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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思
身為一名優(yōu)秀的人民教師，課堂教學(xué)是我們的工作之一，借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思1
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，通過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本”的理念決定著數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。根據(jù)本節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了角色轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合、合作學(xué)習(xí)等發(fā)展性教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進(jìn)行教學(xué)：
(1)捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。通過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又潛移默化地幫助學(xué)生理解了因數(shù)倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。在教學(xué)中，也達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系理解的比較深刻。
(2)角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系。
因數(shù)和倍數(shù)這節(jié)課研究的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，知授容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學(xué)手段，每人一張數(shù)字卡片，學(xué)生和老師都變成了數(shù)學(xué)王國(guó)里的一名成員。當(dāng)學(xué)生想回答問題時(shí)都會(huì)高高地舉起自己的號(hào)碼，整節(jié)課學(xué)生都沉浸在自己的角色體驗(yàn)中，學(xué)生都把自己當(dāng)成了一個(gè)數(shù)。通過對(duì)自己一個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，舉一反三，從而理解了數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又十分有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。
(3)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生帶著已有知識(shí)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。
“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想。對(duì)教師來說則是一種教學(xué)策略，是一種發(fā)展性課堂教學(xué)手段;對(duì)學(xué)生來說又是一種學(xué)習(xí)方法。如果長(zhǎng)期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長(zhǎng)期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。開課教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
(4)重組教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，多種形式探究找因數(shù)倍數(shù)的方法。
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的`實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說出20和24的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而在探究倍數(shù)時(shí)，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。
(5)趣味活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
只有讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)知授在的智取因素，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力才能深深地打動(dòng)學(xué)生。這節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊把握概念的內(nèi)涵與外延，設(shè)計(jì)有效練習(xí)，拓展知識(shí)空間。譬如：讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)介紹自己，通過數(shù)字卡片找自己的因數(shù)和倍數(shù)朋友等等。學(xué)生拿著自己的數(shù)字卡片上臺(tái)找自己的朋友，讓臺(tái)下學(xué)生判斷自己的學(xué)號(hào)是不是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，如果臺(tái)下學(xué)生的學(xué)號(hào)是這個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)就站到前面。由于答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，又使學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)思維的快樂。但由于我缺乏時(shí)間觀念，這部分時(shí)間太倉(cāng)促，沒有展開練習(xí)，學(xué)生沒有盡興，也沒有達(dá)到充分地練習(xí)效果。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思2
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“自主——合作——探究”的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的立性和自主性，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，親歷學(xué)習(xí)過程，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
1、以“理”為基點(diǎn)，將學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)。
概念教學(xué)重在“理”。學(xué)生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個(gè)逐步形成的過程，為了促進(jìn)這一意識(shí)建構(gòu)，我先讓學(xué)生通過自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)過“排列整齊的隊(duì)形——形成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學(xué)生在輕松、簡(jiǎn)約并充滿自信中學(xué)習(xí)新知，在數(shù)與形的結(jié)合中，深刻體驗(yàn)因數(shù)倍數(shù)的概念。
2、以“序”為站點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。
概念形成得在“序”。學(xué)生對(duì)于概念的形成是一個(gè)由表及里、由形象到抽象的過程。當(dāng)學(xué)生對(duì)概念有了初步認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生探索如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對(duì)概念內(nèi)涵的深化，也是對(duì)概念外延的探索。這時(shí)思維和排列上的有序性是教學(xué)的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學(xué)時(shí)，分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個(gè)從無序到有序、從把握個(gè)別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學(xué)的難點(diǎn)“如何找全，并且不重復(fù)不遺漏”，讓學(xué)生自由地說，再引導(dǎo)學(xué)生說出想的過程，并加以調(diào)整。表面看來僅僅是組合的變換，實(shí)質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學(xué)生在對(duì)比中感受“一對(duì)一對(duì)”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補(bǔ)充、對(duì)比優(yōu)化的過程。第二個(gè)層次是在學(xué)生已經(jīng)有了探索一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學(xué)生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個(gè)數(shù)的`倍數(shù)”，提高了學(xué)生的思維能力。
3、以“思”為落腳點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思考的能力。
概念的生成重在“思”，規(guī)律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導(dǎo)”，一定會(huì)讓學(xué)生收獲更多，感悟更多。因此設(shè)計(jì)時(shí)，我借助了“找自己學(xué)號(hào)的因數(shù)和倍數(shù)”這個(gè)活動(dòng)，在大量的有代表性的例子面前，在學(xué)生親自的嘗試中，在有目的的對(duì)比觀察中，學(xué)生的思維被逐步引導(dǎo)到了最深處，知道了一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念進(jìn)行了有意義的建構(gòu)，促進(jìn)和發(fā)展了他們的思維。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思3
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
課堂中，我首先讓學(xué)生理解分類標(biāo)準(zhǔn)，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學(xué)中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學(xué)生進(jìn)行分類，同時(shí)思考其標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)是什么。通過學(xué)生的立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學(xué)生在爭(zhēng)論與交流中達(dá)成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強(qiáng)調(diào)的.是對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個(gè)條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個(gè)條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生因數(shù)和倍數(shù)都不能單存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對(duì)于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進(jìn)行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。
本節(jié)課的不足之處：
1．練習(xí)設(shè)計(jì)容量少了一些，導(dǎo)致課堂有剩余時(shí)間。
2.對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的含義還應(yīng)該進(jìn)行歸納總結(jié)上升到用字母來表示。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思4
這個(gè)單元課時(shí)數(shù)比較多，對(duì)于學(xué)生數(shù)感的要求比較高，對(duì)于學(xué)生觀察能力，比較能力，推理能力的培養(yǎng)是個(gè)很好的訓(xùn)練。通過一個(gè)單元的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以下知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握上還存在一些問題：
1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
教學(xué)中，我讓學(xué)生經(jīng)歷了三種方法：法一是先找各數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），再找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)（或公倍數(shù)），最后再找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是介紹短除法；三是對(duì)于特殊關(guān)系的數(shù)（倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)）直接根據(jù)規(guī)律寫結(jié)果。根據(jù)復(fù)習(xí)和練習(xí)反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺比較欠缺，特殊關(guān)系的數(shù)不容易看出來，且兩個(gè)概念有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)混淆情況，也就是對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解不夠透徹與深刻。如果學(xué)生對(duì)找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學(xué)不扎實(shí)，將直接影響到后面的.約分和通分。所以我準(zhǔn)備在平時(shí)每節(jié)課都有三到五個(gè)訓(xùn)練，并進(jìn)行專項(xiàng)過關(guān)。在應(yīng)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，有少數(shù)后進(jìn)生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個(gè)時(shí)間的積淀過程。
2、質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)
這四個(gè)概念按照兩個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)分類所得。學(xué)生在分類思考時(shí)對(duì)概念的理解比較清晰，但混同在一起容易出現(xiàn)概念的交叉，如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)。
3、235倍數(shù)的特征
如果單讓學(xué)生去說去判斷一個(gè)數(shù)是不是235的倍數(shù)，學(xué)生比較清楚，但在靈活應(yīng)用時(shí)就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數(shù)時(shí)，不能很快的進(jìn)行反應(yīng)，數(shù)的感覺不佳。
以上是本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主要障礙，數(shù)感的培養(yǎng)需要一個(gè)過程，而概念的理解加深還需要平時(shí)不斷的訓(xùn)練。多給學(xué)生一點(diǎn)耐心，再堅(jiān)持一份恒心，相信學(xué)生們會(huì)有提高，會(huì)有改變。
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《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的'人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個(gè)乘法算式2×6＝12，通過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。我覺得這局部?jī)?nèi)容同學(xué)初次接觸，對(duì)于同學(xué)來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對(duì)因數(shù)和倍數(shù)和是一對(duì)相互依存的概念，不能單存在，不是很好理解。我通過捕獲生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，協(xié)助同學(xué)理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意和小朋友們玩了一個(gè)小游戲。用“我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。同學(xué)對(duì)相互依存理解了，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)就不會(huì)說錯(cuò)了。對(duì)于這節(jié)課的教學(xué)，我特別注意下面幾個(gè)細(xì)節(jié)來協(xié)助同學(xué)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
一是教材雖然不是從過去的整除定義動(dòng)身，而是通過一個(gè)乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但實(shí)質(zhì)上任是以“整除”為基礎(chǔ)。所以我上課時(shí)特別注意讓同學(xué)明白什么情況下才干討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。我舉了一些反例加以說明。二是要同學(xué)注意區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。三是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別�！氨丁钡母拍畋取氨稊�(shù)”要廣�？梢哉f“15是3的5倍”，也可以說“1。5是0。3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1。5是0。3的倍數(shù)”。我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)，協(xié)助小朋友們認(rèn)真理解辨析，所以同學(xué)一節(jié)課下來對(duì)這組概念就理解透徹了，不會(huì)模糊了。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思6
這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進(jìn)的地方還有很多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長(zhǎng)。下面就說說我對(duì)本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上的反思和一些初淺的想法。
本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認(rèn)識(shí)“因數(shù)、倍數(shù)”時(shí)，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出18的因數(shù)”時(shí)，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的`思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動(dòng)的終極目標(biāo)。特別是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因?yàn)樗麄円庾R(shí)到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會(huì)想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對(duì)知識(shí)的遷移能力。在這個(gè)環(huán)節(jié)的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的概念，用乘法來找因數(shù)，而我考慮到本班孩子的學(xué)情（絕大多數(shù)學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找到求因數(shù)的方法），如教師一開始就引導(dǎo)學(xué)生：想幾和幾相乘，勢(shì)必會(huì)造成先入為主，妨礙學(xué)生創(chuàng)造性的思維活動(dòng)？用已有的經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)新知是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、促思（促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展）、提能（提高學(xué)習(xí)能力）是我的教學(xué)策略主要內(nèi)容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實(shí)際上，對(duì)于數(shù)字較小的數(shù)（口訣表內(nèi)的），用乘法來求因數(shù)還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出它的優(yōu)勢(shì)，如求54的因數(shù)有哪些？學(xué)生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡(jiǎn)單直接一些嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力是巨大的，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，因此教師的觀念和行為決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和結(jié)果，所以我認(rèn)為教師要專研教材，充分利用教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生能力的發(fā)展提供素材和創(chuàng)造條件，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。
學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)最常犯的錯(cuò)誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對(duì)板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學(xué)生么隨著流程的進(jìn)行，勢(shì)必會(huì)感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當(dāng)找到兩個(gè)相鄰的自然數(shù)時(shí)，他們自然就不會(huì)再找下去了。書寫格式這一細(xì)節(jié)的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，我相信像這樣潤(rùn)物無聲的細(xì)節(jié)，無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的。
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簡(jiǎn)單的內(nèi)容中蘊(yùn)藏著復(fù)雜的關(guān)系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，這部分內(nèi)容顯得比較容易了，學(xué)生在學(xué)因數(shù)時(shí)，對(duì)于求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，及理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大因數(shù)是它本身，及一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，感覺很清楚，明白。在學(xué)倍數(shù)時(shí)，對(duì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)及理解一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)也認(rèn)為容易簡(jiǎn)單，但有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)的綜合練習(xí)不少學(xué)生開始猶豫、混淆。如判斷一個(gè)數(shù)的`因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，不少學(xué)生判斷為對(duì)。練習(xí)中：18是的倍數(shù)，個(gè)別學(xué)生選擇了18、36、54……。針對(duì)這種情況，我調(diào)整了練習(xí)，組織學(xué)生研究了以下幾個(gè)問題：
1、寫出12的因數(shù)和倍數(shù)，寫出16的因數(shù)和倍數(shù)。
2、觀察比較，會(huì)打消列問題：一個(gè)數(shù)的因數(shù)和它本身的關(guān)系，
3、為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數(shù)。為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的？最小是它本身，沒有最大的。
通過對(duì)這幾個(gè)問題的討論，多數(shù)學(xué)生較好的區(qū)分了一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
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本節(jié)課的內(nèi)容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使學(xué)生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)體系是本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法更是本節(jié)課教學(xué)的靈魂。
成功之處：
1、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，理清知識(shí)之間的相互聯(lián)系。在教學(xué)中，我首先通過一個(gè)聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知蝕描述數(shù)字2，學(xué)生非常容易想到2是最小的質(zhì)數(shù)、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2、2的倍數(shù)有2，4，6…、2的倍數(shù)特征是個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)，通過學(xué)生的回答教師及時(shí)抓住其中的關(guān)鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)的特征。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡(jiǎn)潔、更加有序、更加能體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系呢？通過學(xué)生課前的整理發(fā)揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐漸對(duì)這些概念的聯(lián)系有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，然后通過選取幾名同學(xué)的作品進(jìn)行展評(píng)，最后教師和學(xué)生共同進(jìn)行整理和調(diào)整，最終來完善知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)體系。
2、教給學(xué)生整理知識(shí)的方法。在教學(xué)中，是授人以魚不如授人以漁，作為教師莫過于教給學(xué)生必備的學(xué)習(xí)方法。在這節(jié)課的整理復(fù)習(xí)中，課前我讓學(xué)生把第二單元的關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的概念進(jìn)行了匯總，涉及的概念有如下幾個(gè)：因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)特征，并提出具體的要求：一售察分析這些概念，哪些概念之間有著密切的聯(lián)系；二是根據(jù)這些概念之間的緊密聯(lián)系可以分為幾類；三是用你自己喜歡的方法表示出來，可以以數(shù)學(xué)手抄報(bào)的形式來呈現(xiàn)。通過課前的設(shè)計(jì)，我事先搜集了一些有代表性的作品放在課件中，讓同學(xué)們進(jìn)行欣賞，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。課堂中在小組討論交流的過程后，教師與學(xué)生共同對(duì)本單元的概念進(jìn)行了整理和總結(jié)，并得出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
縱觀本節(jié)課的設(shè)計(jì)，就是通過學(xué)生的聯(lián)想，回憶前面學(xué)過的知識(shí)，并在頭腦中構(gòu)建知識(shí)之間的相互聯(lián)系，從而揭示出這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖就是思維導(dǎo)圖。掌握了這種方法，就可以把數(shù)學(xué)中的每一個(gè)單元進(jìn)行整理，也可以把每一冊(cè)知識(shí)進(jìn)行整理，還可以把小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，從而讓學(xué)生體會(huì)到思維導(dǎo)圖方法的強(qiáng)大之處，學(xué)生在感嘆這種方法的.魅力同時(shí)，并把這種方法推廣到其它學(xué)科，讓學(xué)生真正掌握知識(shí)整理的方法，并在以后的單元知識(shí)整理中加以運(yùn)用。
3、在練習(xí)中進(jìn)一步對(duì)概念進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我根據(jù)這些概念設(shè)計(jì)了一些相應(yīng)的練習(xí)。目的是以練習(xí)促?gòu)?fù)習(xí)，在練習(xí)中更好的體會(huì)這些概念的具體含義，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，學(xué)生在練習(xí)的過程中不僅掌握了知識(shí)整理的方法，還深刻地理解了知識(shí)的來龍去脈，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念理解也更加清晰了，起到了復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)的作用。
不足之處：
1、個(gè)別學(xué)生在展評(píng)中不會(huì)去評(píng)價(jià)，只是從設(shè)計(jì)的美觀上去思考，而沒有從體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系上去進(jìn)行說明，在這一點(diǎn)上教師還要加以引導(dǎo)。
2、出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生由于第二單元的知識(shí)是在開學(xué)初學(xué)習(xí)的，有些知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)遺忘，導(dǎo)致出現(xiàn)連最小的偶數(shù)是幾都不知道了，因此在學(xué)完每個(gè)單元后要不間斷的進(jìn)行知識(shí)的鞏固和練習(xí)。
3、由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)過于多，練習(xí)的時(shí)間有些不足，導(dǎo)致基本的練習(xí)時(shí)間可以保障，但是需要拓展的知識(shí)沒有更好的呈現(xiàn)出來。
再教設(shè)計(jì)：
1、抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，美觀的整理形式只是一些外在的，并不是重點(diǎn)，注意引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)去思考問題，排除數(shù)學(xué)本質(zhì)以外的東西，去引發(fā)思考，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
2、還要繼續(xù)深入挖掘數(shù)學(xué)的思想、靈魂和方法，用以指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓學(xué)生掌握以后學(xué)習(xí)知識(shí)的鑰匙，學(xué)會(huì)開啟知識(shí)的大門。
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本學(xué)期教研員高老師聽了我一節(jié)《因數(shù)與倍數(shù)》的新授課，通過我自己的試講、正式講及課后教研員對(duì)這節(jié)課的點(diǎn)評(píng)，我的感觸頗深。
首先高老師對(duì)我這節(jié)課的總體設(shè)計(jì)上給予了肯定，認(rèn)為這節(jié)課在設(shè)計(jì)上，層次清晰，對(duì)重難點(diǎn)的把握上也很準(zhǔn)確，從學(xué)生的掌握情況來看，可以說是較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。但是從提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)上講，這節(jié)課仍存在著不足之處，下面就我對(duì)高老師的點(diǎn)評(píng)與各位老師進(jìn)行一下交流。
本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認(rèn)識(shí)“因數(shù)、倍數(shù)”時(shí)，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的`是減去“整除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，在學(xué)生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題“找出18的因數(shù)”時(shí)，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在立思考的過程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法，然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，先讓學(xué)生立思考，給學(xué)生一個(gè)立的自由活動(dòng)的空間，然后再將他們得出的答案在組內(nèi)進(jìn)行交流，這樣也可以讓會(huì)的同學(xué)把自己的想法說給不會(huì)的同學(xué)聽，以達(dá)到互幫互助的效果。緊接著后面我又設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)，“找出16的因數(shù)”，設(shè)計(jì)這個(gè)練習(xí)的本意是想讓學(xué)生明白“一個(gè)數(shù)的因數(shù)中如果有重復(fù)的因數(shù)時(shí)，可以只寫一個(gè)”。但后來聽到高老師的點(diǎn)評(píng)后，我覺得我選擇這樣的教學(xué)方法過于保守，應(yīng)該放手讓學(xué)生在小組內(nèi)任意找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，比如：“第一小組找1的因數(shù)；第二小組找2的因數(shù)；第三小組找3的因數(shù)……；然后讓學(xué)生匯報(bào)，在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，學(xué)生自然而然就是對(duì)找因數(shù)的方法的鞏固，而且通過對(duì)比各個(gè)小組的答案，就可以很容易的發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的最好方法，以及因數(shù)的特性。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是放手讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)真知，學(xué)生在探索的過程中，既掌握了找因數(shù)的最佳方法，又體驗(yàn)到成功了樂趣。
通過高老師對(duì)這節(jié)課的點(diǎn)評(píng)，不僅讓我明白了今后再執(zhí)教這節(jié)課的方法，而且也指出了我教學(xué)上存在的不足。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我還要深鉆教材，領(lǐng)會(huì)教材的設(shè)計(jì)意圖，選擇適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，以教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法和解決問題的方法做為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，切合實(shí)際地開展好自己的教學(xué)。
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《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
�。ㄒ唬┎僮鲗�(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)
我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí)，減緩難度，效果較好。
�。ǘ┳灾魈骄�，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)
整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的'動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。
新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識(shí)，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時(shí)間，最后就沒有很多的時(shí)間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。
（三）變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用——促進(jìn)智能內(nèi)化
練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊，所以在備課的時(shí)候，我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案，看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些，所以我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間，直接出示，實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時(shí)跟上個(gè)性化的語言評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。
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教學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》，這是一個(gè)非�？菰锏恼n題，但我巧妙地運(yùn)用課文中的情景圖與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系，通過水果店各種水果的單價(jià)所顯示的數(shù)進(jìn)行分類，得出自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)，使學(xué)生體會(huì)生活中各種不同的數(shù)。為了讓學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)的`含意，教學(xué)過程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，讓學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過程�！皠�(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。
在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都很感興趣，說得很努力。原來，數(shù)學(xué)也很有趣……
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不知不覺，我們又進(jìn)行了第二單元的學(xué)習(xí)。第二單元的內(nèi)容是《因數(shù)與倍數(shù)》，這部分內(nèi)容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊(cè)教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。
1、以往認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)是借助于整除現(xiàn)象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數(shù)，X是X的倍數(shù)。現(xiàn)在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)，借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、以往數(shù)學(xué)教材中，概念教學(xué)的量很大。數(shù)的整除，因數(shù)（老教材稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（老教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，倒數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個(gè)單元。而現(xiàn)在新教材本單元只安排了因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)。其它內(nèi)容安排在了第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》，借助約分引出公約數(shù)、公倍數(shù)的學(xué)習(xí)，改變了概念多而集中，抽象程度過高的現(xiàn)象。
3、以往求最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)時(shí)，采用的.方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解質(zhì)因數(shù)，而新教材中鼓勵(lì)方法多樣化，不把它作為正式的內(nèi)容教學(xué)，而是出現(xiàn)在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學(xué)生的思維差異。
可見，編者為體現(xiàn)新課標(biāo)精神對(duì)本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費(fèi)苦心，可是學(xué)完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有了小小的疑問。這一單元內(nèi)容分為因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺得第一部分內(nèi)容和第三部分內(nèi)容的關(guān)系很大，連續(xù)性強(qiáng)。知道了什么是因數(shù)和倍數(shù)，也會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，那么就應(yīng)該從找因數(shù)和個(gè)數(shù)問題上學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)較好，開門見山讓學(xué)生找出1－20各數(shù)的因數(shù)，觀察因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律，再引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學(xué)習(xí)。可為什么在中間突然加上了2、5、3的倍數(shù)的特征？這樣感覺前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。所以我覺得可以把二三部分內(nèi)容作為適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，即因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征會(huì)比較好一些。
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一、單元主題圖體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程。單元主題圖是教材中的一個(gè)重要內(nèi)容，它是選擇某一個(gè)主題構(gòu)建的一幅情境圖，本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。在教學(xué)中，我是從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)出發(fā)來組織教學(xué)的，首先讓學(xué)生立觀察主題圖，通過立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學(xué)習(xí)的成果；最后通過解決問題，體驗(yàn)獲取知識(shí)的過程。教學(xué)中學(xué)生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個(gè)凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學(xué)生提出了很多的'數(shù)學(xué)問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學(xué)生真正是在自主學(xué)習(xí)的過程中提出問題、解決問題，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過程。
二、數(shù)形結(jié)合實(shí)現(xiàn)有意義建構(gòu)。教材中對(duì)因數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了“用小正方形拼長(zhǎng)方形”的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學(xué)進(jìn)行交流。在思考“哪幾種拼法”時(shí)，借助“拼小正方形”的活動(dòng)，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械地學(xué)習(xí)”；學(xué)生對(duì)因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來，促進(jìn)了學(xué)生的有意義建構(gòu)，這是一個(gè)“先形后數(shù)”的過程，是一個(gè)知識(shí)抽象的過程。
三、探索活動(dòng)關(guān)注解決問題的策略。學(xué)生在探索活動(dòng)中，運(yùn)用做記號(hào)、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征，在探究的過程中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，孩子們學(xué)會(huì)了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。
四、困惑：
1、第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學(xué)的空間真的擴(kuò)大了，課堂活躍了，但是同時(shí)給學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)的時(shí)間也增加了，每節(jié)課從學(xué)生的反饋看來，卻有相當(dāng)一部分的學(xué)生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎(chǔ)性”題目，整個(gè)一個(gè)單元只有一個(gè)練習(xí)一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。
2、不太明白為什么一定要使用“因數(shù)”這個(gè)概念，比較“因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)——約分”和“約數(shù)——公約數(shù)——最大公約數(shù)——約分”，總覺得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學(xué)生家長(zhǎng)，就真的有學(xué)生家長(zhǎng)投訴說“老師啊，你教錯(cuò)了，那不是因數(shù)，是約數(shù)……”，讓人哭笑
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《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？我認(rèn)真研讀教材，通過學(xué)習(xí)了解到以下信息：簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的.數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對(duì)“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時(shí)，補(bǔ)充了兩道判斷題請(qǐng)學(xué)生辨析：
11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？因?yàn)?×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),4是5和0.8的倍數(shù)，對(duì)嗎？為什么？
特別是第2小題極具價(jià)值。價(jià)值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時(shí)彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識(shí)缺陷，還通過此題對(duì)“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對(duì)比。
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本節(jié)課是第二單元的第一課時(shí)，第二單元的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。還有要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。
今天這節(jié)課的教學(xué)的倍數(shù)和因數(shù)是講述兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。然后我讓學(xué)生根據(jù)情境列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的`基礎(chǔ)。同時(shí)，我還出示了一個(gè)除法的算式，讓學(xué)生來找找倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)要做到不重復(fù)和不遺漏，有些學(xué)生還不能找全，沒有掌握方法，我在今后的教學(xué)中還要注意對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)。
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