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三上數(shù)學教學計劃
人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已，前方等待著我們的是新的機遇和挑戰(zhàn)，現(xiàn)在就讓我們好好地規(guī)劃一下吧。什么樣的計劃才是有效的呢？下面是小編收集整理的三上數(shù)學教學計劃，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三上數(shù)學教學計劃1
一、總的情況
高三256、272兩個理科班，總?cè)藬?shù)124人。大部分學生學習習慣不好，邊緣生特別多；優(yōu)等生少且普遍基礎(chǔ)不好，學習主動性不強。
二、指導思想
研究新教材，了解新的信息，更新觀念，倡導理性思維，重視多元聯(lián)系，探求新的教學模式，加強教改力度，注重團結(jié)協(xié)作，全面貫徹黨的教育方針，面向全體學生，因材施教，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，全力促進教學效果的提高。
三、教學設(shè)想
�、蹇偟脑瓌t
1、認真研讀20xx年數(shù)學考試大綱及湖南省考試說明的說明，做到宏觀把握，微觀掌握，注意高考熱點，特別注意長沙的信息。根據(jù)樣卷把握第二、三輪復習的整體難度。
2、不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應(yīng)的體系結(jié)構(gòu)中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，注意知識塊的復習，構(gòu)建知識網(wǎng)路。
3、立足基礎(chǔ)，不做數(shù)學考試大綱以外的東西。精心選做基礎(chǔ)訓練題目，做到不偏、不漏、不怪，即不偏離教材內(nèi)容和考試大綱的范圍和要求。不選做那些有孤僻怪誕特點、內(nèi)容和思路的題目。利用歷年的高考數(shù)學試題作為復習資源，要按照新教材以及考試大綱的要求，進行有針對性的訓練。嚴格控制選題和做題難度，做到不憑個人喜好選題，不脫離學生學習狀況選題，不超越教學基本內(nèi)容選題，不大量選做難度較大的題目。
�、妫w現(xiàn)數(shù)學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力
1、加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力。
2、注重聯(lián)系實際，要從解決數(shù)學實際問題的角度提升學生的綜合能力。
㈢合理安排復習中講、練、評、輔的時間
1、精心設(shè)計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避免“題海戰(zhàn)”
2、協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關(guān)系，追求數(shù)學復習的最佳效果
3、注重實效，努力提高復習教學的效率和效益
㈣改變傳統(tǒng)復習模式，體現(xiàn)小組交流合作
1、淡化各自為戰(zhàn)，加強備課小組交流合作，資源共享。
2、堅持學生主題，教師主導。
3、更新教學手段，提高復習效率
�。�1）用電腦多媒體技術(shù)輔助數(shù)學復習教學，提高課堂教學效率。
（2）利用電腦課件和積件，突破教學難點。
4．注重學法指導及心理輔導
�。�1）及時向?qū)W生介紹學習方法和學習策略，及時收集教學過程中反饋信息并彌補學生的不足。
（2）針對不同學生的實際水平，合理安排教學難度，有利于學生成功情感體驗，促進其提高。
�。�3）加強邊緣生的個別輔導。A類邊緣生采用各個擊破，B類邊緣生抓基礎(chǔ)，促能力，A類邊緣生注意備課組集體研究，個別指導；B類邊緣生手把手的教，主要課堂重點關(guān)注，課后重點輔導。
�、榈诙�、三輪復習穿插進行
四、教學措施
1、以能力為中心，以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學生的學習習慣，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生多動手、多動腦，培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、運用數(shù)學思想方法分析問題解決問題的能力。精講多練，一般地，每一節(jié)課讓學生練習20分鐘左右，充分發(fā)揮學生的主體作用。
2、堅持集體備課，加強學習，多聽課，探索第二輪復習的教學模式。
3、腳踏實地抓落實
�。�1）當日內(nèi)容，當日消化，加強每天必要的練習檢查督促。
（2）堅持每周一次小題訓練，每周一次綜合訓練。
（3）周練與綜合訓練，切實把握試題的選取，切實把握高考的脈搏，注重基礎(chǔ)知識的考查，注重能力的考查，注意思維的層次性（即解法的多樣性），適時推出一些新題，加強應(yīng)用題考察的力度。每一次考試試題堅持集體研究，努力提高考試的效率。
①注意研究高考考試說明，及20xx年高考試題，特別是湖南省的高考試題。我們要想盡一切辦法，搞到長沙市的考試試題，特別是平時的練習題，進行研究。
②在綜合練習中，不縮小考試難度，既注意重點知識的考查，注重對數(shù)學思想和方法的考查。
�、墼诰C合練習中注意實踐能力的考查，要求學生能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題；能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能夠?qū)λ峁┑男畔①Y料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表述、說明．
�、茉诰C合練習中注意創(chuàng)新意識的考查：要求學生能對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學的數(shù)學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．
�、菰诰C合練習中注意個性品質(zhì)要求的考查：要求學生能具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會數(shù)學的美學意義．要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神．
4、加強備課組的協(xié)作，發(fā)揮集體智慧
各備課組成員要心往一處想，勁往一處使，針對復習中存在的突出問題，加強集體備課，共同研究尋找對策，加強互相交流，互相學習，精選好每一次周練，精心篩選各類高考信息，加強研究討論，加強合作，發(fā)揮每一位老師的特長。
5、加強應(yīng)試心理的指導
為學生減壓，開啟他們心靈之窗，使他們保持最佳狀態(tài)。
6、高考數(shù)學試卷上的`題與我們平日練習的題目不一樣,怎么辦?復習時應(yīng)注意什么?
（1）力求作到“三個避免”
避免需要死記硬背的內(nèi)容；避免呆板的試題；避免繁瑣的計算．
�。�2）“用學過的知識解決沒有見過的問題”．利用已有的知識內(nèi)容、思想方法和基本能力，自己去研究試題所提供的新素材，分析試題所創(chuàng)設(shè)的新情況，找出已知和未知間的聯(lián)系，重新組織若干已有的規(guī)則，形成新的高級規(guī)則，嘗試解決試題所確立的新問題．
7、對重點知識與重點方法要真正理解，并且理解準、透．如概念復習要作到：靈活用好概念的內(nèi)涵和外延，分清容易混淆的概念間的細微差別，提防誤用或錯用；全面準確把握好所用概念的前提條件；熟練掌握表示有關(guān)概念的字符、記號．
第三輪復習，大約一個月的時間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應(yīng)用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng)新性題的解法”，教給同學們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學們的解題速度和應(yīng)對策略為目的。同學們應(yīng)做到：
①解題時，會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應(yīng)高考對“減縮思維”的要求。
�、谧⒁庾约旱慕忸}速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。
�、垧B(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結(jié)合起來的，有那些思想方法被復合在其中，對命題者想要考我什么，我應(yīng)該會什么，做到心知肚明。
最后，就是沖刺階段，也稱為“備考篇”。將復習的主動權(quán)交給學生。以前，學習的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，這階段要求學生直接、主動的研讀《考試說明》，研究近年來的高考試題，掌握高考信息、命題動向，并要求學生做到：
①檢索自己的知識系統(tǒng)，緊抓薄弱點，并針對性地做專門的訓練和突擊措施（可請老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。
②抓思維易錯點，注重典型題型。
�、蹫g覽自己以前做過的習題、試卷，回憶自己學習相關(guān)知識的歷程，做好“再”糾錯工作。
④博覽群書，博聞強記，使自己見多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問題。
⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準備應(yīng)考
五、時間及內(nèi)容安排
1、導數(shù)（4課時）2、立體幾何（16課時）（3月18日）3、函數(shù)、方程、不等式；（3月19日）
�。�1）函數(shù)的性質(zhì)（2課時）
（2）二次函數(shù)（2課時）
�。�3）函數(shù)的綜合運用（2課時）
4、數(shù)列；（2課時）5、不等式（2課時）
6、三角函數(shù)（2課時）7、向量及應(yīng)用；（2課時）
8、解析幾何
（1）軌跡問題；（2課時）
�。�2）總和問題（2課時）
9、立體幾何
�。�1）平行與垂直；（2課時）
�。�2）空間角與距離（2課時）
10、概率與統(tǒng)計（2課時）
11、導數(shù)（2課時）
12、選擇題的解法（1課時）
13、填空題的解法（1課時）
14、綜合測試（做信息題，每周一套，12課時）
15、周練（做小題，每月三套）
16、模擬練習四套（5月10日開始至5月28日中的連堂客）
17、查漏補缺（5月10日開始至5月28日，非連堂課）
18、考前信息練習
19、回歸課本
三上數(shù)學教學計劃2
一、本課教學內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
本課是人教版《數(shù)學》九年級（上）第24章：圓周角（第1課時），是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對圓周角的性質(zhì)的探索，圓周角的性質(zhì)在圓的有關(guān)證明、作圖、計算中有著廣泛的應(yīng)用，在對圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。
二、教學目標分析
根據(jù)九年級學生有較強的自我發(fā)展的意識，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)等心理特點及新課程標準的學段目標要求，結(jié)合學生的實際情況制訂以下三個方面的教學目標：
1、知識與技能：使學生掌握圓周角的概念、圓周角定理及其推論，能準確運用圓周角定理進行簡單的證明和運用，有機滲透"由特殊到一般"的思想、"分類"的思想、"化歸"的思想。
2、過程與方法：引導學生能主動地通過：觀察、實驗、猜想、再實驗、證明圓周角定理，培養(yǎng)學生的.合情推理能力、實踐能力與創(chuàng)新精神，提高其數(shù)學素養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學生對數(shù)學的"好奇心、求知欲"；營造"民主、和諧"的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗。培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。
三、教學問題診斷
學生學習新知識過程中可能存在的困難及應(yīng)對預(yù)案：
學習困難之一： 圓周角定義與辨析。圓周角的兩個特征，特別是圓周角的兩邊要和圓相交，是學生容易忽視的地方。
應(yīng)對預(yù)案：采用對比教學，對比圓心角的定義，知識遷移得到圓周角的定義，但應(yīng)強調(diào)圓周角的兩邊要和圓相交。接下來通過一組概念辨析練習題，學生能準確、深入理解圓周角的概念，明確定義中的兩個條件缺一不可。
學習困難之二：圓周角定理的證明。
圓周角定理的證明中，難點有三處：
�、賵A心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部；
�、谕∷鶎Φ膱A周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論；
�、蹐A周角定理中三種情形的證明。
教學應(yīng)對預(yù)案：
難點①的分散：在學生明確圓周角的概念后，讓學生在事先所發(fā)學案中動手畫圓周角，一方面讓學生深入了解圓周角，另一方面讓學生在動手操作中體會圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系，為后面證明中的分類討論作好鋪墊。
難點②的分散：學生合作交流，通過測量事先所發(fā)學案中同弧所對的圓周角與圓心角的度數(shù)，探究并猜想它們之間的數(shù)量關(guān)系，然后教師再利用電腦測量來驗證，讓學生進一步明確它們之間的關(guān)系，從而得到命題：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
三上數(shù)學教學計劃3
一、學情分析
三年級學生對一些基礎(chǔ)性的數(shù)學知識有了初步的認識，學生已經(jīng)比較習慣于新教材的學習思路和學習方法，大多數(shù)學生認識到數(shù)學知識無處不在，生活中處處有數(shù)學，這為學生對本冊的學習打下了重要的基礎(chǔ)，也為提高學生的解決問題能力和實踐能力創(chuàng)造了條件。
二、教材分析
本學期教材內(nèi)容包括下面一些內(nèi)容：萬以內(nèi)的加法和減法筆算，倍的認識，多位數(shù)乘一位數(shù)，分數(shù)的初步認識，長方形和正方形，毫米、分米、千米和噸的認識，時、分、秒，數(shù)學廣角—集合（重疊問題）和數(shù)學實踐活動（數(shù)字編碼）等。
這學期本冊教材的重點教學內(nèi)容是萬以內(nèi)的加法和減法筆算、多位數(shù)乘一位數(shù)以及四邊形，所以培養(yǎng)他們的計算能力及空間思維能力是關(guān)鍵。在教學中加強數(shù)學數(shù)量關(guān)系的分析，讓學生學會分析，學會審題，提高解題能力。最后在激發(fā)學生學習興趣方面多尋找方法，使他們樂學，愿學。
本學期教學的指導思想
1、改進筆算教學的編排，體現(xiàn)計算教學改革的理念，重視培養(yǎng)學生的數(shù)感。
2、量與計量的教學聯(lián)系生活實際，重視學生的感受和體驗
3、空間與圖形的教學，強調(diào)實際操作與自主探索，加強估測意識和能力的培養(yǎng)。
4、提供豐富的現(xiàn)實學習素材，體現(xiàn)知識的形成過程。
5、逐步發(fā)展學生綜合運用知識的能力，注重情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。
四、本學期教學的主要目的要求
（一）知識和技能方面
1、會正確筆算三位數(shù)的加、減法，會進行相應(yīng)的估算和驗算。
2、會口算一位數(shù)乘整十、整百數(shù)；會筆算一位數(shù)乘二、三位數(shù)，并會進行估算。
3、初步認識簡單的分數(shù)（分母小于10），會讀、寫分數(shù)并知道各部分的名稱，初步認識分數(shù)的大小，會計算簡單的同分母分數(shù)的加減法，會解決簡單的有關(guān)分數(shù)的實際問題。
4、會區(qū)分和辨認四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會在方格紙上畫長方形、正方形；知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長；能估計一些物體的長度，并會進行測量。
5、認識長度單位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念，知1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米；認識質(zhì)量單位噸，初步建立1噸的質(zhì)量念，知道1噸=1000千克，會進行簡單的換算，會恰當?shù)剡x擇單位；認識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進行一些有關(guān)時間的簡單計算。
6、理解“倍”的意義，掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾倍”的實際問題的方法。
7．學生會借助直觀圖，利用集合的思維方法解決簡單的實際問題。
�。ǘ⿺�(shù)學思考方面
1、體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步體會集合思維，逐步形成空間的觀念。
2、結(jié)合生活中的實際問題，靈活運用所學的`數(shù)學知識解決生活中的問題。
3、結(jié)合具體情境，通過直觀操作，初步理解分數(shù)的意義，體會學習分數(shù)的必要性。
（三）解決問題方面
1、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學合作解決問題的經(jīng)驗。
4、初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
�。ㄋ模┣楦信c態(tài)度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數(shù)學有關(guān)的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數(shù)學的信心。
3、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程，感受數(shù)學思考過程的合理性。
4、在他人的指導下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤，并及時改正。
5、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
6、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
五、教學的重點、難點
1.教學重點：萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法、多位數(shù)乘一位數(shù)
2.教學難點：時分秒的認識、長方形和正方形的周長
六、提高教學質(zhì)量的具體措施
1、從學生的年齡特點出發(fā)，多采取游戲式的教學，引導學生樂于參與數(shù)學學習活動。
2、在課堂教學中，注意多一些有利于孩子理解的問題，而不是一味的難、廣。應(yīng)該考慮學生實際的思維水平，多照顧中等生以及思維偏慢的學生。
3、盡量布置一些比較有趣的作業(yè)，比如動手的作業(yè)，少一些呆板的練習；另外，對于不同層次的學生，布置難易程度不同的作業(yè)。
4、引導學生獨立思考、合作交流，讓學生體驗探究的樂趣。恰當、適時地運用小組合作學習方式，重視培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
5、注重學生對計算過程和方法的理解，抓住重點，突破難點，使學生打下扎實的知識基礎(chǔ)。
6、加強家庭教育與學校教育的聯(lián)系，適當教給家長一些正確的指導孩子學習的方法。
七、教學進度：
一、時、分、秒（4課時）
秒的認識……………………………………1課時
時間的計算…………………………………1課時
練習一………………………………………1課時
復習…………………………………………1課時
二、萬以內(nèi)的加法和減法
�。ㄒ唬�5課時）
兩位數(shù)加兩位數(shù)………………………… 1課時
兩位數(shù)減兩位數(shù)…………………………………………1課時
筆算幾百幾十加、減幾百幾十…………………………1課時
加、減法的估算…………………………………………1課時
整理和復習……………………………………………… 1課時
三、測量（8課時）
毫米、分米的認識………………………………………3課時
千米的認識………………………………………………2課時
噸的認識…………………………………………………1課時
3 解決問題…………………………………………………1課時
復習………………………………………………………1課時
四、萬以內(nèi)的加法和減法
�。ǘ�6課時）
1、加法…………………………………………2課時
2、減法…………………………………………3課時
整理和復習……………………………………1課時
五、倍的認識（4課時）
倍的認識…………………………………………1課時
解決問題…………………………………………2課時
復習………………………………………………1課時
六、多位數(shù)乘一位數(shù)（11課時）
1、口算乘法………………………………………1課時
2、筆算乘法………………………………………8課時
整理和復習………………………………………1課時
數(shù)字編碼…………………………………………1課時
七、長方形和正方形（4課時）
四邊形……………………………………………1課時
周長………………………………………………1課時
長方形和正方形的周長…………………………1課時
復習………………………………………………1課時
八、分數(shù)的初步認識（6課時）
1、分數(shù)的初步認識………………………………2課時
2、分數(shù)的簡單計算………………………………1課時
3、分數(shù)的簡單應(yīng)用………………………………2課時
復習………………………………………………1課時
九、數(shù)學廣角—集合（2課時）
十、總復習（4課時）
三上數(shù)學教學計劃4
單元教學目標
1、結(jié)合生活實際，使學生經(jīng)歷實際測量的過程，在實踐活動中認識長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的長度觀念，明確毫米、厘米、分米、米和千米之間的進率。認識質(zhì)量單位噸，知道噸和千克之間的關(guān)系。
2、使學生知道常用的長度單位間、質(zhì)量單位間的關(guān)系，會進行簡單的單位換算。
3、使學生能估計一些物體的長度和質(zhì)量，會選擇合適的單位及工具進行測量。
4、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，了解用列表法分析問題和解決問題，體驗與他人合作交流解決問題的過程。
單元教學重難點
教學重點：知道毫米、分米和千米與米、厘米;噸和千克的進率及換算。
教學難點：初步建立毫米、分米、千米的長度觀念以及噸的質(zhì)量觀念，應(yīng)用毫米、分米和千米來正確表示物體的長度以及應(yīng)用噸來正確表示物體的質(zhì)量。
研討的問題(教學中的困惑)
1、如何體驗1千米的長度
2、如何更好的`認識及感受1噸的重量
修訂意見
1、教師要組織學生真正到操場上量一量、走一走、估一估，體驗1千米有多長，加深對1千米長度觀念的理解。在安排學生的操作活動時，要有明確的目的，要提出活動的要求。
2、應(yīng)組織各種活動幫助學生體驗和感受。例如，可以抬一抬25千克的大米，然后推算多少袋有1噸，可利用多媒體課件展示1噸貨物的多少，還可以組織學生互相背一背，感受一名學生的體重，然后在算一算、估一估多少名學生的體重是1噸。通過這些實踐活動，幫助學生更好地認識1噸。
解決措施
1、教師要組織學生真正到操場上量一量、走一走、估一估，體驗1千米有多長。
2、應(yīng)組織各種活動幫助學生體驗和感受。例如，可以抬一抬25千克的大米，然后推算多少袋有1噸，可利用多媒體課件展示1噸貨物的多少，還可以組織學生互相背一背，感受一名學生的體重，然后在算一算、估一估多少名學生的體重是1噸。
反思總結(jié)
本單元的內(nèi)容與學生的生活實際有著密切的聯(lián)系，教師要從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，靈活選用教材提供的資源，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，。
三上數(shù)學教學計劃5
一、教學目標：
1、知識與技能
⑴ 理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數(shù)學原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析;
�、� 基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖并寫出算法程序.
2、過程與方法
在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學習過程中對比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們在算法上的區(qū)別，并從程序的學習中體會數(shù)學的嚴謹，領(lǐng)會數(shù)學算法與計算機處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學算法轉(zhuǎn)化成計算機語言的'一般步驟.
3、情感與價值觀
�、� 通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻.
�、� 在學習古代數(shù)學家解決數(shù)學問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力.
二、教學重點、難點：
重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法.
難點：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言.
三、教學過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景、導入課題
1.研究一個實際問題的算法，主要從哪幾方面展開?
算法步驟、程序框圖和編寫程序三方面展開.
2.在程序框圖中算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種?
順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.在程序設(shè)計中基本的算法語句有哪幾種?
輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句
4.思考1:18與30的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?
5. 思考2:對于8251與6105這兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?
由于它們公有的質(zhì)因數(shù)較大，利用上述方法求最大公約數(shù)就比較困難.有沒有其它的方法可以較簡單的找出它們的最大公約數(shù)呢?
(板書課題)
(二)師生互動、探究新知
1. 輾轉(zhuǎn)相除法
思考3：注意到8251=6105×1+2146，那么8251與6105這兩個數(shù)的公約數(shù)和6105與2146的公約數(shù)有什么關(guān)系?
我們發(fā)現(xiàn)6105=2146×2+1813，同理，6105與2146的公約數(shù)和2146與1813的公約數(shù)相等.
思考4：重復上述操作，你能得到8251與6105這兩個數(shù)的最大公約數(shù)嗎?
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
1813=333×5+148
333=148×2+37
148=37×4+0
以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.
利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：
第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商 和一個余數(shù) ;
第二步：若 =0，則n為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;
第三步：若 =0，則 為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù) 除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;
……
依次計算直至 =0，此時所得到的 即為所求的最大公約數(shù).
思考5:你能把輾轉(zhuǎn)相除法編成一個計算機程序嗎?
第一步，給定兩個正整數(shù)m，n(m>n).
第二步，計算m除以n所得的余數(shù)r.
第三步，m=n，n=r.
第四步，若r=0，則m，n的最大公約數(shù)等于m;否則，返回第二步.
INPUT m，n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
三上數(shù)學教學計劃6
教學目標：
1.知識與技能目標：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項公式的推導過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。
2.過程與方法目標：讓學生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結(jié)的好習慣。
教學重點：等差數(shù)列的概念及通項公式
教學難點：(1)對等差數(shù)列中“等差”兩字的'把握;(2)等差數(shù)列通項公式的推導。
教學用具：多媒體
教學方法：啟發(fā)探究式教學法、情境教學法
教學過程：
一、 新課引入：
1、 小時候媽媽教我們數(shù)數(shù)，怎么數(shù)的呢?得到什么數(shù)列?(同學們：1，2，3，4，5，……)
2、 如果我們從0開始，每隔5記錄一次得到什么樣的數(shù)列呢?(同學們：0，5，10，15，20，……)
3、 爸爸到銀行存了10000萬元錢，年利率為0.36%，那么按照單利計算，5年內(nèi)各年末的利息各是多少?本利和各分別是多少呢?(利息=本金*利率*存期，本利和=本金*(1+利率*存期，單利即不把利息加入本金計算下一期的利息)
(同學們：利息分別為：36，72，108，144，180
本利和分別為：10036，10072，10108，10144，10180)
用多媒體給下列生活實例讓學生輕松狀態(tài)下接受新知識
二、 新課探究：
用多媒體給出下面的數(shù)列，讓學生找出它們的共性
數(shù)列①： 1，2，3，4，5，……
數(shù)列②： 0，5，10，15，20，……
數(shù)列③： 48，53，58，63
數(shù)列④： 18，15.5，15，10.5，8，5.5
數(shù)列⑤： 36，72，108，144，180
數(shù)列⑥： 10036，10072，10108，10144，10180
學生經(jīng)過討論得到如下表格
對于數(shù)列①：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于_____1___;
對于數(shù)列②：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于_____5___;
對于數(shù)列③：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于____5____;
對于數(shù)列④：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于___-2.5____;
對于數(shù)列⑤：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于____36_____;
對于數(shù)列⑥：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于____36_____;
引導學生得到等差數(shù)列的定義
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差(common difference),公差通常用字母d表示，數(shù)列的第一項叫首項
如果讓我們給上述6個數(shù)列下個定義，我們給它一個什么稱謂最恰當呢?
用多媒體給出給出定義
教師引導學生認識公差的特點 大家再回過來看上面的六個數(shù)列，他們的公差分別是多少 ?
公差為正時數(shù)列有什么變化趨勢?是遞增的還是遞減的呢?公差為負時呢?公差是不是可以為0呢?此時數(shù)列又如何變化呢?
三、現(xiàn)在我們一起來探尋求等差數(shù)列通項公式的方法
依據(jù)等差數(shù)列的定義可以得到
a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，……。
所以a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d……，我們可以探尋等差數(shù)列的通項公式嗎?
我們可以猜測an=a1+(n-1)d 叫等差數(shù)列的通項公式
引導學生推導出通項公式 這個公式大家通過前幾項類推出來了，但這是我們的猜想，我們是否能給出這個公式嚴格證明呢?
學生經(jīng)過討論：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……，an-an-1=d 我們把上述n-1個式子累加起來，得到an=a1+(n-1)d.
這是我們通過迭加法得到的，這種證法是嚴格的。這種方法以后我們還會經(jīng)常用到。
引導學生認識等差中項，要構(gòu)成等差數(shù)列至少有幾項組成呢?
由三個數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項。
在通項公式中變量有哪些?我們可以求哪些量?大家可以從正向看，也可以逆向去看這個公式。
討論后得到 an，a1，d，n中已知其中三個量可以求第四個量。
三、我們來應(yīng)用我們學習的等差數(shù)列知識，求解一些問題吧！
用多媒體給出例題
例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2，……的第20項;
(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,……的項?如果是，是第幾項?
解：(2)由a1=-5,d=-9-(-5)=-4,得到an=-5+(n-1)*(-4)=-4n-1,-400=-4n-1,
三上數(shù)學教學計劃7
新的學期又已開始，為了進一步搞好教學質(zhì)量，完成教學任務(wù)，制定一下計劃。
一整冊要求
1、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐操作能力。
2、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的習慣。提高學習數(shù)學興趣。
3、掌握“二次根式”的概念、及有關(guān)計算。
4、掌握一元二次方程的解法及應(yīng)用。
5、初步掌握“圖形的相似有關(guān)的知識。
6、能靈活應(yīng)用有關(guān)知識解直角三角形。
7、掌握“隨機事件的概率”并能應(yīng)用它解決有關(guān)問題。
二單元要求
1、了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件和基本性質(zhì)。
2、了解二次根式的性質(zhì)及乘除法法則，會進行簡單的二次根式的乘除運算。
3、理解同類二次根式的概念、二次根式的加減法法則，會進行簡單的二次根式的加減運算。
4、了解最簡二次根式的概念、能運用二次根式的有關(guān)性質(zhì)進行化簡。
5、了解一元二次方程的基本概念，理解配方的意義，會用直接開平方發(fā)、因式分解法、公式法、配方法接簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
6、會根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得的結(jié)果是否合理。
7、通過生活中的實例認識物體和圖形的相似，知道相似、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換。
8、知道圖形相似的性質(zhì)，了解線段的比，成比例線段的概念，比例的基本性質(zhì)，會判斷已知線段是否成比例，了解黃金分割。
9、了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件及其性質(zhì)。并能利用性質(zhì)解決實際問題。
10、了解圖形的位似，能用位似的方法將圖形放大或縮小。了解三角形和梯形的中位線定理，三角形的重心的'概念以及有關(guān)應(yīng)用。在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的演繹推理能力。
11、通過實例認識直角三角形的邊角關(guān)系，及銳角三角函數(shù)，知道30度45度60度的三角函數(shù)值，運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實際問題。
12、能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決實際問題。
13、回顧實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)預(yù)測概率的可行性，體會概率值的含義。會利用分析的方法（畫樹狀圖和列表），預(yù)測簡單的情景下的一些事件發(fā)生的概率。對于一個概率問題，能從分析和實驗 兩個角度加以解決，體會概率的含義。
三教學計劃
教材分析
1、二次根式的概念在數(shù)的開方上展開的，同時又為下一章一元二次方程的學習打下基礎(chǔ)。在教學中注重新舊知識的銜接，讓學生思考討論得到運算法則，應(yīng)給于學生留下主動參與和自主探索機會。
2、一元二次方程讓學生置于實際情景之中，感受和經(jīng)歷在實際問題中抽象出數(shù)學模型，并回到實際問題中進行解釋、檢驗和應(yīng)用的過程，體會數(shù)學的價值觀。教學中注意數(shù)學思想方法的滲透，重視學生能力的培養(yǎng)。
3、從實際問題引入數(shù)學內(nèi)容，讓學生在觀察、測量、畫圖、推理等方法讓學生探索得出結(jié)論，強調(diào)發(fā)現(xiàn)過程，加強合情推理。
4、突出學數(shù)學、用數(shù)學的意識與過程，各種應(yīng)用盡量與實際問題聯(lián)系起來，減少單純的解直角三角形。對實際問題的選取，主義聯(lián)系學生的生活實際。
5、教與學的形式以學生的合作探索活動為主。選取的問題力求貼近學生，重視學生的理解水平，有意識的加強現(xiàn)代信息技術(shù)的內(nèi)容。
教材重難點
1、二次根式的化簡和計算
2、一元二次方程的解法、根與系數(shù)的關(guān)系，及實際問題應(yīng)用。
3、相似三角形的判別、及其應(yīng)用，三角形和梯形的中位線定理。位似圖形的變化。
4、銳角三角函數(shù)、和用它解決實際問題。
5、畫樹狀圖和列表求概率。
課時安排
1、二次根式8課時
2、一元二次方程14課時
3、圖形相似14課時
4、解三角形14課時
5、隨機事件的概率16課時
三上數(shù)學教學計劃8
一、教學目標：
1、知識與技能
(1)正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu);
(2)會寫一些簡單的程序;
(3)掌握賦值語句中的“=”的作用.
2、過程與方法
(1)讓學生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機解決數(shù)學問題的方法;并能初步操作、模仿;
(2)通過對現(xiàn)實生活情境的探究，嘗試設(shè)計出解決問題的程序，理解邏輯推理的數(shù)學方法.
3、情感與價值觀
通過本節(jié)內(nèi)容的學習，使我們認識到計算機與人們生活密切相關(guān)，增強計算機應(yīng)用意識，提高學生學習新知識的興趣.
二、教學重點、難點：
重點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用.
難點：準確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句.
三、教學過程：
(一)復習提問、導入課題
1.算法的的`基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種?
2.設(shè)計一個算法的程序框圖的基本思路如何?
第一步，用自然語言表述算法步驟.
第二步，確定每個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示.
第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上兩個終端框.
計算機完成任何一項任務(wù)都需要算法.但是，用自然語言或程序框圖表示的算法，計算機是無法“理解”的.因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設(shè)計語言(programming- language)來表示計算機程序.
程序設(shè)計語言有很多種.為了實現(xiàn)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句，并且形式類似.
輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句
(板書課題)
(二)師生互動、新課講解
我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).輸入、輸出語句和賦值語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu).(如右圖)計算機從上而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句
步驟n+1
步驟n
輸入語句和輸出語句
輸入語句和輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功能.
輸入語句、輸出語句分別與程序框圖中的輸入、輸出框?qū)?yīng).
在每個程序框圖中，輸入框與輸出框是兩個必要的程序框，我們用什么圖形表示這個程序框?其功能作用如何?
表示一個算法輸入和輸出的信息.
例1(課本P21例1):已知函數(shù) ，求自變量x對應(yīng)的函數(shù)值的算法步驟如何設(shè)計?
算法：
第一步，輸入一個自變量x的值.
第二步，計算
第三步，輸出y.
程序框圖： 程序：
INPUT “x=”;x
y=x^3+3*x^2-24*x+30
PRINT “y=”；y
END
開始
輸入x
結(jié)束
輸出y
y=x3+3x2-24x+30
這個程序由4個語句行組成，計算機按語句行排列的順序依次執(zhí)行程序中的語句，最后一行的END語句表示程序到此結(jié)束.
①在該程序中第1行中的INPUT語句就是輸入語句.這個語句的一般格式是：
INPUT “提示內(nèi)容”；變量
其中，“提示內(nèi)容”一般是提示用戶輸入什么樣的信息，它可以用字母、符號、文字等來表述. 變量是指程序在運行時其值是可以變化的量，一般用字母表示. INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號隔開. 提示內(nèi)容加引號，提示內(nèi)容與變量之間用分號隔開.
其格式為：
INPUT “提示內(nèi)容1，提示內(nèi)容2，提示內(nèi)容3，…”；變量1，變量2，變量3，…
練習：嘗試把輸入框轉(zhuǎn)化為輸入語句
輸入a，b，c
解：INPUT “a，b，c=”;a，b，c
�、谠谠摮绦蛑�，第3行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：
PRINT “提示內(nèi)容”；表達式
三上數(shù)學教學計劃9
進一步深化教育教學改革，樹立全新的語文教育觀，構(gòu)建全新而科學的語文教學目標體系、教材體系、課堂體系，拉動和促進其他學科的教育改革，相互融合，共謀發(fā)展，制定初三上學期數(shù)學教學計劃。
一、基本情況分析：
上學年學生期末考試的成績總體來看比較好，但是優(yōu)生面不廣,尖子不尖。在學生所學知識的掌握程度上，良莠不齊,對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對差一點的學生來說，有些基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，向深處學習知識的'能力沒有得到很好的培養(yǎng)。在以后的教學中，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì);在學習態(tài)度上，一部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，大部分學生對數(shù)學學習好高鶩遠、心浮氣躁，學習態(tài)度和學習習慣還需培養(yǎng)。學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習的習慣，進行總結(jié)的習慣，主動糾正錯誤的習慣，有些學生不具有或不夠重視，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關(guān)注的。
二、指導思想：
通過九年數(shù)學的教學，提供進一步學習所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，教育學生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行較為復雜的推理。提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力。
四、教學措施：
1.認真學習、鉆研教材，深入實施學案式教學。
2.引導學生積極參與知識的構(gòu)建，組織學生自主研學、合作探究。
3.加強課后單獨輔導，幫助學生查漏補缺。
4.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
5.加強對優(yōu)生的監(jiān)督和培養(yǎng)。
6.復習階段多讓學生動腦、動手，通過各種習題、綜合試題和模擬試題的訓練，使學生逐步熟悉各知識點，并能熟練運用。
三上數(shù)學教學計劃10
一、內(nèi)容及其解析
1.內(nèi)容: 正弦定理
2.解析: 《正弦定理》是普通高中課程標準實驗教科書必修5中第一章《解三角形》的學習內(nèi)容，比較系統(tǒng)地研究了解三角形這個課題�！墩叶ɡ怼肪o跟必修4(包括三角函數(shù)與平面向量)之后，可以啟發(fā)學生聯(lián)想所學知識，運用平面向量的數(shù)量積連同三角形、三角函數(shù)的其他知識作為工具，推導出正弦定理。正弦定理是求解任意三角形的基礎(chǔ)，又是學生了解向量的工具性和知識間的相互聯(lián)系的的開端，對進一步學習任意三角形的求解、體會事物是相互聯(lián)系的辨證思想均起著舉足輕重的作用。通過本節(jié)課學習，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識和自主、合作、探究能力。
二、目標及其解析
目標：(1)正弦定理的發(fā)現(xiàn);
(2)證明正弦定理的幾何法和向量法;
(3)正弦定理的簡單應(yīng)用。 解析：先通過直角三角形找出三邊與三角的關(guān)系，再依次對銳角三角形與鈍角三角形進行探討，歸納總結(jié)出正弦定理，并能進行簡單的應(yīng)用。
三、教學問題診斷分析
正弦定理是三角形邊角關(guān)系中最常見、最重要的`兩個定理之一，它準確反映了三角形中各邊與它所對角的正弦的關(guān)系，對于它的形式、內(nèi)容、證明方法和應(yīng)用必須引起足夠的重視。正弦定理要求學生綜合運用正弦定理和內(nèi)角和定理等眾多基礎(chǔ)知識解決幾何問題和實際應(yīng)用問題，這些知識的掌握，有助于培養(yǎng)分析問題和解決問題能力，所以一向為數(shù)學教育所重視。
四、教學支持條件分析
學生在初中已學過有關(guān)直角三角形的一些知識和有關(guān)任意三角形的一些知識， 學生在高中已學過必修4(包括三角函數(shù)與平面向量)，學生已具備初步的數(shù)學建模能力，會從簡單的實際問題中抽象出數(shù)學模型完成教學目標，是切實可行的。
五、教學過程
(一)教學基本流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
�、僭赗t△ABC中，各邊、角之間存在何種數(shù)量關(guān)系? 學生容易想到三角函數(shù)式子：(可能還有余弦、正
a切的式子) bc sinC?1sinA?sinB?c b c
�、谶@三個式子中都含有哪個邊長? c學生馬上看到，是c邊，因為 sinC?1?B C a c③那么通過這三個式子，邊長c有幾種表示方法?
abcsinAsinBsinC
�、艿玫降倪@個等式，說明了在Rt△中，各邊、角之間存在什么關(guān)系?
(各邊和它所對角的正弦的比相等)
⑥此關(guān)系式能不能推廣到任意三角形?
設(shè)計意圖: 以舊引新, 打破學生原有認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài), 刺激學生認知結(jié)構(gòu)根據(jù)問題情境進行自我組織, 促進認知發(fā)展. 從直角三角形邊角關(guān)系切入, 符合從特殊到一般的思維過程.
(二)探究正弦定理 abc?
?猜想：在任意的△ABC中, 各邊和它所對角的正弦的比相等, 即： sinAsinBsinC
設(shè)計意圖:鼓勵學生模擬數(shù)學家的思維方式和思維過程, 大膽拓廣, 主動投入數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程,發(fā)展創(chuàng)造性思維能力.
三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，對于直角三角形，我們前面已經(jīng)推導出這個關(guān)系式是成立的，那么我們現(xiàn)在是否需要分情況來證明此關(guān)系式?
設(shè)計意圖:及時總結(jié)，使方向更明確，并培養(yǎng)學生的分類意識
�、倌敲茨芊癜唁J角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來求證? ——可以構(gòu)造直角三角形
②如何構(gòu)造直角三角形?
——作高線(例如：作CD⊥AB，則出現(xiàn)兩個直角三角形) ab?③將欲證的連等式分成兩個等式證明，若先證明， sinAsinB那么如何將A、B、a、b聯(lián)系起來?
——在兩個直角三角形Rt△BCD與Rt△ACD中，CD是公共邊：
在Rt△BCD中，CD= a sin B ， 在Rt△ACD中，CD= bsinA
ab ??asinB?bsinA? sinAsinBbcsinB ? sinC?
——作高線AE⊥BC，同理可證.
設(shè)計意圖:把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題, 引導啟發(fā)學生利用已有的知識解決新的問題.
(四)目標檢測
小編為大家提供的高三上學期數(shù)學教學計劃大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。
三上數(shù)學教學計劃11
一、基本情況:
本學期我擔任九年級159班的數(shù)學教學工作。共有學生48人,我深感教育教學的壓力很大，在本學期的數(shù)學教學中務(wù)必精耕細作。使用的教材是新課程標準實驗教材《湘教版數(shù)學九年級上冊》，如何用新理念使用好新課程標準教材?如何在教學中貫徹新課標精神?這要求在教學過程中具有創(chuàng)新意識、每一個教學環(huán)節(jié)都必須巧做安排。為此，特制定本計劃。
二、指導思想：
以黨和國家的教育教學方針為指導,按照九年義務(wù)教育數(shù)學課程標準來實施,其目的是教書育人,使每個學生都能夠在數(shù)學學習過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過初三數(shù)學的教學，提供參加生產(chǎn)實踐和進一步學習所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。
三、教學內(nèi)容：
本學期所教初三數(shù)學包括第一章一元二次方程，第二章命題定理與證明，第三章 解直角三角形，第四章 相似形，第五章概率的計算。
四、教學目的：
教育學生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算， 逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數(shù)學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學 生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力。
知識技能目標:掌握一元二次方程的有關(guān)概念;會解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解決實際問題;理解命題、定理、證明等概念;能正確寫出證明;掌握銳角三角函數(shù)的性質(zhì);理解直角三角形的性質(zhì);能運用三角函數(shù)及勾股定理解直角三角形;掌握相似三角形的概念、性質(zhì)及判定方法; 掌握概率的計算方法;理解概率在生活中的應(yīng)用。
過程方法目標:培養(yǎng)學生的觀察、探究、推理、歸納的能力,發(fā)展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力,提高知識綜合應(yīng)用能力。
態(tài)度情感目標:進一步感受數(shù)學與日常生活密不可分的聯(lián)系,同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。
通過講授證明的有關(guān)知識，使學生經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理論證能力，并能運用這些知識進行論證、計算、和簡單的作圖。進
一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論。在解直角三角形和相似圖形這兩章時，通過具體活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步增強學生的動手能力發(fā)展學生的空間思維。在教學概率的計算時讓學生進一步體會概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型。
在教學一元二次方程這一章時，讓學生了解一元二次方程的各種解法，并能運用一元二次方程和函數(shù)解決一些數(shù)學問題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數(shù)學結(jié)合的數(shù)學方法。同時學會對知識的歸納、整理、和運用。從而培養(yǎng)學生的思維能力和應(yīng)變能力。
五、教學重點、難點
《一元二次方程》的重點是1、掌握一元二次方程的.多種解法;2、列一元二次方程解應(yīng)用題。難占是1、會運用方程和函數(shù)建立數(shù)學模型，鼓勵學生進行探索和交流，倡導解決問題策略的多樣化�！睹}定理與證明》的重點是1、要求學生掌握證明的基本要求和方法，學會推理論證;2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。難點是1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性;
2、在教學中滲透如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想�！督庵苯侨切巍返闹攸c是通過學習和實踐活動探索銳角三角函數(shù)，在直角三角形中根據(jù)已知的邊與角求出未知的邊與角。難點是運用直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題�！断嗨茍D形》的重點是相似三角形的性質(zhì)與判定。難點是綜合運用三角形、四邊形等知識進行推理論證，正確寫出證明�！陡怕实挠嬎恪返闹攸c是通過實驗活動，理解事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系，體會概率是描述隨機現(xiàn)象的的數(shù)學模型，體會頻率的穩(wěn)定性，掌握概率的計算方法。難點是注重素材的真實性、科學性、以及來源渠道的多樣性，理解試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，必須借助于大量重復試驗，從而提示概率與統(tǒng)計之間的內(nèi)存聯(lián)系。
六、教學措施：
1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準及教材適度安排教學內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷。
2、激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應(yīng)的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的課堂。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
6、教學中注重數(shù)學理論與社會實踐的聯(lián)系，鼓勵學生多觀察、多思考實際生活中蘊藏的數(shù)學問題，逐步培養(yǎng)學生運用書本知識解決實際問題的能力，重視實習作業(yè)。指導成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。
7、開展分層教學，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好各個層次的學生，使他們都得到發(fā)展。
8、把輔優(yōu)補潛工作落到實處，進行個別輔導。
三上數(shù)學教學計劃12
學習目標
1、進一步認識建立方程模型的作用，提高數(shù)學的應(yīng)用意識
2、在用方程解決實際問題的過程中，提高抽象、概括、分析問題的能力
學習重、難點
重點：用一元二次方程解決實際問題
難點：正確尋找等量關(guān)系
學習過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
一根長22cm的鐵絲。
(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?
(2)能否圍成面積是32 cm2的矩形?并說明理由。
二、探索活動
分析情境問題可知：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，那么矩形的寬是
____________。根據(jù)相等關(guān)系：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，可以列出方程求解。
思考：這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大是多少?
三、例題教學
例 1 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點P從
點A沿AB向點B 以1/s的速度移動;同時，點Q從點B沿邊BC
向點C以2/s的速度移動，問幾秒后△PBQ的面積等于82?
分析：題中含有等量關(guān)系：S△PBQ =82，只要用點P運動的時間
來表示三角形各邊的長并代入等量關(guān)系式即可得到相應(yīng)的'方程。
例 2 如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s
的速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s
的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤3)那么，當t為何值時，△QAP的面積等于2cm2?
四、課堂練習
1、P98 練習
2、思維拓展：
如圖，有100m長的籬笆材料，要圍成一矩形倉庫，
要求面積不小于600m2，在場地的北面有一堵50m的舊墻，
有人用這個籬笆圍成一個長40m，寬10m的倉庫，但面積
只有40×10m2，不合要求，問應(yīng)如何設(shè)計矩形的長與寬才能符合要求呢?
五、課堂小結(jié)
如何正確尋找實際問題中的等量關(guān)系?
六、作業(yè)
后進生：P98 練習 P99 習題4.3 6 優(yōu)生：P99 習題4.3 6、7、8
三上數(shù)學教學計劃13
一、學生基本情況分析：
本學期是初中學習的關(guān)鍵時期,我擔任九年級(3、5)兩個班的數(shù)學教學工作，上學年學生期末考試的成績平均分為606分，總體來看，成績只能算一般。在學生所學知識的掌握程度上，整個年級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養(yǎng)。在以后的教學中，對有條件的孩子應(yīng)鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學讀物更好，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì);在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學生能認真完成，少數(shù)學生需要教師督促，這一少數(shù)學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學生完成的質(zhì)量要打折扣;學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習的習慣，進行總結(jié)的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關(guān)注的。
二、教學思想：
教育學生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力。
三、本學期的教學內(nèi)容共三章：
第23章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)
第24章 相似形
第25章 解直角三角形
四、在教學過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)：
1.認真?zhèn)湔n。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設(shè)計教學過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的.聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計好每一節(jié)課的師生互動的細節(jié)。
2.抓住課堂45分鐘。 嚴格按照教學計劃，備課統(tǒng)一進度，統(tǒng)一練習，進行教學，精心設(shè)計每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，爭取每節(jié)課達到教學目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學生人人參與課堂活動，使每個學生積極主動參與課堂活動，使每個學生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。
3.課后反饋。精選適當?shù)木毩曨}、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
五、不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高業(yè)務(wù)能力及水平：
積極參加業(yè)務(wù)學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎(chǔ)教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更務(wù)實，方法更靈活，手段更先進。
六、提高質(zhì)量的措施：
1.認真學習鉆研新課標，掌握教材。
2.認真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學生動態(tài)。
3.認真上好每一堂課。
4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
5.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
6.經(jīng)常聽取學生良好的合理化建議。
7.以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。
8.深化兩極生的訓導。
七、教學進度安排：
三上數(shù)學教學計劃14
教學目標
(1)會用公式法解一元二次方程;
(2)經(jīng)歷求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究過程，提高學生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力;
(3)滲透化歸思想,領(lǐng)悟配方法，感受數(shù)學的內(nèi)在美.
教學重點
知識層面:公式的推導和用公式法解一元二次方程;
能力層面:以求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究為載體,滲透化歸的數(shù)學思想方法.
教學難點:求根公式的推導.
總體設(shè)計思路:
以舊知識為起點,問題為主線,以教師指導下學生自主探究為基本方式,突出數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識的方法,發(fā)展學生的理性思維.
教學過程
�。ㄒ唬┮耘f引新,提出問題
解下列一元二次方程:(學生選兩題做)
(1)x2+4x+2=0 ; (2)3x2-6x+1=0;
(3)4x2-16x+17=0 ; (4)3x2+4x+7=0.
然后讓學生仔細觀察四題的解答過程,由此發(fā)現(xiàn)有什么相同之處,有什么不同之處?
接著再改變上面每題的其中的一個系數(shù),得到新的四個方程:(學生不做,思考其解題過程)
(1)3x2+4x+2=0; (2)3x2-2x+1=0;
(3)4x2-16x-3=0 ; (4)3x2+x+7=0.
思考:新的四題與原題的解題過程會發(fā)生什么變化?
設(shè)計意圖: 1.復習鞏固舊知識,為本節(jié)課的學習掃除障礙;
2.讓學生充分感受到用配方法解題既存在著共性,也存在著不同的現(xiàn)象,由此激發(fā)學生的求知欲望.
3、學生根據(jù)自己的情況選兩題，這樣做能保證運算的正確和繼續(xù)學習數(shù)學的信心。
（二）分析問題,探究本質(zhì)
由學生的觀察討論得到:用配方法解不同一元二次方程的過程中,相同之處是配方的過程----程序化的操作,不同之處是方程的根的情況及其方程的根.
進而提出下面的問題:
既然過程是相同的,為什么會出現(xiàn)根的不同?方程的根與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?如何進一步探究?
讓學生討論得出:從一元二次方程的一般形式去探究根與系數(shù)的關(guān)系.
ax2+bx+c=0(a≠0) 注:根據(jù)學生學習程度的'不同,可
ax2+bx=-c 以采用學生獨立嘗試配方, 合
x2+ x=- 作嘗試配方或教師引導下進行
x2+ x+ =- + 配方等各種教學形式.
(x+ )2=
然后再議開方過程(讓學生結(jié)合前面四題方程來加以討論),使學生充分認識到“b2 -4ac”的重要性.
當b2-4ac≥0時，
(x+ )2= 注:這樣變形可以避免對a正、負的討論,
x+ = 便于學生的理解.
x=- 即x=
x1= , x2=
當b2-4ac<0時，
方程無實數(shù)根.
設(shè)計意圖:讓學生通過經(jīng)歷知識形成的全過程，從而提高自身的觀察能力、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展了理性思維.
�。ㄈ┑贸鼋Y(jié)論,解決問題
由上面的探究過程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a,b,c確定. 當b2-4ac≥0時，
x=;
當b2-4ac<0時，方程無實數(shù)根.
這個式子對解題有什么幫助?通過討論加深對式子的理解,同時讓學生進一步感受到數(shù)學的簡潔美、和諧美.
進而闡述這個式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.
設(shè)計意圖： 理解是記憶的基礎(chǔ)。只有理解了公式才能爛熟于心，才能在題目中熟練應(yīng)用，不會因記不清公式造成運算的錯誤。
運用公式法解一元二次方程.(前兩道教師示范，后兩道學生練習)
(1)2x2-x-1=0; (2)4x2-3x+2=0 ;
(3)x2+15x=-3x; (4)x2- x+ =0.
注：( 教師在示范時多強調(diào)注意點、易錯點，會減少學生做題的錯誤，讓學生在做題中獲得成功感。)
設(shè)計意圖:進一步闡述求根公式,歸納總結(jié)用公式法解一元二次方程的一般步驟，及時總結(jié)簡化運算，節(jié)約時間又提高做題的準確性。
用公式法解一元二次方程:(比一比，看誰做得又快又對)
(1)x2+x-6=0; (2)x2- x- =0;
(3)3x2-6x-2=0;(4)4x2-6x=0;
設(shè)計意圖:能夠熟練運用公式法解一元二次方程,讓每位學生都有所收獲，通過大量練習，熟悉公式法的步驟，訓練快速準確的計算能力。
(四)拓展運用，升華提高
[想一想]
清清和楚楚剛學了用公式法解一元二次方程,看到一個關(guān)于x 的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0, 清清說:“此方程有兩個不相等的實數(shù)根”,
而楚楚反駁說:“不一定，根的情況跟m的值有關(guān)”.那你們認為呢?并說明理由.
設(shè)計意圖:基于學生基礎(chǔ)較好,因此對求根公式作進一步深化,并綜合運用了配方法,使不同層次的學生都有不同提高.比較配方法在不同題型中的用法，
避免以后出現(xiàn)運算錯誤。
歸納小結(jié), 結(jié)合上面想一想,讓學生嘗試對本節(jié)課的知識進行梳理,對方法進行提煉,從而使學生的知識和方法更具系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化,同時也是情感的升華過程.
（五） 布置作業(yè)
�、灞刈鲱}
�、孢x做題:P46第12題。
設(shè)計意圖：結(jié)合學生的實際情況,可以分層布置。 適合的練習既鞏固了所學提高了計算的速度又保養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣和信心。
三上數(shù)學教學計劃15
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在初二上學期已經(jīng)學習過開平方，知道一個正數(shù)有兩個平方根，會利用開方求一個正數(shù)的兩個平方根，并且也學習了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學習了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義;
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了用計算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學生的學習心理規(guī)律，在學習了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學任務(wù)分析
教科書基于學生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務(wù)：用配方法解二次項系數(shù)為1且一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者說是一個近期目標。而數(shù)學教學的遠期目標，應(yīng)該與具體的課堂教學任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課《配方法》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想”，同時也應(yīng)力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：
1、會用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程;
2、經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力;
3、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法;
4、能根據(jù)具體問題中的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。
三、教學過程分析
本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧;第二環(huán)節(jié)：情境引入;第三環(huán)節(jié)：講授新課;第四環(huán)節(jié)：練習提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：復習回顧
活動內(nèi)容：1、如果一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是 ，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是 。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系?
2、用字母表示完全平方公式。
3、用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什么?你能設(shè)法求出其精確解嗎?
活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入地思考，通過前兩個問題，引導學生復習開平方和完全平方公式，通過后一個問題的回答讓學生進一步體會用估計法解一元二次方程較麻煩，激發(fā)學生的求知欲，為學生后面配方法的學習作好鋪墊。
實際效果：第1和第2問選兩三個學生口答，由于問題較簡單，學生很快回答出來。第3問由學生獨立練習，通過練習，學生既復習了估算法，同時又進一步體會到了估算法較麻煩，達到了激發(fā)學生探索新解法的目的。
第二環(huán)節(jié)：情境引入
活動內(nèi)容：(1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為100CM2正方形，請你幫他想一想，這個正方形的邊長應(yīng)為 ;若它的面積為75CM2，則其邊長應(yīng)為 。(選1個同學口答)
(2)如果一個正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2，則原來的正方形的邊長為 。若變化后的面積為48cm2呢?(小組合作交流)
(3)你會解下列一元二次方程嗎?(獨立練習)
x2?5; (x?2)2?5; x2?12x?36?0。
(4)上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里?(合作交流)
活動目的：利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學習配方法作好鋪墊;培養(yǎng)學生善于觀察分析、樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。
實際效果：在復習了開方的基礎(chǔ)上，學生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備。第2問讓學生合作解決，學生在交流如何求原來正方形的邊長時，產(chǎn)生了不同的方法，有的學生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長;有的同學用了方程，設(shè)原正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程(x?3)2?64;(x?3)2?48然后兩邊開方，根據(jù)實際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學生很快解決了第3問。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n (n?0)的形式，因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節(jié)課要來研究的問題(自然引出課題)，為后面探索配方法埋好了伏筆。
第三環(huán)節(jié)：講授新課
活動內(nèi)容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會如何配方)
填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立。(選4個學生口答)
x2?12x?_____?(x?6)2 x2?6x?____?(x?3)2
x2?8x?____?(x?___)2 x2?4x?____?(x?___)2
問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系?對于形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?(小組合作交流)
活動目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項系數(shù)的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關(guān)系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。
實際效果：由于在復習回顧時已經(jīng)復習過完全平方式，所以大部分學生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學生發(fā)現(xiàn)要把形如x2?ax的.式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項系數(shù)一半的平方即加上()2即可。而2
且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實上，通過對配方的感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎(chǔ)。由此也反映出學生善于觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。 活動內(nèi)容2：解決例題
(1)解方程：x2+8x-9=0.(師生共同解決)
解:可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得
x2+8x=9
兩邊都加上(一次項系數(shù)8的一半的平方)，得
x2+8x+42=9+42.
(x+4)2=25
開平方，得 x+4=±5,
即 x+4=5,或x+4=-5.
所以 x1=1, x2=-9.
(2)解決梯子底部滑動問題：x2?12x?15?0(仿照例1，學生獨立解決) 解：移項得 x2+12x=15，
兩邊同時加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51
兩邊開平方，得x+6=±51 所以：x1??6,x2??51?6，但因為x表示梯子底部滑動的距離所以x2??51?6 不合題意舍去。 答：梯子底部滑動了(51?6)米。
活動內(nèi)容3：及時小結(jié)、整理思路
用這種方法解一元二次方程的思路是什么?其關(guān)鍵又是什么?(小組合作交流)
活動目的：通過對例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(x?m)2?n(n?0)形式，同時通過例2提醒學生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實際問題時要根據(jù)實際意義檢驗結(jié)果的合理性，對結(jié)果進行取舍。由于此問題在情境引入時出現(xiàn)過，因此也達到前后呼應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么?”引出配方法的定義。
實際效果：學生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對配方法的特點有了初步的認識，通過兩個例題的處理，進一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學習由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學生在實例分析中的親身感受，體現(xiàn)學生學習的主動性。
活動內(nèi)容4、應(yīng)用提高
例3：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的水渠，使剩余的耕地面積等于原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。(先獨立思考，再小組合作交流)
活動目的：在前兩個例題的基礎(chǔ)上，通過例3進一步提高學生分析問題解決問題的能力，幫助學生熟練掌握配方法在實際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學習做好鋪墊。實際效果：大部分學生通過獨立思考，結(jié)合圖形很快列出了方程，在交流過程中小組成員之間產(chǎn)生了分歧，有的同學認為，如果設(shè)水渠的寬為x米，則1?12?16;有的同學認為如果設(shè)水渠的寬為x21米，則方程應(yīng)該是16?12?12x?16x?x2??12?16，并且給出了合理的解2方程應(yīng)該是(16?x)(12?x)?
釋;有的同學則認為，如果剩余的耕地面積等于原來的一半則意味著水渠的面積也等于原來長方形面積的一半，所以方程可以列為：12x?16x?x2?1?12?16。面對這些問題，組織學生解他們2所列出的幾個方程，然后再讓小組成員合作交流討論，通過討論，學生發(fā)現(xiàn)這三種方法都正確，并且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構(gòu)成了一個較大的矩形(如下圖)，然后再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時最簡單。這樣通過學生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情，達到了資源共享。
第四環(huán)節(jié)：練習與提高
活動內(nèi)容：解下列方程
(1)x2?10x?25?7;(2)x2?6x?1;(3)x(x?14)?0(4)x2?8x?9
活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習。
實際效果：此處留給學生充分的時間與空間進行獨立練習，通過練習，學生基本都能用配方法解解二次項系數(shù)為1、一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，取得了較好的教學效果，加深了學生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時應(yīng)注意的問題。
活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想(學生暢所欲言，教師給予鼓勵)。
實際效果：學生暢所欲言談自己的切身感受與實際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本50頁習題2.3 1題、2題
四、教學反思
1、 創(chuàng)造性地使用教材
教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整。學生在初一、初二已經(jīng)學過完全平方公式和如何對一個正數(shù)進行開方運算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學中將難點放在探索如何配方上，重點放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課老師安排了三個例題，通過前兩個例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過程，幫助學生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法(3)中的一個是設(shè)計方案問題改編成一個實際應(yīng)用問題，讓學生體會到了方程在實際問題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學的實際價值。培養(yǎng)了學生分析問題，解決問題的能力。
2、 相信學生并為學生提供充分展示自己的機會
課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學生合作交流，通過小組合作，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學生在分析問題和解決問題時出現(xiàn)的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導今后的教學。
3、注意改進的方面
在小組討論之前，應(yīng)該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應(yīng)對小組討論給予適當?shù)闹笇�，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。
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