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一元一次方程教案優(yōu)秀

時(shí)間：2024-02-29 07:30:32 教案我要投稿

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一元一次方程教案優(yōu)秀

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編收集整理的一元一次方程教案優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一元一次方程教案優(yōu)秀

一元一次方程教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能說出什么叫一元一次方程；

　　2、知道“元”和“次”的含義；

　　3、熟練掌握最簡一元一次方程的解法及理論依據(jù)；

　　能力目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

　　3、通過解方程的教學(xué)，了解化歸的數(shù)學(xué)思想

　　德育目標(biāo)：

　　1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

　　2、通過對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感；

　　3、在學(xué)習(xí)和探索知識(shí)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、合作精神及勇于探索的精神；

　　重點(diǎn)：

　　1、一元一次方程的概念；

　　2、最簡方程的解法；

　　難點(diǎn)：正確地解最簡方程。

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

　　教學(xué)過程

　一、舊知識(shí)的復(fù)習(xí)：

　　1什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？

　　2什么叫方程？方程的解？解方程？

　　二、新知識(shí)的教學(xué)：

　　觀察下列方程：…

　　想一想：這些方程有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生思考后回答）

　　特點(diǎn)：

　�。�1）只含有一個(gè)未知數(shù)；

　　（2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。

　�。ò鍟n題，學(xué)生總結(jié)定義）

　　定義：只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程。

　　強(qiáng)調(diào)：“元”指什么？（未知數(shù)的個(gè)數(shù)）

　　“次”指什么？（方程中含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)）

　　想一想：

　�。�1）你認(rèn)為最簡單的'一元一次方程是什么樣的？

　�。▽W(xué)生舉例說明后總結(jié)出最簡方程）

　　最簡方程：我們把形如（其中是未知數(shù)）的方

　　程稱為最簡方程。

　　強(qiáng)調(diào)：為什么？

　�。�2）怎樣求最簡方程（其中是未知數(shù)）的解？

　　三、解下列方程

　�、� ②

　�、� ④

　�。▽W(xué)生探討求解過程及理論依據(jù)后板書解題過程）

　　解：①根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同除以3，未知數(shù)系數(shù)化為1，得

　�、冖邰芙夥�

　　強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)解的方法。

　　想一想：

　　解最簡方程（其中是未知數(shù)）時(shí)的主要思路是什么？解題的關(guān)鍵步驟是什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生思考后回答）

　　主要思路：把最簡方程的未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形為的形式；

　　解題的關(guān)鍵步驟：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（或兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)），使未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到最簡方程的解。

　　強(qiáng)調(diào)：①方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)的步驟可以進(jìn)行的條件是什么？（）

　�、谧詈喎匠桃欢ㄓ形ㄒ坏囊粋€(gè)解。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1.通過練習(xí)，請你總結(jié)一下，解方程（是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時(shí)，怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)2，使計(jì)算比較簡單。

　　2.檢測：

　　3.課堂小結(jié)：

　　五、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

　　1、一元一次方程定義；

　　2、最簡方程（其中是未知數(shù)）；

　　3、解最簡方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。

　　六、課堂作業(yè)

　　A、解下列方程：

　　B、如果關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值；

　　C、解關(guān)于的方程：

一元一次方程教案優(yōu)秀2

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力。

　�。ǘ┙滩牡闹仉y點(diǎn)

　　本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來說仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　（一）知識(shí)技能目標(biāo)

　　1目標(biāo)內(nèi)容

　�。�1）結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí)。

　　2目標(biāo)分析

　　（1）本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑。

　�。�2）七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

　�。ǘ┻^程目標(biāo)

　　1目標(biāo)內(nèi)容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

　　2目標(biāo)分析

　　利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的'經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決。

　　（三）情感目標(biāo)

　　1目標(biāo)內(nèi)容

　　（1）在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。

　　（2）通過對(duì)實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。

　　2目標(biāo)分析

　　七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵。

　　三、教材處理與教法分析

　　本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)。

一元一次方程教案優(yōu)秀3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能

　　1.理解一元一次方程及解的概念。

　　2.建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。

　　過程與方法

　　通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

　　情感態(tài)度

　　培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　體會(huì)方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

　　教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

　　在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

　　為了回答上述這幾個(gè)問題，我們先來了解一下方程。

　　教學(xué)說明：引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、思考探究，獲取新知

　　1.請你表示出下面兩個(gè)問題中的等量關(guān)系。

　　(1)如圖，甲、乙兩站的高速鐵路長1068,“和諧號(hào)”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318,該高速列車的平均速度是多少？

　　(2)如圖，這是一個(gè)長方體形的包裝盒，長為1.2 ,高為1 ,表面積為6.8 2,這個(gè)包裝盒的底面寬是多少？

　　問題(1)的等量關(guān)系是：已行駛的路程+剩余的路程=全長。設(shè)高速列車的平均速度是x /h,我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即2.5x+318=1 068。

　　問題(2)的等量關(guān)系是：底面積+側(cè)面積=表面積。若設(shè)包裝盒的底面寬是,則等量關(guān)系可表示為：1.2××2+×1×2+1.2×1×2=6.8,即：2.4+2+2.4=6.8。

　　教學(xué)說明：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，用文字表示題目中的等量關(guān)系式。再根據(jù)等量關(guān)系式列出式子。

　　2.觀察所列出的'兩個(gè)等式，它們有什么共同特征？

　　歸納結(jié)論：我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　像上面這樣，把所要求的量用字母x(……)表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做建立方程。

　　3.思考：對(duì)于2.5x+318=1 068,2.4+2+2.4=6.8方程，有幾個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少？

　　教學(xué)說明：組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，得出以上方程的特點(diǎn)是：(1)方程中不含分母或分母中不含未知數(shù)；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的指數(shù)都是1。

　　歸納結(jié)論：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　4.方程的解。

　　在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程兩邊的值相等，我們就說x=3是方程x+5=8的解。

　　歸納結(jié)論：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　教學(xué)說明：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左邊和右邊，看是否相等，相等則為原方程的解。

　　三、運(yùn)用新知，深化理解

　　1.教材P84例1。

　　2.下列方程中，是一元一次方程的是( B )

　　A.x2-4x=3 B.x=0

　　C.x+2= D.x-1=

　　3.下列方程中解是x=1的方程是( C )

　　A.2x-2=3xB.x+5=2x-4

　　C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3

　　4.下列各數(shù)中是方程4x-5=7的解的是( B )

　　A.1 B.3 C.-3 D.4

　　5.某品牌電飯煲成本價(jià)為x元，銷售商對(duì)其定價(jià)為350元，若按8折銷售仍可獲利15元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( A )

　　A.350×0.8-x=15B.350×8-x=15

　　C.350×0.8=x-15D.350×8=x-15

　　6.以x=-3為解的方程是( D )

　　A.3x-7=2B.5x-2=-x

　　C.6x+8=-26D.x+7=4x+16

　　7.在下列方程中：①x+2=3,② -3x=9,③ =+ ,④ x=0,是一元一次方程的有③④ (只填序號(hào))。

　　8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是關(guān)于x的一元一次方程，則= -2 。

　　9.若方程(2-1)x2-x+8=x是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式2 006-∣-1∣的值。

　　解：由一元一次方程的定義可知：

　　2-1=0

　　=±1

　　當(dāng)=1時(shí)，2 006-∣-1∣=2 006;

　　當(dāng)=-1時(shí)，2 006-∣-1∣=-2 008。

　　10.檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解。

　　2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x= -1,1}

　　解：將x=-1代入方程的兩邊得

　　左邊=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13

　　右邊=-13

　　因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-1是方程的解。

　　將x=1代入方程的兩邊得

　　左邊=2(1+2)-5(1-2×1)=11

　　右邊=-13

　　因?yàn)樽筮叀儆疫�，所以x=1不是方程的解。

　　11.建立下列各問題中的方程模型。

　　(1)小明去商店買練習(xí)冊，回來后告訴同學(xué)：“店主告訴我，如果多買些就可以享受8折優(yōu)惠，我就買了20本，結(jié)果總共便宜了1.6元，你猜原來每本練習(xí)冊的價(jià)格是多少元？”

　　解：設(shè)原來每本練習(xí)冊的價(jià)格為x元

　　20(1-80%)x=1.6

　　(2)張強(qiáng)與劉偉參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹75棵，其中張強(qiáng)比劉偉多植了15棵樹。那么劉偉植了多少棵樹？

　　解：設(shè)劉偉植了x棵，則可列方程

　　x+15+x=75

　　(3)甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)在從乙隊(duì)抽調(diào)一些人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍。問應(yīng)該從乙隊(duì)抽調(diào)多少人？

　　解：設(shè)應(yīng)該從乙隊(duì)抽調(diào)x人。則可列方程

　　32+x=2×(28-x)

　　(4)某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)，不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，問原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

　　解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為

　　12(x+10)=13x+60

　　教學(xué)說明：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

　　四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

　　先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。

　　課后作業(yè)：

　　布置作業(yè)：教材“習(xí)題3.1”中第2、3題。

一元一次方程教案優(yōu)秀4

　　教學(xué)任務(wù)分析：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)

　　技能：

　　1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題；

　　2、能熟練的通過合并，移項(xiàng)解一元一次方程；

　　3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

　　過程

　　方法通過學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想。

　　情感

　　態(tài)度經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。

　　重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題的模型。

　　難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)安排：

　　環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　情境引入

　　牽線搭橋，解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2)；

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法。

　　引出問題即課本例3

　　問:你能利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎？教師：出示題目，提出要求。

　　學(xué)生：獨(dú)立完成，根據(jù)講評(píng)核對(duì)、自我評(píng)價(jià)，了解掌握情況。

　　探究一：數(shù)字問題

　　例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

　　分析：1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？

　�、贁�(shù)值變化規(guī)律？②符號(hào)變化規(guī)律？

　　結(jié)論：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍。

　　2、怎樣求出這三個(gè)數(shù)？

　�、僭O(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么其它兩個(gè)數(shù)怎么表示？

　�、诹谐龇匠蹋焊鶕�(jù)三個(gè)數(shù)的和是-1701列出方程。

　�、劢饴�

　　變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎？試一試。比比較哪種設(shè)法簡單。

　　探究二：百分比問題（習(xí)題3.2第8題）

　　問題：某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？

　　分析：①若設(shè)這個(gè)鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；

　�、谝�?yàn)榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元。

　�、鄹鶕�(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為________________________.

　　解答略教師：引導(dǎo)學(xué)生分析。

　　2、本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個(gè)未知數(shù)，這需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索規(guī)律類型的問題。

　　學(xué)生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流。

　　根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數(shù)。

　　備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決。

　　變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會(huì)。

　　教師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵(lì)。

　　學(xué)生：根據(jù)引導(dǎo)思考、回答、闡述自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)。

　　根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，（說明：此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實(shí)際情況安排，若沒時(shí)間，可在習(xí)題課上處理）

　　嘗試應(yīng)用

　　1、填空

　�。�1）有個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)是：_______________.。

　　（2）有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個(gè)數(shù)為_____________________。

　�。�3）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_______,第三個(gè)為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_____,第三個(gè)為______,它們的和是__________。

　　2、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個(gè)三位數(shù)嗎？這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導(dǎo)學(xué)生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個(gè)數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎(chǔ)。

　　通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡單。

　　通過2題讓學(xué)生理解怎么設(shè)？以及怎么設(shè)簡單（舍都有聯(lián)系的一個(gè)），并感受用未知數(shù)表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的.順向思維方式。

　　教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法。

　　成果展示

　　1、通過本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲？

　　2、談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習(xí)的感受，以及你對(duì)應(yīng)用方程解決問題的體會(huì)。學(xué)生自我闡述，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié)。

　　補(bǔ)償提高

　　1、有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個(gè)數(shù)為______，第n個(gè)數(shù)為_____。

　　2、下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請你運(yùn)用方程思想來研究，圈出的三個(gè)數(shù)的和不可能是()。

　　A.69B.54C.27D.40

　　通過練習(xí)，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會(huì)用方程解決問題的思路和思維方式，學(xué)會(huì)用方程解決問題。

　　題目設(shè)置是對(duì)前面學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償和補(bǔ)充，也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高。

　　根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題。

　　作業(yè)

　　設(shè)計(jì)作業(yè)：

　　必做題：課本4、5、第94頁6題。

　　選做題：同步探究。教師布置作業(yè)，并提出要求。

　　學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂。

一元一次方程教案優(yōu)秀5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；

　　2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系。

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：

　　問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

　　教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

　　問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說明每個(gè)式子的含義）

　　教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

　　1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；

　　2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

　　3、從路程的角度可以列出不同的算式：

　　問題3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

　　培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

　　這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。

　　提出問題：引出新課

　　學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。

　　如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

　　問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

　　問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

　　問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

　　依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

　　依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：

　　3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念。

　　4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：

　　（1）用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

　　（2）根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程。滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。

　　理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

　　考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。

　　教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

　　舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)。建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)。

　　列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

　　列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

　　2、思考：對(duì)于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？

　　建議按以下的順序進(jìn)行：

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考；

　　（2）小組合作交流；

　�。�3）全班交流。

　　如果直接設(shè)元，還可列方程：

　　如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

　　依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時(shí)刻：再列出方程=60

　　說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)。通過比較能使學(xué)生學(xué)會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

　　問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

　　這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。

　　初步應(yīng)用

　　課堂練習(xí)

　　1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　(1)x與18的和等于54;

　　(2)27與x的差的一半等于x的4倍。

　　建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)。

　　解：(1)x+18=54;

　　（2）(27-x)=4x.

　　列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面。

　　2、練習(xí)（補(bǔ)充）：

　　（1）列式表示：

　�、俦萢小9的數(shù)；②x的2倍與3的和；

　　③5與y的差的一半；④a與b的`7倍的和。

　　（2）根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

　　(1)12與x的差等于x的2倍；

　　(2)x的三分之一與5的和等于6.補(bǔ)充例題（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的機(jī)會(huì)，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：

　　1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

　　2、你有什么收獲？

　　說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。

　　本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》；第73頁習(xí)題2.1第1，5題。

　　2、選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：

　�。�1）一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

　　（2）某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

　�。�3）根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn)：

　　1、突出問題的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對(duì)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。

　　3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性。

　　4、滲透建模的思想。把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力。