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分式教學(xué)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的分式教學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
分式教學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.分式的基本性質(zhì).
2.利用分式的基本性質(zhì)對分式進行等值變形.
3.了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法.
4.使學(xué)生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推測出分式的基本性質(zhì).
2.培養(yǎng)學(xué)生加強事物之間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)運算能力.
(三)情感與價值觀要求
通過類比分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的約分，推測出分式的基本性質(zhì)和約分，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣.
教學(xué)重點
1.分式的基本性質(zhì).
2.利用分式的基本性質(zhì)約分.
3.將一個分式化簡為最簡分式.
教學(xué)難點
分子、分母是多項式的約分.
教學(xué)方法
討論自主探究相結(jié)合
教具準(zhǔn)備
投影片六張：
第一張：問題串，(記作3.1.2 A);
第二張：例2，(記作3.1.2 B);
第三張：例3，(記作3.1.2 C);
第四張：做一做，(記作3.1.2 D);
第五張：議一議，(記作3.1.2 E);
第六張：隨堂練習(xí)，(記作3.1.2 F).
教學(xué)過程
�、�.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì).
分式教學(xué)教案2
一.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識與技能目標(biāo)：掌握分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。
(2)過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。
(3)情感與態(tài)度目標(biāo)：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的'經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。
二.教學(xué)重難點
重點：分式的概念
難點：識別分式有無意義;用分式描述數(shù)量關(guān)系
三.教法與學(xué)法
基于以上教材特點和學(xué)生情況的分析，我在本節(jié)課主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，借助于計算機課件，通過問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展的模式展開教學(xué)。
四.教學(xué)過程
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，我將本節(jié)課設(shè)為以下五個環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)新知再探新知應(yīng)用新知深化拓展小結(jié)鞏固，以期在多樣的活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新。
分式教學(xué)教案3
課 題：分式方程的解法
課 型：新授課
課時計劃：第1課時（共2課時）
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握分式方程的解法．
2.體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力．
教學(xué)重點、難點：
重點：分式方程的解法
難點：理解解分式方程時產(chǎn)生增根的原因
教學(xué)方法：
本節(jié)課采用“問題引入—探究解法—歸納反思”的教學(xué)方法
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一．回顧與思考
1.教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“航�！眴栴}，想一想當(dāng)時是怎么獲得分式方程組的解的.
2.等式性質(zhì)有哪些？
3．解下列一元一次方程
2x1x?1 ??324
（回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母．）
二．探索新知
想一想：解下列分式方程：10060 ?20?v20?v
（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）
教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們在數(shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.
三．鞏固新知
1．試一試： 解下列分式方程：480600??45 x2x
�。ㄊ箤W(xué)生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解．）
2.議一議：解分式方程 110 時，小明的解為5，他的答案正確嗎？ ?2x?5x?25
�。ㄗ寣W(xué)生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根．）
3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實際情況進行生與生、師與生之間的相互補充與評價，并提出下面的問題：
⑴上面解方程的基本思路是什么？
⑵主要步驟有哪些？
四．練習(xí)提高
解下列分式方程
�。�1）343?x5? （2）??4 x?1x2x?33?2x
五．課堂小結(jié)
在今天的學(xué)習(xí)活動中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？
1.學(xué)會了分式方程的解法以及分式方程驗根的必要性。
2.體會了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。
六．布置作業(yè)
請完成課本32頁習(xí)題16.3第1題
七．教學(xué)反思
數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上．教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的`數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間 、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)議一議的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)， 促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下 生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升．
分式教學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
2.通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
教學(xué)重點和難點
重點：列分式方程解應(yīng)用題.
難點：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)
例解方程：
(1)2x++3=1;(2)15x=2×15x+12;
(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.
解(1)方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得
2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6
所以x=6.
檢驗：當(dāng)x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得
15(x+12)=30x.
解這個整式方程，得
x=12.
檢驗：當(dāng)x=12時,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
(3)整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2x+3=1,即2x++3=1.
方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得
2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.
解這個整式方程，得x=6.
檢驗：當(dāng)x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
二、新課
例1一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?
請同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.
答：騎車行進路程=隊伍行進路程=15(千米)；
騎車的速度=步行速度的2倍；
騎車所用的時間=步行的時間－0.5小時.
請同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.
答案：
方法1設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊伍需x小時，依題意列方程為
15x=2×15x+12.
方法2設(shè)步行速度為x千米／時，騎車速度為2x千米／時，依題意列方程為
15x－152x=12.
解由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程.
方程兩邊都乘以2x，去分母，得
30－15=x，所以x=15.
檢驗：當(dāng)x=15時，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意.
所以騎車追上隊伍所用的時間為15千米30千米／時=12小時.
答：騎車追上隊伍所用的時間為30分鐘.
指出：在例1中我們運用了兩個關(guān)系式，即時間=距離速度，速度=距離時間.
如果設(shè)速度為未知量，那么按時間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時間為未知量，那么按速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程.
例2某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成；若由乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成.現(xiàn)由甲、乙兩隊合做兩天，剩下的工程由乙獨做，恰好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是多少天?
分析；這是一個工程問題，在工程問題中有三個量，工作量設(shè)為s，工作所用時間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個量之間的關(guān)系是
s=mt,或t=sm，或m=st.
請同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.
答案：
方法1工程規(guī)定日期就是甲單獨完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨完成工程所需的天數(shù)就是(x+3)天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依題意，列方程為
2(1x+1x3)+x2－+3=1.
指出：工作效率的意義是單位時間完成的工作量.
方法2設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x++3=1.
方法3根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3.
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了.重點是找等量關(guān)系列方程.
三、課堂練習(xí)
1.甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù).
2.A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度.
答案：
1.甲每小時加工15個零件，乙每小時加工20個零件.
2.大，小汽車的速度分別為18千米／時和45千米／時.
四、小結(jié)
1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點是，解分式方程必須要驗根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.
2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的'量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷.例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問題改為求大、小兩輛汽車從A地到達B地各用的時間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車從A地到B地需用時間為x小時，則大汽車從A地到B地需(x+5－12)小時，依題意，列方程
135x+5－12：135x=2：5.
解這個分式方程，運算較繁瑣.如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從A地到B地的時間，運算就簡便多了.
五、作業(yè)
1.填空：
(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是xx小時；
(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是xx;
(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為xx千克.
2.列方程解應(yīng)用題.
(1)某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?
(2)某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?
(3)已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?
(4)A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.
答案：
1.(1)mnm+n;(2)ma－b－ma;(3)maa+b.
2.(1)第二次加工時，每小時加工125個零件.
(2)步行40千米所用的時間為404=10(時).答步行40千米用了10小時.
(3)江水的流速為4千米／時.
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