚洲无码有码专区| 在线视频日韩| 久久久久国产| 四川美女白浆在线| 国产福利关晓彤AV在线播放| Jk白丝喷水视频在线观看| 一级a爱片免费观看的网站| 久热香蕉视频| αⅴ无码不卡网站| 亚洲超清无码制服丝袜无广告| 被窝影院午夜无码| www黄com色网站| 亚洲色成人网站www永久四虎| 97免费人妻无码在线视频| 亚洲国产成人精品女人久久久| metart精品白嫩的asspics| 国产午夜福利片在线播放| 亚洲中文字幕人免费视?b影| 新天堂网www视频在线| 亚洲亚洲成无码| av在线免妓女| 亚洲熟妇少妇69| 亚洲熟妇少妇任你躁在线又见| 亚洲无码啊啊啊免费体验| 一区不卡在线观看| 亚州中文字幕在线资源第二页| 午夜羞羞影院网站在线观看| 国产啪精品视频网站免| 亚洲欧美成视频| 92热门午夜福利2000免费| 一级福利午夜片| 精品国产品国语在线对白| 最新中文字幕av无码专区不卡 | papa无码| 日韩人妻一区二区三区| 18岁在线免费黄色视频| heyzo专区无码综合| 国产AV秘 一区二区三区| 国产精品国产三级国产AvkTV| 男人的天堂免费A级毛片无码| 久久亚洲AⅤ成人精品无码| 国产打屁股在线播放91| 丝袜一区二区| 亚洲激情网站| 欧亚熟女手机视频| igao激情在线| 性 色 国产 视频一| 中文字幕aⅴ天堂在线| yyhuan111111少妇影院在线| 超级伊人碰碰视频| 又大又湿又爽免费视频| 曰的好深好爽好紧的视频| 中文字幕久热精品视频在线| 亚洲视频狠狠爱| 青青草原黄片免费| bL纯肉高H动漫在线播放| 人妻丰满熟妇a无码区| 无码aaaaaa| 日韩大尺度av在线| 欧美成人影视在线观看| 日韩AⅤ无码手机看| 一本色道无码道在线观| 放荡少妇高潮喷水视频| 99黄色小视频| 国产杨幂丝袜av在线播放| 加勒比中文字幕在线无码| 亚洲Aⅴ无码专区在线观看q| 狠狠躁夜夜躁人人爽天天30人| 国产黄色视频| 本在线网免费毛片视频| 加勒比东京热无码免费| 国际无码精品| 被公侵犯怀孕的人妻中文字幕| 一个人在线观看高清视频无码| AV无码国产精品色应用| videos日本熟妇人妻| 扒开粉嫩小泬的裸体图片| 人妻无码AⅤ中文字| 2021无码中文视频国产新| 中文无码在线加勒比| 永久免费AⅤ无码网站| 在线播放最新制服丝袜国产无码| AV一区二区三区无码| 四虎自拍视频线观看 | caoporon国产超碰公开| 国产在线导航| 无码人妻丰满熟妇区五十路百度 | 亚洲无码2020狼| 亚洲日韩涩涩涩无码下一| 全部免费a级毛片| 国产乱子伦精品无码专区| 狠狠色hd婷婷| 亚洲无码夜夜操| 2020av天堂网| 国产成人综合| AV蜜在线观看| 最新深夜男女福利片视频| 亚洲自拍愉拍| 嗯啊动欧美| hd 久久| 国产小呦泬泬99精品| 亚洲小少妇| 国产Av剧情电影院| 岛国AV在线一区二区| 久久99热人人噜| 幻女free性zozo交视频| 国语对白国产乱子伦| 杨晨晨国产专区在线播放| 又大又硬的免费视频| 一色屋精品视频任你曰| 久久久精品波多野结衣| 久久精品视频按摩| 国产无套水多在线观看| 欧美日韩国产在线观看| 亚洲av无码专区国产乱码在线观看 | 水多多导航凹凸福利在线| 激情一道本| 日韩久久久久久久久久久久久久久| 六月婷婷视频| aⅴ激情视频| 中国性一级毛片| 日本丰满熟妇人妻免费| 久久国产小视频| 伊人久久大象精品| 亚洲人成网77777亚洲色| AV手机在线天堂在线| CHINESE青年大学生GAY| 天天爽夜夜爽免费精品视频| 国产三级短视频| 中文字幕二区AV人妻少妇| 91精品国产91久久久无码95| 456人妻少妇网| 欧洲熟妇色xxxx| 午夜性爽快下面出水了| 中文字幕动漫精品第1页| 伊人久久少妇| 久久精品国产久精国产爱| 三上悠亚一区二区| 日韩在线不卡视频| 777米奇视頻| 日日摸夜夜添夜夜夜添无码| 美女高潮喷水白浆流不停| 伊人久久一道本| 国产一区二区三区妓女| 成片网站品爱网| 欧美性色欧美A在线墦放| 丫丫yy111111少妇影院| 一区二区三区无码高清视频| 久久精品国产波多野结衣| 一级黄色网站免费| 久久久久精品免费视频不卡| 在线人成亚洲视频免费观看| 国产区图片区小说区亚洲区| 国产午夜福利在线看| 中文 国产 无码免费| 亚洲第一人a成网站| 免费无码又刺激又爽| 国产美女精品aⅴ在线老女人| 在线观看亚欧a| 美女被黑人猛烈进出高潮视频| 天天视频在线观看精品一区二区 | 九九99九九99国产熟女视频| 国产激情久久| 无码专区丝袜在线播放| 亚洲专区日本无遮挡在线播放| 中日韩在线视频观看欧美| 强奷妇中文系列字幕| 亚洲—本道中文字幕久久| 免费福利在线播放| yw尤物av无码点击进入网站| chinese老女人老熟妇| 一本大道日韩高清| 91极品尤物在线观看播放| 欧美激情午夜| 亚洲一区无码制服丝袜美腿| 亚洲无码黄片| 国产美女出白浆| 亚洲一区不卡在线导航| 虎白女粉嫩尤物福利视频| 欧美成人免费一区二区三区| 真人抽搐一进一出欧美裸交| 国产午夜亚洲精品国产成人| 亚洲一区久久制服丝袜诱惑| 国产午夜在线观看一片红| 五月天婷婷国产在线观看| 国产精品无码无卡无需播放器| 曰木无码视频在线| 国内久久久久免费视频| 好紧夹得好爽太舒服了视频| 国产性色AV网站网址| 欧美交换乱理伦片1000| 欧美成人在线播放亚洲| 91麻豆国产激情在线观看最新 | 精品色哟哟| 好紧夹得好爽太舒服了视频| 最新国产精品精品视频| 夜夜摸夜夜添无码视频| 国产在线观看污污AV中文| 中文波多野结衣一本| 欧美—iGAO视频网| 日韩视频一区二区| AV狼友在线免费| 后进极品翘臀在线播放APP| YY6080午夜免费福利理论影视| 色呦呦在在线| 农村少妇野外一级毛片在线| 成年手机无码| 中文字幕AV不卡手在线观看| 西西人体全球免费视频| 天天做天天爱天天爽天天综合网 | 99久久婷婷国产综合亚洲| 制服丝袜AV无码专区| 最新无码国产在线视频2021| 97视频久久国产| 对白刺激的老熟女露脸| 成年美女黄网址18禁免费| 赤裸人妻撅起肥白大屁股| 国产在线看片网站| 日本免费精品一区二区三区| 国内偷拍第一页| 五月婷婷3p| 粉嫩粉嫩看着都硬了[11P]| 特大巨黑吊性xxxx| 国产一区二区三区视频在线观看 | 国产精品麻豆久久AV| 亚洲精品无码mv在线观看| 多水视频欧美| 在线天堂新版资源www在线| 好吊色这里只有精品| 18禁止漫画亚洲| 国产美女白浆的免费视频| 久久国产精品嫖妓| 中文字幕无码第1页| a级毛片免费观看在线播放| 不卡视频无一区二区免费| 国产在线观看网址你懂得| 久久久久久久综合日本fuck| 亚洲国产综合无码一区二区| 亚洲一区二区天海翼暴| 手机Av在线播放网址| 国产在线观看91精品不卡| 军人洗澡无遮挡自慰网站| 中文字幕aⅴ在线视频| 国产男女猛烈无遮挡| 精品国产三级a∨在线观看| 白丝内射在线观看亚洲| 上课被同桌揉搓到高潮| 久久久久久精品视频| 日韩激情无码免费毛片| 波多野结衣电影一区二区| 性饥渴的漂亮女邻居2| 伊人无码不卡| 国产在线H观看不卡一区| 国产午夜福利诱惑在线观看| 亚洲欧洲视频在线观看| 又黄又粗暴的120秒免费GIF | 欧美福利网站| Av无码高清视屏| 成 人影片 免费观看视频| 国产OO后高中生在线视频| 精品国产999| 大又粗的一级毛片又黄视频| 国产jlzz jlzz jlzz免费看| 波多野结衣 亚洲无码| 福利黄片一级片| 在线观看韩国AV高清| 日本天堂在线丝| 一区二区狠狠色丁香久久婷婷 | 国产精品亚洲ΑV三区| 我爱老熟女AV| 苍井空波多野结衣AV在线| 亚洲视频在线不卡| 亚洲熟妇精品任你躁| 国产美女的高潮| 亚洲欧美日韩国产综合V| swag蜜芽无码国产| h尤物视频在线| 国产午夜美女精品一二区毛片| 亚洲真爱av午夜片| yellow资源在线视频高清观看| 国产精品制服诱惑| 在线人妻无套内谢免费| 国产精品久久影院| 99爱在线视频| 国产末成年女AV片| 亚洲日本韩国国产| yw尤物AV无码国产在线看yu | 同桌扒开我的内裤摸下面| 午夜福利成人无码一二区| 欧美成人a在线网站| 波多野结衣一区二区三区免费视频 | 久久精品国产亚洲A∨麻豆| 污污污的自慰喷水网站| 国产剧情网红台湾在线观看| 久久丁香97| 无码高潮少妇毛多水多水| 中国亚洲碰人A久久香蕉| 国产丰满麻豆videosshd| 亚洲欧洲精品在线| 成人亚洲欧美二区综合| 久久久久久精品在免线费观看| 精品无码人妻一区二区免费蜜桃| 国产在线观看不卡免费精品| 久久久精品国产亚洲麻色欲| 国产精品第25页| 极品少妇流白浆| 97在线公开视频中字无码| 337p人体粉嫩胞高清大图 视频 | 亚洲爱婷婷色婷婷丁香五月| 久久婷婷大香萑太香蕉AV人| 成人网站在线免费| 亚洲va韩国va欧美va| 极品尤物白丝自慰正在播放| 久久99精品这里精品动漫6| 成人爱做日本视频免费| 日本强伦姧人妻一区二区| 又黄又硬又色的免费视频| 成年女人毛片免费视频播放m| 在线岛国爱片免费观看| 无码成年性午夜免费网站蜜蜂 | 亚洲美女自拍另类视| 亚洲啊V天堂在线观看2021| 午夜精品无码一区二区三区 | 久久亚洲精品成人无码网站夜色| 又黄又粗又大的大黑吊| 久久精品无码一区二区三区免费| 国产在线无码精品电影网| 无遮挡十八禁在线视频国产制服| 综合无码中文字幕第| 午夜性刺激免费看视频| 久久久久亚洲AV无码专区首视色| 2022AV国产精品| 精品一区二区三区不卡无码| jk白丝制服清纯美女娇喘视频 | 中文字幕99| 国产v亚洲V天堂无码国语对白| yy111111少妇免费影院光屁股| 18禁黄入欧美网站免费| 日韩又大又长又粗视频| 尤物在线不卡| 亚洲日韩中文字幕视频| 高H免费观看视频网站| 欧美丰满熟妇XXXX性时间长| 日日夜夜狠狠| 亚洲美女性啪啪一级一区二区| 又粗又硬一区二区三区| 欧美三级日本三级人妇三级| 久久综合亚洲五月天| 日本不卡网站免费在线观看| 日韩av无码精品人妻系列| 大桥未久 一区| 中文字幕与亚洲精品无码专区久久| 在线视频网站免费黄| 96精品视频免费在线免费观看| 精品视频一区二区三区| 另类小说综合网站亚洲| 国产午夜免费美女福利| 日本亚洲欧洲免费无线码| 18禁止观看爆乳奶头网站| 亚洲嫩草研究院久久久精品| 天干天干天啪啪夜爽爽视频| 亚洲精品AA片在线观看| 亚洲影院尤物| 88国产精品视频一区二区三区| 疯狂做受XXXX中文字幕| 激情亚洲综合网| 动漫精品中文字幕| 国产原创在线观看| 日产在线播放视频在线观看| 影音先锋亚洲成aⅴ无码| 久久99国产最新地址| 极品少妇一区二区三区| 亚洲人五月天| 国产香蕉精品视频| 亚洲 国产 欧美制服| 亚洲 免费 无码| 又黄又爽又色无遮挡的视频| 亚洲日韩中文无码久久| 国产超逼视频| 中文无码动漫影院高h| 亚洲人成电影网站图片| 精品国产成人亚洲午夜福利| 俄罗斯一级午夜福利| 国产成人精品吹潮在线观看| 亚洲乱理片在线观看中字| 国产精品国产三级国产普通话 | 国产白丝视频在线观看| 真不卡夹得好紧…爽死我了| 在线观看老湿视频福利| 深夜XX00美女高潮动态在线| 无码啪啪熟妇人妻区| 国产亚洲情侣久久精品| 免费高清自慰区| 91久久精品无码一区二区会所| 亚洲人成线无码7777| 啊啊嗯啊午夜视频在线观看| 国产高清在线精品一区下载| 波多野结衣手机在线aⅤ| 又湿又紧又大A视频| 国产一区视频在线播放| 2020亚洲а∨天堂在线直播| 青青综合在线| 久久精品女人天堂A| 国产AV现役女高中生无庶挡| 99久久ER热在这里只有精品99| 白裙仙子玉臀迎合 玉液 呻吟视频 | 在线免费观看毛多多又长又黑| 欧美色欧美亚洲另类二区| 国产A在亚洲线播放| 波多野结衣av高清一区二区| 8090成年在线看片午夜福利| 69天堂人成无码免费视频| 麻豆国产巨作AV剧情老师| 国产免费费无码一区二区三区| 久久国产精品免费一区下载| 妓女网,妓女库| 国产美女精品三级在线观看| 在线观看h男同| 超碰日本爆乳中文字幕| 久久三级网站| 欧洲色图亚洲色图有码无码| 亚洲一区二区电影| 伊人成成综合开心网| 亚洲精品黄网在线观看| 痴汉电车欧美一卡2卡三卡4卡| 成年女人毛片免费视频喷潮| 韩国免费A级作爱片| 五月天视频网址导航大全| 五月婷婷最新官网在线| 99精品偷自拍| av高清丝袜美腿在线观看| 亚洲精品天干| 尤物白浆在线观看| 五月天婷亚洲天综合网综合自拍亚洲| 8050午夜理论二级| 黄色免费无码| 国产无遮挡裸体免费视频网站| 亚洲成a人免费看动漫的网站| 亚洲真人无码永久在线| 饥渴难耐的浪荡艳妇在线观看| 丰满人妻被公侵犯中文电影版| 国产999视频| 好爽好硬好大偷拍视频| 国产成人AV乱码免费观看| 手机Av在线播放网址| 国产免费av一区二区三区| 2022国产亚洲视频在线观看| 中文字幕国产精品第一页| 囯产精品无码成人久久久3p| 欧美a级毛欧美1级a大片免费播放| 极品白嫩小泬自慰| 伊人色综合视频一区二区三区| 曰曰摸天天摸人人看久久| 正在播放无码流出| 亚洲一区二区三区app| www欧美性爱视频| 伊人av无码网| 苍老师高潮不断喷水| 无码一区二区在线| 厨房玩丰满人妻HD完整版视频| 少妇福利视频| 日日躁狠狠躁喷水| 日本中文字幕不卡在线一区二区| 欧美性色aⅴ| 免费看白丝jk自慰AV| 无码毛片一区二区三区视频| 婷婷色婷婷开心五月四房播播| 小鲜肉洗澡时自慰网站xnxx | 扒开美女下面喷白浆视频| 亚洲国产精品一区二区成人片国内| 自拍h在线观看| 日本亚洲免费电影| 精品国产一区二区三区久久久狼| h天天h视频| 亚洲一二三四区| 国产99在线a视频| 国产精品久久久久久搜索| 18禁又污又黄又爽的网站| 国产精品调教| 国语对白国产乱子伦视频大全| 伊人依成久久人综合网| 天天视频黄网站在线观看| 嗯…啊 湿 内裤 视频免费| 国产高清成人片免费播放| 99热思思| 日本三级韩国三级香港三级人妇| 国产美女自慰网站| 亚洲色欧美热日韩在线| 成人亚洲国产精品久久| 91网站自慰喷水| 国产精品丝袜黑色高跟鞋 | AV在线免费片| 99.久久又粗又硬又大| 国产精品30p| 亚洲春色AV无码专区3| 动漫男的把j放进女人的j动图| 97热在线视频免费播放| 无码视频一区| 国产包臀裙AV在线播放| 日本色色爱区| 久久香蕉国产线观看精品| 国产v综合v亚洲欧美久久| 37tp人体粉嫩胞高清免费视频| аV无码天堂在线| 久久亚洲五月| 国产美女爽到喷水| 最新无码av| 日本亚洲美国不卡| jizzjizz一二三总合| 免费真人h视频网站无码| 黑人大荫蒂bbwbbb| 羞羞午夜福利院免费观看日本| 丁香五香天堂网| 英语老师解开裙子坐我腿中间| 九月久久婷婷国产麻豆| av无码东京热中文字幕| 无限看片的视频高清免费直播| 换爱交换乱高清大片| 护士一级吞精高潮视频| 中文字幕无码人妻免费| 欧美日韩影院| yy11111111111少妇影院| 91麻豆精品国产一区色欲噜噜噜| 少妇三级全黄在线播放| 成年人视频网站| 色网在线观看| 久久久久精品国产亚洲AV蜜桃| AV片手机在线看| 国产精品三区中文在线| 无码A∨高潮抽搐流白浆| 久久久亚洲精品无码| 性高朝久久久久久久| 国产亚洲产品影视在线产品| 亚洲无码123| 国产灌醉系列闺蜜| 国产女人喷浆在线观看| 久久免费精品频无码| 国产精品无码素人福利不卡| 国产色多多Av片| 亚洲视频在线观看高h| 精品久久亚洲中文无码| 国产一区二区免费| 刘亦菲一区二区三区视 | 亚洲激情偷拍| AV无码波多野结衣| dy888午夜国产精品亚洲| 亚洲日本一区二区三区在线| 亚洲同人专区| 东京热无码人妻中文字幕| 韩国在线看片免费人成视频网 | 9191精品国产免费久久 | 午夜老湿机在线精品视频网站| 密臀AV一区东京热| AV在线 成H| 国产丝袜视频| 国产迷奸在线看| 亚洲欧美在线视频一区二区| 18成禁人看免费无遮挡床震国产| 俺来也俺去久久综合| av无码黑白大战| 欧美在线视频你懂的| 2021一级α片免费看| 白浆 高潮国产免费二区三区| 亚洲天堂激情自慰图片| 久久99国产伦精品免费| 国产剧情swag在线| 亚洲中文字幕久久精品无码2021| 热99re久久国免费超精品首页| 精品一区二区三区自拍图片区 | 午夜男女羞羞爽爽爽视频| 精品美女久久久网站| 3D动漫精品啪啪一| 国产高清午夜人成在线观看,| 亚洲永久免费视頻| 九月 涩 婷婷| 美女不遮不挡18禁裸体看尿口| 两个人免费视频大全毛片| 色综合久久中文字幕有码| 嗯太粗太大太撑死了视频| 尤物在线小视频| xvideos在线视频播放| 一级毛片女人十八| 久久狠狠一本精品综合网| 国产剧情强姦玩弄丝袜脚| 最新国产亚洲亚洲精品A| 久久天天躁狠狠躁夜夜av| 成人免费午夜无码视频| 亚洲午夜老牛国产精品无码 | jizzxxxx18无码| 18禁在线播放高清无码| 久久久精品免费视频| 脱女学小内内摸出水网站免费| 女教师在办公室被强在线播放| BT午夜AV福利| 久久波多野结衣av| 8050午夜无码人妻| 国产精品www| 高HAV在线免费看| 亚洲美女高清无水AV| 男女性高爱潮免费网站| 亚洲黄色无码在线18| 国产在线欧美一区二区| 亚洲精品午夜国产VA久久成人| 精品国产综合色在线| 黄 色 成 年 人免费观看| 二个日本人的视频在线免费观看 | 成人午夜在线| 日韩好大好硬快点好爽视频| 熟女天堂AV| 综合狠狠| 亚洲区激情区无码区| 亚洲情综合五月天| 2020久久精品亚洲热综合| 亚洲日韩久久AV| H黄动漫蜜芽在线观看| WW久久综合久中文字幕| 春色校园激情综合在线| 国产嘘嘘在线视频| 国产强奷在线播放免费重| 東热无码激情| 女人与善牲交a级毛片| 国产精品丝袜在线不卡| 国产日韩欧美综合在线| 作爱国产男男| 永久手机在线免费| 久久国产金品亚洲| 波多野结衣手机在线aⅴ| 又大又粗又又爽a毛片| 亚洲AⅤ在线无码天堂777| 天天影视涩香欲综合网| 国产美女精品视频线播放| 偷拍视频一区二区三区四区| 69堂最新国产在线视频| 国产精品一区二区色爱| 国产精品人成在线播放| 久久亚洲精品ab无码播放| 国产熟女出轨91| 欧美日韩亚洲国产一区二区综合| 2022视频一区在线| aⅴ视频| 草久在线 中文字幕| h尤物视频在线| 又长又粗又大又硬3d免费视频| 又长又粗好多水午夜视频| 人妻无码中文加勒比| 日本精品啪啪一区二区三区| 一个人在线观看的无码| 18禁网站网址| 制服 丝袜 动漫 无码 AV| 一个人在线观看的www片自慰| 自拍偷在线精品自拍偷无码专区| 国产极品喷水视频| 国产成人亚洲综合无码品善网| 九色国产在视频线精品视频| 浮妇高潮喷白浆视频| 日本WWWXXXX在线观看| 日本高清不卡不码视频| 自拍偷拍三区| 久久69精品久久久久r h| 欧美性色欧美A在线图片| 午夜福利老司机精品免费| 亚洲老熟女毛茸茸BBw| 好大好硬好深好爽gif动态图| 欧美人在线| 欧美老妇一区| 亚洲成A∨人片软件| 三级在线观看mmm| 不要粗硬别进去视频| 白丝少妇喷水网站| 大胆亚洲专区| 97人洗澡人人澡人人爽人人模| 9禁无羞遮视频在线观看| h在线观看的视频十八禁| 曰本韩国三级在线| 在线观看免费你懂的免费区| h成年动漫在线观看网址| 成年三级理论在线观看| 真人作爱80分钟免费看视频| 欧美男男作爱videos可播放| 特级xxxxx欧美| 粗 大 爽 水视频| 欧美性猛交| 波多野结衣久久AⅤ不卡| 在线视频精品一区二区三区| 2021午夜福利理论片| 999国内精品永久免费视频| 456又大又爽少妇| 亚洲一区二区播放| 白嫩饥渴少妇全身推油| 男人j进女人p高清播放| 国产精品作爱| 欧美一区二区午夜福利在线yw| 国产一区二区三区不卡观| 黄 色 成 年 人免费观看| 日本妇人成熟免费| 国产在线视频福利资源站| 爽爽婬人综合网| 亚洲精品中文字幕乱码| 久久www免费人成_看片中文| 亚洲欧美韩国综合色蜜芽| 377p欧洲日本亚洲大胆| 高清在线一区二区三区亚洲综合| 午夜大片免费男女爽爽影院| 动漫无羞遮美女视频网站| 在线观看看片免费人成视频播放 | 亚洲真正中出在线观看| 亚洲色中文字幕在线播放| 欧洲人妻丰满AV无码久久不卡| 免费看少妇作爱视频| 亚洲国产成人久久一区| 国产精品久久久久AAAA| 成人无码区免费视频| 国产成人VA在线播放| 国产午夜无码片在线观看网站 | 国产精品特级毛片一区二区三区 | 亚洲欧美日韩国产色| 性爽爽刺激视频午夜福利| 又色又爽又大又舒服又爆| 久久思思精品| 国产 字幕 制服 中文 在线| 亚洲色图视频二区| 国产在线精品无码二区| jk18禁网站视频| 2022av在线视频播放| 中国一级特黄剌激爽毛片| 狂乱男女视频| 亚洲一区二区三区在线日本| 欧美 中出| 97夜夜澡人人爽人人喊中国片| 狠狠综合亚洲综合亚洲色| 成人羞羞爽爽| 国产精品国产午夜免费看福利| 欧美激情一级欧美精品| 色偷偷噜噜噜亚洲男人的天堂| 亚洲色欲色欲在线大片| 伊人狠狠色综合网| 亚洲成av人在线观看无堂无码| 中文字幕,无码专区,亚洲一区| 亚洲午夜国内自产拍在线观看| 久久十次啦| 亚洲人体免费视频| 国产推油在线| 亚洲成年人AV| 奇米精品一区二区三区四区| 天天狠天天透| 国产极品美女到高潮视频| 夜间小黄色视频在线播放| 亚洲中文久久精品无码99| 亚洲男男gay 18自慰网站| 亚洲午夜高清| 尹人香蕉久久99天天拍| 成 人3D精品动漫在线播放| yy111111少妇影院yw| 最新自拍电影在线观看| 国产成人福利| 自慰动态图出白浆| 亚洲视频一区二区在线观看| 丝袜国产精品亚洲网红主播| 国产自产拍精品视频免费看| 亚洲精品乱码久久久久久按摩高清 | 色综合青草香蕉97| 一区二区三区精品视频免费播放| 好猛好硬好大好爽视频| 啦啦啦啦免费视频在线观看| 国产高潮白浆流出视频| 曰本女人真人性高朝床叫视频| 国内精品伊人久久久久AV影院| 高清成年美女网免费视频| 久久无码高潮喷水抽搐| mm131亚洲午夜精品无码| 亚洲色欲色欲BBB| 亚洲美女午夜福利| 最新国产亚洲韩国日本美女| 天天来吧综和亚洲| 美女被男人桶到嗷嗷叫爽网站| 婷婷国产偷V国产偷V亚洲高潮| 在线看不卡av婷婷| 免费无遮挡无码视频在线观看| 在线无码免费的毛片视频| 美女裸体黄18禁免费网站| 亚洲欧美在线人成最新| 国产在线观看激情| 成年大片免费视频网站| 亚洲 另类 日韩 制服 无码| 色狼友视频| 在线观看 av香蕉| 国产精品视频一区二区三区无码| 亚洲自偷自拍另类图片二区| 日韩在线直播天堂Av| 2021精品久久久k8| 99久久国产综合精品成人影院| 日韩av无码精品色午夜| 亚洲一级品在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看 | 免费a级毛片无码a∨蜜芽18禁| 欧美成人免费一区二区| 岳的又大又紧水又多| 在线永久亚洲| 日日摸夜夜添高潮如水亚洲| 亚洲AV日韩AV无码A一区| 亚洲成a无码| 在线观看4455亚洲网址| 100大片免费看| 我想在线看片导航欧美| 天天夜夜狠狠一区二区三区| 天天狠天天透天干天天| 中文无码片| 一区二区三区人妻无码| 国产AV无码专区| 久久精品国产亚洲A√麻豆| 久久福利合集精品视频| 国产精品国产三级国产an不卡| 中国人XXXXX69免费视频| 在线黄片色多多免费下载视频| 国产福利888| 啊啊啊好粗好大动态图| 亚洲已满18点击进入在线看片| 水蜜桃aⅴ无码专区| 人妻精品XXXX| av在线麻豆动画| 国产凹凸福利网站导航| 亚洲视频九区| 国产一区二区三区不卡在线看高清完整视频| 亚洲日韩av无码一区二区三区| jk制服白丝自慰| 一本之道高清乱码久久久| 欧美精品一区二区精品久久| 亚洲成aⅴ人在线观看| 中文国产成人精品久久水| 亚洲avav天堂av在线网毛片| mm131美女作爱视频| 触手AV永久免费网站在线观看| 天天躁日日躁狠狠躁欧美老妇小说 | 引诱人妻中文字幕影音先锋| 女高中生自慰免费观看www| 国产精品福利网红主播| 东北老熟女高潮嗷嗷叫视频| 精品视频在线播放| 精品精品国产高清a级毛片| 性小视频在线观看| 亚洲欧美国产网曝综合网| 性高湖久久久久久久久| 爆乳美女午夜福利国产| 啊用力太猛了啊好深视频免费| 欧美在线高清视频一区| 国产欧美亚洲一区在线电影| 黄色网站add在线观看| 国语对白国产乱子伦| A片在线观看无删减无打码| 日本高清无乱码动作片免费| 天天操国产| 免费无码又爽又刺激高潮视频| 苍井空作品一区二区三区| 国产打屁股在线播放91| 亚洲综合无码一区二区| 清纯大学生av在线| 亚洲Av有码| 日韩高清无码免费看| free性中国熟女妓女hd| 啦啦啦免费播放视频| 亚洲的欧美性爱| 9久久99久久久精品齐齐综合色圆| yy111111少妇影院无码区| 九月久久婷婷国产麻豆| 国产思思99re99在线观看| 又粗又黄又硬又爽的免费视频软件| 国产极品白嫩精品月间禁欲 | 精品午夜中文字幕在线| 亚洲校园丝袜欧美校园丝袜| 五十路熟女视频| 亚洲无码a∨在线视频| 成年人啊啊好爽国产在线观看 | 更刺激更黄的视频播放 | 禁断の肉体乱爱中文字幕| 怡春院怡红院在线2017| 无码又爽有刺激不卡| 特黄特色的大片观看免费| 日韩av无码一区二区三区| 14呦女精品| 免费一区二区三区四区| 无遮挡3d黄肉动漫午夜在线观看| 在线看免费无码av天堂的 | 亚洲国产精品高清线久久dvd| 日本天天摸天天爽天天| 牛和人交xxxx欧美| 呦萝视频在线| 在线观看片a免费不卡观看| 天堂网亚洲| 偷拍亚洲首页| 亚洲色欲综合天堂亚洲| 成年人的黄色网站| 粗大调教h少妇沦陷精油按摩中文字幕| www亚洲色图com| 在线天堂中文新版最新版| 伊人久久青青草综合网| 亚洲国产成人精品福利无码 | 国产制服丝袜在线观看| 120秒动态图试看| 好青青在线视频观看视频| 色大网鲁鲁在线观看视频| a一级特黄日本大片高清视频| h高潮娇喘抽搐喷水视频免费| 怕怕免费黃色视频| 在线观看人成视频| 一级无码啪啪| 不卡日本高清精品免费观看| 亚洲日韩三级片高清| 双飞福利导航| 国产无maav| 最近更新中文字幕2018年高清| 毛片无遮挡| 姝姝窝人体色WWW在线观看| 国产日韩欧美一区二区| Av大片无码潮喷| www欧洲毛片| 人人妻人射| 18禁黄无遮挡免费网站动漫| 丁香婷图一区二区三区| gogowww全球高清大胆视频| 亚洲天堂小视频| 九月色综合网| 国产特黄一级毛| 亚洲红杏日韩综合AV在线播放| 国产精品视屏| 精品少妇大屁股白浆无码| av福利86| 美女少妇黄片| 成a无码| 中文无码肉欲爆乳视频| 国产污网站在线观看15| 1000又黄又爽的视频免费看| 啊嗯不日本网站| 大色天堂网在线| 久久俄罗斯精品播放| 日韩精品中文字幕网| 波多野结衣一级无码毛片| 丰满少妇一区二区三区| 亚洲精品无码MV在线观看网站| 制服丝袜美腿一区二区| 亚洲а∨天堂2020在线网站| 欧美日韩国产片| 美女露全身永久免费网站| 免费观看老子影院午夜无码| h视频免费看在线h| 少妇白浆超级多无码| 又爽又大又紧的免费视频| 亚洲成av人片在线观看不卡| 国产JK制服丝袜午夜视频免费| 女性自慰网站免费w| 国产91亚洲福利精品一区二区| 欧美成人免费影片日本| 亚洲国产欧洲综合997久久| 久久国产精品无码一区| 亚洲婷婷丁香激情| 波多野结衣系列无码午夜| 亚洲av无码一区二区三区18| 久久国产综合激情对白| j国产AV一区二区| 欧美成一二三区| 亚洲免费一级无码| 国产真实夫妇视频| 狠狠躁夜夜躁人人爽天天| yw193国产在线| 精品亚洲永久免费精品| 加勒比HEZYO无码av| 在线看高H猛烈失禁潮喷| 精品无码av不卡一区二区三区| 国产美女高潮白浆| www精品69| 西西人体444www高清大但| 好爽好刺激的视频在线观看| 国产一区二区三区欧美日韩福利肛交| 伊人狠狠色丁香综合尤物| 麻豆国产区精品系列在线| 国产成人午夜免费视频| 国产户外无码在线观看| baoyu成人免费视频网| 国产情品国产三级国| 国产爆乳美女娇喘呻吟| 两个男人扒开花唇轻咬小核| 2022国产小视频在线免费观看| 国产激情久久久久影院老熟女| 国产在线精品一区在| 国产日本a成人片在线观看| 精品无码国产AV一区二区三区| 波多野结衣av不卡中文| 国产在线观看污污AV中文| 中国农村夫妇自拍hdsaex| 天色天干天天在线观看美女视频| 一起色国产在线| 亚洲区一区二区乱码高清| 亚洲不卡顿无码在线观看| 亚洲中文无码人a∨在线69堂| 久久伊人再| 131国内美女爱做视频免费| 福利在线不卡一区| 一级黄色毛视频| 亚洲AV无码久久精品狠狠爱妖精| 中文字幕一二三区| 少妇人妻无码首页| 国产在线乱子伦一区二区三区| 午夜精品同性女女| 少妇激情av一区二区三区| 日本一区二区视频在线观看狼人| 中文毛片无遮挡高清免费| 精品亚洲成a人在线观看青青 | 又硬又湿影院| 成本人动漫视频在线观看| 亚洲色網站视頻| 亚洲 欧美 动漫 少妇 自拍| 国产美女精品aⅴ在线老女人| 亚洲AⅤ综合色区无码一区| 无遮挡高潮国产免费观看韩国| 日本熟妇人妻xxxxx视频| 熟睡中被义子侵犯在线播放| 国产自慰在线| 中文字幕亚洲综合久久2| 亚洲一区二区天海翼暴| av区无码字幕中文色五十路| 久久亚洲精品无α√| 西西人体大胆啪啪实拍| 在线你懂 亚洲| 忘忧草在线社区www日本免费按摩 亚洲日韩欧美一区二区BT | 老年女人碰碰碰视频播放| 日本护士吞精囗交视频荔枝| 亚洲天堂在线观看| 激情综合色五月丁香六月亚洲| 精品一区二区国产在线观看| 亚洲系列精品系列20p| 人妻少妇被猛烈进入中文字幕| 在线观看免费a∨网站| 2021年性爱喷水视频| 波多野结衣大高潮| 久久久久久久精品国产亚洲87| 中文字幕 无码一区二区| 好湿好紧好痛的A级视频| 国产精品久久久久精品三级| 亚洲青青草原视频| 香蕉国产线看观看| 裸体爆乳羞羞自慰漫画| 1000部啪啪未满十八勿入| 亚洲色大成网站www九| 国产丶欧美丶日本不卡视频 | 麻豆国产VA免费精品高清在线 | 少妇高清网站| 日韩电影一区二区| 在线性av| 国产成年无码AⅤ片在线观看| 免费看一级a女人自慰网站| 亚洲欧美日韩一区二区在线观看| 一夜强开两女花苞视频| 久久思思热免费视频| 无码强姦精品一区二区三区99| 2022AV一区在线| 大学生口爆吞精视频| 超碰干人妻| 国产黑色丝袜网站在线观看 | 一级毛片免费完整视频体验区| 日本护士色XXXXX| 亚洲欧美综合在线中文| 白丝av在线| 一个人看的www高清视频免费在线 国产男女乱婬真高清免费视频 | 深夜美女高潮喷白浆视频| 自慰黄网站免费观看| av好深好爽| 制服丝袜第一页在线视频网站| 果冻传媒视频在线免费女快递员| 300部小U女视频在线麻豆| 国内a级一片免费av| 久久综合精品国产一区二区三区| AV看网站| 亚洲留学生Videos黑人| 92国产精品午夜福利免费| AV在线亚洲一区二区| 亚洲男人天堂2020| 久久777国产线看观看精品| 国产成人精品无码区| 又大又粗又黄又爽的免费视频| 9l国产精品久久久久尤物| www.国产在线观看| 黄色视频网站十八禁| 国产午夜免费视频秋霞电影院 | 亚洲chinese猛男自慰gv| 在线观看欧美网址| 最新国产女同精品视频| 欧美精品第一区| 杨幂在线观看无码| 中文波多野结衣一本| 99RE6热视频这里只精品首页| 中文字幕 在线 欧美 日韩 制服| 国产成_人_综合_亚洲_国产| 无码国产福利av私拍| 爆乳肉体大杂交免费观看| 久久青草精品欧美日韩精品| 国产成a人片在线播放| 色老汉精品福利视频| 91麻豆精品国产91久久久| 久久综合社区| 自慰网站免费观看| 尾随入室强奷在线播放| 女的张开腿让男人桶爽30分钟| 特级婬片女子高清视频国产片 | 亚欧a人视频在线| 成人亚洲综合天堂| 国产剧情无码播放在线看| DY888午夜国产精品不卡| 最近免费中文字幕完整视频| 午夜亚洲AⅤ无码高潮片天美传媒 久久se精品一区精品二区国产 | 白浆 日韩| 亚洲伊人九九大香线焦| 无码人妻黑人中文字幕| 日韩av人妻无码网| 久久www免费人成_看片下载| 黄片无码在线| 超碰97在线| 亚洲精品导航| 扒开美女下面喷白浆视频| av电影院在线网| 国产精品9999久久久久仙踪林| 91人人超人人超碰超国| 国产桃色精品无码| 大学生一级一片免费视频大全| 国产在视频线精品视频| 99亚洲区免费影片| 男女性午夜福利网站| 国产精品午夜爆乳美女| 97色伦综合在线欧美视频| 成人亚欧欧美激情在线观看| 熟女国产福利| 国产交换配偶在线视频| 国产草莓视频无码a在线观看| 国产精品自拍第一页| 不卡日韩AV导航| 工口全彩肉肉无遮挡无翼乌3d| 国产精品无码AV无码| 午夜精品久久久久久久99| 欧美国产亚洲精品a第一页| 伊人久久一道本| 欧美极品少妇性运交| 日韩亚洲av无码三区二区不卡| 日本一道综合久久aⅴ久久| 呦男呦女视频8区| 国内久久久久网站| 国产裸体舞一区二区三区 | 无码av一区二区三区免费播放 | 九九视频在线观看精品66| 欧美亚洲中日韩中文字幕在线| 亚洲日产在线播放| 亚洲熟女激情网| 亚洲av无码一区二区三区系列| 人妻少妇久久中文字幕电影| 中文字幕亚洲综合久久青草| 狠痕鲁2021国内揄拍国内精品 | AV无码国产在线观看岛国| 国产伦精品一区二区三区免费迷| 亚洲人成网αⅴ| 2021亚洲中文字幕在线第99| 日本奶水人妻中文字幕| 中文字幕少妇高潮喷潮| av无码点击进入影院| 国内精品视这里只有精品 | 美女的胸又黄又www网站| ar成年视频免费看| sm一区二区无码视频| 国产网址入口| 久久国产十八禁| 成年视频网站在线观看777| JIZZ成熟少妇| 四虎免费在线观看一级毛片| 超碰CAOPORON已满18进| 国产午夜精品h| 大伊香蕉在线精品视频75| 亚洲黄片久久| 成人h动漫精品一区二区无码 | 色妺妺网av| 风间亚洲中文字幕一区| 日本h片在线观看免费| 一区三区国产| 老司机午夜精品99久久免费| 爽到高潮嗷嗷嗷叫视频| 精品一区二区三区在线视频| 国产双飞在线| av天堂永久网址| 国产精品又黄又爽又色无遮挡网站| 亚州精品无码人妻久久| 美女粉嫩啪啪高潮喷白浆动漫| AV中文字幕DVD水多多| 高清一区二区三区| 欧洲人与动牲交α欧美精品| 97在线观看视频免费高清| yy111111少妇光屁股免费影院| 加勒比无码人妻东京热| 伊人久久亚洲综合AV| 亚洲国产AV网| 亚洲无码香| yy6080午夜理论影院久久| 午夜岛国福利视频| 蹂躏办公室波多野在线播放| 曰本女人与公拘交酡| 又紧又黄的免费视频| 理论片鲁丝二区爱情网| 五十路熟妇毛茸茸ⅩXX视频| 潮喷 中文字幕| 中国国产成人久久| 狠狠操视频区| 精品国产三级v| 水多多凹凸福利视频导航| 亚洲JIZZJIZZ在线播放| 午夜免费啪视频在线观看| 加勒比无码AV手机在线| 最新日韩逼逼无毛无码| 亚洲熟妇av日韩熟妇av| 免费无码不卡中文字幕在线| 2021国产微柏精品一区| 免费AV手机版在线看网站| AV线上免费网站| 99久久精品免费国产一区二区| 国产视频黄色片| 又大又粗又爽黄少妇毛片| 国产浮力第一页草草影院| 尤物18禁美女裸体爆乳无遮挡| 国产福利萌白酱喷水视频| 国产口爆吞精在线视频| 大屁股无码人妻视频| 依依成人精品视频在线观看| 久久厕所偷窥视频| 国产精品夜间视频免费| 太粗太深了太紧太爽了首页| 亚洲国产精品乱码一区二区| 337人体一区二区| 亚洲少妇日韩| 国内精品久久亚洲美女久久| 国产瑜伽白皙一区二区| 中文字幕无码日韩专区免费 | 中国厕所厕所XXXXX8888视频| 亚洲精品社区| 澳门无码在线| 3dh动漫在线| 永久无码精品三区在线4| av电影在线观看| 女女百合在线网站| 亚洲日本黄色网站| 超级黑人巨黑吊sv中国女人| 日本韩国中文在线字慕| 日日操夜夜添| 夜夜摸夜夜添夜夜添破| 久久亚洲春中文字幕久久久 | 国产精品视频一区二区三区不卡| 国产va免费精品观看| 曰批全过程免费视频观看软件| AV潮喷大喷水系列无码观看| 自拍 亚洲 欧美 另类 动漫 | 97色在线中文| 激情九月综合| 日本丰满熟妇| 国产精品视频熟女韵味| 亚洲日产无码av| 在线人成免费视频69| 日本后进式动态在线视频 | 美国经典三级Av在在线观看| 国产一级免费黄片无码AV| 中文字幕无线码中文字幕网站| 亚洲女同欧美在线| 国产亚洲精品美女久| 亚洲留学生Videos黑人| 毛片免费网站| AV天堂黄色网| 制服无码第一页在线| 成年女人妓女18禁免费观看| AV无码国产在线看免费| 高清无码 日韩无码| 2021精品国产综合久久| 国产主播在线 | 中文| 成年网站拍拍拍Av| 亚洲欧美中文日韩综合| 亚洲Aⅴ天堂在线观看| 好黄好刺激视频免费观看| 亚洲VA中文字幕无码毛片春药| 极品精品娱乐成人盛宴| 天堂丝袜Av网| 五月婷婷3p| xxxx18一19日本高清| 亚洲熟女淫妇| 久久九九又粗又大又圆又爽又硬| A级里粗大硬长爽猛视频| 尤物网站在线免费观看| 大屁股视频国产精品| 日韩AV毛片免费观看| jk制服白丝自慰出白浆| av在线动画| 大黄瓜无码av专区| 亚洲无码3丨| 中文字幕一区二区小泽玛利亚| 中文字幕少妇AV| 成人AV片在线观看免费| 在线免费观看黄色小视频| 人妻无码Aⅴ中文系列| 性色A∨| 大陆一伋免费黄片| 一本久久a久久免费精品不卡| 国产伦精品一区二区三区免.费 | 国产精品久久久久电影院| 女人打飞机免费看| 人妻无码一区二区在线影院| 办公室丝袜秘书好爽好紧视频| 亚洲影院欧美| 又色又爽又黄的视频网站| 4080YY理论片在线播放日本| 欧美综合影院在线影院| 男女嘿咻嘿咻X0X0视频| 国产农民工嫖妓老女人| 日韩视频 中文字幕 视频一区 | 97视频国产自在自线2020| 国产97色在线|亚洲| 99久久久无码国产精品免费| 精品人妻伦一二三区久久| 久久国产精品亚洲综合| 91超碰在线精品| 中文字幕人妻中文AV不卡专区| 久久婷婷五月综合色国产免费观看| 国产91 对白在线播放九色| 亚洲AⅤ无码一区二区三区不卡| 亚洲Va中文字幕久久一区| 欧美激情视频一区二区免费| 香蕉网色老外在线视频| 日韩精品无码一二区| 亚洲无码久久久| 97国产超碰一区二区三区| 无码一级毛片免费视频播放| 亚洲国产成人无码av在线播放 | 亚洲产大香伊人蕉在线播放| 2021av视频观看| 亚洲一区二区三区在线播放 | 宝贝乖女水真多H文| 国产线路中文字幕| 久久亚洲精彩无码天堂| 97超碰国产精品无码| 亚洲综合爱爱网| 中出人妻AV网站| 亚洲人成线无码7777| 正在播放国产真实刚刚发育完| 精品黑人一区二区三区| 亚洲老熟妇愉情magnet| 精品日产一区二区三区| av天堂中av世界中文在线播放| 国产女教师AV网站| 毛片传媒网站| 2021日韩中文字幕视频在线| 无套两女双飞在线播放| 老色鬼在线精品视频| 侵犯一区二区三区在线观看| a级黑粗大硬长爽猛片视频| 91久久99| 好黄好硬好爽好刺激| 青春草在线视频免费观看| 午夜超碰| 伊人狠狠丁香婷婷综合尤物| 亚洲无码免费在线播放app| 五月天在线视频亚洲| xxx性欧美69日韩三级| 国产精品1024文章| 亚洲黄色视频图片| 国产久re热视频精品播放| 久久久久亚洲AV无码专区网站 | 啊灬啊灬啊灬快好喷水| 在线免费观看国产污污污视频| 亚洲AV无码精品狠狠爱| 国产精品毛片久久久久久l| 国产福利写真片视频在线无码| 欧美操逼视频| 亚洲日韩久久AI杨幂| 波多野结衣绝顶大高潮| 亚洲欧洲日韩综合色天使| 人妻无码一区二区不卡无码AV| 国产嫖妓在线精品| 国产乳喷在线观看| 国产精品美女被遭强扒双腿| 中国一级毛片视频免费看| 色欲亚洲AV永久无码精品| 久久精品无码一区二区三区不| 亚洲无码在线免费观看视频| 亚洲视频无码在线观看 | 国产精品视频自拍| 国产2021精品无码| jk美女自慰免费| 又大不粗的毛片免费观看| 国产91video| 苍井空激烈的75分钟| 女被男啪到哭视频在线看| 亚洲很黄免费视频| 日本高清色视影www日本| 免费人成在线观看视| 白丝自慰一区二区| 18禁私密网站| 国产美女粉嫩无套在线观看| 网红三级视频在线| 超碰日本道色综合久久综合| 男女激情爽爽爽免费动态图| av天干天干| 亚洲高清国产拍精品青青草原| 杨幂喷水无码视频| 影音先锋女人鲁色资源| 巨大屁股女教师极品白嫩少妇| 日本不卡在线视频二区三区| 久久久久久噜噜日韩精品无码中文| 白丝JK美女被操的出水呻吟死在线看| 农村妇女特黄一级毛片| 又大又硬又黄又粗激情电影| wwwyw193尤物尤物在线| 一边摸一边添下面的视频| 成人无码av一区二区| gogo西西人体大尺寸大胆高清| 又大又粗又爽黄少妇毛片| 亚洲最大看欧美片网站地址| 少妇无码系列| 欧美老妇人厨房乱子伦视频| 少妇激情av一区二区| 国产偷闻女邻居内裤在线看| 久久精品国产亚洲av电影| 日韩精品 - igao视频网_为爱搞点激情!!!| 欧洲美女一级吃奶牲交视频| 丁香五月综合网| 国产精品色婷婷亚洲综合看片| 天堂αv亚洲αⅴ国产αv| av网站在线观看免费一区二区| 夜夜夜看夜夜爽| 国产午夜AV秒播在线观看| 国产成人久久一区二区三区| 亚洲老妇毛茸茸| 后进极品圆润翘臀少妇视频| 尤物在线193| 国产麻豆成人传媒免费观看| BT午夜AV福利| 精品无码综合一区二区三区| 痴汉一区二区 在线| 综合 欧美 亚洲日本| 在线观看免费a∨网站| Av天堂天天日天天操| 偷窥中国隐私xxxx| 亚洲av无码一区二区二三区| 久草香蕉97在线视频| 久久中文精品无码中文字幕下载| JK,AV在线视频观看| 亚洲色爽视频| 国产99久久九九精品免费| 杨幂AV三级在线播放| 在线a亚洲视频播放在线观看| 亚洲久综合在线导航| 无码毛片视频一区| yw193物美女欧逼视频| 亚洲中文无码永久免费| 女人的天堂a国产在线| 按摩 无码| 国产亚洲女在线线精品| 国产大屁股视频免费区| 国午夜产一级| 久久婷婷五月综合尤物色国产| 国产a一级毛片爽爽影院无码| mm1314午夜福利在线视频| 国产69成人精品视频免费| 女人水片18真多国产| 处膜破av无码免费| 5678电影网午夜理论片| 色色午夜影院| 亚洲一区二区中文| 国产午夜激无码AV毛片不卡| 96国产婷婷| Av福利网| 一级无码国产精品毛片| 18禁av免费安全网站| 久青草国产97香蕉在线影院| 亚洲色大成网站www永久软件| Jk美腿美女被狂躁长视频| 亚洲伦无码中文字幕另类| 国产让你爽在线观看| 国产盗摄360破解在线| 看黄a大片日本真人视频直播| 久久免费精彩视频| 韩国三级大乳在线观看| 亚洲AⅤ无码国精品中文字慕| 国产AV尤物网站蜜芽麻豆| 在线美女裸体永久免费网站| 国产精品久久AV免费观看| 爱爱永久免费网址| 加勒比中文字幕高清不卡区| 大胸美女又黄又w免费网站| 狠狠色网站| 四虎最新免费在线观看入口欧洲| 国产一级a爱看片免费观| A午夜精品福利在线| 亚洲毛片不卡av在线播放一区 | 美女被草| 亚洲熟妇Av导航综合网| 不卡视频夜夜爽| 2022亚洲国产视频| 久久久久这里只有精品| 波多野结衣国产在线| 国产在线精品一区二区高清不卡| 无卡国产精品| 色人妻超碰| 97人人视频波多野结衣蜜月| 一个人免费高清在线直接观看黄色视频 | 九月激情综合网| 国产精品特级毛片一区二区三区| 欧美老妇乱惀| 一级毛片水真多女人| 2020年最新国产精品正在播放| 加勒比av人妻无码中文字幕| 野战好大好紧好爽快点| 激情婷婷丁香花| 91人妻无码成人精品一区91 | 亚洲h在线观看| 亚洲午夜理论av影片| 888狠狠狠狠7777米奇| 国产一区日韩二区欧美三区| 亚洲av无码成人影片在线观看| 亚洲伊人五月| 浮力影院第二页| 中文字幕亚洲综合久久青草| av妓女一区二区三区| 杨幂国产福利在线观看免费| 亚洲依依成综合网| 女人喷液抽搐高潮视频 | 乱中年女人伦av三区| 2018日本高清国产| 国产成人av综合亚洲色欲| AV天堂一区二区三区| 男人av无码天堂| 波多野结衣高清全集在线亚洲| 肥大屁股日出白浆| 亚洲色欲久久久综合网| 草草视频免费网站在线观看| 欧洲肉欲k8播放毛片奶水爱爱| 456亚洲嫩模在线视频| 亚洲精品无码久久久久 | 久久www免费人成精品香蕉| 亚洲熟妇少妇任你躁在线视频| 亚洲无线一二三四区男男| 亚洲av女人的天堂| 二区三区不卡不卡视频| 91原创国产剧情| 16萝粉嫩自慰喷水| 黄 色 成 年 人 网 站免费| 丰满少妇被猛烈进入高清的| 无码不卡一区| 国产AⅤ一肉欲| 久久无码免费视频v| 亚洲超清精品AV在线| 中文字幕伦伦在线| 亚洲第一极品精品无码久久| 18女下面流水不遮图网站| 尤物yw无码网站进入| 黄色网久久| Av女性爱免费观看网站| 自慰网站亚洲女| 337p人体 欧洲人体 亚洲| 国产亚洲午夜高清拍精品| 人妻 校园 激情 另类| 伊人大杳焦在中文字幕| 国产高清一区二区三区视频| 国产成人精品亚洲一区| 久久天堂色| 亚洲AV激情一区二区二三区| 中出无码在线观看高清| 国产啊啊啊视频| 亚洲av无码成人精品区| 国产男人天堂2022手机视频在线| 无码东京热系列蜜芽| 精品久久99| AV水多多在线观看| 日日摸夜夜添无码无码AV| 欧美又大又粗午夜剧场免费| 美女人妻激情乱人伦| 国产AV一区二区三区香蕉h| 情理伦片视频下载| 潮喷失禁大喷水视频| 高清在线不卡一区二区应用| 中国男同GayAv网站| 亚洲AV无码国产精| 国产丰满成熟女性性满足视频| 精品亚洲av无码一区二区三区| 日日干天天干| 97色色五月天| 免费人妻中文字幕不卡| 波多野结衣一区二区AV| 国产刚刚发育被强J在线播放| 在线中文字幕av| 久久亚洲老熟女cc98cm| 国产igao视频网站| 在线 无码 中文字幕 强 乱| 亚洲日韩国产一区二区三区| 国模叶桐尿喷337p人体| 日本丰满熟妇人妻| 56pao强力打造高清免费高| 浪潮a∨无码在线| 亚洲愉拍自拍另类图片第一页| 成年男女免费视频网站不卡| 日韩久av| 屈辱强奷蹂躏系列视频| 超级碰碰青草免费视频APP| AV无码制服丝袜国产不用下载| 久久99热只有频精品6狠狠| 成人精品久久羞羞影院午夜| 隔壁老王国产在线精品| 亚洲农夫AV在线| 无码av最新无码av专区| 日韩av色| 亚洲最大欧美成年人的视频在线 | www.无码| 久久亚洲精品tv| 丁香婷婷激情综合激情| 美女裸体无遮挡免费视频国产 | 高清黑人中出在线小视频| 一个人在线观看的无码| 天天插夜夜操美女图| 国产乱婬视频| 亚洲天堂av一二三区| 久久综合色8888| 国产福利免费高清在线|