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認(rèn)識(shí)不等式教案

時(shí)間：2024-02-02 12:32:53 教案我要投稿

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認(rèn)識(shí)不等式教案

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的認(rèn)識(shí)不等式教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

認(rèn)識(shí)不等式教案

認(rèn)識(shí)不等式教案1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　在本節(jié)我們通過生活中一個(gè)賣票的具體實(shí)例，分析不等量關(guān)系，得到不等式的概念，并初步引入了不等式的思想。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　通過對(duì)具體實(shí)例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠了解生活中的不等量關(guān)系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，為以后學(xué)習(xí)不等式的解法奠定基礎(chǔ)。

　　知識(shí)與能力

　　1．通過對(duì)具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關(guān)系。

　　2．通過理解得到不等式的概念，從而使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量的分析、抽象過程，體會(huì)現(xiàn)實(shí)中有各種各樣錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

　　3．了解不等式的意義，知道不等式是用來刻畫生活中的數(shù)量關(guān)系的。

　　4．知道什么是不等式的解。

　　過程與方法

　　1．引導(dǎo)學(xué)生分析具體事例，從對(duì)具體事例的分析中得到不等量關(guān)系。

　　2．引導(dǎo)并幫助學(xué)生列出不等式，分析不等式的成立條件。

　　3．通過分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念。

　　4．通過習(xí)題鞏固和加深對(duì)概念的理解。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　1．通過學(xué)生的分析和抽象過程使他們體會(huì)現(xiàn)實(shí)中錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)其抽象思維能力。

　　2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題的過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習(xí)方式。

　　3．通過聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。

　　4．通過創(chuàng)設(shè)問題串，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、對(duì)比、歸納、整理，嘗試對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破

　　重點(diǎn)

　　不等式的概念和不等式的解的概念。

　　難點(diǎn)

　　對(duì)文字表述的數(shù)量關(guān)系能列出不等式。

　　教學(xué)突破

　　由于學(xué)生在以前已經(jīng)對(duì)數(shù)量的大小關(guān)系和含數(shù)字的不等式有所了解，但還沒有接觸過含未知數(shù)的不等式，建議教師在學(xué)生分析問題的時(shí)候注意引入現(xiàn)實(shí)中大量存在的數(shù)量間的不等關(guān)系，研究它們的變化規(guī)律，使學(xué)生知道用不等式解決實(shí)際問題的方便之處。

　　建議教師在本節(jié)的教學(xué)中能夠在組織學(xué)生討論的'過程中適當(dāng)?shù)貪B透變量的知識(shí)，讓學(xué)生感受其中的函數(shù)思想，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。

　　在處理本節(jié)難點(diǎn)時(shí)教師可指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)有理數(shù)和代數(shù)式的知識(shí)，準(zhǔn)確“譯出”不等式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備

　　1．準(zhǔn)備有關(guān)不等式的解與方程的解的不同點(diǎn)的對(duì)照關(guān)系。

　　2．準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)木毩?xí)。

　　學(xué)生準(zhǔn)備

　　1．課前復(fù)習(xí)有關(guān)有理數(shù)的知識(shí)和代數(shù)式的知識(shí)，為學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。

　　2．復(fù)習(xí)有關(guān)方程的內(nèi)容。

　　教學(xué)步驟

　　1．引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)具體實(shí)例的分析，使其知道在現(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)量的關(guān)系不是只有等量的關(guān)系，從而進(jìn)入對(duì)不等式的學(xué)習(xí)。

　　2．鼓勵(lì)學(xué)生探索實(shí)際問題，從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)不等量的問題的解不是唯一的，從而對(duì)不等式有了解，并在此過程中滲透變量的知識(shí)。

　　3．引出不等式的概念和不等式的解的概念，教會(huì)學(xué)生由文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成不等式的表述的方法。

　　一、導(dǎo)入新課

　　創(chuàng)設(shè)情景：我們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到買東西或者購(gòu)門票時(shí)量大優(yōu)惠的事情。下面我們大家一起來討論一下這樣的問題。看看能怎樣解決這個(gè)看似“浪費(fèi)”的問題？

　　學(xué)生進(jìn)行討論，并通過計(jì)算兩種買票方法所用的錢數(shù)的比較來判斷哪種方法好，從而得到買30張票是節(jié)省的，從而進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。

　　肯定學(xué)生的發(fā)言，并引入：這種數(shù)量間不相等的關(guān)系我們用一種特殊的式子來表示，這類式子叫不等式。再進(jìn)一步提出問題：

　　二、對(duì)不等式概念的探索

　　典型例題

　　本課總結(jié)

　　本節(jié)課借助生活的實(shí)例引入不等量的關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)習(xí)了用不等式表示這些等量關(guān)系，接著引入了不等式的相關(guān)概念，并鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，對(duì)用不等式表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)。

　　板書設(shè)計(jì)

　　§ 13.1認(rèn)識(shí)不等式

　　一、問題導(dǎo)入

　　解決問題：5 × 27＝135，但4 × 30＝120，120＜135，所以不浪費(fèi)

　　二、問題探索

　　120＜5 x 當(dāng)什么時(shí)候不等式成立

　　三、不等式的概念

　　問題探究與拓展活動(dòng)

　　啟發(fā)學(xué)生理解變量的概念，初步了解函數(shù)思想。

　　教學(xué)探討與反思

　　本課教學(xué)之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生探索不等式與方程之間的聯(lián)系與區(qū)別。

認(rèn)識(shí)不等式教案2

　　教學(xué)目標(biāo):

　　通過對(duì)具體實(shí)例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠了解生活中的不等量關(guān)系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，為以后學(xué)習(xí)不等式的解法奠定基礎(chǔ).

　　知識(shí)與能力:

　　1.通過對(duì)具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關(guān)系.

　　2.通過理解得到不等式的概念，從而使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量的分析、抽象過程，體會(huì)現(xiàn)實(shí)中有各種各樣錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系.

　　3.了解不等式的意義，知道不等式是用來刻畫生活中的數(shù)量關(guān)系的

　　4.知道什么是不等式的解.

　　過程與方法:

　　1.引導(dǎo)學(xué)生分析具體事例，從對(duì)具體事例的分析中得到不等量關(guān)系.

　　2.引導(dǎo)并幫助學(xué)生列出不等式，分析不等式的成立條件.

　　3.通過分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的.概念.

　　4.通過習(xí)題鞏固和加深對(duì)概念的理解.

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

　　1.通過學(xué)生的分析和抽象過程使他們體會(huì)現(xiàn)實(shí)中錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)其抽象思維能力.

　　2.通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題的過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習(xí)方式.

　　3.通過聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.

　　4.通過創(chuàng)設(shè)問題串，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、對(duì)比、歸納、整理，嘗試對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.

　　教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破

　　重點(diǎn):不等式的概念和不等式的解的概念.

　　難點(diǎn):對(duì)文字表述的數(shù)量關(guān)系能列出不等式.

　　教學(xué)突破:由于學(xué)生在以前已經(jīng)對(duì)數(shù)量的大小關(guān)系和含數(shù)字的不等式有所了解，但還沒有接觸過含未知數(shù)的不等式，在學(xué)生分析問題的時(shí)候注意引入現(xiàn)實(shí)中大量存在的數(shù)量間的不等關(guān)系，研究它們的變化規(guī)律，使學(xué)生知道用不等式解決實(shí)際問題的方便之處.在本節(jié)的教學(xué)中能夠在組織學(xué)生討論的過程中適當(dāng)?shù)貪B透變量的知識(shí)，讓學(xué)生感受其中的函數(shù)思想，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別.在處理本節(jié)難點(diǎn)時(shí)指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)有理數(shù)和代數(shù)式的知識(shí)，準(zhǔn)確“譯出”不等式.

　　教學(xué)過程：

　　一.研究問題：

　　世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元,一次購(gòu)票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊(duì)員去世公園進(jìn)行活動(dòng).當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時(shí),愛動(dòng)腦的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個(gè)人,買30張票,豈不浪費(fèi)嗎?

　　那么,究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢?是不是真的浪費(fèi)呢

　　二.新課探究：分析上面的問題:設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園,①若x≥30，應(yīng)該如何買票?②若x<30,則又該如何買票呢?

　　結(jié)論：至少要有多少人進(jìn)公園時(shí)，買30張票才合算?

　　概括：1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.不等式用符號(hào)>,<,≥,≤.

　　2、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.

　　3、不等式的分類：⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.

　　⑵條件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.

　　三、基礎(chǔ)訓(xùn)練.

　　例1、用不等式表示：⑴a是正數(shù);⑵b不是負(fù)數(shù);⑶c是非負(fù)數(shù);⑷x的平方是非負(fù)數(shù);⑸x的一半小于-1;⑹y與4的和不小于3.

　　注：⑴不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對(duì)應(yīng);

　�、蒲芯坎坏汝P(guān)系列不等式的重點(diǎn)是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系.

　　例2、用不等式表示：⑴a與1的和是正數(shù);⑵x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù);⑶x的2倍與1的和大于—1;⑷a的一半與4的差的絕對(duì)值不小于a.

　　例3、當(dāng)x=2時(shí)，不等式x-1<2成立嗎?當(dāng)x=3呢?當(dāng)x=4呢?

　　注：⑴檢驗(yàn)字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號(hào)所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立.⑵代入法是檢驗(yàn)不等式的解的重要方法.

　　學(xué)生練習(xí)：課本P42練習(xí)1、2、3.

　　四、能力拓展

　　學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價(jià)每張12元，50人以上(含50人)的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購(gòu)團(tuán)體票.

　�、耪�(qǐng)問他們購(gòu)買團(tuán)體票是否比不打折而按45人購(gòu)票便宜;

　�、迫魧W(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團(tuán)體票比不打折而按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票便宜.

　　解：⑴按實(shí)際45人購(gòu)票需付錢_________ 元，如果按50人購(gòu)買團(tuán)體票則需付錢50×12×80%=480元，所以購(gòu)買團(tuán)體票便宜.

　�、圃O(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x_____時(shí)，按實(shí)際人數(shù)買票______張，需付款_______元，而按團(tuán)體票購(gòu)票需付款________元，如果買團(tuán)體票合算，那么應(yīng)有不等式________________，

　　由①得，當(dāng)x=45時(shí)，上式成立，讓我們?cè)偃∫恍⿺?shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：

　　x12x比較480與12x的大小48<12x成立嗎?

　　由上表可見，至少要__________人時(shí)進(jìn)電影院，購(gòu)團(tuán)體票才合算.

　　五、小結(jié):⑴不等式的定義，不等式的解.

　�、茖�(duì)實(shí)際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實(shí)際意義.

　　六、作業(yè):課本P42習(xí)題8.1第1、2、3題.

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