《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、興趣導(dǎo)入，揭示課題
1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識(shí)？能說說你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們?cè)趺闯称饋砹�？快聽聽它們�(yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角��？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律 （動(dòng)手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？
（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
（5）思考、討論：
通過測量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？
看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？
"180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對(duì)嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請(qǐng)看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng)，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的'情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）"，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對(duì)！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
（三角形的內(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
�。康牟粶�(zhǔn)。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
（課件5……）
在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？
�。ú豢赡堋＃�
追問：為什么？
�。ㄒ�?yàn)閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
�。ㄒ�?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？
�。ㄓ�，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)要求
1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過程：
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報(bào)交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。
6、剛才我們計(jì)算三角形的'內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識(shí)，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的`）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們?cè)跔幷撌裁磫幔浚ㄋ鼈冊(cè)跔幷撜l的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
（板書課題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個(gè)鈍角三角形說：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教材依據(jù)
蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第28～29頁
二、教學(xué)方法及思路
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程：利用故事的形式，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，三角形的內(nèi)角和是不是180°？接著讓學(xué)生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個(gè)內(nèi)角都能湊成一個(gè)平角，得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進(jìn)一步演示，讓學(xué)生對(duì)結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理，較好的突破了這節(jié)課的重、難點(diǎn)部分。在練習(xí)設(shè)計(jì)方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過量、剪、拼、擺、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步增強(qiáng)探索的意識(shí)，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美，并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
四、教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
五、教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
六、教學(xué)設(shè)備
量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實(shí)物投影、多媒體課件
七、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？
讓學(xué)生對(duì)了解的有關(guān)三角形的知識(shí)暢所欲言。
2、師談話：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的'時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們?cè)跔幷撜l的內(nèi)角和大。）
3、 到底誰說的對(duì)呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
設(shè)計(jì)意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面，通過故事中的認(rèn)知沖突，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。
談話：我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角，你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
�、僮寣W(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、 驗(yàn)證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
（小組合作驗(yàn)證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，教師在電腦中根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。
在學(xué)生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：先提出疑問，再通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學(xué)生的充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°］
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來解決問題。
1、教學(xué)“試一試”
出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？
學(xué)生試做，指名板演。學(xué)生可能有下面兩種算法：
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
評(píng)議板演，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的，再讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結(jié)果相同嗎？
2、 “想想做做”第1題
生獨(dú)立完成，集體訂正，并說說解題方法。
3、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？
4、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
5、“想想做做”第6題
生說說自己的想法。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識(shí)信息后，讓學(xué)生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)。］
引導(dǎo)學(xué)生說出：首先要看三個(gè)內(nèi)角的和是不是180°，其次看每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。
［設(shè)計(jì)意圖：開放題的設(shè)計(jì)，給學(xué)生廣闊的思維空間，學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題。］
（五）課堂作業(yè)
完成“想想做做”第4題和第5題。
�。┱n堂總結(jié)
問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？這些知識(shí)你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過交流式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)。］
�。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì)
三角形內(nèi)角和等于180°
�、佟�3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5
知識(shí)與技能
1、通過小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
方法與過程
教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)檢查
說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
故事引入。一天，大三角形對(duì)小三角形說：“我的'個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習(xí)
1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量
�。�1）什么是內(nèi)角？
�。�2）如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？
�。�3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。
�。�4）填寫小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。
3、說一說，做一做。
�。�1）我們把三個(gè)角撕下來，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。
�。�2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線上。從而得到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于（）度。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）
1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。
2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題�！∠泉�(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。
板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
測量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：
教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識(shí)。因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生已經(jīng)運(yùn)用過這一知識(shí)。因此，我覺得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運(yùn)用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗(yàn)證。在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問題的方法。
當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6
1. 清晰之問引其疑
提問對(duì)學(xué)生來說是引發(fā)思維的出發(fā)點(diǎn)，因此提問應(yīng)是在學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、某些數(shù)學(xué)研究有了一定的感知和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教師提問學(xué)生必須有明確的提問目的和清晰的表達(dá)，方能促使學(xué)生對(duì)新知產(chǎn)生疑惑，激發(fā)興趣，形成體驗(yàn)。
教學(xué)片段A：（七下《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)）
（上課鈴聲響后，師生行禮畢）
師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)新的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先回顧下以前所學(xué)過的幾何圖形有哪些？
生1：學(xué)過了三角形、正方形、長方形……
生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……
師：那么大家想一想，我們學(xué)過的三角形如何能構(gòu)成？
（沉默稍許，一生舉手）
生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲�。�
師（一怔）：噢！這說明了這位同學(xué)預(yù)習(xí)了新課內(nèi)容，但我問的不是這個(gè)意思，我問的是如何構(gòu)成三角形？（生有議論，但無人舉手）
師（略急）：大家請(qǐng)看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？
生（齊聲）：邊！
……
師：那么三個(gè)內(nèi)角如何表示呢？
生：∠A，∠B,∠C
師：回答正確！有沒有同學(xué)會(huì)用符號(hào)記作三角形呢？
一生舉手上黑板書寫 ABC
師：字母有沒有順序要求呢？生（齊聲）：沒有！
師：請(qǐng)同學(xué)們打開補(bǔ)充練習(xí)完成第7頁第4題。
生做題，師巡視指導(dǎo)……
此片段是蘇科版七（下）第七章《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)新課引入部分。以提問形式進(jìn)行，該師主要提問了13余次，不能說教師沒有組織教學(xué)的提問意識(shí)，但卻有不少設(shè)計(jì)可以再推敲！概括起來，其提問主要存在的缺憾有兩點(diǎn)：“問無據(jù)，問不明”！
有效的提問必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，注重學(xué)生的年齡特征、知識(shí)水平和接受能力。其設(shè)計(jì)的目的立足于教材內(nèi)容和學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能通過努力思考建構(gòu)地認(rèn)識(shí)新知！如果沒有這樣的問題設(shè)計(jì)的依據(jù)，隨心所欲，信口開河，那么我們所設(shè)計(jì)的問題只是為了問而問，意義甚��！片段中教師開始提問學(xué)生回顧小學(xué)的舊知意圖似乎是在通過回顧圖形引入到三角形知識(shí)的認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生的理解角度和學(xué)過的圖形較多，回答不免散而耗時(shí)，不能及時(shí)切入新課，其問題與本節(jié)內(nèi)容相去較遠(yuǎn)，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問題設(shè)計(jì)過多便會(huì)沖淡了學(xué)生的學(xué)習(xí)之趣！同樣，問題中教師提問學(xué)生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設(shè)計(jì)筆者認(rèn)為學(xué)生無人敢答不是無人不知，而是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)帶來的對(duì)新知的不自信！教師可以這樣設(shè)計(jì)：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過預(yù)習(xí)能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設(shè)計(jì)雖不能說視為最佳，但其一可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學(xué)生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的要求！所以精巧之問須有精心準(zhǔn)備！明確而有依有據(jù)的問題設(shè)計(jì)要求教師課前必須把握教材，摸清學(xué)生知識(shí)的基礎(chǔ)，把問題設(shè)計(jì)在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，這樣才能不做無憑無據(jù)之問！
2. 多變之問激其趣
新的知識(shí)點(diǎn)形成之后，它還可以發(fā)散、深化，使知識(shí)得以遷移、發(fā)展，從而對(duì)學(xué)生問題的設(shè)計(jì)不單一，不固定是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方法！
多變之問在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋
片段B：（《三角形內(nèi)角和》）
師：同學(xué)們！我們小學(xué)學(xué)過了三角形的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你們的所學(xué)完成下面的練習(xí)！
�。◣熒餐瓿删毩�(xí)）
師：同學(xué)們完成的很好！那么有沒有同學(xué)能告訴大家你計(jì)算角度的依據(jù)是什么？
生：我是根據(jù)三角形內(nèi)角和為360度進(jìn)行計(jì)算的！
師；回答的很好，這個(gè)知識(shí)我們小學(xué)就知道了，那么今天我們就一起來研究為什么三角形的內(nèi)角和為360度呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論！
（生分組熱烈討論，師參與并指導(dǎo)�。�
師：同學(xué)們討論的非常積極！請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位發(fā)表你們討論的結(jié)果！
生：我們小組是通過動(dòng)手操作說明三角形內(nèi)角和為360度的。
�。ㄉ现v臺(tái)示范）
師：他們小組將一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角撕下拼成平角說明內(nèi)角和為360度，是否正確？
生：正確！
師：通過撕紙說明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒有其他方法說明呢？
生：用平行線的性質(zhì)來說明！
師（沒有評(píng)價(jià)）：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎伎纯矗〕诉@樣的想法有么有其他想法。
生：我還有一個(gè)想法！也是利用平行線性質(zhì)來說明！
師：因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學(xué)展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質(zhì)進(jìn)行了說明！當(dāng)然，有些其他做法的同學(xué)，我們課后再繼續(xù)討論！
這個(gè)教學(xué)片段中教師的`問題設(shè)計(jì)并不是很多，但總體來看還是有可取之處的！這樣的設(shè)計(jì)緊緊圍繞了問題設(shè)置的目的而展開，才開始的三角形內(nèi)角和知識(shí)的再認(rèn)識(shí)的問題設(shè)計(jì)不單一和老套，沒有“三角形內(nèi)角和為多少的”開門見山式！而是以習(xí)題形式取代了對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的回顧，讓學(xué)生再體驗(yàn)中去感受以前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，既復(fù)習(xí)了舊知，也將知識(shí)進(jìn)行了初步應(yīng)用。后面幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)則是將學(xué)生的思維進(jìn)行了遷移，拓展了學(xué)生的思路，其中有些地方教師并不給予當(dāng)即的評(píng)價(jià)，懸而不釋！目的在于引導(dǎo)更多的學(xué)生參與進(jìn)來，促使更多的學(xué)生有信心進(jìn)行思考回答！當(dāng)然，尋找知識(shí)的遷移、發(fā)展點(diǎn)，讓我們的問題問中有變應(yīng)注意其實(shí)效性和可行性，應(yīng)從知識(shí)的本身出發(fā)做適當(dāng)擴(kuò)展，切不可以因變而隨意遷移知識(shí)點(diǎn)，加深知識(shí)難度！
3. 有別之問樹其志
所謂“有別之問”即是我們的問題設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮學(xué)生的不同層次，應(yīng)考慮不同學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力！對(duì)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)有鋪墊，由淺入深，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生所提出的問題 要求過低或過高都不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和積極性。因而我們?cè)O(shè)計(jì)問題時(shí)要注意合理行，層次性，注重面向全體學(xué)生，按班級(jí)中上等學(xué)生的水平來設(shè)計(jì)，同時(shí)也要顧及學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和個(gè)體差異，以發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！
片段C：（平行線判斷的說明）
如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？
這個(gè)問題原題目對(duì)于多數(shù)同學(xué)而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問題的設(shè)計(jì)！比如可將此題的問題設(shè)計(jì)成如下的問題串：
（1） 根據(jù)AD//BC，同學(xué)們能判斷哪些角相等？
（2） 結(jié)合∠A＝∠C，大家還能得到什么結(jié)論？
�。�3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？
通過這樣的問題串的設(shè)計(jì)并針對(duì)問題的層次有區(qū)別的進(jìn)行提問，步步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析！這樣，多數(shù)學(xué)生能從自己對(duì)問題的理解出發(fā)，一個(gè)問題接一個(gè)問題去思考！調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書第67頁）。
【教材分析】
三角形是日常生活中常見的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識(shí)。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個(gè)角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對(duì)而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開展提供了很好了研討環(huán)境。
【教學(xué)目標(biāo)】
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，能應(yīng)用這一結(jié)論知識(shí)解決相關(guān)問題。
（2）經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、推理、極限等上學(xué)思想方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、動(dòng)手操作、合作交流能力。
�。�3）讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】通過操作驗(yàn)證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。
學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板，固體膠，剪刀。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課
1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個(gè)大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類？
有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘?nèi)角和的事吵了起來，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？
（課件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對(duì)弟弟說：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說：“別看你個(gè)頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小.”同學(xué)們來評(píng)評(píng)理，誰說的對(duì)呢？生：哥哥的對(duì)；弟弟說的對(duì)……
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的意見，有認(rèn)為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺得三角形弟弟說得對(duì)的。那到底誰說的對(duì)呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來研究研究。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）
相信通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們一定會(huì)做出公平、公正的判斷。
2.在探究前，我們有必要先來清楚一下什么是三角形的內(nèi)角？什么又是內(nèi)角和呢？
誰來解釋一下，說說你對(duì)內(nèi)角的認(rèn)識(shí)。
信封里有幾個(gè)三角形，在其中一個(gè)三角形內(nèi)指出三個(gè)內(nèi)角，并標(biāo)上角1、角2、角3。
師：內(nèi)角和就是？三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和
三角形的.內(nèi)角和是多少度呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180度？
你有什么辦法可以驗(yàn)證呢？
二、新知探究，動(dòng)手實(shí)踐
(1）量一量
A.師：對(duì)呀，用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)再算一算度數(shù)之和不就知道了。
我們?cè)隍?yàn)證時(shí)，你說至少要研究幾類三角形呢？
生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）
B.下面就請(qǐng)小組合作，用量一量的方法來驗(yàn)證。
要求：1、4人一組，1人負(fù)責(zé)記錄、，其他3人每人選擇一個(gè)三角形；
2、測量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并如實(shí)記錄在表格中；
3、仔細(xì)計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
�。ㄉ鷦�(dòng)手操作，師巡視。發(fā)現(xiàn)個(gè)別組合作比較好，在很短的時(shí)間內(nèi)就完成任務(wù)）
C.匯報(bào)交流
師：哪個(gè)小組首先來發(fā)表一下你們小組測量的結(jié)果？并說說你們組發(fā)現(xiàn)了什么？
�。糠N三角形叫兩名同學(xué)回答，回答后板書）
師：哪些同學(xué)測量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度
師：這個(gè)三角形也叫......生：等邊三角形
師：還有不同的銳角三角形嗎？
師：下面我請(qǐng)測量直角三角形的同學(xué)也來匯報(bào)
師：請(qǐng)量鈍角三角形的朋友也來說一說
師：剛才，有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和是180度，也有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和接近180度，這說明剛才同學(xué)們猜想出的三角形內(nèi)角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒有更好的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和肯定是180度。
�。�2）拼一拼
�。ɑ蛟S冷場）鄭老師來個(gè)溫馨提示：看到180度使你想到了一個(gè)什么特殊的角呢？（平角）
你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，成為一個(gè)平角呢？誰有想法？指名說后課件出示撕拼。同學(xué)們也來試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個(gè)三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長方形白紙上。
展示交流。
生1：我們小組是用剪拼的方法，將銳角三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個(gè)平角。
�。�3）折一折
師：老師最近也在研究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法，這不，給大伙帶來了一個(gè)你們沒想到的驗(yàn)證法，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示：三類三角形折的過程。）
師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)看，認(rèn)真思考，呆會(huì)把你看到的說出來
生：要給兩條線找到中點(diǎn)，連成虛線，往對(duì)邊折。
師：由于時(shí)間關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們將這個(gè)操作過程帶回到課外去實(shí)踐。
操作總會(huì)有誤差，比如測量度數(shù)時(shí)，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時(shí)的縫隙，都有可能出現(xiàn)誤差。還有別的方法更能說明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？
�。�4）演繹推理
A.課件演示：我們可以將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來解決問題。
一個(gè)長方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。（板書：90°×4=360° 360°÷2=180°）
B.一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內(nèi)角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？
師：是哦，當(dāng)兩個(gè)直角三角形拼在一起，兩個(gè)直角就消失掉了，所以這個(gè)大三角形的內(nèi)角和仍是180度。
我們通過遮掩過的演繹推理，計(jì)算進(jìn)一步證明了：任意三角形的內(nèi)角和都是180°.
�。�5）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度？
測量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法
師：是的，三角形的內(nèi)角和都是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。剛才同學(xué)們用這些多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800（板書：是180°）這個(gè)結(jié)論是我們集體智慧的結(jié)晶，是我們親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證得來的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語氣說：三角形的內(nèi)角和是180°(引導(dǎo)學(xué)生齊讀課題）。
數(shù)學(xué)文化帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。
早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現(xiàn)了這個(gè)偉大的結(jié)論，他就是法國偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家帕斯卡。希望在座的各位也好好學(xué)習(xí)，將來在我們班也產(chǎn)生一些大人物。
三、多樣練習(xí)，拓展延伸
1、得出了這個(gè)結(jié)論，你會(huì)不會(huì)利用它很快地說出小動(dòng)物遮蓋著的角是幾度呢？（口頭指名回答）
師：還記得剛剛上課時(shí)那3個(gè)吵架的三角形嗎？（課件出示）現(xiàn)在大家可以幫忙解決他們吵架的問題了嗎？
解決了它們的紛爭，我們?cè)賮韼蛡�(gè)忙，算算各個(gè)角的度數(shù)。（出示課件）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。師：你是怎么想的？
（1）為什么除以3
�。�2）為什么除以2
（3）可以用90°-40°=50°嗎？
2、超級(jí)變變變
這些三角形很頑皮，跟同學(xué)們玩起了超級(jí)變變變的游戲。一起來看！
A.課件演示等邊三角形越變?cè)酱螅瑔枺好總�(gè)角是幾度？你發(fā)現(xiàn)了什么？
B.等腰三角形也迫不及待地跑下來了：我也要變！我也要變！它是怎么變的呢？
這個(gè)等腰三角形的頂角是96度，底角是42度。如果頂角是120底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成150度，底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成180度，那底角呢？是幾度？
是的，當(dāng)頂角180度時(shí)，這時(shí)就不是一個(gè)三角形了，這兩遍和這條長邊重合，其實(shí)就是一個(gè)180度的平角了。課件演示，問：什么變了？什么沒變？
C.直角三角形又是怎么變的呢？它拉來了一個(gè)兄弟，兩個(gè)背靠背組成了一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？
3.拓展訓(xùn)練（老師還給大家準(zhǔn)備了兩道聰明題，當(dāng)中午的作業(yè)。）
A.家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）。聰明的明明，只帶了其中的一塊去玻璃店，就配到了和原來一模一樣的。你知道他帶的是哪一塊嗎？
B.已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180o，你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)到了什么？什么讓你記憶深刻？
師：哈哈，真是不錯(cuò)，帶著疑問進(jìn)課堂，帶著收獲出課堂，咱們合作真是愉快。謝謝！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁例5及”做一做”
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過程：
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的'度數(shù)、
2、 每小組請(qǐng)一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、
3、 設(shè)問：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過程、
5、 驗(yàn)證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過程
發(fā)現(xiàn)1： 通過把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié)：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應(yīng)用練習(xí)，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）
2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教材內(nèi)容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)數(shù)學(xué)
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙
【教學(xué)過程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角
�。�1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和
�、 ⑻厥庵苯侨切蝺�(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？
（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
�。ㄉ卮�，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來是180度）
4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平角）問：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和
1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)（2）匯報(bào)
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺(tái)上演示）
三角形的種類
驗(yàn)證方法
驗(yàn)證結(jié)果
*“量一量”的方法：
板書：有一點(diǎn)誤差的`度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗(yàn)）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預(yù)設(shè)：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過程）
�、趯W(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗(yàn)證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書：推理）
3、小結(jié)
�。�1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁幔窟�有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請(qǐng)你們?nèi)我猱嬕粋�(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請(qǐng)你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
�。�1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？
（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對(duì)呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。）
四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。）
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請(qǐng)你們來評(píng)評(píng)理。大三角形說：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大�！薄Ｕl說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的'內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認(rèn)為誰說得對(duì)？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）
B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）
②小組合作。
③匯報(bào)交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動(dòng)二：拼一拼，驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）
引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個(gè)角撕下來，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�。�3）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗(yàn)證結(jié)果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論
我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
（三）回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰說得對(duì)了嗎？（都不對(duì)�。�
為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨(dú)立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì)：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
3、通過各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的全過程
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。分類
師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭論呢。（播放課件）它們?cè)跔幷撌裁囱�？生：它們�(cè)跔幷撜l的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個(gè)同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題）
二、探索交流，解決問
�。ㄒ唬⒋竽懖孪�，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請(qǐng)你來說。）
生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未螅运膬?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請(qǐng)坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請(qǐng)坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?
（二）驗(yàn)證猜想，解決問題
師拿出兩個(gè)三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的`內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？生齊：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對(duì)，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
師：誰愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角�？墒牵瑒偛偶羝吹氖且粋�(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角�。可R：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好！）師：聽起來有點(diǎn)抽象，請(qǐng)這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
�。ㄕ故荆�3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）
師：真是個(gè)手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒�。⿴熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °
師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？生：180 °
師：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
�。ㄉ械拇�360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言。現(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個(gè)問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（2）判斷下列說法對(duì)嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會(huì)求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角，另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測量的誤差會(huì)導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測量驗(yàn)證。
�。�1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
�。�4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？
�。ㄒ唬┙M內(nèi)探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計(jì)算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細(xì)�。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請(qǐng)問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧�。�
生：……
（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐�，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
�。� 生匯報(bào)度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的'內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�(gè)角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻�(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請(qǐng)這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對(duì)，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)
師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！
師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>
師：好，請(qǐng)看大屏幕！
�。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
�。ǔ鍪荆┬〖t的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
�。A(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2.過程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過程，提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和定理推理的過程。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生，今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子，沒關(guān)系，今天這位節(jié)課我們就一起來研究一下這個(gè)問題，學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。
【新授】
活動(dòng)一：
那同學(xué)們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個(gè)三角形，然后測量并計(jì)算一下，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來，第三排這位同學(xué)，你來說一說你們兩個(gè)人的結(jié)論。哦，他說呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度，你們的思路非常清晰，請(qǐng)坐！后邊同學(xué)有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的`銳角三角形也是180度。也是正確的，請(qǐng)坐！
活動(dòng)二：
那同學(xué)們，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？如何進(jìn)行驗(yàn)證呢？
那接下來5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論，待會(huì)啊老師會(huì)找同學(xué)提問。
老師看到同學(xué)們都很迷茫，給大家一點(diǎn)小提示，我們可以用剪拼的形式來驗(yàn)證一下。
好時(shí)間到，哪位同學(xué)來告訴一下老師，你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個(gè)角剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)都拼成一個(gè)了平角，你們的方法非常獨(dú)特，請(qǐng)坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來同學(xué)們的思路都非常的清晰，那同學(xué)們，由此我們就驗(yàn)證得出了，三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時(shí)間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數(shù)。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學(xué)的答案，∠3=15°，同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺本節(jié)課馬上就接近了尾聲，哪位同學(xué)來說一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學(xué)你來說一下，哦，他說啊，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個(gè)新的特點(diǎn)，三角形的內(nèi)角和是180度，總結(jié)的非常全面見，請(qǐng)坐！
【作業(yè)布置】
接下來老師來給大家布置個(gè)小任務(wù)，回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動(dòng)手測量一下內(nèi)角和，看一看是否滿足180度，下節(jié)課一起來交流討論一下，今天這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姟?/p>
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，并分別測量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中;一副三角板。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
猜謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連，學(xué)問不簡單
(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰能給大家介紹一下？(學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。)
師：就這么簡單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們
說數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？
今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思
師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：這個(gè)同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。
師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。(播放課件)
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎？生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未螅娜齻�(gè)內(nèi)角的和就大。
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。
生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。 (板書課題：
三角形的內(nèi)角和)
三、動(dòng)手操作，探究問題，以動(dòng)啟思
1、師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。
師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定
2、小組合作探究：
師：同學(xué)們能通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰能爭取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。
(1)、小組合作
，討論驗(yàn)證方法(2)匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證的？結(jié)果怎
樣？
方法一：
生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角撕下來，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。(學(xué)生操作)
生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。
方法二：
生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：請(qǐng)這位同學(xué)折來給大家看看。
生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。
師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？(匯報(bào)其它三角形折的情況)
師：說得真清楚。
方法三：
學(xué)生C：測量角的度數(shù)，再加起來。(填表)
師：這位同學(xué)測量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請(qǐng)同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報(bào)：填寫結(jié)果)
問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。
3、小結(jié)：
師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，(板書：是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的.發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和，判斷前面兩個(gè)三角形的對(duì)話，得出大三角形的說法是不對(duì)的。)
四、自主練習(xí)，解決問題：
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)
1、第一關(guān)：下面每組中哪三個(gè)角能圍成一個(gè)三角形？(1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
80。
2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、第三關(guān)：解決生活實(shí)際問題。
(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、第四關(guān)：變變變(拓展練習(xí))
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)
師：小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
五、課堂總結(jié)
帕斯卡法是國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是1800!
帕斯卡小的時(shí)候身體不太強(qiáng)壯，而父親又認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)小孩子有害
且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時(shí)候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動(dòng)。可是卻引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識(shí)，自己獨(dú)立研究起來。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時(shí)，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。
帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動(dòng)腦思考，相信未來的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁例5
任務(wù)分析
教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過程，來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
學(xué)情分析：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的.補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。
教學(xué)難點(diǎn)
驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個(gè)內(nèi)角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.
�。�2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.
�。�3）
讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.
引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，并說出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
（1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）
（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉砀魇鞘裁慈切螁幔?/p>
�。� ） （ ）
五、課堂小結(jié)，分享提升
1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設(shè)計(jì)
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