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    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿

    時(shí)間:2024-09-22 06:24:46 說課稿 我要投稿

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿模板匯總6篇

      作為一名人民教師,編寫說課稿是必不可少的,說課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。快來參考說課稿是怎么寫的吧!下面是小編精心整理的三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿6篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿模板匯總6篇

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿 篇1

      說教材分析:

      本單元學(xué)習(xí)除法的豎式計(jì)算,“買新書”這節(jié)課的主要內(nèi)容是連除和乘除的混合運(yùn)算,是本學(xué)期學(xué)習(xí)解決問題的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合具體情境,讓學(xué)生提出問題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。我知道解析應(yīng)用題的核心是分析數(shù)量關(guān)系。因此在教學(xué)中用三個(gè)環(huán)節(jié)處理這個(gè)問題,首先采用看圖找信息、根據(jù)信息提問、讀題、找關(guān)鍵句子等過程讓學(xué)生理解題目的意思上;其次在理解題意的基礎(chǔ)上,采用了讓學(xué)生匯報(bào)思路想法,教師點(diǎn)撥的方式,找到解決問題的辦法。

      學(xué)生學(xué)情分析:

      學(xué)生在此之前學(xué)習(xí)過很多有關(guān)應(yīng)用題的問題,如:比多比少問題、連乘法問題等;也曾學(xué)習(xí)了兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的有關(guān)計(jì)算。學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解,最大的困難不是計(jì)算的問題,而是分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能正確分析把握數(shù)量關(guān)系一直是個(gè)難點(diǎn)。需要對加、減、乘、除的意義有深刻的理解,而且需要從實(shí)際生活事件中進(jìn)行抽象。三年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘加、乘減、除加、除減、連乘等兩步運(yùn)算,而對于連除法數(shù)量關(guān)系是第一次接觸。面對這種實(shí)際情況,要達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)要求,就需要借助一些直觀的手段和一定的方法。學(xué)生由于個(gè)性的影響,遇到解決問題的題型,個(gè)別學(xué)生沒有搞清題意就著急動(dòng)手計(jì)算;再有部分學(xué)生不分析數(shù)量關(guān)系,因此理解題意不夠準(zhǔn)確。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中理解連除、乘除混合式題的運(yùn)算順序,能夠正確運(yùn)算。

      2、能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題,逐步提高解決問題的能力。

      3、經(jīng)過獨(dú)立分析,合作交流的過程獲得良好的情感的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

      教學(xué)重點(diǎn):在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中理解連除、乘除混合式題的運(yùn)算順序,能夠正確運(yùn)算。

      教學(xué)難點(diǎn):能靈活運(yùn)用不同的.方法解決生活中的簡單問題,逐步提高解決問題的能力。

      教學(xué)方法:自主探索、合作交流、講解

      教學(xué)過程:

      一、談話導(dǎo)入:

      這節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)運(yùn)用以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

      二、提出問題、解決問題:

      問題一:管理圖書室的劉老師在整理圖書時(shí),遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題,板書:“學(xué)校圖書室買來200本書,放在2個(gè)書架上,每個(gè)書架有4層。”你能根據(jù)這幾個(gè)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題嗎?

      1、學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,師適時(shí)板書。

      2、我們先來解決“平均每層放多少本書?”這個(gè)問題。

      3、師:誰能把這些信息和剛才的問題完整的描述一遍。

     。ㄏ戎该x,然后全班齊讀題目。)

      4、師:同學(xué)們思考這個(gè)問題怎么解決?

     。ㄓ兴悸返耐瑢W(xué)把手舉起來,試著在練習(xí)本上列出算式。)

      5、匯報(bào):找不同的寫法到黑板板書。

     。1)200÷2=100(本);100÷4=25(本)。

      師:這樣列式你是怎么想的呢?請結(jié)合這道題的信息,給大家講講。

     。2)200÷2÷4=100÷4=25(本)。

      師:這樣列算式解決問題的想法和(1)這種想法一樣嗎?

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿 篇2

      大家好,我是11231號江沿小學(xué)王穎,下面我就人教版三年級上冊四邊形的認(rèn)識一課進(jìn)行反思性說課:

      一、教材及學(xué)情分析

      本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡單的平面圖形、認(rèn)識了長方形與正方形的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)。所以,要落實(shí)好這部分的教學(xué)任務(wù),使學(xué)生在快樂、充實(shí)的課堂中得到一定層次的提高。因此,本教材安排了兩個(gè)例題:例一是借助涂顏色的活動(dòng),讓學(xué)生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形,并感悟到四邊形的特點(diǎn);例二讓學(xué)生對各種四邊形進(jìn)行分類,對不同的四邊形各自的特征有所了解,特別是加深對長方形和正方形的認(rèn)識。教材通過找一找、涂一涂、分一分等一系列的活動(dòng),加深學(xué)生對四邊形的了解。我覺得教材這樣的編排符合中低段兒童的心理特點(diǎn)。

      所以,為了進(jìn)一步了解學(xué)生掌握知識的情況,我作了課前調(diào)查,調(diào)查表明:大部分學(xué)生對于四邊形并不是一無所知,但也不十分清晰,而且不同學(xué)生的認(rèn)識存在差異,對于長方形和正方形的特征學(xué)生只是直觀上理解,還不能概括長方形和正方形的特征。

      基于對教材的`認(rèn)識和分析,我確定了如下教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn):《課件出示不讀》

      二、教學(xué)目標(biāo)

      1、通過感知和認(rèn)識四邊形的特征,能夠正確區(qū)分和辨認(rèn)四邊形并進(jìn)一步掌握長方形和正方形的特征。

      2、通過觀察、操作、推理和交流等活動(dòng),經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出幾何圖形的過程。

      3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感和探索數(shù)學(xué)的樂趣。

      三、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn) :掌握四邊形的特征。

      教學(xué)難點(diǎn) :通過對四邊形的分類,進(jìn)一步認(rèn)識長方形與正方形的特征。

      四、設(shè)計(jì)理念及實(shí)施方法

      突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵是:創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的問題情境和探索氛圍,使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過程中來。

      1、本節(jié)課的教學(xué)我盡量運(yùn)用直觀的教具和現(xiàn)代教學(xué)手段,為學(xué)生提供豐富的感性材料,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與知識的獲取過程,為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)我始終貫徹主體性和活動(dòng)性的教學(xué)思想,指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以下學(xué)習(xí)方法1、動(dòng)手操作的方法。通過分一分,圍一圍等活動(dòng),認(rèn)識四邊形及其特征。

      2、小組合作學(xué)習(xí)的方法。如在合作中分類出不同的四邊形。

      3、觀察比較法。通過觀察主題圖和圖形,找出四邊形,再通過分類等活動(dòng)認(rèn)識長方形和正方形的特征。使學(xué)生在合作中學(xué)會知識,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)樂趣

      五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路:

      教學(xué)過程是否部署得科學(xué)合理,關(guān)系教學(xué)的成敗,因此為了圓滿地完成教學(xué)目標(biāo)我設(shè)計(jì)了下面三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課《課件》

      上課前,與學(xué)生交流你們喜歡那些體育運(yùn)動(dòng)?讓我們到運(yùn)動(dòng)場上去《課件主題圖》讓學(xué)生從熟悉的校園情境中發(fā)現(xiàn)的圖形,能把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與課程內(nèi)容有機(jī)地融合在一起。使生活與數(shù)學(xué)的外延重合,學(xué)生興趣盎然,不僅從整體上感知了生活的幾何圖形,而且產(chǎn)生了對四邊形的感性認(rèn)識,同時(shí),四邊形作為幾何圖形之一,又滲透了集合的數(shù)學(xué)思想。

     。ǘ┖献魈骄,學(xué)習(xí)新課《課件》

      在這一環(huán)節(jié)之中,我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)四邊形初步感知四邊形的特征,在教學(xué)時(shí),先讓學(xué)生在題卡上找出四邊形,涂上喜歡的顏色,展示自己的成果!督處熢谡n件上展示》,讓學(xué)生通過比較,明確哪些圖形是四邊形,再引導(dǎo)學(xué)生逐步明確四邊形的特征,《師課件在課件上展示四邊形的特征。

      在學(xué)生找出的四邊形的基礎(chǔ)上,給這些不同的四邊形分類。四邊形的分類教材上展示了三種不同的分法,在教學(xué)中,我根據(jù)班級的實(shí)際情況鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法來分類,這個(gè)環(huán)節(jié),最重要的是要讓學(xué)生說說你是怎么分的。了解學(xué)生的思考方法,培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

      其次,進(jìn)一步了解長方形和正方形的特征。

      學(xué)生給圖形的分類中,大部分是把長方形和正方形分為一類,在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生根據(jù)邊和角,用三角板、直尺、或?qū)φ鄣姆椒ㄖ鲃?dòng)去探討長方形和正方形的特點(diǎn)。接著用課件展示出它們的特點(diǎn),《課件長方形正方形》讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識長方形和正方形。這個(gè)過程學(xué)生選擇的方法是多樣的,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)展現(xiàn)自我的舞臺,讓學(xué)生在這個(gè)舞臺上盡情演繹,盡情發(fā)揮,盡情體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在老師的賞識中把課堂推向了高潮。

      使學(xué)生對四邊形的認(rèn)識經(jīng)歷了一個(gè)從模糊到清晰,從感性到理性的過程,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)了學(xué)生合作意識及動(dòng)手操作的能力。

     。ㄈ┩卣寡由,深化練習(xí)

      經(jīng)過上述的教學(xué),我抓緊機(jī)會讓學(xué)生鞏固已學(xué)的知識,在課件上出示練習(xí)題。《課件題》讓學(xué)生找出四邊形,說出生活中的四邊形,畫出自己的四邊形。用這些方法來加深對四邊形特征的認(rèn)識。接下來,我設(shè)計(jì)了一個(gè)趣味性的練習(xí),《課件》這樣一來,學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)生活中四邊形是無處不在的,而且也把所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中來。也讓學(xué)生明確生活處處皆數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)處處皆學(xué)問。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),愛數(shù)學(xué)的情感。

      板書是一種重要的教學(xué)輔助手段,也是課堂教學(xué)中不可缺少的有機(jī)組成部分,為了更好地運(yùn)用這一手段,我用課件展示四邊形的特征及長方形正方形的特點(diǎn)。整個(gè)板書重點(diǎn)突出,簡潔明了,更有利于輔助學(xué)生準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容。

      四邊形的認(rèn)識《課件出示不讀》

      四邊形:四條邊,四個(gè)角

      長方形:對邊相等

      正方形:四條邊都相等 ,四個(gè)角都是直角

      這節(jié)課主要是以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流為主,教師引導(dǎo)為輔,課堂氣氛非;钴S,取得了很好的效果。通過幾次的試教和網(wǎng)上交流大家提出的寶貴意見再加上團(tuán)體的研討,對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了不斷的修改完善,基本達(dá)成了課前預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。但值得深思的是,如何加強(qiáng)部分潛能生的動(dòng)手能力,這也是我在以后的教學(xué)實(shí)踐中必須關(guān)注的問題。

      謝謝大家!

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿 篇3

      翻開《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,在第三部分的具體目標(biāo)中赫然呈現(xiàn)著對計(jì)算教學(xué)的要求,這些目標(biāo)是分學(xué)段來制定的,但具體到每一節(jié)課的目標(biāo),還需要我們來理解細(xì)化。

      我在參加希望杯比賽的時(shí)候,選擇了北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元的第一節(jié)起始課——《分桃子》,本課屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的運(yùn)算”范疇,主要內(nèi)容是兩(三)位數(shù)除以一位數(shù)商是兩(三)位數(shù)的筆算方法。選擇這樣一節(jié)有挑戰(zhàn)性的計(jì)算課,源于自己的好奇和好勝,都說計(jì)算課難講,都說算理講不清,我就是要試一試。熱情是有的,但接下來的探尋之路卻讓我感慨萬千卻也收獲頗豐。

      一、讀懂教材。

      教材旨在引導(dǎo)學(xué)生探索理解一位數(shù)除兩位數(shù)的算理、基本的運(yùn)算思路掌握其豎式的寫法!袄1”中被除數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都能被整除,主要解決除的順序和豎式寫法的問題;之后“試一試”中的3道豎式除法題目旨在對“例1”的內(nèi)容特別是豎式的寫法進(jìn)行鞏固練習(xí);“例2”中除到被除數(shù)十位上時(shí)有余數(shù),主要解決除法的基本運(yùn)算思路問題;之后的“試一試”中首先呈現(xiàn)了4道豎式題目且要求估算,前兩道是對例題的鞏固練習(xí),后兩道則是要求學(xué)生在探索學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上對知識進(jìn)行遷移,獨(dú)立嘗試解決三位數(shù)除以一位數(shù);“試一試第2題”重在應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

      二、讀懂學(xué)生。

      學(xué)生雖然已有除法豎式的基礎(chǔ),但現(xiàn)狀是他們對一位數(shù)除兩位數(shù)的算理、基本的運(yùn)算思路和豎式寫法存在很大困難,不可避免地會出現(xiàn)“一層樓”的形式,那其實(shí)并不是筆算,而是在口算出結(jié)果后改寫成筆算的一種形式,在運(yùn)算思路上與筆算完全脫離。

      因此教學(xué)時(shí)重在從筆算除法的運(yùn)算思路上入手,讓學(xué)生在觀察、思考、動(dòng)手操作、語言表述、課件演示等充分的感官體驗(yàn)基礎(chǔ)上建立表象,并逐步抽象成筆算除法的模型,從而達(dá)到理解算理,掌握基本的運(yùn)算思路和豎式寫法的目的。

      三、制定目標(biāo)

      基于以上的兩個(gè)“讀懂”,結(jié)合課標(biāo)中的要求,我制訂了以下的教學(xué)目標(biāo):

      知識與技能——①探索并掌握用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù))的方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算;

      ②結(jié)合情境,發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

      過程與方法——①通過分一分等活動(dòng),親歷兩位數(shù)除以一位數(shù)算理的探索發(fā)現(xiàn)過程;

     、趯⒕唧w的實(shí)踐操作和抽象的算式結(jié)合起來,理解算理,初步建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀——學(xué)生通過觀察、操作、推理等活動(dòng)發(fā)展合作交流的能力。

      教學(xué)重點(diǎn)是探索掌握用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù));難點(diǎn)是理解算理,正確規(guī)范地書寫豎式。

      四、讀懂課堂

      總的來說,關(guān)鍵在“算理”,這是計(jì)算教學(xué)的本質(zhì),也是大家都眾所周知的。

      但卻總是在實(shí)踐中很迷茫,很困惑。

      在我自己試講這節(jié)課前,先聽其它老師講了一節(jié),她的整個(gè)課堂是這樣的:“復(fù)習(xí)口算——出示情境圖——引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題——列出算式——學(xué)生思考計(jì)算方法——展示計(jì)算方法——教師講解算理——學(xué)生練習(xí)計(jì)算并演板——再次講解算理——再次練習(xí)反饋”。

      我注意到學(xué)生們都準(zhǔn)備了小棒,看來老師是有意識讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的,但整節(jié)課中小棒形同虛設(shè),學(xué)生根本沒有碰一下。在課后研討的時(shí)候,該教師的解釋是由于一名學(xué)生出現(xiàn)的`錯(cuò)誤算法超出了自己的預(yù)設(shè),所以打亂了自己的教學(xué)思路,結(jié)果教學(xué)效果大打折扣。這樣一節(jié)較為失敗的課讓我對自己來講這節(jié)課有了更大的心理負(fù)擔(dān),眼見為實(shí),原來算理這么難講啊。

      之后就是我自己的第一次試講,我很重視學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,旨在讓他們在實(shí)踐的過程中理解算理,但課上起來也并不順利,操作浪費(fèi)了很多時(shí)間,在練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生不理解算理,教師便開始“走回頭路”,結(jié)果整節(jié)課結(jié)束教學(xué)內(nèi)容只進(jìn)行了60%多,這讓我很是郁悶,曾一度想放棄“分小棒”的環(huán)節(jié)。有這樣的想法是因?yàn)槁犃藥熜值倪@節(jié)課,他的課堂就沒有讓學(xué)生“分小棒”,而是利用口算的“算理”來遷移講解了筆算的“算理”,這樣的計(jì)算教學(xué)節(jié)省了時(shí)間,學(xué)生似乎也理解了。還有一位師姐是這樣講的,她在學(xué)生動(dòng)手“分小棒”之后,并沒有讓學(xué)生匯報(bào)展示,而是用電腦操作演示了“分小棒”的過程,然后讓學(xué)生列豎式。和我的不太一樣,我是在學(xué)生動(dòng)手“分小棒”之后請了一名學(xué)生到前面演示分的過程,讓下面的學(xué)生說過程,同時(shí)教師板演豎式的呈現(xiàn)過程。我這樣的方法給人的感覺就是比較亂。課后研討時(shí)我們總結(jié)了3種幫助學(xué)生理解算理的方法:①師兄的方法——結(jié)合口算;②師姐的方法——先分再列豎式;③我的方法——?jiǎng)邮謱?shí)踐、語言描述、抽象豎式三者相結(jié)合。從大家的反應(yīng)來看,我的方法似乎支持者甚少,但是沒有做課堂后測,我無法看到到底哪種方法對學(xué)生的理解最有幫助,但是在我的內(nèi)心還是傾向于自己“三結(jié)合”的方法。

      之后我又進(jìn)行了一次校內(nèi)的試講,雖然很不情愿,但還是學(xué)習(xí)了師姐的方法,也就是先分再列豎式,因?yàn)檫@樣課堂看起來不亂,但課后研討時(shí)同事們的批評之詞鋪天蓋地。為此我翻閱了人教版的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容,也是借助“分小棒”來幫助學(xué)生理解算理,而且每一步都呈現(xiàn)的很清楚,這讓我對自己的方法又有了信心。恰好中心組又組織了兩位師姐再來講這節(jié)課,她們倆的方法正好一個(gè)是“借助口算”,一個(gè)是“先分再計(jì)算”。課后我們進(jìn)行了后測,結(jié)果是觸目驚心的,完全正確率還不到30%,這讓我們陷入了深思:究竟什么是“算理”,怎么這么難講?

      通過研討和尋找理論幫助,我知道:掌握算法和探究算理是計(jì)算教學(xué)的兩大任務(wù),算法是解決問題的操作程序,算理是算法賴于成立的數(shù)學(xué)原理。算理的缺失,難以支撐算法的牢固!墩n標(biāo)》在計(jì)算教學(xué)上提出了“計(jì)算教學(xué)時(shí),應(yīng)通過解決問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,增進(jìn)理解算法的理解!庇纱丝梢姡(jì)算教學(xué)只有在感悟算理的基礎(chǔ)上掌握算法,才能形成真正的計(jì)算技能,不明白算理的算法是機(jī)械的算法,對計(jì)算技能的形成是不牢固的、脆弱的。

      因此在我的第三次試講中,我大膽的在多媒體技術(shù)的支撐下又一次嘗試了“分、說、寫”三合一的方法,效果顯示學(xué)生對算理的理解是有所進(jìn)步的。但又出現(xiàn)了新的問題:算法要總結(jié)嗎?大家的意見不太統(tǒng)一。又要再次尋求幫助:輕算理重算法會使教學(xué)失去計(jì)算所賦予的教學(xué)功能,重算理輕算法又無法達(dá)成扎實(shí)的計(jì)算技能!墩n標(biāo)》將課程目標(biāo)分成了知識技能目標(biāo)與過程性目標(biāo)兩大類,如果片面理解課程目標(biāo),那必定是在兩個(gè)誤區(qū)間來回走動(dòng)。因此,算理與算法兩者不可偏頗。

      有位心理學(xué)家曾說過:初次感知知識時(shí),進(jìn)入大腦的信息可以不受干擾,能在學(xué)生的大腦皮層留下深刻的印象。如果首次感知不準(zhǔn)確,那么造成的不良后果在短期內(nèi)是難以清除的。在計(jì)算教學(xué)時(shí),只有讓學(xué)生清晰地理解計(jì)算的算理,揭示不同知識背景下的本質(zhì)聯(lián)系(算理就是計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)聯(lián)系),才能真正掌握計(jì)算的算法。因此,不可偏頗,但要先算理后算法。

      有了這樣的理論引領(lǐng),我的第四次、第五次試講,以及最后的現(xiàn)場比賽,就越來越得心應(yīng)手,雖然還不夠完美,但是我目前為止所行走的最遠(yuǎn)的地方。

      五、反思升華

      回想和學(xué)生一起研究算理的過程,我深感:計(jì)算教學(xué),特別是算理的理解,需要學(xué)生的切身體驗(yàn)。因?yàn)樗憷肀旧硭哂械某橄笮浴⑦壿嬓詫?dǎo)致計(jì)算教學(xué)的枯燥與乏味,學(xué)生學(xué)起來枯燥必將引發(fā)學(xué)生失去可持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展的張力。這就要求計(jì)算教學(xué)須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際,構(gòu)建有利于揭示理解算理的途徑,幫助學(xué)生在愉悅的環(huán)境中經(jīng)歷計(jì)算過程、體驗(yàn)算理、感悟算法。

      1、在語言描述中體驗(yàn)算理

      “數(shù)學(xué)是思維的體操”,“語言是思維的外殼”。在具體的問題解決過程中理解抽象的算理,確實(shí)具有一定的難度。不妨讓學(xué)生對解決問題的具體過程用數(shù)學(xué)語言綜合描述,把具體的感知通過語言的加工描述最后概括形成算法。這個(gè)抽象描述的過程就是學(xué)生體驗(yàn)算理的過程,從而達(dá)到感悟算法。

      2、在動(dòng)手操作中體驗(yàn)算理

      數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)知水平之間存在著一定的矛盾,動(dòng)手操作是解決這一矛盾的重要手段,可以使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)理解較抽象的數(shù)學(xué)概念。在計(jì)算教學(xué)中,可根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境與提供的定向指導(dǎo),通過動(dòng)手操作活動(dòng)來探究數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系、理解算理,F(xiàn)代教學(xué)論的認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的結(jié)論,還要讓學(xué)生了解知識的發(fā)生過程。新課標(biāo)雖對計(jì)算教學(xué)的要求和訓(xùn)練強(qiáng)度相對降低,但重視學(xué)生的數(shù)感發(fā)展,計(jì)算教學(xué)時(shí)須注重學(xué)生的動(dòng)手操作,以動(dòng)促思,自主體驗(yàn)算理、理解算法。

      “兒童的智慧在他手指尖上” (蘇霍姆林基語)闡明了操作是智力的起源,是思維的起點(diǎn)!澳サ恫徽`砍柴工”,教師不能怕操作費(fèi)時(shí),只有讓學(xué)生 “做數(shù)學(xué)”,動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼,量一量,在做一做、看一看、想一想的活動(dòng)中,親身體驗(yàn),才能理解新知識,提高數(shù)學(xué)能力。動(dòng)手操作可以幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)思維外顯為直觀的活動(dòng),同時(shí)在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟、發(fā)現(xiàn),最終達(dá)到真正的理解和掌握,是幫助學(xué)生探索算法,抽象算法的重要手段。

      “智慧自動(dòng)作發(fā)端”(皮亞杰),動(dòng)手操作是最易于激發(fā)學(xué)生的思維和想象的一種活動(dòng),在這一過程中,把學(xué)生的外部操作與內(nèi)部的數(shù)學(xué)思維緊密結(jié)合起來,加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解。教師所要做的只有一件事:站在學(xué)生的角度,安排操作的最佳時(shí)機(jī)。

      這就是我的計(jì)算教學(xué)之路,基于自己的實(shí)踐、思考、學(xué)習(xí)、反思的過程,在過程中成長進(jìn)步,我永遠(yuǎn)不會停下腳步。

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿 篇4

      一、說教材

      《分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算》是人教版三年級上冊第七單元內(nèi)容。分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分教學(xué)內(nèi)容都是運(yùn)用直觀的圖形來表示分?jǐn)?shù)并進(jìn)行運(yùn)算的。這樣的數(shù)形結(jié)合教學(xué),通過形象思維幫助學(xué)生在頭腦中建立分?jǐn)?shù)計(jì)算的模型。

      教學(xué)目標(biāo)有三:

      1、使學(xué)生理解并掌握簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,能正確計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。

      2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),提高學(xué)生的思維能力。

      3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際、主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

      其重點(diǎn)是同分母分?jǐn)?shù)的加、減法的算理。難點(diǎn)是1減幾分之幾的分?jǐn)?shù)減法。

      二、說教法

      學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識、初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的含義的基礎(chǔ)上,進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算,受年齡特點(diǎn)和接受能力的影響會感到困難。因此,本單元主要是創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境。幫助學(xué)生理解一些簡單的分?jǐn)?shù)的具體含義,給學(xué)生建立初步的分?jǐn)?shù)概念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下初步的基礎(chǔ)

      在這堂課中,我把目標(biāo)定位在數(shù)形結(jié)合有利于解決具體問題。對分?jǐn)?shù)意義的理解上,努力實(shí)踐著不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的課程理念。學(xué)生剛學(xué)了兩節(jié)課的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識,能憑直覺算出同分母分?jǐn)?shù)的加減法,但對于為什么可以這樣算還不是很明確。所以創(chuàng)設(shè)合適的問題情境讓學(xué)生自主探究算理,進(jìn)一步讓學(xué)生通過畫圖、實(shí)物演示及看多媒體演示來明白這樣計(jì)算道理,并適時(shí)制造矛盾沖突,進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的`理解。整堂課從直觀到算式,再從算式到用直觀來解釋。力求把看似簡單的課上出數(shù)學(xué)味。

      三、教學(xué)流程

      在教學(xué)中,首先復(fù)習(xí)導(dǎo)入,著重溫習(xí)分?jǐn)?shù)單位的概念。讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)單位,為新的探究學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

      接著在情境中分蛋糕,通過直觀圖形的演示,探究分?jǐn)?shù)簡單加減法的算理。特別是對于“1減幾分之幾的分?jǐn)?shù)減法”要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖,或著實(shí)物演示來探尋計(jì)算方法!

      在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對簡單分?jǐn)?shù)計(jì)算方法進(jìn)行歸納總結(jié),并運(yùn)用具體的習(xí)題來鞏固。

      在教學(xué)中,要通過數(shù)形結(jié)合的探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識和數(shù)學(xué)思維能力,引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式來理解數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)的美感和數(shù)學(xué)的實(shí)用性!

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿 篇5

      一、說教材

     。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容:

      認(rèn)識幾分之一,是蘇教版20xx秋季版三年級上冊第87—88頁例1、例2。

      二、教材所處的地位和作用:

      “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識” 這一單元教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是使學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義。這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù),從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍,因?yàn)闊o論在意義上,還是在讀、寫方法,它們都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念比較抽象,學(xué)生接受起來比較困難,不容易一次學(xué)好,所以,現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材,分?jǐn)?shù)的教學(xué)分兩次進(jìn)行。第一次是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識,第二次才是系統(tǒng)的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識。本單元只是初步認(rèn)識。認(rèn)識“幾分之一”又是認(rèn)識幾分之幾的第一階段,是單元的“核心”,是整個(gè)單元的起始課,對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用,對學(xué)生以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)等知識以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是十分重要的。

      (三)教學(xué)目標(biāo):

      1.知識教學(xué)點(diǎn):初步認(rèn)識分?jǐn)?shù),理解幾分之一的含義,會讀寫幾分之一。

      2.能力發(fā)展點(diǎn):親歷合作交流,自主探究的過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、語言表達(dá)能力和遷移類推的能力。

      3.情感滲透點(diǎn):在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的過程中,激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣及自主學(xué)習(xí)的精神。體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

      4.創(chuàng)新開發(fā)點(diǎn):通過折二分之一、四分之一,創(chuàng)造幾分之一的過程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的'思維品質(zhì)。

      三、說教法

      1.轉(zhuǎn)變角色 放手促學(xué)

      現(xiàn)代教育理論告訴我們:“學(xué)生存在著主體性的巨大潛能,他們完全有能力

      在一定程度上做自己行為的主人”。因此,作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,我努力創(chuàng)設(shè)平等、寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生通過小組合作、自主探究、生生交流,親力探究新知的全過程。體會到探究的快樂,成功的欣喜,合作的愉悅。

      2.聯(lián)系生活 引探創(chuàng)新

      “數(shù)學(xué)知識來源于生活,生活本身就是巨大的數(shù)學(xué)課堂”。因此,本節(jié)課我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識幾分之一,體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。并鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造出幾分之一,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

      3.創(chuàng)設(shè)情境 升華認(rèn)識

      小學(xué)生思維活躍,但只有在寬松、愉快的環(huán)境中,他們的聰明智慧才能充分施展發(fā)揮,他們的真情實(shí)感才能毫無忌諱的流露。針對這一點(diǎn),我以學(xué)生喜歡的野餐為主線,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,喚起學(xué)生的情感體驗(yàn),大大有利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極地意義建構(gòu)。

      四、說學(xué)法

      1.自主學(xué)習(xí)策略

      在本課教學(xué)中,我堅(jiān)持以學(xué)生為主,把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生自由選擇材料表示它的二分之一,自己創(chuàng)造正方形紙的四分之一和幾分之一,通過折一折、涂一涂、說一說等實(shí)踐活動(dòng),自主探究,突破本課的重難點(diǎn)。

      2.合作學(xué)習(xí)策略

      建構(gòu)主義特別提倡合作學(xué)習(xí),認(rèn)為“合作”是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)過程中不可缺少的要素之一。因此,在通過折紙?zhí)骄繋追种坏暮x時(shí),我鼓勵(lì)學(xué)生充分地合作交流,在交流的過程中,取長補(bǔ)短,增長見識,真正實(shí)現(xiàn)“1+1〉2”。與此同時(shí),學(xué)生的表達(dá)能力,觀察能力,比較能力,辨析能力,傾聽的習(xí)慣等,都得到了很好的發(fā)展。合作意識不斷增強(qiáng),為今后的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

      五、說教學(xué)過程

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境、鋪墊孕伏

      通過創(chuàng)設(shè)野餐的教學(xué)情境,讓學(xué)生在分食物的過程中,體會怎樣分才能使兩位同學(xué)美譽(yù)意見,這邊學(xué)生會講到每人分“兩個(gè)”這樣就比較公平,公平的分我們也叫做“平均分”,為本節(jié)課認(rèn)識幾分之一奠定了一個(gè)基礎(chǔ)。

     。ǘ┳灾魈骄俊⒑献鞴惭

      就本節(jié)課而言,感悟分?jǐn)?shù)的含義和理解“是誰的”的含義是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在。為此,我設(shè)計(jì)了有梯度的三層探究活動(dòng)。

      1.認(rèn)識二分之一

      當(dāng)結(jié)合學(xué)生的敘述和課件演示,使學(xué)生明確:把一塊蛋糕平均分成兩份,每 份是這塊蛋糕的一半后,激疑:半個(gè)蛋糕用我們學(xué)過的1、2、3這樣的整數(shù)還能表示嗎?引出二分之一這個(gè)分?jǐn)?shù),同時(shí)教學(xué)二分之一的讀寫法。并引導(dǎo)學(xué)生理解:把一個(gè)蛋糕平均分成兩份,每份是它的二分十一。讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn),初步理解二分之一的含義。緊接著,教師讓學(xué)生分小組任選一個(gè)圖形材料折出它的二分之一。這樣,學(xué)生通過動(dòng)手操作、組內(nèi)交流,進(jìn)一步深化對二分之一的理解。也為后面對四分之一的理解做好了應(yīng)有的知識準(zhǔn)備。

      2.認(rèn)識四分之一

      由于有對二分之一的理解作為基礎(chǔ),在對四分之一教學(xué)的處理時(shí),我主要采用遷移的策略,放手讓學(xué)生自己探索出:把一張正方形紙平均分成兩份和四份,每份是它的二分之一和四分之一。并鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造出多種方法折出一張正方形紙的二分之一和四分之一 。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么折法不同卻都能表示這張正方形紙的二分之一和四分之一 ?使學(xué)生認(rèn)識到:不論一個(gè)圖形形狀如何,只要是把它平均分,其中的一份就是它的幾分之一。

      3.比較幾分之一的大小

      回到分食物的情境中,通過剛才的學(xué)習(xí),讓學(xué)再說說把一個(gè)月餅平均分成兩份、四份、八份,每份是它幾分之幾,通過分同一個(gè)物體比較每份的大小,我們可以得到:當(dāng)物體相同時(shí),分的分?jǐn)?shù)越多,每一份就越小。找到規(guī)律后緊接著進(jìn)行練習(xí),加深認(rèn)識。

      (三)應(yīng)用辨析 深化認(rèn)識

      通過尋找身邊的分?jǐn)?shù)和幫助張大伯解決問題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于我們的生活運(yùn)用于生活,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

     。ㄋ模w納總結(jié) 拓展延伸

      課的最后,讓學(xué)生自己談感受和收獲,引導(dǎo)學(xué)生自覺對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理,并利用課外拓展題,再次激發(fā)學(xué)生的探究欲望,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的理解。

    三年級上冊數(shù)學(xué)說課稿 篇6

      教材分析:

      本課是北師版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊第八單元第一節(jié)課的內(nèi)容,在本課中滲透了概率的思想,初步感受事件發(fā)生的不確定性和確定性。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過“猜測------實(shí)踐------驗(yàn)證”,經(jīng)歷事情發(fā)生的可能性的大小的探索過程,初步感受事件發(fā)生的可能性是不確定的,事件發(fā)生的可能性是有大有小的。

      2、對一些簡單事件的可能性進(jìn)行進(jìn)行描述,并和同伴交換看法。

      3、獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在活動(dòng)交流中培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識和能力,并在和同伴的交流合作中獲得良好的情感體驗(yàn)。

      教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生認(rèn)識到事件發(fā)生存在可能性,并能描述事件發(fā)生的確定性和不確定性。

      教學(xué)難點(diǎn):理解事件發(fā)生的可能性的大小是不同的,能根據(jù)已知條件對一些簡單事件發(fā)生的可能性的大小進(jìn)行比較。

      說設(shè)計(jì)思路:

      本課設(shè)計(jì)的主線是: 摸球?qū)嶒?yàn)-------機(jī)智問答-------解釋生活現(xiàn)象-------描述生活現(xiàn)象。 從摸球?qū)嶒?yàn)入手使學(xué)生理解事件發(fā)生的不確定性和確定性;通過摸球游戲引入可能性的問題,引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作,實(shí)驗(yàn)探究的學(xué)習(xí)方式,理解可能性有大有小,并找到其中的規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷了猜測,實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證的過程可以起到良好的效果。另外,通過學(xué)生與學(xué)生之間的合作,積極參與游戲,學(xué)會簡單的推理方法,讓學(xué)生在自己喜歡的游戲中學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和初步的推理能力及良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

      機(jī)智問答,使學(xué)生進(jìn)一步明確本課重點(diǎn),可以運(yùn)用所學(xué)知識解決相對應(yīng)的問題,拓寬學(xué)生的思路。 幫小明解釋生活現(xiàn)象,將知識從紙上延伸到生活中,學(xué)生明確學(xué)習(xí)了可能性之后有什么用呢? 可以在生活中找到它。

      用所學(xué)詞語說一句話,來描述生活中的事情,學(xué)生可以更加靈活的運(yùn)用確定性和不確定性來聯(lián)系實(shí)際,闡述生活現(xiàn)象,進(jìn)行簡單的推理,將所學(xué)知識運(yùn)用于生活中來解決問題。

      在如何突破重難點(diǎn)時(shí),注重學(xué)生的體驗(yàn),提出問題后,先猜測結(jié)果是什么?再實(shí)踐驗(yàn)證,看看實(shí)際和猜測是否一致。使學(xué)生經(jīng)歷知識探索的'全過程,從而感知事件發(fā)生的可能性有大有小。

      我在教學(xué)中注重了以下幾點(diǎn):

      一、重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),以此來吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

      一開始,又摸球游戲引入新課,使學(xué)生在摸球的過程中,通過自身的親身體驗(yàn),來樹立事情發(fā)生的不確定性和確定性,從而會進(jìn)行簡單的推理。在練習(xí)時(shí)又創(chuàng)設(shè)了小明這個(gè)小朋友的一些活動(dòng),都是與生活緊密相連的、學(xué)生所喜聞樂見的問題,如天氣,上街等情境,因此學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還是非常濃厚。最后,你能用今天所學(xué)的詞語說一句話,來描述生活中的事情嗎?因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)了知識就可以用,所以學(xué)生參與的特別積極,也就達(dá)到了我們的預(yù)期目的。

      二、學(xué)生在活動(dòng)中獲得直觀的感受。

      本課中,教師組織學(xué)生進(jìn)行摸球游戲,從一開始的個(gè)別人摸球,得出一定性和可能性,再到以小組為單位進(jìn)行游戲,從學(xué)生摸到黃球和白球次數(shù)的不同,來猜測盒中的黃球和白球的多少,再到驗(yàn)證猜測是否準(zhǔn)確,從而得出可能性有大有小這個(gè)結(jié)論。學(xué)生全員參與,讓學(xué)生親歷知識探索的過程,真正讓每一位學(xué)生在活動(dòng)中獲得直觀的感受,從而真正理解事件發(fā)生的可能性。學(xué)生獲得了直觀的感受后,結(jié)合自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),有特定的詞來描述生活中一些事件的不確定性和可能性。

      三、重視組織學(xué)生對于學(xué)習(xí)結(jié)果的交流。

      在重視學(xué)生進(jìn)行充分的活動(dòng)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生對某些事件的可能性或?qū)κ录耐茰y結(jié)果先進(jìn)行獨(dú)立思考,并用特殊的語言來描述,再引導(dǎo)學(xué)生針對事件的可能性和對事件的推測結(jié)果先與同伴交流,促進(jìn)相互學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。本節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行了兩次交流,一次是將摸球結(jié)果,猜測的結(jié)果與同學(xué)進(jìn)行交流;第二次是用詞語來描述生活中的事情,與同伴交流。在交流中,共同發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的可能性的大小,并能將所學(xué)知識與生活機(jī)密聯(lián)系起來,達(dá)到學(xué)以致用的目的,即充分體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”這個(gè)教育教學(xué)新理念。 四、重視小組合作,使每一位學(xué)生都有參與的機(jī)會。

      本課中的小組合作有兩次,一次是摸球游戲是以6---8人小組為單位進(jìn)行,第二次是最后用所學(xué)詞語來描述生活中的事情,是以 4人小組為單位。我的學(xué)生已經(jīng)三年級了,小組活動(dòng)已經(jīng)可以很有序地進(jìn)行了,明確了問題后,孩子們自行選出組長,在組長的統(tǒng)一安排下進(jìn)行活動(dòng)或是討論、交流,或是游戲。雖說不是非常有效,但是普通的活動(dòng)都可以進(jìn)行了,像一些探究性的問題或活動(dòng)還是無所適從,沒有什么有效的結(jié)果。如何使小組活動(dòng)真正做到有效,如何使小組真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中不可或缺的一部分,這幾個(gè)問題還需要我們進(jìn)行更深層次的探討。

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