數(shù)學(xué)三角形教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)三角形教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)三角形教案1
教學(xué)目標(biāo)：
【知識與技能】
1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、會用符號語言表示等腰三角形的性質(zhì)。
3、能運用等腰三角形性質(zhì)進行證明和計算。
【過程與方法】
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。
2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。
【情感態(tài)度】
引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中取得成功的體驗。
【教學(xué)重點】
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
【教學(xué)難點】
等腰三角形的證明。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，初步認識
問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據(jù)自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學(xué)生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。
可按下列方法做出：
作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關(guān)于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。
問題2每位同學(xué)請拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點?
教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。
在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?
教學(xué)說明：通過學(xué)生的動手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解。
二、思考探究，獲取新知
教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：
�、佟螧=∠C→兩個底角相等。
②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。
�、邸螧AD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。
∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。
指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。
性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成：“等邊對等角”)。
性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的`中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。
教師指導(dǎo)對等腰三角形性質(zhì)的證明。
1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。
教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時強調(diào)：
(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。
(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。
2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。
【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學(xué)生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。
三、典例精析，掌握新知
例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對等角)。
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。
于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°
于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。
【教學(xué)說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過程中，學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。
四、運用新知，深化理解
第1組練習(xí)：
1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。
如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。
2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。
第2組練習(xí)：
1、如果△ABC是軸對稱圖形，則它一定是( )
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )
A、80° B、20°
C、80°和20° D、80°或50°
3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。
4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。
【教學(xué)說明】
等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導(dǎo)學(xué)生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。
【答案】
第1組練習(xí)答案：
1、(1)72°;(2)30°
2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD
3、∠B=77°，∠C=38、5°
第2組練習(xí)答案：
1、C
2、C
3、設(shè)三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長為4cm，6cm和6cm。
4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC�！唷螾=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。
四、師生互動，課堂小結(jié)
這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用。請學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。
學(xué)生間可交流體會與收獲。
數(shù)學(xué)三角形教案2
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十九的第11～15題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準(zhǔn)備：將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：
問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=ah）
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學(xué)生說推導(dǎo)過程，教師邊聽邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學(xué)生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）
量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。讓每個學(xué)生在自己的練習(xí)本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習(xí)十九中的題目。
1、第12題，先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學(xué)生獨立計算。教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。
2、第13題和第15題，讓學(xué)生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第18題，學(xué)生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個最大的`三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個，它們的面積是相等的。）
4、練習(xí)十九后面的思考題，學(xué)生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來計算。
三、作業(yè)。
練習(xí)十九第11題和第14題。
課后小結(jié)：
數(shù)學(xué)三角形教案3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第80、81頁，練習(xí)十四第1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2. 通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
4. 體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：理解三角形的特性，在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、投影。
學(xué)具準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條（或硬紙條）釘成的三角形，平行四邊形框架、小棒。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入
1. 師:同學(xué)們，老師這里有一些圖片，請你仔細觀察一下，這些物體有什么相同的地方？（課件出示流動紅旗、建筑框架、吊車、筆筒）
�。▽W(xué)生回答指出都有三角形）
2. 導(dǎo)入課題：同學(xué)們的眼力可真好，對， 這些物體中都有三角形（同時點擊課件，抽出三角形）可見三角形在生活中運用非常廣泛，那它究竟有什么特點？這節(jié)課就讓我們一起走進三角形，來研究三角形的特性。（板書課題）
二、操作感知，理解概念
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
師：大家看，在這幾個形狀不同的三角形中，你能找出他們的共同點嗎？（分小組討論）
集體討論評價，得出：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。
師：大家同意嗎？（同意）是的。剛才同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的三角形有三條邊、三個角、三個頂點這就是三角形的特征。（板書：三條邊、三個角、三個頂點）
你能在自己的練習(xí)紙上畫一個三角形嗎？并嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。
利用實物投影儀交流三角形各部分的名稱。
2.概括三角形的定義。
引導(dǎo)：大家對三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：
�。�1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
�。�2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；
�。�3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；
�。�5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。
請同學(xué)們對照剛才幾個同學(xué)的說法，判斷一下：下面的圖形是不是三角形？
學(xué)生判斷并說明理由。
師：現(xiàn)在你覺得哪種說法更準(zhǔn)確？課件出示完整定義。（齊讀三角形的定義）
師：你認為三角形的定義中哪些詞最重要？為什么？
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。（此處可點一點“圍成”就是首尾相接，兩個條件缺一不可）
師：我們每個人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。為了表達方便，我們習(xí)慣用連續(xù)的大寫字母A、B、C，分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同時點擊課件，出示三角形ABC。）.
師：如果換上不同的字母，怎么叫呢？（指名說說）
師：讓我們用最快的速度畫一個三角形ABC。（同時，教師在黑板上也畫一個三角形ABC）
三、實驗解疑，探索特性
師：在我們生活中，用到三角形的地方很多，你們看（課件出示：自行車、籃球架、電線桿），你發(fā)現(xiàn)了什么？那你們知道為什么要把這些部分做成三角形呢？（學(xué)生各抒己見）
師：同學(xué)們的說法都有道理�，F(xiàn)在讓我們來做一個實驗看。教師拉動四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？這是一個三角形，我請兩個同學(xué)來拉拉看，（指名）感覺怎樣？（拉不動）拉不動說明三角形具有怎樣的特性？（穩(wěn)定性并板書）
師：正是因為三角形的這一特性，所以在生活中的用處很廣泛，你能舉個例子嗎？（房頂做成三角形的，臺歷、斜拉橋、吊車）
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)四邊形容易變形，你能想辦法讓這個四邊形也拉不動嗎？
（指名說）為什么？（教師演示）
師：知道了三角形具有穩(wěn)定性，你能來運用嗎？
巧手實踐。
�。�1）學(xué)校的椅子壞了，有點搖搖晃晃，誰能利用我們今天學(xué)的知識，想個辦法把它修好？
（2）路邊的小樹被風(fēng)刮倒了，要把小樹固定住，可是路邊只有一根木棍，怎么辦呢？
四、教學(xué)三角形的高
師：我們知道三角形具有穩(wěn)定性，所以人們常常把很多物體設(shè)計成三角形。（出示圖片：斜拉橋。）
師：在這座斜拉橋上你看到了什么？
要想知道這座斜拉橋從橋面到頂端的高度你準(zhǔn)備怎么測量？在同學(xué)們的.桌子上也有一幅這樣的圖，先想一想，四人小組討論，可以在練習(xí)紙上操作。
集體討論交流。
師：同學(xué)們都想到了從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，這頂點和垂足之間的線段我們叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
師：請你想一想，該怎樣作高，試著在剛才畫好的三角形ABC內(nèi)作出一條高，并標(biāo)出它所對應(yīng)的底，比一比，誰作的高最規(guī)范、最漂亮。
（學(xué)生嘗試作高，教師巡視，了解情況）
交流作高的過程。教師示范畫出一條高。（一邊演示，一邊講解：畫三角形的高，其實就是過直線外一點畫直線的垂線段。）
師：請你仔細觀察這個三角形的底和高，它們的位置有什么特點嗎？
（學(xué)生發(fā)現(xiàn)底和高是互相垂直的，三角形的高就是過一個頂點作對邊的垂線段。）
教師小結(jié)：對，三角形的底和高是互相垂直的一組線段。
師：出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？
學(xué)生在書上操作，然后評議交流。三角形有幾條高？
小結(jié)：無論什么樣的三角形都有三條高，只是他們的高各不相同。
你能給這兩個三角形畫高嗎？（練習(xí)紙上畫高）
五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難
這節(jié)課你獲得了什么知識？你對三角形有了哪些進一步的認識？
數(shù)學(xué)三角形教案4
教學(xué)內(nèi)容
三角形的分類
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形進行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。
2、認識等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。
3、通過探究過程，體驗獨立思考、小組學(xué)習(xí)、動手操作的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括能力。
教學(xué)重點：
理解三角形的`意義和按角、邊的角度，把三角形分類。
教學(xué)難點：
能夠區(qū)別掌握各類三角形的特征以及區(qū)分各類三角形之間的關(guān)系
學(xué)情分析：
學(xué)生第一學(xué)段認識角、直角、銳角、鈍角、平角、直角�？梢娝哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過自學(xué)、討論，動手操作來掌握本節(jié)課的知識點。學(xué)生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
白板多媒體，一副三角板， 每個學(xué)習(xí)小組七個三角形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 復(fù)習(xí)舊知
（1） 之前都學(xué)過哪些角？
�。�2） 屏幕上是什么角？（白板上有一個銳角，將角旋轉(zhuǎn)至90度，至鈍角，分別追問是什么角？）
（3） 如果在這個角的兩條邊上任取兩個點，并連接起來，擦掉多余的部分，是個什么圖形？
�。�4） 你對三角形都有哪些了解？
2. 導(dǎo)入新課
（1） 展示白板上的7個三角形，它們一樣嗎？什么都不一樣？
�。�2） 其實眾多的三角形里有很多也是同一類的。今天老師和大家一起探究三角形的分類。板書課題：三角形的分類
�。ㄔO(shè)計意圖：通過對舊知識的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)思考，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到給三角形分類的必要性。為下面探究新知做好知識和氛圍的準(zhǔn)備）
二、合作交流，探究新知
1. 探究三角形的分類
�。�1） 獨立思考，你準(zhǔn)備怎么分類？。
（2） 小組交流，按照你的想法把白板上的7個三角形進行分類。
（3） 小組合作，教師深入指導(dǎo)。分好的同學(xué)交流思想。
數(shù)學(xué)三角形教案5
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？
那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）
紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）
怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）
[設(shè)計意圖]通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法
請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）
2、三角形面積公式的推導(dǎo)
活動一：
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
（1）學(xué)生分小組進行操作實踐活動
（2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。
學(xué)生匯報，教師板書：
平行四邊形的面積=底高
三角形的面積=底高2
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底高2
[設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：
除了剛才我們用的'三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）
中線
中線
平行四邊形的面積=底高
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底高2
活動三：
老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。
學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報交流并演示折疊過程。
教師講解，并用課件演示。
長方形的面積=長寬
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底2）（三角形高的2）
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
S=ah2（板書）
4、公式運用
出示例題：王阿姨計劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
�。�1）學(xué)生嘗試完成
�。�2）交流做法和結(jié)果
S=ah2
=100332
=33002
=1650㎝2
三、鞏固拓展
1、算出下面每個三角形的面積。
2、這些道路交通警示標(biāo)志你認識嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
176㎡
3、已知三角形的面積和底，求高。
4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？
[設(shè)計意圖]通過有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識，開拓思維。2小題的設(shè)計又對學(xué)生進行了交通安全教育。
四、小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
數(shù)學(xué)三角形教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動中，經(jīng)歷認識三角形的過程。
2.認識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。
3.體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解三角形的特性;在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、長方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形
1.談話導(dǎo)入。
2.學(xué)生匯報交流自己收集到的`有關(guān)三角形信息。
3.教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。
談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識呢?(板書課題：三角形的認識。)
二、動手操作，探索新知
1.動手制作三角形，概括三角形定義。
(1)學(xué)生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。(制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。)
(2)學(xué)生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。
(3)觀察思考：這些三角形有什么相同地方?
(4)認識三角形組成，初步概括三角形定義。
(5)教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
(6)判斷練習(xí)。
2.理解三角形的底和高。
(1)情境創(chuàng)設(shè)。“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側(cè)面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認為怎樣去測量?”
(2)課件出示白沙大橋?qū)嵨飯D和平面圖。
(3)學(xué)生在平面圖上試畫出測量方法。
(4)學(xué)生展示并匯報自己的測量方法。
(5)學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內(nèi)容。
(6)師生共同學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
(7)學(xué)生練習(xí)畫高。
3.認識三角形的穩(wěn)定性。
(1)聯(lián)系實際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準(zhǔn)備。
(2)動手操作學(xué)具，體驗三角形的穩(wěn)定性。
(3)利用三角形的穩(wěn)定性，解決實際生活問題。
(4)學(xué)生聯(lián)系實際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
(5)欣賞三角形在生活中的應(yīng)用。
三、總結(jié)本課內(nèi)容
1.學(xué)生說說本節(jié)課收獲。
2.教師總結(jié)。
數(shù)學(xué)三角形教案7
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。
活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 本節(jié)課主要采取的 活動形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動經(jīng)驗.
二、教學(xué)任務(wù)分析
上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關(guān)問題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。
(2)靈活運用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。
數(shù)學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。
情感與態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化 的理性作用.
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課的設(shè)計分為四個環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習(xí)課堂小結(jié)
第一環(huán)節(jié)：情境引入
活動內(nèi)容：(1)用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理.
實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結(jié)果
(1) (2) (3) (4)
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?
(2)實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?
活動目的：
對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明.
教學(xué)效果：
說理過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內(nèi)角和定理的原因。
第二環(huán)節(jié)：探索新知
活動內(nèi)容：
�、� 用嚴(yán)謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi) 角和定理.
② 看哪個同學(xué)想的方法最多?
方法一：過A點作DE∥BC
∵DE∥BC
DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵DAB+BAC+EAC=180
BAC+ C=180(等量代換)
方法二：作BC的.延長線CD，過點C作射線CE∥BA.
∵CE∥BA
ECD(兩直線平行，同位角相等)
ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵BCA+ACE+ECD=180
B+ACB=180(等量代換)
活動目的：
用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹，培養(yǎng) 學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)效果：
添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到 證明的目的.
第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)
活動內(nèi)容：
(1)△ABC中可以有3個銳角嗎? 3個直角呢? 2個直角呢?若有1個直角另外兩角有什么特點?
(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?
(3)A=50，C，則△ABC中B=?
(4)三角形的三個內(nèi)角中，只能有____個直角或____個鈍角.
(5)任何一個三角形中，至少有____個銳角;至多有____個銳角.
(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個角各為多少度?
(7)已知：△ABC中，B=2A。
(a)求B的度數(shù);
(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數(shù)?
活動目的：
通過學(xué)生的 反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時地進行查缺補漏.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
① 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法?
�、� 輔助線的作法技巧.
③ 三 角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.
活動目的：
復(fù)習(xí)鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度.
教學(xué)效果：
學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內(nèi)角和定理進行相關(guān)證明.
課后練習(xí)：課本第239頁隨堂練習(xí);第241頁習(xí)題6.6第1，2，3題
四、教學(xué)反思
三角形的有關(guān)知識是空間與圖形中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計力圖實現(xiàn)以下特點：
(1) 通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達到推理論證的要求。
(2) 充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一主題。
(3) 添加輔助線是教學(xué)中的一個難點， 如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論，展示學(xué)生的思維過程，然后在老師的引導(dǎo)下達成共識。
數(shù)學(xué)三角形教案8
一、教材內(nèi)容分析
本課是在學(xué)生已經(jīng)明確三角形的特征，學(xué)習(xí)了三角形三邊的關(guān)系，掌握了角的概念和角的分類的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識經(jīng)驗，為進一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下了基礎(chǔ)。根據(jù)三角形由三邊圍成的圖形的獨有的特征，以及角的分類：銳角、鈍角、直角等這些推理，對學(xué)生來說，利用已有的知識經(jīng)驗，總結(jié)和歸納“三角形分類”的標(biāo)準(zhǔn)并不難。
教材分為兩個層次：一是三角形按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分的三種三角形之間的關(guān)系，體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形，按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過對一些三角形的每個內(nèi)角大小的測量、比較、分類，使學(xué)生認識三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
2、通過動手測量操作，會按邊的特征給三角形進行分類，使學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形及它們的特征。
3、使學(xué)生聯(lián)系實際感受三角形在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實驗等學(xué)習(xí)活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
三、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學(xué)難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、量角器、三角板、直尺、隨堂小卷(包含有供給學(xué)生探索的各類三角形圖形)。
五、設(shè)計理念
“自主學(xué)習(xí)的過程實際就是教學(xué)活動的過程”。以活動促學(xué)習(xí)是本節(jié)的教學(xué)定位。通過情景創(chuàng)設(shè)，學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、獨立思考等活動，逐步建立對三角形角與邊特征的認識。通過看一看、想一想、量一量、分一分、連一連、猜一猜等多種形式的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供更多“數(shù)學(xué)對話”的機會，通過教具、學(xué)具、多媒體的運用，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間到幾何空間的抽象變化的過程，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進而學(xué)會給三角形分類。
六、學(xué)情分析
“三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的認識，能夠在物體的面中找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識，認識了常見的角，為學(xué)生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的鋪墊。
四年級的學(xué)生通過一、二年級的學(xué)習(xí)，對三角形都有一定的認識，而且也學(xué)習(xí)了角的分類和線線之間的關(guān)系，因此在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、比一比、分一分、議一議等方式來解決問題。在交流各自的方法的`過程中進一步解決問題。
七、教法與學(xué)法
教法：創(chuàng)設(shè)情景——為自主探究搭建平臺；積極引導(dǎo)——為有效學(xué)習(xí)指明方向；主動參與——為合作交流營造氛圍；激勵評價——為主動學(xué)習(xí)鼓勵加油。
學(xué)法：觀察分析——在情景中提出問題；探索思考——在操作中解決問題；分組交流——在探索中理解問題；獨立反思——在總結(jié)中內(nèi)化問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引新
師：下面的角各是什么角?(出示課件)
怎樣判斷一個角是銳角、直角或鈍角?
師：那么我們能不能根據(jù)角的分類對三角形進行分類呢?今天我們就來研究三角形的分類。揭示課題并板書：三角形的分類
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與新知識有密切聯(lián)系的舊知識，是為學(xué)習(xí)新知識做好遷移鋪墊，為突破難點打好基礎(chǔ)。)
二、新課：
1、動手活動：
(1)出示小卷子，觀察每個三角形。可以動手量一量，并填寫好表格。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分一分類。
2、按角分的情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、直角和鈍角。
師：我們可以根據(jù)它們的不同進行分類
(1)分類。
根據(jù)三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。
圖①和圖⑥，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書)
圖②和圖④還有一個角是直角，它就叫直角三角形。(板書)
圖③和圖⑤還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。(板書)
師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
(2)三角形的關(guān)系。
我們可以用集合圖表示三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。(邊說邊把集合圖補充完整。)
(3)因為三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角……
問：還有沒有其他的分法?
3、按邊分的情況：
讓學(xué)生動手操作，量出下面各三角形邊的長度，找一找發(fā)現(xiàn)了什么?
(1) 生：我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
(2) 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。(邊說邊板書)
(3) 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。(邊說邊板書)
(4) 師：同學(xué)們請你們分別量一量課本84頁的等腰三角形和等邊三角形的各個內(nèi)角，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(5) 從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
(設(shè)計意圖：通過具體的操作，可以引導(dǎo)學(xué)生獲得豐富的感性知識，也可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個探索思考的環(huán)境，使得他們主動參與知識的形成過程。同時注重在教學(xué)過程中，圍繞某一知識引導(dǎo)學(xué)生進行廣泛的討論和交流，使學(xué)生在“互助”中積極去探索，去發(fā)現(xiàn)，去發(fā)現(xiàn)知識，解決問題。充分發(fā)表自己的見解，促使學(xué)生在探究分類中學(xué)會參與，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新。)
三、鞏固練習(xí)：
1、判斷題。
(1)銳角三角形中最大的角一定小于90°。( )
(2) 所有的等邊三角形都是等腰三角形。 ( )
(3)等腰三角形都是等邊三角形。( )
(4)三角形中可以有兩個直角。( )
(設(shè)計意圖：設(shè)計這一組練習(xí)題的目的在于鞏固新知，形成技能，發(fā)展學(xué)生的靈活思維。)
2、猜一猜的游戲。(課本練習(xí)十四第7題)
師：如果是(1)露出一個直角(2)露出一個鈍角(3)露出一個銳角，你能判斷出他們各是什么三角形嗎?為什么?
(設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識有所掌握，在選思維題的思考過程中，又一次對三角形分類知識進行提升，進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。)
3、對三角形進行分類。
4、和三角形告別。
(設(shè)計意圖：這兩題的目的在于鞏固新知識，體會三角形按特征可以分為那些三角形，明確各類三角形之間的聯(lián)系。)
四、課堂小結(jié)：
以談收獲和實際應(yīng)用的方式做小結(jié)。
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生談?wù)劷?jīng)過自己動手操作、觀察比較、自主探索發(fā)現(xiàn)的三角形分類方法及各種三角形特征，不僅及時有效地鞏固所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，而且可以使學(xué)生從中感受、體驗到一個探索者的成功樂趣，從而增強了學(xué)習(xí)的動力與信心。)
板書設(shè)計：
三角形的分類
按角分類： 按邊分類：
銳角三角形 等腰三角形：兩邊相等，兩底相等。
直角三角形 等邊三角形：三邊相等，三角相等。
鈍角三角形 一般三角形
數(shù)學(xué)三角形教案9
【教學(xué)內(nèi)容】
國標(biāo)版四年級（下冊）第22～25頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．在觀察、操作、分析、討論等活動中，了解三角形的各組成局部，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系；
2．在探索活動中提高觀察能力、推理能力，并發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)重、難點】
理解三邊關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、初步認識三角形。
1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2．認識三角形的各局部名稱
�。�1）回憶：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
�。�2）補充：頂點
3．揭題：三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們就來深入地研究三角形。
二、探索三邊關(guān)系。
1．理解“圍成”的`含義。
�。�1）提問：圍一個三角形就要用到幾根小棒？
�。�2）生圍
（3）小結(jié)：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說是圍成了三角形。
�。�4）質(zhì)疑： 三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？
�。�5）小組合作研究
�。�6）交流：有時三根小棒能圍成三角形，有時不能圍成三角形。
2．探究第一個條件：
�。�1）質(zhì)疑：為什么有時能夠圍成三角形，有時卻不能圍成三角形呢？
�。�2）討論：紅、黃兩邊的長度要符合怎樣的條件，才干和藍邊圍成三角形？
（3）交流并檢驗
�。�2）小結(jié)：要圍成一個三角形，紅邊和黃邊的長度和就必需要大于藍邊。
3．探究第2個條件。
（1）固化條件1：4組判斷
�。�2）質(zhì)疑：藍邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？
�。�3）操作并得第2個條件：要圍成三角形，紅和黃的長度和要比黃邊長。
4．探究得第3個條件：
（1）設(shè)疑：會不會有了這兩個條件還不夠？還要滿足其他的條件？
�。�2）討論并驗證
（3）小結(jié)：還要符合第3個條件，黃邊和藍邊的和要大于紅邊。
5．形成結(jié)論。
�。�1）問題：要圍成一個三角形，三條邊要同時滿足幾個條件？
（2）小結(jié)：三角形中任意兩條邊的長度和都大于了第三邊。
6．優(yōu)化判斷
�。�1）固化結(jié)論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）
�。�2）優(yōu)化判斷：
長邊+短邊＞中邊 長邊+中邊＞短邊 短邊+中邊＞長邊
a.問題：哪一個條件符合了？
b.判斷說理
c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長邊這個條件符合了，就能圍成三角形。
�。�3）鞏固
三、全課總結(jié)。
四、解決實際問題。
路線判斷。
五、拓展提高。
固定邊7厘米、3厘米，配一條活動邊�；顒舆吙梢允菐桌迕祝�
數(shù)學(xué)三角形教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個叫的度數(shù)。教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點：
用不同方法探究、驗證三角形的內(nèi)角和是180度。教具、學(xué)具準(zhǔn)備課件、量角器、白紙一張教學(xué)過程
一、激趣引入
(一)認識三角形的內(nèi)角。
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點?生：三角形是由三條線段圍成的圖形。生：三角形有三個角……
出示課件：(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件分別閃爍三個角及角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。
[設(shè)計意圖：通過學(xué)生回顧已學(xué)知識對三角形有一個更為深刻的認識，特別是讓學(xué)生認識什么是內(nèi)角非常有必要，是對學(xué)生概念認識的培養(yǎng)。]
(二)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋�三角形，能做到嗎?生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。(設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)師：有誰畫出來啦?生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。
師(課件演示)：是不是畫成這個樣子了?哦，只能畫兩個直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?生：想。
師：那就讓我們一起來研究三角形的內(nèi)角和吧(揭示矛盾，巧妙引入新知的探究)
[設(shè)計意圖：借助矛盾讓學(xué)生明確三角形內(nèi)角和的取值范圍，為下面進一步研究打下基礎(chǔ)。]
二、動手操作，探究新知
(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。(課件閃動其中的一塊三角板)
生：90°、60°、30°。(課件演示：由三角板抽象出三角形)師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣?生：是180°。師：你是怎樣知道的?生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么?生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，使學(xué)生明白要想得到一個結(jié)論指通過特例是不行的，可以先借助特例研究出的結(jié)果，然后研究一般例子來驗證是否是一樣的結(jié)論。經(jīng)歷過程比得到一個結(jié)論更重要。]
(二)研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。 ……
2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
●(1)小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢?
生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎?那就請四人小組共同研究吧!師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。(課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。) (2)小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。
……
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白在研究的`過程中會出現(xiàn)誤差，但出現(xiàn)誤差時我們應(yīng)該做的是另尋方法得到結(jié)論。]
(三)繼續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢?生：把它們剪下來放在一起。 1.用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。 2.匯報驗證結(jié)果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論?
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。 3.課件演示驗證結(jié)果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?生：三角形的內(nèi)角和是180°。
(教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。
師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。
師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢?生：不可能。師：為什么?
生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢?
生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。
[設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生的思維創(chuàng)新意識，讓學(xué)生在小組討論合作交流的過程中得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論，經(jīng)歷思考、驗證的過程。] 3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。(1)給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角(有唯一的答案)。(2)給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角(答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案)。
四、全課總結(jié)。
今天你學(xué)到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺學(xué)得怎么樣?
五、課堂檢測課堂檢測A
1、在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的度數(shù)。
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70度，它的頂角是多少度?
課堂檢測B
1、你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎?為什么?
2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和，你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎?
3、如圖：∠1=( )，∠2=( )
六、布置作業(yè)
任意畫五個四邊形想辦法求出任意四邊形的內(nèi)角和并思考四邊形的內(nèi)角和和三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系? 參考答案：課堂檢測A
1、∠2的度數(shù)是15度
2、(1)60度(2)42度(3)50度
3、頂角是40度課堂檢測B
1、不能，因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以三個角的度數(shù)加起來不可能超過180度。
2、1080度540度
3、∠1=( 100度)，∠2=( 60度)
數(shù)學(xué)三角形教案11
教學(xué)目的：
●通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
●培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
教學(xué)重點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。
教學(xué)難點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。
教學(xué)用具：
量角器、直尺。
教學(xué)過程：
一、引入：
我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?
二、新課：
1小組活動：
(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。
2按角分的情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.
我們可以根據(jù)它們的不同進行分類
(1)分類.
根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.
請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
(2)三角形的關(guān)系.
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.
(邊說邊把集合圖補充完整.)
每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它的內(nèi)角.……
問：還有沒有其他的分法?
3按邊分的情況：
我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
師：我們把兩條邊相等的.三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)?
從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
三鞏固練習(xí)：
1.判斷題.
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.
(2)銳角三角形中的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.
(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?
2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)
四作業(yè)
數(shù)學(xué)三角形教案12
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。
2．利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。
3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進行有關(guān)計算。
4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點：掌握三角形外角的三個性質(zhì)
教學(xué)難點：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)
學(xué)情分析
通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運用幾何語言的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體、課件、三角板。并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好三角形紙片
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
2．三角形內(nèi)角和等于多少度？
�。ㄓ蓪W(xué)生回答上述問題）
設(shè)計意圖：
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
講授新課
1．學(xué)一學(xué)：
自學(xué)課本47頁長方形框上面的`內(nèi)容。然后回答下列問題：
�。�1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？
�。�3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關(guān)系
呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。
設(shè)計意圖：以學(xué)生自學(xué)的形式，來掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點內(nèi)容。
數(shù)學(xué)三角形教案13
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
《人民教育出版社20xx教育部審定·數(shù)學(xué)》四年級下冊P59—61頁。
【內(nèi)容分析】
認識三角形和認識三角形特性在四年級中屬于較為簡單的內(nèi)容，主要讓學(xué)生了解三角形各部分的名稱。因為上個學(xué)期學(xué)生已經(jīng)學(xué)過畫垂線，所以給三角形畫高能起到很好的遷移。
【學(xué)情分析】：
本班有學(xué)生27人，其中男生17人，女生10人。本班的每個學(xué)生都活潑可愛，有著很強的上進心和集體榮譽感。但是有一半的同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，差生占50%。是本校數(shù)學(xué)成績中等的一個班。他們不僅計算能力差，空間想象能力也差。因此為了上好本節(jié)課，我利用多媒體教學(xué)，另外我還精心制作了一些教具，來進行直觀教學(xué)。以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認識三角形、了解三角形的特征。
2、知道三角形各部分的名稱、
3、會在三角形上畫高。
【學(xué)習(xí)重點】
理解三角形的特性
【學(xué)習(xí)難點】
給三角形畫高
【學(xué)習(xí)過程】
一、激趣定標(biāo)
1、出示埃及金字塔的和橋的.資料圖。
2、你從圖中發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？
3、展示目標(biāo)：
二、 自學(xué)互動+適時點撥
1、小組合作，利用學(xué)具擺三角形，上臺展示。
2、出示以下三角形引導(dǎo)學(xué)生說出三角的定義。
3、這些三角形有什么特點？引導(dǎo)學(xué)生說出有三條邊，三個角，三個頂點。
4、播放圖片讓學(xué)生欣賞生活中的三角形。
5、小組合作閱讀60頁，回答三個問題。
什么是三角形的高？
怎么畫三角形的高？
自己畫一條三角形的高。
6、一個三角形的有多少條高、
7、生活中的三角形有什么作用？舉例子
8、如何增加椅子的穩(wěn)定性？
三、測評訓(xùn)練。
完成課文65頁第一題。
數(shù)學(xué)三角形教案14
活動目標(biāo)
1、初步認識圓形、正方形、和三角形，并嘗試按形狀標(biāo)記歸類。
2、能發(fā)現(xiàn)周圍物體中的形狀，對圖形活動充滿興趣。
活動準(zhǔn)備：
教具：幾何圖形片全套，盤子，手帕，三角鐵各一個
學(xué)具：幾何圖形片全套，《活動用書》第11，12頁,筆,白板.
活動過程:
1、找形狀
教師出示一個圓盤子：“看，這兒有什么？它是什么形狀的？”引導(dǎo)幼兒認識盤子是圓圓的。教師分別出示手帕、三角鐵，請幼兒說說它們是什么形狀的
教師：這些圓圓、方方、三角形的形狀，都躲在我們教室里和我們的身上，你能找出它們嗎？引導(dǎo)幼兒在教室內(nèi)和自己的的身上找出圓形、正方形和三角形，邊找邊說：紐扣是圓圓的、玻璃是方方的……
2、操作活動1（〈〈活動用書〉〉第１１頁：送圖形片回家）
教師：“ｄｉｄｉ鼠真能干，他變出了許多圖形片片。”請幼兒打開學(xué)具盒，看看說說里面有些什么形狀的圖形片：“這個圖形片是什么形狀的.？是圓圓的、方方的、還是三角形的？”
教師:”ｄｉｄｉ鼠給這些圖形片準(zhǔn)備了家，它們在哪兒呢？“請幼兒打開《活動用書》第11頁，指認圓形，正方形和三角形的家：“哪個是圓形的家？你從哪看出來的？”
請幼兒將學(xué)具中的圖形片按標(biāo)記送到家中：“圖形寶寶要回家休息了，請你把它們送回家�！币龑�(dǎo)幼兒邊送邊說：“圓片片回圓形的家……”
3操作活動場所（《活動用書》第12頁：圓形城堡）
教師：“ｉｄｉ鼠用圖形變出了一個城堡，我們一起來欣賞一下”看看說說這個城堡是用哪些圖形變的。
教師：我們和ｉｄｉ鼠一起搭這個城堡吧！“請幼兒將幾何圖形片覆蓋在城堡圖案上，邊蓋邊說：“這是xx圖形。”
啟發(fā)幼兒想一想：“幾何圖形片還可以變成什么圖案？我們用幾何圖形片在桌上擺一擺、試一試，看看你變的像什么？”鼓勵幼兒自由地在桌面上嘗試。
數(shù)學(xué)三角形教案15
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元“三角形邊的關(guān)系”。
教材分析：
《三角形邊的關(guān)系》是四年級下冊第二單元認識圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué) “空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。
學(xué)生分析：
從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經(jīng)驗，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時，會有與生活實踐相割裂的感覺。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動性不足，無法完全獨立的進行探究活動。需要老師以學(xué)生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
2、過程與方法：讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。
3、情感態(tài)度價值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的.喜悅。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、實物投影、小棒若干。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進行學(xué)習(xí)?
(生：三角形)。
師：什么是三角形?
(生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)
師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么?
(生：邊。)
2、解釋課題
今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。
二、探究活動
1、用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。
①師：剛才咱們說了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”，那么如果用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒?
師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個三角形?
師：怎么驗證咱們說得對不對呢?
(生：實際動手擺一擺、圍一圍。)
師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長度不同的小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動手之前咱們先來一起看一看“活動要求”。
②課件出示“活動要求”。
學(xué)生自讀活動要求，師：清楚活動要求了嗎?開始吧!。
③學(xué)生動手擺一擺并完成活動記錄表。
�、軈R報活動結(jié)果。
師：通過剛才的活動，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形?(生：不一定。)
師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生：小棒的長度。)
2、進一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
�、僬n件分別演示4組小棒擺三角形的過程。
�、趦筛绦“糸L度之后小于長小棒時擺不成三角形。
出示第3組小棒(2,3,6)。
師：這3根小棒能擺成三角形嗎?最后會出現(xiàn)什么情況?(2厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。)
師：為什么這3根小棒擺不成三角形?(生：小棒太短了。)
師：為什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)
師板書：2+3<6
師：這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,5 2,2,8)
師：咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形?
歸納：兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。
③兩根短小棒長度之后等于長小棒時擺不成三角形。
師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米，這時就成了第4組小棒(3,3,6)的長度，你們剛才擺成三角形了嗎?
課件演示。
師：出現(xiàn)了什么情況?(3厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)
板書：3+3=6
師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?
師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?
歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時也擺不成三角形。
④小結(jié)
師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況?
生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形。
�、萏骄吭鯓拥�3根小棒能擺成三角形。
師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形?
生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。
師：是這樣嗎?咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗證了咱們的猜想。
學(xué)生算一算驗證猜測。
師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?
歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。
3、進一步探究三角形邊之間的關(guān)系
①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生：三角形的邊。)
②師：請你算一算，比一比。
學(xué)生同桌兩人交流。
個別學(xué)生匯報計算結(jié)果。
�、蹘煟耗敲慈切蔚娜龡l邊之間有什么關(guān)系?
學(xué)生思考。
④歸納總結(jié)
三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書)
師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個三角形發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論。現(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個三角形都具備這樣的規(guī)律。
(學(xué)生計算驗證)
三、隨堂練習(xí)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試?
1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎?用今天所學(xué)的知識說說你的理由。
2、完成“練一練”1-3
四、布置作業(yè)
練一練。4
五、全課小結(jié)
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