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四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》1
教學(xué)內(nèi)容：例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2[P33、P34、P35、P37]
教材分析及重難點：
教材以學(xué)生參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。
本課時是教學(xué)例1乘法交換律和例2乘法結(jié)合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學(xué)生可能會提出多個問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可直接解決。學(xué)生們提出的問題都可展示，為后面的例題教學(xué)做準(zhǔn)備。
例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答，學(xué)生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，對乘法交換律已有初步的認(rèn)識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質(zhì)。而且相信學(xué)生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎(chǔ)上教師可讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出a×b=b×a之后，應(yīng)讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學(xué)生體會用字母表示數(shù)，能把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。
例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律，得出a×b×C=a×（b×C）。其教學(xué)的'安排與例1大致相同。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過學(xué)生的自我探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的概念；
2、通過學(xué)生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數(shù)學(xué)的相通；
3、通過學(xué)生的自我總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)加法交換律、加法結(jié)合律，并會應(yīng)用。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自己探究推導(dǎo)得出“乘法交換律”和“乘法結(jié)合律”的定義。
教學(xué)建議：
1、學(xué)生的獨立探究在于教師的引導(dǎo)
本節(jié)課對于學(xué)生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)“加法交換律與加法結(jié)合律”中有了一定的模版教學(xué)，也有了一定的思維經(jīng)驗。所以，這里只需要教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)點撥。主題圖明確表示“乘法運算定律”。
所以教師只需輕輕啟問：“加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？”然后出示例1“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”學(xué)生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復(fù)習(xí)。只是今天賦予：4×25=25×4一個理性化的名稱而已。乘法結(jié)合律雖說是新知，但有了加法結(jié)合律的引路它的教學(xué)也如此。
教學(xué)時可以讓學(xué)生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學(xué)生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學(xué)生列出（25×5）×2與25×（5×2）兩種算式，可以讓學(xué)生說說是怎么想的。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。
這里，還可讓學(xué)生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結(jié)果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學(xué)生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認(rèn)識。然后引導(dǎo)學(xué)生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結(jié)果相等，再讓學(xué)生用字母表示。這一教學(xué)過程，也可以通過讓學(xué)生完成第35頁上填空的方式進行。而后的教學(xué)與例1基本相似，但可以比教學(xué)例1時更放手些。
2、知識的融合在于學(xué)生的思考與比較
當(dāng)本節(jié)課的乘法交換律與乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程與結(jié)論基本敲定之時，教師要注重對所學(xué)知識的融合比較。小結(jié)時，讓學(xué)生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來，對于我們今天所學(xué)的“乘法交換律和乘法結(jié)合律”有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。
3、練習(xí)的展開需要慣性的思維與操作
這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。例題后的“做一做”和練習(xí)六的習(xí)題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應(yīng)用設(shè)計的。練習(xí)中，我們可以把練習(xí)六的第1與第2題先引領(lǐng)其思維。
有了第1與第2題思維的引領(lǐng)，書上例1、2后的“做一做”相信學(xué)生應(yīng)該能按照自己的慣性思維進行操作。
四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》2
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：理解和掌握乘法結(jié)合的內(nèi)容及公式。
能力目標(biāo)：運用乘法交換律，結(jié)合律達到簡便計算；利用知識的正遷移，滲透規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，難的科學(xué)方法。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)自覺探索的精神，并在探索中體驗到成功感。
教學(xué)重點：理解和掌握乘法結(jié)合律。
教學(xué)難點：對綜合利用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算的理解。
教學(xué)過程：
一．舊知遷移，提出新問題
1．復(fù)習(xí)上節(jié)課，鞏固交換律
上節(jié)課學(xué)了什么？乘法交換律有什么內(nèi)容？公式？
2．回憶方法
師：誰還知道我們昨天是怎樣想到乘法交換律的？
生：從加法交換律中得到啟發(fā)。
3．引發(fā)相關(guān)舊知，提出新問題
加法還有一個規(guī)律？
�。ǜ鶕�(jù)生答板書：結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)）
師：誰能從這里馬上得到啟示：你有什么樣的想法？
生：是不是乘法也具有這個規(guī)律？
師：用公式表達（板書）（a×b）×c=a×（b×c）？
師：你們是不是也想了解這個問題？這節(jié)課還是讓你們自己去研究。
二．提出探究方法，下達探究任務(wù)
1．回憶方法
我們還記得上節(jié)課是怎樣證明公式的'？（舉例子）
2．提出探究任務(wù)：
（1）舉大量例子證明
（2）得出結(jié)論后，小小組交流，試著用自己的話概括規(guī)律。
�。�3）派代表匯報。
三．小組探究
四．匯報，（驗證規(guī)律，肯定規(guī)律，總結(jié)規(guī)律內(nèi)容）
1．驗證規(guī)律
生舉例，師板書，生用話說說例子。
2．肯定規(guī)律，揭題。
3．總結(jié)規(guī)律內(nèi)容
�。�1）生試著總結(jié)
�。�2）小組合作完成規(guī)律P92
�。�3）齊讀規(guī)律，默背規(guī)律。
五．應(yīng)用
1．想一想，你會選擇哪組，算一算。
甲組乙組
13×25×413×25×4
21×15×221×15×2
125×（8×2）125×（8×2）
5×（12×100）5×（12×100）
�。�1）選擇哪一組，為什么？
�。�2）今后看到甲組怎么做？（板書方法）根據(jù)什么這樣做？
2．完成練習(xí)1P83
3．用簡便方法計算：23×4×525×6×48×6×125
4．聰明題：25×125×（4×8）
六．總結(jié)
七．作業(yè)
探究任務(wù)：
�。�1）舉大量例子證明
（2）得出結(jié)論后，小小組交流，試著用自己的話概括規(guī)律。
（3）派代表匯報。
想一想，你會選擇哪組，算一算。
甲組乙組
13×25×413×25×4
21×15×221×15×2
125×（8×2）125×（8×2）
5×（12×100）5×（12×100）
用簡便方法計算：23×4×525×6×48×6×125
聰明題：25×125×（4×8）
四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》3
【教材分析】
本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。本節(jié)課把認(rèn)識乘法結(jié)合律主要放在學(xué)生自主的探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。在本課教學(xué)中學(xué)生將初次感受用字母表示數(shù)，而猜測、估算等教學(xué)內(nèi)容學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)接觸，本節(jié)課重點是在交流活動中歸納一些估算的方法。通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情背景】
學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。
知識技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100
125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。經(jīng)過對學(xué)生的課前調(diào)查，發(fā)現(xiàn)優(yōu)生通過預(yù)習(xí)能初步掌握乘法結(jié)合律，中等生經(jīng)過指導(dǎo)能較快掌握，學(xué)困生需要多次合作交流，練習(xí)指導(dǎo)能掌握。
【教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)水平的分析與確定】
表1、知識點與認(rèn)知水平確定
編號知識點認(rèn)知水平分析
(1)探索與發(fā)現(xiàn)
乘法結(jié)合律識記理解應(yīng)用分析綜合
√√√√
表2、學(xué)習(xí)水平的具體分析
知識點類學(xué)習(xí)
水平認(rèn)知內(nèi)容描述學(xué)生行為動詞
(1)理解理解乘法結(jié)合律理解并能運用語言描述
應(yīng)用對一些算式簡便計算簡便計算
分析
綜合綜合應(yīng)用乘法定律，對一些算式簡便計算綜合應(yīng)用乘法定律，對一些算式簡便計算
【設(shè)計意圖】
“如何有效的創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)新知”是我校課改實驗探索轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式中的一個子課題，本節(jié)課把認(rèn)識乘法結(jié)合律重點放在引導(dǎo)學(xué)生自主的.探索中。先是口算，為學(xué)習(xí)簡便算作鋪墊。進而揭示乘法交換律，這部分教學(xué)內(nèi)容是教材試一試第2題，并非本課教學(xué)主要內(nèi)容，將這部分內(nèi)容提前教學(xué)，主要考慮學(xué)生從二年級起已經(jīng)滲透了乘法交換律思想，只不過沒有進行抽象概括，借乘法交換律的概括讓學(xué)生體驗用字母表示數(shù)要比直接教學(xué)用字母表示乘法結(jié)合律學(xué)生更容易接受。接著創(chuàng)設(shè)情境組織學(xué)生猜想，教師對教材主題圖進行挖掘再設(shè)計，只顯示主題圖正面，與上面遮蓋側(cè)面，引導(dǎo)學(xué)生積極進行合理性猜測來估計小正方體的總數(shù)，培養(yǎng)猜想、估計意識。然后出示主題圖新授，通過從不同角度觀察寫出計算小正方體總數(shù)的不同算式，在計算過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、而后舉例驗證，計算器幫助探索，進而建立模型，歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律，并能用自己的語言描述乘法結(jié)合律。最后應(yīng)用規(guī)律，由學(xué)生獨立嘗試練習(xí)、集體交流對一些算式簡便計算。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
(一)知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
(二)過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進一步體會探索的過程和方法。
(三)情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。
【學(xué)習(xí)重難點】
探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。
【教學(xué)策略】
創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
【教學(xué)故事】
本課新授教學(xué)，改變原教材先學(xué)乘法結(jié)合律，再學(xué)乘法交換律的編排順序，教師先組織學(xué)生以舊引新，引導(dǎo)學(xué)生在具體的運算中學(xué)習(xí)用字母表示乘法交換律，為學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示乘法結(jié)合律打下基礎(chǔ)。
出示情境圖1
�。簬煟嚎催^這個圖后，你們想提哪些數(shù)學(xué)問題？
生1：這個長方形里有多個個正方形？(等等)
師：哪有多少個？你們是怎么數(shù)的？
生2：每行5個小正方形，一共有四行，5×4=20(個).
生3：每列4個小正方形，一共有5列，4×5-20(個)
師：從這兩個伙伴算法中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生4：5×4=4×5就是二年級學(xué)乘法口訣時有五四二十和四五二十是一回事.
師：你們能再舉一些這樣的例子嗎？
生略：學(xué)生舉了很多，可想而知)
師：若老師用a和b代表這兩個因數(shù)，大家能把上面的等式寫出來嗎？
生：寫出a×b=b×a
師：同學(xué)們：a×b=b×a這就是乘法的交換率，生：噢！
當(dāng)教學(xué)轉(zhuǎn)入乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)時，教師利用下圖創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生說說大長方體中含有多少個小正方體，這時學(xué)生的估算情緒很高，因第一個情境與第二個情境圖是從平面過渡到立體，學(xué)習(xí)情感很自然過渡過來。
師：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地算出一
共有幾個小正方體嗎？你是怎樣算的？
全體學(xué)生思考片刻
提出讓全體同學(xué)運用已有的知識列式計算出到底大長方體含有幾個小正方體。開始學(xué)生都只從正面看：“從正面看，：每層有5×4=20個，有這樣的3層，列式是：5×4×3=60。”這時，我想：學(xué)生的觀察思維表現(xiàn)得很貧乏，應(yīng)當(dāng)抓住機會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何從不同角度去觀察思考。所以，我就提出：大家能從不同的方向進行觀察思考來解決這個問題嗎？這時學(xué)生的探索情緒被調(diào)動了起來，不一會，紛紛舉手：
生：“老師我想從上面看，一共有3×5×4=60
生：“老師我想從側(cè)面看，一共有：3×4×5=60
進而教師組織學(xué)生觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們通過獨立觀察，很快的自主發(fā)現(xiàn)：
1：三個算式所有的因數(shù)都是3、4、5。
2：三個算式的積都相等。
3：三個算式只是先算什么，再算什么不一樣。
教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：3×4×5=3×5×4=5×4×3
既而我引導(dǎo)學(xué)生既然這三個連乘的式子的積都相等，在計算時哪個式子你認(rèn)為乘起來感覺最快？為什么？
根據(jù)計算經(jīng)驗，所有同學(xué)一致同意喜歡5×4×3，因為4×5=20，20是整十?dāng)?shù)，整十?dāng)?shù)乘法比較簡便。
我接著引導(dǎo)說：“如果不改變因數(shù)的位置，又想先算4×5=20，再算20×3=60，怎么辦？”由于學(xué)生已有加小括號可以改變運算順序的經(jīng)驗，同學(xué)們很快知道3×4×5=3×(4×5)，3×(5×4)
而后我引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑剛才我們的發(fā)現(xiàn)是否是一個規(guī)律呢？
怎樣驗證我們的想法呢？談到驗證，大多數(shù)學(xué)生顯得不知所措，此時，我引導(dǎo)學(xué)生可以回顧乘法結(jié)合率的揭示過程，終于一位學(xué)生提議：我們可以再舉一些例子看看。通過全體同學(xué)親自舉例，大家驗證了乘法結(jié)合率，這時我告訴學(xué)生這個律叫做結(jié)合律。而后我要求同學(xué)們用自己的語言說說咱們的發(fā)現(xiàn)。通過語言描述，進一步理解了乘法結(jié)合率。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，加上開頭引導(dǎo)交換率基礎(chǔ)，再引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律。雖然用字母表示數(shù)為學(xué)生初次所接觸，但由于教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)得當(dāng)，學(xué)生歸納的非常輕松。在后面的應(yīng)用規(guī)律進行練習(xí)時，全體同學(xué)均能正確、獨立地完成。順利地完成本課教學(xué)任務(wù)。
應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)
1、你能用乘法結(jié)合律使下列的計算簡便嗎？
38×25×4
42×125×8
應(yīng)用剛才探索的乘法結(jié)合律學(xué)生獨立嘗試，經(jīng)過學(xué)生自己的嘗試與交流，概括出簡便計算的一些基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25)×4=60×(___×4)
(125×5)×8=(___×___)×5
(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算。
25×17×4
(25×125)×(8×4)
38×125×8×3
全體學(xué)生獨立練習(xí)，再講評。理解乘法交換率，結(jié)合律，會對一些算式進行簡便計算。
【思考】
125×32125×32×4
【教后反思】
本節(jié)課我根據(jù)教材編寫意圖，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)組織學(xué)生進行乘法結(jié)合律的發(fā)現(xiàn)與探索活動。這次的數(shù)學(xué)活動基本完成了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。上完這一課我收獲以下幾點：
1、充分挖掘教材進行再設(shè)計，組織學(xué)生估計，多角度觀察與多種算法，這一環(huán)節(jié)設(shè)計安排得較好，做到充分利用教材較好地培養(yǎng)了學(xué)生的估計意識。
2、兩次的驗證活動安排設(shè)計得較好，第一次借直觀圖形進行驗證，第二次在學(xué)生獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生思考第一次的發(fā)現(xiàn)是否適合其他算式呢，引導(dǎo)學(xué)生擴大驗證的范圍，用抽象的算式舉例驗證，為發(fā)現(xiàn)、概括乘法結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。
3、及時幫助學(xué)生梳理思路，掌握探索的基本步驟。
探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個過程的，這個過程需要學(xué)生自己體驗、感受。本課教學(xué)，我在學(xué)生已經(jīng)概括出乘法結(jié)合律后，沒有立即組織學(xué)生進行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問學(xué)生：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律呢？對學(xué)生剛剛經(jīng)歷的體驗與感受及時進行梳理總結(jié)。
在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如：學(xué)生初次用自己的語言描述乘法結(jié)合律比較困難，會出現(xiàn)表達不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象，此時，我引導(dǎo)得不夠巧妙，有將自己的想法強加給學(xué)生的意圖。另外，在歸納總結(jié)探索步驟時，學(xué)生歸納得較為遲鈍，是否前面的探索經(jīng)歷對學(xué)生而言不夠深刻。
四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能
�、�、通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并會用字母表示。
�、�、能熟練地運用乘法的結(jié)合律進行簡便運算。
2、過程與方法
①、通過探索活動，使學(xué)生進一步體會探索的過程和方法。
�、�、運用乘法結(jié)合律巧算乘法的過程和方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、發(fā)現(xiàn)能力和運用能力。
【教學(xué)重點】
指導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
（教師）經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)去探索，看一看還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（教師）出示課件---探索與發(fā)現(xiàn)（二）。
�。▽W(xué)生）計算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。
�。ń處煟﹥山M算式的結(jié)果都相等嗎？
（師生活動）比較算式特點，通過比較使學(xué)生明白：
�。�9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）
即：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù),積不變。
（教師）這就叫做乘法結(jié)合律。
�。▽W(xué)生反思）
�。ń處煟┤绻胊、b、c表示三個數(shù)，你能寫出表示乘法結(jié)合律的.式子嗎？
�。▽W(xué)生）嘗試書寫關(guān)系式，并反饋嘗試的結(jié)果。
（師生歸納）(a×b)×c=a×(b×c)。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題
（教師）出示課件---乘法結(jié)合律的運用。
�。ń處熂ひ桑┠隳苓\用乘法結(jié)合律巧算下列各題嗎？
1、37×5×2；2、17×25×4
�。▽W(xué)生活動）
（教師）上面兩題為什么要把5×2和25×4結(jié)合起來計算？
�。▽W(xué)生）觀察、討論，然后反饋結(jié)果。
（師生歸納）因為分別把這兩個數(shù)結(jié)合起來相乘，所得的乘積是整十、整百數(shù)，可以使計算更為簡便；在今后的乘法計算中，我們要盡可能地運用。
（學(xué)生反思）
四、運用所學(xué)，鞏固練習(xí)
學(xué)生齊練，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，其樂融融。
五、拓展運用
�。ń處煟┍容^：25×24的兩種算法哪種更簡便？
�。◣熒顒樱�
�。ń處煟└鶕�(jù)上例，你能用簡便方法計算25×32×125嗎？
（師生活動）
六、課堂小結(jié)
（學(xué)生反思）
七、課后作業(yè)
完成課本P46練一練第1、2題。
四年級數(shù)學(xué)教案《乘法結(jié)合律》5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過探索乘法分配律中的活動，使學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的過程。
2、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
【教學(xué)重點】
自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生自己歸納乘法分配律
【課前準(zhǔn)備】
口算練習(xí)題，幻燈片
【教學(xué)過程】
一、新知導(dǎo)入
師：請同學(xué)們進行口算練習(xí)（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
師：請同學(xué)們觀察這一組口算練習(xí)有什么特點。
生：他們的結(jié)果都是整十整百整千的數(shù)。
師：同學(xué)們的觀察真仔細(xì)，像這樣2個數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會幫助我們來運算，我們都應(yīng)記住。這里特別的請大家記住三對好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節(jié)課，我們進行了有趣的探索活動，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學(xué)運算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)）
二、新知探索
師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎？
生：玩過。
師：你會用積木搭些什么呢？
學(xué)生回答自己用積木搭過的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）
師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？
生1：正方體。
生2：不對，是長方體。
師：真好，你們觀察得真仔細(xì)！那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢？你們是怎樣計算得到這個答案的呢？請同學(xué)們每個人動筆算一算。
（師將學(xué)生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4
從前面看：5×4×3
從側(cè)面看：3×4×5）
師：由于同學(xué)們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請同學(xué)們比較一下，上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點？
生：相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同，不同點是數(shù)字的位置不同。
師：數(shù)字位置不同運算順序就不同，那么大家想想，如果三個數(shù)字的'位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運算順序進行運算嗎？（不亦動3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括號把5×4括起來。
�。ò鍟海�5×4）×3=3×（5×4））
師：請同學(xué)們計算一下這2個算式的結(jié)果。（學(xué)生計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60）
師：我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的結(jié)果相同。這是一種巧合呢？還是一個規(guī)律呢？誰能舉出類似這樣的三個數(shù)連乘的例子？（找2-3個學(xué)生舉例子，例子板書在黑板上）
師：同學(xué)們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請每個人在練習(xí)本上舉一個例子，然后在小組內(nèi)匯報你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計算器）
（學(xué)生匯報之后教師板書學(xué)生的舉例，3、4個即可）
師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結(jié)果都是相同的。同學(xué)們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？
師：同學(xué)們概括的真好，這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個數(shù)，你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學(xué)們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）
師：現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結(jié)合律。
師：同學(xué)們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？
在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成，順序不同，結(jié)果卻相同這一問題（板書：發(fā)現(xiàn)問題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書：提出假設(shè)）經(jīng)過舉例驗證（板書：舉例驗證）我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律（板書：概括規(guī)律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
三、新知應(yīng)用
�。�1）練習(xí)
�。�42×4）×5=42×（4×□）
�。�35×2）×5=35×（□×5)
�。�28×2）×5=
�。�47×25）×4=47×（□×□）
師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）
�。�2）課件出示：
38×25×4
49×125×8
�。◣ьI(lǐng)學(xué)生做第一道練習(xí)題，在黑板上板書過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字以及板書格式，體會簡便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習(xí)本上做第二道習(xí)題。）
�。�3）讓學(xué)生觀察一開始板書的三組式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
師：觀察第一組和第三組式子，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：5×4和5×4位置改變了。
師：沒錯，那么這2個式子的結(jié)果相同嗎？
生：相同
師；你能再舉幾個類似的例子嗎（學(xué)生舉例）
師：其實這也是數(shù)學(xué)中的一個重要運算定律
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