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人教版五年級(jí)上冊(cè)《第七單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家收集的人教版五年級(jí)上冊(cè)《第七單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
一、教學(xué)內(nèi)容
植樹(shù)問(wèn)題。
本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)移來(lái)，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的模型思想。
2．通過(guò)畫(huà)線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力。
3．讓學(xué)生嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、編排特點(diǎn)
（1）題材更為豐富。
與原實(shí)驗(yàn)教材相比，本次修訂后的“植樹(shù)問(wèn)題”新增了一些生活中的“植樹(shù)問(wèn)題”。如例3探討在一條封閉曲線上植樹(shù)的問(wèn)題。另外，教材在“做一做”和練習(xí)中增加了 “每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)”“馬拉松比賽設(shè)置飲水點(diǎn)”“項(xiàng)鏈上的水晶”等實(shí)際問(wèn)題，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，另一方面幫助學(xué)生多角度、有效地體會(huì)和運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法。
�。�2）突出線段圖的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
在“植樹(shù)問(wèn)題”中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，而如何讓學(xué)生理解從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”的難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，教材突出了線段圖的教學(xué)，通過(guò)幾何直觀幫助學(xué)生理解“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型。例1先畫(huà)出形象的線段圖，然后抽象成線段圖表示兩端都栽的情況，例2通過(guò)遷移呈現(xiàn)出兩端都不栽的線段圖， “做一做”的第2題，讓學(xué)生通過(guò)遷移畫(huà)出一端栽另一端不栽的線段圖，最后例3讓學(xué)生理解在封閉曲線上植樹(shù)的線段圖的畫(huà)法以及溝通它和一條線段上植樹(shù)中的一端栽另一端不栽的聯(lián)系。教材通過(guò)突出線段圖的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解不同情況下植樹(shù)棵樹(shù)、分割點(diǎn)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，由此理解和建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
四、具體編排
1．例1：一條線段上植樹(shù)（兩端都栽）。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)是解決點(diǎn)和間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)和建模的思想。
例1是關(guān)于一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。
（1）滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。
通過(guò)學(xué)生的話“100m太長(zhǎng)了，可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試”滲透化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的方法，接下來(lái)的編排滲透了“猜測(cè)-探索-歸納-應(yīng)用”的解決問(wèn)題的策略。
（2）重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力。
教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫(huà)示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過(guò)觀察兩端都栽樹(shù)的示意圖或線段圖，把分割點(diǎn)和栽樹(shù)的棵樹(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30m、35m上加以驗(yàn)證，從而建立起一條線段兩端都栽這類(lèi)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問(wèn)題的方法。
2．例2：一條線段上植樹(shù)（兩端都不栽）。
例2是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況，即兩端都不栽樹(shù)的情況。教材繼續(xù)通過(guò)畫(huà)線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。
有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生自然會(huì)想到借助線段圖來(lái)分析，教材呈現(xiàn)學(xué)生畫(huà)線段圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹(shù)時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問(wèn)題。
一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過(guò)畫(huà)線段圖，可以與例1、例2的對(duì)比來(lái)獲得對(duì)這一基本模型的理解，同時(shí)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問(wèn)題。
3．例3：封閉曲線上植樹(shù)。
�。�1）突出畫(huà)圖的策略。
例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹(shù)的問(wèn)題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡(jiǎn)的思想和畫(huà)圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。
�。�2）注重模型的對(duì)比與溝通。
通過(guò)小精靈的問(wèn)題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)找出這種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，即栽樹(shù)的棵樹(shù)正好等于間隔數(shù)，也就相當(dāng)于一條線段上植樹(shù)的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)建議
1.經(jīng)歷建模的過(guò)程，感悟思想方法。
“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過(guò)程，滲透簡(jiǎn)單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.突出畫(huà)圖（線段圖）的策略。
幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過(guò)畫(huà)示意圖或線段圖來(lái)解決植樹(shù)問(wèn)題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問(wèn)題的方法。
另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實(shí)上，學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問(wèn)題，只要畫(huà)個(gè)線段圖，問(wèn)題就迎刃而解了，從而體會(huì)到畫(huà)圖策略的價(jià)值。
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