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二次根式教案

時間：2024-06-30 14:52:04 教案我要投稿

【實用】二次根式教案四篇

　　作為一位杰出的老師，總歸要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的二次根式教案4篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

【實用】二次根式教案四篇

二次根式教案篇1

　　【學習目標】

　　1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內字母范圍，理解二次根式的雙重非負性，并能應用它解決相關問題。

　　2、過程與方法：進一步體會分類討論的數(shù)學思想。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學習，體驗在合作探索中學習數(shù)學的樂趣。

　　【學習重難點】

　　1、重點：準確理解二次根式的概念，并能進行簡單的計算。

　　2、難點：準確理解二次根式的雙重非負性。

　　【學習內容】課本第2— 3頁

　　【學習流程】

　　一、課前準備(預習學案見附件1)

　　學生在家中認真閱讀理解課本中相關內容的知識，并根據(jù)自己的理解完成預習學案。

　　二、課堂教學

　　(一)合作學習階段。

　　教師出示課堂教學目標及引導材料，各學習小組結合本節(jié)課學習目標，根據(jù)課堂引導材料中得內容，以小組合作的形式，組內交流、總結，并記錄合作學習中碰到的'問題。組內各成員根據(jù)課堂引導材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導材料。教師在巡視中觀察各小組合作學習的情況，并進行及時的引導、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。

　　(二)集體講授階段。(15分鐘左右)

　　1. 各小組推選代表依次對課堂引導材料中的問題進行解答，不足的本組成員可以補充。

　　2. 教師對合作學習中存在的普遍的不能解決的問題進行集體講解。

　　3. 各小組提出本組學習中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。

　　(三)當堂檢測階段

　　為了及時了解本節(jié)課學生的學習效果，及對本節(jié)課進行及時的鞏固，對學生進行當堂檢測，測試完試卷上交。

　　(注：合作學習階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內容進行適當調整次序或交叉進行)

　　三、課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)

　　教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學內容制定的針對性作業(yè)，以幫助學生進一步鞏固提高課堂所學。

　　四、板書設計

　　課題：二次根式(1)

　　二次根式概念例題例題

　　二次根式性質

　　反思：

二次根式教案篇2

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

　　2.內容解析

　　二次根式除法法則及商的算術平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎.

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，最簡二次根式.

　　二、目標和目標解析

　　1.教學目標

　　(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質;

　　(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;

　　(3) 理解最簡二次根式的概念.

　　2.目標解析

　　(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的'除法法則;

　　(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.

　　(3)通過觀察二次根式的運算結果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡二次根式.

　　三、教學問題診斷分析

　　本節(jié)內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向.

　　本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質之間的關系和應用.

　　四、教學過程設計

　　1.復習提問，探究規(guī)律

　　問題1　二次根式的乘法法則是什么內容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?

　　師生活動　學生回答。

　　【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則.

　　五、目標檢測設計

二次根式教案篇3

　　教學設計思想

　　新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結構的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學生通過二次根式的意義和算術平方根的意義找出二次根式的.三個性質。本節(jié)通過學生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學生的應用意識。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;

　　2.熟記二次根式的性質，并能靈活應用;

　　過程與方法

　　通過二次根式的概念和性質的學習，培養(yǎng)邏輯思維能力;

　　情感態(tài)度價值觀

　　1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應用的意識;

　　2.通過二次根式性質的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。

　　教學重點和難點

　　重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　教學方法

　　啟發(fā)式、講練結合

　　教學媒體

　　多媒體

　　課時安排

　　1課時

二次根式教案篇4

　　【1】二次根式的加減教案

　　教材分析:

　　本節(jié)內容出自九年級數(shù)學上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學習為后面學生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

　　學生分析:

　　本節(jié)課的內容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學生積極主動的投入討論、交流、建構中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學、小組討論大部分學生能夠達到教學目標，少部分學生有困難，基礎差、自學能力差，因此要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照、心理暗示以及適當?shù)木窦�，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。

　　設計理念:

　　新課程有效課堂教學明確倡導，學生是學習的主人，在學生自學文本的基礎上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導新的學習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉變?yōu)閷W生的自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者，與學生零距離接觸共同探究。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結的能力，把“要我學”變成“我要學”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的'方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握學習策略，并根據(jù)活動中示范和指導培養(yǎng)學生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學習。

　　教學目標知識與技能目標：

　　會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

　　過程與方法目標：

　　通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學問題的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學生的探索熱情，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

　　重點、難點:重點：

　　合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。

　　難點：

　　二次根式加減法的實際應用。

　　關鍵問題 :

　　了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。

　　教學方法:.

　　1. 引導發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握規(guī)律。

　　2. 類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。

　　3.嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

　　【2】二次根式的加減教案

　　教學目標：

　　1.知識目標：二次根式的加減法運算

　　2.能力目標：能熟練進行二次根式的加減運算，能通過二次根式的加減法運算解決實際問題。

　　3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學生善于思考，一絲不茍的科學精神。

　　重難點分析：

　　重點：能熟練進行二次根式的加減運算。

　　難點：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實際應用。

　　教學關鍵：通過復習舊知識，運用類比思想方法，達到溫故知新的目的;運用創(chuàng)設問題激發(fā)學生求知欲;通過學生全面參與學習(分層次要求)，達到每個學生在學習數(shù)學上有不同的發(fā)展。

　　運用教具：小黑板等。

　　教學過程：

問題與情景

師生活動

設計目的

活動一：

情景引入，導學展示

1.把下列二次根式化為最簡二次根式：，；，，。上述兩組二次根式，有什么特點？

2.現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書圖21.3-所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm 和18dm 的正方形木板？

這道題是舊知識的`回顧，老師可以找同學直接回答。對于問題，老師要關注：學生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽學生的交流，指導學生探究。

問：什么樣的二次根式能進行加減運算，運算到那一步為止。

由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進行加減。

加強新舊知識的聯(lián)系。通過觀察，初步認識同類二次根式。

引出二次根式加減法則。

3. A、B層同學自主學習15頁例1、例2、例3，C層同學至少完成例1、例2的學習。

例1.計算：

（1） ;

（2） - ;

例2. 計算：

1）

例3．要焊接一個如教科書圖21.3—2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）？

活動二：分層練習，合作互助

1.下列計算是否正確？為什么？

（1）

（2）；

（3）。

2.計算：

（1）；

（2）

（3）

(4)

3.（見課本16頁）

補充：

活動三：分層檢測，反饋小結

教材17頁習題：

A層、 B層：2、3.

C層1、2.

小結：

這節(jié)課你學到了什么知識？你有什么收獲？

作業(yè)：課堂練習冊第5、6頁。

自學的同時抽查部分同學在黑板上板書計算過程。抽2名C層同學在黑板上完成例1板書過程，學生在計算時若出現(xiàn)錯誤，抽2名B層同學訂正。抽2名B層同學在黑板上完成例2板書過程，若出現(xiàn)錯誤，再抽2名A層同學訂正。抽1名A層同學在黑板上完成例3板書過程，并做適當?shù)姆治鲋v解。

此題是聯(lián)系實際的題目，需要學生先列式，再計算。并將結果精確到0.1 m，學生考慮問題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。

老師提示：

1）解決問題的方案是否得當;2）考慮的問題是否全面。3）計算是否準確。

A層同學完成16頁練習1、2、3；B層同學完成練習1、2，可選做第3題；C層同學盡量完成練習1、2。多數(shù)同學完成后，讓學生在小組內互相檢查，有問題時共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學。例如：抽3名C層同學口答練習1；抽4名B層或C層同學在黑板上板書練習第2題；抽1名A層或B層同學在黑板上板書練習第3題后再分析講解。

點撥：1）對的化簡是否正確；2）當根式中出現(xiàn)小數(shù)、分數(shù)、字母時，是否能正確處理；

3）運算法則的運用是否正確

先測試，再小組內互批，查找問題。學生反思本節(jié)課學到的知識，談自己的感受。

小結時教師要關注：

1)學生是否抓住本課的重點；

2)對于常見錯誤的認識。

把學習目標由高到低分為A、B、C三個層次，教學中做到分層要求。

學生學習經(jīng)歷由淺到深的過程，可以提高學生能力，同時有利于激發(fā)學生的探索知識的欲望。

將二次根式的加減運算融入實際問題中去，提高了學生的學習興趣和對數(shù)學知識的應用意識和能力。

小組成員互相檢查學生對于新的知識掌握的情況，鞏固學生剛掌握的知識能力。達到共同把關、合作互助的目的。

培養(yǎng)學生的計算的準確性，以培養(yǎng)學生科學的精神。

對課堂的問題及時反饋，使學生熟練掌握新知識。