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    七年級下冊數(shù)學教案

    時間:2024-10-03 13:54:56 教案 我要投稿

    七年級下冊數(shù)學教案

      作為一名老師,總歸要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家收集的七年級下冊數(shù)學教案,歡迎大家分享。

    七年級下冊數(shù)學教案

    七年級下冊數(shù)學教案1

      第一章 一元一次不等式組

      1.1 一元一次不等式組

      第1教案

      教學目標

      1. 能結(jié)合實例,了解一元一次不等式組的相關概念。

      2. 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉,化復雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

      3. 提高分析問題的能力,增強數(shù)學應用意識,體會數(shù)學應用價值。

      教學重、難點

      1..不等式組的解集的概念。

      2.根據(jù)實際問題列不等式組。

      教學方法

      探索方法,合作交流。

      教學過程

      一、 引入課題:

      1. 估計自己的`體重不低于多少千克?不超過多少千克?若沒體重為x千克,列出兩個不等式。

      2. 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

      二、 探索新知:

      自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題,完成書中填空。

      分別解出兩個不等式。

      把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

      找出本題的答案。

      三、 抽象:

      教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。(滲透交集思想)

    七年級下冊數(shù)學教案2

      一.教學目標:

      1.認知目標:

      1)了解二元一次方程組的概念。

      2)理解二元一次方程組的解的概念。

      3)會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

      2.能力目標:

      1)滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

      2)通過嘗試求解,培養(yǎng)學生的探索能力。

      3.情感目標:

      1)培養(yǎng)學生細致,認真的學習習慣。

      2)在積極的教學評價中,促進師生的情感交流。

      二.教學重難點

      重點:二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

      難點:把一個二元一次方程形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

      三.教學過程

      (一)創(chuàng)設情景,引入課題

      1.本班共有40人,請問能確定男女生各幾人嗎?為什么?

      (1)如果設本班男生x人,女生y人,用方程如何表示?(x+y=40)

     。2)這是什么方程?根據(jù)什么?

      2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示? x,y的值是多少?

      3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?

      兩個方程中的x表示什么?類似的兩個方程中的y都表示?

      像這樣,同一個未知數(shù)表示相同的量,我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

      4.點明課題:二元一次方程組。

      (設計意圖:從學生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學)

     。ǘ┨骄啃轮,練習鞏固

      1.二元一次方程組的概念

      (1)請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念,并找出關鍵詞由教師板書。

      [讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞,加深他們對概念的了解.]

     。2)練習:判斷下列是不是二元一次方程組,學生作出判斷并要說明理由。

      ①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

      (設計意圖:這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點,為加深學生對“含有未知數(shù)的'項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解,我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念,形成學生的認知沖突,激發(fā)學生對“項的次數(shù)的思考”,進而完善血生對二元一次方程概念的理解。)

      2.二元一次方程組的解的概念

     。1)由學生給出引例的答案,教師指出這就是此方程組的解。

     。2)練習:把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

      方程x+y=0的解,方程2x+3y=2的解,方程組的解。

      (3)既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

     。4)練習:已知是方程組的解,求a,b的值。

      (三)合作探索,嘗試求解

      現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢?

      1.已知兩個整數(shù)x,y,試找出方程組的解.

      學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影,講明自己的解題思路。

      一般思路:由一個方程取適當?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.

     。ㄔO計意圖:把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學活動的經(jīng)驗)

      2.據(jù)了解,某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只,三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒,剛好有15個球。

      (1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒,三星乒乓球買了y盒,請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

      由學生獨立完成,并分析講解。

      3.例 已知方程3X+2Y=10

      ⑴當X=2時,求所對應的Y 的值;

     、迫∫粋你自己喜歡的數(shù)作為X的值,求所對應的Y的值;

      ⑶用含X的代數(shù)式表示Y;

     、扔煤琘 的代數(shù)式表示X;

      ⑸當X=-2,0 時,所對應的Y值是多少;

      (設計意圖:此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法,先讓學生展示他們的思維過程,再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),然后把它與原方程比較,把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單,形成“正遷移”,引導學生體會“用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。)

      (四)課堂小結(jié),布置作業(yè)

      1.這節(jié)課學哪些知識和方法?

      2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

      3.教材P82

      教學設計說明:

      1.本課設計主線有兩條。其一是知識線,內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法,環(huán)環(huán)相扣,層層遞進;第二是能力培養(yǎng)線,學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念,再到自主探索,用列表嘗試法解題,循序漸進,逐步提高。

      2.“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù),得出結(jié)果,再讓他們在積極嘗試后進行講解,實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生,相信他們能在已有的知識上進一步學習提高,教師只是點播和引導者。

      3.本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代,學生對膠卷已漸失興趣,所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面,充分挖掘練習的作用,為知識的落實打下軋實的基礎,為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

    七年級下冊數(shù)學教案3

      平行線的判定(1)

      課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

      學習目標

      1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

      2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

      學習重難點:探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

      一、探索直線平行的條件

      平行線的判定方法1:

      二、練一練1、判斷題

      1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

      2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )

      2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

      (2)

      (3)

      2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

      三、選擇題

      1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

      A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

      2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

      A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

      B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

      C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

      D.由∠5=∠4,得AB∥FG

      四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

      五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

      5.2.2平行線的判定(2)

      課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

      學習目標

      1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空

      間觀念,推理能力和有條理表達能力.

      毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

      學習重點:直線平行的條件的應用.

      學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

      一、學習過程

      平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

      二.鞏固練習:

      1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

      (第1題) (第2題)

      2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

      二、選擇題.

      1.如圖,下列判斷不正確的是( )

      A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

      B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

      C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

      D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

      2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

      A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

      三、解答題.

      1.你能用一張不規(guī)則的`紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

      2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

    七年級下冊數(shù)學教案4

      教學目標

      1、使學生正確理解的意義,掌握的三要素;

      2、使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用上的點表示出來;

      3、使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法、

      教學重點和難點

      重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù)、

      難點:正確理解有理數(shù)與上點的對應關系、

      課堂教學過程

      設計

      一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

      1、小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

      2、用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

      3、你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

      待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——、

      二、講授新課

      讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度、在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示—5℃、

      與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零、具體方法如下(邊說邊畫):

      1、畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

      2、規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);

      3、選取適當?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為—1,—2,—3,…

      提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

      在此基礎上,給出的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做、

      進而提問學生:在上,已知一點P表示數(shù)—5,如果上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應的數(shù)是否還是—5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

      通過上述提問,向?qū)W生指出:的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可、

      三、運用舉例變式練習

      例1畫一個,并在上畫出表示下列各數(shù)的點:

      例2指出上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù)、

      課堂練習

      示出來、

      2、說出下面上A,B,C,D,O,M各點表示什么數(shù)?

      最后引導學生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,零用原點表示、

      四、小結(jié)

      指導學生閱讀教材后指出:是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法、

      本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素,正確地畫出,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用上的點來表示,但是反過來不成立,即上的點并不是都表示有理數(shù),至于上的.哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究、

      五、作業(yè)

      1、在下面上:

     。1)分別指出表示—2,3,—4,0,1各數(shù)的點、

      (2)A,H,D,E,O各點分別表示什么數(shù)?

      2、在下面上,A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?

      3、下列各小題先分別畫出,然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:

     。1){—5,2,—1,—3,0}; (2){—4,2、5,—1、5,3、5};

      課堂教學設計說明

      從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題,是我們組織教學的一個重要原則、小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù),為此我們可引導學生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型,引出的概念、教學中,的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用,使學生從直觀認識上升到理性認識、直線、都是非常抽象的數(shù)學概念,當然對初學者不宜講的過多,但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的例如,向?qū)W生提問:在上對應一億萬分之一的點,你能畫出來嗎?它是不是存在等、

    七年級下冊數(shù)學教案5

      【知識講解】

      一、本講主要學習內(nèi)容

      1、代數(shù)式的意義

      2、列代數(shù)式的注意點

      3、代數(shù)式值的意義

      其中列代數(shù)式是重點,也是難點。

      下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

      1、代數(shù)式的意義

      用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如:5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

      2.列代數(shù)式的注意點

      ⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”,通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

     、茢(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略不寫。

     、菙(shù)字寫在字母的前面。

     、仍诖鷶(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

      ⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應寫作 。

      (6)兩個代數(shù)式相乘,應該用分數(shù)形式表示。

      3.代數(shù)式值的意義

      用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運算,計算出的結(jié)果,就叫做代數(shù)式的值。

      二、典型例題

      例1 填空

     、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。

      ②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

     、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。

     、躠和b 的倒數(shù)和是___。

      ⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

      解: ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

      說明: ⑴列代數(shù)式的關鍵在于仔細審題,弄清題意,正確找出題中的數(shù)量關系和運算順序,對一些容易混淆的說法,要仔細進行對比,對一些比較復雜的數(shù)量關系,可先分段考慮,要正確地使用括號。

     、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位,像t-2這樣的式子,需寫單位時,要將整個式子用括號括起來。

      例2、用代數(shù)式表示

     、疟4整除得 m的數(shù)

     、票2除商為 a余1的數(shù)

     、莾蓴(shù)的平均數(shù)

     、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

      ⑸一項工程,甲獨做需x天,乙獨做需y天完成,甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半,又用v2千米/時的速度行完另一半, 若全路程長為a千米,用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

     、藗位數(shù)字是8,十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

      解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。

     、 ⑸ ⑹ ⑺10b+8

      分析說明:

     、艛(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù),而沒有余數(shù),我們稱a能被b整除。

      ⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù),若較小的是n,則較大的是n +2 。

     、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出,為說明其一般性?上仍O這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時,在同一個問題中,不同的數(shù)要用不同的字母表示。

     、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2,不能顛倒,也不能寫成(a-b)2。

      ⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ,所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

     、势骄俣=

      所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ,這主要是概念不清造成的。

      題⑺中主要應清楚自然數(shù)的十進制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。

      例3說出下列代數(shù)式的意義。

     、 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

      (4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

      分析:說出代數(shù)式的意義,具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。

     、俨缓ㄌ柕拇鷶(shù)式習慣從左到右按運算順序讀,如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

      ②含括號的代數(shù)應該把括號里的代數(shù)式看作一個整體,按運算結(jié)果來讀,如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

      ③由于分數(shù)線具有除法和括號的雙重作用,應該把分子與分母看成一個整體來讀。

      解:(1)a的3倍與2的和;

      (2)a與2的和的3倍;

      (3)a與b的差除以c的商;

      (4)a與b除以c的'差;

      (5)a與b的差的平方;

      (6)a、b的平方差。

      例4、當x=7,y=4, z=0時,求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

      解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

      說明:⑴由比例題可以看出,求代數(shù)式值的一般步驟是:①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中,數(shù)字與字母之間,字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時,都變成了數(shù)字相乘,原來省略的乘號“×”應補上。

      【一周一練】

      1、選擇題

      (1)下列各式中,屬于代數(shù)式的有( )個。

      , s= ah, 5× , -y, x-2=y, a-b, 3x>y

      a、2 b、3 c、4 d、5

      (2)下列代數(shù)式,書寫正確的是( )

      a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

      (3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

      a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

      (4)用語言敘述代數(shù)式 ,表述不正確的是( )

      a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

      c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

      2、判斷題

      ⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )

     、迫齻連續(xù)的奇數(shù),中間一個是n,其余兩個分別是n-2和n+2( )

      ⑶如果n是偶數(shù),則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

      3、填空題

     、琶勘揪毩暠臼0.3元,買a本練習本需__元。

     、菩∶饔5元錢,買了a支鉛筆,每支鉛筆是0.2元,則小明還剩__元。

     、潜3整除得n 的數(shù)是__。

      ⑷個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

      ⑸加工一批零件共m個,乙先加工n個零件后,甲單獨再做3天才完成任務,則甲平均每天加工零件__個。

      ⑹一種小麥磨成面粉后,重量減少數(shù)15%, b千克小麥磨成面粉后,面粉的重量是__千克。

     、艘粋長方形的長是a,寬是長的 還多1,這個長方形的周長是__

      ⑻a、b兩個碼頭相距s千米,一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時,返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時,這艘船在a,b兩碼頭間往返一次,共需__小時。

      4.求下列代數(shù)式的值。

     、 其中a=2

     、飘 時,求代數(shù)式 的值。

      5、填表

      x

      y

      x+y

      x-y

      xy

      5

      15

      6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人,男生人數(shù)是a,問a的代數(shù)式表示:⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學生總數(shù);當a=25時,求該班學生總數(shù)。

    七年級下冊數(shù)學教案6

      學習目標

      1. 理解有序數(shù)對的應用意義,了解平面上確定點的常用方法

      2. 培養(yǎng)用數(shù)學的意識,激發(fā)學習興趣.

      學習重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用

      學習難點: 用有序數(shù)對表示點的位置

      學習過程

      一.問題導入

      1.一位居民打電話給供電部門:"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

      2.地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁,上面寫著"北緯44.2°,東經(jīng)125.7°"。

      3.某人買了一張8排6號的電影票,很快找到了自己的座位。

      分析以上情景,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

      你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?

      二.概念確定

      有序數(shù)對:用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的`位置,其中各個數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)

      利用有序數(shù)對,可以很準確地表示出一個位置。

      1.在教室里,根據(jù)座位圖,確定數(shù)學課代表的位置

      2.教材40頁練習

      三.方法歸類

      常見的確定平面上的點位置常用的方法

     。1)以某一點為原點(0,0)將平面分成若干個小正方形的方格,利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

      (2)以某一點為觀察點,用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。

      1.如圖,A點為原點(0,0),則B點記為(3,1)

      2.如圖,以燈塔A為觀測點,小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處。

      例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖,對我方艦艇來說:

      (1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?

     。2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

      (3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個數(shù)據(jù)?

      [鞏固練習]

      1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對市政府來說:

      北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車站與學校分別位于市政府的什么方向,怎樣確定他們的位置?

      結(jié)合實際問題歸納方法

      學生嘗試描述位置

      2. 如圖,馬所處的位置為(2,3).

     。1) 你能表示出象的位置嗎?

     。2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

      [小結(jié)]

      1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置,沒有順序可以嗎?

      2. 幾種常用的表示點位置的方法.

      [作業(yè)]

      必做題:教科書44頁:1題

    七年級下冊數(shù)學教案7

      [教學目標]

      1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力,推理能力和有條理表達能力

      2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些簡單問題

      [教學重點與難點]

      重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應用

      難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索

      [教學設計]

      一.創(chuàng)設情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

      在我們的生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線,本章要研究相交線所成的角和它的特征。

      觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角。

      學生觀察、思考、回答問題

      教師出示一塊布和一把剪刀,表演剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

      教師點評:如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題,

      二.認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)

      1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配

      共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

      學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流。

      當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時,教師引導學生用

      幾何語言準確表達;

      有公共的.頂點O,而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線

      2.學生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系?

      (學生得出結(jié)論:相鄰關系的兩個角互補,對頂?shù)膬蓚角相等)

      3學生根據(jù)觀察和度量完成下表:

      兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數(shù)量關系

      教師提問:如果改變 的大小,會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎?

      4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)

      三.初步應用

      練習:

      下列說法對不對

      (1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

      (2) 鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角是鄰補角

      (3) 對頂角相等,相等的兩個角是對頂角

      學生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

      四.鞏固運用例題:如圖,直線a,b相交, ,求 的度數(shù)。

      [鞏固練習](教科書5頁練習)已知,如圖, ,求: 的度數(shù)

      [小結(jié)]

      鄰補角、對頂角.

      [作業(yè)]課本P9-1,2P10-7,8

    七年級下冊數(shù)學教案8

      教學目標

      1.能夠在實際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學問題,增強學生的數(shù)感符號感。

      2.在已有的對冪的知識的了解基礎之上,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)

      過程,進一步體會冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

      3.了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,

      增強學生的數(shù)學應用意識,訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

      教學重點

      同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題。

      教學過程

      一、復習回顧

      活動內(nèi)容:復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關乘方運算知識:

      二、情境引入

      活動內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識為引例,讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型,實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學生進行獨立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學生現(xiàn)有的有關冪的意義的知識,進行推導嘗試,力爭獨立得出結(jié)論。

      三、講授新課

      1.利用乘方的意義,提問學生,引出法則:計算103×102.

      解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

      =10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.

      2.引導學生建立冪的運算法則:

      將上題中的底數(shù)改為a,則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.

      用字母m,n表示正整數(shù),則有即am·an=am+n.

      3.引導學生剖析法則

      (1)等號左邊是什么運算?(2)等號兩邊的.底數(shù)有什么關系?

      (3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

      (5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時,上述法則是否成立?

      要求學生敘述這個法則,并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時指數(shù)才能相加.

      四、應用提高

      活動內(nèi)容:

      1.完成課本“想一想”:a?a?a等于什么?

      2.通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

      3.獨立處理例2,從實際情境中學會處理問題的方法。

      4.處理隨堂練習(可采用小組評分競爭的方式,如時間緊,放于課下完成)。mnp

      五、拓展延伸

      活動內(nèi)容:計算:(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)??7?8?73

     。5)??6??63(6)??5??53???5?。(7)?a?b???a?b?7542

      2(8)?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

      (11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

      六、課堂小結(jié)

      活動內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充,學生也可談一談個人的學習感受。

      七、布置作業(yè)

      1.請你根據(jù)本節(jié)課學習,把感受最深、收獲最大的方面寫成體會,用于小組交流。

      2.完成課本習題1.4中所有習題。

    七年級下冊數(shù)學教案9

      教學目標:1.能夠在實際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學問題,增強學生的數(shù)感符號感。

      2.在已有的對冪的知識的了解基礎之上,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)

      過程,進一步體會冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

      3.了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,

      增強學生的數(shù)學應用意識,訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

      教學重點:同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題。

      教學過程

      一、復習回顧

      活動內(nèi)容:復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關乘方運算知識:

      二、情境引入

      活動內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識為引例,讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型,實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學生進行獨立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學生現(xiàn)有的有關冪的意義的知識,進行推導嘗試,力爭獨立得出結(jié)論。

      三、講授新課

      1.利用乘方的意義,提問學生,引出法則:計算103×102.

      解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

      =10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.

      2.引導學生建立冪的運算法則:

      將上題中的.底數(shù)改為a,則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.

      用字母m,n表示正整數(shù),則有即am·an=am+n.

      3.引導學生剖析法則

      (1)等號左邊是什么運算?(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系?

      (3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

      (5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時,上述法則是否成立?

      要求學生敘述這個法則,并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時指數(shù)才能相加.

      三、應用提高

      活動內(nèi)容:1.完成課本“想一想”:a?a?a等于什么?

      2.通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

      3.獨立處理例2,從實際情境中學會處理問題的方法。

      4.處理隨堂練習(可采用小組評分競爭的方式,如時間緊,放于課下完成)。mnp

      四、拓展延伸

      活動內(nèi)容:計算:(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)??7?8?73

      (5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542

      2(8)?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

      (11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

      五、課堂小結(jié)

      活動內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充,學生也可談一談個人的學習感受。

      六、布置作業(yè)

      1.請你根據(jù)本節(jié)課學習,把感受最深、收獲最大的方面寫成體會,用于小組交流。

      2.完成課本習題1.4中所有習題。

      1.2冪的乘方與積的乘方(一)

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    七年級下冊地理教學反思04-25

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