平行線教案

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！下面是小編精心整理的平行線教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

平行線教案1

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

　　由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個(gè)定理．

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)的重點(diǎn)是：平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理．一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來(lái)判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來(lái)判定．因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過(guò)程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對(duì)幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒(méi)必要再進(jìn)行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓�理或定理�?/p>

　　2、教學(xué)建議

　　在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實(shí)驗(yàn)?仔細(xì)觀察?形成猜想?實(shí)踐檢驗(yàn)?明確條件和結(jié)論．”

　　教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個(gè)學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過(guò)程中，注意角的變化情況．事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會(huì)平行．

　　平行線的判定公理后，有些同學(xué)可能會(huì)意識(shí)到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線也會(huì)平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來(lái)證明這個(gè)顯然成立的事實(shí)．也可多叫幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程也與此類似．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理．

　　2．會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．

　　3．通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)?變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：?jiǎn)�發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．

　　三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)．

　　（二）難點(diǎn)

　　判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書寫格式．

　�。ㄈ�）解決辦法

　　1．通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問(wèn)，解決重點(diǎn)．

　　2．通過(guò)引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來(lái)解決難點(diǎn)、疑點(diǎn)．

　　四、課時(shí)安排

　　l課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1．通過(guò)兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．

　　2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固．

　　3．通過(guò)教師提問(wèn)，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．

　　七、 教學(xué)步驟

　�。ǎ�）明確目標(biāo)

　　掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理及運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．

　�。ǘ�）整體感知

　　以情境設(shè)計(jì)，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．

　�。ㄈ�） 教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明理由（出示投影）．

　　1．兩條直線不相交，就叫平行線．

　　2．與一條直線平行的直線只有一條．

　　3．如果直線、都和平行，那么、就平行．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問(wèn)題．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)三個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問(wèn)題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．

　　師：測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？

　　學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．

　　師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測(cè)定兩條直線是平行線嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線是否平行？

　　教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來(lái)測(cè)定兩條直線是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．

　　師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的提問(wèn)，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問(wèn)題．

　　師：顯然，我們的問(wèn)題沒(méi)有得到解決，為此我們來(lái)尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．

　�。郯鍟�］2.5平行線的.判定（1）．

　　【教法說(shuō)明】由垂線定義可以來(lái)判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來(lái)判斷，但我們無(wú)法測(cè)定直線是否不相交，也就不能利用定義來(lái)判斷．這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡(jiǎn)單地追問(wèn)，就讓學(xué)生弄清問(wèn)題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．

　　探究新知，講授新課

　　教師給出像課本第78頁(yè)圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，的大小有無(wú)變化，再讓從小變大，說(shuō)出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．

　　【教法說(shuō)明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問(wèn)下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．

　　圖1

　　學(xué)生活動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，也隨著變化，當(dāng)從小變大時(shí)，直線從原來(lái)在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．

　　師：在這個(gè)過(guò)程中，存在一個(gè)與不相交即與平行的位置，那么多大時(shí)，直線呢？也就是說(shuō)，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．

　　師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的畫法，過(guò)直線外一點(diǎn)畫的平行線．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見(jiàn)圖1）．

　　師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫平行線的過(guò)程，實(shí)際上是保證了什么？

　　圖2

　　學(xué)生：保證了兩個(gè)同位角相等．

　　師：由此你能得到什么猜想？

　　學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．

　　師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？

　　教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察、討論、分析．

　　總結(jié)了，當(dāng)時(shí)，不平行，而無(wú)論取何值，只要，、就平行．

　　圖3

　　教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理．

　�。郯鍟�］兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行．

　　即：∵（已知見(jiàn)圖3），

　　∴?（同位角相等，兩直線平行）．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際畫圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)?變化過(guò)程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．

　　圖4

　　1．如圖4，，，嗎？

　　2．，當(dāng)時(shí)，就能使．

　　【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч�和�?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．

　　（出示投影）

　　直線、被直線所截．

　　圖5

　　1．見(jiàn)圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？

　　2．與有什么關(guān)系？

　　3．與是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時(shí)，，與相等，與是內(nèi)錯(cuò)角．

　　師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：，因?yàn)�，通過(guò)等量代換可以得到．

　　師：時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？

　　學(xué)生活動(dòng)：．

　　師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？

　　學(xué)生活動(dòng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

　　師：也就是說(shuō)，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：

　�。郯鍟�］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問(wèn)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問(wèn)題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動(dòng)腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　師：上面的推理過(guò)程，可以寫成

　　∵（已知），

　　（對(duì)頂角相等），

　　∴．

　�。邸撸ㄒ炎C）］，

　　∴（同位角相等，兩直線平行）．

　　【教法說(shuō)明】這里的推理過(guò)程可以放手讓學(xué)生試著說(shuō)，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神．

　　教師指出：方括號(hào)內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略．

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

　　1．如圖1，直線、被直線所截．

　�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

　�。�2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

　　2．如圖2，是的延長(zhǎng)線，量得．

　�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

　�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

　　圖1圖2

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答．

　　【教法說(shuō)明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡(jiǎn)單的說(shuō)理問(wèn)題．

　　變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队埃�

　　1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？

　　2．如圖4，已知，，嗎？為什么？

　　圖3圖4

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問(wèn)題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案．

　　【教法說(shuō)明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)變式圖形，加強(qiáng)識(shí)圖能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問(wèn)題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．

　　（四）總結(jié)擴(kuò)展

　　2．結(jié)合判一定理的證明過(guò)程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．

　　八、布置作業(yè)

　　課本第97頁(yè)習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．

　　作業(yè)答案

　　4．當(dāng)時(shí)，就能使．

　　5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

　�。�2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

　　6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

　�。�2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

平行線教案2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

　　3．會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　探索和掌握平行公理及其推論.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)

　　一、學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)習(xí)提問(wèn)

　　兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

　　平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

　　（一）畫平行線

　　1、 工具：直尺、三角板

　　2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

　　3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：

　　已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

　　(1)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

　　(2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎?

　�。ǘ�）平行公理及推論

　　1、思考：上圖中，①過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫 條；

　�、谶^(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫 條；

　　③你畫的直線有什么位置關(guān)系？ 。

　�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

　　二、自我檢測(cè)：

　�。ㄒ唬┻x擇題:

　　1、下列推理正確的`是 （ ）

　　A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d

　　C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

　　A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

　�。ǘ�）填空題:

　　1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過(guò)L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有 條。

　　2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：

　　（1）L1與L2 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；

　�。�2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；

　�。�3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。

　　3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。

　　4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.

平行線教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

　　2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、

　　3、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、

　　重點(diǎn)：

　　探索和掌握平行公理及其推論、

　　難點(diǎn)：

　　對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

　　1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

　　學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問(wèn)：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？

　　2、教師演示教具、

　　順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線b與c木相交的位置？

　　3、教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí)、

　　轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn)、

　　二、平行線定義表示法

　　1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、

　　直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號(hào)、

　　教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、

　　2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

　　教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

　　三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

　　1、在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？

　　本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、

　　2、用直線和三角尺畫平行線、

　　已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、

　�。�1）過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？

　�。�2）過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？

　　3、通過(guò)觀察畫圖、歸納平行公理及推論、

　�。�1）由學(xué)生對(duì)照垂線的.第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得的結(jié)論、

　�。�2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、

　　平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、

　�。�3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、

　　共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的

　　不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線上，也可在直線外、

　　4、歸納平行公理推論、

　�。�1）學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、

　�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b∥直線c、

　　（3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c、

　�。�4）師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書、

　　結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、

　　結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論：

　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

　�。�5）簡(jiǎn)單應(yīng)用、

　　練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由、

　　本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范、

　　四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、

平行線教案4

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、熟練證明的基本步驟和書寫格式;

　　2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”(定理)，并能應(yīng)用這些結(jié)論。

　　輔助教學(xué)：多媒體

　　7.3平行線的判定：知識(shí)點(diǎn)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1、平行線的性質(zhì)定理的證明.

　　2、證明的一般步驟.

　　過(guò)程與方法

　　1、經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力.

　　2、結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.

　　情感與價(jià)值觀

　　通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　證明的步驟和格式.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對(duì)照命題畫出圖形.寫出已知、求證.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課

　　上節(jié)課我們通過(guò)推理證明了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關(guān)系.其結(jié)論是兩直線平行.如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎?

　　節(jié)課我們就來(lái)研究“如果兩條直線平行”.

　　二、講授新課

　　在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個(gè)真命題是公理，這一公理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：

　　同位角相等兩直線平行，.

　　議一議

　　利用這個(gè)公理，你能證明哪些熟悉的.結(jié)論?

　　想一想

　　(1)根據(jù)“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等那么這兩條直線平行”.你能作出相關(guān)的圖形嗎?

　　(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎?

　　(3)你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎?

　　7.3平行線的判定同步測(cè)試

　　1.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角( )

　　A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.不能確定

　　2.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向和原來(lái)的方向相同，這兩次拐的角度可能是( )

　　A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

　　B.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

　　C.第一次向右拐30°，第二次向右拐130°

　　D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

　　3.如圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的線段有( )

　　A.4組B.3組C.2組D.1組

平行線教案5

　　課時(shí)：一課時(shí)

　　課型：新授課

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1條直線在什么情況下互相平行，體會(huì)平行線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

　　23【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；學(xué)生準(zhǔn)備三角板。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、引入課題

　　教師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？

　　學(xué)生畫后，抽幾個(gè)學(xué)生作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示。

　　教師：同學(xué)們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如果有，想象一下它們是什么樣子。

　　學(xué)生想象后，教師用多媒體課件出示單元主題圖。

　　教師：圖中的跑道線延長(zhǎng)出去會(huì)相交嗎？

　　學(xué)生回答：不會(huì)相交。

　　用多媒體課件延長(zhǎng)跑道，證實(shí)學(xué)生的結(jié)論是正確的。

　　教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個(gè)內(nèi)容，平行。（板書課題）

　　二、進(jìn)行新課 1

　　教師：我們來(lái)看一看生活中的一些平行現(xiàn)象。

　　多媒體課件突出雙杠、吊桿、長(zhǎng)方形花臺(tái)和新增加的鐵軌圖。

　　教師：這些圖形都反映了這樣一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

　　多媒體課件閃動(dòng)圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的其他圖形，只留下閃動(dòng)的兩條線。

　　教師：這4組直線有什么共同特點(diǎn)？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長(zhǎng)出去，都永遠(yuǎn)不會(huì)有交點(diǎn)。

　　教師：同學(xué)們選一組你喜歡的直線延長(zhǎng)一下，看你的想法是不是正確的。學(xué)生選一組直線來(lái)延長(zhǎng)后，匯報(bào)自己的結(jié)果。

　　教師：你們所說(shuō)的直線延長(zhǎng)是在同一個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行的延長(zhǎng)。

　　在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：在正方形和長(zhǎng)方形中，第①條邊和第③條邊互相平行，第②條邊和第④條邊互相平行。在第3個(gè)圖形中，第①條邊和第④條邊互相平行，第②條邊和第⑤條邊互相平行，第③條邊和第⑥條邊互相平行。

　　教師：我們可以用兩個(gè)三角板或一個(gè)三角板和一把直尺畫平行線。

　　教師示范畫平行線后，學(xué)生照老師的方法畫平行線。畫完后抽一個(gè)學(xué)生的練習(xí)在視頻展示臺(tái)上展出，并且要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣畫的.。

　　教師：同學(xué)們能畫出下面直線的平行線嗎？

　　學(xué)生畫后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣畫的。

　　教師：畫平行線時(shí)要注意些什么？你能給同學(xué)們提個(gè)醒嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：畫平行線時(shí)，用一個(gè)三角板的一條直角邊與已知直線的延長(zhǎng)線重合。另一條直角邊與另一個(gè)三角板的一條直角邊（或直尺的短邊）靠緊，另一個(gè)三角板（或直尺）靠著這個(gè)三角板移動(dòng)到合適的位置。就可以畫已知直線的平行線了。

　　教師：用畫平行線的方法還可以檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行的。

　　教師用視頻展示臺(tái)上學(xué)生的作業(yè)來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，讓學(xué)生看清教師用三角板檢驗(yàn)平行線的過(guò)程。

　　教師：你們能用這種方法檢驗(yàn)圖6邊是不是互相平行的嗎？圖6

　　7中上下兩條邊、左右兩條

　　學(xué)生檢驗(yàn)后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上演示檢驗(yàn)的過(guò)程。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、永不相交的兩條直線叫做平行線（ ×）

　　2、組成平行線的兩條直線相互平行。（√ ）

　　四、課堂小結(jié)(略)

　　五、課堂作業(yè)

平行線教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第160 163頁(yè)。主要內(nèi)容為通過(guò)一個(gè)直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進(jìn)一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時(shí)探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

　　第一課時(shí)

　　4.7.1 垂線

　　教學(xué)目標(biāo)

　　▲ 知識(shí)與能力

　　1、分析和探索垂直的概念,體會(huì)垂直的性質(zhì)。

　　2、理解過(guò)平面中一點(diǎn)有且只有一條垂線的性質(zhì)。

　　▲ 過(guò)程與方法

　　1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。

　　2、通過(guò)對(duì)相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。

　　3、通過(guò)對(duì)例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。

　　▲ 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)對(duì)課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)及突破

　　▲ 重點(diǎn)

　　兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。

　　▲ 難點(diǎn)

　　能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

　　▲ 教學(xué)突破

　　本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過(guò)程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)個(gè)中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形的位置關(guān)系，從機(jī)時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說(shuō)話的.習(xí)慣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　▲教師準(zhǔn)備

　　有關(guān)相交直線移動(dòng)的課件

　　▲學(xué)生準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)相交線的概念

　　教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　　教師指導(dǎo)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1.設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課

　　2.通過(guò)對(duì)兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

　　3.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫得到垂 直的唯一性.

　　4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)

　　1.認(rèn)真地回顧兩直線相交的知識(shí),并隨著教師的思路進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).

　　2.通過(guò)對(duì)動(dòng)畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.

　　3.通過(guò)親手畫圖得到垂 直的唯一性.

　　4.完成練習(xí),對(duì)所學(xué)內(nèi)容有進(jìn)一步的理解.

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1、導(dǎo)入：我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)了相交直線的知識(shí)，讓我們一起回憶一下。

　　2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補(bǔ)充，引入新課：今天我們進(jìn)一步討論相交線問(wèn)題。

　　1、認(rèn)真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進(jìn)一步提升認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上積極回答問(wèn)題。

　　2、在教師作總結(jié)的過(guò)程中積極思考，并隨著教師的思路進(jìn)入新課。

　　二、對(duì)相交線的探索

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成垂直的動(dòng)畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過(guò)程。

　　2、 引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁(yè)“試一試”的內(nèi)容，鼓勵(lì)討論在直線外或直線上一點(diǎn)能引該直線的幾條生垂線？在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題的能力。

　　3、 讓學(xué)生觀察課本第161頁(yè)圖4.7.6,提問(wèn):點(diǎn)A與直線BC上各點(diǎn)連線中哪條最短

　　4、 總結(jié)學(xué)生的回答,講述點(diǎn)到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.

　　5、 組織學(xué)生觀察討論課本第162頁(yè)”做一做”的內(nèi)容,在此過(guò)程中通過(guò)小海龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)滲透旋轉(zhuǎn)思想.

　　6、 練習(xí):課本第162頁(yè)練習(xí)1-3題.

　　7、 教師小結(jié)本內(nèi)容

　　8、 布置作業(yè):課本第166頁(yè)習(xí)題4.7第1題

　　1）認(rèn)真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個(gè)角是直角，從而認(rèn)識(shí)兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過(guò)程。

　　2）認(rèn)真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條垂線。

　　3）認(rèn)真觀察，動(dòng)手測(cè)量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A與直線BC各點(diǎn)連線中AB最短。

　　4）結(jié)合圖形，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。

　　5）通過(guò)做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。

　　6）認(rèn)真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)。

　　7）學(xué)生完成作業(yè)

平行線教案7

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是平行線的概念和平行公理及其推論，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的難點(diǎn)在于畫平行線、平行公理及其推論的應(yīng)用。但是，由于平行線是直線，而直線在我們的實(shí)際生活中并不存在，所以，我們需要借助同學(xué)們的想象力，將線段想象為直線。

　　首先，教師只做了兩個(gè)硬紙條，用磁鐵將兩個(gè)硬紙條貼在黑板上，教師用手旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)硬紙條，學(xué)生觀察這兩個(gè)硬紙條的位置變化，從而得到平行線定義。但是，教師要著重強(qiáng)調(diào)，不再同一平面內(nèi)的兩條直線，即使不相交也不一定會(huì)平行。并且運(yùn)用了班級(jí)里的粉筆盒進(jìn)行說(shuō)明，這能讓學(xué)生們較形象、直觀的理解“在同一平面內(nèi)”這幾個(gè)字的意義。

　　其次，讓學(xué)生回顧了小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的畫平行線的方法，并利用畫平行線的方法進(jìn)行自主探究：過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫幾條直線與已知直線平行。通過(guò)學(xué)生的自己動(dòng)手的實(shí)踐，學(xué)生明確了平行公理及其推論的的存在，最后將課后練習(xí)作為鞏固新知識(shí)的`題目，要求學(xué)生們自己完成。教師進(jìn)行巡視，指導(dǎo)。

　　本節(jié)課的成功之處在于：學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，獨(dú)立思考，完全參與到知識(shí)的探索之中，不再是單純的知識(shí)的接受者，而是知識(shí)的探索者，教師也不再是滿堂灌式的教學(xué)，而是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，指導(dǎo)者，符合新的課堂理念。

　　不足之處在于：由于某些學(xué)生家庭原因所致，不能及時(shí)購(gòu)買三角板和直尺，導(dǎo)致部分學(xué)生不能用正確的方法畫出平行線。學(xué)生們的動(dòng)手能力，畫圖能力還是有很大的不足，在做練習(xí)時(shí)，不能明確直線、射線、線段的特征，需要老師提醒才能發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。

　　需要改正的：學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱性導(dǎo)致教師上課要有很多很多的耐心來(lái)幫助學(xué)生回憶舊的知識(shí)，也需要老師多多的放手讓學(xué)生去自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，以此來(lái)逐漸培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，這是長(zhǎng)期努力才能達(dá)到的，應(yīng)該用很多的耐心堅(jiān)持下去。并且要以學(xué)生能聽懂為主，不能因進(jìn)度問(wèn)題就放快速度去講，以能讓學(xué)生學(xué)會(huì)為主。

平行線教案8

　　［教學(xué)目標(biāo)］：

　　1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

　　2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌握平行線的特征，并能解決一些問(wèn)題。

　　［教材分析］：

　　教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線特征的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。

　　［教學(xué)重點(diǎn)］

　　平行線的特征的探索

　　［教學(xué)難點(diǎn)］

　　運(yùn)用平行線的.特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)

　　［設(shè)計(jì)理念］

　　為學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間，重視學(xué)生在實(shí)際操作以及在操作過(guò)程中的思考，使學(xué)生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。

　　［教學(xué)過(guò)程（）］

　　一、鞏固舊知，問(wèn)題引入。

　　鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

　　在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。

　　二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征。

　　1、教室的窗戶的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）

　　2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線的紙單）

　　（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

　�。�2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系

　�。ㄒ�求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）

　　3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　簡(jiǎn)記為“兩直線平行，同位角相等”

　　識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過(guò)的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

　　4、問(wèn)題討論：

　　我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢

　　如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？

　�。ㄐ〗M討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生

　　與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在

　　此能否積極地、有條理地思考）

　　結(jié)論： “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”

　　“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”

　�。ㄗR(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同。）

　　5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定

　　三個(gè)性質(zhì)：

　　三個(gè)判定：

　　三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用。

　　(一)找找看：

　　如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。

　　(學(xué)生可通過(guò)討論交流找到所有的答案，

　　并標(biāo)注在圖中)

　　(二)做一做：

　　如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,

　　(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

　　(2)反射光線BC與EF也平行嗎？

　　先由學(xué)生回答，用自己的語(yǔ)言說(shuō)理，然后再出示以下說(shuō)理過(guò)程，由學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。

　　（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4

　�。�2） ∠2=∠4→BC∥EF

　　(三)考考你：

　　如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。

　�。▽W(xué)生嘗試用自己的方式書寫說(shuō)理過(guò)程）

　　（四）填空：

　　已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

　　問(wèn)∠ AED等于多少度？為什么

　　∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）

　　∴ DE//BC（ ）

　　∴ ∠AED=∠C=80° ( )

　　(通過(guò)填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)

　　四、課堂小結(jié)：

　　1、說(shuō)說(shuō)平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？

　　2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：

　　判定：角的關(guān)系 平行關(guān)系

　　性質(zhì)：平行關(guān)系 角的關(guān)系

　　3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。

　　五、課后作業(yè)：

　　教材62頁(yè)1、2、3題平行線的

平行線教案9

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1了解平行線的概念，理解學(xué)過(guò)的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句

　　2掌握平行公理及推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用學(xué)過(guò)的幾何語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語(yǔ)句畫圖

　　3通過(guò)畫平行線和按幾何語(yǔ)句畫圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力

　　4通過(guò)平行公理推論的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1教師教法：嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法

　　2學(xué)生學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，嘗試發(fā)現(xiàn)新知，造就成就感

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　平行公理及推論

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　平行線概念的理解

　　（三）解決辦法

　　通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來(lái)解決

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片

　　五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1通過(guò)投影片和適當(dāng)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　2通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，進(jìn)行反饋練習(xí)，完成新授

　　3學(xué)生自己完成本課小結(jié)

　　六、教學(xué)步驟

　�。ǎ�）明確目標(biāo)

　　掌握平行公理及其推論的應(yīng)用，能畫出平行線，會(huì)用幾何語(yǔ)句描述圖形的畫法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

　　（二）整體感知

　　以情境引出課題，以生活知識(shí)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行公理及其推論，并以變式訓(xùn)練強(qiáng)化和鞏固新知

　　（三）教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情形，下面清同學(xué)們看投影片觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板相對(duì)的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，它們還是相交直線嗎？

　　學(xué)生齊聲答：不是

　　師：因此，平面內(nèi)的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節(jié)所要研究的內(nèi)容（板書課題）

　�。郯鍟�］24平行線及平行公理

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)具體的實(shí)物和實(shí)物的圖形，使學(xué)生建立起不相交的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)在頭腦中初步形成平行線的圖形

　　探究新知，講授新課

　　師：在我們生活的周圍，平面內(nèi)不相交的情形還有許多，你能舉例說(shuō)明嗎？

　　學(xué)生：窗戶相對(duì)的棱，桌面的對(duì)邊，書的對(duì)邊……

　　師：我們把它們向兩方無(wú)限延伸，得到的直線總也不會(huì)相交我們把這樣的直線叫做平行線

　�。郯鍟�］在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

　　【教法說(shuō)明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學(xué)生多觀察實(shí)物形狀，在形成了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)名稱，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)在性，減少抽象性

　　教師出示投影片（課本第74頁(yè)圖2?17）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，長(zhǎng)方體的棱與無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，它們會(huì)不會(huì)相交？

　　學(xué)生：不會(huì)相交

　　師：那么它們是平行線嗎？

　　學(xué)生：不是

　　師：也就是說(shuō)平行線的定義必須有怎樣的前提條件？

　　學(xué)生：在同一平面內(nèi)

　　師：誰(shuí)能說(shuō)為什么要有這個(gè)前提條件？

　　學(xué)生：因?yàn)榭臻g里，不相交的直線不一定平行

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察分析，自己得出結(jié)論，從而使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到平行線的“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件的重要性

　　教師在黑板上給出課本第73頁(yè)圖2

　　講解：平行用符號(hào)“”表示，如圖直線與是平行線記作“”（或）讀作“平行于”（或平行于）也就是說(shuō)平行是相互的

　　【教法說(shuō)明】這里教師不必贅述，讓學(xué)生清楚平行線符號(hào)表示、讀法和記法就可以了，對(duì)于平行線的圖形經(jīng)常會(huì)使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式

　　師：請(qǐng)同學(xué)們思考，在同一平面內(nèi)任意畫兩條不同的直線，它們的位置關(guān)系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論

　　學(xué)生：兩種相交和平行

　　由此師生共同小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

　　1判斷正誤

　�。�1）兩條不相交的直線叫做平行線（）

　�。�2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線是相交直線（）

　�。�3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行（）

　�。�4）一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，必把這個(gè)平面分為四部分（　）

　　2下列說(shuō)法中正確的是（）

　　A在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種

　　B在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行

　　C在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直

　　D在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由

　　【教法說(shuō)明】這組練習(xí)旨在鞏固學(xué)生掌握平行線定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，通過(guò)判斷（1）、（3）題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行線的“在同一平面內(nèi)”的前提條件，通過(guò)判斷（2）、（4）題和選擇題使學(xué)生對(duì)兩直線位置關(guān)系，尤其是對(duì)垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解

　　師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對(duì)于平行線的畫法，我們?cè)谛�學(xué)就學(xué)過(guò)用直尺和三角板畫，下面清同學(xué)在練習(xí)本上完成下面題目（投影顯示）

　　已知直線和外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫直線

　　師：請(qǐng)根據(jù)語(yǔ)句，自己畫出已知圖形

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫出圖形

　　師：下面請(qǐng)你們按要求畫出直線

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠很快完成，然后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生觀察他的畫圖過(guò)程是否正確，然后師生一起訂正

　　注意：（1）在推動(dòng)三角尺時(shí)，直尺不要?jiǎng)樱?/p>

　�。�2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫

　　【教法說(shuō)明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會(huì)遇到，要求學(xué)生使用工具，不僅能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

　　1畫線段，畫任意射線，在上取、、三點(diǎn)，使，連結(jié)，用三角板畫，，分別交于、，量出、、的長(zhǎng)（精確到）

　　2讀下列語(yǔ)句，并畫圖形

　　（1）點(diǎn)是直線外的一點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行

　�。�2）直線、是相交直線，點(diǎn)是直線、外的一點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線平行與直線相交于

　�。�3）過(guò)點(diǎn)畫，交的延長(zhǎng)線于

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上按要求畫圖，并由兩個(gè)學(xué)生在黑板上畫第2題的（2）、（3）題，學(xué)生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請(qǐng)學(xué)生回答測(cè)量的`結(jié)果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題

　　【教法說(shuō)明】這組練習(xí)重點(diǎn)鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句，能夠根據(jù)語(yǔ)句畫出正確圖形，注意要求學(xué)生用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言反映圖形，同時(shí)真正理解幾何語(yǔ)言才能畫好圖形

　　師：我們練習(xí)了過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，請(qǐng)同學(xué)們回憶，過(guò)直線外一點(diǎn)能不能畫直線的垂線，能畫幾條？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，能畫，而且只能畫一條

　　師：下面請(qǐng)你試一試，前面我們完成的過(guò)直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結(jié)論？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，思考后總結(jié)出結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

　　師：我們把這個(gè)結(jié)論叫平行公理，教師板書

　　【板書】平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)垂線的惟一性比較熟悉，通過(guò)對(duì)惟一性的回顧，學(xué)生能夠用類比的思想，把自己動(dòng)手得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論采用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言描述出來(lái)，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于類比的思想，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范性

　　師：過(guò)直線外一點(diǎn)，能畫這條直線的惟一平行線，若沒(méi)有條件“過(guò)直線外一點(diǎn)”，問(wèn)你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？

　　學(xué)生：思考后，立即回答，能畫無(wú)數(shù)條

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成

　�。ǔ鍪就队埃�

　　已知直線，分別畫直線、，使，

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，直線、能不能相交？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察，回答：不相交，也就是說(shuō)

　　師：為什么呢？同桌可以討論

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，各抒己見(jiàn)

　　【教法說(shuō)明】幾何的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖能力，而且要求學(xué)生有過(guò)硬的分析能力，也就是說(shuō)理能力初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學(xué)生養(yǎng)成自己動(dòng)手、動(dòng)腦、思考、分析問(wèn)題的習(xí)慣，即加強(qiáng)幾何思維不慣的培養(yǎng)，這是個(gè)很重要的內(nèi)容

　　學(xué)生活動(dòng)：教師讓學(xué)生積極發(fā)表意見(jiàn)，然后給出正確的引導(dǎo)

　　師：我們觀察圖形，如果直線與相交，設(shè)交點(diǎn)為，那么會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們討論

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下思考、討論，得出結(jié)論

　　師：同學(xué)們想得很好，因?yàn)椋�，于是過(guò)點(diǎn)就有兩條直線、都與平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的，這就是說(shuō)，與不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論

　�。郯鍟�］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

　　師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對(duì)嗎？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，回答：不對(duì)，給出反例圖形，

　　例如：如圖1所示，射線與就不相交，也不平行

　　師：同學(xué)們想一想，當(dāng)我們說(shuō)兩條射線或線段平行時(shí)，實(shí)際上是什么平行才可以呢？

　　生：它們所在的直線平行

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)（投影）

平行線教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)平行線的識(shí)別的方法，能在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)圖形中識(shí)別平行線;能根據(jù)圖形中的已知條件，通過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，得出欲求結(jié)果。

　　2、通過(guò)說(shuō)理滲透合情推理的.思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

　　3、通過(guò)探索平行線的三個(gè)識(shí)別方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：學(xué)會(huì)平行線識(shí)別的方法，能在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)圖形中識(shí)別平行線.

　　難點(diǎn)：能根據(jù)圖形中的已知條件，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三角板、直尺、硬紙片(角的形狀)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

　　1、組織學(xué)生進(jìn)行如下活動(dòng)：

　　(1)用硬紙片制作一個(gè)角;

　　(2)這個(gè)角放在白紙上，描出∠AOB;(如圖)

　　(3)再把角的兩邊反向延長(zhǎng)得OD、OC，把角的一邊靠在延長(zhǎng)線OD上，再把這個(gè)角畫出來(lái)得∠OPE;

　　(4)探索這個(gè)過(guò)程，你能得到什么結(jié)論?為什么?

　　2、在上述操作過(guò)程中，角的位置移到了另一個(gè)位置，這樣的移動(dòng)稱為平移。在平移前后的相同位置構(gòu)成了一對(duì)同位角，其大小始終不變，因此，只要保持同位角相等，畫出的直線就平行于已知直線。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這樣的一個(gè)事實(shí)用一句話來(lái)敘述。

　　3、學(xué)生分組交流二、探索結(jié)論1、同位角相等，兩直線平行。

　　2、如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b嗎?同樣，你能用語(yǔ)言來(lái)敘述嗎?得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

　　3、如果∠1+∠4=，能識(shí)別兩直線a∥b嗎?讓學(xué)生分組交流得出結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

　　4、組織學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)平行線的識(shí)別方法。(略)

　　三、識(shí)別方法的應(yīng)用例

　　1、按課本講，但注意書寫格式：∵∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，∴a∥b.

　　例2、如圖，在四邊形ABCD中，已知，∠B=，∠C=，AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎?若不平行添加什么條件平行呢?例3、如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=;④∠5+∠8=其中能識(shí)別a∥b的條件的序號(hào)是。

　　課堂練習(xí)：課本第170—171頁(yè)練習(xí)題四

　　課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?

　　2、談?wù)勈褂米R(shí)別方法的體會(huì)。

平行線教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

　　2、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

　　重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

　　難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

　　現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過(guò)來(lái)：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

　　二、實(shí)踐探究

　　1、學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角（如課本P21圖5。3—1）。

　　2、學(xué)生測(cè)量這些角的`度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)。

　　角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

　　度數(shù)

　　3、學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想。

　�。�1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

　�。�3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

　　4、學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)。

　　學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

　　5、師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書。

　　平行線具有性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等。

　　性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等。

　　性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定。

　　平行線的性質(zhì)平行線的判定

　　因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，

　　所以∠1=∠2所以a∥b。

　　因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，

　　所以∠2=∠3，所以a∥b。

　　因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180°，

　　所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

　　6、教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別。

　　學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：

　　由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論。

　　由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論。

　　7、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系。

　　教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

　　結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問(wèn)∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程。

　　因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；

　　又∠3=∠1（對(duì)頂角相等），所以∠2=∠3。

　　教師說(shuō)明：這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1�！�2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)。根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由。

　　學(xué)生仿照以下說(shuō)理，說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理。

　　8、平行線性質(zhì)應(yīng)用。

　　講解課本P23例題

　　三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）。

　　四、作業(yè)：課本P22。1，2，3，4，6。

平行線教案12

　　教材分析

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和線段，以及射線、直線的基礎(chǔ)上安排的，先認(rèn)識(shí)直線直線的平行，在識(shí)別直線相交和不香相交的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)平行線，學(xué)會(huì)畫平行線。這節(jié)內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間和圖形的重要基礎(chǔ)之一。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，但空間觀念比較薄弱，在日常生活中能見(jiàn)到的平行關(guān)系不注意，通過(guò)學(xué)習(xí)能成分認(rèn)識(shí)平行線。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，體驗(yàn)直線的相交與不相交關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩條直線互相平行，能判斷兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。

　　2、使學(xué)生能根據(jù)直線平行的`意義，畫出平行線；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的操作能力及空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、結(jié)合生活場(chǎng)景，使學(xué)生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。

　　2、能借助直尺、三角板等畫出平行線。

　　教學(xué)過(guò)程

　　（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）

平行線教案13

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。

　　2、理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　3、通過(guò)辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的.概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、預(yù)習(xí)疑難：。

　　2、填空：①兩個(gè)角的和是，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。②同角或的補(bǔ)角。

　　二、探索與思考

　　(一)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角

　　1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過(guò)程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問(wèn)題。

平行線教案14

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1。經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過(guò)程；掌握平行線的性質(zhì)，并能用它們作簡(jiǎn)單的邏輯推理；

　　2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的'區(qū)別，能在推理過(guò)程正確使用。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。

　　【對(duì)話設(shè)計(jì)】

　　〖探索1〗反過(guò)來(lái)也成立嗎

　　過(guò)去我們學(xué)過(guò)：如果兩個(gè)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為0。這兩個(gè)句子都是正確的。

　　現(xiàn)在換一個(gè)例子：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。它是對(duì)的。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)嗎？

　　再看下面的例子：如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對(duì)嗎？這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？對(duì)不對(duì)？

　　〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的，反過(guò)來(lái)說(shuō)（因果對(duì)調(diào)），就未必正確。

　　〖探索2〗

　　上一節(jié)課，我們學(xué)過(guò)：同位角相等，兩直線平行。反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？它還是對(duì)的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

　　〖推理舉例〗

　　如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實(shí)（公理），我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2："兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等"。

　　如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

　　求證：∠1=∠2。

　　證明：∵a∥b，

　　∴∠1=∠3（__________________）。

　　∵∠3=∠2（對(duì)頂角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代換）。

　　〖探索3〗下面我們來(lái)證明平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請(qǐng)模仿范例寫出證明。

　　如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

　　求證：∠1+∠2=180？。

　　證明：

　　〖探索4〗

　　如圖：直線a、b被直線c所截，

　　（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？

　�。�2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？

　　〖練習(xí)1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)：

　�。�1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

　�。�2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

　�。�3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

　�。�4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

　�。╛____________________________________）

　　（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

　�。�6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

　　〖練習(xí)2〗

　　畫兩條平行線，說(shuō)出你畫圖的根據(jù)；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當(dāng)中的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，并說(shuō)明這一對(duì)角一定相等的理由。

　　〖作業(yè)〗

　　P25。1、2、3、4。

平行線教案15

　　在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生從簡(jiǎn)單的具體實(shí)物抽象出相交線、平行線的能力.

　　(2)學(xué)生認(rèn)識(shí)到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.

　　(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣.

　　教師出示剪刀圖片，提出問(wèn)題.

　　學(xué)生獨(dú)立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾何語(yǔ)言描述.教師深入學(xué)生中，指導(dǎo)得出幾何圖形，并在黑板上畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形.

　　教師提出問(wèn)題.

　　學(xué)生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構(gòu)成四個(gè)角，根據(jù)圖形描述鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的特征.學(xué)生可結(jié)合概念特征找到圖中的兩對(duì)鄰補(bǔ)角與兩對(duì)對(duì)頂角.

　　在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語(yǔ)言準(zhǔn)確描述.

　　(2)學(xué)生能否從角的位置關(guān)系上對(duì)角進(jìn)行分類.

　　(3)學(xué)生是否能夠正確區(qū)分鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

　　(4)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn).

　　《相交線與平行線》單元測(cè)試題

　　25.如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

　　(1)若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________

　　(2)將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，證明你的結(jié)論;若不成立，說(shuō)明你的理由

　　(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結(jié)果，不必證明)

　　《第五章相交線與平行線》單元測(cè)試題

　　一、選擇題(每題3分,共30分)

　　1、如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于()

　　A.50°B.60°C.140°D.160°

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