初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[優(yōu)選15篇]
作為一名教學(xué)工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 ，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
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初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 1
一、案例實施背景
本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級數(shù)學(xué)（上冊）.
二、案例主題分析與設(shè)計
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書九年級上冊第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓，圓的概念是中心對稱的繼續(xù)，是后面研究扇形、弧長的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能：探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別．
2、數(shù)學(xué)思考：體會圓的不同定義方法，感受圓和實際生活的聯(lián)系
3、解決問題：在解決問題過程中使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的普遍性．
四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問題．
2、難點(diǎn)：圓的運(yùn)動式定義方法.
五、案例教學(xué)用具
1、教具：多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。
2、學(xué)具：圓規(guī)
六、案例教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
1、如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)．
圖1
2、學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問題，此時學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形．
3、教師活動：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實際生活的密切聯(lián)系，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情．
(二)問題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神
1、如圖2，觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？（課件展示畫圖過程）
圖2
2、學(xué)生活動：學(xué)生小組合作、分組討論，通過動畫演示，發(fā)現(xiàn)在一個平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形就是圓．
3、教師活動設(shè)計：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對圓的一些基本概念作一界定：圓：在一個平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長度叫作這個圓的半徑；圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．
4、師生共同歸納：
�。�1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長（半徑）；
（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上．
（3）圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)組成的圖形叫作圓．
5、討論圓中相關(guān)元素的定義．
�。�1）如圖3，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？
圖3 （2）學(xué)生活動：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果．
�。�3）教師活動：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決． 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦； 直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；
弧：圓上任意兩點(diǎn)間的`部分叫作圓弧，簡稱��；
AB，讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”；
半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓．
優(yōu)弧：大于半圓的弧叫作優(yōu)弧，用三個字母表示，如圖3中的 ABC；
�。� 劣�。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的BC
（三）討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會有什么結(jié)果？（課件：車輪；課件：方形車輪）
1、學(xué)生活動：學(xué)生首先根據(jù)對圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流．
2、教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4，把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)；如果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對角線的交點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方形的滾動而改變，因此中心到地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定．
圖4
�。ㄋ模⿷�(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力m的圓？說出你的理由
2、師生活動設(shè)計：教師鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法．根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過的路徑就是所要的圓．cm，這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少？
圖5
4、師生活動設(shè)計：首先求出半徑，然后除以20即可．
解答：樹干的半徑是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半徑增加11．5÷20＝0．575（cm）．
�。ㄎ澹w納小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念．
作業(yè)：請做一個正方形的車輪，體會在車輪滾動的過程中車身的情況
七、教學(xué)反思
1、教師角色的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用多媒體課件直觀的、動態(tài)的展示圓的形成過程及車輪原理，激發(fā)了興趣。
2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 2
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實際應(yīng)用。
平行四邊形，是建立在前面學(xué)習(xí)了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，將要學(xué)習(xí)的特殊的四邊形。本節(jié)課是平行四邊形的第一課時，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形的概念，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，并不會感到生疏，但對于這個概念的本質(zhì)屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并不是簡單的重復(fù)。本節(jié)課，平行四邊形的定義采用的是內(nèi)涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”�！皟山M對邊分別平行”是平行四邊形獨(dú)有的.、用以區(qū)別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區(qū)別與聯(lián)系，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。同時，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì)，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關(guān)系向數(shù)量關(guān)系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補(bǔ)”產(chǎn)生的思維的一種深化。同時，兩條性質(zhì)的探究，經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認(rèn)知過程；兩條性質(zhì)的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節(jié)課的從對角線分析，提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路；兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種轉(zhuǎn)化思想，而添加對角線，介紹的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種常用的轉(zhuǎn)化手段。
在本章的后續(xù)學(xué)習(xí)中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內(nèi)涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當(dāng)之無愧。關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)，這些特殊平行四邊形的性質(zhì)，都是在平行四邊形性質(zhì)基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質(zhì)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，也是處于核心地位。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
（1）教學(xué)目標(biāo)：
①掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)。
�、趯W(xué)會用分析法、綜合法解決問題。
③體會特殊與一般的辯證關(guān)系。
�、苤鸩金B(yǎng)成良好的個性思維品質(zhì)。
（2）目標(biāo)解析：
�、偈箤W(xué)生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，會根據(jù)概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。
�、谕ㄟ^有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學(xué)生一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會用綜合法證明問題，從而提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。
�、弁ㄟ^四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系，個性與共性之間的關(guān)系等。使學(xué)生體會到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。
�、芡ㄟ^對平行四邊形性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性思維品質(zhì)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡、
2、過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的.運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力、
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡、
2、難點(diǎn)：括號前面是“—”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤、
3、關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則、
教具準(zhǔn)備
投影儀、
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 4
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對分析問題能力要求較高，這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
⒈認(rèn)知目標(biāo)：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕�(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1、提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2、提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1、（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學(xué)生練習(xí)。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2、（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20解得x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中∠2＝2∠1求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC—BD，列方程來解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
�。ㄍ队埃┚毩�(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的`仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生歸納三個練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
�。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
（2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過程與方法：
�。�1）經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成分析問題和解決問題的能力。
（2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法，滲透類比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：
�。�1）感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。�2）學(xué)生在解不等式組的過程中體會用數(shù)學(xué)解決問題的直觀美和簡潔美。
學(xué)情分析
本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習(xí)的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認(rèn)識學(xué)習(xí)新知識。
另外，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)，是今后利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個學(xué)習(xí)過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想，這種數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及其解法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認(rèn)識及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。
4、教學(xué)過程
4、1第一學(xué)時教學(xué)活動活動
1【導(dǎo)入】溫故知新
教師提問：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習(xí)：
（設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時對解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時“實心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）
活動2【講授】創(chuàng)設(shè)問題情景，探索新知
1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水
超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？
�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合生活實例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）
2、引導(dǎo)學(xué)生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關(guān)系：
超過1200t和不足1500t。
3、問題1：如何用數(shù)學(xué)式子表示這兩個不等關(guān)系？
1）引導(dǎo)學(xué)生一起把這個實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型：
滿足一個不等關(guān)系我們可列一個不等式，滿足兩個不等關(guān)系可以列出兩個不等式。
設(shè)用xmin將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：
30x>1200，①
30x
2）教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數(shù)x需同時滿足上述兩個不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。
�。ㄔO(shè)計意圖：把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，同時讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類比和化歸思想。）
4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數(shù)，運(yùn)用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x
3）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時滿足x40和x
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？
學(xué)生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。
�。ㄔO(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）
教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學(xué)生求得這個公共部分。
�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集
1）通過設(shè)置以下幾個問題，要求學(xué)生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結(jié)論。
（1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？
�。�2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？
�。�3）請每一小組的同學(xué)從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？
2）學(xué)生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。
3）得出結(jié)論：
只有紅色和藍(lán)色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍(lán)色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問：兩個不等式解集的界點(diǎn)：即實數(shù)40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍(lán)色重疊的部分？教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的驗證法進(jìn)行驗證，并得出結(jié)論：兩個界點(diǎn)沒有落在紅色和藍(lán)色重疊的部分。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對一系列的問題進(jìn)行自主分析和解答，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的.公共部分。）
形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x
類似地，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。
形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。
�。ㄔO(shè)計意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）
6、問題4：如何表示這個可取值范圍？
教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進(jìn)行連接，記為4040且x
7、小結(jié)并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40
（設(shè)計意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會知識的真諦。）
8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納：
在數(shù)軸上，若在40
一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。
9、結(jié)合上述學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：
�。�1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；
�。�2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來；
�。�3）確定各個不等式解集的公共部分；
（4）寫出不等式組的解集。
�。ㄔO(shè)計意圖：及時進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統(tǒng)化。）
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 6
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1、要求學(xué)生學(xué)會用移項解方程的方法。
2、使學(xué)生掌握移項變號的基本原則。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
由移項變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。
（四）美育滲透點(diǎn)
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動課堂氣氛。
2、學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→移項法制→練習(xí)。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：移項法則的掌握。
2、難點(diǎn)：移項法解一元一次方程的步驟。
3、疑點(diǎn)：移項變號的掌握。
四、課時安排
3課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識，請同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問題。
（出示投影1）
利用等式的性質(zhì)解方程
�。�1）xx；（2）xxx；
解：方程的兩邊都加7，解：方程的兩邊都減去x，得x，xx得x，即x、合并同類項得x。
【教法說明】通過上面兩小題，對用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ)。
提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項的規(guī)律是什么？
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運(yùn)動膠片將上面的變形展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項的變化規(guī)律，引出新知識。
�。ǔ鍪就队�2）
師提出問題：
1、上述演示中，兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的？
2、改變的項有什么變化？
學(xué)生活動：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報教師，分四組，這樣節(jié)省時間。
師總結(jié)學(xué)生活動的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點(diǎn)：①方程（1）的已知項從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項從右邊移到了左邊；②這些位置變化的項都改變了原來的`符號。
【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時機(jī)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)。
師歸納：像上面那樣，把方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應(yīng)注意移項要改變符號。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。
學(xué)生活動：要求學(xué)生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項。
【教法說明】可由學(xué)生對前面兩個解方程問題用移項過程，重新寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。
對比練習(xí)：（出示投影3）
解方程：（1）；（2）；
（3）；（4）、
學(xué)生活動：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組同學(xué)（1）（2）題用等式性質(zhì)解，（3）（4）題移項變形解；三、四組同學(xué)（1）（2）題用移項變形解，（3）（4）題用等式性質(zhì)解。
師提出問題：用哪種方法解方程更簡便？解方程的步驟是什么？（答：移項法；移項、合并同類項、檢驗、）
【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會用移項這一手段解方程的方法，通過學(xué)生動手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項這一法則。
鞏固練習(xí)：（出示投影4）
通過移項解下列方程，并寫出檢驗。
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）、
【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性，故采取學(xué)生親自動手做，四個同學(xué)板演形式完成。
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
口答：
1、下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？
（1）從，得到；
�。�2）從，得到；
�。�3）從，得到；
2、小明在解方程時，是這樣寫的解題過程：
�。�1）小明這樣寫對不對？為什么？
（2）應(yīng)該怎樣寫？
【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項這種變形的規(guī)律，即“移項要變號”、要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在變形，變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式。
�。ǔ鍪就队�6）
用移項解方程：
（1）；（2）；
�。�3）；（4）、
【教法說明】這組題增加了難度，即移項變形是左右兩邊都有可移的項，教學(xué)時由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書寫，可提醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過程，教師歸納出最嚴(yán)密最精煉的解題過程，最后全體學(xué)生都做這幾個題目。
學(xué)生活動：5分鐘競賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組同學(xué)全對1人加10分，不全對1人減10分，互相判題，學(xué)習(xí)委員記分。
（出示投影7）
解下列方程：
（1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）；（6）、
【教法說明】這組題用競賽的形式，由學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時激發(fā)學(xué)生的競爭意識，從而達(dá)到調(diào)動全體學(xué)生參與的目的，而互相評判更增加了課堂上的民主意識。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確兩個方面的問題：①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號這是重點(diǎn)、②檢驗要把所得未知數(shù)的值代入原方程。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 7
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t—0、5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t—0、5）千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120（t—0、5）千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t—120（t—0、5）千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律、學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120（t—0、5）=100t+120t+120×（—0、5）=220t—60
100t—120（t—0、5）=100t—120t—120×（—0、5）=—20t+60
我們知道，化簡帶有括號的.整式，首先應(yīng)先去括號、
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120（t—0、5）=+120t—60③
—120（t—0、5）=—120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？
思路點(diǎn)撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反、
特別地，+（x—3）與—（x—3）可以分別看作1與—1分別乘（x—3）、
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+（x—3）=x—3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）
—（x—3）=—x+3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）
去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項、
二、范例學(xué)習(xí)
例1、化簡下列各式：
（1）8a+2b+（5a—b）；（2）（5a—3b）—3（a2—2b）、
思路點(diǎn)撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號、為了防止錯誤，題（2）中—3（a2—2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號、
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書、
例2、兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)�，乙船逆水�?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時、
�。�1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？
�。�2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路、
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度—水流速度、因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50—a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50—a）千米、兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和、
解答過程按課本、
去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號、為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號、
三、鞏固練習(xí)
1、課本第68頁練習(xí)1、2題、
2、計算：5xy2—[3xy2—（4xy2—2x2y）]+2x2y—xy2[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號、
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“—”號時，括號連同括號前面的“—”號去掉，括號里的各項都改變符號、去括號規(guī)律可以簡單記為“—”變“+”不變，要變?nèi)甲�、�?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項、
五、作業(yè)布置
1、課本第71頁習(xí)題2、2第2、3、5、8題、
2、選用課時作業(yè)設(shè)計
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、過程與方法：通過觀察，歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點(diǎn)：
歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點(diǎn)：
感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義、
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎？
只要任何一個同學(xué)回答我一個問題，我就能馬上猜到他的年齡是多少歲，我們來試試吧、
問：你的年齡乘以2加3等于多少？
學(xué)生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎？
學(xué)生討論并回答
二、知識探究：
1、方程的教學(xué)（投影演示）
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程、
大家觀察，這兩個式子有什么特點(diǎn)。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？
2、判斷下列式子是不是方程？
�。�1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
�。�3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
�。�5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實際生活中的問題，大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153、94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的'長和寬分別是多少米？
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153、94﹪）=3611
2[X+（X+12）]=200
2[Y+（Y–12）]=200
在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程，那個同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的，列方程應(yīng)該分為那幾步呢？
生：分組討論，回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題，2、做一做
下面有兩道題，請選做一題。
�。�1）、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計一道有實際背景的應(yīng)用題。
�。�2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 9
一、學(xué)情分析
學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了如何用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。同時在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達(dá)作圖過程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)。同時在以前的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
教科書基于學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何作一條線段等于已知線段，并積累了一定的活動經(jīng)驗，提出本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。
2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。
3、能夠通過尺規(guī)設(shè)計并繪制簡單的圖案。
4、在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。
三、教學(xué)設(shè)計分析
1、回顧與思考
活動內(nèi)容：
（1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段？
（2）練習(xí)：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c
活動目的：
通過回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段，既達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規(guī)的使用，積累活動經(jīng)驗，也為后面學(xué)習(xí)用尺規(guī)作角起到了鋪墊的作用。
2、情境引入，探索發(fā)現(xiàn)
活動內(nèi)容：如圖2
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 10
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的`解集
（二）目標(biāo)解析
1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
五、教學(xué)過程設(shè)計
（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．
�。ǘ┝⒆銓嶋H引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）
1．從時間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
（三）緊扣問題概念辨析
1．不等式
設(shè)問1：什么是不等式？
設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．
老師點(diǎn)撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式
3．不等式的解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．
老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．
老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個過程．
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解．
�。ㄋ模⿺�(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
�。ㄎ澹w納小結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗．
（六）布置作業(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．
六、目標(biāo)檢測設(shè)計
1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
�、賦 +7＞
�、趚≥ y + 2 = 0
③ 5x + 7
設(shè)計意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示
�、� a與5的和小于7
�、� a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)
�、壅叫蔚倪呴L為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義．
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 11
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長新知識、新方法的種子�！庇袉栴}才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng)新。學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發(fā)思維動機(jī)，喚起求知欲望；不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過自己的教學(xué)活動，有意識地培養(yǎng)學(xué)生善于在好的問題情景下主動建構(gòu)新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習(xí)能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。
一、聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境
生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。實踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。
例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時，導(dǎo)入時是這樣設(shè)計的：
1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案？（看誰說的`多）學(xué)生爭先恐后地說：
�。�1）吃過的菱形形狀的食物
�。�2）春節(jié)時門上貼的剪紙花
（3）居室裝飾地板磚
�。�4）中國結(jié)
（5）菱形衣帽架等。
2、為什么把這些圖案設(shè)計成菱形呢？
3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運(yùn)用呢？（板書課題）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后大家可以總結(jié)出來。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 12
一、教材分析
全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系、多項式的運(yùn)算、軸對稱圖形、數(shù)據(jù)的分析與比較。
二、學(xué)情分析
本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期。通過上期的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。更有像陳琦、嚴(yán)細(xì)毛、瞿俐純等同學(xué)更是對數(shù)學(xué)探究活動情有獨(dú)衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學(xué)生高于10%，而且這部分學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。
三、目標(biāo)任務(wù)
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實際問題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的.問題。教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識在社會、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優(yōu)秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。
四、主要教學(xué)措施
1、認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個性品質(zhì)。
2、把握學(xué)生思想動態(tài)，及時與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系。
3、充分利用課堂教學(xué)時間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，形成能力，提高成績。
4、改進(jìn)教學(xué)方法，用多媒體課件，實物等創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機(jī)會。
5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時，注重舊知識的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測試中鞏固提高，減少遺忘。
6、開辟第二課堂，在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 13
現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，圍繞不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計出符合學(xué)生實際的教學(xué)問題，圍繞所設(shè)計的問題開展教學(xué)活動。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，問題該怎樣設(shè)計？圍繞問題該怎樣進(jìn)行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結(jié)合自己的教學(xué)實踐，就問題設(shè)計的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問題情境的創(chuàng)設(shè)
著名數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實又寓于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想�！边@一觀念既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時說明了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學(xué)導(dǎo)入時，我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負(fù)數(shù)表示，）讓學(xué)生觀察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)能用“抵消”的方法統(tǒng)計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道該怎樣算。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的認(rèn)知沖突時我便引入了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)等，展開新知學(xué)習(xí)，教學(xué)效果較以前有明顯改觀。
本節(jié)課成功之處在于：（1）導(dǎo)入的情境問題貼近學(xué)生的現(xiàn)實，調(diào)動了學(xué)生的積極性。（2）情境問題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。當(dāng)然，情境問題的創(chuàng)設(shè)不當(dāng)，會直接影響教學(xué)。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)時，我用游樂園中的摩天輪引入，當(dāng)我提出問題：“同學(xué)們，當(dāng)你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎沒有反應(yīng)，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數(shù)問題，只因為農(nóng)村學(xué)生對該情境的認(rèn)識模糊,一時沒有進(jìn)入到虛擬情境中來,導(dǎo)致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開展。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處的問題設(shè)計
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理將直接影響教學(xué)效果。通過設(shè)計好的問題串可以強(qiáng)化重點(diǎn)與突破難點(diǎn)。例如，《結(jié)識拋物線》一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認(rèn)識和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個難點(diǎn)問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。在學(xué)生畫圖像的過程中，我抓住學(xué)生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學(xué)生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數(shù)y有唯一的值與它對應(yīng)嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習(xí)中的問題設(shè)計 例題教學(xué)具有及時鞏固知識和靈活運(yùn)用知識的雙重功能，隨堂練習(xí)是檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效手段之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過優(yōu)選例題，精心設(shè)計層次分明的練習(xí)，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中設(shè)計了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點(diǎn)也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學(xué)習(xí)反思中的問題設(shè)計 初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法相對欠缺，學(xué)生“重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對學(xué)習(xí)結(jié)果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學(xué)中要注重引導(dǎo)，徹底分析錯因，讓學(xué)生在錯題中有反思的機(jī)會。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學(xué)生做錯的題目，我設(shè)計了如的表格: 通過引導(dǎo)學(xué)生對錯因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認(rèn)識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習(xí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)。 總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問題的設(shè)計確實是一種學(xué)問，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強(qiáng)他們的自信心。 （一）提出問題，導(dǎo)入新課 1、解二元一次方程組 問題 1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？ 解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得 26+x=3x 解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得 x=3（x－26） （二）精選講例，探求新知 例 2、某班有45位學(xué)生，共有班費(fèi)2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費(fèi)為60元/年，《科學(xué)報》的訂費(fèi)為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？ 鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 （三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維 問題 3、小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 問題 4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進(jìn)其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的'購買方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購進(jìn)A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。 （四）課堂練習(xí)，鞏固新知 1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。 2、某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。 （五）拓展 1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？ 2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進(jìn)行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。 �、艈柶骄糠昼娨坏勒T和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。 �、茩z查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系． 2．理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根． 3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 二、教學(xué)重點(diǎn) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。 三、教學(xué)方法： 啟發(fā)引導(dǎo)合作交流 四：教具、學(xué)具： 課件 五、教學(xué)媒體： 計算機(jī)、實物投影。 六、教學(xué)過程： [活動1]檢查預(yù)習(xí)引出課題 預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0. 2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解. 師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。 教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。 設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。 [活動2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知 問題 1．課本p16問題. 2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m? （結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16觀察中的題目。） 師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范；問題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透；問題3是由學(xué)生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 圖象和x軸交點(diǎn) 兩個交點(diǎn) 一個交點(diǎn) 沒有交點(diǎn) 教師重點(diǎn)關(guān)注： 1．學(xué)生能否把實際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； 2．學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用； 3．學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。 設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系；學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。 [活動3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高 問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實數(shù)根（精確到0.1）. 師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。 教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。 設(shè)計意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點(diǎn)，很容易明確例題的.解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。 [活動4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個相異的實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0 問題：（1）p97．習(xí)題1、2（1）。 師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實物投影出學(xué)生解題過程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。 教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點(diǎn)評，積累解題經(jīng)驗。 設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 [活動5]自主小結(jié)，深化提高： 1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？ 2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。 師生活動：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表揚(yáng)。 設(shè)計意圖： 1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲； 2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動、認(rèn)知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。 [活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性： 1．（必做題）閱讀教材并完成p97習(xí)題21。2：3、4． 2．（備選題）p97習(xí)題21。2：5、6 設(shè)計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。 七、教學(xué)反思： 1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用 《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。 探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方 法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。 2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程 在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。 3．強(qiáng)化行為反思 “反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。“數(shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯題日記。 4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計 作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。 【初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 】相關(guān)文章： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計05-22 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[精選]07-09 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(經(jīng)典)07-10 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀12-20 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計09-10 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計05-08 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（薦）07-21初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 14
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