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《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思
身為一位到崗不久的教師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，來參考自己需要的教學(xué)反思吧！以下是小編整理的《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思1
今天，我順利地上完《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時。
本節(jié)課，我先讓學(xué)生在課前自行完成教學(xué)案中“課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)”這一部分，情況良好。上課后先信息反饋進(jìn)行評講，然后引導(dǎo)學(xué)生回憶了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及如何用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。接著以《海上日出》圖創(chuàng)設(shè)情景，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由小“練習(xí)”進(jìn)行應(yīng)用，最后通過“例題”“課堂檢測”去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
2、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在小練習(xí)之后我及時地進(jìn)行總結(jié)歸納方法，讓學(xué)生在以后解決實(shí)際問題過程中能一下子找到切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
同時，我也感覺到本節(jié)課的教學(xué)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
�。�、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。講得過多，學(xué)生被動的.接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻�？梢愿臑樽寣W(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2、對于我們學(xué)生的情況，初三的教學(xué)始終沒有擺脫灌輸式教學(xué)，盡管課上也讓學(xué)生自主操作、思考，但老師講的太多，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間，勢必會影響到部分學(xué)生的思維，限制了學(xué)生的發(fā)展。所以，我們也要學(xué)會該“放手時就放手”，大膽地讓學(xué)生去思考，也許會有意外的收獲。
3、對教材的把握，對學(xué)生的實(shí)情，在備課時都要考慮。在選題時不僅要照顧到基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也要照顧到基礎(chǔ)好些的同學(xué)，適時選做。對于有些題可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行變式訓(xùn)練，拓展靈活運(yùn)用，活躍學(xué)生的思維。
總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思2
這是我第一次進(jìn)入初三進(jìn)行教學(xué)，即緊張又興奮。經(jīng)過一個學(xué)期的歷練，在校領(lǐng)導(dǎo)和組內(nèi)老教師的無私幫助下我有了一些進(jìn)步�，F(xiàn)以《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時為例，反思如下。
在初三的教學(xué)過程中，我?guī)缀跏锹犚还?jié)上一節(jié)。而集體備課也給了我很大的幫助。通過集體備課和聽課，在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及所對應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的數(shù)量關(guān)系。從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的.位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
2、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了兩道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”“公路邊的學(xué)校會不會受到噪聲的影響？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于這兩題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
同時，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
�。保畬W(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。講得過多，學(xué)生被動的接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻�？梢愿臑樽寣W(xué)生類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2、雖然我在設(shè)計本節(jié)課時是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
３．對“做一做”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時，沒有充分展示解題思路，沒有及時進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時思路不明確。并在進(jìn)行下面的解題時體現(xiàn)出來。教師要根據(jù)情況，簡要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，不能想當(dāng)然，否則會影響學(xué)生對知識的消化吸收。
總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思3
這節(jié)課，我由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的'教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
�。�。由日落引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無處不在，無時不有。
�。�。在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，讓學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
�。�。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思4
本節(jié)內(nèi)容是直線與圓的位置關(guān)系的第二節(jié)課。需要一個課時。
�。�1）在教學(xué)中，組織學(xué)生自主觀察、猜想、
證明
并深刻剖析直線是圓的切線的判定條件和直線與圓相切的性質(zhì)；對重要的結(jié)論及時
總結(jié)
（2）在教學(xué)中，以“觀察——猜想——證明——剖析——應(yīng)用——?dú)w納”為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動式教學(xué)。
今 后再教學(xué)本節(jié)課，應(yīng)刪去未能落實(shí)的教學(xué)設(shè)計，如繁雜的證明，多重視展示后進(jìn)生的思維活動，有效地幫助他們形成良好的思維品質(zhì)。另外，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生新建的知 識結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的跟蹤、檢測、調(diào)查與反饋，加強(qiáng)與學(xué)生交流，幫助他們扎實(shí)構(gòu)建完整的知識體系，幫助他們養(yǎng)成觀察、猜想、分析、探索、語言表達(dá)等思維習(xí)慣， 使學(xué)生在獲得知識的同時，進(jìn)一步培養(yǎng)相關(guān)的思維能力和素質(zhì)．
新課程理念及新基礎(chǔ)教育理念都提倡“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命活力”， 讓學(xué)生真正“動起來”，動不應(yīng)當(dāng)是表面的、外在的，而應(yīng)當(dāng)使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，積極思考問題，這種內(nèi)在的、深層的動，更要落實(shí)，動靜結(jié)合，收放適 度，動得有序，動而不亂。課堂教學(xué)要的不是熱鬧場面，而是對問題的`深入研究和思考。首先要設(shè)計好問題，針對不同意見和問題引導(dǎo)學(xué)生展開討論、辯論，抓住學(xué) 生發(fā)言中的問題，及時給以矯正。當(dāng)教師提出問題讓學(xué)生探索時，學(xué)生自己尋找答案時，要放手讓學(xué)生活動，但要避免學(xué)生興奮過度或活動過量。今后再教學(xué)本節(jié)課 仍應(yīng)倡導(dǎo)提高學(xué)生的問題意識，以對問題的探究來構(gòu)筑本節(jié)課教學(xué)的主題。但是，教師待學(xué)生的問題提完后，與學(xué)生一道對問題進(jìn)行歸類，找出學(xué)生思維和知識的核 心問題，以此組織課堂教學(xué)，并相機(jī)解決其他問題。仍應(yīng)放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機(jī)會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給 學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會。但是，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，有的學(xué)生的參與只是一種表面上的行為參與。要看學(xué)生的 思維是否活躍，關(guān)鍵是學(xué)生所回答的問題、提出的問題，是否建立在一定的思維層次上，是否會引起其他學(xué)生的積極思考，還是學(xué)生的自我需要。也就是說我們要關(guān) 注學(xué)生思維的狀態(tài)與學(xué)習(xí)互動的狀態(tài)。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思5
"思之不慎，行而失當(dāng)”，“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。”反思意識人類早就有之。作為教師，在教學(xué)中也應(yīng)適時反思教學(xué)過程的得與失。
在《直線和圓的位置關(guān)系》一課教學(xué)后，感受頗多，現(xiàn)分享如下:
開課時，借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢從海平面升起”的動畫，從而展現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系。由此引入課題——直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中的數(shù)學(xué)知識，體驗數(shù)學(xué)來源于生活。然后提出問題，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，思考，發(fā)現(xiàn)三種位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學(xué)生從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。這也符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。
在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在研究過程中，采用小組討論的方法，給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神，讓學(xué)生在相互討論中，集思廣益，形成思維互補(bǔ)，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。 最后由學(xué)生小結(jié)這一知識點(diǎn)，我板書在黑板上，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力，同時感受收獲知識的快樂。
在新知教授完畢，知識升華這塊，我安排了一道實(shí)際問題，一輛火車的噪首會不會影向處在與鐵路相交的另一條公路旁的學(xué)校?如果會影響，影響的時間有多長?新課標(biāo)下的.數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的問題，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，使乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
一堂課教學(xué)下來，也發(fā)現(xiàn)有諸多不妥之處，讓我認(rèn)識到自己需要繼續(xù)努力。歸納主要有以下三點(diǎn):
1、教師在課堂應(yīng)當(dāng)以引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)，把課堂和講臺讓位于學(xué)生，讓“教師的教”真正服務(wù)于“學(xué)生的學(xué)”，而我在這一節(jié)課中因為一方面擔(dān)心學(xué)生在自主研究知識的形成時會浪費(fèi)時間，另一方面擔(dān)心會產(chǎn)生意想不到的或者課前備課時沒有考慮到的回答，總是把自己的思想強(qiáng)加給學(xué)生，比如學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學(xué)生只是被動的接受，這樣就會對概念的理解不是很深刻。這里可以改為讓學(xué)生自己下定義，教師適當(dāng)放手，以師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2、有些課堂提問欠合理化、科學(xué)化，提問隨意性大，缺乏針對性和啟發(fā)性，導(dǎo)致課堂教學(xué)引導(dǎo)不力，問題缺乏精心安排這就使得課堂存在著不少“徒勞的提問”。讓課堂時間分配的不太合理。今后應(yīng)該把一些提問設(shè)計再提煉，能達(dá)到精而準(zhǔn)。
3、在處理課后練習(xí)時，做的不夠細(xì)致，這一環(huán)節(jié)是對前面探究新知識是否掌握的一個小測試，重在幫助學(xué)生掌握方法，而我在講解練習(xí)時，只展示了解題思路，并沒有及時進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時思路不明確。這里教師要根據(jù)情況，簡要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識，吸收、內(nèi)化知識，充分體現(xiàn)"授人以魚不如授人以漁"。
總之，這是我對自己本節(jié)課的一些教學(xué)反思，或者說是對新課程理念的淺薄認(rèn)識。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思6
《直線與圓的位置關(guān)系》是人教版九年級（下）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，它和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系同是研究圖形之間位置關(guān)系的重要內(nèi)容。下面談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會：
一、重視定義的形成和概括過程：
“直線與圓的位置關(guān)系”是由公共點(diǎn)的個數(shù)來定義的。定義的教學(xué)是在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動親身經(jīng)歷概念的形成過程，形成新知識的建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定方法，通過對已有研究方法的揭示，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用遷移方法研究新問題的意識。接著，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在不同的位置關(guān)系下，直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)有什么不同？從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點(diǎn)的個數(shù)之間存在著對應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在定義的形成上下工夫，又提出兩個問題：一是直線與圓有三個或三個以上公共點(diǎn)嗎？二是通過剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學(xué)生對定義本身的理解，又提高學(xué)生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的認(rèn)識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運(yùn)動方式的演示，有效創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，把知識的形成過程直觀化，提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與性。
二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過程：
本課內(nèi)容的第二個知識點(diǎn)是運(yùn)用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系，并反過來得到直線與圓的位置關(guān)系下所具有的數(shù)量特征。難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的這兩個數(shù)量并加以比較，為此，我設(shè)計了一個問題串，以問題為導(dǎo)向，以探究問題的方式引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟，為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺，閃現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花。
引導(dǎo)1：通過剛才的研究我們知道，利用公共點(diǎn)的個數(shù)可以判定直線與圓的位置關(guān)系，請同學(xué)想一想，能否像判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系那樣，通過數(shù)量關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系？
引導(dǎo)2：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定運(yùn)用了哪兩個數(shù)量之間的關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個量呢？
引導(dǎo)3：如何用圖形來反映半徑和圓心到直線的距離這兩個量呢？
引導(dǎo)4：如何由數(shù)量關(guān)系并結(jié)合圖形判定相應(yīng)的位置關(guān)系呢？
引導(dǎo)5：運(yùn)用數(shù)量關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這兩者之間有何區(qū)別與聯(lián)系？
引導(dǎo)6：以上三個判定反過來成立嗎？
通過以上問題，學(xué)生不僅加深了對判定直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解，更重要的是使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去研究問題，這無疑促進(jìn)學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會學(xué)”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)” 的關(guān)系及其變化動態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上，成為學(xué)生探索驗證的好幫手。
三、尊重學(xué)生的主體地位：
教學(xué)設(shè)計應(yīng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)服務(wù)。這節(jié)課為學(xué)生提供了大量問題情境、活動方式，使學(xué)生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實(shí)踐與探索，不斷地歸納與總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)設(shè)了更為逼真的“情景”，改善了認(rèn)知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學(xué)生思維和技能的訓(xùn)練。如“議一議”：（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？
�。�2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？
此題重在強(qiáng)調(diào)判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時，直線l和⊙O相交；當(dāng)OA是圓心到直線距離時，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過此題練習(xí)提高了學(xué)生思維的深刻性和批判性。
四、重視規(guī)律的揭示和提煉過程：
某個數(shù)學(xué)知識的教學(xué)可以在短期內(nèi)完成，數(shù)學(xué)技能也可通過強(qiáng)化訓(xùn)練形成，而掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律是一個長期漸進(jìn)的過程，我認(rèn)為教師在教學(xué)過程中應(yīng)增強(qiáng)揭示規(guī)律的意識，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)、研究的過程加以提煉，通過日積月累產(chǎn)生認(rèn)識的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學(xué)生以小組交流的`形式討論以下問題：一是通過剛才的學(xué)習(xí)，你對如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會？二是“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”與“直線與圓的位置關(guān)系” 有哪些聯(lián)系？通過比較你有何啟發(fā)？這一設(shè)計的做法雖小，作用卻大，它使學(xué)生的認(rèn)識上升到一個新的高度。也確保了學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會學(xué)”的方向發(fā)展。
五、拓寬學(xué)習(xí)的時間和空間：
課后作業(yè)的設(shè)計不僅要達(dá)到鞏固知識的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究價值的題目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請根據(jù)下列條件，求半徑R的值或取值范圍。 1、AB與圓相離 2、AB與圓相交 3、AB與圓相切。
學(xué)生需通過動手動腦來完成，使學(xué)生的探索精神由課內(nèi)延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態(tài)變化，為學(xué)生研究直線與圓的位置關(guān)系提供思路和分類方法。
總之，通過這節(jié)課的教學(xué)，力圖達(dá)到以下三個目標(biāo)：一是知識目標(biāo)，就是使學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力；三是情感目標(biāo)，通過學(xué)生的主動參與，在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中向“會學(xué)”的方向發(fā)展，培養(yǎng)運(yùn)動、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思7
新課程指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是發(fā)展的主體。在課堂教學(xué)中，教師要將課堂的主動權(quán)讓給學(xué)生，作為教師應(yīng)以“探究過程，探究方法，探究結(jié)果，運(yùn)用結(jié)果”為主線安排教學(xué)進(jìn)程，應(yīng)高度重視學(xué)生的主動參與、親自研究、動手操作，讓學(xué)生從中去體驗學(xué)習(xí)知識的過程，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。
在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由生活中的情景——日出引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后引入直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1、由日出的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。
2、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的位置關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧直線和直線的位置關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
3、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的.數(shù)學(xué)，培養(yǎng)思維全面，邏輯縝密的人，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。所以增加了一道題目，知識源于課本但高于課本，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的全面性。讓乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
同時，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
1、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
2、雖然我在設(shè)計本節(jié)課時是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
3、對“課堂訓(xùn)練”的處理不夠，這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解時，沒有充分展示解題思路，沒有及時進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時思路不明確。并在進(jìn)行下面的解題時體現(xiàn)出來。教師要根據(jù)情況，簡要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，不能想當(dāng)然，否則會影響學(xué)生對知識的消化吸收。
總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西，希望能和學(xué)生們一起共同進(jìn)步，真正成為一名合格的高中數(shù)學(xué)教師。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思8
本節(jié)課的教學(xué)我采用先亮標(biāo)，亮自學(xué)提示及檢測題的形式讓學(xué)生先自學(xué)。依據(jù)自學(xué)檢測題檢驗學(xué)生自學(xué)結(jié)果。然后精講了切線性質(zhì)定理及分析兩種證明方法。然后結(jié)合小黑板練習(xí)鞏固提高這節(jié)知識。
講課時我改變了原來講后再練的方式，采用了講評一個知識點(diǎn)后配基礎(chǔ)練習(xí)題，鞏固此知識點(diǎn)的方法。避免講后再練，練習(xí)與知識的脫節(jié)，練習(xí)緊跟。精講知識后，再配以比基礎(chǔ)題（鞏固基礎(chǔ)知識點(diǎn)）層次高的兩組練習(xí)，讓學(xué)生先做，采用舉手的方式調(diào)查學(xué)生自己運(yùn)用知識解決問題的情況。講前85％的同學(xué)都舉手做完，還有個別同學(xué)做到運(yùn)用靈活方法解決問題。中午三道作業(yè)學(xué)生掌握良好。其余學(xué)生在我的講解下也掌握今天的內(nèi)容，會運(yùn)用兩種方法判斷直線和圓的位置關(guān)系。知道有切線可連圓心和切點(diǎn)得垂直關(guān)系這種基本輔助線。
本節(jié)課的'教學(xué)總的來說很順利，學(xué)生掌握良好，由于課程標(biāo)準(zhǔn)對于本節(jié)課要求不高，緊扣標(biāo)準(zhǔn)，走進(jìn)中招。本節(jié)課若能再配合課后檢測題，及時精確把握，學(xué)生掌握情況會更完美。
重建：講課前，先亮標(biāo)，亮自學(xué)提示及檢測題，以問題形式精講切線性質(zhì)定理及證明。配合練習(xí)、提高練習(xí)，下課前5分鐘配簡單檢測題以便更全面把握學(xué)生掌握的情況。
教師的行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動，因此在教學(xué)中讓學(xué)生想象、觀察、動手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系并利用類比歸納的方法，探索規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生合作、研究并嘗試用學(xué)到的知識解決實(shí)際問題。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思9
《直線和圓的位置關(guān)系的復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)，可以說非常成功。教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，重點(diǎn)突出、層次清楚、構(gòu)思新穎，整個教學(xué)過程教師采用多樣化的呈現(xiàn)方式為學(xué)生搭建參與探究的平臺，高度重視學(xué)生的主動參與，有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的數(shù)學(xué)交流情境。注意學(xué)生的情感與態(tài)度，知識與技能的'形成和發(fā)展，使每個學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會和獲得成功的體驗。
亮點(diǎn)一：由于本節(jié)課綜合性強(qiáng)，涉及到的知識面廣，對學(xué)生的能力水平要求高。教師結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。采用教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生合作交流的方式來組織本節(jié)課的教學(xué)。注重解題思路分析和方法引導(dǎo)，善于引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的數(shù)量關(guān)系，選用適當(dāng)?shù)闹R和方法正確解答問題。
亮點(diǎn)二：在學(xué)習(xí)知識的同時，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識是一條明線，數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線。崔老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時，教給學(xué)生思考方法、學(xué)習(xí)方法和解決問題的方法，為學(xué)生未來發(fā)展服務(wù)，讓學(xué)生在腦海里留下數(shù)學(xué)意識，長期下去，學(xué)生將終身受用。
亮點(diǎn)三：板書條理分明，布局合理，文字與圖形完美結(jié)合，板書設(shè)計不僅讓學(xué)生對直線和圓的位置關(guān)系圖形的特征一目了然，而且也便于揭示它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。體現(xiàn)了板書的形式美和簡潔美，真正使板書起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。
亮點(diǎn)四：充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使題意理解更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
亮點(diǎn)五：教師教態(tài)自然，語言清晰，數(shù)學(xué)語言表述準(zhǔn)確，操作演示熟練，提問率高，體現(xiàn)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的要求。
亮點(diǎn)六：教師注意培養(yǎng)學(xué)生的自信心，在教學(xué)過程的設(shè)計上體現(xiàn)了層次性和梯度性。防止學(xué)生對一些問題出現(xiàn)畏懼情緒，鼓勵學(xué)生敢于知難而進(jìn)，讓學(xué)生樹立戰(zhàn)勝困難的勇氣和決心。例題的設(shè)計，按照由易到難的順序呈現(xiàn)，關(guān)于直線和圓的復(fù)習(xí)教學(xué)中能利用一個圖形提出盡可能多的問題，并盡可能的覆蓋到圓的大多數(shù)知識，盡可能的加強(qiáng)知識間的橫縱的聯(lián)系，盡可能滲透多種數(shù)學(xué)思想和方法，最大限度的榨取它的利用價值，達(dá)到了一線串珠的目的。體現(xiàn)了綜合性例題的大容量、大綜合的特點(diǎn)，非常有效地達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思10
本節(jié)課教學(xué)我所面對的傳授對象是聾啞學(xué)生，根據(jù)聾生的特點(diǎn)在學(xué)生觀察教材123頁三幅照片時，我立刻告訴學(xué)生你說的對，這就是直線和圓的三種關(guān)系：相交、相切和相離。我認(rèn)為是數(shù)學(xué)課而不是語文課，數(shù)學(xué)課只注重學(xué)生的觀察思維能力，不追求學(xué)生的語言表達(dá)能力和概括能力。
還有因為手語的手勢再多再細(xì)也不可能表達(dá)出所有的抽象的甚至連豐富的語言都不好表述的`東西，因此在講解數(shù)學(xué)時，我追求細(xì)致，不要想很簡單，很明顯，而一帶而過。因此，教學(xué)時我多次強(qiáng)化學(xué)生對直線與圓的三種關(guān)系的理解，為學(xué)生探究點(diǎn)到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系。
然而數(shù)學(xué)教學(xué)時，該細(xì)的地方還是要細(xì)，這需要教師自己的把握，在學(xué)生輕而易舉回答出來的問題時，有時要帶領(lǐng)學(xué)生深入思考，并多問個為什么？比如在本課學(xué)生總結(jié)出：“圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑”時。養(yǎng)成學(xué)生深入思考的好習(xí)慣，不要想當(dāng)然！
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思11
這節(jié)課，我由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
�。�、由日落引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無處不在，無時不有。
�。�、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，讓學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的'數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
�。�、新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思12
節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
�。保扇章涞娜龔堈掌ㄌ柵c地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。
�。玻谔剿髦本�和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
�。常抡n標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個圓形的.森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
同時，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
�。保畬W(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
�。玻m然我在設(shè)計本節(jié)課時是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
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