人教版圓的面積教案

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的人教版圓的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

人教版圓的面積教案1

　　教材分析

　　圓的面積是在初步認識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗和感受數(shù)學(xué)的價值。

　　教學(xué)目標

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的'面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。

　　難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

人教版圓的面積教案2

　　一、教學(xué)目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。

　　【過程與方法】

　　通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　二、教學(xué)重難點

　　【教學(xué)重點】

　　圓的面積計算公式。

　　【教學(xué)難點】

　　圓的面積計算公式的'推導(dǎo)過程。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。

　　(二)講解新知

　　提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?

　　學(xué)生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。

　　追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?

　　組織學(xué)生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。

　　預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;

　　預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;

　　預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。

　　老師在此基礎(chǔ)上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學(xué)生觀察其特點。

　　學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?

　　預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;

　　預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;

　　預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。

人教版圓的面積教案3

　　教學(xué)目標：

　　1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)重難點：

　　滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)過程

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

　　師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

　　2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

　　預(yù)設(shè)：

　　分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

　　師：好，各個小組都不錯。現(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲�的長方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　預(yù)設(shè)：

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。

　　師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的.周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師根據(jù)學(xué)生的回答進行相關(guān)的板書。

　　師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式�，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

　　二、運用公式，解決問題

　　1、教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業(yè)。

　　教材第70頁第2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。

人教版圓的面積教案4

　　教學(xué)目標

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點

　　圓面積的計算公式推導(dǎo)和運用。

　　課前準備

　　一個大圓、剪刀、小正方形。

　　課時安排：

　　1課時

　　授課時間

　　xx

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。

　　教師引導(dǎo)交流：（出示一個圓）我們已經(jīng)認識了圓，說說你對圓的了解。

　　學(xué)生說出自己的見解。

　　教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎樣表示？

　　學(xué)生做出回答。

　　教師引導(dǎo)交流：圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰有關(guān)？

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。

　　大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

　　全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學(xué)生回答)

　　教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？

　　學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。

　　學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。

　　教師引導(dǎo)交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？

　　教師引導(dǎo)交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢？

　　教師引導(dǎo)交流：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。

　　教師引導(dǎo)交流：若把其中的.一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

　　師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。

　　教師引導(dǎo)交流：你認為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？

　　生:他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：s=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

　　建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

　　2、自主練習(xí)第1題。

　　3、自主練習(xí)第2題。

　　給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　4、自主練習(xí)第3題。

　　總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

人教版圓的面積教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作探究的意識。

　　3、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重難點：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

　　教具學(xué)具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學(xué)設(shè)計：

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，認識圓環(huán)

　　1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標志、光盤……

　　2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）

　　3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

　　你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？

　�。▽W(xué)生結(jié)合生活實際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

　　4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)的面積）

　　設(shè)計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1．畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點。

　　（1）畫一畫。

　　讓學(xué)生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。

　　（學(xué)生按照要求畫圓）

　�。�2）剪一剪。

　　指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

　　問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）

　　師：我們也稱它為圓環(huán)。

　�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問：這個圓環(huán)是怎樣得到的？

　　生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個內(nèi)圓得到的。

　�。�4）借助圖示認識圓環(huán)的各部分名稱。

　　你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書）

　�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。

　�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

　�、郗h(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

　　2．探究圓環(huán)面積的計算方法。

　　（1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？

　�。�2）匯報討論結(jié)果。

　　（3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。

　　設(shè)計意圖：以學(xué)生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運用、在運用中掌握，學(xué)生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　3．課件出示例2。

　　光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

　�。�1）學(xué)生讀題。

　　觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？

　　（2）學(xué)生試做，指生板演。

　�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3。14×62

　�。�3。14×36

　　＝113。04（cm2）

　　內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22

　�。�3。14×4

　�。�12。56（cm2）

　　圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

　　＝100。48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

　　答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。

　�。�4）比較兩種算法的不同。

　　（5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計算公式：S＝πR2－πr2或

　　S＝π×（R2－r2）（板書公式）

　�。�6）討論。

　　知道什么條件可以計算圓環(huán)的'面積？怎樣計算？（給學(xué)生充分的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）

　�、僦�道內(nèi)、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓

　�、谥�道內(nèi)、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

　　③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。

　　④知道內(nèi)、外圓的周長，也可以計算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2

　　或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]

　�、葜�道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]

　　或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]

　　……

　　設(shè)計意圖：聯(lián)系生活，進一步認識圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

　　⊙鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1．完成教材68頁1題。

　　學(xué)生獨立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。

　　2．一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。

　　[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

　　設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　⊙反思體驗，總結(jié)提高

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

　　⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用

　　1．完成教材72頁8題。

　　2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

　　板書設(shè)計

　　圓環(huán)的面積

　　圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

人教版圓的面積教案6

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　2、讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想(化曲為直)的理解。

　　教學(xué)準備：

　　教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

　　學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?

　　(復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。(揭示課題)

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問)

　　【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活�！�

　　二、猜想驗證、初步感知

　　1、實驗驗證

　　(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系?

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

　　(2)師：對我們的估計需要進行?

　　生：驗證。

　　師：用什么方法驗證呢?

　　師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

　　師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積)

　　(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)

　　圓的半徑

　　(cm)

　　圓的面積

　　(cm2)圓的面積

　　(cm2)正方形的面積

　　(cm2)

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　　(精確到十分位)

　　(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

　　(學(xué)生完成后交流匯報。)

　　師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

　　三、實驗操作、推導(dǎo)公式

　　1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

　　(課件再次出示馬吃草圖)

　　師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準確計算圓面積的方法。)

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎?

　　(學(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路)

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

　　師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形?是否可以化曲為直呢?

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢?沿著什么剪?

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　　(分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近于平行四邊形)

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

　　生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎?

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　　(引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近于平行四邊形了?

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了?

　　生：平均分的份數(shù)越來越多。

　　(引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

　　師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近于平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。

　　(2)師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變?

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出?

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

　　師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

　　(小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的`寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：C÷2=2πr÷2=πr)

　　(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

　　6、(課件再次出示牛吃草圖)

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎?

　　設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

　　四、解決問題、拓展應(yīng)用

　　1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

　　(課件出示例9)

　　分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9。

　　(組織交流，評價反饋)

　　2、完成作業(yè)紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

　　(學(xué)生獨立完成，交流反饋)

　　五、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

　　師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)!

　　設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

　　成功之處：

　　1.以數(shù)學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計算公式的推導(dǎo)。學(xué)生對于把圓的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積并不陌生，通過以前相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生很自然想到利用轉(zhuǎn)化思想把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形的面積來推導(dǎo)計算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過出示學(xué)過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。

　　2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學(xué)生的實際操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導(dǎo)過程，還在學(xué)習(xí)中再一次溫習(xí)轉(zhuǎn)化思想，掌握解決問題的策略。在教學(xué)中，通過學(xué)生的操作，與多媒體的動態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現(xiàn)圓的面積與近似長方形面積之間的關(guān)系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導(dǎo)出圓的面積是：S=∏ 。

　　不足之處：

　　學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。

　　再教設(shè)計：

　　盡量放手給予學(xué)生最大的思考時間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構(gòu)知識的來龍去脈，習(xí)題要精選，注意變化的形式。

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