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二次函數(shù)的頂點課件
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，可能需要進行課件編寫工作，一個優(yōu)秀的課件，采用的形式其產(chǎn)生的效果應該是高于傳統(tǒng)教材的，也就是說，如果連傳統(tǒng)教材的效果都沒有達到，那也就沒有必要做成課件了。寫課件需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的二次函數(shù)的頂點課件，希望對大家有所幫助。
二次函數(shù)的頂點課件1
一、教學目標：
1、知識目標：經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達式的過程，體會求二次函數(shù)表達式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。
2、技能目標：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式。
3、情感目標：逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣。
二、教學重、難點：
1、重點：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
2、難點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求出函�?shù)解析式，與環(huán)保知識相結合解決實際問題
三、學習方法：
積極探索，并和同伴進行交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識。
四、目標評價：
1、通過兩個典例示范，讓學生明白如何利用一般式和頂點式來確定二次函數(shù)的表達式，以完成知識目標。
2、通過變式訓練小結出如何根據(jù)不同的條件恰當?shù)倪x擇二次函數(shù)的表達式，以完成技能目標；
3、通過提升應用將二次函數(shù)回歸生活，應用于生活，以完成情感目標。
五、學習過程：
一、復習引入：
1、想一想一次函數(shù)的表達式是什么？如何確定一次函數(shù)的表達式？二次函數(shù)的一般式是什么？怎樣確定二次函數(shù)的表達式？
設計意圖：利用已有的知識經(jīng)驗遷移到新知識中：用同樣的思路去確定二次函數(shù)表達式。
2、典例示范，獲取新知：
�。�1）例1：給定三點試求二次函數(shù)的解析式
已知拋物線經(jīng)過三點A（0，2），B（1，0），C（—2，2），求二次函數(shù)的解析式。
先讓學生自己嘗試完成，然后教師通過屏幕演示，強調(diào)二元一次方程組的解法，加深做題印象，強化做題步驟。
�。�2）例2：給定兩點試求二次函數(shù)的解析式
已知拋物線其頂點坐標為（－1，－6），且經(jīng)過A（2，3）點，求二次函數(shù)的解析式。
首先讓學生思考給定三個點的坐標可以確定出二次函數(shù)的一般式，如果給定兩點可以嗎？如果可以，必須是什么樣的兩點？讓學生感受到確定二次函數(shù)的表達式有不同的方法。
設計意圖：做題過程中，鼓勵學生采用多種方法去解題，然后對各種方法進行比較，從而得出用頂點式的表達式的方法更為簡單；也讓學生明確了什么時候該用頂點式的表達式。
二、、慧眼識珠：試判斷下列各題分別用哪種方法來求表達式，并說明理由。
1、已知拋物線經(jīng)過三點A（0，3），B（－1，0）C（1，－5），求二次函數(shù)的表達式。
2、已知拋物線其頂點坐標為（1，4），且該圖像經(jīng)過點A（4，6），求二次函數(shù)的表達式。
3、已知拋物線頂點在坐標原點，且圖像經(jīng)過（2，8），求二次函數(shù)的表達式。
設計意圖：通過第三題引出拋物線表達式的幾種特殊形式，并且強調(diào)這幾種表達式各自的特點以及與頂點式的聯(lián)系。
三、變式訓練，靈活應用
�。�1）已知拋物線過兩點A（1，0），B（0，－3）且對稱軸是直線x=2，求這個拋物線的表達式
�。�2）已知拋物線頂點在直線y=x+1上，二次函數(shù)的最大值是2，并且圖象經(jīng)過點（3，－6），求此二次函數(shù)的解析式。
（3）當x＞3時，y隨x的增大而增大，當x＜3時，y隨x的增大而減小，y的最小值是2，且圖像經(jīng)過點（5，0），求函數(shù)表達式。
�。�4）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標分別是－3，1，且與y軸交點為（0，－3），求這個二次函數(shù)表達式。
設計意圖：通過幾個不同形式的練習題，讓學生明確什么時候改用一般式，什么時候該用頂點式；采用頂點式的表達式時，它的主要標志有：頂點坐標、最值、對稱軸、增減性等。從而達到靈活應用不同形式的拋物線表達式去解題的目的。
四、提升運用、回歸生活
一個橋洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當水面寬AB＝4m時，測得橋洞頂點C與水面的距離為2m，一只寬為2.4m，高為1.5m的小船能否通過？為什么？
�。�2）想想還有沒有其它的建立坐標系的方法，不用求表達式，只說明理由。
�。�3）選擇一種拋物線的解析式試求小船能否通過橋洞？
設計意圖：拋物線這部分的知識是非常抽象又枯燥的，所以與生活實際相聯(lián)系可以提高學生學習數(shù)學的興趣，達到學以致用的目的；同時通過學生自己動手建立坐標系，求表達式，讓學生感受到不同的坐標系對應不同的`表達式，使學生根據(jù)不同的條件靈活的掌握如何確定二次函數(shù)的表達式的方法。
五、課堂小結，盤點收獲
1、如何根據(jù)不同的條件確定二次函數(shù)的表達式？
�。ㄓ蓪W生歸納總結）
求二次函數(shù)表達式的一般方法：
已知圖象上三點坐標，通常選擇一般式；
已知圖象的頂點坐標（對稱軸、最值、增減性）通常選擇頂點式；
2、確定二次函數(shù)的表達式時，應該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式，3、本節(jié)課你還有哪些疑惑？還有哪些方面的收獲？（例如：解題方法、思維的提升、小組活動等方面）
六、自我測試
1．已知拋物線頂點為（1，2），與x軸交于點（2，0），求出二次函數(shù)的表達式．
2、已知拋物線經(jīng)過點（—1，—1）（0，—2）（1，1）
�。�1）求這個二次函數(shù)的解析式
�。�2）指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標
�。�3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？
七、作業(yè)
1、將導學案中前面沒做完的繼續(xù)整理好；最后一題課后繼續(xù)探究。
2、伴你學第六節(jié)，第一題至第八題。
二次函數(shù)的頂點課件2
教學目標與要求：
�。�1）知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法。
�。�2）過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、交流，歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心。
教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。
教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式
教學過程：
1、問題感知，情境切入。
教師展示實際問題：
“第18屆世界杯足球賽”是今年夏天最“熱”的一個話題，綠蔭場上運動員揮汗如雨，綠蔭場外教練員運籌帷幄。足球運動是一項對運動員狀態(tài)（包括體能、速度和技術意識）要求很高的項目，一般情況下，足球運動員的狀態(tài)會隨著時間的變化而變化：比賽開始后，球員慢慢進入狀態(tài)，中間有一段時間球員保持較為理想的狀態(tài)，隨后球員的狀態(tài)慢慢下降。經(jīng)實驗分析可知：球員的狀態(tài)綜合指數(shù)y隨時間t的變化規(guī)律有如下關系：
�。�1）比賽開始后第10分鐘時與比賽開始后第50分鐘時比較，什么時間球員的狀態(tài)更好？
�。�2）比賽開始后多少分鐘時，球員的狀態(tài)最好，這樣的最好狀態(tài)能持續(xù)多少分鐘？
通過學生之間的討論，很容易得出第（1）問的答案：比賽開始后第10分鐘時，y = 140；比賽開始后第50分鐘時，y = 220；所以，比賽開始后第50分鐘時球員的狀態(tài)更好。
當學生開始進行第（2）問的解答時，遇到了不同的困難：
�。�1）不知道如何討論當50 t 90時，y的變化范圍？
�。�2）通過模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，學生求出了函數(shù)y =中，y的變化范圍是。卻無法說出這樣做的數(shù)學依據(jù)是什么？
所有的困難都指向一個焦點問題：
y =是個什么樣的函數(shù)？它具有什么樣的獨特性質(zhì)？
因此，學生產(chǎn)生了研究函數(shù)y =的興趣，教師趁勢提出今天的學習內(nèi)容。
以“世界杯足球賽”這樣貼近學生生活實際的問題為背景，力求更好地激發(fā)學生的求知欲，使之成為主動、積極的探索者，并在解決實際問題的過程中體驗成功的快樂，同時為新課的引出和學習奠定了基礎。這是一道結合實際的自編題，其中的數(shù)據(jù)來源于自己做的社會調(diào)查。足球運動是一項集體運動項目，對運動員的配合意識要求很高，所以運動員上場后30分鐘左右才進入最佳狀態(tài)，中場休息后狀態(tài)仍能保持到最佳，50分鐘后由于體能的下降影響了狀態(tài)的發(fā)揮。
2、講解新課，提煉知識。
（1）對比、分析
教師舉出生活中的其它實例，感受二次函數(shù)的意義，進一步深化對二次函數(shù)概念的認識。
�、偃鐖D，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q（cm2）和正方形的邊長a（cm）的函數(shù)關系式是____________________。
②某種藥品現(xiàn)價每盒26元，計劃兩年內(nèi)每年的降價率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價格M（元）和年降價率p的函數(shù)關系式是____________________。
答案：M = 26（1— p）2
�。�2）類比、遷移
教師順勢提問：對y = 、Q = a2 — 16 、M = 26（1— p）2這三個函數(shù)你能用一個一般形式來表示嗎？
教師參與到學生的分組討論中去，合作交流，注意及時抓住學生智慧火花的閃現(xiàn)進行引導。教師鼓勵學生用不同字母表示，只要把握概念的實質(zhì)即可，必要時可提示學生，類比一次函數(shù)的知識。
（3）二次函數(shù)的認識
一般地，我們把形如y = ax2 + bx + c（a≠0）（說明：括號內(nèi)的條件，在第（4）步之后再補寫）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a、b分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。
�。�4）加深理解
二次函數(shù)的定義給出后，教師引導學生分別討論“a、b、c的取值范圍”。學生就問題自由發(fā)言，教師充分引導學生發(fā)表自己的看法，只要合理，都應肯定。最后師生達到共識：
�、� a不能為0，因為當a=0時，右邊不再是x的二次式；
② b、c都能為0，因為當b=0 、c=0或b、c都為0時，右邊仍是x的二次式。
教師對所得出的.常量范圍，進行概念補寫。
通過兩個實例的分析，讓學生通過自己列解析式，來思考所列解析式的結構特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎。
引導學生側重從解析式的特征思考，透過“引用不同字母”的表層現(xiàn)象，看到解析式的“結構一致”的本質(zhì)。敞開思想，廣泛議論，實現(xiàn)對二次函數(shù)本質(zhì)的認識。充分肯定學生的探究結果，使其樹立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學”的信心。教師的提問意在引起學生的思維沖突，使之產(chǎn)生探究的欲望。遵循學生認知發(fā)展及知識系統(tǒng)的形成過程，由一般到特殊逐步為概念的理解鋪平道路。
3、分層實踐，能力升級。
�。�1）[快速搶答]下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？
�、� y = 2x2 ② y = — x2 + 3
③ y =（x≠0）④ y = 15x —1
�、� y =（x + 1）2 +2 ⑥ y = 3x2—2x—5
�、� y = —x（x2 + 4）⑧ y =
答：①、②、⑤、⑥是二次函數(shù)
�。�2）[請你幫個忙]：某果園有100棵橘子樹，每一棵樹平均結600個橘子�，F(xiàn)準備多種一些橘子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橘子。那么，如何表示增種的橘子樹的數(shù)量x（棵）與橘子總產(chǎn)量y（個）之間的函數(shù)關系式呢？判斷這個函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、c。
答案：
解析式中的a = — 5，b = 100，c = 60000。
興趣是學習的動力源泉，學生在參與編題的過程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識，通過學生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數(shù)學課堂逐漸被開放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，成為激發(fā)學生潛力的最佳土壤。
4、展示交流，總結新知。
�。�1）學生自己總結，并在班上交流
（2）結合學生所述，教師給予指導
�、僬_理解“二次函數(shù)”定義，關注和定義有關的注意問題。
�、谏钪刑幪幱袛�(shù)學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，就能用數(shù)學知識解決許多的生活實際問題。
課堂小結以教師提問、學生自由討論的形式進行，借此促進師生心靈的交流，學生對自己清醒的認識和總結，必然促進其自主學習，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力。
5、布置作業(yè)、鞏固知識。
�。�1）閱讀教材相應內(nèi)容，完成課后習題第45——46頁第1、2題。
（2）實踐題：推測植物的生長與溫度的關系
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