《比例的意義》教案

　　作為一位杰出的教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的《比例的意義》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《比例的意義》教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

　　2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

　　3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想

　　二、重、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式

　　2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念

　　3．難點(diǎn)的突破方法：

　�。�1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解

　　（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　�。�3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

　　三、例題的意圖分析

　　教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

　　教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的.“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

　　四、課堂引入

　　1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

　　2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？

　　五、例習(xí)題分析

　　例1．見(jiàn)教材P47

　　分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

　　例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

　�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

　　分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式

　　例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？

　　分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤

《比例的意義》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。

　　2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　4、 通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

　　1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？

　　2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值

　�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

　�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

　　[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]

　　二、認(rèn)識(shí)比例的意義

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義

　　1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。

　　師問(wèn)：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）

　　2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：3：5=18：30 。

　　（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）

　　最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）

　　[評(píng)析：通過(guò)口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的.銜接。]

　　3、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

　�。ㄉ�答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）

　　5、 那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？

　�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比 比值相等）

　　同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。

　　課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

　　[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒(méi)有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]

　�。ǘ�）練習(xí)

　　1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫(xiě)出兩次買練習(xí)本的錢(qián)數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

　　第一次

　　第二次

　　買練習(xí)本的錢(qián)數(shù)(元)

　　1．2

　　2

　　買的本數(shù)

　　3

　　5

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、完成練習(xí)紙第一題。

　　一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。

　�、欧謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

　�、品謩e寫(xiě)出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

　　[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]

　　3、剛才我們先寫(xiě)出了比，然后再寫(xiě)出了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

　　（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）

　　4、教學(xué)比例各部分的名稱

　�。�1） 課件出示： 3 ： 5

　　前項(xiàng) 后項(xiàng)

　�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

　　內(nèi)項(xiàng)

　　外項(xiàng)

　　（3） 如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

　　課件出示：3/5=18/30

　　[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫(xiě)比、再寫(xiě)比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結(jié)、過(guò)渡：

　　剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

　　三、探究比例的基本性質(zhì)

　　1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6

　　再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）

　　2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。

　　學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6：3=10：5

　　3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒(méi)有，交換因數(shù)的位置還是一樣）

　　乘法算式只能寫(xiě)一個(gè)，比例卻寫(xiě)了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤��?/p>

　�。�2）那么，這些比例式中，有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

　�。�3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

　　（板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

　　[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫(xiě)出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]

　　4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

　　⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。

　�、茖W(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。

　�、峭暾�板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　　[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]

　　5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫(xiě)了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

　　四、 綜合練習(xí)

　　完成練習(xí)紙2、3、4

　　附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9

　　1.4 ：2 和 5 ：10

　　3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。

　�、�5：4 ② 20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合適的數(shù)。

　　1．5：3=（ ）：4

　　=

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

　　五、全課總結(jié)（略）

《比例的意義》教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

　　3．初步滲透函數(shù)思想。

　　教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過(guò)程（）：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：

　　2．用投影片出示下面的題：

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　�、俟P記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)：

　　⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。

　�、诠ぷ餍�率一定．’工作時(shí)間和工作總量。

　�、僖淮�大米的重量一定．吃了的和剩下的。

　　(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　三、新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表。

　　讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?

　　(3)每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?

　　學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間

　　10 × 60 ＝600。

　　30 × 20 ＝600。

　　40 × 15 ＝600，

　　“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數(shù)

　　“積一定，就說(shuō)明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書(shū)：(一定)

　　“每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢?”

　　學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察分析．我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時(shí)加工的零件的數(shù)量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數(shù)×加工的時(shí)間＝零件總數(shù)(一定)。

　　2．教學(xué)例5。

　　用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你先填寫(xiě)下表。

　　(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數(shù)。

　　“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁(yè)，可以裝訂40本。)

　　“這40本是怎么計(jì)算出來(lái)的?”(用600÷15)

　　“如果每本練習(xí)本是20頁(yè)，你能計(jì)算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25頁(yè)呢?……請(qǐng)你把計(jì)算出來(lái)的本數(shù)填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中�！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

　　(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

　　讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問(wèn)題：“表中有哪兩種量?”(板書(shū)：每本的頁(yè)數(shù)裝訂的本數(shù))

　　“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)變化的?”隨著學(xué)生的回答，板書(shū)如下：每本的頁(yè)數(shù) 裝訂的本數(shù)

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的`兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

　　1，單價(jià)一定．?dāng)?shù)量和總價(jià)。

　　2，路程一定，速度和時(shí)間。。

　　3，正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

　　1．時(shí)間一定，工效和工作總量。

　　二、導(dǎo)入新課

　　教師：我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷

　　兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我

　　們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　板書(shū)課題：正比例和反比例的比較

　　三、新課

　　1．教學(xué)例7。

　　出示例7的兩個(gè)表：

　　表1 表2

　　讓學(xué)生觀察上面的兩個(gè)表，然后根據(jù)兩個(gè)表所提的問(wèn)題，分別在教科書(shū)上填空。訂正時(shí)。指名說(shuō)出自己是怎樣填的，教師板書(shū)：

　　在表l中： 在表2中：

　　相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間． 路程隨著相關(guān)聯(lián)的量是速度 路程隨 時(shí)間變化，速度是 和時(shí)間，速度隨著時(shí)間變化

　　一定。因此，路程和時(shí)間 ，路程是一定的。因此，速

　　成正比例關(guān)系。 度和時(shí)間成反比例關(guān)系

　　然后提問(wèn)：

　　(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例/

　　(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例?

　　教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?

　　板書(shū)：速度×?xí)r間＝路程

　　=速度 =速度

　　教師：當(dāng)速度一·定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當(dāng)時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?

　　2．比較正比例和反比例關(guān)系。

　　教師：結(jié)合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書(shū)：

　　四、鞏固練習(xí)

　　1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。

　　讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。

　　2．做練習(xí)七的第1—2題。

　　教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，最后訂正。

　　五、小結(jié)

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

《比例的意義》教案4

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書(shū)第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　（1）一輛汽車4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

　　（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

　　教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。

　　二、探究新知

　　1．提出問(wèn)題

　　這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹�識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

　　揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)

　　2．探究比例的意義

　　課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：

　　竹竿長(zhǎng)26

　　影子長(zhǎng)39

　　教師:觀察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。

　　學(xué)生討論并寫(xiě)出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。

　　教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。

　　學(xué)生口答，教師板書(shū)：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

　　教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）

　　教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。

　　組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。

　　3．認(rèn)識(shí)比例的各部分

　　教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。

　　指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū)：

　　要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊�尋找嗎？（愿意）你們�(nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉�(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

　　教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的.探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？

　　指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。

　　5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例

　　教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

　　學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

　　三、鞏固提高

　　（1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

　　討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。

　　（2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）（）＝（）（）。

　�。�3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6

　　四、全課總結(jié)

　　先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

　　五、課堂作業(yè)

　�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

　　要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。

《比例的意義》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

　　2. 能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 復(fù)習(xí)

　�。�、 提問(wèn)：什么是比？一輛汽車4小時(shí)行160千米，說(shuō)出路程和時(shí)間的比。

　�。病� 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

　　12:16 : 4.5:2.7 10:6

　　二、 新授

　　提示課題：這節(jié)課我們?cè)谶^(guò)去學(xué)過(guò)比的知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)一個(gè)的知識(shí)：比例的意義和基本性質(zhì)。

　�。�、 比例的意義

　　出示例１：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

　　時(shí)間（時(shí)） ２ ５

　　路程（千米） ８０ ２００

　　從上不中可以看到，這輛汽車：

　　第一次所行臺(tái)的路程和時(shí)間的比是＿＿＿＿；

　　第二次所行駛的路程和時(shí)間的'比是＿＿＿＿；

　　這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？

　�。ǎ保� 根據(jù)學(xué)生回答，師板書(shū)結(jié)果后，師指出：這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比是相等的，可以用等號(hào)將兩個(gè)比連起來(lái)寫(xiě)成下面的等式。

　　板書(shū)：80:2=200:5 或 ＝

　　師：這樣的式子，我們給它一個(gè)名字叫做比例。

　　（２） 口答

　�。�、把復(fù)習(xí)第２題中兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)。

　　Ｂ、用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做什么？

　　Ｃ、根據(jù)剛才的回答，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？

　　（３） 小結(jié)。

　　Ａ、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，兩個(gè)比的比值相等也就是這兩個(gè)比相等。

　�。�、要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看這兩個(gè)比的比值是否相等。比值相等的兩個(gè)比可以組成比例，比值不相等的兩個(gè)比就不能組成比例。

　　（４） 練習(xí)，課本第１０頁(yè)做一做。

　�。病� 比例的基本性質(zhì)。

　�。ǎ保� 比例各部分的名稱。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

　　并自學(xué)課本

　　提問(wèn)：什么叫做比例的項(xiàng)？什么叫前項(xiàng)？什么叫后項(xiàng)？什么叫內(nèi)項(xiàng)？什么叫外項(xiàng)？這四項(xiàng)分別在等號(hào)的什么位置？

　�。ǎ玻� 說(shuō)出下面各比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？

　　6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8

　�。ǎ常� 計(jì)算：上面比例中的外項(xiàng)積與內(nèi)項(xiàng)積。

　�。ǎ矗� 引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)比例中的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)乘積有怎樣的關(guān)系？

　　師：想一想，如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？

　　（５）你能得出什么結(jié)論？

　　三、 鞏固練習(xí)

　　１、 完成第2頁(yè)的做一做。

　�。�、 完成第3頁(yè)的做一做第１題。

　　四、 總結(jié)

　�。薄� 比例的意義和基本性質(zhì)是什么？

　　２、 怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例？

　　五、 作業(yè)

　�。�、 完成練習(xí)四的第１－３題。

《比例的意義》教案6

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

　　3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例1。

　　出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

　　每天運(yùn)的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50

　　所需的天數(shù) 30 15 10 7.5

　　在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的'方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答 討論結(jié)果得出：

　　(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問(wèn)：這里的300是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例2

　　出示例2

　　請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法，自己學(xué)習(xí)例2，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長(zhǎng)方形的面積不變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

　　提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說(shuō)明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?（板書(shū)：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來(lái)表示。

　　4．具體認(rèn)識(shí)。

　　(1)提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3) 判斷。

　　現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

《比例的意義》教案7

　　教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

　　提問(wèn)；我們這一單元學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

　　說(shuō)明：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)以及比例

　　二、整理比和比例的意義

　�。�1）提問(wèn)：什么叫做比？請(qǐng)舉一個(gè)比的例子？（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）

　�。�2）提問(wèn)：什么叫做比例？請(qǐng)舉一個(gè)比例的例子？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）

　　比和比例有什么不同？（比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比例表示兩個(gè)比的相等的關(guān)系）

　�。�3）比的基本性質(zhì)是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？

　　比

　　比例

　　意義

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

　　表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例

　　各部分名稱

　　基本性質(zhì)

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。例如：3：4=12：16

　　兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。例如：3：4=9：12

　　4×9=3×12

　　2、練習(xí)

　�。�1）下面每組里兩個(gè)比能不能組成比例？為什么？

　　1：2和2.5：5（2.5：5=1：2成比例）

　　1.2：0.3和6：1.5（1.2：0.3＝4：16：1.5＝4：1成比例）

　　3：1/3和2：1/2（不成比例）

　　小結(jié)：判斷兩組比是否成比例，我們可以分別求比值，比較比值是否相等；還可以根據(jù)比例的性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積相等來(lái)判斷。

　　3、解比例

　　75：16=25：XX/8=0.3/2X：5/12=60：103/4：1/10=X/12

　　小結(jié)：解整數(shù)和小數(shù)的比例，先約分再移項(xiàng)計(jì)算；解分?jǐn)?shù)的比例先移項(xiàng)后約分

　　4、復(fù)習(xí)比例尺

　　提問(wèn)：什么叫做比例尺？（把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺）

　　板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺

　　圖上距離/實(shí)際距離＝比例尺

　　（1）說(shuō)說(shuō)下面各比例尺的意義

　　1：40001/360

　�。�2）求比例尺

　　在某城市的旅游圖上，用15厘米表示實(shí)際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？

　　60千米＝60000000厘米15/6000000＝1/400000

　　在電子顯微鏡拍攝的'細(xì)胞照片上量得一細(xì)胞長(zhǎng)1.5厘米，已知該細(xì)胞實(shí)際長(zhǎng)0.5毫米，求這幅照片的比例尺是多少？

　　1.5厘米＝15毫米15：0.5＝30：1

　�。�5）比例尺是1：3000的平面圖上，量得一座大橋的長(zhǎng)度是7厘米，這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度是多少米？

　　倍數(shù)解：7×3000＝21000厘米＝210米

　　解比例：7/X＝1/3000X＝2100021000厘米＝210米（學(xué)生不講可以不提）

　　板書(shū)：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺7÷1/3000＝21000厘米

　�。�6）在比例尺200：1的手表圖紙上，量得一個(gè)圓形零件的直徑為3厘米，求該零件的實(shí)際直徑是多少毫米？

　　3÷200/1＝0.015厘米＝0.15毫米

　�。�7）從北京到上海實(shí)際距離大約是1050千米，畫(huà)在1：25000000的地圖上，應(yīng)畫(huà)多少厘米？

　　1050千米＝105000000厘米

　　板書(shū)：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺105000000×1/25000000＝4.2厘米

　　用解比例：X/105000000＝1/25000000X＝4.2

　�。�8）一手機(jī)實(shí)際長(zhǎng)10厘米，在比例尺30：1的該手機(jī)海報(bào)上，手機(jī)長(zhǎng)多少米？

　　10×30/1＝300厘米＝3米

　�。�9）一幅地圖上比例尺如下：

　　①換成數(shù)值比例尺怎樣表示？

　�、诹康煤贾莸奖本┑木嚯x為10厘米，求杭州到北京的實(shí)際距離是多少？10×150

　　③北京到上海的距離是1050千米，在這幅地圖上該畫(huà)多少厘米？1050÷150

　　三、鞏固提高

　　（10）一塊操場(chǎng)實(shí)際長(zhǎng)200米，圖上量得該操場(chǎng)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，求該幅圖的比例尺是多少？這塊操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？

　　比例尺：1/4000

　　面積：3÷1/4000＝12000厘米＝120米120×200＝24000平方米

　�。�11）在比例尺1：1000的圖上量得一座大橋長(zhǎng)14厘米，那么在比例尺是1：500的圖上該橋長(zhǎng)多少厘米？

　　14÷1/1000＝14000厘米

　　14000×1/500＝28厘米

　　四、完成復(fù)習(xí)第1題

　　五、作業(yè)

　　P552、3

《比例的意義》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生根據(jù)具體情境教學(xué)，結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

　　結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　理解成正比例的兩個(gè)量的意義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　口答

　　1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?

　　2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?

　　3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

　　二、數(shù)學(xué)活動(dòng)。在學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。

　　活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　(一)情境一：

　　課件出示：

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考討論，教案《正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。正方形的面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

　　3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是一定的。

　　特點(diǎn)是：

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

　�、蹆煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的。

　　4、正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

　　學(xué)生在小組內(nèi)練說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。

　　(二)情境二：

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

　　(三)情境三：1、一些人買一種蘋(píng)果，購(gòu)買蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。

　　2、把表填寫(xiě)完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。

　　3、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　4、正比例關(guān)系：觀察思考成正比例的量有什么特征?

　　小結(jié)：

　　(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　追問(wèn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)

　　(2)字母表達(dá)關(guān)系式。

　　如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?=k(一定)

　　(3)質(zhì)疑。

　　師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

　　三、鞏固練習(xí)

　　(一)想一想：請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。與同桌交流，再集體匯報(bào)

　　1、正方形的'周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?

　　2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況

　　把表填寫(xiě)完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?

　　(二)：練一練。教師適度點(diǎn)撥引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。

　　1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

　　(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

　　(2)一個(gè)人的身高和年齡。

　　(3)寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

　　2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

　　3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)成正比例嗎?填寫(xiě)表格。先填寫(xiě)表格，再說(shuō)明理由

　　4、畫(huà)一畫(huà)，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

　　彩帶每米4元，購(gòu)買2米、3米…彩帶分別需要多少錢(qián)?

　�、偬钜惶睿�(長(zhǎng)度：米，價(jià)格：元)

　�、诋�(huà)一畫(huà)，把上表中長(zhǎng)度和價(jià)錢(qián)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在坐標(biāo)紙上，再順次連接起來(lái)。看發(fā)現(xiàn)了什么?

　　板書(shū)：

　　正比例的意義

　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量

　�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

　�、蹆煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的

　　路程÷時(shí)間=速度(一定)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)

　　=k(一定)

《比例的意義》教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。

　　學(xué)生分析：

　　在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

　　2、過(guò)程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的情境。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

　　教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個(gè)。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一、談話引入，激發(fā)興趣。

　　1、談話：通過(guò)最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹?lái)越聰明了，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的.量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。

　　2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來(lái)探究下面的問(wèn)題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情景引新：

　�。ǔ鍪荆菏�二個(gè)小方塊）

　　師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？

　�。ㄉ�答后，老師板書(shū)下表的排列過(guò)程）

　　每行個(gè)數(shù)1234612

　　行數(shù)1264321

　　師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　生：……

　　師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

　�。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）

　　三、合作自學(xué)探知

　　1、學(xué)習(xí)例4。

　�。�1）出示例4。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　A、表中有哪兩種量？

　　B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？

　　c、每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？

　　學(xué)生討論……

　　生反饋：……

　　師：能不能舉出三個(gè)例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　師：這里的600是什么數(shù)量？你能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

　　生：……

　　［板書(shū)出示：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）］

　　2、自學(xué)例5：

　　（1）出示例5：

　　師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書(shū)上填空，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？根據(jù)什么？

　　生：……

　　師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問(wèn)題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問(wèn)題）

　　生：……

　　3、討論準(zhǔn)備題：

　　（1）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

　　（2）請(qǐng)你舉例說(shuō)明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

　　四、比較感知特征

　　綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這三個(gè)題目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引導(dǎo)概括意義

　　1、概括反比例意義。

　　學(xué)生在說(shuō)相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說(shuō)明。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出三個(gè)特征后，教師板書(shū)這三個(gè)特征。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

　　生：……

　　師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。

　　學(xué)生互相練習(xí)……

　　師：哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？

　　生：……

　　師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

　　生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）

　　師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？

　　生：……［板書(shū)出示y=k（一定）］

　　2、教學(xué)例6。

　�。�1）課件出示例6。

　�。▽W(xué)生讀題、思考）

　　師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

　　師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

　　六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？

　　[案例分析]：

　　通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過(guò)程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

《比例的意義》教案10

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

　　2、教學(xué)P42例3。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

　　（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

　　A、學(xué)生討論交流。

　　B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

　�。�3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗�的體積一定，所以水的'高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：xy=k（一定）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

　�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。

　　（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

　　（3）平行四邊形面積一定，底和高。

　　（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

　　（5）小明拿一些錢(qián)買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

　�。�6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

　　四、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習(xí)

　　P45～46練習(xí)七第6～11題。

　　教學(xué)目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

　　3、初步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

《比例的意義》教案11

　　教學(xué)目的：

　　1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　3.使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　觀察眾多的實(shí)例，概括出比例意義的過(guò)程；找出在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等的規(guī)律。

　　教具：CAI課件（載有：祖國(guó)各地風(fēng)景圖片及祖國(guó)地圖、生物細(xì)胞等畫(huà)面，學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容、練習(xí)題等）。

　　學(xué)具：每小組兩張“合作學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)”。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境

　�。ㄒ唬┙處煶鍪綜AI課件，結(jié)合畫(huà)面談話引入。

　　師：同學(xué)們看了我們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國(guó)方圓xxx萬(wàn)平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

　　教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

　�。ǘ�）讓學(xué)生完成教材第9頁(yè)復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū)：10:6＝4.5:2.7。

　　[評(píng)：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的例子，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在躍躍欲試的情緒下進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。］

　　二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)比例的意義

　　1.合作互動(dòng)，探求共性。

　　先讓學(xué)生在小組活動(dòng)中完成“活動(dòng)內(nèi)容1”。

　　活動(dòng)內(nèi)容1：

　　項(xiàng)目第一次第二次時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200①根據(jù)表中給出的數(shù)量寫(xiě)有意義的.比。

　�、谟^察寫(xiě)出的比，哪些比能用等號(hào)連接，為什么？

　�、鄹鶕�(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫(xiě)？

　　然后讓學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書(shū)幾個(gè)比例式。（如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。

　　2.抽象概括，及時(shí)鞏固。

　�。╨）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。

　�。�2）讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。并板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　�。�3）完成第10頁(yè)“做一做”，并說(shuō)明理由。

　　（4）讓學(xué)生自己舉出兩個(gè)比例，并說(shuō)明理由。

　�。墼u(píng)：教師拓展了教材例1內(nèi)容，讓學(xué)生在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，從而認(rèn)識(shí)比例的共性，再由學(xué)生抽象概括出比例的意義，并及時(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。既體現(xiàn)了任何科學(xué)知識(shí)都是通過(guò)研究大量的實(shí)例的基礎(chǔ)上得出的，又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。］

　�。ǘ�）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

　　1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。

　　（l）讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。

　　（2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的位置又是怎樣的？教師板書(shū)：

　　2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　�。�1）讓學(xué)生小組活動(dòng)完成以下活動(dòng)內(nèi)容2：

　　活動(dòng)內(nèi)容2：

　�、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。

　�、谌绻�把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

　　③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。

　�、芡ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)活動(dòng)情況，認(rèn)識(shí)到任何比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積都存在相等的關(guān)系。

　　（3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書(shū)。

　　[評(píng)：以上比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，都把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。］

　　三、分層練習(xí)，辨析理解

　　1.完成練習(xí)四第1題區(qū)別比與比例。

　　2.先讓學(xué)生解答第11頁(yè)“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　3.完成練習(xí)四第2題。

　　4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。

　　2、3、4和6

　　[評(píng)：設(shè)計(jì)有層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握正確組成比例的思路和方法，使各種層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握。］

　　四、全課總結(jié)

　　先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

《比例的意義》教案12

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義。

　　2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　用投影逐一出示下列題目，請(qǐng)同學(xué)回答：

　　1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

　　2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

　　3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

　　二、探究新知

　　1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

　　2.教學(xué)例1

　　（1）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米，3小時(shí)行駛180千米，4小時(shí)行駛240千米，5小時(shí)行駛300千米，6小時(shí)行駛360千米，7小時(shí)行駛420千米，8小時(shí)行駛480千米……

　　（2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

　　一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表

　�。�3）邊填表邊思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生交流時(shí)，使之明確。

　�、俦碇杏袝r(shí)間和路程兩種量。

　�、诋�(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是60千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是120千米……時(shí)間變化，路程也隨著變化，時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

　　教師點(diǎn)撥：

　　像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

　�、廴绻麑W(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，教師提示：請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。

　　教師問(wèn)：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

　　教師指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的.比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）

　�、鼙戎�60，實(shí)際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

　　（4）教師小結(jié)：

　　剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。

　　3.教學(xué)例2

　�。�1）出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

　�。�2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�、俦碇杏袛�(shù)量（米數(shù)）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　�、诳們r(jià)隨米數(shù)的變化情況是：

　　米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。

　�、巯鄬�(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

　�、鼙戎�3.1，實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：

　�。�3）師生小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。）

　　4.抽象概括正比例的意義。

　�。�1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？

　�。�2）學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①例1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　�、诶�1中時(shí)間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價(jià)也隨著變化。

　　教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說(shuō)：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書(shū)）

　�、劾�1中路程與時(shí)間的比的比值一定：例2中總價(jià)與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

　�。▽W(xué)生答不出來(lái)時(shí)，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，并補(bǔ)充板書(shū)：兩種量中）

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

　　（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　（補(bǔ)充板書(shū)：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）

　　這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書(shū)課題）

　�。�5）看書(shū)19、20頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

　　（6）教師說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

　�。�7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

　　（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

　�。�9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　　5.教學(xué)例3

　�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

　�。�2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。

　�。�3）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說(shuō)明判斷的根據(jù)。

　　教師板書(shū)：

　　面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

　　6.反饋練習(xí)

　　讓學(xué)生試做第21頁(yè)的做一做，并訂正。

　　三、鞏固發(fā)展

　　1.完成練習(xí)三第1題。

　　先想一想成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件？再算出各表相對(duì)應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)明為什么？

　　2.完成練習(xí)三第2題的（1）-（9）

　　先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

　　四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

《比例的意義》教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：P55第1—3題，復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)。

　　教學(xué)目的：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和比例的意義，性質(zhì)及相關(guān)概念，能比較熟練地應(yīng)用相應(yīng)的概念求比值，化簡(jiǎn)比和解比例，并解相應(yīng)的能實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、判斷等思維能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　二、整理比例的有關(guān)概念。

　　1、整理比和比例的意義。

　　什么叫比？舉例說(shuō)明。

　　什么叫比例？也舉例說(shuō)明。

　　2、從它們的意義，你能說(shuō)出它們的聯(lián)系嗎？它們有什么區(qū)別？

　　評(píng)講：說(shuō)說(shuō)比值是怎么得到的？

　　3、組織練習(xí)：（口答）

　�。�1）下面的比各表示什么意思？

　　白兔和黑兔只數(shù)的`比是7：9

　　科技書(shū)與文藝書(shū)本數(shù)的比3：5

　�。�2）求下列比的比值

　　6：1.5

　　（3）下面每組里兩個(gè)比能不能組成比例？為什么？

　　1：2和2.5：5

　　1.2：0.3和6：1.5

　　4、復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)

　　比例：基本性質(zhì)是什么？與比的基本性質(zhì)相同嗎？為什么？

　　比、比例意義：

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。

　　各部分名稱前項(xiàng)后項(xiàng)比值3：4=9：12內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)

　　基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變

　　評(píng)講：根據(jù)作業(yè)情況作評(píng)講。

　　三、課堂小結(jié)：

　　這節(jié)課主要復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你這一課掌握了些什么？

　　四、課堂作業(yè)

　　復(fù)習(xí)第2、3題。

《比例的意義》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)比例的意義

　�。�1）出示例1：同學(xué)們能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。這些式子都是比例，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？

　�。�2）歸納比例的意義

　�。�3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　�。�4）完成第45頁(yè)“做一做”

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　�。�1）在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？

　�。�2）請(qǐng)同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　（3）你們?nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

　�。�4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

　　（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁(yè)“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　創(chuàng)意作業(yè)：

　　有一房間，窗子的長(zhǎng)是6分米，寬是4分米；門(mén)的長(zhǎng)和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個(gè)數(shù)組成多少個(gè)比例？比一比哪個(gè)同學(xué)組成的多。

　　x

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊(cè)）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱,體會(huì)數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

　　2、利用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：

　　出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個(gè)景點(diǎn)的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照�！菊T發(fā)審美注意】

　　我們的.祖國(guó)方圓960萬(wàn)平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置。建筑設(shè)計(jì)師可將濱江四區(qū)的設(shè)計(jì)構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

　　二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知

　�。ㄒ唬� 教學(xué)比例的意義

　　1、 8厘米

　　出示

　　6厘米

　　4厘米

　　3厘米

　�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫(xiě)出有意義的比。

　　（2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？

　�。�3）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，可將相等的兩個(gè)比怎樣？（用等號(hào)連接）

　　教師并指出這些式子就是比例。

　　2、 讓學(xué)生任意寫(xiě)出比例，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比例的意義。

　　3、 教師板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

　　4、 寫(xiě)出比值是1/3的兩個(gè)比，并組成比例。

　　（二） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　1、 比例和比有什么區(qū)別？

　　2、 認(rèn)識(shí)比例的各部分

　　（1）讓學(xué)生自己取。

　�。�2）組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的

　　外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　板書(shū)： 8 : 6 = 4 : 3

　　內(nèi) 項(xiàng)

　　外 項(xiàng)

　�。�3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項(xiàng)。

　　（ ）

　　12

　　2

　�。� ）

　　=

　�。�4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項(xiàng)位置又是怎樣的？

　　3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開(kāi)審美想象】

　　（1） 這個(gè)比例已知的是哪兩項(xiàng)，要求的又是哪兩項(xiàng)？學(xué)生試填。

　�。�2） 學(xué)生反饋，教師板書(shū)。

　�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

　　4、 用比例性質(zhì)驗(yàn)證你所寫(xiě)比例是否正確。

　　5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45

　　0.5

　　X

　　20

　　32

　　=

　　求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　　如何證明你的解是正確的？

　　（三） 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？

　　三、 鞏固練習(xí)

　　1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　4

　　1

　　12 : 24 和18 : 36

　　0.4 : 和0.4 : 0.15

　　14 : 8 和7 : 4

　　5

　　2

　　2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫(xiě)出比例�！倔w會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】

　　3、從1 、8、0.6、3、7五個(gè)數(shù)中

　�。�1） 選出四個(gè)數(shù)，組成比例。

　�。�2） 任意選出3個(gè)數(shù)，再配上另一個(gè)數(shù)，組成比例。

　　（3） 用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　四、 實(shí)際應(yīng)用

　　不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔，這天午后，陽(yáng)光明媚，鄰居家剛讀一年級(jí)的小明又拉著汪駿強(qiáng)來(lái)到鐵塔下，玩著玩著，小明問(wèn)道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來(lái)玩了，更不能攀登，高壓線可危險(xiǎn)了！”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀？”

　　同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？

　　執(zhí)教者 方 艷

《比例的意義》教案15

　　教學(xué)目的：

　　1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　3．使學(xué)生進(jìn)一步受到“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教具：CAI課件

　　學(xué)具：每小組兩張“合作學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)”。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　同學(xué)們，今天我們的數(shù)學(xué)課上老師給大家?guī)��?lái)了有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們有沒(méi)有興趣試試呢？

　　二、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬�師：先請(qǐng)你們解決兩個(gè)問(wèn)題

　　〔出示〕：

　　師：⑴誰(shuí)買的本子便宜些，能簡(jiǎn)單地說(shuō)說(shuō)你的道理嗎？

　�、七�可以用別的形式表示嗎？

　　師：這兩個(gè)比可以用一個(gè)什么符號(hào)將它們連起來(lái)？

　　1.5：3＝2.5：5

　　師：能用比來(lái)表示嗎？也能用“＝”連起來(lái)嗎？

　　3、3月10日下午2點(diǎn)，學(xué)校8米高的旗桿影子長(zhǎng)5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹(shù)影子長(zhǎng)75厘米。說(shuō)出旗桿和香樟樹(shù)與各自影長(zhǎng)的比。

　　8：5；120：75

　　師：老師也想用一個(gè)等號(hào)把它們連起來(lái)，行嗎？為什么？

　　三、新授

　�。ㄒ唬┑贸霰壤�的意義

　　1.5：3＝2.5：5

　　8：5＝120：75

　　像這兩個(gè)式子，我們都給它們一個(gè)新名字──比例。那么你認(rèn)為什么是比例呢？

　�。�、得出結(jié)論：兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　�。�、試一試

　　下面老師就請(qǐng)你來(lái)試一試

　　⑴請(qǐng)找出合適的比，組成比例

　　5：8 1.5：2.4 10：5 3：2

　　⑵10：5和3：2，為什么這兩個(gè)比不能組成比例？

　�、悄敲淳驼�(qǐng)你想個(gè)辦法給10：5找個(gè)朋友，組成比例。

　　⑷反饋：你能向大家都介紹一下用什么方法找到的嗎？

　　師：〔問(wèn)全體〕你們找的和他一樣嗎？

　　想一想：這樣的朋友可以找?guī)讉�(gè)？…

　　你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友的共同特點(diǎn)是什么？

　　師小結(jié)：所以如果判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵就是看它們的比值是不是相等。（板書(shū)課題：比例的意義）

　�。ǘ�）比例的基本性質(zhì)

　�。薄⒈壤�各部分的名稱

　�、艓煟何覀円呀�(jīng)知道，比中兩個(gè)數(shù)分別叫它們前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)的比例中的四個(gè)數(shù)也有新名字，我們看看課本62頁(yè)是怎樣給他們?nèi)∶�的�?/p>

　�、普J(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱了嗎？老師就請(qǐng)你介紹一下

　　在8：5＝120：75，1.5：3＝2.5：5中，內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)？

　�。�、比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)還有一個(gè)有趣的規(guī)律，請(qǐng)大家直接告訴我：8：5＝120：75，這個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是多少？?jī)蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是多少？結(jié)果怎么樣？

　�。�、從這個(gè)比例中，你可以知道什么？

　　４、查一查你寫(xiě)的比例中有沒(méi)有這個(gè)有趣的現(xiàn)象呢？

　�。�、今天這些比例中都有這樣的規(guī)律，大家查出來(lái)了嗎？我們把它叫做比例的基本性質(zhì)。

　�。�、師：今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？

　　四、小游戲

　�。ㄒ唬�１、師：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則這樣：

　　請(qǐng)你說(shuō)出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù)，看老師能不能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（二生報(bào)數(shù)）

　　師：你們知道我的秘訣在哪兒?jiǎn)幔?/p>

　�。�、現(xiàn)在輪到我考你：

　　4，3，6，8 5，6，4，7

　　師：你是怎么知道4、3、6、8可以組成比例的？

　�。�、請(qǐng)你獨(dú)立用4、3、6、8寫(xiě)比例，然后小組交流討論，把最好的方法推薦給大家。

　　４、既然5、9、3、7不能組成比例，你能想個(gè)辦法找個(gè)新數(shù)來(lái)組成比例嗎？

　�、欧答�

　　你是怎樣找到這個(gè)新數(shù)的？

　�、评蠋熞灿幸环N方法，不知道是否行得通？

　　假如我把3改成新數(shù)x，這時(shí)就可以寫(xiě)個(gè)比例9：7＝5：x 。

　　只要求出x的值，就知道新的數(shù)是幾了，比例也就寫(xiě)出來(lái)了。

　�、抢�用這四個(gè)數(shù)的數(shù)，你還能寫(xiě)個(gè)比例嗎？

　　9：7＝5：x 9：5＝x：7

　�、认朕k法把x的值寫(xiě)出來(lái)，大家都試一試

　�、偃�體練②二生板演③校對(duì)：說(shuō)說(shuō)第一步根據(jù)是什么？

　　9：7=5：x 9：5＝x：7 9×x＝7×5 9×7＝5×x

　　小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們就可以解比例，什么是解比例？課本63頁(yè)已經(jīng)告訴我們。

　　五、練習(xí)

　　師：老師講個(gè)數(shù)學(xué)故事──不久前，馬慧慧家的菜地邊高高矗立起一個(gè)新鐵塔，這天午后，陽(yáng)光明媚，鄰居家剛讀一年級(jí)的.小明又拉著馬慧慧來(lái)到鐵塔下，玩著玩著，小明問(wèn)道：“慧慧姐，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來(lái)玩了，更不能攀登，高壓線可危險(xiǎn)了！”“那這個(gè)鐵塔有多高壓呀？”馬慧慧想了想，便跑回家拿了一根2米長(zhǎng)的竹竿和一根卷尺，在地上量了起來(lái)。才一會(huì)兒，她就自信地告訴小明：“鐵塔有15米高！”

　　鐵塔高：？米影子長(zhǎng)6米

　　竹竿長(zhǎng)：2米影子長(zhǎng)0.8米

　�。薄⑼瑢W(xué)們，如果你是馬慧慧，你準(zhǔn)備怎么辦？小組交流討論。２、馬慧慧也確實(shí)先量出竹竿的影子長(zhǎng)是0.8米，鐵塔的影子長(zhǎng)是6米，才算出鐵塔的高度，同學(xué)們你知道馬慧慧是怎么算的嗎？

　�。�、鐵塔的高度是x米2：0.8＝x：6

　�。�、學(xué)生解比例，師問(wèn)：這個(gè)塔是高15米嗎？

　　師：看來(lái)比例的知識(shí)，在我們生活中也不少的作用，馬慧慧也正用了今天的新知識(shí)──比例意義和性質(zhì)算出了這個(gè)塔的高度。

　　六、作業(yè)

　　1、用20的約數(shù)能寫(xiě)比例嗎？

　　2、用20的約數(shù)寫(xiě)比例。

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