《有理數(shù)的乘法》教案
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那要怎么寫好教案呢？下面是小編整理的《有理數(shù)的乘法》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《有理數(shù)的乘法》教案1
一、學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對法則的理解。
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的.問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
a.2×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。
(2)學(xué)生歸納法則
a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律?
(+)×(+)=同號(hào)得
(-)×(+)=異號(hào)得
(+)×(-)=異號(hào)得
(-)×(-)=同號(hào)得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學(xué)生做P76練習(xí)1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、討論對比，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號(hào)得正取相同的符號(hào)
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號(hào)得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號(hào)
把絕對值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)
5、分層作業(yè)，鞏固提高。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
《有理數(shù)的乘法》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.
�、跁�(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
2.過程與方法
通過對問題的`變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.
難點(diǎn)：含有負(fù)因數(shù)的乘法.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
做一做 出示一組算式，請同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系如何?
學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算、討論
總結(jié) 一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的乘積是正數(shù).
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).
想一想 兩數(shù)相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學(xué)生：是兩因數(shù)的絕對值的積.
《有理數(shù)的乘法》教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一 前置復(fù)習(xí) ：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個(gè)有理數(shù)乘法：(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由 決定，當(dāng) 時(shí)積為正;當(dāng) 時(shí)積為負(fù)。
(2)幾個(gè)有理數(shù)相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)
自學(xué)課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個(gè)數(shù)，________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的`倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。
三 新知應(yīng)用：
例1、獨(dú)立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(1)，在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(2)
學(xué)以致用 計(jì)算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計(jì)算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)
四 課堂練習(xí)：獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計(jì)算過程寫在下面空白處)
五 達(dá)標(biāo)測試：(獨(dú)立完成)
1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。
(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是____________。
2、計(jì)算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結(jié)反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進(jìn)一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價(jià) 小組評價(jià) 教師評價(jià)
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)
《有理數(shù)的乘法》教案4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
【對話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?
〖閱讀理解
乘法交換律和結(jié)合律(見P40)
〖探索2
下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算? 用運(yùn)算律為什么能簡化運(yùn)算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計(jì)算(-198)
〖練習(xí)1
運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購進(jìn)3590千克,第二天又購進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?
2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎?
〖例題學(xué)習(xí)
P41.例5
〖作業(yè)
P41.練習(xí)
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡化運(yùn)算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的.還是負(fù)的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【補(bǔ)充練習(xí)】
1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?
2.運(yùn)用分配律化簡下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
《有理數(shù)的乘法》教案5
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：對乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用，對積的確定。
難點(diǎn)：如何在該知識(shí)中注重知識(shí)體系的延續(xù)。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課：
1、知識(shí)基礎(chǔ)：
其一：小學(xué)所學(xué)過的乘法運(yùn)算方法;
其二：有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。
2、知識(shí)形成：
(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處
拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式：
即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們把中的一個(gè)因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時(shí)，所得的積是原來的.積6的相反數(shù)-6
同理，如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時(shí)，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6
概括：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)
3、設(shè)疑：
如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時(shí)，所得的積又會(huì)有什么變化?
當(dāng)然，當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，所得的積還是等于0。
綜合：有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘;
任何數(shù)與零相乘，都得零。
例：計(jì)算：
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練：
P52.1、2、3
四、知識(shí)小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)際情形入手，對多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè)：
P57.1、2，3
六、每日預(yù)題：
1、小學(xué)多學(xué)過哪些乘法的運(yùn)算律?
2、在對有理數(shù)的簡便運(yùn)算中，一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
《有理數(shù)的乘法》教案6
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
(1)能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
(2)能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的'乘積運(yùn)算。
2.難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、 教學(xué)過程
1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計(jì)算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計(jì)算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào)。
觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。
教師問：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)。
2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對值的積。
《有理數(shù)的乘法》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；
4。通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：
是否能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。
難點(diǎn)：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1。有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2。兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。
3。基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4。幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0。
5。小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的'是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6。如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3。通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1。計(jì)算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）
3。有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號(hào)問題）[
4。根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學(xué)生答）
把3×（—2）和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
（1）t小時(shí)后溫度是多少？
�。�2）當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：
�、賏=3，t=2；②a=—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下（2）中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。
課堂練習(xí)
1�？诖穑�
�。�1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
�。�4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
�。�7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2�？诖穑�
（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
�。�4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；—a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3。填空：
（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
�。�1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”。
五、作業(yè)
1。計(jì)算：
（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“<”號(hào)連接）：
（1）如果a<0，b<0，那么ab________0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；
�。�3）如果a>0時(shí)，那么a____________2a；
�。�4）如果a<0時(shí)，那么a__________2a。
探究活動(dòng)
問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言。
《有理數(shù)的乘法》教案8
【編者按】教師在備課時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計(jì)劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學(xué)生：
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法
有理數(shù)加法
同號(hào)
得正
取相同的符號(hào)
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號(hào)
得負(fù)
取絕對值大的加數(shù)的符號(hào)
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零
得零
得任何數(shù)
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
【點(diǎn)評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的.最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對比，通過討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新知識(shí)獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識(shí)找到家，并為新知識(shí)安家落戶。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
《有理數(shù)的乘法》教案9
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡化乘法運(yùn)算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索有 理數(shù)乘法運(yùn)算律
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算
三、學(xué)習(xí)過程：
(一)、情境引入：
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的因數(shù))，并舉例說明。
2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請?jiān)倥e幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運(yùn)算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計(jì)算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計(jì)算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的`三個(gè)運(yùn)算， 兩個(gè)因數(shù)有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習(xí)：
1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)
(2)利用分配律計(jì)算 時(shí),正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你 達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁習(xí)題2.5 第3題
數(shù)學(xué)評價(jià)手冊
六 、學(xué)后記/教后記
《有理數(shù)的乘法》教案10
目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。
過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新
1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？
乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個(gè)問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時(shí)，她走了多遠(yuǎn)？
二、合作交流，解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過的乘法的'意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù) 。
2、由前面的問題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算3×（－5）＋3×5，注意運(yùn)用簡便運(yùn)算
通過計(jì)算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負(fù)數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0
�。ò鍟┯欣頂�(shù)乘法法則：
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、計(jì)算
�。ǎ�5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
�。�1）學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。
（2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導(dǎo)。
2、計(jì)算下列各題
�、� （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
③ ×（ ）×0×（ ）
指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時(shí)，要先確定積的符號(hào)，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，因數(shù)都不為0時(shí)，積是多少？
學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：
幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0
練習(xí)：本P31練習(xí)
四、總結(jié)反思（學(xué)生先小結(jié)）
1、有理數(shù)乘法法則
2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：
（1）確定積的符號(hào)； （2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5 A組 1、2
《有理數(shù)的乘法》教案11
教學(xué)目的：
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力。
2.能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算。
(三)情感與價(jià)值觀要求：
1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的`運(yùn)用。
教學(xué)方法：探究交流相結(jié)合。。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[活動(dòng)1]
問題1：有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律，在以前學(xué)過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的這些運(yùn)算律成立嗎?
問題2：計(jì)算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗(yàn)。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結(jié)果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的和，才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律，因?yàn)闇p法沒有分配律。)
講授新課：
[活動(dòng)2]用文字語言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達(dá)出來。
應(yīng)得出：1.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.
2.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
3.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，從中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。
3.用簡便方法計(jì)算：
[活動(dòng)4]
練習(xí)(教科書第42頁)
課時(shí)小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用，使我們體驗(yàn)到了掌握一般的正常運(yùn)算外，還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準(zhǔn)。
課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。
活動(dòng)與探究：
用簡便方法計(jì)算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
《有理數(shù)的乘法》教案12
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的'求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜�(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
�。�+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
②積的絕對值等于 。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
《有理數(shù)的乘法》教案13
教學(xué)目的：
1．知識(shí)與技能
體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；
掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
2．過程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。
通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算．
問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？
回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．
問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？
回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算．
計(jì)算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1．正數(shù)與正數(shù)相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米．
2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問題五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？
答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個(gè)問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數(shù)與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？
2．積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同，則積的符號(hào)為正；若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反，則積的符號(hào)為負(fù)．2．積的絕對值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：
口答：確定下列兩數(shù)積的符號(hào)：
例題：計(jì)算下列各題：
解題步驟：
1．認(rèn)清題目類型．
2．根據(jù)法則確定積的符號(hào)．
3．絕對值相乘．
練習(xí)：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個(gè)數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
2．在表中的各個(gè)小方格里，填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積：
3．計(jì)算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則．
(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟．
(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的.區(qū)別，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計(jì)算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計(jì)算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號(hào)連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當(dāng)a＞0時(shí)，a____2a；
(4)當(dāng)a＜0時(shí)，a____2a．
板書設(shè)計(jì)
1.4有理數(shù)的乘法
法則：練習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)，我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題。
《有理數(shù)的乘法》教案14
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
3 使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.
三.教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
四.教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
(一)、研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的'積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.
《有理數(shù)的乘法》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；
4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5．本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對法則的理解。法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．
3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4．幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．
5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6．如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)法則，熟練進(jìn)行運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解．
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))
3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)
4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米．
問題2 水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的'積是原來的積的相反數(shù)．
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0．
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．
(1)t小時(shí)后溫度是多少？
(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；
�、赼=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際．
課堂練習(xí)
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．
3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．
五、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．計(jì)算：
3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時(shí)，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0時(shí)，那么a __________2a．
探究活動(dòng)
問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言．
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