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《比和比例》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的《比和比例》教案，希望能夠幫助到大家。
《比和比例》教案1
教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過程（）：
一、教學(xué)比例的意義
1．復(fù)習(xí)。
(1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識．誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。
(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?
教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
學(xué)生求出各比的比值后，再提
“請同學(xué)們觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)
2．教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。
教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)
“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2
第二次所行駛的路程和時間的比是200：5
然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個比的比值都是40。)
“所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。(板書：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著這個式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式80：2＝200：5，提問：
“誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的'意義我們可以知道．比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件：因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的 比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一限看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說邊板書。)
(2)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(3)鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：
學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
�、谧龅�10頁的“做一做”。
讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
④做練習(xí)四的第3題。
對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1．教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書第10頁看第6行到9行�？纯词裁唇斜壤捻�、外項、內(nèi)項。(學(xué)生看書時，教師板書：80：2＝200：5)
指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下：
80 ：2＝：200 ：5
內(nèi)項
外項
2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5=400
兩個內(nèi)項的積是2×200＝400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。
“通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系．讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。
最后教師歸納并板書出：在比例里．兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成： ＝
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式．等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如： =
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： = 80×5＝2×200
3．鞏固練習(xí)。
教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書：兩個外項的積：3×8＝：1)和兩個內(nèi)項的積(板書：兩個內(nèi)項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書出來)．也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以
3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)
(2)做第11頁“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習(xí)四的第2題。
《比和比例》教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。
教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)
2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)
二、導(dǎo)入新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3
追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?
指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?
2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么?
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3：2○：1
提問：填了等號后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的.名稱。
讓學(xué)生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。
5．判斷能否組成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?
強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個數(shù)?
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習(xí)
1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
2． 完成“練一練”。
指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？
3．做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。
4．做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡后兩個比相同)
5．完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計算，然后口答，說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
《比和比例》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第84頁例1---3題，練習(xí)十七第1、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。
2、應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 導(dǎo)言引入課題
比和比例（一）
二、教學(xué)例1
先在下表中寫比和比例的一些知識，再舉例說明。
比 比例
意義
各部分名稱
基本性質(zhì)
三、教學(xué)例2
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫下來，說一說它們的區(qū)別。
聯(lián)系 例子
各部分名稱
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值
除法
比
做一做：5:6=（ ）（ ）
四、教學(xué)例3
比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律之間有什么聯(lián)系？
1、學(xué)生交流
2、化簡比。
3、化簡比與求比值有什么不同之處？
一般方法 結(jié)果
求比值
化簡比
五、解比例
X= :2【說一說思路和方法】
六、比例尺
1、什么叫做比例尺？
2、說出下面各比例尺的.具體意義。
�、俦壤�1:3000000表示_____________
②比例尺20:1表示 _____________
3、求比例尺： 一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少？
4、求實(shí)際距離：在比例尺是 的地圖上，量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離？
5、求圖上距離：甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？
七、知識應(yīng)用
練習(xí)十七第1、3題。
八、總結(jié)梳理
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？
板書設(shè)計：
比和比例（一）
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 比和比例（一）
比、比例的基本性質(zhì)的用途。
比例尺。
比例尺的應(yīng)用。
教學(xué)反思：
在教學(xué)中，讓學(xué)生重溫小學(xué)階段比和比例的有關(guān)知識并進(jìn)行系統(tǒng)整理。先讓學(xué)生回憶，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解。進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上舉例和實(shí)際距離培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
《比和比例》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影片、練習(xí)紙
三案設(shè)計：
學(xué)案
一、自學(xué)質(zhì)疑
[探究任務(wù)一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質(zhì)
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識，說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識？
�。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？
2、 師板書題目：
�。�1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
�。�3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開門見山，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。因為這些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
（一）認(rèn)識意義
1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質(zhì)疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫出上、下午行駛的`路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對于“為什么”設(shè)計到了正反比例的知識，教師也不失時機(jī)予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、認(rèn)識比例各部分的名稱
（1）板書出示： 4 ： 5
前項 后項
�。�2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25
（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、投影出示：
你能運(yùn)用3、5、10、6這四個數(shù)，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答，師相機(jī)引導(dǎo)并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
[評析：“運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
（1）請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗證，紛紛表示內(nèi)項積等于外項積）
（2）學(xué)生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導(dǎo)。
師：有一位同學(xué)也寫了一個比例，他認(rèn)為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
[及時總結(jié)評價，不但可以幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。尤其是教師的評價：科學(xué)家也是這樣研究問題的！更給了學(xué)生無上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學(xué)生明確可以通過比例的意義和基本性質(zhì)兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ②20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
�、�1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。
�。�1）人高和影長的比是（ ）
樹高和影長的比是（ ）
�。�2）人高和樹高的比是（ ）
人影長和樹影長的比是（ ）
你有什么發(fā)現(xiàn)？
為什么同一時間、同一地點(diǎn)兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關(guān)資料。
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
�。ㄗ詈蟮臋C(jī)會仍然給學(xué)生，學(xué)生通過清晰的板書總結(jié)的很到位）
《比和比例》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認(rèn)識比例的各部分的名稱．
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
�。ㄒ唬┙處熖釂枏�(fù)習(xí)．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
�。ǘ┣笙旅娓鞅鹊谋戎担�
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
�。ㄈ┙處熜〗Y(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個比相等
4．練習(xí)
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）
2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內(nèi)項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7．練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習(xí)．
�。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕�(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設(shè)計．
省略
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)目的：1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學(xué)舉的例子板書出來，并注明比的各局部的'名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學(xué)求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)比例的意義。
（1）出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成：
�。�2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學(xué)讀題。
教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）
“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學(xué)算出這兩個比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”
根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
（4）鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學(xué)判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學(xué)看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習(xí)六的第1～2題。
對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)形式。
《比和比例》教案6
一、教學(xué)內(nèi)容：
正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
二、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R與能力
1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。
2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運(yùn)用。
�。ǘ┻^程與方法
1、通過實(shí)例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。
2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。
五、教法與學(xué)法
教法：本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)法和探索實(shí)踐歸納法。本節(jié)課的.難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動參與到整個教學(xué)活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
六、教具：三角板、多媒體。
七、教學(xué)過程。 教學(xué)過程：
�。�1） 溫故知新，引入課題。 1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？
（1）y=－3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x2
2、（學(xué)生回答完上述問題后提問概念）
一般地，形如y= kx（K≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中K叫做比例系數(shù)。
3、畫函數(shù)圖象的一般步驟
�。�1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線 學(xué)生回答后：
教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？
出示課題
�。ǘ┨骄空壤瘮�(shù)的圖象和性質(zhì) 例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。 （1）y=2x（2）y=－2x
解（1）函數(shù)y=2x中x 可取任意實(shí)數(shù)，列表如下： 描點(diǎn) 連線
(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=－2x的圖象。
(3)提出問題
師：觀察上面的函數(shù)圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經(jīng)過哪些象限和特殊點(diǎn)？
生甲：一條直線
生乙：過原點(diǎn)的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。
師：點(diǎn)評學(xué)生后
正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）和（1、K）的一條直線。
師：通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡單的方法嗎？為什么？
生乙：過原點(diǎn)畫一條直線。
生丙：過原點(diǎn)和（1、K）兩點(diǎn)畫一條直線。
師：點(diǎn)評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y= kx (K≠0)的圖象過（0，0），（1、K）兩點(diǎn)的直線，我把函數(shù)y= kx 的圖象叫直線y= kx ，以后畫y= kx 圖像時通常選取（0，0）和（1、K）兩點(diǎn)。
（三）學(xué)生動手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)圖象。
11
�。�1）y= x （1）y= －x
22
1
y= x
2
y= －
師：比較以上函數(shù)，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：
1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系？
2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發(fā)現(xiàn)結(jié)論：K＞0時，y=kx 圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時，圖象過二、
1
x 2
四象限，y隨x的增大而減小。
師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規(guī)律嗎？ 生：列表過程中
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)
1、用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。
�。�1）y=1.5x (2) y=－3x
2、正比例函數(shù)y=－4x的圖象是過（ ）和（ ）兩點(diǎn)的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m＞1C.m＜1 D.m≥1
11
4、下列函數(shù)①y=5x ② y=－3x③y= x ④y= －x中，y隨x的增大而
23
減小的是 。
5、正比例函數(shù)y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限， 求m值。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：談一談，本節(jié)課你有什么收獲？（知識上，方法上）學(xué)生回答后，出示下列內(nèi)容。
�。┎贾米鳂I(yè)
A：課本習(xí)題14.2第1題，練習(xí)冊33頁 第3、9 題。 B：課本習(xí)題14.2第1，2題。
�。ㄆ撸┌鍟O(shè)計：
實(shí)踐操作正比例函數(shù) 分析、發(fā)現(xiàn)歸納正鞏固練習(xí) 圖象的畫法 比例函數(shù)的性質(zhì) 課堂小結(jié)
�。ò耍┱n后反思：另附
《比和比例》教案7
整體感知
本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。
本節(jié)課知識的呈現(xiàn)是這樣的：教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表，通過對比使同學(xué)們弄清比和比例的概念，再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。其中，求比值和化簡比是同學(xué)們?nèi)菀谆煜l(fā)生錯誤的地方，復(fù)習(xí)時應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較，以便使同學(xué)們形成清晰的概念，掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。
在復(fù)習(xí)比例尺時，要使同學(xué)們理解比例尺實(shí)際上是一個比，是圖上距離和實(shí)際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)內(nèi)容：教材第101—103頁，完成第101—102頁和第103頁上面的“做一做”，練習(xí)二十二的第1—9題。 素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1.理解比和比例的.意義和及性質(zhì)。
2.理解比例尺的含義。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1.會化簡比和求比值，會解比例。
2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
引導(dǎo)同學(xué)們探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練
二、歸納整理
1.比和比例的意義及性質(zhì)
�。�1）教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)知識并完成下表：
�。�2）說一說，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)同學(xué)們的回答完成下表：
�。�3）提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡方法：
�、僬麛�(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
�、谛�(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。
③分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。
④也可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式。
例2 解比例 12∶x＝8∶2
指名同學(xué)們說出解法，教師板書。
�。�4）做教材第101頁的“做一做”
�、倮顜煾底蛱�6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？
�、诩讛�(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？
2.求比值和化簡比
同學(xué)們做完后，組織同學(xué)們比較求比值和化簡比的區(qū)別，并整理成下表：
�。�2）完成教材第102頁“做一做”的題目，做完后集體訂正。
3.比例尺
�。�1）教師出示一張中國地圖，讓同學(xué)們觀察后提問：
�、谑裁唇凶霰壤撸窟@個比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）
�。�2）完成教材第103頁上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。
�。�3）反饋練習(xí)
在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是
2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？
三、鞏固發(fā)展
1.填空。
�。�1）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。
�、奂讛�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。
�、芤覕�(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。
不變，后項應(yīng)該（ ）。如果前項和后項都除以2，比值是（ ）。
�。�4）把（1噸）∶（250千克）化成最簡整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）。
�。�6）如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
�。�7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）
（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）
2.選擇正確答案的序號填在（ ）里。
�。�1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
《比和比例》教案8
教學(xué)目的：通過混合練習(xí)，加深學(xué)生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的.量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習(xí)
1．分析、研究第3題。
讓學(xué)生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關(guān)系，教師板書出來：長寬＝面積
= 長 =寬
提問：
當(dāng)面積一定時，長和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)長一定時，面積和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)寬一定時，面積和長成什么比例關(guān)系?
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，。
2．第4題，讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定) 每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù) =運(yùn)貨次數(shù)（一定） 成反比例關(guān) 系。
運(yùn)貨的總噸 =每次運(yùn)貨噸數(shù)（一定） 數(shù)與運(yùn)貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系
3．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，注意個別輔導(dǎo)。
4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5．第7題，學(xué)生獨(dú)立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6．學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。
《比和比例》教案9
課前準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)過程：
⊙談話揭題
1．談話。
師：我們學(xué)過了關(guān)于比的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生回答，板書知識網(wǎng)絡(luò))
預(yù)設(shè)
生1：比的意義。
生2：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
生3：比的基本性質(zhì)。
生4：求比值和化簡比。
生5：比例尺。
生6：按比分配。
2．揭題。
同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識。[板書課題：比和比例(一)]
⊙回顧與整理
1．比的意義。
(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？
①兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
�、凇啊谩笔潜忍枺x作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(2)比和分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比值相當(dāng)于商。
生2：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
生3：根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系可知，比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2．比的基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3．求比值和化簡比。
(1)求比值的方法。
用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
(2)化簡比的方法。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前項和后項是互質(zhì)數(shù)。
(3)求比值與化簡比的不同點(diǎn)。
學(xué)生討論后匯報：
預(yù)設(shè)
生1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的'前項除以比的后項；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。
生2：求比值的結(jié)果是一個數(shù)；化簡比的結(jié)果是一個最簡比。
4．按比分配。
(1)按比分配的意義。
把一個數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。
(2)按比分配的方法。
首先求出各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。
⊙典型例題解析
1．課件出示例1。
求下面各比的比值。
(1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克
解析本題考查的是學(xué)生求比值的能力。用比的前項除以后項可求出各比的比值，求比值時應(yīng)注意比的前項與后項的單位要統(tǒng)一，且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，但不能是一個比。
解答(1)24∶36＝24÷36＝
(2)0.25∶＝÷＝
(3)2噸∶450千克＝20xx千克∶450千克＝20xx÷450＝4
《比和比例》教案10
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P95-99頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動中讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、能力目標(biāo)：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。
3、知識目標(biāo)：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的.比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計算。
教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。
設(shè)計思路：
擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會"的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，同學(xué)自身組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓同學(xué)分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競爭中理解本課重點(diǎn)，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
課前準(zhǔn)備：
1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。
2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。
《比和比例》教案11
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P89-90頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過學(xué)生小組合作交流、對比，培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納知識的方法與能力。
2.能綜合運(yùn)用比和比例知識解決一些實(shí)際問題.。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納知識的方法與能力。
教學(xué)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用比和比例知識解決一些實(shí)際問題.。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程
一、談話引入，揭示課題：
昨天老師布置同學(xué)們整理了比和比例的有關(guān)知識，這節(jié)課我們就來對這些知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。
板書：比和比例的整理與復(fù)習(xí)
二、歸納整理
師：你整理了哪些有關(guān)比和比例的知識，請與同桌交流。
1.學(xué)生交流。
2.學(xué)生匯報。（展示三個不同層次的同學(xué)的整理單，同時每個同學(xué)說說自己整理的情況。注意讓全體同學(xué)明白既要整理得有條理，又要盡量完整，不遺漏。）
師：誰來說說你整理了有關(guān)比和比例的哪些知識？（要求學(xué)生說出內(nèi)容的框架）師：還有誰要補(bǔ)充的？（把知識點(diǎn)補(bǔ)充完整）師：你能告訴我們你用的這種方法叫做什么方法嗎？（學(xué)生可能答不出）師：我們來看他先把比的有關(guān)知識一條一條地羅列出來，接著，又把有關(guān)比例的知識一條一條地列出來，其實(shí)他是在把有關(guān)比和比例的知識進(jìn)行分類，這樣既有條理，又不容易遺漏知識，這樣的整理方法我們把它叫做列舉法，這種方法很好。還有誰也用了這種方法？請舉手示意。（生舉手）
師：有和他不一樣的整理方法嗎？（生：有）請你上來把你整理的知識說以下。（生：……）師：你是用了什么方法整理？（生：……）師：用一個表格的形式來整理，因此，我們稱它為列表法。好，說一下你都整理了比和比例的哪些知識？（生說）
師：還有什么要補(bǔ)充的嗎？（生：……）師：用這種列表法來進(jìn)行整理，有什么好處呢？（生：……）師：對，用列表法整理知識，易于比較：你們看比和比例的意義、各部分的名稱、基本性質(zhì)等，可以作很好的對比，看起來一目了然，簡潔明了。同樣用表格的方法進(jìn)行整理的同學(xué)請舉手。
師：還有別的整理方法嗎？（生：有）請你帶著你的整理單上來吧。師：你是用了什么什么方法整理？（生：……）
師小結(jié)：同學(xué)們真了不起！能用不同的方法進(jìn)行整理，那么，今后，我們進(jìn)行整理復(fù)習(xí)的時候，可以選用你自己喜歡的整理方法，但在整理時，我們要注意知識的有序性和完整性。
師：好，剛才我們已經(jīng)用不同的方法整理出比和比例的有關(guān)知識，下面我們就來看這些知識又包含了哪些具體的內(nèi)容。
師（出示課件空表格）好，誰來說比意義是什么？（生：……）（生邊說師邊出示相應(yīng)的內(nèi)容）當(dāng)學(xué)生說道比的各部分的名稱時，師：你能用咱們班的男生數(shù)和女生數(shù)說一個比嗎？（生寫：后說出各部分名稱）當(dāng)學(xué)生說道比的基本性質(zhì)可一化簡比時，師指著：這個比需要化簡嗎？怎么化簡？
師：那比例的意義又是什么呢？誰來說？（生：……）（生邊說師邊出示相應(yīng)的內(nèi)容）當(dāng)學(xué)生說道比的各部分的`名稱時，師：你能再寫出一個比來這個比組成一個比例嗎？（生寫：）師：你是怎么想的？（生：因為這兩比的比值相等。之后說出各部分名稱）當(dāng)學(xué)生說道的基本性質(zhì)時，師指著：這個比例，說：（）×（）=（）×（）。
師：老師用的是什么整理方法呀？（生：列表法）比比例
意義基本兩個數(shù)相除叫兩個數(shù)的比。比的前項和后項同時乘或除以相同表示兩個比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。性質(zhì)的數(shù)（0除外），比值不變。性質(zhì)用途是化簡比的依據(jù)。是解比例的依據(jù)。師：剛才同學(xué)們還提到了比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系，對吧？
3.比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
師：現(xiàn)在，我們來看這個比：（）：（），你能把它改寫成其它形式嗎？（生說師寫）。比、除法和分?jǐn)?shù)，它們?nèi)咧g有聯(lián)系嗎？又有哪些聯(lián)系和區(qū)別呢？下面請同學(xué)們拿出你們桌面的表格，認(rèn)真思考后，把它填完整。（課件表格）
比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別
聯(lián)系比比的前項:比號比的后項除數(shù)分母比值商分?jǐn)?shù)值區(qū)別兩個數(shù)之間的關(guān)系是一種運(yùn)算是一個數(shù)值除法被除數(shù)分?jǐn)?shù)分子?除號—分?jǐn)?shù)線師：好，填好了嗎？誰能上來展示一下你填的表？能說說你是怎樣想的嗎？師：還有誰要補(bǔ)充的？
師：好，下面我們就運(yùn)用這些知識來解決一些實(shí)際問題。（出示課件）
三、運(yùn)用比的知識解決問題。（課件）
1、判斷題。對的打√，錯的打×。
�。�1）表示兩個比相等的式子叫做比。（×）（2）如果a：b= c：d那么ad=bc ( √ )（3）比例的兩個外項的積減兩個內(nèi)項的積，差是0。（√）
2、填空：（
1）(2)=（0.4）=（8）?20=10：（25）=（40）% (5)（2）把1克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（1:101）。（3）把1噸:250千克化成最簡整數(shù)比是（4:1），它們的比值是（4）。（4）如果A × 3＝B × 5，那么，A：B=( 5 ): ( 3 )
3、李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作
6小時，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。
�。�1）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)和相應(yīng)工作時間的比。
（2）上面兩個比能組成比例嗎?為什么？
課后作業(yè)：有三個杯子，分別裝入一定質(zhì)量的糖和水，每個杯子中的糖和水的質(zhì)量的比如下表：
第一杯第二杯第三杯糖的質(zhì)量3克9克12克水的質(zhì)量20克30克60克水甜的排序哪個杯子里的水最甜，為什么？
四、總結(jié)通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲呢？板書設(shè)計:比和比例整的理與復(fù)習(xí)
27: 25 27:25 =54:50
27:25=27?25=
27 25
《比和比例》教案12
教學(xué)內(nèi)容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的`比用等號連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認(rèn)識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。
教師：請同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項和外項。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）＝（）（）。
�。�3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比和比例》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識比例的意義
�。ㄒ唬┱J(rèn)識意義
1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1．2
2
買的本數(shù)
3
5
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
�、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、教學(xué)比例各部分的名稱
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
前項 后項
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內(nèi)項
外項
（3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
[評析：“運(yùn)用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的`思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。
⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。
⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ② 20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)（略）
《比和比例》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點(diǎn)的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照�！菊T發(fā)審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。
二、 自主探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬� 教學(xué)比例的`意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
�。�1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。
�。�2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？
�。�3）根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
�。ǘ� 教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1、 比例和比有什么區(qū)別？
2、 認(rèn)識比例的各部分
（1）讓學(xué)生自己取。
�。�2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的
外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內(nèi) 項
外 項
�。�3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。
�。� ）
12
2
�。� ）
=
�。�4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】
（1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學(xué)生試填。
�。�2） 學(xué)生反饋，教師板書。
�。�3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。
4、 用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。
5、練習(xí) 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
（三） 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習(xí)
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例�！倔w會到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中
�。�1） 選出四個數(shù)，組成比例。
（2） 任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。
�。�3） 用所學(xué)知識進(jìn)行檢驗。
四、 實(shí)際應(yīng)用
不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強(qiáng)來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？
執(zhí)教者 方 艷
《比和比例》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能
1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例
2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運(yùn)用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進(jìn)行放大與縮小。
二、過程與方法
1、經(jīng)歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運(yùn)用比例知識解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果
三、情感、態(tài)度與價值觀
1、使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
2、體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造
3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例
教學(xué)關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認(rèn)真分析兩個量的變化情況 教學(xué)時數(shù)：18課時
課時安排：
1、 比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時
2、 正比例和反比例的意義……………………….5課時
3、 比例的應(yīng)用…………………………………….5課時
4、 整理和復(fù)習(xí)…………………………………….4課時
5、 單元測試……………………………………….1課時
《比例的意義》教學(xué)反思
比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如繪制地圖需要比例知識，在生產(chǎn)和生活還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。比
例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外，通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實(shí)際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的`情況，對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會，而是大膽放手，用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
通過本次的教學(xué)展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰，教師對本節(jié)課的兩個重點(diǎn)突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計新穎，能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性，練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節(jié)課也存在著一些不足之處：
�。�1）整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著學(xué)生走的嫌疑。
�。�2）教師講解太過仔細(xì)，以至拓展練習(xí)無法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學(xué)生探究問題，和獨(dú)立解決問題。
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